Presentacin de PowerPoint

Nombre:christian larragamateria:arquitectura de computadorasingeniero:alejandro arevalo

Representacin en Coma Flotante.Con esta notacin exponencial seremos capaces representar un amplio rango de valores numricos positivos y negativos centrados en el cero. Un nmero cualquiera X expresado en notacin exponencial se puede escribir como:

y si lo queremos representar en un registro de n bits, utilizaremos p bits para la mantisa M y q bits para el exponente E, adems del un bit de signo s de la mantisa (del nmero en si). Siendo B la base del exponente y cumplindose que : n = p+q+1 La base B est implcita y no es necesario representarla, pues es la misma siempre. El nombre de coma flotante proviene de que al ajustar el exponente E se modifica la posicin del punto decimal en la mantisa M. El diseador de la aritmtica debe conseguir un compromiso entre los tamaos de la mantisa y los tamaos del exponente, ya que al tener un nmero fijo de bits totales, si se toma un bit de un campo se pierde del otro y viceversa. Este compromiso se mueve entre la precisin y el rango que deseemos del nmero en punto flotante, es decir incrementar el tamao de la mantisa enriquece el nmero de bits para representar la mantisa, mientras que incrementar el tamao del exponente incrementa el rango de nmeros que pueden representarse.

Ejemplo: Sean los siguientes nmeros:

para pasarlos a notacin exponencial lo que hemos hecho es mover el punto decimal y utilizar el exponente para registrar la posicin original de dicho punto.En un computador, los valores de M y E se suelen codificar de la siguiente forma:

Mantisa: La mantisa M suele ser una representacin en complemento a 2 (con signo). La precisin de las representaciones numricas va a depender del nmero de bits que utilicemos para la mantisa. Por ello es fundamental que la mantisa tenga el mayor nmero de bits significativos, para lo cual se debe normalizar. La normalizacin de la mantisa en base 2 se consigue desplazando hacia la izquierda la mantisa hasta que el bit a la derecha del punto de la raz sea uno (o el de la izquierda). Por ello, al colocar el primer uno a la derecha del punto decimal, tendremos que la magnitud de la mantisa en valor absoluto tiene un valor dentro del rango:

Ejemplo: Normalizacin de un nmero exponencial en base 2.

Gracias por su atencin