INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

I C E ZACATENCO

LABORATORIO DE FISICA CLASICA

TEORIA DE ERRORES Y FACTORES DE ERROR EN LAS MEDICIONES

PRESENTAN:

Nombre: Firma:

Dorado González Alan Rubén*__________________________ ________________

Gómez Aguilar Sai______________________________________ ________________

López Reynaga Brandon Alexis ____________________________ ________________

Orozpe Téllez Arturo_____________________________________ ________________

Reyes Paz Cesar Octavio_________________________________ ________________

Rojas Paz David Osvaldo _________________________________ ________________

FECHA DE REALIZACION: ________22/09/2015______________________

FECHA DE ENTREGA: ___________29/09/2015_______________________

PROFESORES: _______MARTINEZ MORALES MA.SUSANA_________________________

GRUPO: ____1CM4___________ EQUIPO: _1___

INDICE

Objetivos generales y particulares………………………………………………………………........ 3

Introducción…………………………………………………………………………………………….. 4

Metodología……………………………………………………………………………………………. 5

Resultados y discusión………………………………………………………………………………. 9

Conclusiones………………………………………………………………………………………….. 11

Bibliografía…………………………………………………………………………………………….. 11

Apéndices/anexos……………………………………………………………………………….……. 12

Objetivos generales

Aprender a utilizar los distintos instrumentos de medición. Aprender a leer e interpretar los valores otorgados del instrumento de medición.

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Comparar y registrar los resultados obtenidos para tabular y analizarlos. Categorizar a los instrumentos de medición de mayor a menor precisión.

Objetivos específicos

Evaluar que instrumento de medición será el más adecuado de acuerdo al objeto a medir. Comprender la teoría del error del cero. Aprender a calcular las estadísticas necesarias para la comparación y análisis de los diferentes resultados

obtenidos a partir de diferentes instrumentos de medición. Determinar porque la determinación de la medida de un objeto depende del ángulo de observación del

observador.

INTRODUCCIÓN

El tema comprendido en la práctica número 1 en el laboratorio de física clásica, fue la teoría de errores, concentrando dicha práctica en el apartado de mediciones, con el propósito de comparar y analizar nuestros resultados y probar que en cada medición existen errores mínimos que afectan el resultado final o por eso no podemos obtener un resultado exacto.

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La metodología empleada en los experimentos será el seguir las instrucciones paso a paso efectuando las mediciones que nos dicte el manual.

La práctica se realizó bajo las condiciones que dicta el manual, de las cuales podemos mencionar la utilización de todos los instrumentos de medición y de todos los objetos a medir.

Se realizarán 4 experimentos, los cuáles consisten en:

1. La medición de un segmento de recta utilizando distintas posiciones de una misma regla de bordes largos, y registrar las medidas obtenidas.

2. La medición del mismo segmento de recta, pero ahora la determinación de su medida estará dada de acuerdo a lo que aprecia el observador a partir de estar situado en 3 distintas posiciones.

3. Se medirá el mismo segmento de recta pero utilizando la regla de bordes delgados y el flexómetro, y se compararán los resultados obtenidos.

4. Se medirá el diámetro de un pequeño disco con el flexómetro, el calibrador y un micrómetro 3 veces por cada uno, una vez obtenidos los resultados, realizaremos las estadísticas que se nos piden para analizarlas.

METODOLOGIA

Experimento I

.: Hipótesis:.

Para obtener una medida correcta, es necesario tener en cuenta los errores, tanto como sistemáticos y accidentales, que puedan encontrarse.

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.: Descripción de experimento:.

Durante el desarrollo de este experimento fue necesario realizar varios experimentos, de esta forma podríamos identificar más claramente los errores que cometíamos.

El experimento I ayudaba a que entendiéramos y así tuviéramos la Noción de error. Para lograr esto, fue necesario realizar la medida de una línea recta de longitud AB.

Colocando la regla de bordes gruesos sobre esta línea (figura 2) debíamos proceder a medir y registrar apreciando hasta decimas de milímetro las mediciones obtenidas, este proceso se repitió 4 veces más, estas con una diferencia, la cual era tomar la regla desde diferentes puntos.

Al realizar la misma medición 4 veces más, desde diferentes partes de la regla, se concluía con este experimento.

Experimento II

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Figura 1. Línea de longitud AB utilizada para la elaboración del experimento I, II y III

Figura 2. Forma de colocar la regla para elaborar el experimento 1.

En este experimento se cometía un error, el error de paralaje1, Utilizando la misma línea de la figura 1 colocábamos la regla de bordes gruesos en un punto especificó (Punto N) y mirando fijamente sin mover ni un poco nuestra cabeza, ni nuestra mirada, es decir sin tratar de seguir la regla (como llegamos a hacerlo), tratábamos de ver cuánto media de longitud la línea. El la figura 3 se muestra la forma en que debe de ir colocada la regla y un punto de referencia.

Al igual que en el experimento I repetimos lo mismo 4 veces más, desde diferentes puntos de la regla.

Experimento III

Durante este desarrollo de este experimento, cometimos el error de cero2 tomamos la misma línea de la Figura1 esta vez utilizando la regla de bordes delgados, colocando el 0 en el punto A y medimos la distancia hasta el punto B. Repitiendo dos veces más la medición tomada.

Hicimos el mismo procedimiento, pero esta vez utilizamos el flexómetro, colocando de igual manera el 0 en el extremo A y midiendo hasta el punto B.

1 Paralaje es la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido.2 Todas las lecturas están desplazadas un mismo valor con relación a la recta representativa del instrumento.Este tipo de error puede verse en la figura 4, en la que se observará que el desplazamiento puede ser positivo o negativo

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Figura 3. Forma de colocar la regla de bordes gruesos para medir, N es un punto específico

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Estrategia general: la estrategia fue medir las diagonales que forma un cuadrado, pero evitando cometer el error de cero y medirlo desde distintos puntos de la regla de bordes delgados uno de los cuadrados es de 1 cm cuadrado y otro de 1 dm cuadrado, después compararemos las medidas con la medida geométrica de la diagonal de un cuadrado que se expresa por la raíz cuadrada de 2.

Hipótesis: La hipótesis es que las diagonales de los cuadrados deben dar 1.41 en el de un 1cm por 1cm y 14.1 en el de 1 dm por 1dm, que es lo más aproximado a la medida geométrica de la raíz cuadrada de 2.

Características: Las características que presentan los cuadrados en sus diagonales deben ser similares ya que ambos tienen las mismas propiedades y las apreciaciones en cuanto a la medida de las diagonales no deben diferir mucho.

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Figura 4. Representación error del cero

Instrumentos: Para medir las diagonales del cuadrado utilizamos la regla de madera de bordes delgados ya que es la más adecuada y es en la que se puede apreciar mejor las mediciones, también se utilizó una tabla en donde se comparaban ambos cuadrados y sus diagonales, al final de registrar los datos en la tabla se saca el promedio de las mediciones y no deben variar mucho.

Variables: Las variables consideradas fueron: cuadrado A, cuadrado B, diagonal 1, diagonal 2 y promedio

Procedimiento:

1.-Construir 2 cuadrados uno de 1 cm y otro de un dm de lado respectivamente y trace las diagonales de cada cuadrado.

2.-Medir las diagonales de cada cuadrado con la regla de madera de bordes delgados hasta la mínima graduación del instrumento, evitando el error del 0

3.-Registrar los datos en la tabla, cuidando de que estén en las unidades indicadas

4.-Calcular y registrar el valor del promedio para cada cuadrado

RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

Longitud de la diagonal de los cuadradosDiagonal A Lado= 1 cm (cm) B Lado= 1dm (dm) d1 1.5 1.42d2 1.4 1.42

dA= 1.45 dB=1.42

IV. Determinación del diámetro de un disco.

Hipótesis.

Mientras más pequeña sea la escala mínima de un instrumento, menor será su desviación, pero esta no podrá llegar a 0.

Descripción del experimento.

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Medir 5 veces el diámetro de un disco de madera girándolo aproximadamente 70° alrededor de su eje longitudinal entre una y otra medición, anotar los resultados, realizar este procedimiento con el flexómetro, vernier y tornillo micrómetro.

Variables a considerar: Medir en una posición adecuad y evitar hacer mucha fuerza, para evitar afectar la medición y el aparato.

Procedimiento.

1. Tome el disco de madera y ubique su eje.2. Coloque adecuadamente su instrumento de medición3. Obtenga la medida del diámetro.4. Anote, y calcule los parámetros requeridos

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

¿Cómo determinar qué valor fue el más acertado?

Tanto el calibrador como el micrómetro nos daban la posibilidad de medir el disco sin tener que sobreponer ya sea el objeto o nuestra herramienta de medición, y de estos el micrómetro nos permitía además de montarlo junto con el objeto a medir, ajustar con mucho mayor facilidad la herramienta.

Considerando lo anterior, obteniendo una escala más exacta, una posición adecuada y comodidad en el manejo, el micrómetro se ha elegido como la mejor herramienta, y corroborándolo matemáticamente, tiene un rango de error menor.

¿Con qué instrumento se cometió más error?

Con el flexómetro, ya que se sobrepone o la herramienta al objeto, o el objeto a la herramienta, no dejándonos apreciar bien la medida, además de tener una unidad mínima bastante más inexacta que las otras dos herramientas.

Errores cometidos.

Falta de paralelismo (En el flexómetro es mucho más notorio), del operados (muchas veces el disco se llegó a zafar de nuestra herramienta), no calibramos el micrómetro (solucionado viendo que medía 3 unidades menos), por fuerza (presionar de más con el calibrador, sobre todo)

¿Puede el flexómetro ser más preciso que el vernier?

Estando ambos en buenas condiciones, no, y aun teniendo un caso de error de abbe (cualquier variación en el ángulo relativo de la punta de medición de un instrumento, tal como la de un calibrador causa desplazamiento que no es medido sobre la escala del instrumento) es muy probable que siga siendo más exacto el calibrador, además de que se presta para medir cómodamente.

Si el disco…

Si el disco tuviera una base perfectamente circular tanto el micrómetro como el vernier tendrían resultados muy acercados al valor real, y en caso de tener marcada la línea de diámetro el vernier podría ser alineado, y esto ayudaría a tener mediciones bastante acertadas.

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Conclusiones:

Una línea de diámetro trazada en el disco sería de bastante ayuda, permitiendo alinear el instrumento, y es probable que con el flexómetro se obtuviera el mismo valor en todas las mediciones realizadas.

En los cálculos se utilizaron las mismas cifras que la medición posible más exacta a obtener con nuestro instrumento.

CONCLUSIONES:

Al término de la práctica nos dimos cuenta que al medir no lo hacemos correctamente o de manera exacta. Ya que existen varios tipos de errores en la medición, ya que siempre existirá un rango de error entre el operador (la persona que mide) y el instrumento de medición.

A la hora de medir se pueden cometer errores sistemáticos puede estar originado en un defecto del instrumento, en una particularidad del operador o del proceso de medición, etc.

Existen los errores de paralaje como lo vimos en la práctica, que es cuando se ve de manera errónea el instrumento de medición y esto nos origina un error a la hora de tomar la cifra.

Al final un con el instrumento más preciso siempre puede haber un error de medición ya sea por el mal uso del operador, por el mal estado del instrumento o por ambas.

BIBLIOGRAFIAS

Tipler P. A. Física. Editorial Reverté (1994), Pag 19-21.

Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992), Pag 31-34

http://jogomez.webs.upv.es/material/errores.htm

http://miciencia.info/mecanica/puj/Cifra/cifra.htm

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Flexómetro Calibrador Micrómetro1 1.8 1.835 1.8322 1.7 1.830 1.8393 1.8 1.845 1.8234 1.8 1.815 1.816

5 1.8 1.855 1.859Media 1.78 1.835 1.833

Instrumento Desviación Desviación Incertidumbre media estándar absolutaFlexómetro 0.1 0.045 0.067Calibrador 0.0 0.015 0.023Micrómetro 0.0 0.017 0.025

APENDICES /ANEXOS

δ=3σ2

σ=√∑ (xi−x )2

n−1

∆ x=∑ ¿ xi−x∨¿

n¿

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