Representacion del conocimiento y razonamiento

3.1. Sistemas basados en conocimiento.

3.1.1. Concepto de conocimiento.

3.1.2. Lenguajes utilizados en la representacion de conocimiento.

3.2. Mapas conceptuales.

3.3. Redes semanticas.

3.4. Logica de predicados.

3.4.1. Sintaxis Logica de predicados.

3.4.2. Semantica Logica de predicados.

3.4.3. Validez Logica de predicados.

3.4.4. Inferencia Logica de predicados.

3.5. Razonamiento con incertidumbre.

3.5.1. Aprendizaje.

3.5.2. Razonamiento probabilistico.

3.5.3. Logicas multivaluadas.

3.5.4. Logica difusa.

3.6. Demostracion y metodos.

3: Representación del conocimiento y razonamiento3.1: Sistemas Basados en Conocimiento

Los Sistemas basados en Conocimiento representan un paso delante de los sistemas de información convencionales al pretender representar funciones cognitivas del ser humano como el aprendizaje y el razonamiento. Esta clase de aplicaciones descansan en las contribuciones de la Inteligencia Artificial en lo general y en la Ingeniería del Conocimiento en lo particular. Su orientación es la automatización del análisis de problemas, la búsqueda de soluciones, la toma de decisiones y el empleo de conocimiento especializado en un campo específico de aplicación.

Entre los productos más significativos de los Sistemas basados en Conocimiento se encuentran los Sistemas Expertos, los cuales están encargados de representar el conocimiento de los especialistas de una rama en la procura de su aprovechamiento para tareas de diagnóstico, enseñanza y control.

La composición de los Sistemas basados en Conocimiento consta de: Un mecanismo de aprendizaje, una base de conocimientos, un motor de razonamiento, y medios de comunicación hombre-máquina.

Los sistemas basados en conocimiento se consideran una extensión - un paso tecnológico - de los sistemas de información cuyos alcances y complejidad son mayores. Entre sus propósitos destacan:

• Aprender.

• Evolucionar.

• Adaptar.

• Razonar.

• Tomar decisiones.

• Contener conocimiento empírico, mundano y del lenguaje.

• Analizar problemas.

• Generar alternativas de solución.

• Emular al experto humano.

• Generar conocimiento a partir del que ya se posee.

Propiedades

Entre las características más relevantes de los sistemas basados en conocimiento están:

Procedimientos no algoritmicos. Manejo de incertidumbre. 0 , 1 ó múltiples soluciones. Conocimiento técnico y científico. Busca generar la solución “óptima”. Manipulación de conocimiento no monotónico. Procesos interactivos. Aprendizaje de los fracasos. Empleo de métodos para la representación del conocimiento. Capacidad para explicar su propio razonamiento, cuestionamiento y emisión

de conclusiones. Uso de búsquedas heurísticas. Representación de conocimiento especializado del campo de aplicación. Pueden utilizar razonamiento con base en probabilidades, creencias,

pertenencias y suposiciones. Procesamiento simbólico. Utilizan sistema de mantenimiento de la verdad para afirmaciones y

negaciones cambiantes. Datos cualitativos más que cuantitativos.

Tipos de Aplicaciones

El ámbito de aplicación de los sistemas basados en conocimiento incluye:

Lenguaje natural. Realidad virtual. Redes neuronales. Juegos. Sistemas expertos. Robótica. Sistemas de planeación. Reconocimiento de imágenes. Traductores. Solución de problemas. Sistemas evolutivos. CAM Manufactura. Llevado a máquinas de control numérico. Aprendizaje. Sistemas Tutoriales.

3.1.1Concepto de Conocimiento

Significado

Este concepto fue creado por G. Frege y consta de 2 términos: sentido y referencia, los cuales son necesarios simultáneamente. A esta idea es a lo que se denominó referencialismo.

El referencialismo se encuentra temporalmente entre el logicismo (posición filosófica clásica que plantea que el significado es igual al sentido lógico) y la falacia simbólica (error que cometen todas las teorías del conocimiento que limitan el significado sólo al sentido lógico ignorando la referencia al mundo real).

El término “falacia simbólica” fue introducido por Jhonson-Lair con el fin de criticar lo que ocurría con las teorías del conocimiento. Decir que una idea se relaciona con otra para dar un significado sin poner un ejemplo (referencia al mundo real) es hacer una falacia simbólica. Ej: a un niño le podemos decir que es una vaca, pero si no le enseñamos una en la realidad, nunca va a saber cómo muge, el tacto que tiene, el olor que despide, etc.

Ideas

Las ideas tienen sentido y referencia.

Sentido

Entender que una idea se conecta con otra. En la mente todas las ideas están relacionadas, aunque el camino para ello sea muy largo.

Referencia

Se conecta con las experiencias y no con las ideas, es decir, tener experiencias reales.

Experiencia

Es lo que la mente incorpora en tiempo real. Siempre son mentales y lo que estudia son los sucesos físicos. Las experiencias son representaciones de los sucesos. Esta diferenciaciación fue lo que permitió a las ciencias seguir avanzando.

Los sucesos físicos están ubicados en 4 dimensiones: 3 espaciales (alto, ancho y largo) y 1 temporal. Son un solo continuo espacio-temporal. Las experiencias sólo se ordenan en el espacio, no en el tiempo, y además se conectan con el mundo real a través de la percepción (vemos lo que queremos ver).

Las ideas son funciones de otras ideas (esto es lo que se denomina logicismo) y además, de las experiencias (ej: la idea de vaca se relaciona con la idea de hierba, cuernos, toro…).

3.1.2. Lenguajes utilizados en la representación de conocimiento

En el caso de los sistemas basados en conocimiento, el lenguaje en el que se expresa la ontología debe reunir características que a veces (dependiendo del dominio) no es fácil compatibilizar:

Sintaxis formalizada, para poder diseñar sobre bases sólidas un procesador (lo que en sistemas expertos se llama tradicionalmente «motor de inferencias».

Semántica bien definida y que permita la implementación procedimental en el procesador de algoritmos de razonamiento eficientes.

Desde el punto de vista pragmático, expresividad suficiente para representar de la manera menos forzada posible el conocimiento. Esto significa que, para una determinada conceptuación, el lenguaje con el que se construyen los modelos en el nivel simbólico debe permitir una interpretación declarativa que represente todos los aspectos de esa conceptuación. En la práctica puede ocurrir que no encontremos el lenguaje «ideal» , y tengamos que «forzar» la conceptuación para que se ajuste al lenguaje elegido.

Hay lenguajes formales, o «teóricos» , que satisfacen en mayor o menor grado esas condiciones y lenguajes de implementación, o «prácticos» , que, siguiendo el modelo de algún lenguaje formal, están adaptados para mecanizar la construcción de ontologías. Nos centraremos en los primeros, que son relativamente «estables» , y sobre los que se basan los segundos, algunos muy «volátiles» . Por ejemplo:

Prolog es un lenguaje de implementación de la lógica de primer orden, que en sus versiones más recientes incluye también construcciones para la programación con restricciones.

OWL (Web Ontology Language) es un lenguaje de ontolologías para la web basado en una lógica de descripciones (en realidad, son tres sublenguajes).

Hasta la segunda mitad de los años 80 se estaban utilizando diversos lenguajes que podían clasificarse en dos tipos:

Lenguajes basados en la lógica de predicados de primer orden, con sintaxis y semántica formalizadas, con una base rigurosa para el razonamiento, pero con grandes dificultades para implementar algoritmos de razonamiento eficientes, con una rigidez sintáctica que impide ciertas conceptuaciones «naturales» y con pocas posibilidades de modularización.

Lenguajes basados en modelos de psicología que, al estar derivados del estudio de la mente humana, permiten conceptuaciones más naturales y algoritmos de razonamiento más eficientes, pero que tienen una sintaxis menos formalizada y carecen de una definición semántica precisa (a pesar de que uno de ellos se llama «redes semánticas» ).

Hay al menos cuatro razones por las que nos parece conveniente detenernos previamente en los lenguajes «más antiguos» :

la lógica clásica de primer orden sigue siendo la base fundamental de las demás formulaciones de la lógica.

en el diseño de muchos sistemas basados en conocimiento, especialmente los que no son muy complejos, se siguen utilizando algunos de esos lenguajes;

las ideas originales ayudan a entender y justifican ciertas decisiones de diseño, y la naturaleza interdisciplinaria de estos primeros trabajos hace muy interesante su

estudio.

3.2Mapas Conceptuales

Los mapas conceptuales son instrumentos de representación del conocimiento sencillo y práctico, que permiten transmitir con claridad mensajes conceptuales complejos y facilitar tanto el aprendizaje como la enseñanza. Para mayor abundamiento, adoptan la forma de grafos.

Mapa conceptual es una técnica usada para la representación gráfica del conocimiento. Un mapa conceptual es una red de conceptos. En la red, los nudos representan los conceptos, y los enlaces las relaciones entre los conceptos en forma de flechas etiquetadas El mapa conceptual pueden tener varios propósitos:

Generar ideas (lluvia de ideas, etc.); diseñar una estructura compleja (textos largos, hipermedia, páginas web grandes,

etc.); comunicar ideas complejas; contribuir al aprendizaje integrando explícitamente conocimientos nuevos y antiguos; evaluar la comprensión o diagnosticar la incomprensión; explorar el conocimiento previo y los errores de concepto; fomentar el aprendizaje significativo para mejorar el éxito de los estudiantes; medir la comprensión de conceptos. Clasificar de forma similar a las palabras las cuales se encuentran en las diferentes

temáticas que se puedan utilizar en el tema dado.

3.3 Redes Semánticas

Estos sistemas de organización del conocimiento estructuran conceptos, no como jerarquía sino como una red o una web.

Los conceptos son como nodos, con varias relaciones que se ramifican hacia fuera de ellas.

Pueden incluir relaciones tipo todo-parte, causa-efecto, padre-niño, es un o es parte. Las redes semánticas son grafos orientados que proporcionan una representación declarativa de objetos, propiedades y relaciones.

Existen diversos tipos de relaciones semánticas como:

la hiponimia, hiperonimia, la meronimia, etc.

Dado un conjunto de conceptos, elementos semánticos o términos relacionados semánticamente mediante alguna relación semántica, una red semántica representa estas relaciones en forma de grafo. Explícitamente, dado un conjunto de términos {t1, t2, …, tn} y cierta relación semántica simétrica entre ellos se construye un grafo G = (V,A) cumpliendo las siguientes condiciones:

1. El conjunto V es el conjunto de vértices o nodos del grafo. Este conjunto estará formado por n elementos (tantos vértices como términos relacionables). A cada uno de los vértices del grafo representará uno de los términos, por tanto los vértices del grafo se llamarán: t1, t2, …, tn.

2. El conjunto A es el conjunto de aristas o líneas del grafo. Dados dos vértices (términos) del grafo ti y tj existirá una línea aij que une los vértices ti y tj si y sólo si los términos ti y tj están relacionados. Si la relación no es simétrica, entonces se usan grafos dirigidos para representar la relación.

3.4 Lógica de Predicados

El lenguaje es el instrumento que se usa para la comunicación entre humanos. El lenguaje está formado por frases, entre ellas podemos distinguir: frases imperativas, frases interrogativas y frases declarativas.

La definición de lógica, disciplina que estudia métodos de formalización del conocimiento humano "de los métodos de formalización de frases declarativas.

La lógica se clasifica:

•Lógica proposicional o lógica de enunciados: Se parte de un elemento simple, las frases declarativas simples, las cuales tienen significado ellas mismas o la unión entre ellas, forman una frase. Esto inicia una unidad de comunicación de conocimientos, las cuales se les denomina proposiciones, y toman el valor verdadero o falso.

•Lógica de predicados: Estudia las frases declarativas, teniendo en cuenta la estructura interna de las proposiciones. Los objetos y las relaciones entre los objetos serán los elementos básicos. Podemos distinguir:

- Qué se afirma: relación

- De quién se afirma: objeto.

Con la lógica de predicados intentamos conseguir sistemas de demostración automática de teoremas. Partimos de elementos básicos como las frases declarativas simples o proposiciones que son aquellos elementos de una frase que constituyen por sí solos una unidad de

comunicación de conocimientos y pueden ser considerados Verdaderos y Falsos. La lógica de predicados estudia las frases declarativas con mayor grado de detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Se tomarán como elemento básico los objetos y las relaciones entre dichos objetos. Se distingue:

• "Qué se afirma (predicado o relación)

• De quién se afirma (objeto)

Definimos a continuación las reglas sintácticas para construir fórmulas:

Definición 1: El alfabeto de la lógica de predicados estará formado por los siguientes conjuntos simbólicos: Conjunto de Símbolos de Variables (VAR): Es un conjunto de las últimas letras del

alfabeto en minúsculas. Se utilizan subíndices, por ejemplo: Conjunto de símbolos de Constantes (CONS): Este conjunto lo forman las primeras

letras del alfabeto en minúsculas, también utilizaremos subíndices: Conjunto de letras de función (FUNC): Representaremos a este conjunto por las letras

f, g, h, L. Incluimos subíndices para poder diferenciar las funciones: Conjunto de letras de Predicado (PRED): Se representan mediante letras mayúsculas,

3.4.1 Sintaxis Logica de Predicados

Para construir las expresiones de la lógica de predicados, se utilizan simbolos:

Símbolos de conectivas:

¬ = Negación ∨= Conectiva "o" ∧ = Conectiva "y" → = implicación ↔ = Doble implicación o equivalencia

Cuantificadores: ∃=existencial ∀=Universal

Signos de puntuación: Paréntesis ( ) y coma.

3.4.2 Semántica Lógica de Predicados

El significado de las fórmulas de un lenguaje de la lógica de predicados de primer orden L1(S) se determina en dos etapas:

1. Atribuyendo una interpretación a cada término utilizado precisando la entidad del universo modelado que está siendo denotada.

2. Asignando un valor de verdad a los predicados según si la relación denotada se verifica o no en el universo. Conociendo los valores de verdad de las fórmulas atómicas, se puede determinar el valor de verdad de una fórmula compuesta aplicando la semántica convencional de los símbolos lógicos.

Esto requiere que el dominio modelado tenga una estructura compatible con la estructura de los símbolos no lógicos del conjunto S.

Los símbolos de S se dividen en tres categorías: un conjunto P de símbolos de predicados, un conjunto F de símbolos de función y un conjunto C de símbolos de constantes. Un dominio estructurado compatible con S es una tupla <U PU FU CU> en que:

U es un conjunto no vacío, llamado el universo o dominio, cuyos elementos son las entidades denotadas por los términos de T(S).

PU es el conjunto de relaciones en U denotadas por los símbolos de P.

FU es el conjunto de funciones en U denotadas por los símbolos de F.

CU es el conjunto de individuos particulares del universo U denotados por los símbolos de C.

3.5 Razonamiento con Incertidumbre

No siempre los sistemas expertos pueden basarse en el razonamiento absoluto con un 100% de credibilidad, muchas veces se necesita de un razonamiento aproximado o probabilístico en el cual no se puede afirmar con precisión los resultados.

Factores de Certeza

Para un sistema experto basado en el proceso deductivo seria:

Si hay una absoluta credibilidad A y existe la regla A ® B entonces hay absoluta credibilidad en B.

Y si A es un conjunto de cláusulas del tipo A1, A2,...An. pero puede ser que B no sea totalmente cierta.

Cuando el conocimiento no es confiable A sugiere B con un factor de confianza H y B sugieren C con otro factor de confianza.

Formas de resolver esto.

1) Aplicando probabilidades.

P(B/A): probabilidad de que se presente B a partir de A (encadenamiento hacia delante).

2) Aplicando conjuntos difusos.

Y tendremos:

A ---> B cf (dado que B no esta totalmente cierta se da un cf: coeficiente de certeza)

También puede suceder que A no sea totalmente creíble.

Acf ---> B cf

O sea

A1cf1 Ù A2cf2 Ù ... ---> B cf

Cuando el conocimiento no es confiable A sugiere B con un factor de confianza H y B sugieren C con otro factor de confianza.

A tal efecto se consideran los siguientes conceptos:

1. Determinar el valor de la premisa de una regla por efecto de la conjunción de las cláusulas contenida en la misma (AND).

2. Determinar la propagación del valor de la premisa de una regla sobre la conclusión de la misma ( ® ).

3. Determinar el valor de la disyunción por efecto de la combinación de varias reglas con la misma conclusión (OR).

VP: valor de la premisa de una regla (cf1 AND cf2 AND cf3 ...)

También: VP = cf1 * cf2 * cf3 ... = min (cf1, cf2, cf3,...).

VR: valor de la regla por la propagación (VP ® cf)

También: VR = VP * cf = min (VP, cf)

VC: valor de la conclusión por la combinación de las VR (VR1 OR VR2)

También: VC = VR1 + VR2 – VR1 * VR2 = max (VR1, VR2).

3.6 Demostración y Métodos

¿Qué es una demostración?

Métodos Deductivos de demostración.

Según el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte de un conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método deductivo nos lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluta, y esta cimentado en proposiciones llamadas SILOGISMOS.

He aquí un ejemplo:

“Todos las venezolanas son bellas”, (Este es el conocimiento general)

“Marta Colomina es venezolana”

Luego:

“Marta Colomina es bella”

Se puede observar que partiendo de dos premisas, una de las cuales es una hipótesis general se llega a una conclusión particular.

También es de hacer notar que en este ejemplo las premisas pueden ser verdaderas o pueden ser falsas, y por consiguiente la conclusión puede ser igualmente verdadera o falsa.

En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso deductivo tiene un significado un poco diferente, pues está basado en AXIOMAS, o proposiciones que son verdaderas por definición.

Por ejemplo, un axioma es:

“EL TODO ES MAYOR QUE LA PARTE”, otro axioma es

“DOS COSAS IGUALES A UNA TERCERA SON IGUALES ENTRE SI”.

El primer axioma define el concepto de MAYOR, y el segundo el concepto de IGUAL.

El método deductivo nos permite partir de un conjunto de hipótesis y llegar a una conclusión, pudiendo ser esta inclusive que el conjunto de hipótesis sea inválido.

Generalmente, en matemáticas, la deducción es un proceso concatenado del tipo “si A entonces B, si B entonces C, si C entonces D…” hasta llegar a una conclusión.

Al conjunto de HIPOTESIS + DEMOSTRACION + CONCLUSIÖN se denomina TEOREMA.

La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de desarrollo del pensamiento lógico matemático es muy importante. Constituye una herramienta fundamental para el trabajo en la matemática y otras ciencias..

El Metodo De Resolucion De Robinson

El Método de Resolución [Robinson, 1965], es un intento de mecanizar el proceso de deducción natural de esa forma eficiente. Las demostraciones se consiguen utilizando el método refutativo (reducción al absurdo), es decir lo que intentamos es encontrar contradicciones.

Para probar una sentencia nos basta con demostrar que su negación nos lleva a una contradicción con las sentencias conocidas (es insatisfactible).

Si la negación de una sentencia entra en contradicción con los hechos de nuestra base de conocimiento es porque lo contrario, es decir, la sentencia original era verdadera y se puede deducir lógicamente de las sentencias que componen dicha base de conocimientos.

Conocimiento No- Monotono Y Otras Logicas

La lógica clásica tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unión S2. Esto es un inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia artificial y que tienen carácter no monótono.

Las lógicas clásicas parten del carácter no excluyente de los nuevos axiomas añadidos a los ya existentes. Por el contrario, las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de su propio conocimiento.

Formalismos Lógica no-monótona: Poder representar leyes como “Si x es un ser humano, entonces x puede andar, a menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplía la lógica de primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento de coherencia –generalmente traducido como mantenimiento de verdad - que permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide.

Lógica por-defecto: Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de un operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el sistema; en su lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia denominadas reglas por defecto definidas al efecto.

Razonamiento Probabilístico

El razonamiento probabilístico es un caso dentro del razonamiento no monótono. Cuando la probabilidad que la verdad de una oración haya cambiado con respecto a su valor inicial, otras oraciones que anteriormente tenían alta probabilidad pueden decaer hasta tener probabilidad pequeña o nula. Cuando se configuran los modelos probabilísticos, esto es, cuando se define el espacio para una muestra de “eventos” susceptibles de recibir diferentes valores de probabilidad, se está apelando a un razonamiento no-monótono más general, pero la convención es que esto no lo hace la computadora sino una persona que razona informalmente.

Resulta aparente que en una situación informática abierta de sentido común, no existe espacio general alguno para una muestra de eventos. Apenas se le ponen límites a dicho espacio general de eventos considerados y se le aplica alguna distribución, se está procediendo a generar teorías probabilísticas. Las técnicas de razonamiento no-monótono consisten en técnicas desarrolladas para limitar los fenómenos tenidos en cuenta. Si queremos limitar los fenómenos considerados, debemos recurrir a técnicas no-monótonas. (Estoy confesando que no sé cuáles serían esas técnicas). Al formar distribuciones, habría que introducir una regla por defecto por la cual dos eventos e1 y e2 se deben considerar independientes entre sí salvo que haya alguna razón para el otro caso. No es posible que e1 y e2 sean eventos cualesquiera: tienen que ser dos eventos básicos por lo menos en algún sentido.

Teorema de Bayes

El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la probabilidad, es el resultado que da la distribución de probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.

CONCLUSIONES

Podemos decir que con este trabajo aprendimos muchas cosas, sabemos lo que es ya una red semántica como se debe utilizar y para que, también conocemos algunos ejemplos y principalmente cuales son las ventajas de utilizar ese método de razonamiento al igual que sus desventajas. Nos adentramos al tema de la unidad y sabemos de qué hablamos cuando mencionamos representación de conocimiento y razonamiento, es la forma en cómo se almacena el conocimiento ya sea por medio de varios métodos como 2 de los cuales abarcamos en este documento. También sabemos que se conecta con la inteligencia artificial y es una de las cosas que se estudia para saber cómo es que la inteligencia con el razonamiento adquieren esas cosas que actualmente conocemos como tecnología inteligente. Uno de los conceptos nuevos que aprendimos fue el de razonamiento monótono, ahora sabemos a qué se refiere y con qué fin.