Resolución Práctico Nº 1

4.1

a) Introduzca la función: - 0.874*x**2 + 1.75*x + 2.627

Introduzca el punto inicial: 0.5

La raíz encontrada es: -1.00085744923342

>>> ================================ RESTART ================================

Introduzca la función: - 0.874*x**2 + 1.75*x + 2.627

Introduzca el punto inicial: 2

La raíz encontrada es: 3.00314577875285

b)

c) Introduzca la función: - 0.874*x**2 + 1.75*x + 2.627

Introduzca el punto inicial a: 2.9

Introduzca el punto inicial b: 3.1

0 3.0 0.0110000000000001

1 3.05 -0.165884999999999

2 3.025 -0.0768962499999999

3 3.0125 -0.0328115625000001

4 3.00625 -0.0108716406250009

5 3.003125 7.27148437498215e-5

6 3.0046875 -0.00539732910156232

7 3.00390625 -0.00266177368164122

8 3.003515625 -0.00129439605712811

9 3.0033203125 -0.000610807266235192

10 3.00322265625 -0.000269037876128309

11 3.00317382812 -9.81594324116486e-5

12 3.00314941406 -1.27217733858487e-5

13 3.00313720703 2.99966654182526e-5

14 3.00314331055 8.63747857504649e-6

15 3.0031463623 -2.04213926657815e-6

16 3.00314483643 3.29767168860684e-6

17 3.00314559937 6.27766719496492e-7

La raíz encontrada es: 3.0031456

El valor de la función es: 6.3e-07

4.2

a)

b) Introduzca la función: -2.1 + 6.21*x - 3.9*x**2 + 0.667*x**3

Introduzca el punto inicial a: 0.4

Introduzca el punto inicial b: 0.6

0 0.5 0.113375000000000

1 0.45 -0.0344696249999997

La raíz encontrada es: 0.45

El valor de la función es: -0.03446962

El valor del error es menor a 4% = 0.04: -0.0344696249999997

4.3

a)

b)

Introduzca la función: -23.33 + 79.35*x - 88.09*x**2 + 41.6 * x**3 - 8.68*x**4 + 0.658*x**5

Introduzca el punto inicial a: 4.5

Introduzca el punto inicial b: 5

0 4.75 -3.20747851562442

1 4.875 -1.09769342041000

2 4.9375 0.463784925460914

3 4.90625 -0.363517710386077

4 4.921875 0.0381521487888676

5 4.9140625 -0.165635153548919

6 4.91796875 -0.0644849433479067

7 4.919921875 -0.0133529282838936

8 4.9208984375 0.0123528935132526

9 4.92041015625 -0.000511686064783134

La raíz encontrada es: 4.92041016

El valor de la función es: -0.00051169

El valor del error es menor a 0.01 : -0.000511686064783134

4.4

b) La raíz encontrada es: 0.98214052

El valor de la función es: 9.2e-07

4.5

La raíz encontrada es: 0.51750906

El valor de la función es: -9.7e-07

4.6

b) La raíz encontrada es: 1.64871979

El valor de la función es: -9e-07

El valor de el error es menor a 0.01 : -8.99547525301525e-7

4.7

b) La raíz encontrada es: 1.66666667

El valor de la función es: 0.0

4.8

Raíz positiva= 3.162277

4.9

4.10

x=7.86491659412557

4.11

X=4.67948717948718

5.1)

X=3.00238095238095

5.2)

a) Gráficamente:

b) Usando el método de Newton-Raphson hasta que Es= 0.01

X=0.459656614180233

5.3) Empléese el método de Newton-Raphson para determinar las

raíces reales de:

X=3.8440

5.4.-

b)

X=0.98214189

5.5.-

X1=2.61799387799149

X2=0.523598775598299

5.6

X=7.36972408

5.7

x=7.36972407791801

5.8

a) El método de Newton-Raphson, con un valor inicial de xi= 3.

X=3.1622

b) El método de la secante, con valores iniciales de = 3 y x,=3.2.

X=3.16227766

5.9)

X=1.66666667

5.10.-

X=4.64158767

5.11

a) Gráficamente

b) Usando el método de bisección (dos iteraciones, XI= 2.5 y X,= 3.6).

X=2.99999952

c) Usando el método de la regla falsa (dos iteraciones, X/= 2.5 Y X,=

3.6).

X=2.99999952

d) Usando el método de Newton-Raphson (dos iteraciones, xi= 3.61.

X= 3.00000000000000

e) Usando el método de la secante (dos iteraciones, x;-l= 2.5 y X,= 3.6)

X= 3.0

5.12.-

x1=1.56000000000000

x2= -7.34000000000004

5.13.-

a) Usando el método de bisección (dos iteraciones, x,= 0.5 y xu= 1.1).

X=0.98214188

b) Usando el método de la ragla falsa (dos iteraciones, x,= 0.5 y x,=

1.1).

X=0.98214189

c) Usando el método de Newton-Raphson (dos iteraciones, xi= 0.5).

X=0.982141890459614

d) Usando el método de la secante (dos iteraciones, xi-, = 0.5 y xi=

1.1).

X=1.11960203

5.14.-

a) Gráficamente

b) Usando el método disponible más eficiente. Empléense los valores

'iniciales

de x, = 0.5 y x = 1.5 y realícense los cálculos hasta que

E,= 15%

X= 1.0

5.15.-

a) Gráficamente

b) Usando el método disponible más eficiente con E,= 0.1%

X=-1.59960938

5.16.-

X1=1.56000000000000

X2= -7.34000000000004

5.17.-

X1=1.56

X2= -7.34