INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESIME

UNIDAD ZACATENCO

MATERIA: INSTRUMENTACION I

PRACTICA 2: TERMISTOR Y PUENTE WEATHSTONE

ALUMNO: Chávez Morales Diego

Matricula: 2010360814

Grupo: 8CV6

México, D.F. a 23 de abril de 2013

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Contenido

1. Objetivos ..................................................................................................................................... 2

2. Material y Equipo. ....................................................................................................................... 2

3. Procedimiento. ............................................................................................................................ 2

4. Resultados. .................................................................................................................................. 3

5. Análisis ......................................................................................................................................... 7

6. Conclusiones.............................................................................................................................. 11

7. Referencias ................................................................................................................................ 11

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1. Objetivos

Caracterizar un dispositivo termistor para encontrar su curva característica, y con esto

posteriormente diseñar un puente de Weathstone para hacer que el comportamiento del

termistor sea lineal con respecto a V vs T.

2. Material y Equipo.

Óhmetro o multímetro.

Termómetro.

Termistor NTC 10kΩ a 25°C

Simulador.

3. Procedimiento. 1. Se soldó un metro de cable a las terminales del termistor y cubrieron con plastiloca para

poder sumergirlo en el agua.

2. Se construyó el experimento como en la Fig.1.

Fig. 1 Experimentó a construir.

3. Se llenó el vaso con agua de hielo a la temperatura mínima seleccionada (0 °C) y se

midieron varios pares de valores temperatura – resistencia, hasta que el agua alcanza la

temperatura media (25 °C).

4. Después se llenó el vaso con agua a la temperatura máxima seleccionada (50 °C) y se

midieron varios pares de valores temperatura resistencia mientras se enfriaba el agua

hasta llegar a la temperatura media (25 °C).

5. Con los pares de valores temperatura-resistencia mínimo, medio y máximo del

procedimiento 3 y 4 y se calcularon los valores de R1, R2, R3 y el voltaje de alimentación

del puente de Wheatstone, que se muestra en la Fig. 2, para una sensibilidad de 10 mv/°C.

3

Fig. 2 Puente Wheatstone.

6. Se construyó el circuito de la en el simulador.

7. Se cambió el valor de la resistencia del termistor y midieron los voltajes de salida del

puente usando como referencia para estos los pares temperatura resistencia obtenidos de

los pasos 3 y 4.

4. Resultados. El circuito empleado es el que se muestra en la Fig.3

Fig. 3 Imágenes del experimento empleado.

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Muestras tomadas.

Temperatura °C Resistencia Ω

0° 24.9K

5° 20.3K

10° 17.4K

15° 14.4k

20° 11.7K

25° 9.8K

30° 8.0K

35° 6.7K

40° 5.7K

45° 4.9K

50° 4.3K Tabla 1 Medidas tomadas del termistor.

Con las muestras tomadas se procedió a diseñar y calcular los valores de R1, R2, R3 y Vs para el puente de Weathstone mostrado en la Fig.2. Para obtener estos valores se realizo un pequeño programa en Matlab, el código es el siguiente:

clc clear all

%Puente weathstone Rt1 = 24900; %Resistencia a 0°C Rt2 = 9800; %Resistencia a 25°C Rt3 = 4300; %Resistencia a 50°C

%Cálculo de las resistencias de puente. R1 = ((Rt1*Rt2)+(Rt2*Rt3)-(2*Rt1*Rt3))/(Rt1+Rt3-(2*Rt2)) R3 = R1 R2 = Rt1

RT = Rt2; Vth = 0.25;

%cálculo del voltaje de alimentación Vs = (Vth*(R1+RT)*(R2+R3))/((R1*(R2+R3))-(R3*(R1+RT)))

De este programa los resultados obtenidos fueron R1 = 7.502083333333333e+003 7502 Ω R3 = 7.502083333333333e+003 7502 Ω R2 = 24900 Ω Vs = 1.237235895121726 V

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El circuito a simular con las resistencias y voltaje de alimentación calculado para una sensibilidad de 10mV/°C se muestra en la Fig. 4.

Fig. 4 Circuito a simulado

Después se probaron algunos de los valores distintos de resistencia para RT de la Fig. 4, los valores

evaluados fueron tomados de los obtenidos de la Tabla 1. Que son los que se obtuvieron de la

toma de muestras del experimento físico realizado, en la Fig. 5 se muestran algunas imágenes de

estas pruebas en el simulador y en la Tabla 2 se muestran los pares de valores de T vs R.

6

Fig. 5 Valores distintos de RT para el puente de Weathstone

Pares de valores de Vo vs TRT

TRT (Resistencia del termistor a cierta temperatura)

Vo (Voltaje de salida del puente)

0° 0

5° 47.4 mV

10° 86.3 mV

15° 137 mV

20° 197 mV

25° 250 mV

30° 312 mV

35° 367 mV

40° 417 mV

45° 462 mV

50° 500 mV Tabla 2 Valores de TRT y Vo

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En la fig. 6 se muestra la gráfica equivalente a la tabla 2 donde se muestra lo ya mencionado

anteriormente que es la linealidad lograda para el termistor con el puente de Weathstone.

Fig. 6 Grafica de TRT vs Vo

5. Análisis 1. Con los pares de valores de los procedimientos 3 y 4, se realizó la gráfica del termistor

temperatura vs resistencia mostrado en la fig. 7

Fig. 7 Grafica del termistor.

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2. Con los pares de los valores temperatura - resistencia mínimo, medio y máximo del

procedimiento 3 y 4 y usando la ecuación de Steinhart and Hart se calcularon los pares de

Temperatura-Resistencia mostrados en la tabla 3, el código de Matlab para calcular esto

se tiene a continuación de este párrafo, la gráfica de la fig. 8 muestra el comportamiento

de los datos obtenidos con la formula antes mencionada y en la fig.9 se observa una

comparación de la gráfica de la fig.8 y la gráfica de la fig. 7 que se obtuvo de las muestras

tomadas del procedimiento 3 y 4. Cabe mencionar que la ecuación de Steinhart and Hart

para R empleada no es la que venía en la práctica, debido a que con esa fórmula nunca

pude obtener el resultado y opte por investigar otro despeje de la ecuación para R y la

empleada y que me funciono es la mostrada en las siguientes ecuaciones.

(

)

(

)

(

)

(

)

%Formula de Steinhart and hart clc; clear all; %Mediciones adquiridas %Temperatura en °C donde cada valor [valor_minimo; valor_medio;

valor_maximo] T_centi = [0; 25; 50]; %Conversion a grados centigrados T_kelvin = 273 + T_centi; RT = [24900 9800 4300]; %Solucion al sistema de ecuaciones A1 = [1 log(RT(1)) (log(RT(1)))^3;1 log(RT(2)) (log(RT(2)))^3;1

log(RT(3)) (log(RT(3)))^3];

B1 = 1./T_kelvin; %Vector de soluciones format long X = (inv(A1))*B1;

T = 278:5:323; %Varriables y constantes. a = X(1); b = X(2); c = X(3); %Ecuacion de Steinhart and Hart investigada x = (a -(1./T))/c; y = sqrt(((b/(3*c))^3)+((x./2).^2)); R = exp((nthroot((y-(x/2)),3))-(nthroot((y+(x/2)),3)))

%Ecuacion para mostrar la resistencia como funcion de la temperatura.

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plot(T,R,'LineWidth',2) title('Grafica del termistor con la formula de Steinhart and Hart') xlabel('Temperatura [°K]') ylabel('Resistencia [Ohms]')

Temperatura °K

Resistencia

273 24900

278 20464

283 16904

288 14030

293 11699

298 9800

303 8244

308 6964

313 5907

318 5030

323 4300

Tabla 3 Valores de R con la ecuación de Steinhart and Hart

Fig. 8 Grafica obtenida con los valores de la tabla 3.

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Fig. 9 Grafica comparativa de los datos obtenidos en la práctica y los obtenidos mediante la ecuación de Steinhart and Hart.

3. Con los pares de valores del procedimiento 7 se obtuvo la ecuación de la recta que ajuste

esos valores, esto se realizó con la función Polifit de Matlab con el siguiente código y la

gráfica resultante se puede observar en la fig. 10.

Trt = 0:5:50; Vo = [0 0.0474 0.0863 0.137 0.197 0.250 0.312 0.367 0.417 0.462 0.500]; plot(Trt,Vo,'LineWidth',1.5) title('Graficas de ajuste y sin ajuste de la respuesta lineal de

termistor') ylabel('Voltaje de salida del puente (Vo)') xlabel('Temperatura aplicada al termistor (Trt)') hold on

% Esta parte es la que realiza el ajuste de la curva y = polyfit(Trt, Vo, 1); best_y = (y(1)*Trt)+y(2); new_sum = sum((Vo-best_y).^2);

% Desde aqui comienza el codigo para graficar el ajuste obtenido plot(Trt,best_y,'k','LineWidth',1.5) legend('Grafica sin ajuste','Vo=(10.41*Trt - 7.91)*10^-3')

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Fig. 10. Grafica de ajuste de los datos de la tabla 2.

6. Conclusiones En esta práctica se aprendió a caracterizar un termistor y diseñar un puente de Wheatstone para

para que el comportamiento del termistor fuera lineal y así pudiera entregara un voltaje lineal con

respecto a la temperatura.

Es interesante realizar este tipo de prácticas debido a que la medición de la temperatura es muy

común en todos los campos de la ciencia, y saber hacer un termómetro con dispositivos como los

termistores es de suma importancia cuando no se tiene un termómetro o equipo especial para

medir la temperatura, además de que muchos termistores son más baratos que un termómetro

comercial o un sensor como el LM35.

7. Referencias 1. https://sites.google.com/site/fundamentosmei/temas-de-la-unidad/corriente-

continua/leyes/teorema-de-thevenin

2. Moore, Holly. Matlab para ingenieros. 1era Ed. ED. Pearson educación. México. 2007.