RESOLUCIN TABLAS DE CONTINGENCIA 2 X 2

Al tener una tabla de contingencia 2 x 2, nos encontramos con dos

variables cualitativas dicotmicas.

Para analizar este tipo de tablas, contamos con tres pruebas estadsticas,

las cuales son:

Chi Cuadrado de Pearson

Correccin de Yates

Test de Fisher

Para poder identificar cul de las tres pruebas estadsticas debemos de

utilizar, es necesario calcular las frecuencias esperadas de las cuatro casillas

correspondientes de la tabla 2x2. Al tener los cuatro valores de las frecuencias

esperadas, debemos de identificar el valor ms pequeo, y luego observamos:

Si este valor es menor de 3, se va a utilizar el Test de Fisher.

Si este valor se encuentra entre 3 y menor de 5, se va a utilizar

Correccin de Yates

Si el valor es igual o mayor a 5, se utiliza Chi Cuadrado de Pearson

A continuacin se resolvern los Ejercicios No. 5 y 7 de los ejercicios de

Chi Cuadrado.

EJERCICIO No. 5

Tabla de contingencia Cncer Bucal * Fuman Tabaco

Recuento

Fuman Tabaco Total

S No

Cncer Bucal Con Cncer Bucal 155 65 220

Sin Cncer Bucal 75 55 130

Total 230 120 350

La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales,

nos quedara de la siguiente manera:

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE ODONTOLOGA

REA BSICA

CURSO DE BIOESTADSTICA

ELABORADO POR: DR. LEONEL ROLDN

EJERCICIOS CHI CUADRADO

155 65 220

75 55 130

230 120 350

1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas

Luego de calcular las frecuencias esperadas con la frmula, la tabla de

frecuencias esperadas nos quedara de la siguiente manera:

144.5714 75.4286 220

85.4286 44.5714 130

230 120 350

Como la menor frecuencia esperada es de 44.5714, y sta es mayor o igual

a 5, se va a utilizar la prueba de Chi Cuadrado de Pearson.

2. Calcular la prueba de Chi Cuadrado de Pearson

Debemos de aplicar la frmula de Chi Cuadrado para cada una de las 4

casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente

manera:

5.9072

Encontramos as el valor de la prueba Chi Cuadrado, el cual nos dio un

valor de 5.9072.

3. Identificar el valor crtico

Como estamos trabajando con un grado de libertad y 90% de confiabilidad,

al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crtico corresponde a 2.706

Valor Crtico= 2.706

4. Aceptar o Rechazar Hiptesis Nula

Como el valor de Chi Cuadrado (5.9072) es mayor al valor crtico (2.706),

rechazamos la Hiptesis Nula y aceptamos por lo tanto, la Hiptesis Alterna.

EJERCICIO No. 7

Tabla de contingencia Localizacin Vivienda * Presentan Fluorosis

Recuento

Presentan Fluorosis Total

S No

Localizacin Vivienda Urbano 3 7 10

Rural 7 2 9

Total 10 9 19

La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales,

nos quedara de la siguiente manera:

3 7 10

7 2 9

10 9 19

1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas

Luego de calcular las frecuencias esperadas con la frmula, la tabla de

frecuencias esperadas nos quedara de la siguiente manera:

5.2632 4.7368 10

4.7368 4.2632 9

10 9 19

Como la menor frecuencia esperada es de 4.2632, y sta se encuentra

dentro del rango de 3 a menor de 5, se va a utilizar la prueba de Correccin de

Yates.

2. Calcular la prueba de Correccin de Yates.

Debemos de aplicar la frmula de Correccin de Yates para cada una de

las 4 casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente

manera:

2.6324

Encontramos as el valor de la prueba de Correccin de Yates, el cual nos

dio un valor de 2.6324.

3. Identificar el valor crtico

Como estamos trabajando con un grado de libertad y 99% de confiabilidad,

al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crtico corresponde a 6.635

Valor Crtico= 6.635

4. Aceptar o Rechazar Hiptesis Nula

Como el valor de Chi Cuadrado (2.6324) es menor al valor crtico (6.635),

Aceptamos la Hiptesis Nula.

TEST DE FISHER

Observar el documento de apoyo para resolver ejercicios de Test de Fisher.