REPORTE GEOMAGNÉTICO 2011 ABSTRACT · divulgaciÓn tÉcnico-informativa. reporte geomagnetico...

DIVULGACIÓN TÉCNICO-INFORMATIVA. REPORTE GEOMAGNETICO 2011 . OCT 2011 Pág. 1

Por: Ing. Eduardo Fuentes De Lara.

REPORTE GEOMAGNÉTICO 2011

Eduardo Fuentes De Lara* Ingeniero Mecánico Eléctrico UNAM. Investigador Independiente 2011

Gerente de Ingeniería en Instalaciones y consultor 1988 Web-blog: http://eduardofuentesdelara.wordpress.com/

Email: [email protected]

ABSTRACT

A raíz de los resultados preeliminares del período septiembre 2010 a septiembre 2011, de la estación de Boulder Colorado USA, ha permitido visualizar el franco decaimiento del campo magnético de la Tierra. Planteándose como una posible causa, al aumento de la temperatura del núcleo terrestre, lo que atenúa la circulación eléctrica y por consecuencia del campo magnético. El aumento de la actividad Solar diaria promedio, y su consecuente aumento en la inducción electromagnética al núcleo terrestre, provoca además de una circulación eléctrica de inducción, una corriente de remolino, que no aporta a la intensidad del campo magnético, pero si al aumento de la temperatura, debilitando paulatinamente a este y posiblemente incrementando el vulcanismo. Para esto se establecen los modelos electromagnéticos, que relacionan fenómenos como la variación Geomagnética, sismicidad, calentamiento del núcleo como una función de la emisión solar. Estableciendo la base teórica, podemos relacionar estos modelos con los datos satelitales y de las estaciones terrestres, no sin antes demostrar que la precisión es función de la cantidad de estas estaciones y la frecuencia del muestreo.

1. INTRODUCCIÓN y PLANTEAMIENTO.

La correspondencia, entre las emisiones solares y la perturbación geomagnética esta relacionada y comprobada desde hace algunos años, la discusión se centra, ahora si estas perturbaciones solo afectan al campo exterior y a sus respectivos anillos de Van Allen, o si además contribuyen al momento angular del giro del núcleo, o dicho en otras palabras, la de proporcionar a las partículas del núcleo terrestre -Teoría del Dinamo Terrestre-, el impulso a través de la inducción magnética, que Sol debió haber suministrado. Este impulso que las emisiones solares continuamente, suministran a nuestro planeta, y que en ocasiones tienen singularidades, y que además continuamente se han estado muestreando, indicándonos los tipo de alerta, ya sea por radiación o por variación magnética, necesariamente nos llevan a relacionar ambos eventos, de tal manera que la variación en los bamboleos –Chandler- y los retrasos en el año sideral, por lo tanto deben de poderse igualmente correlacionarse. El alcance de este artículo es únicamente, sobre el fenómeno de decrecimiento magnético de la Tierra, que me lleva a relacionar la proporcionalidad entre los efectos del calentamiento del núcleo, y la intensidad de campo.

Para esto es necesario, plantear si el núcleo es sólo un cuerpo metálico y estático con capacidades ferromagnéticas disminuidas por calentamiento, o si el flujo de partículas –electrones- corriente interna, fluye a través de un material más resistivo. En todo caso, la correlación se debe dar solo si, la emisión de partículas provenientes de Sol, es inversamente proporcional a la intensidad del campo Geomagnético.

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Partim

os de las gráficas obtenidas a partir de los datos de la red Intermagnet,

correspondientes al período Septiembre 2010-Septiem

bre 2011. Para validar, en

primer lugar el decaim

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The results presented in this paper rely on data collected at magnetic observatories. We thank the national institutes that support them and INTERMAGNET for promoting high standards of magnetic observatory practice. (www.intermagnet.org)

A partir de esta base de datos, es posible establecer una extrapolación por ajuste lineal, como una aproximación a posible comportamiento del decaimiento magnético, el cual y de seguir este ritmo, ocurrirá una alarma geomagnética por baja intensidad de campo dentro de los 6.75 años a partir del 21 de marzo del 2011, en el cuál se hizo el primer cálculo y de no ocurrir un cambio este tendría un efecto nulo a mediados de diciembre del 2017.

2. DESARROLLO A) INTEGRACIÓN DE FUERZAS INTERNAS. Debemos recordar que el campo magnético terrestre existe en función de una

corriente de partículas cargadas, inducidas, que giran en una dirección, la cual sabemos cual debe ser para obtener una polaridad magnética que si conocemos (fig. derecha), pero por cuestión demostrativa se plantearán las dos, como se muestra en la figura.

Planteamiento; Los modelos que nos relacionan los flujos de inducción por

radiación solar, con la intensidad de campo del núcleo, deben considerar necesariamente, una variable de calor que se manifiesta en temperatura (T), debido a las corrientes parasitas, que a su vez afectan directamente a la conductividad (rho) interna y por consecuencia al campo magnético. De momento dejaremos esta corriente para el siguiente inciso.

( ) ( )),( ttdIfTnucleonucleo

ρ=∆

S

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B

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S

N

B

CORRIENTES DE REMOLINO

S

S S

S

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INDUCCIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

B

Corriente parasita

B

N

S

S

+i

Corriente parasita



Esta generalización, debe manejarse en función de una corriente equivalente que

refleje la intensidad de campo terrestre. Primero, partamos de las ecuaciones fundamentales;

Donde i es la corriente de circulación del núcleo, y L el la longitud de circulación de esta corriente, en el supuesto de que fuera una linea, pero sabemos que en realidad es un anillo de circulación, pero de un ancho desconocido, así que para nuestro planteamiento se aproximará a una linea, que lleva toda la corriente. En todo caso las aportaciones al campo magnético, son aditivas mientras tengan la misma dirección de giro, ambas aportaciones se indican a continuación.

Si la densidad de flujo magnético esta cambiando con el tiempo, como es el caso, se debe considerar ambas contribuciones a la fuerza electromotriz. Esta fuerza es la resultante de la variación del campo magnético )(tdB y del flujo de corriente del

núcleo )(tdin

–No se debe olvidar que la corriente, es por definición un flujo de partículas (electrones, protones e iones) por unidad de tiempo-. Este es el potencial a que estan sometidas las partículas del núcleo terrestre. Ahora falta incluir el calentamiento generado por las corrientes de remolino o parasitas, las cuales disminuyen la eficiencia del campo magnético terrestre.

El primer término es la variación geomagnética por unidad del tiempo. Hagamos una pausa para explicar estos términos; Con respecto a la integral de

superficie, se considera que la variación de la intensidad en un plano perpendicular a la corriente y paralelo al campo magnético, también nos dará una fuerza electromotriz variable, perpendicular al plano color amarillo, que en este caso es hacia el centro de la Tierra, de ser positivas las partículas, de ser negativas este vector de fuerza apuntaría hacia la litosfera. Esta es la fuerza que genera, los sismos profundos, debido al golpeteo por una variación muy brusca y que son detectados desde los 650 Km de profundidad. Pero esta fuerza no aporta al momento angular. Eléctricamente, esta es la aportación de transformador que genera las corrientes parasitas.

( ) ]...[.;......... VoltsdLBIfemdSt

Bfem

S

⋅×=⋅∂

∂−= ∫∫

[ ] ( ) dLBidSt

BVfem

n

S

⋅×+⋅∂

∂−== ∫∫

[ ]Vdt

dfemHB

m

A

L

IH

φµ −==

= ;.......;.......

)..............................1 AdSt

Hfem

S

n ⋅∂

∂−= ∫

µ

( ) dLHidSt

Hfem

nn

S

n ⋅×+⋅∂

∂−= ∫∫ µ

µ

+in

µ H µ H

-in



El segundo término, que corresponde a la integral de trayectoria, es la variación de la corriente alrededor del campo magnético y que varía en función del campo magnético, o de la intensidad H, por la que la fuerza electromotriz, no es constante. Esta fuerza es la que genera el momento angular de giro del núcleo de la Tierra. Ya

que la fuerza resultante siempre es tangente al movimiento angular del núcleo. Cabe mencionar que los flujos magnéticos deben ser más intensos en las proximidades del

núcleo interno, por lo que la permitividad magnética de un material metálico (µn) ajustaría bien este fenómeno, que va del sodio hasta el hierro y no la del vacio, que corresponde en la magnétosfera superior, de ahí el porque de su gran dispersión, fuera de la atmósfera (µO). Pero de igual manera que la resistividad eléctrica, no podemos saber con exactitud el tipo de material, que esta dentro del núcleo.

Esto es consistente, desde el punto de vista de las partículas negativas,

(ilustraciones del lado derecho), con el giro de la Tierra y con la polaridad magnética además al aporte al momento angular, como ya se refirió.

Es interesante ver como los flujos de dispersión van más allá del núcleo interno y

que pueden llegar hasta los 60,000 Km, que es en promedio, termina la magnetósfera de la superficie de la Tierra más los 5,190 Km que es donde empieza el núcleo interno.

Este término si se plantea en función de un incremento de temperatura debido a las corrientes de remolino.

Esto nos llevaría a considerar que conocemos las propiedades conductivas o

resistivas de la superficie del núcleo interno, actualmente esto no es posible, por lo que debemos manejar esta magnitud de manera indirecta, como una función, a su vez, de la variación magnética y por consecuencia del tiempo.

( ) )..............................2 BdLHifemnn

⋅×= ∫ µ

+in

µ H

F B F B

µ H

-in

( ) dLHTifemnn

⋅×= ∫ µ)(2

+in

µ nH

µ OH

-in

µ nH

µ OH



Resumiendo tenemos que la función fem1 es la aportación de las corrientes

parasitas y por lo tanto causante del incremento de la temperatura del núcleo. Además de la fuerza radial al núcleo posiblemente causante de sismos profundos.

Y la expresión fem2 la cual aporta el momento angular del núcleo B) RELACIÓN DE LA FUERZA EXTERNA SOLAR, CON LAS FUERZA

INTERNAS. -MOMENTO ANGULAR, GOLPETEO y CALENTAMIENTO DEL NÚCLEO-. Manejando la fem corriente proveniente del Sol )(tI , en términos de la

intensidad de campo )(tH , se tiene;

Donde L corresponde a la longitud cerrada por donde pasa el flujo de corriente

proveniente del Sol, la cual, en este caso no es función de la temperatura ya que este flujo tiene contacto en la magnétosfera exterior. Esta misma expresión se puede aplicar en la corriente nuclear.

Por otro lado, no olvidemos que el campo B o H, depende del tiempo y del flujo

inductivo de la corriente I que emite el Sol, reflejada hacia el núcleo. Esta ecuación nos refiere a la variación del voltaje, pero esto nos llevaría a cuantificar el potencial de la tierra respecto a una referencia, la cual no se tiene muestreada, por eso debemos cambiar en términos de una energía o un flujo de partículas (corriente). La fuerza resultante entra al papel.

Ya que la magnetosfera forma una coraza en forma de burbuja elipsoidal, el flujo

no puede cruzar con lo hace en el núcleo, es decir, no existe una trayectoria cerrada por donde entre el flujo proveniente del Sol, por lo que la ley de Lenz no puede aplicarse, pero si la fuerza de Lorentz;

[ ] ( )dt

tdILV

dt

dfem ⋅=−=

φ

( ) BtIEq

Ffem ×+==

L dI(t)/dt

B(t)

N

S

VISTA LATERAL

PARTÍCULAS DE CARGA POSITIVA

)..............................1 AdSt

Hfem

S

n ⋅∂

∂−= ∫

µ

( ) )..............................2 BdLHifemnn

⋅×= ∫ µ



A continuación, se explicarán cada uno de los términos de la fuerza de Lorentz integrada a nuestro modelo, como la aportación solar.

Ya que el término fem = I(t) x B, en todo momento, su fuerza resultante es perpendicular a los dos flujos de corriente y de campo magnético, dando un impulso al momento angular. En esta expresión, las partículas que llegan a la magnetosfera, son desviadas por un efecto de tornillo.

En esta representación de la magnetósfera, se consideran partículas positivas, protones I(t). Nótese el ángulo, entre los vectores de campo magnético –en negro- y corriente –naranja-, el vector de fuerza esta entrando al papel en rojo.

Veamos ahora pero desde el polo norte magnético, considerando que las partículas que forman la corriente y que vienen del Sol, son positivas. (El campo magnético entra al papel).

Como se puede apreciar en las figuras las componentes de la fuerza son perpendiculares a los flujos magnético y eléctrico, pero desde la vista lateral se descomponen por el ángulo en la que incurre el flujo magnético. Lo que nos llevaría a un análisis y manejo bastante más complejo.

En el término fem = F/q = E, todas la emisiones que provienen del Sol acaban

por aportar una fuerza al par angular, del núcleo emisor del campo geomagnético. Para no es el caso de término de campo eléctrico, este influirá si el campo eléctrico entre Sol y la Tierra, es lo bastante fuerte para ser considerada, pero esta fuerza por ser perpendicular al giro orbital o de rotación no implica una aportación al momento angular., y considerando que los muestreos de estas partículas, están proporcionados

( ) ( ) ][].......[C

NtVdLHidS

t

HBtIE

q

Ffem

nn

S

n =⋅×+⋅∂

∂−=×+== ∫∫ µ

µ

I(t) B(t)

F(t) N

S

VISTA LATERAL

θ

θ

θ=90

N B(t)

I(t)

I(t)

F(t)

VISTA SUPERIOR θ=90

θ=90

( ) θsenBtIEBtIq

Ffem

a⋅+=×== )(



por el satélite SOHO, desde el punto de lagrange 1 (fuera de la magnetosfera), desde donde trasmite, debemos evaluar esta función sólo en términos de carga o campo eléctrico, pues son los datos con que se disponen, para nuestro caso, los protones que por su densidad y potencia son las primeras que se deben de considerar, valores que si podemos obtener. La pregunta sería, ¿es la misma fuerza o son dos?, en términos de energía dependerá del sistema de referencia. Por ejemplo, mientras la partícula no penetre la magnetosfera, no quiere decir, que el campo eléctrico del primer término sea mayor. En otras palabras, la energía solar proporcionada sobre la proyección del área de la Tierra, por conservación de esta es una sola cantidad, que posiblemente puede tener dos manifestaciones, una por campo eléctrico y otra por efecto de un

campo magnético, pues no existe un efecto tornillo mientras no exista un campo magnético. Por lo que nuestro modelo se reduce al siguiente;

Como conclusión a este subíndice, podemos establecer solo el término entre el

producto cruz entre el flujo de corriente y el de campo magnético, como una expresión válida para el momento angular de la Tierra.

Y esta otra para las sacudidas y calentamiento del núcleo Por lo que valdría proponer que se concentre la fuerza en un punto resultante

para así obtener el par que logre el impulso completo, pero desde el punto de vista de energía neta proveniente del Sol. Debemos involucrar, algunas expresiones de dinámica, para poder relacionar esta fuerza con el momento angular. Hasta aquí dejaremos respecto a la rotación.

El calentamiento de núcleo, también es una función de las emisiones externas por parte del Sol. Anteriormente se había intuido, que al aumentar el flujo solar aumentaba proporcionalmente el campo magnético, lográndose un relativo equilibrio instantáneo, obteniendo la Tierra una protección de forma homeostática. Pero aparentemente debe haber un punto en el cuál, la excesiva circulación de flujos de corriente principales y las parasitas, acumulen un exceso en esta energía provocando un calentamiento que debiera ser consistente, con la teoría eléctrica de inducción, y que en cierta forma explique esta disminución al campo geomagnético.

Para concentrarnos en la ecuación en forma general, pero cabe mencionar que los análisis sismológicos y de rotación deben analizarse aparte.

Pero surge la pregunta que parte de la energía de emisión corresponde al impulso angular y que tanto para el término de integración de superficie que da por resultado una fuerza radial. Por lo que tendremos que regresar a nuestra expresión anterior.

( ) dLHiEq

Ffem

nnb⋅×=== ∫ µ

E(t)

B(t)

N

S

VISTA LATERAL DEL CAMPO ELÉCTRICO

SOHO SOL

E(t)

( ) ( ) )............... DdLHiBtIfemEmisiónnna

⋅×=×== ∫ µ



Pero ahora en función de un campo de energía electrostático, para poder relacionar la energía del Sol con los datos del satélite, para esto regresemos a las causas del calentamiento del núcleo.

Las corrientes de remolino y los efectos de histéresis, que se forman necesariamente por tener flujos de corriente e inducción en materiales ferromagnéticos, independientemente de su tipo o pureza, aportan a la disminución del campo geomagnético, esto se atribuye directamente, al calentamiento del sistema en general y que a su vez, proporciona una resistividad al flujo principal de corriente externa del núcleo. Simplemente se genera um incremento en la temperatura.

En resumen, la disminución del campo geomagnético disminuye por dos efectos

ligados, el primero es debido a las corrientes de remolino y los efectos de histéresis, las cuales aumentan la temperatura del núcleo, y el segundo como consecuencia de este aumento, la resistividad del material externo del núcleo se altera, disminuyendo el flujo de la corriente principal del núcleo.

Donde la pérdida por histéresis, esta dada por el tipo de material K, la frecuencia

de la corriente inducida f y por último es la amplitud de la densidad de flujo magnético B, el exponente n es un factor empírico que se relaciona también con el material del núcleo. Por el lado de las corrientes de remolino, la pérdida de potencia tiene que ver con las siguientes variables de voltaje y resistencia P=E2/R. Y por último la disminución del flujo de corriente es función también del aumento de la resistividad del núcleo.

Ahora el tratar de relacionar estas variables, es difícil ya que no tenemos datos

acerca de las propiedades del núcleo por lo que debemos ajustar los resultados de intensidad magnética a una incremental de temperatura con nuestro primer modelo, comprobar si estas variaciones son correspondientes con los datos de entrada de flujo solar y geomagnético.

Si relacionamos la energía de carga con y dividiendo entre un intervalo de tiempo

ambos miembros nos queda;

Analizando dimensionalmente, se tiene;

⋅=

C

NtqE

e...

r4

12

0πε

( ) ( )[ ]tWb

tt

iTBdLHidSt

H

tC

Nt

tt

qE

nnn

S

n

SOL/

)(

,

)(r4

1

2121

2

0 −

−⋅×+⋅∂

∂−

=

⋅−⋅⋅=

∫∫ µµ

πε

( ) ( ) ( )),(, ttdIfiTBnucleonucleon

ρ=∆

n

mhisterésishisterésisBfKP ⋅⋅=

segsegC

mKg

C

Watts

sC

Nt

⋅⋅

⋅==

⋅ 2

2

⋅=

⋅⋅

⋅=

sC

Nt

segsegC

mKg

t

Wb2

2

=

⋅⋅

⋅=

C

Watts

segsegC

mKg

t

V2

2



Ya que los datos proporcionados por SOHO, estan en función de un contador

de partículas o de densidad de cargas y los datos geomagnéticos como función de una intensidad magnética, expresaremos en función de estas variables.

Ya que no conocemos la permeabilidad magnética del núcleo, ni la interacción

con la temperatura ya que son variables implícitas, se tomará de un intervalo, el promedio máximo valor de h=|H1-H2|/|t1-t2| que no es mas que la ley de Lenz.

Por lo demás y por el comportamiento actual, este debiera ser para el tiempo

en los primeros conteos t1 a partir del cual se encontrará la tendencia del factor de disminución de campo. Además este valor representará los primeros dos términos de nuestro modelo, de tal manera que el valor de la diferencial del decrecimiento magnético quede expuesto.

Para encontrar el máximo valor de campo magnético, debemos resolver la diferencial con respecto al tiempo cuando la curva tenga una pendiente cero, se indica a continuación;

Pero no es necesario resolverla ya que sólo debemos tomar de nuestro vector

de datos, el máximo valor de Hmax En un intervalo. De esta manera toda variación magnética del núcleo, tiene por consecuencia

una variación en los magnetómetros de la red mundial. Entonces el término de variación o fluctuación magnética promedio del núcleo normal, es decir, de no ocurrir un decaimiento de intensidad, debiera ser igual al máximo de un intervalo dado de datos, para así poder aislar la magnitud que o que la variación solo corresponda, al fenómeno que provoque esta disminución y por lo tanto poder cuantificar este calentamiento.

( ) ( ) ( ) )............,r4

1212

0

EC

segNtiTBdLHidS

t

Htt

qnnn

S

n

⋅−⋅×+⋅

∂

∂−=−

∆⋅ ∫∫

•

µµ

πε

( )21 tt

qQ

SOHO−

∆=

•

)..............,....,,max 321

2

1cos GhhhhhN

t

tgeomagneti∆∆∆∆=

( ) ( ) 0, =

−⋅×+⋅

∂

∂−

∂

∂∫∫ nnn

S

n iTBdLHidSt

H

tµ

µ

[ ] ( )

⋅

⋅⋅=−=

2

2

segC

mKg

dt

tdILV

dt

dfem

φ

)....].........[,....,,,, 54321

2

1cos FTeslahhhhhhhN

t

tgeomagneti=∆∆∆∆∆∆=∆



Lo que gráficamente representa, el valor eficaz máximo del intervalo, como el

valor de campo estable, diferencial de h representa las pérdidas magnéticas del núcleo;

Sustituyendo en H) y F) en E) se tiene;

Donde (rho)=densidad [protones/m3], v=velocidad de partícula [m/s].

Se aprecia inmediatamente el decrecimiento del campo, por lo que las perdídas del núcleo, corresponden al último término y la función de temperatura correspondería a;

De esta manera podremos relacionar este abatimiento, con las corrientes de

remolino o las de histéresis; Poniendo la potencia en función de la corriente del núcleo, se tiene; Por lo que la corriente del núcleo es;

( )[ ]n

n

mhisterésis

t

tgeomagnetiniBfKhViTB /,

2

1cos ⋅⋅=∆=

( ) [ ] )...................max1

r41 2

1cos

2

1cos2120

IVhhvttq t

tgeomagneti

t

tgeomagneti∆−∆=⋅⋅−

∆⋅

•

ρπε

( ) [ ] [ ] ).....................max)..(2

1cos HVhVdLHidSt

H t

tgeomagnetinn

S

n ∆=⋅×+⋅∂

∂− ∫∫ µ

µ

COMPORTAMIENTO DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

52,720

52,740

52,760

52,780

52,800

52,820

52,840

52,860

52,880

01/0

8/2

011

00:0

0

02/0

8/2

011

00:5

1

03/0

8/2

011

01:4

3

04/0

8/2

011

02:3

4

05/0

8/2

011

03:2

6

06/0

8/2

011

04:1

8

07/0

8/2

011

05:0

9

08/0

8/2

011

06:0

1

09/0

8/2

011

06:5

2

10/0

8/2

011

07:4

4

11/0

8/2

011

08:3

6

12/0

8/2

011

09:2

7

13/0

8/2

011

10:1

9

14/0

8/2

011

11:1

1

16/0

8/2

011

12:0

2

17/0

8/2

011

12:5

4

18/0

8/2

011

13:4

5

19/0

8/2

011

14:3

7

20/0

8/2

011

15:2

9

21/0

8/2

011

16:2

0

22/0

8/2

011

17:1

2

23/0

8/2

011

18:0

3

24/0

8/2

011

18:5

5

25/0

8/2

011

19:4

7

26/0

8/2

011

20:3

8

27/0

8/2

011

21:3

0

28/0

8/2

011

22:2

2

30/0

8/2

011

23:1

3

01/0

9/2

011

00:0

5

FECHA

INT

EN

SID

AD

MA

G (

nT

)

h

n

mhisterésishisterésisBfKP ⋅⋅=

2

1cos/t

tgeomagneti

n

mhisterésisnhBfKi ∆⋅⋅=

( ) [ ] )'..............................,2

1cos IVhiTBt

tgeomagnetin∆=

segmC

Kg

m

s

segC

mKg

s

mv

m

protones

segsegC

mKg

C

Watts

sC

Nt

⋅⋅=⋅

⋅

⋅=

⋅⋅

⋅==

⋅ 242

23

2

2 ρ

⋅⋅=∆∆∆∆=

segmC

KgTeslashhhhh

N

t

tgeomagneti 2321

2

1cos )(,....,,max



Aunque se tiene la amplitud del flujo magnético se desconoce el tipo de

material que se involucra, por lo que conviene dejar la expresión en función de los términos conocidos, y como variación por intervalo;

Sustituyendo K) en J) Donde L correspondería a la longitud de la trayectoria del flujo de corriente

nuclear, lo que podría tomarse como el perímetro del ecuador del núcleo interno. De aquí podremos considerar los posibles valores que pueden tener las

variaciones de la intensidad de flujo, en un intervalo; Caso 1) Esto implica que no existen pérdidas, suposición que no puede ser real, pues

todos estos sistemas, generan corrientes parasitas. Caso 2) Esto implica que la intensidad del campo es mayor en donde se ubican de los

magnetómetros, -litosfera- que en la cercanía de la corriente nuclear Caso 3) Esto implica que la intensidad del campo es mayor en las cercanías de la corriente

nuclear. “Cabe mencionar que los flujos magnéticos deben ser más intensos en las proximidades del núcleo interno, por lo que la permitividad magnética de un material metálico (µn) ajustaría bien este fenómeno, que va del sodio hasta el hierro y no la del vacio, que corresponde en la magnétosfera superior, de ahí el porque de su gran dispersión, fuera de la atmósfera”.

)............./2

1cos JhBfKt

i t

tgeomagneti

n

mhisterésis

n

n ∆∆⋅⋅=∆

∆

[ ] ( ))..........K

dt

tdILV

dt

dfem ⋅=−=

φ

[ ] )............/2

1cos LhBfKt

iLV

dt

d t

tgeomagneti

n

mhisterésis

n

nn ∆∆⋅⋅=∆

∆⋅=−

φ

)...............2

1cos

MBfKh

t

iL

n

mhisterésist

tgeomagneti

n

n

∆⋅⋅=∆

∆

∆⋅

1=∆⋅⋅n

mhisterésisBfK

1>∆⋅⋅n

mhisterésisBfK

1<∆⋅⋅n

mhisterésisBfK



En la figura se indican las

dos intensidades del flujo magnético –en el núcleo interno y en la magnetósfera-, viendo a la Tierra desde el polo norte, también se indica la corriente nuclear de electrones, en rojo, que genera dicho campo.

Es importante hacer ver que

el flujo de partículas, que proviene del Sol, es diferente al flujo interno, y puede ser de cualquier polaridad (+,-), iones o protones o electrones, para nuestro estudio se consideran protones.

La circunferencia azul indica la superficie de la litosfera, así como el núcleo interno de color amarillo.

3. RESUMEN; La expresión I), es el modelo característico del comportamiento nuclear en

función de los datos disponibles. La expresión A) tiene que ver con la sacudida del núcleo, la cual se relacionará

con los movimientos sísmicos, con la función de sismos de ondas “P”, P(t). Por último, para la obtención de momento angular, se obtendrá de la siguiente

expresión que se deriva de H), sustituyendo los eventos sísmicos P(t).

Por último se deberá verificar que la función de temperatura estará dada por la

expresión I’).

I(t)

B(t)= µoH(t)

B(t)= µnH(t)

( ) [ ] )...................maxr4

1 2

1cos

2

1cos212

0

IVhhttq t

tgeomagneti

t

tgeomagneti∆−∆=−

∆⋅

•

πε

)...................).........( AtPdSt

H

S

n =⋅∂

∂− ∫

µ

( ) [ ] )...............max2

1cos HVhdLHidSt

H t

tgeomagnetinn

S

n ∆=⋅×+⋅∂

∂− ∫∫ µ

µ

( ) ).....................).........(max2

1cos MtPhdLHit

tgeomagnetinn+∆=⋅×∫ µ

( ) [ ] )'..............................,2

1cos IVhiTBt

tgeomagnetin∆=



Con todo lo anterior se deberá igualmente verificar la expresión general de

nuestro sistema electromagnético; De esta forma se resumen los objetivos;

a)Momento Angular del núcleo, M) b)La relación entre la variación magnética y la fuerza radial nuclear, como precursor sísmico, A) c)La relación entre la variación de emisión solar y las variaciones electromagnéticas del núcleo. d)Calentamiento del núcleo de la Tierra.

4. VERIFICACIÓN; Para esto se tomarán los datos del día 2 de Noviembre del 2011, de la base de

datos de la red mundial Intermagnetig, Datos de emisión solar -correlación Carrington, de la Universidad de Maryland y los datos sismológicos de la NOAA-US SURVEY. Planteadas en el siguiente artículo.

5. RESUMEN DE MODELOS GEO-ELECTROMAGNÉTICOS.

Los modelos que nos relacionan los flujos de inducción por radiación solar, con la intensidad de campo del núcleo, se resumen a continuación;

( ) ( ) ( ) )............,r4

1212

0

EiTBdLHidSt

Htt

qnnn

S

n −⋅×+⋅∂

∂−=−

∆⋅ ∫∫

•

µµ

πε

BAMBOLEO DEL NÚCLEO

dSt

H

S

n ⋅∂

∂− ∫

µ

µ H

-in

INDUCCIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

( ) dLHifemnn

⋅×= ∫ µ2

-in

µ nH

µ OH



6. OBTENCIÓN DE DATOS.

Para esto se tomarán los datos del día 2 de Noviembre del 2011, de la base de datos de la red mundial Intermagnetig, Datos de emisión solar -Correlación Carrington, de la Universidad de Maryland y los datos sismológicos de la NOAA-US SURVEY. Planteadas en el siguiente artículo.

A) Los datos de Emisión solar diarios disponibles del SOHO-U. Maryland-C.C.

se presentan en la forma;

YR DOY:HR:MN:SC Angle Vth Density Vsw PM_Min PM_Max

2011 306:00:01:27 1.10 26.73 3.05 377.10 103.00 12512.00

2011 306:00:03:27 1.27 28.43 2.68 377.10 114.00 10984.00

2011 306:00:05:26 0.80 29.13 3.18 379.50 119.00 12904.00

2011 306:00:07:26 0.19 27.12 3.22 373.20 110.00 13120.00

Donde; YR: Año, DOY: Día orbital del SOHO, 306 corresponde al 2 de nov Angle: Dirección del flujo muestreado. Density: (rho) Es el número de protones/cm3 Vth,Vsw: Velocidades

)..(2

1cos

TeslasBfKh

vt

iL

n

mhisterésist

tgeomagneti

n

n

∆⋅⋅=∆

⋅⋅∆

∆⋅ ρ

1>∆⋅⋅n

mhisterésisBfK

I(t)

B(t)= µoH(t)

B(t)= µnH(t)

CORRIENTES DE REMOLINO

-i

-i

N

S

S

S

B

[ ] ( ) ( )),()( ttdIfVdt

dT

nucleonucleoρ

φ=−∆

CALENTAMIENTO DEL NÚCLEO

CALENTAMIENTO POR HISTÉRESIS



De nuestro modelo general la emisión solar y los datos disponibles del satélite

se tiene lo siguiente; Donde (ESOL) es la energía en MeV por unidad del área proyectada hacia la Tierra, pero desde la magnetosfera exterior. Donde (rho) es la densidad de protones por cm3, y (v) es la velocidad de estas. Obtenidas a partir, de los datos disponibles, a traves de los siguientes factores de conversión; Potencia Desarrollada=No. de protóns* (938,3 MeV/c2), PROTÓN (938,3 MeV/c2) (1,6726 × 10–27 kg) Esta gráfica indica las cantidades de energía desarrollada si sólo se proyecta el área de la superficie terrestre. Mas adelante se considerará, desde la magnetosfera superior.

⋅−−=

⋅==

•

tCprotonessolaremisión

C

WattsqEMSE

SOL

1)(

r4

12

0πε

⋅⋅=⋅⋅∆=

s

m

protones

mMeVvEEMS

s

3

...)( ρ

[ ] ( ) [ ]MeVdLHidSt

HMeVEMS

nn

S

n .....).........(...... ⋅×+⋅∂

∂−= ∫∫ µ

µ

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

02/1

1/20

1100

:01:

27

02/1

1/20

1101

:35:

07

02/1

1/20

1103

:10:

18

02/1

1/20

1104

:51:

32

02/1

1/20

1106

:26:

13

02/1

1/20

1108

:05:

27

02/1

1/20

1109

:35:

05

02/1

1/20

1111

:15:

49

02/1

1/20

1112

:56:

36

02/1

1/20

1114

:33:

16

02/1

1/20

1116

:14:

00

02/1

1/20

1117

:56:

44

02/1

1/20

1119

:37:

28

02/1

1/20

1121

:18:

12

02/1

1/20

1122

:54:

54

DIA/hora

MeV

E+2

2

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

pro

ton

/cm

3VAR VEL km/sENERGIA desarrolada MeV e+22DETECT 0VAR DEN protones/cm3



Al retomar los valores de la correlación Carrington, los valores estan dispuestos al público el mismo día con muestreos a cada 2 minutos, no así después de 2 o tres días donde los valores son proporcionados a cada 15 minutos, por lo que se pierde gran cantidad de información, como se puede apreciar en la siguiente gráfica, en la que para el día 306 o 2 de noviembre se tiene una potencia de 7.32e+25 MeV comparado con la obtenida de 4.66e+24MeV, pero las tendencias , siguen siendo válidas Gráfica 18-oct al 15 de Nov del 2011. La relación entre estas es de 15.7 veces o de 157% de error.

Por lo que entre más pequeña la frecuencia de muestreo más exacto es nuestro

balance de energía.

POTENCIA SOLAR MeV

3.13

E+2

3

2.05

E+2

3

1.96

E+2

3

6.34

E+2

5

2.03

E+2

3

2.12

E+2

3

3.26

E+2

3

3.01

E+2

3

1.58

E+2

3

6.26

E+2

2

1.44

E+2

3

2.09

E+2

3

3.72

E+2

3

2.66

E+2

4

1.84

E+2

6

7.32

E+2

5

7.38

E+2

3

1.67

E+2

3

2.16

E+2

3

2.72

E+2

3

2.46

E+2

3

7.18

E+2

5

3.60

E+2

5

1.31

E+2

3

1.06

E+2

3

1.09

E+2

3

9.79

E+2

2

7.15

E+2

52.

54E

+26

-1.00E+01

5.00E+25

1.00E+26

1.50E+26

2.00E+26

2.50E+26

3.00E+26

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

DIA SOHO

MeV



B) Los datos preeliminares geomagnéticos diarios disponibles de la red INTERMAGNETIG se presentan en la forma; Station Name Boulder |

IAGA CODE BOU |

Geodetic Latitude 40.137 |

Geodetic Longitude 254.764 |

Elevation 1682 |

Reported HDZF |

Sensor Orientation HDZF |

Digital Sampling 0.01 second |

Data Interval Type filtered 1-minute (00:15-01:45) |

Data Type variation |

# DECBAS 7406 (Baseline declination value in |

# tenths of minutes East (0-216,000)). |

# Vector 1-minute values are computed from 1-second values using |

# the INTERMAGNET gaussian filter centered on the minute. |

# Scalar 1-minute values are computed from 1-second values using |

# the INTERMAGNET gaussian filter centered on the minute. |

# This data file was constructed by the Golden GIN. |

# Final data will be available on the INTERMAGNET DVD. |

# Go to www.intermagnet.org for details on obtaining this product. |

# CONDITIONS OF USE: The Conditions of Use for data provided |

# through INTERMAGNET and acknowledgement templates can be found |

# at www.intermagnet.org |

DATE TIME DOY BOUH BOUD BOUZ BOUF |

22001111--1111--0022 00:00:00.000 306 20806.95 -35.78 47889.96 52752.15

La siguiente tabla, nos indica la variación o diferencial magnética (magenta) y los datos del magnetómetro (azul), así como el máximo(verde) para el período 15 de oct 2010 al 2 de nov 2010.

⋅⋅=∆∆∆∆=

smC

KgnanoTeslashhhhh

N

t

tgeomagneti 2321

2

1cos )(,....,,max

( ) [ ]...max....)(2

1cos

3

nanoTeslashs

m

protons

mMeVvelEMS

t

tgeomagnetiPROTONES∆=

⋅⋅⋅⋅ ρ

COMPORTAMIENTO DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

52,700

52,720

52,740

52,760

52,780

52,800

52,820

15/1

0/20

11 0

0:00

15/1

0/20

11 1

3:20

16/1

0/20

11 0

2:40

16/1

0/20

11 1

6:00

17/1

0/20

11 0

5:20

17/1

0/20

11 1

8:40

18/1

0/20

11 0

8:00

18/1

0/20

11 2

1:20

19/1

0/20

11 1

0:40

20/1

0/20

11 0

0:00

20/1

0/20

11 1

3:20

21/1

0/20

11 0

2:40

21/1

0/20

11 1

6:00

22/1

0/20

11 0

5:20

22/1

0/20

11 1

8:40

23/1

0/20

11 0

8:00

23/1

0/20

11 2

1:20

24/1

0/20

11 1

0:40

25/1

0/20

11 0

0:00

25/1

0/20

11 1

3:20

26/1

0/20

11 0

2:40

26/1

0/20

11 1

6:00

27/1

0/20

11 0

5:20

27/1

0/20

11 1

8:40

28/1

0/20

11 0

8:00

28/1

0/20

11 2

1:20

29/1

0/20

11 1

0:40

30/1

0/20

11 0

0:00

30/1

0/20

11 1

3:20

31/1

0/20

11 0

2:40

31/1

0/20

11 1

6:00

01/1

1/20

11 0

5:20

01/1

1/20

11 1

8:40

02/1

1/20

11 0

8:00

02/1

1/20

11 2

1:20

FECHA

INT

EN

SID

AD

MA

G (

nT

)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4



TABLE 1; GEOMAGNETIC

Los datos de la estación en Boulder Colorado USA indica la declinación y la Intensidad desarrollada en un día 2 nov 2011. The results presented in this paper rely on data collected at magnetic observatories. We thank the national institutes that support them and INTERMAGNET for promoting high standards of magnetic observatory practice. (www.intermagnet.org)

INTENSIDAD MAG [nT] BOULDERCOMPORTAMIENTO DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

52,735

52,737

52,739

52,741

52,743

52,745

52,747

52,749

52,751

52,753

52,755

52,757

52,759

52,761

52,763

52,765

52,767

52,769

02/1

1/20

1100

:00:

00

02/1

1/20

1101

:40:

00

02/1

1/20

1103

:20:

00

02/1

1/20

1105

:00:

00

02/1

1/20

1106

:40:

00

02/1

1/20

1108

:20:

00

02/1

1/20

1110

:00:

00

02/1

1/20

1111

:40:

00

02/1

1/20

1113

:20:

00

02/1

1/20

1115

:00:

00

02/1

1/20

1116

:40:

00

02/1

1/20

1118

:20:

00

02/1

1/20

1120

:00:

00

02/1

1/20

1121

:40:

00

02/1

1/20

1123

:20:

00

FECHA

nT

-45

-43

-41

-39

-37

-35

-33

-31

-29

-27

-25

DE

CL

INA

CIO

N A

NG

UL

O



C) Los datos preeliminares sísmicos diarios disponibles de la USGS-NEIC WDCS-D se presentan en la forma;

UTC DATE-TIME y/m/d h:m:s LAT θ deg LONG φ S deg PROF MAG REBOOT Region EST

02/11/2011 00:28:38 -41.63 174.285 16.70 3.90 16.77 WEL 201111021001

02/11/2011 01:43:28 39.17 141.627 74.40 4.60 74.40 NEI 201111021002

02/11/2011 02:01:13 51.99 171.7134 40.00 2.93 40.00 AK

02/11/2011 02:06:26 -14.61 -75.895 36.50 4.50 36.52 NEI 201111021003

02/11/2011 02:42:26 60.79 152.223 93.76 2.10 93.76 AK

02/11/2011 02:56:37 52.70 169.4077 21.18 2.21 21.19 AK

02/11/2011 04:20:48 57.04 156.0981 71.70 2.54 71.70 AK

02/11/2011 04:34:24 38.64 43.548 7.20 4.50 7.74 NEI 201111021004

02/11/2011 05:46:20 38.38 118.7723 5.85 2.34 5.97 NN 353599

02/11/2011 05:55:19 36.79 68.882 51.80 4.50 51.81 NEI 201111021005

02/11/2011 06:21:23 54.00 163.2761 41.25 2.87 41.25 AK

02/11/2011 06:33:29 -0.05 123.337 136.40 5.20 136.40 NEI 201111021006

02/11/2011 06:38:13 60.17 152.549 99.48 2.36 99.48 AK

02/11/2011 06:54:49 52.20 171.6884 43.27 2.85 43.27 AK

02/11/2011 07:21:08 40.44 125.953 10.30 3.10 10.39 NEI 201111021007

02/11/2011 07:35:16 60.17 152.3578 92.99 2.71 92.99 AK

02/11/2011 10:13:24 59.78 153.1731 125.99 2.48 125.98 AK

02/11/2011 10:23:28 32.12 115.2408 10.00 2.94 10.08 CI 15071604

02/11/2011 10:48:35 67.16 144.1641 10.56 2.45 10.60 AK

02/11/2011 11:18:23 63.24 150.6614 126.36 2.07 126.35 AK

02/11/2011 11:43:04 37.04 43.807 10.00 4.70 10.33 NEI 201111021008

02/11/2011 12:09:05 19.89 155.5432 19.01 2.02 19.02 HV 60280206

02/11/2011 13:24:02 38.66 43.61 10.00 4.60 10.31 NEI 201111021010

02/11/2011 13:44:12 57.69 155.2147 83.44 2.07 83.44 AK

02/11/2011 14:20:38 52.46 169.102 25.53 2.26 25.54 AK

02/11/2011 14:20:43 36.23 120.8 8.97 2.76 9.06 NC 71674611

02/11/2011 14:47:50 37.22 114.5824 10.55 2.60 10.60 NN 353612

02/11/2011 14:59:27 -55.28 128.837 10.00 6.20 10.74 NEI 201111021013

02/11/2011 15:46:01 52.53 169.2616 39.30 2.44 39.30 AK

02/11/2011 16:46:38 52.53 169.3088 41.79 2.60 41.79 AK

02/11/2011 17:10:49 60.95 151.8596 117.76 2.03 117.75 AK

02/11/2011 17:18:06 51.26 175.8107 25.39 2.74 25.40 AK

02/11/2011 17:32:05 38.16 121.9133 20.39 2.76 20.41 NC 71674696

02/11/2011 17:42:34 34.49 119.2768 2.77 2.49 3.32 CI 15071724

02/11/2011 17:51:36 53.19 166.7428 34.32 2.35 34.32 AK

02/11/2011 18:40:50 35.94 117.645 2.62 2.32 3.12 CI 15071732

02/11/2011 18:48:59 32.08 115.177 5.71 2.55 5.87 CI 15071740

02/11/2011 19:01:33 9.65 -84.788 39.60 5.50 39.63 NEI 201111021014

02/11/2011 19:51:29 37.46 121.8162 6.92 2.43 7.02 NC 71674786

02/11/2011 20:53:09 51.45 176.4442 31.27 2.86 31.28 AK

02/11/2011 21:26:01 61.15 150.267 24.78 2.08 24.78 AK

02/11/2011 21:44:15 38.94 43.553 5.00 4.40 5.95 ISK 201111021015

02/11/2011 22:05:47 -5.48 151.91 64.70 4.90 64.71 NEI 201111021016

02/11/2011 22:39:25 52.14 171.4741 40.00 3.33 40.01 AK

DIV

ULG

AC

IÓN

TÉ

CN

ICO

-INF

OR

MA

TIV

A. R

EPORTE G

EOMAGNETIC

O 2011.

OC

T 2011 Pág. 23

Por: In


e Lara.

SISMO

S M

AGNITUD = (RICHTER^3+PRO

F^3)^30 2 /1 1 /2 0 1 1 0 1 : 4 3 : 2 8 , 7 4 .4 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 2 : 0 6 : 2 6 , 3 6 .5 2

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 2 : 5 6 :3 7 , 2 1 .1 9

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 6 : 3 8 : 1 3 , 9 9 .4 8

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 6 :5 4 : 4 9 , 4 3 .2 7

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 7 : 2 1 : 0 8 , 1 0 .3 9

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 0 : 2 3 : 2 8 , 1 0 .0 8

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 0 : 4 8 : 3 5 , 1 0 .6 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 1 : 4 3 : 0 4 , 1 0 .3 3

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 2 :0 9 : 0 5 , 1 9 .0 2

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 3 : 2 4 : 0 2 , 1 0 .3 1

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 3 : 4 4 : 1 2 , 8 3 .4 4

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 4 : 2 0 : 3 8 , 2 5 .5 4

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 4 : 2 0 : 4 3 , 9 .0 6

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 4 : 5 9 : 2 7 , 1 0 .7 4

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 5 : 4 6 : 0 1 , 3 9 .3 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 : 1 8 : 0 6 , 2 5 .4 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 : 3 2 : 0 5 , 2 0 .4 1

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 : 4 2 : 3 4 , 3 .3 2

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 : 5 1 : 3 6 , 3 4 .3 2

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 8 :4 0 : 5 0 , 3 .1 2

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 9 : 0 1 : 3 3 , 3 9 .6 3

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 9 : 5 1 : 2 9 , 7 .0 2

0 2 /1 1 /2 0 1 1 2 0 : 5 3 : 0 9 , 3 1 .2 8

0 2 /1 1 /2 0 1 1 2 1 : 2 6 : 0 1 , 2 4 .7 8

0 2 /1 1 /2 0 1 1 2 1 : 4 4 : 1 5 , 5 .9 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 2 2 : 0 5 : 4 7 , 6 4 .7 1

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 0 : 1 3 :2 4 , 1 2 5 .9 8

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 6 : 4 6 : 3 8 , 4 1 .7 90 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 : 1 0 : 4 9 , 1 1 7 .7 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 1 : 1 8 : 2 3 , 1 2 6 .3 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 6 : 3 3 : 2 9 , 1 3 6 .4 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 7 : 3 5 : 1 6 , 9 2 .9 9

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 2 : 4 2 :2 6 , 9 3 .7 6

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 2 : 0 1 : 1 3 , 4 0 .0 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 5 : 5 5 : 1 9 , 5 1 .8 1

02 /11 /2 01 1 18 : 4 8 : 5 9 , 5 .8 7

0 2 /1 1 /2 0 1 1 2 2 :3 9 :2 5 , 4 0 .0 1

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 4 : 3 4 : 2 4 , 7 .7 40 2 /1 1 /2 0 1 1 0 4 : 2 0 : 4 8 , 7 1 .7 0

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 5 : 4 6 : 2 0 , 5 .9 7

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 6 :2 1 : 2 3 , 4 1 .2 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 0 : 2 8 : 3 8 , 1 6 .7 7

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 4 : 4 7 :5 0 , 1 0 .6 0

0 20 40 60 80

100

120

140

1600 2 /1 1 /2 0 1 1

0 0 :2 8 :3 8

0 2 /1 1 /2 0 1 10 2 :0 6 :2 6

0 2 /1 1 /2 0 1 10 4 :2 0 :4 8

0 2 /1 1 /2 0 1 10 5 :5 5 :1 9

0 2 /1 1 /2 0 1 10 6 :3 8 :1 3

0 2 /1 1 /2 0 1 10 7 :3 5 :1 6

0 2 /1 1 /2 0 1 11 0 :4 8 :3 5

0 2 /1 1 /2 0 1 11 2 :0 9 :0 5

0 2 /1 1 /2 0 1 11 4 :2 0 :3 8

0 2 /1 1 /2 0 1 11 4 :5 9 :2 7

0 2 /1 1 /2 0 1 11 7 :1 0 :4 9

0 2 /1 1 /2 0 1 11 7 :4 2 :3 4

0 2 /1 1 /2 0 1 11 8 :4 8 :5 9

0 2 /1 1 /2 0 1 12 0 :5 3 :0 9

0 2 /1 1 /2 0 1 12 2 :0 5 :4 7

DIA



7. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

a) LA RELACIÓN ENTRE LA VARIACIÓN DE EMISIÓN SOLAR Y LAS VARIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS DEL NÚCLEO.

La respectiva correlación se presenta a continuación, en la cual se ve claramente la relación biunívoca entre la emisión solar y el campo geomagnético. Estas gráficas estan acopladas, las pequeñas diferencias son por la frecuencia de muestreo de ambos instrumentos. Estos resultados estan en las mismas unidades (Teslas), pero no en la misma proporción o magnitud, como es obvio, ya que la estación en Boulder, solamente nos muestrea una parte del campo magnético total. Pero comparándolo, con la variación magnética HDZF, ambas coinciden en su comportamiento, es decir estan intímamente relacionados. La dispersión por emisión solar –EMS-, es más grande, que la correspondiente al campo geomagnético, esto es debido a la inercia o resiliencia magnética del núcleo y también al igual que la energía sísmica que sólo es una parte de la magnitud total de trabajo.

En la siguiente gráfica, se muestra la variación magnética, comparado en el de EMS, obsérvese la relación inversa Energía y variación magnética –Ley de Lenz-.

ANALISIS DE VARIACIONES DE UN DIA

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

02/1

1/2

011

00:

01:2

7

02/1

1/2

011

01:

35:0

7

02/1

1/2

011

03:

10:1

8

02/1

1/2

011

04:

51:3

2

02/1

1/2

011

06:

26:1

3

02/1

1/2

011

08:

05:2

7

02/1

1/2

011

09:

35:0

5

02/1

1/2

011

11:

15:4

9

02/1

1/2

011

12:

56:3

6

02/1

1/2

011

14:

33:1

6

02/1

1/2

011

16:

14:0

0

02/1

1/2

011

17:

56:4

4

02/1

1/2

011

19:

37:2

8

02/1

1/2

011

21:

18:1

2

02/1

1/2

011

22:

54:5

4

-0.5

-0.3

0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1.3

1.5

1.8

2.0

02/1

1/20

1100

:00:

00

02/1

1/20

1101

:30:

00

02/1

1/20

1103

:00:

00

02/1

1/20

1104

:30:

00

02/1

1/20

1106

:00:

00

02/1

1/20

1107

:30:

00

02/1

1/20

1109

:00:

00

02/1

1/20

1110

:30:

00

02/1

1/20

1112

:00:

00

02/1

1/20

1113

:30:

00

02/1

1/20

1115

:00:

00

02/1

1/20

1116

:30:

00

02/1

1/20

1118

:00:

00

02/1

1/20

1119

:30:

00

02/1

1/20

1121

:00:

00

02/1

1/20

1122

:30:

00

Teslas e+22 a partir de la ENERGIAENERGIA desarrolada MeV e+22Variation Magnetica nanoTeslas

CORRELACION RG

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

2011

/11/

0200

:01:

27

2011

/11/

0201

:35:

07

2011

/11/

0203

:10:

18

2011

/11/

0204

:51:

32

2011

/11/

0206

:26:

13

2011

/11/

0208

:05:

27

2011

/11/

0209

:35:

05

2011

/11/

0211

:15:

49

2011

/11/

0212

:56:

36

2011

/11/

0214

:33:

16

2011

/11/

0216

:14:

00

2011

/11/

0217

:56:

44

2011

/11/

0219

:37:

28

2011

/11/

0221

:18:

12

2011

/11/

0222

:54:

54

Tes

la E

+22

52,735

52,740

52,745

52,750

52,755

52,760

52,765

52,770

52,775

02/1

1/20

1100

:00:

00

02/1

1/20

1101

:40:

00

02/1

1/20

1103

:20:

00

02/1

1/20

1105

:00:

00

02/1

1/20

1106

:40:

00

02/1

1/20

1108

:20:

00

02/1

1/20

1110

:00:

00

02/1

1/20

1111

:40:

00

02/1

1/20

1113

:20:

00

02/1

1/20

1115

:00:

00

02/1

1/20

1116

:40:

00

02/1

1/20

1118

:20:

00

02/1

1/20

1120

:00:

00

02/1

1/20

1121

:40:

00

02/1

1/20

1123

:20:

00

nan

o T

esla

MeV*DENS/(VEL)/seg

MAGN

DIV

ULG

AC

IÓN

TÉ

CN

ICO

-INF

OR

MA

TIV

A. R

EPORTE G

EOMAGNETIC

O 2011.

OC

T 2011 Pág. 25

Por: In


e Lara.

En esta otra es m

ás evidente, la variación magnética y el cam

bio de dirección:

CO

RR

ELACIO

N SISM

OS-D

ETEC

T

00/01/190000:01:27

00/01/190001:35:07

00/01/190003:10:18

00/01/190004:51:32

00/01/190006:26:13

00/01/190008:05:27

00/01/190009:35:05

00/01/190011:15:49

00/01/190012:56:36

00/01/190014:33:16

00/01/190016:14:00

00/01/190017:56:44

00/01/190019:37:28

00/01/190021:18:12

00/01/190022:54:54

FECH

A

C A M B IO D E D IR EC CIO N

-11

9 29 49 69 89 109

129

149

02/11/201100:28:38

02/11/201102:06:26

02/11/201104:20:48

02/11/201105:55:19

02/11/201106:38:13

02/11/201107:35:16

02/11/201110:48:35

02/11/201112:09:05

02/11/201114:20:38

02/11/201114:59:27

02/11/201117:10:49

02/11/201117:42:34

02/11/201118:48:59

02/11/201120:53:09

02/11/201122:05:47FEC

HARE BO OT

DETECT 0SISM

OS

02/1 1/201 1 00:14 , 0.25

02/11/201 1 00:5 6, 1.1202/11 /2011 01:05, 0.6002/11 /2011 0 1:09, 0.55

02/11 /2011 01:28, 1.4102/11/201 1 01:3 6, 0.32

02/1 1/201 1 02:21 , 1.0802/11/2011 0 2:29, 0 .12

02/11/2 011 0 3:09, 0 .0902 /11/20 11 03:14, 0.7 8

02/1 1/2011 03:28 , 0.620 2/11/20 11 03 :35, 2.0502/11/201 1 03:3 8, 1.49

02/1 1/2011 03:48 , 0.65

02/11 /2011 04:02, 0.1602/11 /2011 04:11, 1.39

02/1 1/201 1 05:36 , 1.8902/11 /2011 0 5:42, 0.15

02/11 /2011 05:55, 0.16

02/1 1/201 1 06:11 , 1.90

02/11 /2011 06:24, 0.16

02/11/201 1 06:3 8, 0.29

02 /11/20 11 07:48, 0.3 802/11 /2011 0 7:49, 0.14

02/11 /2011 08:04, 0.1602/11 /2011 08:11, 0.16

02/11 /2011 08:35, 0.59

02/1 1/2011 09:05 , 0.63

02/11 /2011 0 9:18, 1.7702 /11/20 11 09:22, 0.3 8

02/11/2011 0 9:42, 0 .51

0 2/11/2 011 10 :07, 0.0502/11/2 011 1 0:12, 0 .09

02/11 /2011 10:20, 0.59

02/11/2011 1 0:45, 0 .11

0 2/11/2 011 11 :17, 0 .47

02 /11/20 11 11:34, 0.3 702/11/2 011 1 1:44, 0 .09

02/11 /2011 11:56, 0.97

02/11 /2011 12:16, 0.60

02/11/201 1 09:3 0, 0.310 2/11/2 011 09 :36, 0 .05

0 2/11/2 011 07 :27, 1.2502/11 /2011 07:16, 0.15

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

02/11/201100:00:00

02/11/201100:50:00

02/11/201101:40:00

02/11/201102:30:00

02/11/201103:20:00

02/11/201104:10:00

02/11/201105:00:00

02/11/201105:50:00

02/11/201106:40:00

02/11/201107:30:00

02/11/201108:20:00

02/11/201109:10:00

02/11/201110:00:00

02/11/201110:50:00

02/11/201111:40:00

02/11/201112:30:00

detect - EVENTO

-0.50

-0.30

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.7002/11/2011

00:00:00

02/11/201101:40:00

02/11/201103:20:00

02/11/201105:00:00

02/11/201106:40:00

02/11/201108:20:00

02/11/201110:00:00

02/11/201111:40:00

02/11/201113:20:00

02/11/201115:00:00

02/11/201116:40:00

02/11/201118:20:00

02/11/201120:00:00

02/11/201121:40:00

02/11/201123:20:00

nT

DETECT

SIS

MO

S

Var M

ag



b) CALENTAMIENTO DE NÚCLEO TERRESTRE.

Por otro lado obteniendo de la GRÁFICA GEOMAGNETICA 1 los siguientes

valores; MAX=52,768.44 nT MIN=52,760.59 nT delta=7.85 nT De tomarse un rango más amplio, se obtendría los valores de energía acumulada

en ese período. Para el intervalo de datos de la TABLA 1 GEOMAGNÉTICA. Por lo que esta sería la aportación de energía, que la estación Boulder puede muestrear. La sumatoria de todas las estaciones nos debe acercar a los valores totales de emisión solar. Esta EMS total debe obtenerse a partir de la pequeña área de muestreo del SOHO, que suma para este día, 4.66e24 MeV – ver final de apéndice-.

Suponiendo una uniformidad de emisión en toda el área proyectada de la magnétosfera, tendremos la energía total suministrada a la Tierra. En principio, se manejarán 3.4598e15 m², que corresponde únicamente a la proyección del área de la magnetosfera exterior terrestre de 132,742 km de diámetro. Esta sumatoria será motivo de otro artículo, ya que existen 14,400 estaciones y no todos sus resultados estan disponibles o no son distribuidos uniformemente, por toda la litosfera.

De esta manera nos queda lo siguiente; Para la función de temperatura; Podemos ver que la relación de calentamiento, no da el ritmo con la cual crece

para el período considerado, de 17 días, donde K es la función que relaciona la corriente con la temperatura y la intensidad magnética, que dejaremos para

posteriores artículos.

2

1cos

2

1cosmaxt

tgeomagneti

t

tgeomagnetihhEMS ∆−∆=

( ) )....................maxr4

1 2

1cos

2

1cos212

0

Ihhttq t

tgeomagneti

t

tgeomagneti∆−∆=−

∆⋅

•

πε

( )212

0 r4

1tt

qEMS −

∆⋅=

•

πε

2011//22011//15][85.744.768,522

1

2

1novoctnTEMS

t

t

t

t−−=

VISTA LATERAL DEL CAMPO ELÉCTRICO

E(t)

B(t)

N

S SOHO SOL

E(t)

( ) )'................]............[85.7]..[,2

1

2

1cos IKKnTKKhiTBt

t

t

tgeomagnetin⋅−=°⋅∆∑=

díascadah

hRc

t

tgeomagneti

t

tgeomagneti

1700014876.044.768,52

85.7

max2

1cos

2

1cos−=

−=

∆

∆−=



Es decir ocurre un incremento de 0.0148% al decrecimiento magnético o

calentamiento del núcleo cada 17 días. Mientras que la relación de tiempo/variación magnética es de:

Para el período sep 2010 a sep 2011 se tiene un incremento del 0.245% anual. Por

lo que en 4 años se llega al 1%, de seguir esta tendencia. Por lo que la tendencia a largo plazo es más lenta que en los últimos 15 días. Esto

nos dice que la función de temperatura no puede ser lineal, y esta acelerando. Por lo que habrá que comparar de forma indirecta el calentamiento de la listófera y así como la actividad volcánica, por la imposibilidad de la medición directa del núcleo, y así corroborar con las variaciones geomagnéticas. Pues la no uniformidad de la distribución de estas estaciones implica una poca precisión. Pero las variaciones, son las que provocan las variaciones en todo el sistema y en nuestro caso el modelo propuesto, es decir las variaciones geomagnéticas, alteran rotación y ayudan al cabeceo del núcleo, como se demostrará numéricamente más adelante.

Retomando nuestros modelos, tenemos entonces, de la expresión I), es el modelo

característico del comportamiento nuclear en función de los datos disponibles. P

ara cuantificar la función de temperatura del núcleo, es necesario sumar todas las aportaciones de energía magnética de cada estación, pero debido a su imposibilidad, se deberá completar los demás valores del modelo propuesto. Por lo que en este subíndice y con la EMS obtenida -energía total de aportación solar-. EMS=4.66+24

MeV/24hrs, se

tiene por el

momento.

( ) ( ) ( ) )............,r4

1212

0

EiTBdLHidSt

Htt

qnnn

S

n −⋅×+⋅∂

∂−=−

∆⋅ ∫∫

•

µµ

πε

( ) ( ) ( )212

0 r4

1, tt

qdLHidS

t

HiTB

nn

S

n

n−

∆⋅−⋅×+⋅

∂

∂−=

•

∫∫ πεµ

µ

( ) ( ) )...................max,2

1cos

2

1cos NEMShhiTBt

tgeomagneti

t

tgeomagnetin−∆∑−∆=

002457.0905,52

130

905,52

)905,52775,52(

max2

1cos

2

1cos−=

−=

−=

∆

∆−=

t

tgeomagneti

t

tgeomagneti

h

hRc

6

2

1cos

107595.800014876.0

17 −−=−

=∆

= xt

RcRt

t

tgeomagneti

6

2

1cos

1073151.6002457.0

365 −−=−

=∆

= xt

RcRt

t

tgeomagneti

( ) ( ) )'............24/1032.7max, 252

1cos

2

1cos NhMeVxhhiTBt

tgeomagneti

t


( ) ( ) )............24/1066.4max, 242

1cos

2

1cos NhMeVxhhiTBt

tgeomagneti

t




Debemos ahora a partir de la variación magnética encontrada, obtener la corriente

que en teoría se opone a la magnetización terrestre. De la segunda ecuación de Maxwell, se tiene que a partir de las variaciones de dirección, de la intensidad magnética obtenidas por el rotacional, se obtiene una cantidad vectorial de densidad de corriente;

Pero en nuestro caso la variación escalar obtenida de las gráficas, deberá

suponerse dentro de un campo que decrece mientras más lejos del núcleo se encuentre, suponiendo equipotenciales magnéticos esféricos homogéneamente y una permeabilidad homogénea o isotrópica, para una primera aproximación, pues no debemos olvidar que buscamos un precursor sísmico.

La variación respecto a theta, se considerará constante. Regresando a la ley de

Lenz podemos ver la similitud de ambas expresiones Donde r es el radio terrestre de la estación geomagnética, L es la longitud o perímetro del cinturón de corriente del núcleo y A es el área que para el caso de una estación se considera infinitesimal.

Sustituyendo la variación magnética encontrada, se tiene; Evaluando la aportación de corriente para la estación de Boulder se tiene; Pero en vista de la imposibilidad de obtener los datos del satélite SWARM o la de

evaluar todas las estaciones de la red intermagnetig, debemos extrapolar estos valores a toda la esfera terrestre.

]/......[ 2mA

HHH

r

zyr

JxH

r φθ

φθ ∂

∂

∂

∂

∂

∂==∇

( )

φ

θ

θ

∂

∂−

∂

∂=∇ r

H

r

rH

rxH

1or

HrH ⋅−=

]/...[)( 2

2mA

r

H

rr

rHJ oo

φ

θ −=∂

∂−=

φφ2

2

1cos

2 r

h

r

HJ

t

tgeomagnetio∆

−=−=∆[ ] ( )dt

tdILV

dt

dfem ⋅=−=

φ

( )A

r

h

dt

tdIL

t

tgeomagneti

⋅∆

=⋅2

2

1cos ArL

hI

t

tgeomagnetit

t⋅

⋅

∆=∆

2

2

1cos2

1

]......[10494.6)400,200,5(592,401,7

10130 28

2

92

1Ampx

xI

t

t

−

−

=⋅

=∆



Sabiendo que A es el área de aportación y haciendo la sumatoria de aportaciones

de variación en una esfera, se tendrá;

Y para el caso de la fuerza de intensidad total se tendrá: De donde obtenemos la resistencia de la circulación de corriente en el núcleo:

Tabla de resultados para la energía en forma de calor, (EMS diaria de 4.66e24) 15/10/2011-2/11/2011

Var H nT CORRIENTE I2 Día segundos I2xt Joule I2xtxR Calor MeV

52,905 3,307,198,783 1.094E+19 86,400 9.450E+23 7.466E+10 4.660E+24

Perimetro núcleo L= 7,401,592.3 RESISTENCIA EMS (MeV) EMS (Joule) CORRIENTE Var H TESLAS

Radio Litos-R núcleo = 5,200,400.0 7.9007E-14 4.66E+24 7.47E+10 3,307,188,798 5.290E-05

Si tomamos en cuenta que la EMS diaria es de 7.32e25 MeV se tendrá una

resistencia de 1.24e-12 ohms. La relación entre ambas es de 15.69 veces, comparada con el EMS de 4.66e24, con 7.9e-14 ohms

Tabla de resultados para la energía en forma de calor, (EMS diaria de 7.32e25) 15/10/2011-2/11/2011

Var H nT CORRIENTE I2 Día segundos I2xt Joule I2xtxR Calor MeV

52,905 3,307,198,783 1.094E+19 86,400 9.450E+23 1.173E+12 7.320E+25


Radio Litos-R núcleo = 5,200,400.0 1.2411E-12 7.32E+25 1.17E+12 3,307,188,798 5.290E-05

Si la variación geomagnetica de un día se relaciona con la energía sísmica

liberada en el mismo día, se tendrá una correlación más consistente;

( )∫∫ ⋅

⋅⋅

⋅

∆⋅= dr

r

rL

hrdt

dt

tdIt

tgeomagneti

2

2

2

1cos2

44

ππ

∫ ⋅∆⋅

= drrL

htI

t

tgeomagneti 2

2

1cos

2

)(π

][342,117,8)10401.7(3

10130)1020.5()(

6

9362

Ampx

xxtI

VARIACION=

⋅

⋅⋅=

−π

][453,463,307,3)10401.7(3

1052905)1020.5()(

6

9362

Ampx

xxtI

TOTAL=

⋅

⋅⋅=

−π

]......[2JoulestRIQ ⋅⋅=

L

hrtI

t

tgeomagneti

3)(

2

1cos

32 ∆⋅⋅=

π

]......[/ AmptRQI ⋅=

( ) ]........[2

var

2 OhmstItI

EMSR

iacionvtotal⋅−⋅

=

( ) ]........[)(

2

var

OhmstI

sismicatPR

iacionv⋅

=



Tabla de resultados para la energía en forma de calor, (EMS diaria de 1.052e23)

02/11/10/2011-2/11/2011 NORMALIZADO PARA LA ENERGÍA LIBERADA SÍSMICA DE UN DIA Var H nT CORRIENTE I2 Día segundos I2xt Joule I2xtxR Calor MeV

8.44 527,602 2.784E+11 86,400 2.405E+16 1.605E+09 1.002E+23


Radio Litos-R núcleo = 5,200,400.0 6.6750E-08 1.002E+23 1.61E+09 527,602 8.440E-09

Resumen de generación de calor por campo magnético

Var H Teslas Calor 1 MeV Calor 2 MeV

Variación h 15-oct-2011 al 2-nov /2011 1.300E-07 2.814E+19 4.420E+20

Max h diario EMS 5.291E-05 4.660E+24 7.320E+25

Variación h del 2-nov-2011 8.44E-09 1.0502E+23

Ahora bien relacionemos nuestra variación con la imantación del material del

núcleo. Donde: t = tiempo (seg), Tao = es el tiempo de relajación. (seg), V = Volumen de la

partícula, T = temperatura de esta (°K) k = Constante de Boltzmann 1.38 x 1023 (J/°K)

K = Es la energía de anisotropía magnética por unidad de volumen y para el caso de la magnetita que no es necesariamente nuestro caso, es de 103 (J/m³)

C = Factor dependiente de la frecuencia y responde a la probabilidad de obtención de una inversión de polaridad por agitación térmica y es del orden de 108 (1/seg.)

Pues bien, para que nuestro núcleo decaiga magnéticamente, es necesario analizar la anterior expresión. Ya que no ha ocurrido un cambio brusco magnético, podemos intuir que el tiempo de decaimiento no se ha sobrepasado, esto implica, que la barrera de potencial (K*V), no ha sido rebasada.

Si consideramos que el material no ha llegado a su saturación, si esta en un valle con una tendencia a disminuir, no a desaparecer.

Por último sólo podemos estimar la cantidad de calor generada más no el incremento de temperatura, ya que desconocemos el área de difusión del cinturón de circulación de la corriente del núcleo y la conductividad en la cual se da esta.

EFECTO SOLAR � EFECTO GEOMAGNÉTICO

Este valor es una primera

aproximación, ya que existen aportaciones al campo magnético de la Tierra, por el núcleo, la conductividad del manto, por la litosfera, la ionosfera y la magnetosfera.

−=

τ

tMM

oexp

=

kT

KV

Cexp

1τ



Ademas, esta magnetización no es homogénea por lo menos en la litosfera, por lo que la corriente obtenida deberá ser corregida posteriormente, para un valor medio eficaz, a traves de un rastreo satelital completo o un modelo con armónicos esféricos que satisfagan la ecuación de Laplace, con coeficientes normalizados y ajustados a aquellos datos, que no estan disponibles por ahora.

Donde a= radio medio de la tierra 6,371.2 km, r = distancia radial desde el centro de la Tierra. N = El máximo orden y grado

Colatitud y longitud geocéntricas.

Funciones asociados de Legendre de grado n y orden m del

tipo Schmitdt.

Coeficientes armónicos esféricos en nanoteslas

esféricasscoordenadaenrVV __),,,(;02 φθ=∇

( ) ( )( )

( ) ( )( )

⋅⋅⋅+⋅

+⋅⋅⋅+⋅

=

∑∑

∑∑

∞

= =

+

∞

= =

1 0

1

1 0

coscos

coscos

n

n

m

nm

nm

nm

n

nm

n

n

m

nm

nm

n

pmsenhmgr

a

pmsencmba

r

aV

θφφ

θφφ

=φθ ,

=⋅ θcosnm

p

=nm

nm

nm

nm

hgcb ,,,



En el mismo sentido y haciendo un paréntesis, se extraen algunos datos públicos

y puntos importantes de los objetivos de la misión SWARM.

DIV

ULG

AC

IÓN

TÉ

CN

ICO

-INF

OR

MA

TIV

A. R

EPORTE G

EOMAGNETIC

O 2011.

OC

T 2011 Pág. 33

Por: In


e Lara.

c) L

A R

EL

AC

IÓN

EN

TR

E L

A V

AR

IAC

IÓN

MA

GN

ÉT

ICA

Y L

A F

UE

RZ

A R

AD

IAL

N

UC

LE

AR

, CO

MO

PR

EC

UR

SOR

SÍSM

ICO

.

La siguiente gráfica nos indica la relación entre el cam

bio de la dirección del flujo de em

isión –rojo-, y la ocurrencia sísmica –verde-. E

l desfase o retraso es debido, al tiem

po de respuesta mecánica y al subam

ortiguamiento, de cada golpe. P

ero lo más

evidente de esta en la relación entre el cambio de dirección y la E

MS.

Por otro lado, la expresión que nos relaciona el evento sísm

ico con nuestro m

odelo electromagnético de variación geom

agnética es; L

a expresión A) tiene que ver con la sacudida del núcleo, la cual se relacionará

con los movim

ientos sísmicos, con la función de sism

os de ondas “P”, P

(t) o de la energía m

edible o detectable, esta variación magnética altera la continuidad del

sistema.

La energía liberada o radiada en un evento sísm

ico profundo, al provocar el cabeceo del núcleo, m

ás la energía disipada electromagnética nos perm

itirá encontrar dicho térm

ino. P

ero como sólo una fracción de la energía total se disipa en energía sísm

ica, se tom

arán los datos de US

-SUR

VE

Y, suponiendo que no existe esa disipación y que

toda la energía se proyecta en el evento.

)......

..........).........

()

(21

cosA

Disip

ació

nt

Pd

St H

hS

ntt

geo

ma

gn

eti−

=⋅

∂

∂−

=∆

∑−

∫µ

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 0 :2 8 :3 8 , 0 .2 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 1 :4 3 :2 8 , 1 .1 20 2/1 1 /2 0 11 02 :0 1:1 3, 0 .6 00 2/1 1 /2 0 11 0 2:0 6:2 6, 0 .55

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 2 :4 2 :2 6 , 1 .4 10 2 /1 1 /2 0 1 1 0 2 :5 6 :3 7 , 0.3 2

02 /11 /20 1 1 0 4 :2 0 :48 , 1 .0 80 2/1 1 /2 0 11 04 :3 4:2 4, 0 .1 2

0 2 /1 1 /20 1 1 0 5 :4 6 :2 0 , 0 .0 902 /1 1/2 01 1 05 :55 :19 , 0 .7 80 2 /1 1 /2 0 1 1 0 6 :2 1 :2 3 , 0.6 2

02 /1 1/2 01 1 06 :33 :29 , 2 .0 50 2 /1 1 /20 1 1 0 6 :3 8 :1 3 , 1 .4 90 2 /11 /20 1 1 0 6 :5 4 :4 9 , 0 .6 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 0 7 :2 1 :0 8 , 0 .1 60 2 /1 1 /2 0 1 1 0 7:3 5:1 6 , 1 .39

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 0 :1 3 :2 4 , 1 .8 90 2 /1 1 /2 0 1 1 1 0 :2 3 :2 8 , 0 .1 50 2 /11 /20 1 1 1 0 :4 8 :3 5 , 0 .1 6

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 1 :1 8 :2 3 , 1.9 00 2 /1 1 /2 0 1 1 1 1 :4 3 :0 4 , 0 .1 6

02 /11 /20 1 1 1 2 :0 9 :05 , 0 .2 9

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 3 :2 4 :0 2 , 0 .1 502 /11 /20 1 1 1 3 :4 4 :12 , 1 .2 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 4 :2 0 :3 8 , 0 .3 80 2 /1 1 /2 0 1 1 1 4 :2 0 :4 3 , 0.1 4

0 2 /11 /20 1 1 1 4 :4 7 :5 0 , 0 .1 60 2 /11 /20 1 1 1 4 :5 9 :2 7 , 0 .1 6

02 /11 /20 1 1 1 5 :4 6 :01 , 0 .5 9

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 6 :4 6 :3 8 , 0 .6 30 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7:1 0 :4 9 , 1 .770 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 :1 8 :0 6 , 0.3 8

0 2/1 1 /2 0 11 1 7:3 2:0 5, 0 .310 2/1 1/2 0 11 17 :42 :3 4, 0 .0 5

0 2 /1 1 /2 0 1 1 1 7 :5 1 :3 6 , 0 .5 1

02 /11 /2 01 1 1 8 :40 :50 , 0 .0 50 2 /1 1 /2 0 1 1 1 8 :4 8 :5 9 , 0 .0 9

02 /1 1/2 01 1 19 :01 :33 , 0 .5 9

02 /11 /20 1 1 1 9 :5 1 :29 , 0 .1 1

02 /11 /2 01 1 2 0 :53 :09 , 0 .4 7

0 2 /1 1 /2 0 1 1 2 1:2 6:0 1 , 0 .370 2 /1 1 /2 0 1 1 2 1 :4 4 :1 5 , 0 .0 9

0 2/1 1 /2 0 11 2 2:0 5:4 7, 0 .97

0 2/1 1 /2 0 11 22 :3 9:2 5, 0 .6 0

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

02/11 /201100:01:27

02/11 /201101:32:33

02/11 /201103:03:44

02/11 /201104:35:24

02/11 /201106:06:04

02/11 /201107:35:13

02/11 /201109:02:50

02/11 /201110:39:32

02/11 /201112:12:13

02/11 /201113:48:55

02/11 /201115:17:34

02/11 /201116:54:47

02/11 /201118:26:57

02/11 /201119:59:38

02/11 /201121:36:20

02/11 /201123:06:59

MeV E+2 2 - Reboo t/10 - n T

52,700

52,710

52,720

52,730

52,740

52,750

52,760

52,770

52,780

02/11/201100:00:00

02/11/201101:40:00

02/11/201103:20:00

02/11/201105:00:00

02/11/201106:40:00

02/11/201108:20:00

02/11/201110:00:00

02/11/201111:40:00

02/11/201113:20:00

02/11/201115:00:00

02/11/201116:40:00

02/11/201118:20:00

02/11/201120:00:00

02/11/201121:40:00

02/11/201123:20:00

EMS

TESLA

S e+22*

DETECT

SISM

OS

inverso

MA

GN nT



Entonces para el día en estudio se tiene:

MeV/J

UTC DATE-TIME Es 6.242E+13 Me TNT TON Mo Mw

y/m/d h:m:s 10^[11.8 +1.5M](1)

10^[11.8 +1.5M](1) (2/3)log(Es)-3.2

10^(3/2xMn) Es*1.6e5

(2/3)(log(Mo)-9.1)

FECHA joules MeV Richter NOAA (MTNT) MeV Richter 02/11/2011

00:28:38 4.467E+10 2.788E+24 3.9 7.08E+05 7.147E+15 4.5 02/11/2011

01:43:28 5.012E+11 3.128E+25 4.6 7.94E+06 8.019E+16 5.2 02/11/2011

02:01:13 1.567E+09 9.779E+22 2.9 2.48E+04 2.507E+14 3.5 02/11/2011

02:06:26 3.548E+11 2.215E+25 4.5 5.62E+06 5.677E+16 5.1 02/11/2011

02:42:26 8.913E+07 5.563E+21 2.1 1.41E+03 1.426E+13 2.7 02/11/2011

02:56:37 1.303E+08 8.134E+21 2.2 2.07E+03 2.085E+13 2.8 02/11/2011

04:20:48 4.074E+08 2.543E+22 2.5 6.46E+03 6.518E+13 3.1 02/11/2011

04:34:24 3.548E+11 2.215E+25 4.5 5.62E+06 5.677E+16 5.1 02/11/2011

05:46:20 2.042E+08 1.274E+22 2.3 3.24E+03 3.267E+13 2.9 02/11/2011

05:55:19 3.548E+11 2.215E+25 4.5 5.62E+06 5.677E+16 5.1 02/11/2011

06:21:23 1.274E+09 7.949E+22 2.9 2.02E+04 2.038E+14 3.5 02/11/2011

06:33:29 3.981E+12 2.485E+26 5.2 6.31E+07 6.370E+17 5.8 02/11/2011

06:38:13 2.188E+08 1.365E+22 2.4 3.47E+03 3.500E+13 3.0 02/11/2011

06:54:49 1.189E+09 7.418E+22 2.9 1.88E+04 1.902E+14 3.5 02/11/2011

07:21:08 2.818E+09 1.759E+23 3.1 4.47E+04 4.509E+14 3.7 02/11/2011

07:35:16 7.328E+08 4.574E+22 2.7 1.16E+04 1.173E+14 3.3 02/11/2011

10:13:24 3.311E+08 2.067E+22 2.5 5.25E+03 5.298E+13 3.1 02/11/2011

10:23:28 1.622E+09 1.012E+23 2.9 2.57E+04 2.595E+14 3.5 02/11/2011

10:48:35 2.985E+08 1.863E+22 2.5 4.73E+03 4.777E+13 3.1 02/11/2011

11:18:23 8.035E+07 5.015E+21 2.1 1.27E+03 1.286E+13 2.7 02/11/2011

11:43:04 7.079E+11 4.419E+25 4.7 1.12E+07 1.133E+17 5.3 02/11/2011

12:09:05 6.761E+07 4.220E+21 2.0 1.07E+03 1.082E+13 2.6 02/11/2011

13:24:02 5.012E+11 3.128E+25 4.6 7.94E+06 8.019E+16 5.2 02/11/2011

13:44:12 8.035E+07 5.015E+21 2.1 1.27E+03 1.286E+13 2.7 02/11/2011

14:20:38 1.549E+08 9.667E+21 2.3 2.45E+03 2.478E+13 2.9 02/11/2011

14:20:43 8.710E+08 5.436E+22 2.8 1.38E+04 1.394E+14 3.4 02/11/2011

14:47:50 5.012E+08 3.128E+22 2.6 7.94E+03 8.019E+13 3.2 02/11/2011

14:59:27 1.259E+14 7.858E+27 6.2 2.00E+09 2.014E+19 6.8 02/11/2011

15:46:01 2.884E+08 1.800E+22 2.4 4.57E+03 4.614E+13 3.0 02/11/2011

16:46:38 5.012E+08 3.128E+22 2.6 7.94E+03 8.019E+13 3.2 02/11/2011

17:10:49 6.998E+07 4.368E+21 2.0 1.11E+03 1.120E+13 2.6 02/11/2011

17:18:06 8.128E+08 5.073E+22 2.7 1.29E+04 1.301E+14 3.3 02/11/2011

17:32:05 8.710E+08 5.436E+22 2.8 1.38E+04 1.394E+14 3.4 02/11/2011

17:42:34 3.428E+08 2.139E+22 2.5 5.43E+03 5.484E+13 3.1 02/11/2011

17:51:36 2.113E+08 1.319E+22 2.4 3.35E+03 3.382E+13 3.0



02/11/2011

18:40:50 1.905E+08 1.189E+22 2.3 3.02E+03 3.049E+13 2.9 02/11/2011

18:48:59 4.217E+08 2.632E+22 2.6 6.68E+03 6.747E+13 3.2 02/11/2011

19:01:33 1.122E+13 7.003E+26 5.5 1.78E+08 1.795E+18 6.1 02/11/2011

19:51:29 2.786E+08 1.739E+22 2.4 4.42E+03 4.458E+13 3.0 02/11/2011

20:53:09 1.230E+09 7.679E+22 2.9 1.95E+04 1.968E+14 3.5 02/11/2011

21:26:01 8.318E+07 5.191E+21 2.1 1.32E+03 1.331E+13 2.7 02/11/2011

21:44:15 2.512E+11 1.568E+25 4.4 3.98E+06 4.019E+16 5.0 02/11/2011

22:05:47 1.413E+12 8.816E+25 4.9 2.24E+07 2.260E+17 5.5 02/11/2011

22:39:25 6.237E+09 3.893E+23 3.3 9.89E+04 9.980E+14 3.9

1.456E+14 9.088E+27 2.308E+09 2.330E+19

POTENCIA

24HRS= 1.052E+23

La energía total de los eventos más significativos en el día de estudio es de

aproximadamente, P(t)=1.052e+23 MeV/24hrs. A manera de referencia, la relación de P(t)/EMSTOTAL (1.052e+23) / (4.66e+24) = 0.022575 ó 2.257%

Como un apéndice a este inciso, la energía diaria total de emisión solar,

convertida a energía sísmica total, para el 2 de Noviembre 2011 y para los valores por definición de energía de trabajo o momento total, se desglosa en la siguiente tabla:

Richter NOAA ergios joules MeV

1995 Richter NOAA

TNT (MTNT) MeV

2002 Mw

Richter Energía sismo según

1995 10 6.30957E+26 6.310E+19 3.938E+33 10.000 1.00E+15 1.010E+25 10.6027

Emisión acumulada del día 2 Nov

4.0487310 7.46615E+17 7.466E+10 4.660E+24 4.049 1.18E+06 1.195E+16 4.6515 Energía 1 día según

Definición TNT 10.13607998888 1.00953E+27 1.010E+20 6.301E+33 10.136 1.60E+15 1.615E+25 10.7388

. Para nuestro análisis, si consideramos las energía por definición según Choy y

Boatwright 1995, o la definición por 1.6e+15 toneladas de TNT, la sensibilidad del cálculo se perdería, ya que son millones de veces mayores que los obtenidos con los datos recopilados, por lo que se tomarán los valores de la correlación Carrington, pero con frecuencias de muestreo a 2 minutos.

)).........(/10052.1 23ADisipaciónporerrordiaMeVxdS

t

H

S

n −−−=⋅∂

∂− ∫

µ



d) MOMENTO ANGULAR DEL NÚCLEO.

Por último, para la obtención de momento angular del núcleo, se debe tomar en

cuenta que, lo que realmente gira es el núcleo, el cual trasmite por tracción y a travéz del manto fluidizado la rotación a la litosfera, de ahí que exista una diferencia de velocidades angulares entre el núcleo y la litosfera.

A través del giro del núcleo de este se obtendrá de la siguiente expresión que se deriva de H), sustituyendo los eventos sísmicos P(t) de la expresión A).

Ahora bien el primer término de la derecha corresponde al momento angular del núcleo de la Tierra, por lo que si la rotación traslación y el momento de inercia, fuese constante se tiene;

densidadn = 1100 Kgr/m³ densidadn = 11 gr/cm³

volumenn = 6.84738E+18 m³

vn = 30.2869 (Km/s) traslación

mn = 7.53212E+21 (Kg) masa

TRASLACIÓN Wtn = 3.45459E+30 Nt

Potencian = 3.99837E+25 Watts/día=(Nt/s)/día Potencian = 2.49559E+39 MeV/día 62415063633094MeV/J

Tn = 23.9345 hr rotación rn = 1178000 (m)radio núcleo

I= 2/5 m r2= 4.18088E+33 (Kgm2) momento de inercia

wn = 7.2921E-05 (rad/seg)

ROTACIÓN Wn = 1.11159E+25 (Nt)

Potencian = 1.29008E+20 Watts/día=(Nt/s)/día

Potencian = 8.05205E+33 MeV/día 62415063633094MeV/J

Potencian = 2.49559E+39 MeV/día 62415063633094MeV/J

Considerando que el núcleo esta centrado en la Tierra.

( ) [ ] )...............max2

1cos HVhdLHidSt

H t

tgeomagnetinn

S

n ∆=⋅×+⋅∂

∂− ∫∫ µ

µ

( ) )(max2

1cos tPhdLHit


( ) ).................10052.1max 232

1cos MMeVxhdLHit


( ) ROTACIONTIERRAnnImvdLHi

22

2

1

2

1ωµ +=⋅×∫

).............10052.810495.22

1

2

1 333922 OxxImv ROTACIONTRASLACION +=+ ω



Esto es en el supuesto, que ninguna de las variaciones electromagnéticas sean

consideradas para alterar la inercia orbital, momentáneamente. Por lo que regresando a nuestro modelo y sustituyendo O) en M) se tiene;

Por lo que la variación

Resumen de generación de calor por campo magnético

Var H Teslas Calor 1 MeV Calor 2 MeV

Variación h 15-oct-2011 al 2-nov /2011 1.300E-07 2.814E+19 4.420E+20

Max h diario EMS 5.291E-05 4.660E+24 7.320E+25

Variación h del 2-nov-2011 8.44E-09 1.052E+23

Repasando y resumiendo; O en su caso;

( ) MeVxhdLHit

tgeomagnetinn

232

1cos 10052.1max +∆=⋅×∫ µ

diaMeVxhdiaMeVxt

tgeomagneti/10052.1max/10052.8 232

1cos

33 +∆=

)............./10052.110052.8max 23332

1cos MdiaMeVxxht

tgeomagneti−=∆

( ) ( ) ( )nnn

S

n iTBdLHidSt

Htt

qEMS ,

r4

1212

0

−⋅×+⋅∂

∂−=−

∆⋅= ∫∫

•

µµ

πε

( )n

iTBxxx ,10052.810052.11066.4 332324 −+−=

( )n

iTBxxx ,10052.810052.110320.7 332325 −+−=

( ) ( ) EMSdLHidSt

HiTB

nn

S

n

n−⋅×+⋅

∂

∂−= ∫∫ µ

µ,

( ) 33243323 10051.81066.410052.810052.1, xxxxiTBn

=−+−=

( ) 33253323 10051.810320.710052.810052.1, xxxxiTBn

=−+−=



8. CONCLUSIONES.

-La correlación EMS-Geomagnetismo, es evidente, al corresponder con la ley de Lenz y sus variaciones de dispersión, son básicamente por la frecuencia de muestreo. -La energía correspondiente a las variaciones magnéticas, así como las liberadas sismícamente son tan pequeñas, respecto al momento angular, que es necesario descartar la emisión solar y solo debe ser considerado, en su variación como un precursor de las afectaciones geomagnéticas. En su caso, tendrá que considerarse la acumulación de energía solar hacia el núcleo terrestre y sumar las acumulaciones de energía del manto, las atmosféricas, y oceánicas, para con esto tener un balance de energía más preciso. -El incremento de acumulación de energía en el núcleo, desde el punto de vista geomagnético, esta aproximadamente, en el orden del 1% cada 4 años. Los incrementos de energía en forma de calor, es la acumulación natural de energía del sistema. -La imposibilidad de dar un valor real de temperatura, ya que solo es posible encontrar una aproximación al incremento de energía en forma de calor. -Los golpeteos del núcleo, son debido, muy probablemente, a la interacción entre la variación de emisión solar en el campo magnético terrestre. Además la variación del ángulo, entre el plano del campo magnético terrestre con la dirección radial de la emisión solar, genera un ruido en la continuidad de este campo. Este ruido se manifiesta principalmente en un movimiento del núcleo, el cuál crea una onda que viaja hacia la lítosfera (onda P), provocando reflejos (ondas S).



REFERENCIAS

-The present status of the geomagnetic polarity time scale, In: The Earth: Its

Origin, Structure, and Evolution, ed. M. W. McElhinny, Academic Press, London, pp. 543–566, 1979. McDougall.

-Paleomagnetism, Cap.9 Geochronological, I. McDougall. 1979. -Geodynamo energy source constraints from paleomagnetic data, Phys. Earth

Planet. Inter., v. 43, 22–33, 1986. P. L. McFadden and R. T. Merrill. -Análisis de las variaciones geomagnéticas diarias solares y lunares en los

observatorios españoles, Madrid, x de Mayo de 2001. Marta Cueto Santamaría, Directores del Trabajo Dr. J.D. McKnight Dr. Miguel Herraiz Sarachaga. Trabajo de Investigación elaborado dentro del programa de doctorado “Geodesia, Geofísica y Meteorología”, perteneciente al Departamento de Física de la Tierra, Astronomía y Astrofísica (Geofísica y Meteorología) de la Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad Complutense de Madrid.

-Dinámica Solar, Eduardo Fuentes de Lara, México, 2010. -Red Mundial Intermagnetig Resultados preeliminares Sep 2010-Sep 2011. -Red sismológica y la estación en Boulder Colorado NOAA-USGS-NEIC WDCS-D. -Centro de monitoreo, de la Universidad de Maryland Correlación Carrington -Ingeniería Termodinámica William C. Reynolds Henry C. Perkins Mc Graw Hill 1980 ISBN 968-6046-48-8 -Manual del Ingeniero Químico Perry Edit. Mc Graw Hill sexta edición 1992 ISBN 970-10-0012-9 -Manual del Ingeniero Mecánico Marks Edit Mc Graw Hill 9a. Edición 1995 ISBN 970-10-0662-3 -Transferencia de Calor Ozicik Mc Graw Hill Edición 1979 ISBN 968-451-161-2 Teoría Electromagnética William Hayt Mc Graw Hill 3a Edición 1974 ISBN-968-6046-11-9 -Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Shepley L. Ross 1980 JHON WILEY & SONS ISBN 0-471-03295-6 -Calculus Vol. 1 Tom M. Apóstol Edit. Reverte 2ª Edición ISBN 84-291-5001-3 84-291-5002-1.

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