Resolución del ejercicio
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Resolución del ejercicio
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Ejercicio 1
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Matriz de Desempeños
Dimensiones
01635
116820
017612
12048
11836
X Personas
15.18610z Líneas de privación
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Matriz de Privaciones
01635
116820
017612
12048
11836
X
15.18610z
Reemplazar entradas: 1 si hay privación, 0 si no hay privación
1111
0100
1100
0011
0111
0g
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Tasas de Incidencia Bruta
Calcular el promedio de cada columna de g0
4.08.06.06.0 Tasas de Incidencia Bruta
1111
0100
1100
0011
0111
0g
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Vector de Privaciones
Recuento de privaciones
1111
0100
1100
0011
0111
0g
4
1
2
2
3
ci
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Enfoque de Identificación de Unión
Pobre si sufre por lo menos una privación, k = 1
1111
0100
1100
0011
0111
10g
4
1
2
2
3
1ci
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Matriz de privaciones
censuradas Matriz de privaciones
Censurar los datos de los no pobres
4
1
2
2
3
ci
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Enfoque de Identificación de Unión
1111
0100
1100
0011
0111
10g
4
1
2
2
3
1ci
4/4
4/1
4/2
4/2
4/3
/1 dci
𝐻 =5
5= 1
𝑀0 = 𝐻 × 𝐴 = 1 × 0.6 = 0.6
A= (3
4+
2
4+
2
4+
1
4+
4
4)/5 =0.6
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 1 =12
20= 0.6
Proporción de
privaciones Vector de recuento de
privaciones censuradas
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Enfoque de Identificación de Intersección
Pobre si sufre privaciones en todas las dimensiones, k = d = 4
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Matriz de privaciones censuradas Matriz de privaciones
1111
0000
0000
0000
0000
40g
Censurar los datos de los no pobres
4
0
0
0
0
4ci
4
1
2
2
3
ci
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𝐻 =1
5= 0.2
𝑀0 = 𝐻 × 𝐴 = 0.2 × 1 = 0.2
A=4
4/1 =1
1111
0000
0000
0000
0000
40g
4
0
0
0
0
4ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 4 =4
20= 0.2
4/4
0
0
0
0
/4 dci
Método de Identificación de Intersección
Proporción de
privaciones
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Linea de Pobreza: k=2
Pobre si sufre privaciones en por lo menos dos
dimensiones, k = 2
1111
0100
1100
0011
0111
0g
1111
0000
1100
0011
0111
20g
4
0
2
2
3
2ci
4
1
2
2
3
ci
Matriz de privaciones Matriz de privaciones censuradas
Censurar los datos de los no pobres
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Linea de Pobreza: k=2
1111
0000
1100
0011
0111
20g
4
0
2
2
3
2ci
4/4
0
4/2
4/2
4/3
4/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =11
20= 0.55
𝐻 =4
5=0.80 A= (
3
4+
2
4+
2
4+
4
4)/4 = 11/16
Proporción de
privaciones
![Page 13: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/13.jpg)
Linea de Pobreza: k=2
H = 4/5 - 80% de la población es pobre (sufre privaciones en por lo
menos 2 dimensiones)
A = 11/16 – El pobre medio sufre privaciones en aproximadamente
69% de las dimensiones.
M0 = 11/20 – Los pobre en esta sociedad sufren 55% del total
posible de privaciones que la sociedad puede experimentar.
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Tasas de Incidencia
1111
0000
1100
0011
0111
20g
4.06.06.06.0
Censuradas
4.08.06.06.0
Brutas
1111
0100
1100
0011
0111
0g
Matriz de privaciones Matriz de privaciones censurada
![Page 15: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/15.jpg)
Tasas de Incidencia Censuradas
• 60% de la población es pobre y sufre privaciones en la
dimensión de rendimiento / educación / nutrición.
• 40% es pobre y sufre privaciones en la dimensión de
agua.
• Las tasas de incidencia bruta y censurada son diferentes
solamente para el indicador Índice de Masa Corporal.
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Contribución por Dimensiones
M0 es igual:
𝑀0 =𝑤1
𝑑𝐶𝐻1 +
𝑤2
𝑑𝐶𝐻2 +
𝑤3
𝑑𝐶𝐻3 +
𝑤4
𝑑𝐶𝐻4
Entonces,
Contrib. de la dimensión i = (𝑤𝑖/𝑑)𝐶𝐻𝑖
𝑀0
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Contribución por Dimensiones
1111
0000
1100
0011
0111
20g
020
11
4
1
5
2
4
1
5
3
4
1
5
3
4
1
5
3M
Contrib. del rendimiento = 27.011
3
20
11
4
1
5
3
Contrib. de la agua = 18.011
2
20
11
4
1
5
2
![Page 18: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/18.jpg)
Contribución por Grupos
M0 es igual:
𝑀0 =𝑛𝑥𝑛𝑀0𝑥 +
𝑛𝑦𝑛𝑀0𝑦
Entonces,
Contrib. del grupo x = 𝑛𝑥
𝑛𝑀0𝑥 /𝑀0
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Contribución por Grupos
1100
0011
0111
20xg
𝑀0𝑥 = 𝜇 𝑔0𝑥 2 =7
12≅ 0.58
1111
000020
yg
𝑀0𝑦 = 𝜇 𝑔0𝑥 2 =4
8= 0.5
𝐻𝑥 =3
3= 1 𝐻𝑦 =
1
2= 0.5
𝐴𝑥 =3
4+2
4+2
4/3 =
7
12 𝐴𝑦 = 1 =1
Matriz de privaciones
censuradas de las mujeres
Matriz de privaciones
censuradas de los hombres
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Contribución por Grupos
Contrib. de las mujeres =𝑛𝑥
𝑛×𝑀0𝑥 𝑀0 =
3
5×
7
12
11
20 ≅ 0.636
Entonces, cual es la contribución de cada genero para el nivel de
pobreza general?
Contrib. de los hombres =𝑛𝑦
𝑛×𝑀0𝑥 𝑀0 =
2
5×
4
8
11
20 ≅ 0.364
1100
0011
0111
20xg
1111
000020
yg
Matriz de privaciones
censuradas de las mujeres
Matriz de privaciones
censuradas de los hombres
![Page 21: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/21.jpg)
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (1)
1111
0100
1100
0011
1111
0g
Como es que esto altera H y M0?
01635
116820
017612
12048
11836
X
01635
116820
017612
12048
01836
'X
H no cambia. Pero M0 va a aumentar, porque satisface la
monotonicidad dimensional.
15.18610z
![Page 22: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/22.jpg)
4
0
2
2
4
2ci
4/4
0
4/2
4/2
4/4
4/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 𝑘 =12
20= 0.60
𝐻 =4
5=0.80 A= (
4
4+
2
4+
2
4+
4
4)/4 =0.75
1111
0000
1100
0011
1111
)2(0g
Censurar los datos de los no pobres
1111
0100
1100
0011
1111
0g
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (1)
![Page 23: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/23.jpg)
H y M0 no cambian, porque no satisfacen la monotonicidad.
1111
0100
1100
0011
0111
0g
01635
116820
017612
12048
11836
X
01635
116820
017612
12048
11834
'X
Como es que esto altera H y M0?
15.18610z
Alteraciones en la Matriz de Privaciones? (2)
![Page 24: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/24.jpg)
Matriz Ponderada de Privaciones
5.05.05.15.1
05.000
5.05.000
005.15.1
05.05.15.1
0g
Aplicar las ponderaciones a las entradas de la Matriz de Privaciones
5.05.05.15.1wVector de ponderaciones
4
5.0
1
3
5.3
ci
1111
0100
1100
0011
0111
0g
![Page 25: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/25.jpg)
Identificación
5.05.05.15.1
0000
0000
005.15.1
05.05.15.1
)2(0g
Quien es pobre cuando k=2?
4
0
0
3
5.3
)2(ci
5.05.05.15.1
05.000
5.05.000
005.15.1
05.05.15.1
0g
4
5.0
1
3
5.3
ci
Censurar los datos de los no pobres
![Page 26: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/26.jpg)
Agregación
Pobre si tiene dos privaciones ponderadas, k = 2
4/4
0
0
4/3
4/5.3
4/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =10.5
20= 0.525
𝐻 =3
5=0.60 A=
3.5
4+
3
4+
4
4/3 = 0.875
5.05.05.15.1
0000
0000
005.15.1
05.05.15.1
)2(0g
4
0
0
3
5.3
)2(ci
![Page 27: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicio 2
![Page 28: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/28.jpg)
Matriz de Desempeños
Dimensiones
12512
9115
643
11112
648
514
X Personas
8310z Líneas de privación
![Page 29: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/29.jpg)
Matriz de Privaciones
Reemplazar entradas: 1 si hay privación, 0 si no hay privación
8310z
12512
9115
643
11112
648
514
X
000
010
101
010
101
111
0g
![Page 30: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/30.jpg)
Línea de Pobreza: k=2
Pobre se tiene dos privaciones, k = 2
Censurar los dados de los non-pobres
Matriz de privaciones censuradas
0
1
2
1
2
3
ci
000
010
101
010
101
111
0g
000
000
101
000
101
111
20g
0
0
2
0
2
3
2ci
![Page 31: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/31.jpg)
Tasa de Incidencia Ajustada, M0
000
000
101
000
101
111
20g
0
0
2
0
2
3
2ci
0
0
3/2
0
3/2
1
3/2ci
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =7
18≅ 0.389
𝐻 =3
6=0.50 A= 1 +
2
3+
2
3/3 =
7
9≅ 0.778
![Page 32: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/32.jpg)
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
000
000
101
000
101
111
20g
12512
9115
643
11112
648
514
X
8310z
000
0008
)68(0
10
)310(0008
)68(0
10
)810(8
)58(
3
)13(
10
)410(
21g
Matriz de las brechas
normalizadas Matriz de privaciones
censuradas
![Page 33: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/33.jpg)
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
𝑀1 = 𝜇 𝑔1 2 ≅0.6 + 0.2 + 0.7 + 0.667 + 0.375 + 0.25 + 0.25
18= 0.169
Matriz de las brechas
normalizadas
![Page 34: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/34.jpg)
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
𝐺 ≅0.6+0.2+0.7+0.667+0.375+0.25+0.25
7= 0.435
𝑀1 = 𝐻𝐴𝐺 ≅ 0.50 × 0.778 × 0.435=0.169
Matriz de las brechas
normalizadas
![Page 35: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/35.jpg)
Medida FGT Ajustada, M2
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
𝑀2 = 𝜇 𝑔2 2 ≅ 0.089
000
000
0625.0049.0
000
0625.0004.0
141.0445.036.0
22g
Matriz de las brechas Matriz de las brechas al cuadrado
![Page 36: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/36.jpg)
Medida FGT Ajustada, M2
S=0.36+.04+0.49+0.445+0.141+0.0625+0.0625
7≅ 0.229
000
000
0625.0049.0
000
0625.0004.0
141.0445.036.0
22g
𝑀2 = 𝐻𝐴𝑆 ≅ 0.50 × 0.778 × 0.229 = 0.089
Matriz de las brechas al cuadrado
![Page 37: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/37.jpg)
Interpretación
M0 = 0.389 – Los pobre en esta sociedad sufren 38.9% del total
posible de privaciones que la sociedad puede experimentar.
M1 = 0.169 – Los pobres en esta sociedad sufren 16.9% del total
posible de brechas normalizadas que la sociedad puede experimentar.
M2 = 0.089 – Los pobres en esta sociedad sufren 8.9% del total
posible de brechas normalizadas elevadas al cuadrado que la sociedad
puede experimentar.
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Contribución por Dimensiones, M0
000
000
101
000
101
111
20g
Contrib. rendimiento = 429.07
3
18
7
3
1
6
3
Contrib. salud = 143.07
1
18
7
3
1
6
1
Contrib. educación = 429.07
1
18
7
3
1
6
3
![Page 39: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/39.jpg)
Contribución por Grupos, M1
000
000
25.007.0
000
25.002.0
375.0667.06.0
21g
000
25.002.0
375.0667.06.0
21xg
Sub-matrices:
000
000
25.007.0
21yg
Matriz de las brechas
![Page 40: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/40.jpg)
Contribución por Grupos
𝑀1𝑥 =2.092
9≅ 0.232 𝑀1𝑦 =
0.95
9≅ 0.106
𝐻𝑥 =2
3≅ 0.667 𝐻𝑦 =
1
3= 0.333
𝐴𝑥 =3
3+2
3/2 =
5
6 𝐴𝑦 =
2
3= 0.667
000
25.002.0
375.0667.06.0
21xg
000
000
25.007.0
21yg
𝐺𝑥 =2.092
5= 0.418 𝐺𝑦 =
0.95
2= 0.475
Grupo x Grupo y
![Page 41: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/41.jpg)
Contribución por Grupos
000
25.002.0
375.0667.06.0
21xg
000
000
25.007.0
21yg
Contrib. de grupo x =𝑛𝑥
𝑛×𝑀1𝑥 𝑀1 = 0.5 × 0.232 0.169 ≅ 0.686
Cual es la contribución de cada grupo para M1?
Contrib. de grupo y =𝑛𝑦
𝑛×𝑀1𝑦 𝑀1 = 0.5 × 0.106 0.169 ≅ 0.314
Grupo x Grupo y
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Alteraciones en la Matriz de Privaciones (1)
8310z
12512
9115
643
11112
648
514
X
000
010
101
010
111
111
0g
12512
9115
643
11112
628
514
'X
H no cambia. Pero M0, M1 y M2 aumentan, porque
satisfacen monotonicidad dimensional.
![Page 43: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/43.jpg)
8310z
12512
9115
643
11112
648
514
X
000
010
101
010
101
111
0g
12512
9115
643
11112
644
514
'X
H y M0 no cambian. Pero M1 y M2 aumentan, porque
satisfacen monotonicidad.
Alteraciones en la Matriz de Privaciones (2)
![Page 44: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/44.jpg)
Nuevas Ponderaciones - Identificación
000
05.00
5.002
05.00
5.002
5.05.02
0g
000
010
101
010
101
111
'0g
Aplicar las ponderaciones
0
5.0
5.2
5.0
5.2
3
ci
000
000
5.002
000
5.002
5.05.02
20g
Censurar dados de
los non-pobres
𝐻 =3
6=0.50
![Page 45: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/45.jpg)
Tasa de Incidencia Ajustada, M0
000
000
5.002
000
5.002
5.05.02
20g
𝑀0 = 𝜇 𝑔0 2 =8
18≅ 0.444
Matriz de Privaciones Censurada
![Page 46: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/46.jpg)
Brecha de la Pobreza Ajustada, M1
𝑀1 = 𝜇 𝑔1 2 ≅ 0.21
000
000
)25.0(5.00)7.0(2
000
)25.0(5.00)2.0(2
)375.0(5.0)667.0(5.0)6.0(2
21g
Aplicar las ponderaciones a la matriz de brechas
![Page 47: Resolución del ejercicio](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022062923/62ba99cded18e653ae653c74/html5/thumbnails/47.jpg)
Medida FGT Ajustada, M2
000
000
)0625.0(5.00)49.0(2
000
)0625.0(5.00)04.0(2
)141.0(5.0)445.0(5.0)36.0(2
22g
𝑀2 = 𝜇 𝑔2 2 ≅ 0.119
Aplicar las poderaciones a la matriz de brechas al cuadrado