Representación de cinética química mediante redes neuronales artificiales para la simulación de...

Representación de cinética química mediante redes neuronales artificiales para la

simulación de flujos turbulentos reactivos

Representación de cinética química mediante redes neuronales artificiales para la

simulación de flujos turbulentos reactivos

Dr. Javier Blasco AlbertoDr. Javier Blasco Alberto

Profesor Contratado DoctorÁrea de Mecánica de FluidosCentro Politécnico Superior

Profesor Contratado DoctorÁrea de Mecánica de FluidosCentro Politécnico Superior

Estructura de la presentaciónEstructura de la presentación

• Motivación

• Introducción a las redesneuronales artificiales

• Problema-estrategia

• Aplicaciones

• ConclusionesTrabajo futuro

Motivación Motivación

0

kk

vxt

ContinuidadContinuidad

iikki

ikk

i gxx

pvv

xv

t

Cantidad de movimientoCantidad de movimiento

N

i k

ii

ikkk

k x

Yh

Scx

h

xt

phv

xh

t 1

11

EnergíaEnergía

iikk

ikk

i SJx

Yvx

Yt

Especies químicasEspecies químicas

Simulación numérica deflujos turbulentos reactivos





•Muchas escalas temporales/espaciales (turbulencia)

•Elevados requerimientos computacionales

•Cinética química: eleva tiempo simulación


Cinética química Cinética química

2222

22222

22

222

22

2 2

COHH0.5CO

COHOOHCOOHO

COOHCOHO

COOHHCOOH

COOH CO O H

2CO 2CO O

•Sistema ec. dif. altamente no lineal

•Muy acoplado con temperatura

•Elevado coste computacional

OHOHH

OCHCOCHHCCOO

OCHCOHCOCHO

OCHCOCHCO2CHO

COCHH2CHO

H0.5COCHCOCHHCCOCHO

2

224622

2232

22432

24232

222244232


Cinética química Cinética química

Ejemplo

Malla computacional de CFD: 100x60

Partículas/celda (mét. Montecarlo): 200

N. total de partículas: 1.200.000

Integración numérica/part: 0.1 s

Tiempo/paso temporal: 33,3 h

TOTAL (200 pasos temp.): 277 días

Dificultades de la cinética químicaDificultades de la cinética química

– Elevado número de especies:

» Ej. CH4: 50 especies, 300 reacciones

» memoria/tiempo

– Altamente no lineal:

» Integración numérica costosa

» tiempo

DificultadesDificultades

SolucionesSoluciones

– Reducción:

» análisis escalas temporales eliminación de especies

– Precálculo:

» almacenamiento en tablas (interpolación)


Alternativas para CQ Alternativas para CQ

• Reducción variables

• Reducción sistemática

• CARM

• ILDM

• CSP

• Precálculo

• Tabla

• Tabulación in situ

• Polinomios ortogonales

• Redes Neuronales Artificiales

Reducción sistemáticaReducción sistemática

(1) Mecanismo detallado

– Recopilar reacciones químicas elementales

(2) Mecanismo skeletal

– Eliminar reacciones/especies poco importantes

(3) Ecuaciones algebraicas

– Especies en estado estacionario

– Reacciones en equilibrio parcial

N. Peters (1987)CTR Stanford Univ. (Antes: Univ. Aachen, Alemania)

Reducción sistemáticaReducción sistemática

Inconvenientes

– Conocimiento de cinética química

– Mucho esfuerzo humano (resolver ecuaciones)

CARMCARM

• Lo mismo que lo anterior pero automatizado

– Identificación de especies/reacciones poco relevantes:simulación PSR

– Generación de ecuaciones simplificadas (combinación de las originales): automático

Computer-Assisted Reduction Mechanism

J-Y. Chen (1988)UC Berkeley

ILDMILDMIntrinsic Low-Dimensional Manifold

U. Mass (1992)Univ. Stuttgart (Alemania)

• Analiza escalas temporales del sistema de ecuaciones diferenciales

– Especies con tiempos característicos pequeños: evolucionan rápidamente a subespacio de dimensión menor

– Por tanto: representar el sistema químico sólo con las especies más lentas. P.ej. CO2, H2O.

ILDMILDMIntrinsic Low-Dimensional Manifold

CSPCSP

• Análisis numérico del sistema químico para detectar:

– Especies en estado estacionario

– Reacciones en equilibrio parcial

Computational Singular Perturbation

Lam y Goussis (1988)Princeton (EEUU) y Patra (Grecia)

Tabla de IncrementosTabla de Incrementos

• Tabla de incrementos (LUT, look-up table):

– Mallado del espacio químico

– Integración de la cinética químicaprevia a la simulación (Si)

– Durante la simulación: interpolación

x

CH4CH4

H2OH2O

• Inconvenientes métodos de almacenamiento:

– Memoria elevada (50-100 Mb) y crecimiento exponencial

– Gran parte de la tabla no se usa

– Conocimiento cinética química (mallado, rangos)

In Situ Adaptive Tabulation (ISAT)In Situ Adaptive Tabulation (ISAT)

– Crea una tabla de forma simultánea con la simulación

– En cada nodo de la tabla: matriz de derivadas

– Para puntos cercanos a un nodo: aproximación lineal

– Almacenamiento: en forma de árbol binario

S. Pope (1997)Cornell Univ.


Descenderárbol

¿Está endominio

?

Calcular CQ- Con aprox. lineal- Con integración

¿Error aceptable

?

APROXIMAR

NUEVO NODO

AMPLIAR

sí

no

no

sí


APROXIMAR NUEVO NODOAMPLIAR


Inconvenientes

– La búsqueda por el árbol no es exacta

– Muchas veces se integra algo que ya existe

– El árbol crece indefinidamente


Inconvenientes métodos CQInconvenientes métodos CQ

• Memoria RAM

• Tiempos de cálculo

• Discretización espacio químico


SOLUCIÓNSOLUCIÓN

•Bajos requerimientos RAM

•Tiempos de cálculo razonables

•Aprenden a través de ejemplos

Ajustar la cinética química medianteredes neuronales artificiales

Ajustar la cinética química medianteredes neuronales artificiales


¿Quién está interesado en RNA-CQ?¿Quién está interesado en RNA-CQ?

• Modelos de combustiblescomplicados: dodecano, queroseno.

Motor Airbus A300

Redes neuronales artificiales: introducciónRedes neuronales artificiales: introducción

http://cajal.unizar.es

D. Santiago Ramón y Cajal(1852-1934)

• 1888: desarrolló métodos detinción para los tejidosnerviosos (mejorandolos de Golgi)

• Demostró que la neurona esel elemento constituyentedel sistema nervioso

Premio Nobel: 1906


• ¿Qué es una red neuronal artificial?Técnica de procesamiento de datos inspirada en el

sistema nervioso animal (McCulloc y Pitts, 1943)

• Características:

– Aprendizaje a través de ejemplos – Paralelismo

– No linealidad – Tolerancia a ruido/fallos

• Aplicaciones

– Modelos de sistemas no lineales

– Análisis exploratorio de datos

– Reconocimiento de patrones (voz, imágenes)

iiijixwf

Xn

X3

X1

X2

wi1

i

wi2

wi3win

f()

Neurona artificial


Neurona biológica

Dendritas, axones


Entradas

Red neuronal

Salidas

Neurona

Conexión


Tipos

• Perceptrón multicapa

• Funciones de base radial

• Redes modulares

• Mapas autoorganizados

• ...

Perceptrón Multicapa (MLP)Perceptrón Multicapa (MLP)

Aplicación: ajuste de funciones no lineales (p.ej. cinética química)

1 Entrenamiento;

– Ajuste de pesos sinápticos (wij)

– A través de ejemplos

– Proceso iterativo y lento (pero sólo una vez)

– Programación método de gradiente conjugado

2 Uso: dadas unas entradas,proporciona predicción (rápido)

Perceptrón Multicapa (MLP)Perceptrón Multicapa (MLP)

TemperaturaHumedad relat.Tipo de díaHora

(consumo anterior)

ConsumoEléctrico (Mw)

Ej. Predicción de la demanda eléctrica

Mapa autoorganizado (SOM)Mapa autoorganizado (SOM)

Proyección de un espacio de alta dimensión sobre un espacio 2D

Espacio bidimensionalEspacio bidimensional

Red no supervisada(sólo datos de entrada)

Entrenamiento:

1. Descubre rasgoscomunes, (correlaciones)en los datos

2. Ordena los datos en unmapa 2D


Espacio bidimensionalEspacio bidimensional

Usoun vector de datos esproyectado sobre elmapa 2D

Etiquetas:El usuario debeetiquetar las neuronassegún los datos


Mapa sensorial cuerpo humano -> reproducido sobre córtex

Ejemplo biológico


Ej. Monitorización planta industrial

QuemadorLITEC

SOM

Extinción

Normal

Óptimo

Problema-EstrategiaProblema-Estrategia

Integración de la CQ

Composición química inicial

Paso temporal de integración

Composición química final

TH2H...N2t

TH2H...N2


Pasos

1) Integrar muchas combinacionesde composiciones químicas(generación de patrones)

2) Ajustar estos puntos con unperceptrón multicapa (MLP)(entrenamiento)


Número de patrones: muy elevado (varios millones)

Estrategias

A. Entrenar un único MLP

B. Entrenar un conjunto de MLPsespecializados

División del espacio químico

Estrategia SOM-MLP para la cinética químicaEstrategia SOM-MLP para la cinética química

1) Clasificación1) Clasificación

TH2H

O2OH

H2OHO2

H2O2CH3CH4CO

CO2CH2OC2H2C2H4C2H6

N2

Composición termoquímicaComposición termoquímica

2) Asignación a unperceptrón

2) Asignación a unperceptrón

3) Predicción3) Predicción

Y(t) Y(t+t)

¿Evolución debido a la reacción química?

¿Evolución debido a la reacción química?

AplicacionesAplicaciones

• Reactor parcialmente agitado

• Llama turbulenta premezclada

• Llama turbulenta no premezclada

Reactor parcialmente agitadoReactor parcialmente agitado

• Gran simplificación fluidodinámica

– Simulación cero-dimensional

– Aisla fuentes error

• Coste computacional bajo (DI, análisis paramétrico)

• Analogías con simulación combustión más compleja

Tent Yi,ent

Tent Yi,ent T(t) Yi (t) T(t) Yi (t)

tmeztmez

mρV

t res Motivaciones

Modelo de cinética químicaModelo de cinética química

• Sistema químico reducido de CH4-aire

• Especies (9):

• Reacciones globales (5):

2222

222

422

22

2222

NCOOH32NOCO2H

COOHCOH

CHOHCO3H

O2H2OHH

COO3HCOO3H

NO OHH

COCO OHN OCH

2

22 22 4

Sistema químicooriginal: GRI 2.11

(49 especies,279 reacciones)

Llama premezclada: descripciónLlama premezclada: descripción

COCO

Combustible y aireCombustible y aire

Capa de cortadura: - Zona de combustón - Ingestión - Formación de especies intermedias

Capa de cortadura: - Zona de combustón - Ingestión - Formación de especies intermedias

TemperaturaTemperatura

Llama premezclada, pobre, confinada de CH4-aire

Zona de productos calientes(atrapados por recirculación)Zona de productos calientes(atrapados por recirculación)

Obstáculo (generazona de recirculación)

Obstáculo (generazona de recirculación)

Mapa autoorganizado (SOM)Mapa autoorganizado (SOM)Clasificiación del espacio termoquímico

CH4 H2O

CO OH

CombustibleProductos

Frentede llama

Comparación con experimentos: v y TComparación con experimentos: v y T

• Modelo de mezcla: no influye

• Buena precisión (salvo RNA-post)

LMSELMSE

Z/D=0.3 Z/D=0.3

Comparación con experimentos: CH4 y H2OComparación con experimentos: CH4 y H2O

• Modelo de mezcla: no influye

• Buena precisión (salvo RNA-post)

LMSELMSE

Z/D=0.3 Z/D=0.3

Comparación con experimentos: COComparación con experimentos: CO

• Modelo de mezcla LEM: valores máximos mayores

LMSELMSE LEMLEM

Z/D=1.0 Z/D=1.0

Comparación con experimentos: OHComparación con experimentos: OH

• Dependencia del método de representación de cinética química

LMSELMSE LEMLEM

Z/D=1.0 Z/D=1.0

Comparación con experimentos: NOComparación con experimentos: NO

• Bien predicho (a pesar de baja concentración)

LMSELMSE LEMLEM

Z/D=1.0Z/D=1.0

Características computacionalesCaracterísticas computacionales

RNA LUT

CH4 0.02% 0.13%

CO 0.05% 0.23%

OH 0.67% 0.25%

H2O 0.02% 0.14%

NO 0.01% 0.09%

MEDIO 0.15% 0.17%

PrecisiónPrecisión

RNA LUT

Tiempo (s) 10.2(24%)

5.2(14%)

Memoria (Mb) 0.06(0.2%)

41(35%)

Tiempo y memoriaTiempo y memoria

(%= respecto al total de la simulación)(%= respecto al total de la simulación)


Red neuronal Tabla

Tiempo 1 0,5

MemoriaRAM 1 683

Factores comparativos

Llama no premezclada: descripciónLlama no premezclada: descripción

Combustible fresco (y algo de aire)inyectado a gran velocidad

Combustible fresco (y algo de aire)inyectado a gran velocidad

Llama piloto(anillo rodeando chorro)

Llama piloto(anillo rodeando chorro)

Tur

bule

nt D

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me

Labo

rato

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Com

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.

Tur

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Labo

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Res

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andi

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atio

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abor

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ies

Live

rmor

e, C

alifo

rnia

, EE

.UU

.

Torbellinos: ingestión combustible-productosTorbellinos: ingestión combustible-productos

Ignicióndel chorro

de combustible

Ignicióndel chorro

de combustible

Modelo de cinética químicaModelo de cinética química

• Sistema químico reducido CH4-aire: 16 especies, 12 reacciones

OHOHH

OCHCOCHHCCOO

OCHCOHCOCHO

OCHCOCHCO2CHO

COCHH2CHO

H0.5COCHCOCHHCCOCHO

COHH0.5CO

COHOOHCOOHO

COOHCOHO

COOHHCOOH

COOH CO O H

2CO 2CO O

2

224622

2232

22432

24232

222244232

2222

22222

22

222

22

2 2

Especies químicasañadidas:

(ignición/extinción)

H HO2 H2O2

CH3 CH2O

C2H2 C2H4 C2H6

Paralelización entrenamiento redes neuronalesParalelización entrenamiento redes neuronales

• Ejemplos y núm. variables (4.1 millones, 18 var.)

• Tiempo de entrenamiento (1 ordenador): 37 díasMotivacionesMotivaciones

VentajasVentajas

•Reducción tiempo entrenamiento a 1 día

•Permite realizar distintos entrenamientos

Cinética química basada en redes neuronalesCinética química basada en redes neuronalesTemperaturaTemperatura

RNARNA IDID

CH4CH4

RNARNA IDID

CH3CH3

RNARNA IDID

Predicción correcta deignición y disociación

del combustible

Predicción correcta deignición y disociación

del combustible

Cinética química basada en redes neuronalesCinética química basada en redes neuronales

RNARNA IDID

HH

RNARNA IDID

OHOH

RNARNA IDID

COCO

Formación deradicales en

capa cortadura

Formación deradicales en

capa cortadura

Formación deespecies intermedias

Formación deespecies intermedias


Red neuronal

Integración directa

Tiempo(factor) 1 223

MemoriaRAM (Mb) 0.5 * 0

(*) 1300 veces menos que almacenar los 4 millonesde patrones ajustados por la RN

ConclusionesConclusiones

Método de representación de la CQ ventajoso

•Tiempo de cálculo:• ~ tablas• 200 veces menor que integración directa

•Memoria RAM:• 700 veces menor que tablas

•Precisión:• Buena (<1%)

CHEMKINCHEMKIN

Programa de cálculo de propiedades de cinética química

– Escrito en FORTRAN

– Hasta versión II: gratuito (Laboratorios Sandia, EEUU)

– Actualmente: versión III (www.reactiondesign.com)

– Muy útil para simulación de reactores, combustión, etc.

– Especies químicas en fase gaseosa

TRANLIBTRANLIB

Programa de cálculo de propiedades de transporte

– Escrito en FORTRAN

– Gratuito

– Calcula viscosidad, conductividad, … de mezclas de gases

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