Resistencia Al Cortante suelos

RESISTENTE AL ESFUERZO

CORTANTE DE LOS SUELOS

Ing. MSc. Luz Marina Torrado Gómez

Ing. MSc. José Alberto Rondón

Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.Ing. MSc. José Alberto Rondón

RESISTENTE AL ESFUERZO CORTANTE

DE LOS SUELOS

Tensiones normales, :

Pueden ser de compresión o de tracción y actúan siempre enforma normal al plano que estamos considerando.

Tensiones tangenciales, :

Son las tensiones de corte y se ubican siempre en formaparalela y coinciden con el plano considerado.

Tensiones neutras, u:

Se deben al incremento decremento de presión que seproduce en el agua de los poros del suelo, cuando el planoque consideramos se encuentra sumergido y como es unapresión hidrostática actúa en todas direcciones.


SOLICITACIONES INTERNAS QUE SE

GENERAN EN UN SUELO

CUÁL ES LA DIFERENCIA EXISTENTE

ENTRE ESTAS TENSIONES?

Las dos actúan en forma normal al planoconsiderado, con la diferencia que lasTensiones Principales son tensionesnormales a planos en los cuales lastensiones tangenciales son nulas.


CONCEPTO DE FRICCIÓN

Plano de Falla

No atraviesa los granos del mineral que conforman la

masa de suelos

El deslizamiento que se produce

ocurre entre grano y grano

LA RESISTENCIA QUE OFRECE UNA MASA DE SUELO FRENTE AL DESLIZAMIENTO DE LA OTRA, TIENE QUE VER CON LAS FUERZAS FRICCIONALES QUE SE DESARROLLAN

ENTRE LOS GRANOS QUE LA COMPONEN.


RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE

DE LOS SUELOS

Plano de Falla CONCEPTO DE FRICCIÓN

Entre más granos entren en contactoentre sí por unidad de superficie,mayor será el esfuerzo necesario paraque ocurra el deslizamiento.(compacidad del suelo, relación devacíos del mismo).

Entre más angulosos y trabados seencuentren los granos y cuanto mayor seael coeficiente friccional del material que locompone, mayores serán las fuerzasfriccionales que desarrollará (ejemplocomparativo : las arenas con las arcillas).


INTERPRETACION DEL FENÓMENO

( PLANO INCLINADO )

O

A

VARIABLE

WsenF A F se le opondrá otra igual de sentido contrario fn que dependerá de lascaracterísticas friccionantes de los materiales.

Si se aumenta paulatinamente el ángulo α llegará un momento en que F = fn,por la cual el deslizamiento es inminente (ha alcanzado el valor máx. de lafuerza de fricción)

Área de contacto al plano


A este ángulo α lo denominamos ángulo de fricción del material y serepresenta como f.

INTERPRETACION DEL FENÓMENO

( PLANO INCLINADO )


a) La magnitud de la fuerza de fricción disponible esdirectamente proporcional a la fuerza normal al plano dedeslizamiento y al ángulo de fricción del material f. Si unode estos dos valores es nulo, no hay fuerza de fricción.

b) Si la magnitud de la fuerza que intenta producir eldesplazamiento es menor que N.tg f, solo se pone de manifiestouna parte de la fuerza friccional fn disponible y por lo tanto nohay deslizamiento

c) El ángulo de fricción del material f es el valor límite delángulo de oblicuidad .

CONCLUSIONES DEL FENÓMENO

( PLANO INCLINADO )


En arenas y otros materiales sin cohesión, la resistencia al deslizamientosobre cualquier plano a través del material se basan en las consideracionesanteriormente expuestas, es decir, que depende de la presión normal alplano y del ángulo de fricción interna.

En las arenas limpias donde no hay adhesión u otra forma de unión entre susgranos, el término de fricción es sinónimo de resistencia al corte.

Cuando la masa de suelo está saturada

APLICABLE A ARENAS LIMPIAS SIN COHESIÓN

CONCLUSIONES DEL FENÓMENO

( PLANO INCLINADO )

Hay suelos (las arcillas por ejemplo), donde además de los esfuerzosfriccionales, contribuyen con otros factores que se suman al momento deevaluar la resistencia final al esfuerzo de corte.

ARCILLA PRECONSOLIDADA

Cuando extraemos una muestra de este material,se observa que una parte importante de laspresiones intergranulares a las que fue sometidaen su proceso de consolidación, es retenida porel fenómeno de la CAPILARIDAD.

Por la acción de la capilaridad, actúa sobre losgranos de la muestra una tensión superficial, queprovoca una resistencia adicional al esfuerzocortante, que se suma a la ecuación anterior,llamada COHESIÓN APARENTE

CONCEPTO DE FRICCIÓN


Si intentamos pegar un grano de arena fina con otro grano de arena delmismo tamaño, si los dos granos están secos, de ninguna manera se unirán

Pero si hay una pequeña capa de aguasobre los mismos, es posible que seunan de tal manera que la tensiónsuperficial que desarrolla el meniscoque se forma por la unión de losgranos, soporte el peso del grano yque el mismo se “pegue” al otro

ECUACIÓN DE COULOMB

CONCEPTO DE COHESIÓN


CORTE DIRECTO

Christian Otto Mohr, en el año 1900 presentó una teoría, donde se

afirmaba que un material fallaba debido a una combinación deesfuerzos normales y esfuerzos cortantes.

La envolvente de falla es una líneacurva. Para la mayoría de losproblemas de la mecánica de lossuelos es suficiente aproximar elesfuerzo cortante sobre el planode falla como una función linealdel esfuerzo normal, de acuerdo alo definido por Charles-Augustinde Coulomb, en el año 1776.


ECUACIÓN DE COULOMB

CORTE DIRECTO

La ecuación de Coulomb gobierna la resistencia al corte de los suelos.

tanc f

Resistencia al esfuerzo cortante

Cohesión Fricción entre los granos a la resistencia

Esfuerzo de confinamiento


CORTE DIRECTO

•Casos particulares:

tan fuc

Para Arenas Para Arcilla Saturada Para Arcilla no Saturada



DE LOS SUELOS

ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES PLANOS

Como el deslizamiento que se produce en la rotura de una masa de suelos, noestá restringido a un plano específicamente determinado, se deben conocerlas relaciones que existen entre las distintas tensiones actuantes sobre losdiferentes planos que pasan por un punto dado.

z

yy

z

y

zyz

yz

Sobre todo plano que pasa a través deuna masa de suelos actúan, engeneral, tensiones normales ():resultante de las fuerzas actuantesnormal al plano/und. área,Tensiones de corte (): componente

tangencial al plano/unidad de área delmismo plano.



DE LOS SUELOS

ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES PLANOS

Un estado de esfuerzos planos sucede cuandolos esfuerzos normales () y tangenciales ()perpendiculares al plano donde actúan losesfuerzos son nulos (x= xy= xz=0).

Un estado de deformaciones plano se dá cuandolas deformaciones asociadas a dichos planosson cero.



DE LOS SUELOS

PLANOS DE ESFUERZOS PRINCIPALES

Son planos en los cuales los esfuerzos cortantes son cero, existiendo únicamente los esfuerzosnormales llamados

ESFUERZOS PRINCIPALES1 : ES EL MAYOR 3: ES EL MENOR

2: ES EL MEDIO


RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE

LOS SUELOS

TEORÍA DE ROTURA DE MOHR

Si en un sistema de ejes cartesianos ortogonales, llevamos sobre el eje delas abscisas a las tensiones normales y, sobre el eje de las ordenadas alas tensiones tangenciales , y sobre él representamos los puntoscorrespondientes a cada par de valores (, ) dados por la ecuación

para todos los valores posibles de q, hallaremos que el lugar geométricode esos puntos (de coordenada - ) es una circunferencia de diámetro

(1 - 3) llamado círculo de Mohr.


TEORÍA DE MOHR

Si hacemos la simplificación de que una probeta cilíndrica, se encuentrasometida a un estado de tensiones triaxial en el cual 2 = 3, se puedededucir que: las coordenadas de cualquier punto del círculo de Mohrrepresentan las tensiones normales y tangenciales que se manifiestansobre un plano que corta a la probeta formando un ángulo q con el planoprincipal mayor.


SOLUCIÓN GRÁFICA DE MOHR



ECUACIÓN DEL CÍRCULO

RADIO

COORDENADAS DEL CENTRO , 0



Si se conocen los esfuerzos principales 1 y 3,se pueden hallar los esfuerzos normales y losesfuerzos cortantes en cualquier dirección f

así:Desde B se traza una línea paralela a ladirección d3, correspondiente al plano en queactúa el esfuerzo principal mayor 1.El punto donde la paralela trazada corta elcírculo de Mohr corresponde al polo P.

Desde el polo se traza una paralela al plano en elcual se quiere calcular el esfuerzo normal y elesfuerzo cortante. Las coordenadas de estepunto definen y .

P

d3

XX´

BA

D


RELACIÓN DE ESFUERZOS

PRINCIPALES

SUELOS FRICCIONANTES SIN COHESIÓN

BA


RELACIÓN DE ESFUERZOS

PRINCIPALES

SUELOS CON COHESIÓN Y FRICCIÓN


ENSAYO DE CORTE DIRECTO

Utilizado para medir la resistencia al esfuerzo de corte de los suelos en ellaboratorio



La muestra se la coloca dentro de la cavidad que forma los dos marcos, detal manera que la mitad de su altura h quede comprendida en cada uno deellos.

En la parte superior e inferior de la muestra se colocan piedras porosas.

Posteriormente se somete a la probeta, a través de una placa dedistribución de tensiones que se coloca en la parte superior de la misma, a laacción de una carga vertical “P1” que desarrolla una tensión normal n1.

Una vez que la muestra ha consolidado bajo la acción de n1 se procede asolicitar a la probeta con fuerzas horizontales constantes F.



Luego de cada aplicación de una fuerza F se mide las deformacioneshorizontales d en el deformímetro. Cuando las deformaciones se detienen,tenemos un par de valores (F1; d1)que nos permiten obtener un punto en elgráfico.


EJERCICIOS DE APLICACIÓN

BA

En un ensayo de corte directo sobre una arena, se empleó una presión normalde 8.75 Kg/cm2 produciéndose una falla con un esfuerzo cortante de 4 Kg/cm2.Calcular el ángulo de fricción interna y los esfuerzos principales.

4

D

8.750

E

0 E

D

8.75

4

C

Triángulo ODE

Triángulo DEC

D

E C

4



BA

En un ensayo de corte directo sobre una arena, se empleó una presión normalde 8.75 Kg/cm2 produciéndose una falla con un esfuerzo cortante de 4 Kg/cm2.Calcular el ángulo de fricción interna y los esfuerzos principales.

4D

0E C


BA

En una prueba de corte directo realizada sobre una arena puramentefriccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3 Kg/cm2 y el esfuerzocortante horizontal en la falla fue de 2 Kg/cm2. Suponiendo una distribuciónuniforme de esfuerzos en la zona de falla. Determine la magnitud y direcciónde los esfuerzos principales.

2

D

30

E

0 E

D

3

2

C

Triángulo ODE

Triángulo DEC

D

E C

2


BA

4D

0E C





3 Kg/cm2

2 Kg/cm2BA

D



DIRECCIÓN

EJERCICIOS PARA RESOLVER


1. El ángulo de fricción de una arena seca compactada es de 38. En una prueba de

corte directo sobre la arena se aplicó un esfuerzo normal de 84 KN/m2 . El tamaño del

espécimen fue de 50 x 50 x 30 mm. ¿Qué fuerza cortante en KN ocasionará la falla?

2. Estos son los resultados de cuatro pruebas de corte directo con drenaje sobre una arcilla

normalmente consolidada.

Diámetro del especímen:50 mm

Altura del especímen: 25 mm

Dibujar una gráfica de s Vs t y determinar el ángulo de fricción de la gráfica

PRUEBA No.FUERZA

NORMAL (N)

FUERZA CORTANTE EN

LA FALLA (N)

1 210.00 120.60

2 406.25 170.64

3 474.00 204.10

4 541.65 244.30

GRACIAS

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