Repaso Mate Fi

1Economa Financiera

Repaso: Matemtica

Financiera

Tasa de Inters

Economa Financiera 2

rLDId PPPPrk *

TASA DE DESCUENTOTASA LIBRE DE RIESGOPRIMA POR INFLACIONPRIMA POR DEFAULTPRIMA DE LIQUIDEZPRIMA POR RIESGO DE TASA DE INTERES

Principios financieros


Una unidad monetaria hoy vale mas que una unidadmonetaria maana

Una unidad monetaria segura vale mas que una con riesgo

Aceptar inversiones que tienen valor actual neto positivoo que ofrecen una rentabilidad que superan el costo de

oportunidad del capital

Tasa de inters nominal y efectiva

Tasa de Inters Nominal

Es la tasa que se capitalizara mas de una vez al ao

Tasa de Inters Efectiva

Seala la tasa a la que efectivamente se ha colocadoel capital


Conceptos a considerar

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

VALOR FUTURO: valor al vencimiento

VALOR PRESENTE: valor en un tiempo anterior al vencimiento

INTERS: valor futuro menos el capital inicial

INTERS COMPUESTO: inters simple aplicado de manera sucesiva a uncapital que crece a medida que se suman los intereses


Inters compuesto con Tasa Nominal


Nm

m

TNACS

*

1*

S: valor futuro

C: capital, valor presente

m: numero de periodos de capitalizacin en un ao

N: plazo de la operacin expresado en aos

Inters compuesto con Tasa Efectiva


nTEPCS )1(*

TEP: tasa efectiva del periodo

n: plazo de la operacin expresados en el tiempo de la tasa

Relacin entre tasa nominal y efectiva


1)1( m

m

TNATEA

Equivalencia entre tasas efectivas


1)1( 21

21

P

P

TEPTEP

nP :nmero de veces que el periodo decada una de las TEP se repite en un

ao

Tipo de Problemas

Variacin de tasas

Ecuaciones de Valor

Cuentas de ahorro

Cuentas de prstamo


Tanto para

tasa nominal

como efectiva

Descuento de Letras de Cambio


Empresa Cliente

Banco

TRANSACCIN COMERCIAL

TRANSACCIN BANCARIA

Traslado de letras

Descuento de letras

Gestin de cobranza de

letras de cambio

Rentas


Aplicaciones:

Calculo de la cuota de prestamos de crditos comerciales

Calculo de la capacidad de endeudamiento

Valorizacin de la empresa-valor residual

Valorizacin de bonos y acciones

Evaluacin de inversiones

Decisiones de reemplazo

Renta-Pago vencido


TEP

TEPRP

n11

*

TEP

TEPRS

n11

*

R: renta o anualidad

n: numero de trminos de la renta

TEP: tasa efectiva del periodo

P: valor presente

S: valor futuro

Renta-Pago vencido

Consideraciones:

La TEP debe guardar correspondencia con la periocidad de la frecuencia de pagos.

El valor actual de la anualidad siempre se ubica un periodo antes del primer termino de la renta.

El valor futuro de la anualidad siempre coincide con el ultimo termino de la renta


Rentas Perpetuas


TEP

RP

Con crecimiento constante:

gTEP

RP

1

g: tasa de crecimiento de la renta

Gradiente Aritmtica


n

nn

TEP

n

TEP

TEP

TEP

G

TEP

TEPRP

1

11*

11*

GkRRk *)1(

G: gradiente aritmtica; puede ser positivo o negativo

R: primer termino de la progresin aritmtica

Rk: termino k de la renta

Gradiente Geomtrica


GTEP

TEP

G

RP

n

1

11

*

Para GTEP

Amortizacin- Mtodo Francs


1

11*

TEP

TEPPR

n

Cuota constante R

kk IaR R: cuota

P: valor del prstamo

n: numero de amortizaciones a realizar

ak: amortizacin en el periodo k

Ik: inters en el periodo k

Amortizacin- Mtodo FrancsConsideraciones:

Gracia parcial: solo se pagan intereses

Gracia total : no se paga nada durante el periodo de gracia, pero los intereses se acumulan al saldo

Situaciones a analizar: Cancelacin del prstamo antes de lo pactado Modificacin del plazo Modificacin de la tasa de inters Cuotas extraordinarias


Amortizacin- Mtodo Francs


P=600000; TEA=16%; Periodo de pago:12 trimestres

TCEA de un Prstamo La TCEA es la tasa efectiva mas otros factores que debemos considerar y que

determinan el costo del dinero, su calculo es mediante la TIR de los flujos del prstamo

Otros factores a considerar: Comisiones: de evaluacin, de activacin, de desembolso, de prepago, de

cobranza, etc.

Gastos administrativos, fotocopias, portes, mantenimiento de cuenta, etc. Seguro de desgravamen Penalidades: tasa de inters moratoria Retencin en cuenta, saldos mnimos, fondo en garanta inmovilizado Modificacin de plazos


TCEA de un Prstamo


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