EXPRESIÓN GRÁFICA

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TEMA 4

REPRESENTACION DE OBJETOS.VISTAS INDICE

1. INTRODUCCION........................................................................................................ 2

2. SISTEMAS DE REPRESENTACION....................................................................... 2 2.1 PROYECCIONES......................................................................................................... 3 2.2 TIPO DE PROYECCIONES............................................................................................ 3 2.3 ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACION................................................ 5

3. REPRESENTACION DE UN OBJETO MEDIANTE SUS PROYECCIONES ORTOGONALES................................................................................................................ 5

3.1 NECESIDAD DE VARIAS PROYECCIONES.................................................................... 6

4. VISTAS NORMALIZADAS. ...................................................................................... 7 4.1 POSICION RELATIVA DE LAS VISTAS.......................................................................... 9

5. SISTEMAS EUROPEO Y AMERICANO. ............................................................... 9

6. .......................................................................................................................................... 14

7. CONSTRUCCION DE LAS PROYECCIONES. ................................................... 14

8. VISTAS PARTICULARES....................................................................................... 18 8.1 VISTAS AUXILIARES................................................................................................ 19

8.1.1 Construcción de vistas auxiliares simples. ....................................................... 20 8.1.2 Construcción de vistas auxiliares dobles. ......................................................... 22

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TEMA 4.

REPRESENTACION DE OBJETOS. VISTAS.

1. INTRODUCCION.

El dibujo técnico tiene como objetivo principal la comunicación entre técnicos esto se consigue mediante: - La representación de objetos, como son componentes de máquinas, instalaciones o

sistemas, ya existentes, para poderlos definir y reproducir fielmente o modificarlos. - La representación de ideas para poder transmitirlas a otros, para su análisis, verifica-ción, modificación, fabricación, etc.

Los principios generales de representación del dibujo técnico, como ya se comen-to en el Tema 1 “Introducción a la normalización”, están recogidos en la Norma UNE 1-032-82, norma española equivalente a la ISO 128.

2. SISTEMAS DE REPRESENTACION.

Un sistema de Representación es el conjunto de principios que determinan la representación de un objeto, mediante la utilización de proyecciones, y que permite re-presentaciones planas de objetos tridimensionales. El principal objetivo de un “sistema de representación”, es conseguir plasmar en dos dimensiones la verdadera forma y dimensiones de las superficies y cuerpos reales, esta-bleciendo una relación biunívoca entre las formas del espacio y las formas planas. Todo sistema de representación debe cumplir las siguientes condiciones: - Ser capaz de representar cualquier elemento y los problemas que dicho objeto pueda originar. - Permitir que un objeto representado pueda ser imaginado en todos sus detalles, con lo que una representación solo puede representar a un objeto. - Debe ser reversible. - Debe ser comprendida por cualquier persona distinta a la que la realizo.

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2.1 PROYECCIONES.

El contorno de una silueta es una proyección, y tiene tres elementos fundamenta-les: - Centro o vértice de proyección. Es el punto de vista del observador, es un punto si-tuado en cualquier parte del espacio y desde el que parten semirrectas en todas direccio-nes. -Líneas de proyección o líneas proyectantes. Son las semirrectas, que partiendo del centro de proyección y que pasando por todos los puntos de un objeto situado entre el centro de proyección y el plano de proyección cortan a dicho plano en los llamados pun-tos de proyección de los puntos correspondientes del objeto. - Plano de proyección, plano del cuadro o plano del dibujo. Este es el plano sobre el que se quiere representar el cuerpo. Es aquel sobre el que inciden las líneas de proyec-ción determinando los puntos que unidos adecuadamente determinan la proyección (o representación) del objeto.

2.2 TIPO DE PROYECCIONES.

Dentro de las proyecciones y dependiendo de la posición del centro de proyección nos encontramos con:

Centro de proyección

Lineas de proyección

Plano de proyección

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- Proyecciones CONICAS. Son aquellas cuyo centro tiene una posición fija y determina-

da.

- Proyecciones CILINDRICAS o PARALELAS. En estas proyecciones el centro de pro-yección se considera situado en el infinito, de manera que el haz proyectante es paralelo a la dirección de observación, siendo las rectas proyectantes paralelas entre sí. - Si el haz proyectante es perpendicular al plano, la proyección cilíndrica se llama ORTOGONAL.

Plano de proyección

Centro de proyección

A

a

E

C

D

d

c

B

b

e

Proyección Cónica

F

f

Proyección Cilíndrica Ortogonal

Centro de proyección

en el infinito

Plano de proyecciónA

B

H

GF

E

D

C

a

b

cd

e

fh

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- Si el haz proyectante forma un ángulo distinto de 90º con el plano de proyección, la proyección cilíndrica se llama OBLICUA.

2.3 ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACION.

- Un sistema de referencia. En general un triedro trirrectángulo, donde cada punto esta definido por sus tres coordenadas (X, Y, Z). Esto quiere decir que los objetos se observan desde tres direcciones perpendiculares entre sí, proyectándose lo observado sobre los planos que forman el triedro trirrectángulo. - Uno o varios planos de proyección. Si tenemos 1 solo plano obtenemos una PERSPECTIVA. 2 planos sistema DIEDRICO. 3 planos sistema TRIEDRICO. - Un haz de rayos proyectantes por cada plano de proyección.

3. REPRESENTACION DE UN OBJETO MEDIANTE SUS PRO-YECCIONES ORTOGONALES.

Una proyección ortogonal se obtiene trazando, por los puntos del cuerpo a proyec-tar, rectas de proyección perpendiculares al plano sobre el que se quiere proyectar (plano de proyección).

La proyección ortogonal presenta una serie de ventajas que hace que sea la más utilizada en dibujo técnico.

h

Proyección Cilíndrica Oblicua

c

a

b

C

e

d

f

H F

B

A

D

E

G

Plano de proyección

Centro de proyección

en el infinito

g

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- Mantiene el paralelismo la proporcionalidad la verdadera forma la verdadera magnitud. - Facilita las construcciones y el calculo geométrico.

3.1 NECESIDAD DE VARIAS PROYECCIONES.

Podemos encontrarnos con que al representar diferentes cuerpos, según la misma dirección y sentido, las proyecciones, correspondientes a cada cuerpo, sean exactamente iguales. Esto supone la necesidad de representar el objeto mediante varias vistas o pro-yecciones.

Proyección Ortogonal Resultado de la Proyección

Elementos con la misma proyección, según la misma dirección de proyección.

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En el sistema Diédrico, las proyecciones adicionales se realizan sobre planos de proyección perpendiculares entre sí.

4. VISTAS NORMALIZADAS.

Tomando dos planos de proyección uno horizontal y otro vertical al cortase ambos planos, dividen al espacio en cuatro cuadrantes. -Primer cuadrante. Está en la parte delantera y superior del espacio. Proyecta de arriba hacia abajo y desde adelante hacia atrás. Un objeto situado en el primer cuadrante está interpuesto entre el plano de proyección y las rectas proyectantes. -Tercer cuadrante. Para un objeto situado en este cuadrante, el plano de proyección está interpuesto entre las rectas de proyección y él.

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Hemos hablado de la dirección de proyección, pero cada dirección tiene dos sen-tidos, cuando se proyecta en un sentido, los detalles del objeto que están en la parte con-traria, quedan ocultos por el propio objeto. De esto se deduce que para una misma dirección de proyección se pueden obtener dos proyecciones diferentes según sea el sentido de proyección. Además de los planos Horizontal y Vertical, se utilizan los planos laterales o de perfil, perpendiculares a los anteriores. Tenemos ahora tres direcciones de proyección que dan lugar a seis sentidos de proyección. Esto es lo mismo que encerrar el objeto a proyectar en un cubo, donde cada una de las caras de este cubo refleja el resultado de un sentido de proyección. Si llamamos vistas a las proyecciones de cada una de las caras de la pieza o cuerpo a dibujar, tendremos seis vistas, una por cada cara del cubo.

Alzado o vista principal (vista de frente). a

Planta o vista superior. b

Vista Lateral Izquierda. c

Vista Lateral Derecha. d

Vista Inferior e (Paralela a la planta)

Vista Posterior f (Paralela al alzado)

Cualquiera de las imaginarias caras del objeto puede ser elegida como vista prin-cipal a partir de la cual se situaran y desarrollaran las demás vistas, por eso se tendrá en cuenta: 1º - Debe ser la que defina la dimensión vertical de la pieza, y de las cuatro vistas que cumplen esta condición aquella que mejor defina a la misma. 2º - Debe evitarse la representación de muchas aristas ocultas. 3º - Una vez elegida la vista la vista principal, las otras direcciones usuales de observa-ción forman con esta vista y entre ellas ángulos de 90º o múltiplos de 90º.

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4.1 POSICION RELATIVA DE LAS VISTAS.

Para obtener una disposición plana (en una hoja de dibujo) de estas vistas se abaten todos los planos de proyección sobre uno solo de ellos, el plano vertical. Abatir un plano sobre otro es hacerlo girar alrededor de la intersección con el otro plano hasta que ambos coincidan.

5. SISTEMAS EUROPEO Y AMERICANO.

La disposición de las vistas es norma invariable con lo que no es necesario rotular su localización en el plano. Esta disposición puede hacerse según dos sistemas, que sitúan el objeto en dos cuadrantes diferentes, para su proyección.

- Sistema EUROPEO. Proyecta el cuerpo en el primer diedro o cuadrante, abatiendo los planos de proyección sobre el plano vertical posterior (donde se proyecta el alzado).

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Las figuras estudiadas en los dos títulos anteriores son proyecciones en el primer cuadrante. - Sistema AMERICANO. Proyecta el cuerpo en el tercer diedro, abatiendo los planos de proyección sobre el plano vertical anterior (donde se proyecta el alzado).

Alzado

Planta

Vista Inferior

Perfil DerechoPerfil IzquierdoVista Posterior

Sistema de Proyección en el Tercer CuadranteSistema Americano

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Primer cuadrante

Tercer cuadrante

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Cada uno de los sistemas queda definido por su símbolo que debe acompañar al dibujo y que se sitúa en el lado inferior derecho.

6. CONSTRUCCION DE LAS PROYECCIONES.

Hasta ahora se ha hablado de proyecciones y de vista de forma indistinta sin em-bargo existen diferencia entre ambas definiciones. - Proyección. Es la representación plana que se obtiene al proyectar los puntos de un objeto, como mucho en ella se hace referencia a partes vistas y ocultas. - Vista. Se basa en una proyección, pero lleva más información, como simetrías y ejes de revolución, acotaciones, admitiendo representaciones de cortes, secciones, etc. Construcción de vistas adicionales según sistema de: - Línea de 45º - Arcos.

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Método línea de 45º

Método de los arcos

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Construcciones de vistas adicionales

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7. VISTAS PARTICULARES.

En algunas ocasiones las vistas principales pueden ser modificadas, sustituidas por otras más sencillas, desplazadas de sus posiciones normales o complementadas con otras vistas, a estas vistas se les llama vistas particulares. Existen varios tipos de vistas particulares: vistas particulares vistas auxiliares. - Vista Particular es una vista colocada fuera de la posición que marca la norma. Un motivo puede ser aprovechar mejor el espacio disponible en un plano, puede ocurrir que por modificaciones posteriores de la pieza, sea necesaria una vista adicional, y no haya espacio en el plano para colocarla en su posición normal. Para poder colocar una vista fuera de su sitio hay que indicar la dirección desde la que se proyecta, así como relacionar la vista con la dirección de proyección. Esto se hace mediante una flecha y una letra.

Tanto la flecha como la letra han de tener un tamaño ligeramente superior a los utilizados en la acotación. Además la vista que se obtiene proyectando desde la dirección que indica la flecha, debe tener la misma letra que la flecha. La norma exige que la dirección de proyección sea paralela a una vista previa-mente existente. En el caso de las vistas principales, la dirección de proyección de una vista es paralela a la de las otras dos.

La dirección de una vista particular o desplazada se indicará en una sola vista.

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7.1 VISTAS AUXILIARES.

La forma de muchos objetos son tales que no pueden suponerse todas sus caras perpendiculares a los seis planos comunes de proyección. Para poder mostrar las formas reales de esas caras, es necesario suponer una dirección de proyección perpendicular a esas caras. - Vista Auxiliar es la que se obtiene al proyectar una vista en una dirección dife-rente de las seis denominadas principales. Esto es, la que resulta al proyectar sobre cualquier plano que no sea el horizontal, el vertical o el de perfil. Las vistas auxiliares se emplean cuando las piezas tienen partes oblicuas a los planos de proyección. Se obtiene de esta manera, por medio de un cambio de planos, una nueva proyección ortogonal que permite mayor claridad. Las vistas auxiliares pueden ser: Simples o dobles. - Vista Auxiliar Simple nos dará la verdadera magnitud y forma de una cara que está en un plano perpendicular a uno de los tres planos de proyección principales y oblicuo a los otros dos. El plano de proyección nuevo será perpendicular a alguno de los previamente existentes, un plano perpendicular al de una vista previa, y por lo tanto la dirección de proyección será paralela a esta vista previa, pudiéndose indicar correctamente con una flecha. Cuando una vista se indica por medio de una flecha y letra se puede colocar dicha vista en cualquier lugar del plano.

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La vista auxiliar simple se dibuja proyectando la cara sobre un plano proyectante paralelo a ella y abatiendo el plano de la vista auxiliar sobre el plano de la vista al que era perpendicular, es decir, en la vista donde se dibuja la flecha. - Vistas auxiliares dobles. Son vistas en las que se muestran las formas y dimensiones, en verdadera magnitud, sobre un plano de proyección que es oblicuo a todos los planos principales de proyección. Para conseguir esta vista oblicua a todas las principales es necesario obtener una primera vista auxiliar en la que el plano oblicuo se proyecte como perpendicular al de la vista auxiliar simple. De esta manera, el primer paso es encontrar un plano de proyección perpendicular al oblicuo y alguno de los principales, para poder obtener esta primera vista auxiliar.

7.1.1 Construcción de vistas auxiliares simples. Recordemos que las dimensiones que son perpendiculares al plano de proyección de una vista, se ven en verdadera magnitud en las otras vistas. Para trazar una vista auxiliar vamos a utilizar un método semejante al de la línea de 45º que hemos utilizado en las vistas principales, y que era la bisectriz del ángulo que formaban las líneas Alzado-Planta y Alzado-Perfil. 1º.- Vemos que vista vamos a usar como paralela para la proyección auxiliar, será la que esté en el plano perpendicular a la proyección auxiliar. 2º.- Ahora elegimos la otra vista de las principales, que será la que comparta con la auxi-liar la magnitud de la pieza no reflejada en la vista anterior. Así en nuestro ejemplo tenemos: a) El plano sobre el que esta la vista que queremos obtener será perpendicular a la plan-ta, en ella se reflejan en verdadera magnitud la profundidad y la anchura de la pieza. b) El plano es oblicuo respecto al plano vertical del alzado, pero el alzado muestra la ver-dadera magnitud de la altura de la pieza.

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Elegimos entonces planta y alzado. 3º- Entre las infinitas direcciones paralelas a la planta, elegimos la que sea perpendicular al plano que contiene a la cara de la que queremos obtener su proyección en verdadera magnitud. 4º.- Trazamos la línea de unión Planta-Vista auxiliar. 5º.- Por cada uno de los puntos de la planta trazamos perpendiculares a la línea anterior. 6º.- La línea obtenida en el punto 4 y la línea de unión Alzado-Planta forman un ángulo, Trazamos la bisectriz de ese ángulo.

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7º.- Por cada uno de los puntos del Alzado trazamos paralelas a la línea de unión de Al-zado-Planta, hasta cortar a la bisectriz del punto 6. 8º.- Por los puntos de corte obtenidos en 7 trazamos paralelas a la línea Planta- Vista auxiliar, hasta cortar a las correspondientes trazadas en el paso 5, obteniéndose así los puntos de proyección sobre el plano de la Vista Auxiliar, unimos convenientemente los puntos y obtenemos la vista buscada.

7.1.2 Construcción de vistas auxiliares dobles. 1º- Se eligen los planos de proyección y se dibujan las vistas normales. 2º- Se proyecta la pieza sobre un plano de proyectante auxiliar, perpendicular a la cara que queremos proyectar y a uno de los planos del sistema principal. De esta forma la cara aparece proyectada según una línea recta. 3º- Se proyecta nuevamente sobre otro plano que sea paralelo a la cara que queremos ver en verdadera forma.