Resistencia por Fuste de un pilote en Roca

5/14/2018 Resistencia por Fuste de un pilote en Roca - slidepdf.com

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Trabajo Tutelado: Resistencia por fuste de pilotes en roca

1

1.- ALCANCE

El presente trabajo tutelado pretende mostrar el estado del conocimiento en referencia a

la resistencia por fuste de pilotes en roca, junto con una aproximación práctica mediante

un modelo de elementos finitos, empleando las teorías de Hoek & Brown (2002) y Pells

y Kodikara (1980).

Un análisis de las distintas metodologías a nivel internacional muestra la existencia de

una serie de escuelas de pensamiento o formas distintas de enfocar el fenómeno, estas

“visiones” son:

- La norteamericana

- La australiana

- La europea

La forma elegida de exposición para el estado del arte, se basa en estas distintas teorías,

recogiéndose en cada apartado los trabajos más relevantes en lo concerniente a los

pilotes realizados en roca.

Las grandes tendencias de pensamiento difieren en la forma de analizar el fenómeno:

· Por ejemplo, se admite de forma mundial que la resistencia unitaria por fuste de un

pilote en roca es una fracción de la raíz cuadrada de la resistencia a compresión simple

de la roca sana.

· Mientras que existe otra formulación que establece un función lineal en vez de

cuadrática.

· Por otro lado, existen los modelos de elementos finitos, que tratan de desligarse de las

formulaciones anteriores para dar un paso más en el entendimiento de la transmisión de

esfuerzos entre el pilote y la roca en la que se encuentra empotrado.

En el apartado del estado del arte se recogen todos estos métodos de cálculo que

intentan explicar este complejo fenómeno y proporcionar una herramienta de cálculopara la resolución de este problema.




2

Mientras que en una segunda parte del trabajo, se trata de dar una aproximación más

práctica a todas las reflexiones y formulaciones existentes, empleando un modelo

mediante elementos finitos para estudiar el mecanismo de transferencia de carga entre el

pilote y la roca. Ya que como se verá, el mecanismo de transferencia de carga está

siendo estudiado con intensidad a fin de poder llegar a formulaciones más realistas de la

resistencia por fuste en roca.




3

I – PARTE:

ESTADO

DEL

ARTE




4

2.- NORMATIVAS ESPAÑOLAS

Los trabajos realizados en España han terminado desembocando en las normativas, de

forma que se tienen procedimientos de cálculo derivados de la experimentación en:

- El Código Técnico de la Edificación (CTE)

- Las Recomendaciones para Obras Marítimas (ROM 0.5-94)

- Guía de Cimentaciones de Obras de Carretera (GCOC)

- Las Recomendaciones para Obras Marítimas (ROM 0.5-05)

2.1- Código Técnico de la edificación (CTE)

En el apartado F.2.4, punto 4, del Anejo F del documento de Seguridad Estructural

Cimientos del CTE, parte I, se establece dentro de la zona de roca, para la evaluación de

la resistencia de los pilotes perforados, que debe considerarse un valor de cálculo de la

resistencia unitaria por fuste igual a:

5,0, ·2,0 ud f q=τ

Donde:

uq es la resistencia a compresión simple especificada en MPa, para la roca sana.

Para que esta formulación sea de aplicación debe verificarse siempre la estabilidad de la

roca en presencia de agua.

Atendiendo a la expresión de la formulación, cabe destacar que siguen el criterio de

ámbito internacional, al expresar la resistencia última por fuste como función de la raíz

cuadrada de la resistencia a compresión simple de la roca.

Para la estimación de la resistencia total por fuste del pilote en la roca, se establece la

siguiente expresión:

∫ =L

f f fk dz p R0

··τ




5

Donde:

f τ es la resistencia unitaria por fuste.

f p es el perímetro de la sección transversal del pilote en la roca.

L es la longitud del pilote en contacto con la roca.

2.2.- Recomendaciones geotécnicas para Obras Marítimas (ROM 0.5-94)

Para una resistencia a compresión simple de la roca inferior a o igual a 500 kPa, aplica

la expresión general de cálculo de la resistencia por fuste como función de la raíz

cuadrada de dicha resistencia a compresión simple:

β σ α τ cult

·=

considerando los siguientes valores para los parámetros:

5,0

5

=

=

β

α

y estando expresada tanto la resistencia última por fuste como la resistencia a

compresión simple en kPa (KN/m2).

En el caso de que la resistencia compresión simple sea superior a 500 kPa, se adopta

dicho valor, 500 kPa, para la resistencia última por fuste del pilote empotrado en roca.

Esta formulación es análoga a la vista en el apartado anterior, ya que expresa laresistencia por fuste en función de la raíz cuadrada de la resistencia a compresión

simple.

También en esta normativa se expresa la posibilidad de determinar la resistencia unitaria

por fuste en función de los resultados del SPT obtenidos de campo, siguiendo la

siguiente formulación:

N f ·2=τ <kPa>




6

Donde:

N es el valor del golpeo del SPT.

Esta formulación es válida siempre que el valor de N no supere los 50 golpes y en el

caso de que el pilote fuera excavado, la resistencia unitaria por fuste se ve afectada por

un coeficiente de minoración de 0,75, quedando la expresión como sigue:

)2·(75,0 N f =τ <kPa>

2.3.- Guía de Cimentaciones de Obras en Carretera (GCOC)

Según esta normativa, para que el estrato de empotramiento del pilote pueda

considerarse realmente como roca, han de ocurrir las siguientes condiciones:

- uq , es decir, la resistencia a compresión simple de la roca sana >1 MPa

- RQD>10

- Grado de meteorización de la roca (según la escala ISRM)< III

Si no se produjera alguna de las tres condiciones, el sustrato pasaría a ser tratado como

suelo, aplicando el procedimiento descrito para estos casos por la GCOC para el cálculo

de la resistencia unitaria por fuste.

Solamente en este caso se hace necesaria la determinación de la presión vertical efectiva

en el nivel de apoyo del pilote a partir de la definición de los estratos que conforman el

terreno hasta dicho nivel.

Cuando la zona de empotramiento del pilote pueda ser considerada como roca, la

resistencia por fuste se calculará según la expresión:

kPaq p f 2000·1,0 ≤=τ




7

Siendo pq la resistencia unitaria por punta que corresponda a la roca, obtenida a partir

de:

kPaPq vadm p 20000·2 ≤=

Siendo:

0321 ····1000

P

qP u

vadm α α α =

uq es la resistencia a compresión simple de la roca sana expresada en MPa.

0P es la presión de referencia. Se toma un valor de 1 MPa.

Los parámetros 321 ,, α α α , son parámetros que dependen del tipo de roca, estimándose

de las siguientes tablas y formulaciones:Nº Grupo Nombre genérico Ejemplos

1α

1 Rocas carbonatadas con

estructura bien desarrollada

Calizas, dolomías y

mármoles puros.

Calcarenitas de baja

porosidad

1,0

2 Rocas ígneas y rocas

metamórficas ( a excepciónde las indicadas en los

grupos 1 y 3)

Granitos,cuarcitas.

Andesitas, riolitas.Pizarras, esquistos

y gneises.

0,8

3 Rocas sedimentarias ( a

excepción de las indicadas

en los grupos 1 y 4) y

algunas metamórficas

Calizas margosas,

argilitas, limonitas,

areniscas y

conglomerados.

Yesos

0,6

4 Rocas poco soldadas Areniscas,

limonitas y

conglomerados

0,4




8

Grado de

meteorización

según ISRM

Denominación Criterio de

reconocimiento2α

I Roca sana o fresca La roca no presenta

signos visibles de

meteorización.

1,0

II Roca ligeramente

meteorizada

La roca y los planos

de discontinuidad

presentan signos de

decoloración.

Superficialmente

puede ser mas débil

que la roca sana.

0,7

III Roca

moderadamente

meteorizada

Menos de la mitad

del material está

descompuesto a

suelo.

0,5

IV Roca meteorizada a

muy meteorizada

Más de la mitad del

material está

descompuesto a

suelo.

Suelo

V Roca

completamente

meteorizada

Todo el material

está descompuesto

a un suelo.

Suelo

VI Suelo residual La roca está

totalmente

descompuesta en un

suelo y no puede

reconocerse

ninguna textura ni

la estructura

original.

Suelo




9

El coeficiente 3α es función del espaciamiento existente entre litoclasas dentro del

macizo rocoso. Como habitualmente no se dispone de este dato la GCOC proporciona

una expresión para tratar de estimarla en función del RQD, dato que normalmente sí se

dispone del macizo rocoso:

100

(%)3

RQDb =α

Con respecto a las otras dos formulaciones expuestas, ésta no sólo se centra en la raíz

cuadrada de la resistencia a compresión simple, sino que introduce una serie parámetros

adicionales que permiten una mejor descripción del estado de la roca en la que seempotra el pilote.

2.4.- Recomendaciones geotécnicas para Obras Marítimas (ROM 0.5-05)

Para que el estrato de empotramiento de pilote pueda ser considerado realmente como

roca, se tienen que cumplir las siguientes condiciones:

- s( espaciamiento entre litoclasas)>0,1m

- RQD>10

- Grado de meteorización (ISRM)> III

Si no se produjera alguna de estas tres condiciones, el sustrato pasaría a ser tratado

entonces como un suelo, pudiendo aplicarse la fórmula analítica para el cálculo de f τ

en suelos cohesivos a largo plazo proporcionada por la ROM 0.5-05.

En este caso se hace necesaria la determinación de la presión vertical efectiva en el

extremo de empotramiento del pilote una vez definida la estratigrafía que conforma el

terreno hasta dicho nivel.

Si se cumplen las tres condiciones anteriores de forma simultánea, se aplica el

procedimiento descrito por la ROM en su capítulo III “Criterios geotécnicos”, apartado

3.6.4.6 “cimentaciones con pilotes en roca”:




10

La resistencia por fuste de pilotes en roca será contabilizada solamente en las zonas

donde el grado de alteración sea menor o igual que III.

Entonces se podrá considerar la siguiente resistencia unitaria por fuste:

MPa f f f qPP

MPaP

A Dur vh

vh f

15···)··(3

2·10

1

2 / 1 <=

<=

δ

τ

Donde:

vhP es la presión vertical de hundimiento que corresponde a la roca del fuste.

r P es la presión de referencia y que se considera igual a 1 MPa.

uq es la resistencia a compresión simple de la roca sana en MPa.

D f es el factor de reducción debido al diaclasamiento.

Se toma el valor mínimo obtenido a partir de las dos expresiones siguientes:

Siendo:

S el espaciamiento entre litoclasas. No es de aplicación si s<0,10 m.

* B es el ancho equivalente de la cimentación. Para el cálculo de la resistencia por fuste

de pilotes empotrados en roca, se recomienda usar el valor del diámetro.

0 B es el ancho de referencia y se considera igual a 1 m.

RQD es el índice de fragmentación de la roca. Cuando el valor sea inferior al 10 % no

se usa este procedimiento, pues estaremos ante un suelo y no una roca.

A f es el factor de reducción debido al grado de alteración de la roca. Se adoptan los

siguientes valores según el grado de meteorización de la roca:

1(%)··2,0

1·2

2 / 1

*0

2 / 1

*

<⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ =

<⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

B

RQD B f

B

s f

D

D




11

Grado de

meteorización A f

I 1

II 0,7III 0,5

δ f es el factor que tiene en cuenta la inclinación de la carga y tiene la siguiente

expresión:

1)1,1( 3 <−= δ δ tg f

Para el caso de cálculo de la resistencia por fuste de pilotes empotrados en roca, seconsidera un valor igual a 1.

Esta metodología igual que la anterior, no sólo considera la resistencia de la roca a

través de su resistencia a compresión simple, sino que con la introducción de una serie

de parámetros adicionales, trata de caracterizar mejor la roca, para llegar a una

formulación más próxima a la realidad.




12

3.- NORMATIVA INTERNACIONAL

En los siguientes apartados se muestran normativas de otros países en lo referente al

diseño de pilotes en roca, considerando sólo su aporte por fuste.

3.1.- Normativa Americana (AASHTO – 2004)

Esta normativa establece una metodología de diseño que engloba a la resistencia lateral

del pilote en la roca. Además enuncia que la resistencia lateral de los depósitos de suelo

que yacen sobre la roca, se puede ignorar.

La resistencia lateral del pilote se considera hasta que el mismo experimenta un asiento

total del orden de los 10 mm. Al alcanzar dicho desplazamiento se considera que se

moviliza la resistencia lateral última, SRQ , y se produce es deslizamiento entre el

hormigón y la roca. Como consecuencia de este deslizamiento, cualquier carga

adicional se transfiere a la punta y se asume que la resistencia lateral se reduce a 0. Esta

hipótesis es conservadora, ya que una porción de la resistencia lateral totalmente

movilizada permanecerá aún después del fallo de adherencia a lo largo de la interfaz

pilote-empotramiento en roca (Reese y O´Neill 1988).

El procedimiento de diseño que a continuación se expone, asume :

- La roca está razonablemente sana.

- La resistencia de la roca medida durante la investigación, no se deteriorará durante la

construcción aún cuando se empleen agua u otros fluidos de perforación.

- El fondo de la perforación para el empotramiento se ha limpiado adecuadamente.




13

El método de diseño sigue el siguiente proceso:

Paso 1

Se estima el asiento de la parte del pilote que está empotrado en la roca. Este asiento

tiene dos componentes:

- Acortamiento elástico, e ρ (mm), que se calcula como:

( )

C soc

Si

e E A

H P

·∑

= ρ

Donde:S H es la profundidad del empotramiento en la roca, en mm.

∑ iP es la carga de trabajo en la parte superior del empotramiento, en Newtons.

soc A es el área de la sección transversal del pilote en la roca, en 2mm .

c E es el módulo de elasticidad del hormigón en el empotramiento en MPa.

- Asiento de la base del pilote, base ρ (mm), que se calcula como:

( )

r s

pi

base E D

I P

·

∑= ρ

Donde:

p I es el coeficiente de influencia, calculado con el siguiente ábaco:

Fig 1.- Relación entre Ip y la relación de empotramiento




14

Donde:

S D es el diámetro de la base del empotramiento en roca, en mm.

r E es el módulo de elasticidad de la roca “in situ”, expresado en MPa.

Paso 2

Se suman el asiento elástico y el asiento de la base del pilote antes calculados. Si su

valor no excede los 10 mm, la capacidad de carga del pilote se calcula considerando

exclusivamente la resistencia lateral. En caso de superar los 10 mm de asiento, se

considera que el pilote resiste la carga sólo por punta.

A continuación se expone el proceso y la formulación, considerando la resistencia sólo

por fuste:

- Si la resistencia uniaxial de la roca es menor de 1,9 MPa, la resistencia lateral

unitaria,sq , se toma siguiendo la formulación de Carter y Kulhawy (1988):

uS

SRSn R

qq

QQQ

·15,0

··

=

== φ φ

Donde uq es la resistencia a compresión de la roca.

- Si la resistencia a compresión de la roca o del hormigón del pilote es mayor a

1,9 MPa , se considera la formulación de Horvath y Kenney (1979):

us qq 21,0= <MPa>

Estandouq expresado en MPa.




15

3.2.- Normativa Australiana (Australian Piling Code – 1995 – AS 2159)

La norma australiana, propone el diseño de pilotes en roca, considerando la resistencia

por fuste según las formulaciones propuestas por Pells y Williams en 1980. De forma

que establece el diseño a través del asiento del pilote, es decir, como un Estado Límite

de Servicio. A continuación se muestra esta metodología, con lo ábacos necesarios para

su cálculo.

Estas primeras soluciones se han desarrollado pensando en la determinación del módulo

de elasticidad de la roca “in situ”, tras la realización de un ensayo en campo. Tanto la

componente de la resistencia por punta y por fuste del pilote ha sido aislada, para una

mejor comprensión.

- Asiento en el pilote:

El asiento de un pilote, resistiendo únicamente por fuste (resistencia lateral) en un

espacio semi-infinito y elástico, se calcula a través de la siguiente ecuación:

)( r p aE I

P= ρ

Donde:

ρ es el asiento en la cabeza del pilote.

P es la carga aplicada al pilote.

a es el radio del pilote en el contacto con la roca.

r E es el módulo de elasticidad de la roca.

p I es el factor de influencia de asiento.

Para la determinación de p I , se recurre a un ábaco y al empleo de un parámetrodenominado K, relación de módulos de elasticidad entre el pilote y la roca:




16

Fig 2.- Relación entre Ip y la geometría del empotramiento

Este ábaco está realizado para un coeficiente de Poisson de 0,25. La variación del

coeficiente de Poisson para rocas, suele estar comprendida entre 0,1 a 0,3, lo que afecta

poco al factor de influencia de asientos.

En muchas pruebas de campo, el pilote en la punta, no entra en contacto con la roca,

sino que existe un cierto “hueco” o “receso”, que tiene un efecto de reducción de

asientos. Para considerar estos casos se introduce un factor de reducción de asientos

(RF). Para su cálculo se adjuntan dos ábacos para unas K de 10 y 100, de forma que

para otros valores de K, se tiene que interpolar.




17

Fig. 3.- Relación entre el factor de reducción y la geometría del empotramiento para valores de K de 100 y 10

La precisión de estas soluciones se considera en el entorno del 5 %.

- Soluciones para el diseño y el análisis de pilotes en roca

Las soluciones aquí propuestas son extensiones de formulaciones previas propuestas por

otros autores como Poulos y Mattes (1969), Osterberg y Hill (1973), considerando un

semi-espacio elástico y un solo pilote aislado en compresión.




18

- Distribución de la carga en el contacto roca-pilote:

La siguiente figura muestra la distribución de carga de un pilote entre la punta y el fuste.

Esta representación pertenece a Ladanyi (1977) basándose en el trabajo de Osterberg y

Gill (1973).

Fig. 4.- Relación entre el parámetro Ip y la geometría del empotramiento en función de la relación entre los módulos de elasticidad

del hormigón del pilote y la roca




19

- Asiento de un pilote íntegramente en roca:

El asiento se calcula según la expresión ya vista con anterioridad:

)(r p

aE I

P= ρ

De forma que los factores de influencia de asiento, Ip, se calculan con los ábacos del

apartado anterior. Cubriendo estos ábacos nuevos rangos de geometría que los trabajos

anteriores de Poulos y Mattes (1969) no cubrían.

Para un mejor entendimiento del empleo de esta formulación se ha realizado un ejemplo

de aplicación:

Se dispone de una prueba de carga de un pilote en roca en el edificio en construcción

del Hospital de Westmead en Sydney. El pilote se realizó en las pizarras del Triásico,

cercanas a Sydney. Las dos siguientes figuras muestran la forma de las curvas obtenidas

de la carga del pilote, una sólo con carga en la punta y otra con sólo resistencia por

fuste:

Fig. 5.- Prueba de carga por punta del pilote del Westmead Hospital de Sydney




20

Fig. 6.- Prueba de carga por fuste del pilote del Wetmead Hospital de Sydney

Los pilotes ensayados tenían un hormigón con un módulo de elasticidad de 30 GPa.

Considerando la prueba de carga de sólo por punta, para una carga de 2 MN el

desplazamiento medio medido en el pilote fue de 6,1 mm. De la teoría de la elasticidad,

este desplazamiento puede ser calculado empleando la formulación habitual

considerando un cierto factor de reducción, 0 .

r E a

PK

·

·· 0 ρ = (1)

Donde:

P es la carga aplicada.

a es el radio del área cargada.

Considerando un valor de 25,0=υ ; 575,0)1)(1(

767,1 =−+

=

π

υ υ K

0μ es el factor de reducción, calculado según el siguiente ábaco:




21

Fig. 7.- Relación entre el factor de reducción y la geometría del empotramiento para distintos valores medios del asiento del pilote

De acuerdo a la geometría del pilote, se puede considerar que la relación D/B tiene un

valor de 8, lo que unido al coeficiente de Poisson de 0,25, del ábaco extraemos un valor

de 0 de 0,68. Ya podemos sustituir en la expresión (1), conocido el asiento medido en

campo y despejando el módulo de elasticidad de la roca, tenemos:

( ) ( ) 5220061,0·225,0 / 2·527,0·68,0 ==r

E MPa

Si en vez de considerar el caso flexible como hemos hecho, consideramos que estamos

frente al caso rígido, el cálculo sigue un proceso análogo, aunque cambian ciertos

valores, que producen un módulo de elasticidad para la roca de 350 MPa.

Si de las representaciones de los ensayos nos fijamos en el de la FIG.9, para un valor de

la carga de 1,5 MN el asiento medido en la parte superior del estrato de la roca, tenemos

un desplazamiento de 4 mm. Como ya se vió en la formulación, para el caso de asiento

elástico se tiene la siguiente formulación:

RF I E a

P

pr ·)··(

= ρ (2)

Donde:

p I es el factor de influencia del asiento, que es función der

pilote

E

E K = .

RF es el factor de reducción que considera la existencia de un “hueco” en la punta del

pilote.




22

Aunque no está claro la cantidad de “hueco” en la punta del pilote, se ha adoptado un

valor de 0,9, considerándose que dicho hueco es de poca entidad.

Del ensayo de carga por punta exclusivamente, sobre la pizarra fresca, se puede estimar

el valor de K en el entorno de 60. El valor de la relación L/a de los ensayos es de 3 por

lo que el valor de p I leyendo directamente con estos valores en el siguiente ábaco es de

aproximadamente 0,25.

Fig. 8.- Relación entre el Ip y la geometría del empotramiento para distintas relaciones del módulo de elasticidad de la roca y el

pilote

Una vez establecidos todos estos valores, ya se puede despejar de la expresión (2) el

valor del módulo de elasticidad de la roca y sustituir los valores pertinentes en la

formulación, obteniéndose:

375)004,0·225,0 /()9,0·25,0·5,1( ==r

E MPa

Este resultado muestra que es más indicado un valor de K de 100, lo que produce un

valor de p I de 0,24. Con estos cambios y volviendo a sustituir en (2) se llega finalmente

a un módulo de elasticidad de la roca de 360 MPa. Este módulo se encuentra dentro del

rango de valores que se estimaron a la hora de hacer la prueba de carga por punta.




23

- Diseño del pilote en el estrato de roca:

Una de las aproximaciones para este diseño se basa en determinar la carga admisible por

punta y el cortante admisible en el fuste, basándose en la clasificación del tipo de roca.

Por ejemplo, en la actualidad en l zona de Sydney se utiliza una carga por punta de 3,5

MPa y una carga en el fuste de 0,35 MPa, sabiendo que la roca con la que nos

encontramos son las calizas de Sydney y están clasificadas como roca clase IV. Sin

embargo de aquí en adelante se pueden emplear dos métodos distintos, que a

continuación se exponen:

Método I:

Este método considera un diámetro de pilote adecuado y sabiendo las tensiones últimas

del mismo por punta y por fuste, dimensiona la longitud necesaria de contacto con la

roca, para las cargas últimas que debe resistir el pilote.

Adoptando en este caso un diámetro de 0,75 m, la carga que se resistirá por punta será

de 1,55 MN. Esto produce una longitud de contacto con la roca de:

97,235,0·75,0·

55,14=

−=π r

L m

Digamos que 3,0 m.

Esto requiere que el 39 % de la carga total que tendrá el pilote, sea transmitida a la

punta. Sin embargo, para un valor de K de 10, sólo el 9 % de la carga llegará a la punta.

Esto indica que si la verdadera carga por fuste fuera de 0,35 MPa, ocurriría un fallo de

deslizamiento en el fuste para que ese 39 % se transmitiera a la punta. Los ensayos de

campo han mostrado que este tipo de fallo es plástico y por lo tanto, si ocurre, no habráun descenso drástico de la resistencia por fuste.

En lo referente a un diseño que se centre en el asiento del pilote, no puede ser calculado

por la formulación del campo elástico, sin embargo se sabe que será inferior al 1 % del

diámetro del pilote, ya que al seguir el criterio de limitar la carga por punta a 3,5 MPa,

se sigue el criterio de Pells et al de 1978. De forma que el asiento puede ser estimado

empleando un análisis numérico. Para este ejemplo se realizó dicho análisis y seconcluyó que el asiento del pilote sería de 1,5 mm.




24

Método II:

El primer paso de este método consiste en calcular para distintos diámetros de pilote, la

longitud necesaria de contacto con la roca, para que la carga íntegramente sea soportada

por resistencia lateral.

Para un diámetro de 1,0 m, la longitud necesaria de contacto con la roca es de 3,64 m,

suponiendo una relación de L/a de 7,3. Con valores como estos, se puede considerar un

valor de K de 10, volviendo a leer nuevamente en los ábacos como ya se hizo con

anterioridad. Cabe destacar que nuevamente se está considerando la limitación de la

carga por fuste a 0,35 MPa.

Realizando este cálculo para otros diámetros, se obtienen los siguientes resultados:

Diámetro del pilote (m) Longitud en roca (m) Tensión movilizada en la

punta (MPa)

0,75 4,6 0,5

1,0 3,3 0,5

1,25 2,4 0,6

1,50 1,6 0,8

Analizando los resultados, se puede observar que este método produce valores mayores

de longitud en la roca, con respecto al método anterior.

Finalmente sólo falta calcular el asiento que se produce para cada uno de esos casos y

elegir el más conveniente. A modo didáctico, se desarrollará el cálculo para uno de esos

casos. Eligiendo el pilote de diámetro 1,25 m, se obtiene un valor de 21,0= p I al leer

del gráfico correspondiente, suponiendo un valor de L/a de 4. Para calcular el asiento se

emplea la formulación elástica de la expresión (2), considerando una carga de 4 MN,

una K del entorno de 10 y un módulo de elasticidad de la roca de 2 GPa, obteniéndose:

310·67,021,0·625,0·2000

4 −== ρ m




25

3.3.- Norma Alemana (DIN-4014)

Esta normativa considera que la resistencia del pilote se debe a la suma de la carga por

fuste y por punta, de forma que puede ser expresada como:

∑+= miimf F S pil A AQ ·· ,τ σ

Donde:

Sσ es la resistencia de punta, que depende de la resistencia a compresión simple de la

roca,uq , y adquiere los siguientes valores (para valores intermedios hay que interpolar):

uq

< 2 / m MN >

Sσ

< 2 / m MN >

0,5 1,5

5,0 5,0

20,0 10,0

imf ,τ es la resistencia última de fricción para un estrato “i” y depende de la resistencia a

compresión simple de la roca, uq , y adquiere los siguientes valores (para valores

intermedios hay que interpolar):

uq

< 2 / m MN >

imf ,τ

< 2 / m MN >

0,5 0,08

5,0 0,15

20,0 0,5

AF es el área de la sección transversal del pilote en su base.

Ami es el área lateral de la sección del pilote en contacto con la roca, en el estrato i.




26

Para que la norma alemana sea de aplicación se deben cumplir los siguientes requisitos:

- El empotramiento mínimo en la roca debe se de 0,5 m, si la resistencia a compresión

simple de la roca es no inferior a 5

2

/ m MN .

- Para los casos en que la resistencia a compresión de la roca es menor de 0,5 2 / m MN ,

la longitud mínima de empotramiento debe ser de 2,5 m.

- Para condiciones intermedias a las dos expuestas, se realizará una interpolación.

Por otro lado, la norma alemana realiza una serie de hipótesis para poder llegar a las

formulaciones y valores mostrados. Estas hipótesis son:

- La matriz rocosa es suficientemente gruesa y uniforme.

- Las fisuras de la roca y su orientación no hacen posible el fallo del pilote.

- Los materiales de relleno de las fisuras de la roca, no ceden bajo el efecto de la carga.

- La resistencia de la roca no se verá afectada por efecto del proceso de perforación.




27

4.- FORMULACIONES NO NORMATIVAS

Se han publicado numerosas relaciones empíricas que intentan estimar la resistencia

lateral del pilote perforado en la roca. Todos estos estudios están basados en los

resultados de las pruebas de campo y en las pruebas realizadas en laboratorio. Todas

ellas intentan relacionar la capacidad de fricción con la resistencia a compresión simple

de la roca o del hormigón, considerando el más débil siempre.

A continuación se realiza una breve exposición de los distintos métodos empíricos que

han culminado en una formulación que intenta estimar esta resistencia lateral.

4.1.- Rosenberg y Journeaux (1976)

Los empotramientos en la roca se diseñan para transferir toda la carga por fricción o

adhesión a lo largo del pilote cilíndrico de hormigón en roca y por punta, como apoyo

del pilote sobre la misma roca.

Una práctica común para establecer un valor orientativo de la unión entre el hormigón

del pilote y la pared de la roca, consiste en realizar ensayos de carga sobre pilotes

aislados o incluso ensayos de extracción de pilote.

Los resultados de las pruebas de carga que realizaron Rosenberg y Journeaux para

establecer una relación analítica entre la movilización de la carga en el fuste y la

resistencia a compresión simple de la roca, mostraron que incluso para rocas débiles, el

valor que se moviliza de tensión tangencial en el fuste del pilote es significativa, y que

se moviliza para desplazamientos pequeños. Incluso tras el fallo del pilote, el valor de la

tensión movilizada en el fuste, permanece constante.

Ambas afirmaciones casan con los criterios establecidos por las normativas americana y

Australiana, ya expuestas en este estado del arte.




28

Por otra parte, constataron que la movilización de la resistencia por el fuste, dependía de

factores como:

- La resistencia a compresión del hormigón.

- La rugosidad de las paredes de la excavación del pilote.

- La limpieza de las paredes de la excavación o perforación.

- Las condiciones bajo el nivel freático, en caso de estar presente.

Tras la realización de una serie de pruebas de campo, llegaron una relación entre la

tensión tangencial movilizada en el fuste del pilote y la resistencia a compresión simple

de la roca en la que se empotraba:

515,0)(375,0r sq σ =

Donde:

r σ es la resistencia compresión simple de la roca en MPa.

sq es la resistencia lateral en el contacto pilote-roca en MPa.

Cabe destacar que esta relación procede del ensayo de pilotes de diámetroscomprendidos entre 200 y 610 mm, por lo que pueden ser considerados como de

pequeño diámetro. Por lo tanto, para pilotes de gran diámetro, mayores a 610 mm, es

conveniente considerar la no adecuación del empleo de esta formulación.

Además, esta formulación es adecuada para rocas muy fracturadas y duras, como la

andesita y las pizarras, pues los ensayos se realizaron sobre este tipo de roca. En caso de

tener otro tipo de roca, es conveniente considerar la utilización o no de la formulaciónexpuesta.




29

4.2.- Horvath y Kenney (1983)

Estos investigadores revisaron los resultados de las pruebas de campo realizadas sobre

pilotes empotrados en roca y en anclajes, principalmente de Australia, Canadá y el

Reino Unido, incluyendo 49 pruebas sobre pilotes de diámetros comprendidos entre 410

y 1220 mm. Además, los empotramientos en la roca de las pruebas estudiadas estaban

comprendidos entre 1 a 5 veces el diámetro del pilote.

La mayoría de los pilotes fueron perforados en rocas sedimentarias, principalmente

esquistos. En sus investigaciones llegaron a la conclusión de que la fricción en el

contacto se movilizaba completamente para desplazamientos de 6 mm (0,5 al 1,5 % del

diámetro del pilote).

La relación que ellos propusieron entre la resistencia lateral movilizada y la resistencia a

compresión del material más débil en el empotramiento (el hormigón o la roca), estando

todos los parámetros expresados en MPa.

r sbq σ =

De forma que el parámetro b depende el diámetro del pilote, según:

- Para diámetros menores a 410 mm, b=0,2

- Para diámetros mayores a 410 mm, b=0,3

En sus trabajos también propusieron un método para estimar los efectos de la

perforación en la rugosidad de la pared y a su vez sobre la capacidad lateral del pilote

usando un “factor de rugosidad”, que depende de la longitud del pilote en la roca, el

radio del pilote y de la aspereza de las paredes. Este factor de rugosidad (RF) se define

como:

s

t

sL

L

r

r RF ·

Δ=




30

Donde:

r Δ es la distancia entre los puntos más salientes de las asperezas o rugosidades de la

pared.

s

r es el radio nominal del pilote en la roca.

s L es la longitud nominal de pilote en roca.

t L es la longitud real de pilote en roca.

El términosr

r Δ es una forma de cuantificar la profundidad relativa de las rugosidades

y el términos

t

L L cuantifica la forma general de la superficie.

Este factor es la primera vez que es considerado como de importancia en el fenómeno

de la movilización de fuerza en el fuste para el caso de las rocas. De aquí en adelante se

empezará a tener en cuenta, tanto por la rama experimental como por la de la

modelización con ordenador. Sin embargo, en la práctica es difícil determinar este

coeficiente de rugosidad con precisión, particularmente en los pilotes realizados bajo el

nivel freático o con bentonita.

Los valores con los que ellos trataron se recogen en la siguiente tabla, para poder tener

un cierto orden de magnitud:

Tipo de

pared

sr <mm> s L <mm> r Δ <mm> t L <mm> RF

Lisa 356 1370 12,7 1384 0,036

Intermedia 356 1370 24,1 1539 0,076

Rugosa 356 1370 31,5 1560 0,100

Considerando la importancia del RF en la movilización, Horvath y Kenney continuaron

sus trabajos, y reformularon su expresión para considerar la inclusión del RF en la

misma. La correlación empírica que propusieron fue:

45,0·8,0 RF q

NSRcw

s ==σ




31

Donde:

NSR es la resistencia normalizada del pilote; Normalizad Shaft Resistance.

sq es la máxima tensión movilizada por fuste en la roca.

cwσ es la RCS del elemento más débil del empotramiento, la roca o el hormigón.

En la siguiente figura se representa la resistencia normalizada del pilote con respecto al

factor de rugosidad de la pared:

Fig. 9.- Relación entre la resistencia normalizada del pilote y el factor de rugosidad

Junto con estas formulaciones, Horvath y Kenney desarrollaron una metodología de

diseño para los pilotes en roca. Este diseño se basa en el uso de teorías de la elasticidad.

Para poder aplicar este método se necesitan los siguientes datos: La geometría del pilote

y del empotramiento en la roca, las propiedades de los materiales y la tensión admisible

de trabajo en el pilote,saq . Se llega a la solución mediante un método iterativo,

siguiendo los siguientes pasos:

1) Se elige un valor nominal del diámetro del pilote en la roca (s

r ) y se calcula

la longitud máxima necesaria del pilote en la roca para soportar la carga (t Q ):




32

sast q Lr Q ···2 maxπ =

2) Se toma un valor des L menor que el max L anterior, y usando las expresiones

de Pells y Turner se obtiene “n”, calculándose luego la resistencia lateral delpilote:

ss

t

s Lr

Qnq

··2

)1(

π

−=

3) Los pasos 1) y 2) se repiten hasta que se consigue la condición de igualdad:

sas qq =

4.3.- Rowe y Armitage (1986)

Los trabajos de estos autores se centraron en la obtención de un modelo que ayudara al

diseño de pilotes en roca. La notación empleada por Rowe y Armitage en sus trabajos,

se recoge en la siguiente figura (de gran ayuda para entender sus formulaciones):

Fig. 10.- Esquema de la notación usada por Rowe y Armitage

En sus estudios emplearon modelos mediante elementos finitos, considerando como

factores determinantes de la movilización de la resistencia por fuste: la rugosidad de las

paredes, la relación entre los módulos de elasticidad de la roca (consideran incluso dos

para la roca, uno en el fuste y otro en la base) y el hormigón y por su puesto, la

geometría.




33

Estos investigadores recomendaban una relación con la siguiente expresión:

r f σ τ 45,0=

para el caso en el que las paredes de la perforación no fueran rugosas. Mientras que si laexcavación generaba un contacto rugoso se consideraba la siguiente expresión:

r f σ τ 6,0=

Para poder determinar si una pared era lo suficientemente rugosa para aplicar la primera

expresión o bien la segunda, se consideraba que una pared era rugosa si existían

ondulaciones mayores a 10 mm, como entrante y saliente, con un espaciamiento

comprendido entre 50 y 200 mm.

Sin embargo, también estudiaron los distintos estados tensionales que atraviesa el

mecanismo de transferencia, de forma que lo separaban en tres estados:

- Transferencia parcial previa al deslizamiento del contacto.

- Movilización completa de la resistencia por fuste.

- Resistencia tras el fallo por deslizamiento.

Para estas tres fases, establecieron las siguientes formulaciones:

1) Transferencia parcial previa al deslizamiento del contacto:

Para un cierto nivel de carga (f ave

τ τ / ) previo al deslizamiento se pueden establecer las

siguientes relaciones:

aves L DQ τ π ···=

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

t

b

s

t

Q

Q

Q

Q1

2)Movilización completa de la resistencia por fuste:

La carga que se moviliza a lo largo del fuste (sQ ) es conocida y adquiere el valor según:

f s L DQ τ π ···=

Además por otro lado:




34

t

s

izacion plenamovilt

b

Q

Q

Q

Q−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 1

Por lo que la carga t Q necesaria para producir el fallo será:

izacion plenamovilt

b

s

t

Q

Q

QQ

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

=

1

3) Resistencia tras el fallo por deslizamiento:

Se asume que tras el fallo por deslizamiento la resistencia por fuste permanece

constante y con el valor expresado en 2).

4.4.- Zhang y Einstein (1998)

Las conclusiones a las que llegaron estos investigadores procedían del análisis de los

resultados de una serie de pruebas de campo. A parte de una formulación, que más

adelante se expondrá, llegaron a las siguientes conclusiones:

- La resistencia a compresión de la roca, es una propiedad de la roca intacta y node la masa de la roca en su conjunto.

- Las condiciones bajo la base del pilote son de grna importancia. Si por ejemplo

la base de la perforación no se puede limpiar o se hace inadecuadamente, la

resistencia por punta que se movilizará será escasa e incluso nula.

- Para la máxima carga que se puede aplicar, los desplazamientos están en el

entorno del 0,6 al 20% del diámetro del pilote, de forma que para un

desplazamiento medio de 5 mm, se alcanza el fallo por deslizamiento.

En las formulaciones propuestas por Zhang y Einstein, se adicionaban la resistencia por

punta y por fuste. Como el ámbito de estudio de éste estado del arte es la resistencia por

fuste, sólo se expondrá la formulación referente a esta resistencia.

Para el caso de que la pared de la perforación fuera “lisa”, proponen la siguiente

relación entre la máxima tensión movilizada por fuste y la resistencia a compresión

simple de la roca, en MPa:




35

cσ τ 40,0max =

Mientras que si la pared de la perforación es “rugosa”, proponen la siguiente:

cσ τ 80,0max =

4.5.- Williams et al. (1980)

En sus numerosos trabajos, Williams et al. llegaron a concluir que los parámetros que

directamente intervenían en el fenómeno de transferencia de carga por el fuste de pilotes

en roca, eran los siguientes:

- La resistencia de la roca.

- La rugosidad de la interfaz hormigón-roca.

- El estado general de la roca que rodea el pilote.

Considerando estos factores y su estudio individualizado, llegaron a las siguientes

conclusiones.

1)La resistencia de la roca:

Tras el análisis de gran cantidad de pruebas de campo, Williams propone una relación

entre la resistencia a compresión simple de la roca y la tensión tangencial máxima

movilizada en el contacto, de la forma:

uq·max α τ =

El valor del parámetro α es muy variable y depende de la propia roca y de lascaracterísticas de la rugosidad de la interfaz. En la siguiente tabla se recogen algunos de

los valores que adquiere este parámetro a modo de ejemplo.

Características de la roca α

Interfaz rugosa y 2 MPa < RCS < 6 MPa 0,10 – 0,25

Interfaz rugosa y 0,5 MPa < RCS < 2 MPa 0,75 – 0,90

Interfaz lisa y 2 MPa < RCS < 18 MPa 0,15 – 0,25Interfaz lisa y 0,5 MPa < RCS < 2 MPa 0,30 – 0,60




36

En el siguiente ábaco se representa el valor del parámetro α con respecto a la

resistencia a compresión simple de la roca, de forma que se obtiene el valor sin

considerar el efecto de la rugosidad de la pared:

Fig. 11.- Relación entre el factor de reducción de la resistencia lateral y la resistencia a compresión sin confinamiento de la roca

2) La rugosidad de la interfaz hormigón-roca:

Es de gran importancia en el mecanismo de transferencia. La rugosidad depende del

medio constructivo empleado en la perforación del pilote. Estos métodos varían desde la

excavación manual (que produce paredes muy rugosas), hasta el empleo de Augers,

Buckets y martillos de perforación (que producen paredes lisas).

En las rocas duras, si se emplea un método de perforación lento, se producirán paredes

lisas, mientras que una fracturación alta de la roca, permite paredes más rugosas. Por

otro lado, si las paredes del pilote son lisas, es más probable que ocurra un fallo frágil

seguido de una significante pérdida de resistencia, mientras que para las paredes

rugosas, un fallo frágil se vuelve menos probable.




37

3) El estado general de la roca que rodea al pilote:

En lo referente a este parámetro, se centra en el estado de la roca, entendiendo por

“estado”, la situación en cuanto a fracturación y alteración de la roca circundante al

pilote. La importancia de este factor radica en que una roca fracturada, es menos rígida

que su equivalente sin fracturar. Esto produce la inclusión de un factor β en la

formulación general, quedando de la forma:

uq··max α β τ =

Para la determinación del parámetro β , hay que emplear un ábaco que lo relaciona con

el factor de masa (mass factor), j. Se entiende por factor de masa, j:

i

m

actaroca

fracturadaroca

E

E

E

E j ==

−

−

int

Fig. 12.- Relación entre el factor de reducción de la resistencia lateral y el factor de masa




38

4.6.- Kulhawy y Phoon (1993)

Los trabajos de estos investigadores fueron realizados sobre calizas, margas y esquistos.

Consideraron que en todos estos casos se encontraban frente a rocas que producían

paredes rugosas. Tras el análisis de una serie de pruebas de campo, propusieron una

relación entre la resistencia a compresión simple de la roca y la tensión máxima

movilizada por fuste, siguiendo la tendencia del resto de estudios, como hemos visto.

De forma que la relación entre ambos parámetros es un coeficiente de adhesión, α .

atm

u

atmP

qP

2·α τ =

Donde:

atmP es la presión de referencia, que por comodidad se toma la atmosférica.

uq es la resistencia a compresión simple de la roca o el hormigón, tomándose el

elemento más débil y estando expresada en MPa.

α es el factor de adhesión y adquiere los siguientes valores:

- α =0,5 representa un comportamiento en arcillas duras.- α =2 es apropiado para una primera aproximación al comportamiento de una

roca.

- α =1 es apropiado para rocas débiles o para establecer el límite inferior de

resistencia de una roca.

- α =3 es conveniente para rocas competentes y con paredes rugosas.

De todas formas, los autores recomiendan que los valores de α antes expuestos no setomen directamente, sino que tras la realización de una serie de pruebas de campo, se

elija el parámetro más adecuado para el diseño posterior.




39

4.7.- Prakash y Sharma (1990)

Las investigaciones de estos autores desembocaron en la realización de un método de

diseño de pilotes en roca, tras el análisis de gran cantidad de pruebas de campo sobre

rocas no alteradas o erosionadas. La metodologías propuesta, es la siguiente:

1) Mediante una serie de pruebas de campo y laboratorio y sondeos, se deben estimar

las propiedades y geometría del suelo y la roca, situando profundidades de los contactos

y la posible presencia del nivel freático.

2) Se debe conocer de la roca, si está fracturada o no, y en caso de estarlo, cual es el

espaciamiento de las fracturas y el índice RQD de la roca.

3) Si la roca no está alterada, se puede emplear esta metodología, por lo que se pasan a

calcular una serie de valores de la resistencia:

- Estimación de la resistencia de la matriz rocosa:

d k qq spmatrizua ··)(=

Donde:

matrizuq )( es la resistencia a compresión simple de la matriz rocosa intacta.

d es un factor de profundidad que vale:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

B

Ld s2,08,0

Donde:

s L es la longitud de pilote en contacto con la roca.B es el diámetro del pilote en la roca.

spk es un factor que incluye el efecto de la geometría y las discontinuidades de

la roca, con un coeficiente de seguridad de 3. Tiene la siguiente formulación:

d

d

d

sp

s

t

B

s

k

300110

3

+

+=




40

Donde:

d s es el espaciamiento entre discontinuidades.

d t es el espesor de la discontinuidad.

B es el diámetro del pilote en la roca.

- Estimación de la adhesión entre la roca y el hormigón:

)4 / · /()(

··)(2

BQq

C L pQ

allva

bssallv

π =

=

Donde:

p es el perímetro transversal del pilote en la roca.

s L es la longitud de pilote en la roca.

bsC es el máximo valor permitido de adhesión entre la roca y el hormigón y que

se obtiene de la siguiente tabla:

Tipo de rocabsC en kN/m2

Esquistos de Manhattan 1330

Pizarra negra de Útica 1120

Pizarra negra de Ottawa 1120

Esquistos de Toronto 1120

Calizas de Chicago 1716

Pizarras fragmentadas 107

Arenisca dura muy fisurada 429




41

- Estimación empleando el RQD:

Para la estimación a través del RQD se recurre a la siguiente tabla:

RQD (%) Calidad de la rocaa

q (kN/m2)

100 Excelente 28000

90 Buena 19000

75 Normal 11000

50 Pobre 6000

25 Muy pobre 2800

0 900

Tras la estimación del valor de laaq según las tres estimaciones posibles, se adopta el

menor de los tres valores obtenidos, considerándose que la máxima tensión tangencial

unitaria que se movilizará por el fuste en la roca, es dicho valor.

Finalmente, realizan una serie de consideraciones de diseño referidas a los asientos que

puede experimentar el pilote. Recomiendan que se realice un comprobación de que los

asientos estarán bajo el umbral de lo permitido, según el tipo de obra que se estácimentando, por lo que se deben realizar unas pruebas de carga en campo, alcanzando

un valor de 5 veces el esperado, para acotar los asientos.

4.8.- Método de Olalla y Serrano (2003)

Para poder aplicar el criterio de Hoek y Brown en masas o macizos rocosos diaclasados

poco fracturados, se han de estimar estas tres propiedades del medio rocoso:

- 0m es la constante de Hoek y Brown para la roca intacta.

- GSI es el índice geomecánico de Hoek e indica la calidad del medio rocoso.

- cσ Es la resistencia a compresión simple de la roca intacta expresada en kPa.




42

Por lo tanto el primer paso para poder aplicar esta metodología es el cálculo o

estimación de 0m . A falta de ensayos directos de laboratorio que permitan la

determinación de esta constante para la roca intacta, es aceptable hacer una estimación a

partir de los valores publicados debido a que la influencia del valor de esta constantesobre la resistencia del macizo rocoso es significativamente menor que la de los otros

dos parámetros que intervienen, GSI y cσ .

El siguiente parámetro que debe ser estimado es el GSI. Este parámetro es muy similar

al RMR de Bieniawski (1976), sin embargo éste es adecuado para situaciones de

comportamientos simple del macizo rocoso, es decir, para valores del RMR

comprendidos entre 30 y 70 y niveles de tensión moderados.

El índice RMR se obtiene a partir de los siguientes parámetros:

- Esfuerzo uniaxial de compresión del material rocoso.

- RQD

- Espaciamiento de las discontinuidades.

- Condición de las discontinuidades.

- Condiciones freáticas.- Orientación de las discontinuidades.

El RQD representa el porcentaje, respecto de la longitud total del testigo extraído del

sondeo, de trozos intactos del mismo con más de 100 mm de longitud.

Como la clasificación RMR incluye y depende fuertemente del RQD, y dicho parámetro

en muchos de los macizos rocosos meteorizados es prácticamente 0, se hace necesaria la

consideración de un sistema de clasificación alternativo.

Este nuevo sistema de clasificación del macizo rocoso, desarrollado por Hoek a partir de

1992, se basa en la consideración del índice de resistencia geológica GSI y no tiene en

cuenta el RQD.

En la determinación del GSI se pone mayor énfasis en las observaciones geológicas de

las características del macizo rocoso, considerando el material, su estructura y su

historia geológica. Este índice se desarrolla por tanto de forma específica para la




43

estimación de las propiedades de las rocas, a diferencia del RMR, inicialmente

propuesto para poder dimensionar el refuerzo y el sostenimiento de los túneles.

Para la aplicación del GSI es necesario que el macizo rocoso tenga un comportamiento

isótopo, es decir, con un número suficiente de discontinuidades orientadas

aleatoriamente.

No obstante, si se puede garantizar que la rotura del macizo rocoso no estará controlada

por su orientación estructural, puede aplicarse la clasificación GSI con cierta

precaución.

Una vez conocidos los parámetros que caracterizan la roca de acuerdo a la formulación

de Hoek, tenemos todos los parámetros necesarios para aplicar el método de Olalla y

Serrano.

Las hipótesis básicas realizadas para la aplicación de esta metodología son las

siguientes:

- Se supone que sólo hay resistencia por el fuste en la superficie del pilote empotrada en

roca, no se considera la posible contribución de resistencia por fuste de los suelos por

encima de la roca. Tampoco se tiene en cuenta la posible contribución de la punta.

-El estado tensional en rotura de la roca adoptada el criterio de resistencia de Hoek y

Brown. Para la aplicación de este criterio se usa la expresión paramétrica de rotura

presentada por Serrano y Olalla.

-Las tensiones en rotura sobre el fuste es tan sobre la envolvente de Mohr

correspondiente al criterio de Hoek y Brown.

-La resistencia del contacto roca pilote es equivalente a la de la roca. Ello implica la no

existencia de alteración, ni modificación o perturbación en la superficie de la roca en

contacto con el fuste del pilote. Implica también que la resistencia del material del pilote

es superior a la de la roca.




44

-Las tensiones horizontales que actúan sobre el fuste en el tramo rocoso son

directamente proporcionales a las tensiones verticales, siendo el coeficiente de

proporcionalidad Ko.

-No se consideran posibles limitaciones debido a la deformabilidad del medio. Por

tanto, se supone que la limitación por capacidad portante es más importante que la

limitación por los asientos que se puedan producir.

-Debe existir una longitud mínima atravesando la roca, tal que se pueda asegurar la

movilización de las tensiones de corte opuestas. Esta longitud debería ser superior a los

0,5 m en rocas duras y a 2,5 m en rocas blandas, tal y como se recoge en la norma DIN

4014.

En la siguiente figura queda recogida una imagen del pilote empotrado la roca y de las

tensiones horizontales inicial y final que sufre el mismo en la parte superior del

empotramiento en la roca y en su parte inferior. Para estas tensiones en la curva de

colectiva a un obtendremos unas tensiones tangenciales, que también denominaremos

inicial y final.( todo esto se encuentra recogido en la figura adjunta).

Fig. 13.- Esquema del criterio de rotura de Hoek & Brown y esquema de tensiones en un pilote en roca




45

Fig. 14.- Esquema de tensiones del pilote superpuesto al criterio de rotura de Hoek & Brown

La siguiente expresión recoge el valor total del cortante que puede soportar el pilote:

* fmF DH Q τ π =

Donde:

D es el diámetro del pilote, en la zona perforada en la roca.

H es la longitud de contacto entre la pared del pilote y la roca.

* fm

τ es la tensión tangencial media que produce el fallo del contacto pilote-roca.

Para la obtención de * fm

τ , el proceso a seguir es el siguiente:

)()(

)()(*

i f

i f

fmSS

T T

ρ ρ

ρ ρ τ

−

−=

Donde:

Los subíndices f e i se refieren al estado final e inicial, tal y como se puede observar enla figura antes descrita.

T y S son dos funciones integrales que dependen de ρ , siendo este parámetro el ángulo

de rozamiento instantáneo de la roca para un nivel de tensiones dado. Las expresiones

de estas funciones integrales, T y S, son las siguientes:

( ) ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

ρ ρ

ρ ρ ρ

sin21sin

sin121)(

2)

2ln(tan

2

1cos

2

sin1cos

2

cot

3

cot)(

2

23

+⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ −=

−+⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

S

ananT




46

De forma que particularizando para los valores del ángulo de rozamiento instantáneo en

el criterio de Hoek y Brown, llegamos a los valores buscados de T y S.

Serrano y Olalla definen un parámetro C, que ellos denominan Coeficiente de

movilización de la carga lateral, siendo éste:

i

fmC

τ

τ =

Siendoi

i

i

iρ

ρ

ρ τ cos

sin

sin1−=




47

5.- MODELIZACIÓN DEL MECANISMO DE TRANSFERENCIA

Como se ha podido observar en las formulaciones propuestas, la rugosidad de la pared

de la perforación es de vital importancia en la resistencia movilizada. Para poder

entender el mecanismo de transferencia de carga, en la interfaz hormigón-roca, las

líneas de investigación han empezado a proponer una serie de modelos realizados con

ordenador y resueltos por la técnica de los elementos finitos. En los siguientes apartados

se presentan los resultados de una serie de trabajos encaminados en dicha dirección.

Tras la exposición de estos trabajos, se incluye una aproximación al fenómeno de la

transferencia de carga, mediante el empleo del código PLAXIS, para distintas

geometrías y propiedades de las rugosidades de la perforación del pilote en la roca.

5.1.- Modelo de Hassan y O´Neill (1997)

Este trabajo presenta un análisis mediante elementos finitos, en un modelo elasto-

plástico y axilsimétrico, a fin de estudiar cómo se transfiere la carga del pilote a la roca

en su contacto. Este estudio está pensado para pilotes perforados en arcillas duras o en

rocas blandas, introduciendo un revestimiento intermedio de un geomaterial, que de

ahora en adelante denominaremos por sus siglas anglosajonas, IGM (Intermediate

GeoMaterial). De forma que el contacto entre el hormigón del pilote y la pared de la

roca, se establece a través de éste material IGM.

Este modelo es adecuado para rocas blandas con un relativamente alto módulo de

elasticidad y con unos patrones de juntas o fisuras, de forma triangular. Este puede ser

el caso de muchas argilitas. Sin embargo, la relación entre el módulo de elasticidad del

hormigón y del IGM debe ser relativamente alto, comprendido entre 25 a 200 veces, el

primero respecto del segundo.




48

El comportamiento de las paredes de la excavación o perforación en las argilitas, puede

ser simulado mediante una malla de elementos finitos, si se hace de manera apropiada.

De forma que deben considerarse:

- La existencia de una cierta adhesión entre el hormigón, el IGM y la pared de la

roca

-La pared de roca puede degradarse según los estados de carga a que esté

sometida.

5.1.1.- El modelo

El modelo es una malla axilsimétrica que se extiende 20 diámetros desde el eje del

pilote hacia los laterales y con un desarrollo por debajo del pie del pilote de 1,5 veces la

longitud del mismo en la roca. Para realizar un análisis que fuera próximo a la realidad

se adoptaron unas longitudes habituales para el diámetro del pilote y para la longitud de

pilote en contacto con la roca, habiéndose tomado 0,61 m y 6,1 m respectivamente.

Para simular el efecto de la profundidad, se variaba la magnitud de las tensiones

normales con la profundidad, aplicándose verticalmente sobre la superficie del IGM .

El hormigón del pilote se consideró como un material homogéneo e isótropo, con un

comportamiento elástico, con un módulo de elasticidad de 27,6 GPa y un coeficiente de

Poisson de 0,15.

Para modelar la interfaz del IGM se optó por un modelo elasto-plástico con una regla de

dilatancia no asociativa. Los rangos de variación de la resistencia a compresión simple

del IGM, uq , fue de 0,48 a 4,8 MPa, mientras que el ángulo de rozamiento interno del

material, φ , se varió entre 0º y 37º. Estos valores de la resistencia a compresión simple

y del ángulo de rozamiento pueden ser expresados en función de los parámetros de

Drucker-Prager. El ángulo de dilatancia del IGM, , se asumió que valiera la mitad del

de rozamiento, para así evitar dilatancias altas que produjeran respuestas no realistas, tal

y como ocurre en el modelo clásico de Drucker-Prager donde el ángulo de dilatancia y

el de rozamiento tienen el mismo valor. La relación entre el módulo de elasticidad del




49

hormigón y del IGM, se hizo variar entre 25 y 200. El módulo de Poisson del IGM se

tomó igual a 0,3 y el coeficiente del empuje al reposo, 0K , se consideró de valor 1.

El análisis típico consistía en un proceso de dos pasos:- Aplicación del estado de carga inicial debido al peso propio del material IGM, el

hormigón del pilote y el peso del terreno por encima del pie del pilote.

- Aplicación de la carga estructural, que quedaba representada por un desplazamiento de

entre 25 mm a 50 mm, medidos desde la cabeza del pilote hacia abajo, es decir, el

asiento del pilote medido desde su cabeza, en sucesivos incrementos.

Para representar el ángulo de rozamiento en la interfaz del contacto entre el hormigón y

el material IGM, se optó por un modelo de fricción clásico, el modelo de Coulomb. De

forma que el ángulo de rozamiento de la interfaz era de 30º, tal y como mostraron los

experimentos de laboratorio que se realizaron, siguiendo la metodología de ensayos de

corte, con hormigón y arcillas pizarrosas de Eagle Ford (Hassan, 1994). Se asumió que

la cohesión era nula en la interfaz, ya que en los ensayos de corte, la pasta de cemento

no penetró en los poros de la arcilla pizarrosa.

En la siguiente tabla se expresan todos los valores asumidos para los distintos materiales

que integran el modelo:

Hormigón elástico

c E 27,6 GPa

ν 0,15

IGM Elasto-plástico

m E c E /25 a

c E /200

ν 0,3

uq 0,48 a 4,8 MPa

φ 0º a 37º

φ /2

InterfazHormigón-

IGMModelo de Mohr-

Coulomb

C 0rcφ 30º




50

Fig. 15.- Esquema de la geometría del modelo

5.1.2.- Resultados del estudio

Para una mejor compresión, se realizó el estudio fijándose cada vez en una serie de

parámetros distintos, como por ejemplo los mecanismos “rugosos” de transferencia

lateral de carga, “lisos” y efecto de “smearing” en el IGM. Así el análisis del

comportamiento del IGM se centraba en un único aspecto concreto.

5.1.3.- Comportamiento de contactos “rugosos”

El comportamiento general de los contactos rugosos, puede ilustrarse con el examen dedos soluciones numéricas de dos contactos típicos. Ambos tienen los mismos

parámetros básicos:

-uq = 1,24 MPa

- Em = 285 MPa

- φ = 0º

-rcφ = 30º

- 6,19=γ 3 / mkN

De forma que la única diferencia entre ambos contactos propuestos es el espesor del

material sobre la cota del IGM. Para el contacto tipo A o “profundo”, se tomó un

espesor de 15,24 m, mientras que para el contacto tipo B o “somero”, se adoptó un valor

de 3,05 m. El desarrollo o aplicación de la carga respecto al desplazamiento para ambos

contactos, se muestran en las siguientes figuras:




51

Fig 16.- Relación carga-desplazamiento para el caso rugoso y liso

Fig 17.- Relación carga-resistencia lateral media para el caso rugoso y liso

Donden

σ es la tensión normal inicial en la interfaz, a media altura del contacto en la

roca (si el pilote tiene longitud L, la tensión se mide en L/2), y p

σ es la presión

atmosférica.

A la vista de las curvas de la primera figura, se observan dos fases distintas en la

resistencia lateral unitaria,unit τ , con respecto al asiento vertical sufrido por el pilote, wt,

para ambas situaciones, A y B: primero una etapa lineal, seguida de otra no lineal.




52

La carga aplicada es inicialmente soportada por la resistencia lateral τ , más que por la

capacidad portante en la punta,uq . Además no se alcanza un fallo del elemento, a pesar

de los altos asientos logrados.

Estudiando la segunda figura, se puede observar dos ideas importantes:- El límite elástico de f aumenta, al aumentar nσ .

- No existe una gran diferencia entre la resistencia unitaria última entre el caso del

contacto “profundo” o A y del contacto “somero” o B. En ambos casos, se tiende a un

valor máximo, próximo a la resistencia al corte IGM

corteτ del material IGM, cuando el

valor del asiento del pilote tiende a infinito.

5.1.4.- Mecanismo de transferencia de la carga lateral en contactos “rugosos”

Durante la etapa de carga por compresión, hay un incremento en el esfuerzo de

compresión en el frente de la “aspereza”, que está asociada a la liberación del esfuerzo

inicial geoestático en la parte trasera y en el saliente de la propia aspereza, tal y como se

sugiere en la figura adjunta:

Fig. 18.- Esquema de la geometría general de una aspereza y esquema de las tensiones en la misma




53

Fig. 19.- Esquema de la aspereza en la etapa anaelástica de carga

La figura (a) corresponde a la situación antes de cargar; la figura (b) corresponde a la

etapa elástica de carga y la figura (c) representa la etapa anaelástica de carga.

Tras este fenómeno, el esfuerzo normal en la interfaz alcanza un valor nulo. En este

punto, se forma un hueco o “gap”, como se muestra en la figura (c). La formación de

este hueco, marca el final del comportamiento lineal entre τ -wt, incluso aunque nohaya habido plastificación alguna en el contacto. Con un incremento de carga posterior,

el hueco aumenta sus dimensiones, a lo largo de la aspereza y el esfuerzo comienza a

propagarse en dirección vertical y radialmente al nacimiento o raíz de la aspereza.

Simultáneamente, una zona de cortante plastificada, nace, en la parte frontal de la

aspereza, para propagarse por debajo de la zona ocupada por la aspereza, tal y como se

muestra en la siguiente figura:




54

Fig. 20.- Esquema de tensiones en la aspereza tras la formación de zonas plásticas

Todo esto explicaría porqué la resistencia lateral unitaria máxima se aproxima a IGM

corteτ

en un estado tardío de carga. Tal y como se vió en las conclusiones del apartado

anterior.

Por último, se recogen las gráficas que muestran la evolución de los asientos con

respecto a los distintos tipos de tensiones actuantes en el pilote, para los dos casos

propuestos, A y B, respectivamente:

Fig. 21.- Asiento-carga para contacto profundo (A)




55

Fig. 22.- Asiento-carga para contacto somero (B)

Una forma probable de la formación de las fracturas a partir de los asperezas existentes

en el contacto, podría adquirir una forma similar a la siguiente:

Fig. 23.- Esquema general del pilote y las asperezas, junto con la formación de fracturas entorno a ellas

De forma que las fracturas surgirían de la raíz de las propias asperezas de la pared del

contacto, habiéndose creado estas asperezas iniciales en el proceso de perforación del

propio pilote.




56

5.1.5.- Efecto del ángulo de rozamiento en los contactos “rugosos”

Como ya hemos visto, se limitó el valor del ángulo de rozamiento del contacto a 37º.

Los resultados indicaron que el mecanismo de transferencia de carga lateral para un

ángulo de rozamiento cualquiera, era similar al de un contacto con un ángulo de

rozamiento nulo.

La siguiente figura representa la variación del asiento con respecto a la resistencia

lateral movilizada, para una resistencia última de 0,48 MPa:

Fig. 24.- Relación entre el asiento y la resistencia lateral unitaria, para una resistencia a compresión simple del IGM de 0,48 MPa

Mientras que la figura adjunta, representa la variación del asiento respecto a la

resistencia lateral movilizada, para una resistencia última de 4,8 MPa:

Fig. 25.- Relación entre el asiento y la resistencia lateral unitaria, para una resistencia a compresión simple del IGM de 4,8 MPa

Se observa que para valores pequeños de los asientos, ambas situaciones son similares y

comparables. Sin embargo, al aumentar la resistencia última de la roca, el efecto del




57

ángulo de rozamiento aparece más tardíamente en relación con el asiento, siendo menos

significante su presencia.

5.1.6.- Comportamiento de contactos “lisos”

Los análisis realizados mostraron que para el caso de los contactos lisos, el mecanismo

de transferencia de la carga lateral, estaban más influenciados por,n

σ ,rc

φ , ym E (los

parámetros del material del pilote) que por los parámetros de resistencia al corte del

material IGM.

El fallo de los contactos lisos, se produjo por un deslizamiento a lo largo de la interfaz

del contacto, que usualmente no estaba acompañado de una deformación plástica del

IGM, a excepción de los IGM más débiles con respecto a los valores más altos den

σ .

Como resultado, el valor del ángulo de rozamiento interno del material, no tiene casi

relevancia en la resistencia lateral máxima movilizada. Por otro lado, esta resistencia

lateral movilizada, crece al aumentar el módulo de elasticidad del material IGM yla

resistencia a compresión simple del IGM. Este fenómeno se ha asociado al efecto del

coeficiente de Poisson del hormigón, el cual produce un aumento de los esfuerzos

laterales en la interfaz del contacto al aumentar la carga de compresión en el pilote.

La resistencia lateral movilizada, f max, se puede expresar en función de un coeficiente de

adhesiónuq

f max=α . La siguiente figura muestra la relación entre el coeficiente de

adhesión α y uq , para los distintos casos simulados según el valor de nσ , tensión a

media altura en el contacto pilote – roca..




58

Fig. 26.- relación entre el factor de adhesión y la resistencia a compresión simple de la roca

Tratando de ajustar una expresión matemática para el coeficiente de adhesión, se

obtuvo:

( )

1

8,85

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−=

λ

σ λ α p

uq

Donde λ es un factor que depende de la profundidad y se define como:

27 / 15⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −=

p

n

σ

σ λ

Donde:

nσ es la tensión normal a media altura del contacto pilote – roca.

pσ es una tensión de referencia, de valor igual a la presión atmosférica.

uq es la resistencia a compresión simple del material IGM.




59

5.1.7.- El efecto del reblandecimiento o “smear” en los contactos “rugosos”

En algunas rocas argilíticas, debido al proceso de perforación del propio pilote, las

paredes de la perforación pueden “desintegrarse” rápidamente, y especialmente en

presencia de agua. Esto genera unas zonas de reblandecimiento o “smear” a lo largo de

la pared de la perforación. El efecto de esta zona de reblandecimiento fue estudiado para

casos “someros”, en los que la relación de tensiones 25,1= p

n

σ

σ , con un IGM de las

siguientes características: MPaqu4,2= , º0=φ y º30=rc

φ . La zona que sufre este

reblandecimiento, se adoptó con un espesor de 12,7 mm. Los valores de la resistencia a

compresión simple del material reblandecido y su módulo de elasticidad se estimaron

como un 20 a 25 % del material intacto.En la siguiente figura se representa la resistencia lateral movilizada con respecto al

asiento sufrido, para distintos casos de contacto como: contacto blando y rugoso;

contacto duro y rugoso reblandecido; contacto duro y rugoso y duro y liso.

Fig. 27.- Relación entre en asiento y la resistencia lateral movilizada para los casos rugosos y lisos

La existencia de una zona de reblandecimiento, reduce significativamente la resistencia

lateral máxima movilizada, tal y como era de prever. De todas formas, la existencia de

la zona de reblandecimiento no afectó en la forma inicial de la curva resistencia lateral-

asiento. La forma de las curvas se ve claramente influencia por las distintas longitudes

de onda de las rugosidades en la pared del contacto.




60

5.1.8.- Conclusiones

- Este trabajo analiza nuevos aspectos de entender el mecanismo de transferencia de

carga lateral en pilotes perforados en rocas argilíticas con geomateriales intermedios o

IGM.

- La tensión normal inicial en el contacto o interfaz,n

σ , a media altura del contacto

pilote – roca, tiene una influencia significante en el comportamiento de los contactos

“rugosos” y “lisos”. La etapa de respuesta elástica de un contacto “rugoso”, aumenta al

aumentar su valor dela tensión noral inicial en el contacto de la interfaz, y el valor de la

resistencia lateral máxima movilizada en los contactos “lisos”, aumenta al aumentar de

forma importante el valor de dicha tensión a media altura del contacto pilote – roca.

- El mecanismo de transferencia del esfuerzo lateral en los contactos “rugosos”, es un

proceso de cortante, inicialmente, por debajo de las asperezas del IGM, para después

emanar de ellas una serie de “huecos” o “gaps”, tras las asperezas.

- El fallo por esfuerzo cortante en el contacto, para el caso de paredes “rugosas”, está

asociado a los asientos, por lo que es conveniente el diseño de estos elementos, no por

capacidad portante, sino por fallos asociados a asientos o movimientos verticales.

- El valor de la resistencia lateral máxima movilizada, se incrementa al aumentar los

valores del módulo de elasticidad del IGM y de la resistencia última del mismo.

- La resistencia última y el módulo de elasticidad del IGM, tienen efecto directo sobre la

resistencia base, por lo que un aumento en los mismo, como en el supuesto anterior,

produce un aumento de la resistencia base. Esto permite mayores cargas y mayores

esfuerzos laterales en la interfaz del contacto.

- El reblandecimiento de la rocas argilíticas (smearing) tiene un efecto negativo sobre la

resistencia lateral. Este fenómeno debe ser evitado, pero en caso de que en el proceso de

perforación del pilote, no pueda serlo, sería conveniente el diseño del pilote, como si

fuera liso, y no rugoso.




61

5.2.- Modelo de Gu (2000)

5.2.1.- Introducción

La respuesta rígida de los pilotes, se puede idealizar en la siguiente figura:

Fig.28.- Idealización de un pilote y su respuesta en asientos a la actuación de una carga

Los pilotes tienden inicialmente a absorber la mayor parte de la carga en su fuste, en

forma de resistencia lateral. De forma que los pilotes en suelo o en roca se deberían

diseñar usando la resistencia por fuste únicamente, dejando la resistencia por punta

como un factor de seguridad adicional. Sin embargo hoy en día, el dimensionamiento es

prácticamente a la inversa, pues se desconoce el mecanismo de transferencia de la carga

entre el pilote y la pared de la roca.

Para llegar a un mejor entendimiento de este mecanismo de transferencia, esta

investigación se centra en el comportamiento de los pilotes perforados en calizas. De

forma sintética se expone el modelo de laboratorio utilizado en la experimentación, los

resultados de las pruebas y la comparación entre el modelo y la “realidad” del campo,

considerando la existencia de una interfaz entre el hormigón y la roca caliza.




62

5.2.2.- Modelización en el laboratorio de los contactos con la roca

La interfaz de los pilotes perforados en la roca, puede modelizarse en el laboratorio

resolviendo la situación axilsimétrica en dos dimensiones. Para luego ensayarlo bajo

una rigidez normal constante ( Constant Normal Stiffness, CNS) en corte directo, como

propuso Johnston et al en 1987.

La rugosidad de los especimenes, la roca caliza y el hormigón, puede simularse en el

laboratorio con un contacto entre bloques, como se muestra en la siguiente figura:

Fig. 29.- Esquema del ensayo de una rugosidad entre roca y hormigón

La rugosidad de la interfaz hormigón-roca juega un papel vital en el gobierno del

proceso de transferencia de la carga del pilote a la roca, movilizándose la resistencia

lateral en el contacto.

El programa de ensayos se diseñó específicamente para estudiar la influencia de la

superficie, en cuanto a rugosidad se refiere, en el comportamiento a cortante. Como el

mecanismo de transferencia entre el hormigón y la roca es complejo, se adoptaron

interfaces simplificadas formadas por “asperezas” triangulares, como se observa en lafigura antes presentada. Para tener un buen análisis, se adoptaron aproximaciones




63

estadísticas a través de fractales. Los métodos empleados fueron los propuestos por

Seidel y Haberfield en 1995. Todas las interfaces envueltas en los ensayos tenían una

longitud de 16 mm, con una longitud de aspereza de 32 mm, excepto una serie de

ensayos singulares que tenían una longitud de 64 mm con asperezas de 128 mm.

5.2.3.- Observaciones experimentales y resultados

Se realizaron más de 100 ensayos individuales con asperezas triangulares y

características de las interfaces siguiendo una distribución regular de ángulos de las

asperezas y otra de tipo fractal, en la que los ángulos de las asperezas eran de distintos

valores.

La respuesta de las asperezas triangulares con distintos grados de “rugosidad” en el

contacto se estudió bajo un valor inicial de la tensión en el contacto de 400=noσ kPa,

para todas las pruebas. Además el valor de la rigidez normal de los contactos también

era constante para todas las pruebas y de valor mmkPaK / 800= . Los resultados

obtenidos de las pruebas bajo estas condiciones, son los que a continuación se

presentan:

Fig. 30.- Tensión de cortante en el contacto, respecto del desplazamiento, para 5º, 10º y 15º de inclinación del plano de contacto

hormigón-roca




64

Fig. 31.- Relación entre la tensión de pico y la tensión normal para un ángulo de inclinación de la rugosidad de 10º

Los resultados indican que el pico de resistencia a cortante aumenta al incrementar el

valor del ángulo de la aspereza. Aunque también aumenta el comportamiento frágil de

la interfaz al incrementar dicho ángulo. Es interesante notar que el fallo en la aspereza

sólo se produce si el ángulo de la misma alcanza los 20º, ya que si el ángulo está

comprendido entre 5º y 10º, el fallo se produce por “over-topping” o desbordamiento,

sin que se haga patente un fallo de la propia aspereza.

Por otro lado, el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal aumentan al aumentar la rigidez

del contacto K. Los resultados también invitan a pensar que existe un cierto ángulo de

rozamiento interno durante la mayor parte de la fase de deslizamiento. Antes de

alcanzar la resistencia de pico, el ángulo de rozamiento efectivo se reduce, para sufrir

una aceleración en su reducción al pasar la resistencia de pico y entrar en la resistencia

residual. Todas las muestras mostraron un comportamiento similar. Como se muestra en

la figura, el ángulo de rozamiento de la interfaz, está influenciado por el ángulo de la




65

propia aspereza, de forma que se puede adoptar la expresión de Patton (1966) para

relacionarlas:

( )α φ σ τ += n

Donde:φ es el ángulo de rozamiento interno de la interfaz.

α es el ángulo de inclinación de la interfaz.

La respuesta de cortante de los distintos casos planteados para la distribución fractal

estadística con ángulos de inclinación de la aspereza de: 5º, 7,5º, 10º y 15º bajo la

misma 400=noσ kPa y la misma K=800 kPa/mm, se presenta en la siguiente figura:




66

Los resultados muestran una tendencia de incremento de la resistencia de pico a cortante

con el aumento del ángulo de la aspereza. Comparando las curvas con las asperezas

regulares y las procedentes de la distribución fractal, se aprecia una respuesta más dúctil

de las fractales y adquiere una resistencia de pico significativamente menores. Esto se

debe a que la distribución fractal está integrada por varios ángulos de asperezas,

mientras que la distribución regular sólo contiene asperezas con el mismo ángulo de

inclinación.

Tal y como se puede observar en la fotografía antes adjunta, la superficie de la roca

permanece casi intacta, conservando su geometría, mientras que en el contacto con el

hormigón, comienza una destrucción parcial, generando residuos tal y como aparece

indicado en la fotografía.

5.2.4.- Modelización y comparaciones

El progreso del proceso de transmisión de carga en la interfaz hormigón/roca, puede

establecerse en cuatro etapas; deformación elástica; deslizamiento de la interfaz;

movilización del cortante en la aspereza y deslizamiento tras alcanzar la resistencia de

pico. A continuación se exponen estas cuatro etapas:

- Deformación elástica:Representa la deformación elástica inicial, incluyéndose la

deformación paralela y normal al contacto por las tensiones normales iniciales y los

primeros incrementos de carga por esfuerzo cortante. El deslizamiento del contacto se

produce cuando el esfuerzo cortante aplicado excede la resistencia friccional al

deslizamiento.

- Deslizamiento de la interfaz: El aumento del esfuerzo cortante y de la rugosidad de la

interfaz, produce una “dilatancia” de la unión. Esta “dilatancia” genera un incremento

de la tensión normal y cortante. Paralelamente a este fenómeno, en la roca la aspereza

comienza a penetrar en el elemento más débil (en estos ensayos, el hormigón sufre la

penetración). La interfaz continúa deslizando hasta que se alcanza un desplazamiento

crítico, de forma que localmente en la aspereza se sobrepasa el esfuerzo normal y

cortante máximo que puede soportar y se produce el fallo.




67

- Movilización del cortante en la aspereza: Representa el fallo de la aspereza. Se

alcanza un esfuerzo crítico que la aspereza no puede resistir y se produce un plano de

fallo por cortante en la propia aspereza.

- Deslizamiento tras alcanzar la resistencia de pico: Representa el deslizamiento post

fallo de la aspereza. Tras alcanzar la resistencia de pico y formarse un plano de fallo por

cortante, existe un pequeño periodo en el que todavía se produce “dilatancia”, de forma

que incluso tras el fallo y el descenso en el valor del esfuerzo cortante, existe un cierto

incremento del mismo. Tras esta etapa, el deslizamiento por el plano de fallo continúa

hasta finalizar con la movilización de la resistencia residual.

El esfuerzo cortante entre las dos interfaces suponiendo la existencia de asperezas a

distintos ángulos, puede expresarse como:

( )∑=

=

++=n j

j

j junj j wa A 1

tan1

α φ σ τ

Donde:

A es el área de contacto total entre las asperezas.

ja es el área total de la aspereza.

uφ es el ángulo de rozamiento de la interfaz.

jα es el ángulo de inclinación de la aspereza.

njσ es la tensión normal en el contacto con la aspereza j.

jw es un ángulo que depende de la penetración entre las asperezas y se calcula según:

[ ][ ])tan(tantan)2tan()()·cos1(

)2·tan(·tan·tan2)·1(2

2

1

j j j j j j j j

j j j j

j

j

wwwwn

wwn

dx

dw

−++−−−

−−=

α α α α

α α

Donde:

j x es el desplazamiento relativo entre asperezas.

1n y 2n son las porosidades de ambas superficies, consideradas intactas.




68

La siguiente figura compara la respuesta a cortante predecida por el modelo y la

respuesta real obtenida de los ensayos, para un ángulo de aspereza de 5º, 10º y 20º, en

las condiciones de 400=noσ kPa y K= 800 kPa/mm. Suponiendo una distribución

regular en ángulo de las asperezas:

Fig. 32.- Relación entre el esfuerzo cortante y el desplazamiento debido al cortante, para distintos grados de inclinación de la

rugosidad

La siguiente figura muestra también el cortante estimado con el modelo, respecto del

cortante real medido en los ensayos, en las mismas condiciones que la figura anterior

pero con una distribución fractal de los ángulos de las asperezas y no regular, como en

el caso anterior:

Fig. 32.- Relación entre el esfuerzo cortante y el desplazamiento de cortante para distintas distribuciones fractales de ángulo de

rugosidad




69

5.2.5.- Conclusiones

En este trabajo se ha investigado el comportamiento a cortante de las asperezas de unión

entre hormigón y roca caliza. Se supusieron dos tipos de distribución de “asperezas”,

por un lado una distribución regular, todas con el mismo ángulo, y por otro lado una

distribución fractal de los ángulos.

Los resultados obtenidos tras los ensayos son:

- Para ambos tipos de distribución, el comportamiento de las asperezas de contacto entre

el hormigón y la roca caliza, tenía gran dependencia del nivel de rugosidad del contacto.

La resistencia de pico aumenta con la rugosidad de la interfaz y la respuesta a cortante

se vuelve más frágil al incrementarse la rugosidad.

- La rigidez normal del contacto tiene un efecto significante sobre la resistencia de pico,

de forma que un incremento en la rigidez normal produce un aumento de la resistencia

de pico a cortante. La respuesta a cortante también se vuelve más frágil con ese aumento

en la rigidez normal de la aspereza.

- Tras las observaciones experimentales, el comportamiento general a cortante de la

interfaz hormigón/caliza, sufre cuatro fases:

1) Deformación elástica inicial

2) Deslizamiento entre asperezas

3) Movilización del cortante

4) Deslizamiento tras la movilización de la resistencia de pico




70

6.-REFERENCIAS

SEIDEL, JP; HABERFIELD, CM (1995)

“The axial capacity of pile sockets in rocks and hard soils”

Ground engineering

FLEMING, WGK; WELTMAN, AJ; RANDOLPH, MF; ELSON, WK (1992)

Design of singles piles

Piling Engineering

Recomendaciones para Obras Marítimas (ROM-0.5) (2005)

Recomendaciones para Obras Marítimas (ROM-0.5) (1994)

Norma alemana DIN-4014 (1990)

Australian Piling Code AS-2159 (1995)

Normativa Americana ASSHTO-2004

WYLLIE , DC (1990)

Foundations on rock

PRAKASH, S; SHARMA, HD (1988)

Pile foundations in engineering practice

Wiley interscience

KULHAWY, H; PHOON (1993)

Drilled shaft side resistance in clay soil to rock

Proc., Conf. on design and performance of deep foundations: Piles and Piers.

HORVATH, RG; KENNEY, TC; KOZICKI, P (1985)

Methods of improving the performance of drilled piers in weak rockCan. Geotech. Journal, VOL. 20, Pg. 758 – 772




71

WILLIAMS, AF; PELLS, PJN (1980)

Side resistance rock sockets in sandstonde, mudstone and shale

Can. Geotech. Journal, VOL. 18, Pg. 502 – 513

HOOLEY, P; LEFROY BROOKS, SR (1993)

The ultimate shaft frictional resistance mobilised by bored piles in over-consolidated

clays and socketed into weak and weathered rock

The Engineering Geology of Weak Rock, ISBN 90 6191 167 2

WILLIAMS, AF; JOHNSTON, IW; DONALD, IB (1980)

The design of socketed piles in weak rock

International Conference on Structural Foundations on Rock/ Sydney, Pg. 327 -347

ZHANG, L; EINSTEIN, H (1998)

End bearing capacity of drilled shafts in rock

Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998, Pg. 574 -584

ROSENBERG, P; JOURNEAUX, NL (1976)

Friction and end bearing tests on bedrock for high capacity socket design


ROWE, RK; ARMITAGE, HH (1986)

Theoretical solutions for axial deformation of drilled shafts in rock


GU, XF (2000)

Laboratory Investigation of Shaft Resistances for Pile Socketed in Sandstone

ASCE LIBRARY

PELLS, PJ; TURNER, RM (1979)

Elastic solutions for the design and analysis of rock-socketed piles





72

HASSAN, KM; O´NEILL, W (1997)

Side load transfer mechanisms in drilled shafts in soft argillaceus rock

Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1997, Pg. 145 – 152

SERRANO, A; OLALLA, C (2003)

Cargas admisibles de cimentaciones en roca basada en un criterio de rotura no lineal

CEDEX, Monografías, M-54




73

II – PARTE:

APLICACIÓN

PRACTICA




74

1.-INTRODUCCION

En esta segunda parte del trabajo se pretende dar una explicación al mecanismo de

transferencia de carga entre el pilote y la roca. Para ello se ha creado un modelo de

elementos finitos en FLAC, tratando de modelizar el comportamiento de la roca y el

pilote durante una “ficticia” prueba de carga.

2.- EL MODELO

Como se ha podido ver en la primera parte del trabajo, los estudios actuales se

encaminan en el estudio del contacto entre el pilote y la roca, de forma que se estiman

una serie de geometrías para las asperezas del contacto. Para la creación de la geometría

del modelo en FLAC se ha seguido el criterio de rugosidad propuesto por Pells y

Kodikara (1980), que queda recogido en la siguiente tabla:

Rugosidad H <mm> D <mm>

Smooth (R1) 1 – 4 30 – 70

Médium (R2) 4 – 20 30 – 70

Rough (R3) 20 – 80 30 – 70

Very Rough (R4) > 80 30 – 70

Donde:




75

De esta forma se puede modelizar la geometría del contacto entre el pilote y la roca.

Que en la realidad se presente una rugosidad u otra dependerá del método de

perforación del pilote y de la resistencia de la roca. Para los cálculos realizados en esta

segunda parte se han considerado los dos siguientes tipos de rugosidades o asperezas:

Rugosidad H <mm> D <mm>

R2 20 30

R3 40 30

Para la geometría general del modelo se han considerado las siguientes dimensiones,

tomando un modelo axil simétrico:

- Diámetro del pilote: 1,2 m

- Longitud del pilote en la roca: 4,8 m, que es el equivalente a 16 rugosidades

- Profundidad de las condiciones de contorno: 3 m, que es el equivalente a 2,5 diámetros

- Lejanía del contorno: 3,6 m, que es el equivalente a 3 diámetros

Las condiciones de contorno que se han fijado, han sido:

- Los nodos pertenecientes al eje de simetría no pueden tener desplazamientos laterales.

- Los nodos pertenecientes al borde inferior no pueden tener desplazamientos verticales.

- Los nodos pertenecientes al borde que no es el eje de simetría, no pueden desplazarse

horizontalmente.

De forma que con estas condiciones, se han creado los dos modelos que ha continuación

se muestran:




76

Fig 33.- Geometría tipo R2 Fig 34.- Geometría tipo R3

El siguiente paso es establecer las propiedades de los materiales del modelo. El modelo

está formado por el hormigón del pilote y la masa de roca, que quedará caracterizada

por el modelo de rotura de Hoek & Brown. Para poder llegar a conclusiones, es

necesario que las propiedades que se estimen para el hormigón, permanezcan constantes

para todos los modelos, mientras que serán las propiedades de la roca, las que sean

variables. En los siguientes cuadros se recogen las propiedades que se han dado a ambos

materiales para los cálculos:

Hormigón HA-40 Modelo elástico

Módulo de Elasticidad , E (según EHE) 34500 MPa

Resistencia a compresión simple, RCS 40 MPa

Coeficiente de Poisson, υ 0,2




77

0m RMR RCS

<MPa>

s abm υ

18 30 20 4

10·2,4

−

0,52 1,477 0,3

18 15 20 510·8 − 0,56 0,865 0,3

12 30 20 410·2,4 − 0,52 0,985 0,3

12 15 20 510·8 − 0,56 0,576 0,3

6 30 20 410·2,4 − 0,52 0,492 0,3

6 15 20 510·8 − 0,56 0,288 0,3

De forma que para cada uno de los tipos de roca considerados, se estudian ambos tipos

de rugosidades propuestas, R2 y R3.

Por otro lado, se consideró que por encima del nivel del pilote en roca, existía un terreno

granular de densidad, 3 / 2200 mkg , con una potencia de 5 m, para que existiera una

cierta fuerza de confinamiento a la cota del techo de roca. Además se tomó como

densidad del hormigón y la roca, también

3

/ 2200 mkg .

Para poder dotar de realismo a los cálculos, es necesario la modelización del proceso de

excavación de pilote y relleno posterior con hormigón, para ellos previas a las etapas del

ensayo de carga, se consideraron las siguientes fases:

- Excavación del pilote y retirada de la roca.




78

- Hormigonado del pilote.

Tras este proceso, se consigue el estado inicial de tensiones, tras lo cual comienza el

proceso de carga del pilote. Para ello se discretizó el ensayo a distintos niveles de carga,

habiéndose considerado los siguientes: (No se supera en ningún momento el tope

estructural del hormigón del pilote, que para un HA-40 y una sección circular de 0,6 m

de radio, se establece en 4500 T)

Escalón Carga <T> Q <Pa>

0 0 110000

I 10 198495

II 30 375490

III 50 552480

IV 100 994950

V 150 1437430

VI 200 1879910

VII 500 4534780

VIII 1000 8959560

Nota.- Se adoptó como límite del ensayo de carga 1000 T, debido a que para esta carga se consigue una tensión de 442 / cmkp ,

que se sitúa cerca del valor habitual de carga de trabajo de 402 / cmkp .




79

3.- RESULTADOS

Para la discusión de los resultados, para cada tipo de roca considerada y para cada factor

de rugosidad estudiado, se representa la evolución de la tensión tangencial movilizada

en el fuste del pilote, junto con la evolución del asiento en la cabeza del pilote,

considerando sólo los 5 metros de estudio que se encuentran dentro de la roca.

3.1.- Evolución carga-asiento

Para poder ver la influencia de los factores que intervienen en el fenómeno, se han

planteado una serie de gráficas que “aíslan” estos factores unos de otros para un mejor

análisis.

Si se considera solamente la influencia de la rugosidad para los distintos tipos de rocas

considerados, se obtienen las siguientes representaciones:




carga-asiento; Rugosidad R2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

carga <Pa>

a s i e n t o < m m >

m 18-rmr30 m 18-rmr15 m 12-rmr30 m12-rm r15 m6-rmr30




carga-asiento; Rugosidad R3

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

carga <Pa>


m 18-rmr30 m 18-rmr15 m 12-rmr30 m12-rm r15 m6-rmr30




82

De estas gráficas, puede concluirse que para un mismo tipo de rugosidad la influencia

de un mayor o menor asiento depende principalmente del valor del RMR, de forma que

para valores del entorno de 30, las características de la roca prácticamente no influyen,

produciéndose asientos similares durante toda la etapa de carga.

Sin embargo, para valores bajos del RMR, del entorno de 15, las características de la

roca comienzan a adquirir importancia en el desarrollo de los asientos, de forma que

para rocas con un valor alto de 0m se producen menores asientos que para rocas con

valores menores de dicho índice.

También cabe destacar que para valores bajos de carga, los asientos que se desarrollan

en el pilote son muy similares entre sí, independientemente del tipo de rugosidad de la

pared y de las características de la roca.

Considerando exclusivamente la rugosidad como factor determinante, se observa a la

vista de las gráficas, que se obtienen mayores valores de asiento para las rugosidades

tipo R2 frente a las R3, aunque el factor de mayor influencia es el valor del RMR. Para

poder valorar esta afirmación de una manera más firme, se han vuelto a representar las

mismas gráficas anteriores pero considerando su agrupación por tipo de roca y no por

tipo de rugosidad. Estas nuevas gráficas se muestran a continuación:




carga-asiento; m18

0

1

2

3

4

5

6

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

carga <Pa>


R2-rm r30 R2-rmr15 R3-rmr30 R3-rmr15




carga-asiento; m12

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

carga <Pa>






carga-asiento; m6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

carga <Pa>






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Resistencia por Fuste de un pilote en Roca

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