Reporte Efecto Hall

Practica 2 de Fısica Contemporanea:Efecto Hall

Jose Antonio Camargo Caballero 406056825

September 25, 2010

Resumen

Se verifico la aparicion del efecto Hall en conductores y semiconductores; para ellorealizamos cinco experimentos; en el primero se encontro y probo la relacion lineal entreel voltaje inducido en un semiconductor como el arsenuro de indio que es parte de lapunta de prueba por un campo magnetico externo. En el segundo se mostro como caela magnitud de un campo magnetico inducido con la distacia. En el tercero se demostroque la orientacion del conductor dentro del campo magnetico es un factor clave para laobtencion de los valores del voltaje Hall, haciendo variar el angulo de la cara de la placa deprueba respecto a las lıneas de campo magnetico. En el cuarto se tabulo la variacion delcampo magnetico en la superficie de un magneto permanente. En el quinto se mostro quela relacion entre la magnitud de un campo magnetico permanente es tambien dependientede la distancia y se utilizo para tal fin la prueba de efecto Hall.

1 Introduccion

1.1 La fuerza de Lorentz

Se ha mostrado experimentalmente que la fuerza magnetica que actua sobre una partıcula cargada que semueve en un campo magnetico esta dada por

!F = Q(!v ! !B)

y cuando ademas existe un campo electrico se tiene

!F = Q(!E+ !v ! !B) (1)

llamada Fuerza de Lorentz.Puesto que !v ! !B es perpendicular a !v, la fuerza magnetica cambiara la direccion de la velocidad, pero

no su magnitud.

1.2 El efecto Hall

Cuando se mueven cargas electricas en un alambre conductor que esta dentro de un campo magnetico, lafuerza de Lorentz “empuja” a estas cargas a un lado del alambre. Esto resulta en una separacion de la cargaen el conductor llamada Efecto Hall. Este fenomeno sirve para determinar el signo de la carga y el numerode cargas por unidad de volumen n en un conductor. El efecto Hall tambien da un metodo muy convenientepara medir campos magneticos.

En la figura 1 se muestra un alambre conductor que lleva una corriente I hacia la derecha y se encuentraun campo magnetico que se dirige hacia el papel. En la parte a) las cargas son positivas y van hacia laderecha, la fuerza magnetica de estas partıculas es q!v! !B y esta dirigida hacia arriba, por lo que las cargas

1

1 INTRODUCCION 2

positivas se moveran hacia el borde superior del alambre, dejando al borde inferior con un exceso de carganegativa. Esta separacion de la carga produce un campo electrico en el alambre que se opone a la fuerzamagnetica que actua sobre las cargas. Cuando las fuerzas electrica y magnetica alcanzan el equilibrio, lascargas dejaran de separarse. Puesto que el campo electrico apunta en la direccion del un potencial decreciente,la parte superior del alambre esta a un potencial mayor que la parte inferior. Esta diferencia de potencial sepuede medir con un voltımetro suficientemente sensible. En la parte b), la corriente consiste de de partıculascargadas negativas, por lo que la corriente de cargas en el alambre se movera a la izquierda. La fuerza q!v! !Bde nuevo va hacia arriba, pues los signos de q y !v se han invertido. De nuevo, estas cargas son forzadas ala parte superior del alambre, pero ahora la parte superior del alambre tiene una carga negativa, y la parteinferior tiene una carga positiva.

Figura 1: Efecto Hall

Medir el signo de la diferencia de potencial entre la parte superior e inferior del alambre nos dice el signode la corriente. A esta diferencia de potencial entre los dos extremos del conductor se llama Voltaje Hall yse puede calcular usando

VH = EHw = vBw

donde EH es el campo electrico debido a la separacion de las cargas o Campo Hall, w es el ancho del alambrey B es la magnitud del campo magnetico.

El voltaje Hall sirve para medir los campos magneticos utilizando

VH =I

nteB (2)

donde e es la carga del electron, t es el grueso del alambre, de manera que el area de la seccion transversalsea A = wt y n es el numero de cargas por volumen dada por n = I/Aqv = I/wtev. Un alambre puede sercalibrado para medir el voltaje Hall para una corriente dada en un campo magnetico dado. Este alambrepuede utilizarse entonces, para medir un campo magnetico desconocido B midiendo el voltaje para unacorriente dada.

1.3 El efecto Hall en semiconductores

Los semiconductores tienen uno o dos tipos de corrientes de cargas, electrones y hoyos. En los materialestipo p, la conduccion se debe a cargas positivas (hoyos) y el el voltaje Hall es como el que se muestra enla Figura 2(a). En los materiales tipo n, la conduccion es de electrones y el voltaje Hall tiene polaridadopuesta, como en (b). Los conductores ordinarios como el cobre, se comportan como en (b). La figura (c)

2 PROCEDIMIENTO 3

Figura 2: Efecto Hall en semiconductores

muestra dos fuerzas transversales Q!E y Q!v ! !B en un material donde la corriente es de cargas positivas yen (d) se muestra que estar fuerzas estan invertidas para un material tipo n.

2 Procedimiento

2.1 Material

• Prueba de Efecto Hall Cenco 80401

• Electroiman modelo G Cenco 079641-002

• Fuente de poder Cenco 079551

• 3 Multımetros digitales

• Soporte universal con pinzas y nueces

• Cables para las conexiones necesarias

• Iman permanente

• Papel milimetrico

• Regla, flexometro y Vernier

• Tripie y camara digital

2.2 Desarrollo experimental

Se llevaron a cabo 5 pruebas:

2.2.1 Medicion del campo magnetico

1. Conectamos la fuente de poder al electroiman pero sin enviar corriente, conectamos tambien unmultımetro que medıa la intensidad de corriente que iba de la fuente al electroiman

2 PROCEDIMIENTO 4

Figura 3: Material utilizado

2. Conectamos a la caja de control la punta de prueba, un multımetro que medıa la corriente de control yotro que medıa el voltaje Hall; ajustamos un valor de 50mA para la corriente de control (se realizaronpruebas a 50, 75 y 100mA respectivamente).

3. Colocamos la punta de la prueba de efecto Hall entre los polos del electroiman, de manera que la carade esta quedara perpendicular a las lıneas de campo magnetico.

4. Lentamente se aumento la corriente de la fuente de poder de 0A a "1A y se observo una variacion enel voltaje Hall.

5. Para observar con claridad esta relacion, utilizamos una camara digital montada en un tripie paragrabar como cambian estos valores.

6. Se repitieron las mediciones tres veces para corrientes de control de 50, 75 y 100 mA.

2.2.2 Variacion del campo magnetico cuando la distancia de la prueba al electroiman varıa

1. Se ajusto el valor de la corriente de control y de la corriente de la fuente de poder para asegurar queel campo magnetico sea constante.

2. Se pego una regla en un polo del electroiman para conocer la distancia a la que se encuentra la pruebadel centro de los polos.

3. Se coloco la punta de prueba en el centro de los polos del electroiman y se tomo el valor del voltajeHall.

4. Se desplazo la punta Hall 1cm lejos del centro y se tomo nuevamente el valor del voltaje Hall.

5. Se continuo desplazando la punta en intervalos de 1cm hasta que se obtuvo un voltaje Hall igual al quese obtiene cuando la fuente de poder esta apagada y la punta esta lejos del electroiman.

2.2.3 Variacion del voltaje Hall con el angulo de la punta en un campo magnetico

1. Se ajusto el valor de corriente de control y de la corriente de la fuente de poder para asegurar un campomagnetico constante y homogeneo.

2. Se coloco la punta de prueba en una nuez graduada que tiene una parte movil que puede girar y asımedir en intervalos de "15! y se ubico en el centro del electroiman horizontalmente (suponiendo queahı habrıa un valor intermedio entre su maximo y mınimo) y llamamos a este angulo el 0!.

3 RESULTADO Y ANALISIS 5

3. Se tomo el valor del voltaje Hall a 0! y se giro 15! para obtener un nuevo valor del voltaje Hall.

4. Se continua girando la punta hasta alcanzar los 360!

5. Se repitio esta prueba para cinco distintas combinaciones de valores en las corrientes de control y dela fuente.

2.2.4 Variacion del campo magnetico sobre una barra magnetica

1. Se coloco un papel milimetrico sobre una barra magnetica.

2. Con la punta de prueba se tomo la medida del voltaje Hall cada centımetro cuadrado aproximadamentepara asociar una magnitud de campo magnetico con la posicion sobre un magneto.

2.2.5 Variacion del campo magnetico con la distancia a un magneto permanente

1. Se coloco la punta de prueba a una distancia determinada del magneto y se mide el valor del voltajeHall.

2. Se separa un centımetro de la posicion original y se mide nuevamente el valor del voltaje Hall.

3. Se continua midiendo de esta manera hasta que el voltaje Hall sea igual a aquel en ausencia de camposmagneticos.

3 Resultado y Analisis

3.1 Medicion del campo magnetico

Del posterior analisis de los videos obtuvimos los datos mostrados en las tablas y graficas 1 a 8.Aunque en principio es posible calcular la magnitud del campo magnetico a partir del voltaje Hall

medido, observemos que segun la formula 2, es necesario conocer la densidad de carga n y (implıcitamente)las componentes del area transversal del conductor y puesto que no podemos conocer con precision laslongitudes para la punta de prueba por estar dentro de una resina protectora, bastara para nuestro analisiscon observar la clara relacion lineal que existe entre la corriente que induce un campo magnetico en elelectroiman y esta directamente relacionada con este I # !B con el voltaje Hall VH # !B que esta tambienintrınsecamente relacionado con !B. Las rectas se han ajustado por mınimos cuadrados usando

m =n!

XY $ (!

X)(!

Y )

n!

X2 $ (!

X)2

b =(!

X2)(!

Y )$ (!

XY )(!

X)

n!

X2 $ (!

X)2

y podemos observar que los valores del coeficiente de correlacion R2 son siempre muy cercanos a 1, lo quedenota que la relacion es bastante precisa. Observemos que las primeras graficas tienen una pendientenegativa y las ultimas una pendiente positiva; esto se debe a la posicion de la punta de prueba, pues comose observo en la seccion de la variacion del voltaje con el angulo, aunque colocando la punta verticalmenteexiste un maximo, dependiendo de como se acomode en relacion a las lıneas de campo, puede ser tambienun mınimo.

4 CONCLUSIONES 6

3.2 Variacion del campo magnetico cuando la distancia de la punta de prueba al elec-troiman varıa

Los datos que obtuvimos se encuentran en la Tabla 9 y su correspondiente grafica, observemos que en lagrafica parecen existir dos grupos de datos, en realidad, el primero (en la parte superior izquierda) es elproveniente de aquellos datos obtenidos cuando la punta de prueba se encontraba aun dentro del radio de lospolos del electroiman, y el segundo muestra claramente como cae la magnitud del !B con la distancia. Estesegundo grupo se parece a la grafica obtenida con la variacion de la distancia a un magneto permanente.

3.3 Variacion del voltaje Hall con el angulo de la punta en un campo magnetico

Los datos obtenidos estan en las tablas y graficas 10 a 14, donde se indica la corriente de control y la corrientede la fuente de poder para cada caso. Notemos que todos los casos describen un comportamiento sinusoidal,donde notamos la clara relacion entre el angulo que forme la cara de la punta de prueba con las lıneas delcampo magnetico, al ser proporcional al voltaje Hall medido por la punta. Notemos que el maximo y mınimode cada grafica se alcanza cuando la punta esta acomodada verticalmente, pero dependiendo de a que poloapunte la cara.

3.4 Variacion del campo magnetico sobre una barra magnetica

Se ha creado una tabla con codigo de color para observar con mayor claridad la variacion del campo magneticosobre la superficie de la barra magnetica. Podemos observar que los valores en las orillas son parecidos entresı y los del centro lo son tambien, ademas observemos que en la esquina inferior derecha, donde la barraestaba rota se alcanzo el valor mas bajo.

3.5 Variacion del campo magnetico con la distancia a un magneto permanente

De manera similar a la variacion del campo con la distancia a un electroiman, notamos como los valores delvoltaje Hall caen rapidamente con la distancia, de hecho segun la teorıa cae proporcionalmente a d2. Aunqueen esta grafica (por tener menos puntos) no se nota tan bien como en la del electroiman, es posible notaresta relacion.

4 Conclusiones

La variacion de voltaje en la punta de prueba es una manifestacion del efecto Hall. Este tiene utiles aplica-ciones como la medicion de la intensidad de campos magneticos. Existe una relacion lineal entre el voltajeHall y la magnitud del campo magnetico en el que se encuentra el conductor. La punta de prueba es bas-tante sensible a cambios en la magnitud del campo magnetico pequenos y reacciona igualmente a campospermanentes como inducidos.

Bibliografıa

[1] Oda Berta, Introduccion al analisis grafico de datos experimentales, Las prensas de ciencias, 3a ed, Mexico,2005.

[2] Tipler Paul & Mosca Gene, Physics for scientists and engineers, extended version, Freeman, 5a ed, EUA,2004.

[3] Lorrain, P. & Corson, D.R. Electromagnetic Fields and Waves. 3a edicion. W.H. Freeman and Company.New York, EUA, 1988.

Tabla 1

Voltaje Amperaje

35.8 0

35.7 26

35.6 55

35.5 80

35.4 103

35.3 128

35.2 155

35.1 179

35.0 206

34.9 230

34.8 253

34.7 280

34.6 303

34.5 328

34.4 351

34.3 378

34.2 402

34.1 429

34.0 453

33.9 479

33.8 502

33.7 529

33.6 553

33.5 580

33.4 603

33.3 629

33.2 661

33.1 683

33 710

32.9 738

32.8 765

32.7 792

32.6 826

32.5 854

32.4 880

32.3 912

32.2 941

32.1 971

32 1006

-50

60

170

280

390

500

610

720

830

940

1050

31.5 32 32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 36 36.5

y = -259.2x + 9272.8

R! = 0.999

Gráfica 1

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Día 1

Corriente de control 0.050A

toma 1

Tabla 2

Voltaje Amperaje

36.1 0

36 20

35.9 50

35.8 75

35.7 99

35.6 128

35.5 154

35.4 181

35.3 206

35.2 231

35.1 262

35 285

34.9 309

34.8 334

34.7 357

34.6 389

34.5 411

34.4 436

34.3 460

34.2 487

34.1 509

34 537

33.9 566

33.8 593

33.7 621

33.6 648

33.5 681

33.4 705

33.3 734

33.2 759

33.1 792

33 821

32.9 852

32.8 878

32.7 912

32.6 941

32.5 978

32.4 1007

-50

60

170

280

390

500

610

720

830

940

1050

32.3 32.8 33.3 33.8 34.3 34.8 35.3 35.8 36.3

y = -268.57x + 9683.1

R! = 0.9989

Gráfica 2

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Día 1


toma 2

Tabla 3

Voltaje Amperaje

35.6 4

35.5 32

35.4 61

35.3 90

35.2 115

35.1 139

35 164

34.9 188

34.8 213

34.7 239

34.6 263

34.5 286

34.4 311

34.3 337

34.2 362

34.1 387

34 410

33.9 434

33.8 459

33.7 483

33.6 508

33.5 532

33.4 559

33.3 584

33.2 608

33.1 632

33 664

32.9 686

32.8 711

32.7 737

32.6 764

32.5 791

32.4 822

32.3 851

32.2 881

32.1 910

32 939

31.9 970

31.8 1000

-50

60

170

280

390

500

610

720

830

940

1050

31.5 32 32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 36 36.5

y = -255.72x + 9108.2

R! = 0.9992

Gráfica 3

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Día 1


toma 3

Tabla 4

Voltaje Amperaje

54.1 0

54 20

53.9 36

53.8 55

53.7 75

53.6 90

53.5 106

53.4 126

53.3 143

53.2 160

53.1 177

53 194

52.9 210

52.8 226

52.7 243

52.6 263

52.5 274

52.4 291

52.3 309

52.2 328

52.1 340

52 358

51.9 373

51.8 388

51.7 405

51.6 421

51.5 438

51.4 454

51.3 473

51.2 489

51.1 506

51 524

50.9 541

50.8 557

50.7 571

50.6 592

50.5 605

50.4 623

50.3 637

50.2 658

50.1 675

50 692

49.9 709

49.8 724

49.7 747

49.6 763

49.5 784

49.4 800

49.3 817

49.2 838

49.1 857

49 874

48.9 895

48.8 911

48.7 933

48.6 954

48.5 977

48.4 994

48.3 1018

-50

60

170

280

390

500

610

720

830

940

1050

47.5 48.5 49.5 50.5 51.5 52.5 53.5 54.5

y = -171.02x + 9251.6

R! = 0.9993

Gráfica 4

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Díá 1


toma 1

Tabla 5

Voltaje Amperaje

54.0 0

53.9 10

53.8 30

53.7 51

53.6 69

53.5 80

53.4 103

53.3 118

53.2 138

53.1 154

53.0 169

52.9 188

52.8 205

52.7 226

52.6 241

52.5 258

52.4 275

52.3 293

52.2 308

52.1 326

52.0 343

51.9 359

51.8 375

51.7 393

51.6 413

51.5 428

51.4 447

51.3 461

51.2 483

51.1 496

51.0 514

50.9 530

50.8 548

50.7 565

50.6 583

50.5 602

50.4 619

50.3 635

50.2 654

50.1 673

50.0 694

49.9 710

49.8 729

49.7 748

49.6 766

49.5 783

49.4 806

49.3 828

49.2 845

49.1 866

49.0 889

48.9 906

48.8 925

48.7 949

48.6 966

48.5 987

48.4 1008

48.3 1029

48.2 1054

48.1 1075

-25

100

225

350

475

600

725

850

975

1100

47.5 48.5 49.5 50.5 51.5 52.5 53.5 54.5

y = -179.41x + 9674.4

R! = 0.9989

Gráfica 5

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Díá 1


toma 2

Tabla 6

Voltaje Amperaje

53.9 8

53.8 23

53.7 41

53.6 59

53.5 78

53.4 96

53.3 112

53.2 126

53.1 143

53.0 160

52.9 178

52.8 193

52.7 210

52.6 224

52.5 240

52.4 256

52.3 271

52.2 287

52.1 304

52.0 320

51.9 335

51.8 351

51.7 367

51.6 385

51.5 401

51.4 416

51.3 432

51.2 448

51.1 464

51.0 480

50.9 497

50.8 515

50.7 529

50.6 546

50.5 564

50.4 582

50.3 598

50.2 613

50.1 630

50.0 648

49.9 666

49.8 684

49.7 702

49.6 719

49.5 736

49.4 753

49.3 771

49.2 787

49.1 804

49.0 822

48.9 839

48.8 858

48.7 878

48.6 895

48.5 915

48.4 935

48.3 954

48.2 970

48.1 987

48.0 1000

-25

100

225

350

475

600

725

850

975

1100

47.5 48.5 49.5 50.5 51.5 52.5 53.5 54.5

y = -167.04x + 9007.5

R! = 0.9995

Gráfica 6

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Día 1

Corriente de control de 0.075A

toma 3

Tabla 7

Voltaje Amperaje

71.9 0

72.0 8

72.1 21

72.2 34

72.3 49

72.4 62

72.5 76

72.6 86

72.7 99

72.8 113

72.9 122

73.0 136

73.1 147

73.2 160

73.3 172

73.4 183

73.5 195

73.6 203

73.7 215

73.8 228

73.9 240

74.0 249

74.1 261

74.2 277

74.3 284

74.4 295

74.5 306

74.6 318

74.7 326

74.8 336

74.9 348

75.0 360

75.1 374

75.2 384

75.3 392

75.4 401

75.5 416

75.6 425

75.7 436

75.8 449

75.9 459

76.0 469

76.1 477

76.2 490

76.3 500

76.4 511

76.5 522

76.6 534

76.7 544

76.8 552

76.9 565

77.0 576

77.1 580

77.2 595

77.3 604

77.4 615

77.5 623

77.6 633

77.7 648

77.8 658

77.9 666

78.0 676

78.1 690

78.2 695

78.3 708

78.4 720

78.5 728

78.6 738

78.7 748

78.8 757

78.9 772

79.0 780

79.1 791

79.2 800

79.3 810

79.4 822

79.5 833

79.6 843

79.7 853

79.8 867

79.9 874

80.0 885

80.1 894

80.2 903

80.3 918

80.4 926

80.5 937

80.6 948

80.7 957

80.8 971

80.9 976

81.0 990

81.1 998

81.2 1007

81.3 1022

-25

100

225

350

475

600

725

850

975

1100

71.5 72.5 73.5 74.5 75.5 76.5 77.5 78.5 79.5 80.5 81.5

y = 107.15x - 7683

R! = 0.9994

Gráfica 7

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Díá 2


toma 1

Tabla 8

Voltaje Amperaje

73.0 0.0

73.1 10.0

73.2 21.0

73.3 32.0

73.4 46.0

73.5 58.0

73.6 70.0

73.7 80.0

73.8 93.0

73.9 108.0

74.0 114.0

74.1 124.0

74.2 138.0

74.3 150.0

74.4 161.0

74.5 172.0

74.6 185.0

74.7 195.0

74.8 204.0

74.9 219.0

75.0 226.0

75.1 242.0

75.2 251.0

75.3 261.0

75.4 270.0

75.5 285.0

75.6 291.0

75.7 303.0

75.8 313.0

75.9 326.0

76.0 335.0

76.1 348.0

76.2 354.0

76.3 365.0

76.4 380.0

76.5 386.0

76.6 396.0

76.7 406.0

76.8 416.0

76.9 421.0

77.0 429.0

77.1 440.0

77.2 457.0

77.3 467.0

77.4 481.0

77.5 490.0

77.6 499.0

77.7 509.0

77.8 519.0

77.9 533.0

78.0 539.0

78.1 553.0

78.2 561.0

78.3 571.0

78.4 579.0

78.5 589.0

78.6 602.0

78.7 609.0

78.8 622.0

78.9 631.0

79.0 642.0

79.1 652.0

79.2 660.0

79.3 674.0

79.4 682.0

79.5 694.0

79.6 709.0

79.7 718.0

79.8 725.0

79.9 737.0

80.0 746.0

80.1 757.0

80.2 766.0

80.3 778.0

80.4 793.0

80.5 802.0

80.6 811.0

80.7 819.0

80.8 829.0

80.9 839.0

81.0 851.0

81.1 861.0

81.2 871.0

81.3 880.0

81.4 891.0

81.5 902.0

81.6 915.0

81.7 925.0

81.8 934.0

81.9 945.0

82.0 955.0

82.1 964.0

82.2 972.0

82.3 984.0

82.4 994.0

82.5 1,005.0

82.6 1,015.0

82.7 1,025.0

82.8 1,038.0

82.9 1,048.0

83.0 1,058.0

83.1 1,070.0

83.2 1,078.0

83.3 1,091.0

83.4 1,100.0

83.5 1,112.0

83.6 1,123.0

-50.0

100.0

250.0

400.0

550.0

700.0

850.0

1,000.0

1,150.0

72.5 73.7 74.8 76.0 77.1 78.3 79.4 80.6 81.7 82.9 84.0

y = 104.61x - 7621.8

R! = 0.9998

Gráfica 8

Am

pera

je

Voltaje

Voltaje

Recta

Díá 2


toma 2

638 637 633 628 627 627 625 626 627 628 631 634 636 638 639

638 636 633 627 626 626 624 623 625 625 629 631 633 638 635

636 633 627 624 621 621 618 618 618 618 621 625 629 634 634

634 630 625 621 618 616 614 614 615 615 618 622 627 633 631

634 631 626 620 618 616 615 615 615 616 618 621 626 631 631

635 631 626 620 618 617 614 614 614 616 617 621 626 631 632

636 633 628 622 620 620 618 620 618 616 621 624 628 634 632

641 640 635 629 624 622 621 623 624 623 624 627 631 634 629

644 644 640 633 631 627 627 628 628 629 631 632 634 631 610

632 635 630 627 624 626 625 616 621 622 627 627 624 620

Tabla 10

Corriente de control de 54.5 mA

1 A de la fuente

Ángulo Voltaje

0º 54.2 mV

15º 56.2 mV

30º 57.6 mV

45º 59.5 mV

60º 60.6 mV

75º 61.4 mV

90º 61.7 mV

105º 61.5 mV

120º 60.7 mV

135º 59.5 mV

150º 58.1 mV

165º 56.1 mV

180º 54.5 mV

195º 52.8 mV

210º 51.0 mV

225º 49.6 mV

240º 48.9 mV

255º 48.3 mV

270º 48.1 mV

285º 48.2 mV

300º 48.9 mV

315º 49.6 mV

330º 51.0 mV

345º 52.3 mV

360º 54.3 mV

Tabla 11

Corriente de control de

100 mA

1 A de la fuente

Ángulo Voltaje

0º 72.3 mV

15º 69.7 mV

30º 67.9 mV

45º 66.1 mV

60º 64.8 mV

75º 64.0 mV

90º 63.9 mV

105º 64.2 mV

120º 65.2 mV

135º 66.4 mV

150º 68.0 mV

165º 70.0 mV

180º 72.4 mV

195º 74.3 mV

210º 77.0 mV

225º 79.6 mV

240º 80.8 mV

255º 81.8 mV

270º 82.3 mV

285º 82.1 mV

300º 80.8 mV

315º 79.8 mV

330º 77.2 mV

345º 74.8 mV

360º 72.3 mV

Tabla 12


50 mA

1 A de la fuente

Ángulo Voltaje

0º 36.3 mV

15º 37.6 mV

30º 39.0 mV

45º 40.0 mV

60º 41.0 mV

75º 41.5 mV

90º 41.7 mV

105º 41.5 mV

120º 41.0 mV

135º 40.2 mV

150º 39.0 mV

165º 37.9 mV

180º 36.9 mV

195º 35.8 mV

210º 34.6 mV

225º 33.5 mV

240º 32.9 mV

255º 32.4 mV

270º 32.2 mV

285º 32.3 mV

300º 32.6 mV

315º 33.3 mV

330º 34.3 mV

345º 35.4 mV

360º 36.6 mV

45.0 mV

47.0 mV

49.0 mV

51.0 mV

53.0 mV

55.0 mV

57.0 mV

59.0 mV

61.0 mV

63.0 mV

65.0 mV

0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º

Gráfica 10

60.0 mV

62.5 mV

65.0 mV

67.5 mV

70.0 mV

72.5 mV

75.0 mV

77.5 mV

80.0 mV

82.5 mV

85.0 mV

0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º

Gráfica 11

30.0 mV

31.5 mV

33.0 mV

34.5 mV

36.0 mV

37.5 mV

39.0 mV

40.5 mV

42.0 mV

43.5 mV

45.0 mV

0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º

Gráfica 12

Tabla 13


30 mA

1.5 A de la fuente

Ángulo Voltaje

0º 21.9 mV

15º 23.0 mV

30º 24.0 mV

45º 25.0 mV

60º 25.7 mV

75º 26.2 mV

90º 26.3 mV

105º 26.2 mV

120º 25.7 mV

135º 25.0 mV

150º 24.1 mV

165º 23.1 mV

180º 22.0 mV

195º 21.1 mV

210º 20.4 mV

225º 19.6 mV

240º 19.1 mV

255º 18.7 mV

270º 18.7 mV

285º 18.7 mV

300º 19.0 mV

315º 19.5 mV

330º 20.2 mV

345º 21.1 mV

360º 22.2 mV

Tabla 14


100 mA

1.5 A de la fuente

Ángulo Voltaje

0º 72.5 mV

15º 75.6 mV

30º 79.1 mV

45º 82.2 mV

60º 84.4 mV

75º 85.7 mV

90º 86.0 mV

105º 85.3 mV

120º 83.8 mV

135º 81.8 mV

150º 79.3 mV

165º 75.9 mV

180º 72.9 mV

195º 70.7 mV

210º 66.9 mV

225º 64.3 mV

240º 63.0 mV

255º 61.7 mV

270º 61.2 mV

285º 61.4 mV

300º 62.3 mV

315º 64.1 mV

330º 66.4 mV

345º 69.4 mV

360º 72.8 mV

18.0 mV

19.0 mV

20.0 mV

21.0 mV

22.0 mV

23.0 mV

24.0 mV

25.0 mV

26.0 mV

27.0 mV

28.0 mV

0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º

Gráfica 13

58.5 mV

61.5 mV

64.5 mV

67.5 mV

70.5 mV

73.5 mV

76.5 mV

79.5 mV

82.5 mV

85.5 mV

88.5 mV

0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º

Gráfica 14

Reporte Efecto Hall

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