1.- un sistema de un grado de libertad se define como aquel en que solo es posible un tipo de

movimiento, o sea, la posicin del sistema en cualquier instante puede ser definida por la de una

sola coordenada.

2.-

3.-

4.- HECHO EN EL CUADERNO

5.- El segundo edificio tendr mayor periodo por tener menor rigidez que le primero.

6.- Si en una determinada estructura, de un grado de libertad, se incrementa el peso, la frecuencia ser igual, mayor o menor que el proyecto original? (2pto) LA FRECUENCIA SERIA MENOR, PORQUE LA FRECUENCIA DEPENDE DEL PESO Y RIGIDEZ Y MIENTRAS MAS MASA MENOR FRECUENCIA. 7.- Se tiene una estructura de un nivel (con una masa M), la cual tiene 02 grados de libertad (asumiendo losa rgida), uno en la direccin XX (rigidez Kxx) y otro en la direccin YY (rigidez Kyy), se puede simplificar en un sistema de un grado de libertad? Cmo determina el periodo en cada direccin? Explique cual sera el procedimiento. (3pto) Si se puede simplificar El periodo se puede determinar por direcciones, o sea tomando la formula w=raz (M/K) Como la masa es constante para cada eje, el K se toma por eje sea Kxx en una y Kyy en la otra. Entonces para eje X seria w=raz (M/Kxx) y para el eje Y seria w=raz(M/Kyy) 1.- Que es un sitema de varios grados de libertad? De tres ejemplos (1pto) Es un sistema donde puede dezplazarse y deformarse en varios sentidos Se define como grados de libertad el nmero mnimo de parmetros necesarios para describir de manera nica la figura deformada de la estructura. Ejemplos

- Una edificacion de 5 pisos , es un sistema de 5 GRADOS DE LIBERTAD - Una polea ,es un sistema de 2 grados de libertad porque trabaja con dos K . -

2.- De la siguiente figura con P niveles, determine: 2. a.- Asumiendo que cada nudo tiene 6 grados de libertar, y los apoyos se encuentran empotrados, determine los grados de libertad. (1pto) 2.b.- Si en cada nivel hay una losa rgida (segn E-030), determine los grados de libertad. (1pto) 2. a Cada nudo 6 grados ytengo 4 nudos por piso, entonces en un piso Y EN UN EJE 24 GDL y en 6 pisos

seria 144

Seria 144 grados de libertad

2. b

Solo tendra 3 grados de libertad XYZ por piso: 3GDL*6PISOS=18GDL

3.- Porque para el anlisis de vibraciones libres de sistemas de varios grados de libertad, la fuerza (en funcin del tiempo) se hace igual a cero. (1ptos)

Porque al momento de vibrar, sta se produce con una fuerza, pero al momento de dejar de vibrar

en un tiempo dado la fuerza se convierte a cero. Por eso la fuerza varia con el tiempo. Por lo tanto

sumatoria de fuerzas con respecto al tiempo va a ser igual a cero.

4.- Imagine un edificio de P niveles analizado en la direccin XX, con P grados de libertad (uno por nivel, losa rgida), 4.a Cuntos periodos fundamentales tiene? (1pto) 4.b Cuntos periodos y frecuencias tiene? (0.5pto) 4.c Cuntos modos de vibracin tiene? (0.5pto) 4. a: solo tiene un periodo fundamental en el eje XX 4. B:tendr 6 periodos y 6 frecuencias. 4. c tendr 6 modos de vibracin 5.- Se dise un edificio de P niveles, y la losa se puede desplazar en la direccin X y Y, entonces: Cuntos grados de libertar tiene? (1ptos) Si en la direccin YY se tiene mayor rigidez que en el eje XX, El menor periodo que direccin tiene (X, Y o Z)? (2ptos)

HAY 3 grados de libertad por nudo. En eje XZ por piso hay 12 GDL y en 6 pisos seria 72 GDL .

El menor periodo estar en el eje YY.