Universidad Politécnica de Puerto RicoDepartamento de Ciencias y Matemáticas

Parte I. Conteste cierto o falso y corrige la expresión subrayada si es necesario. (Valor 3 puntos cada uno)

______ 1. Si 3-2i es un cero de f(x), entonces 3+2i también es un cero de f(x).

______ 2. El dominio de la función f ( x )=2x−4

x2−4 , es (−∞ ,−2 )∪(−2,2 )∪ (2 ,∞ ) .

______ 3. Una asíntota vertical de f ( x )=2x−4

x2−4 es x=2 .

______ 4. El ángulo 30° es coterminal con 750°.

______ 5. La grafica def ( x )=2x−4

x2−4 tiene un hueco en x=2 .

______ 7. Una función polinomial de grado 5 tiene 6 ceros reales.

______ 8. Es ( x-1)un factor de f ( x )=x3−3 x2+2x .

______ 9. El grado de la función f ( x )=(2x2−2)( x+1)( x−2 )es 3.

______10. Si un cero de una función polinomial tiene multiplicidad impar, su gráfica toca el eje de x en ese cero.

Parte II. Resuelve los siguientes problemas. (Valor 6 puntos cada uno)

11. Halle los ceros de f ( x )=x3+3 x2−4 x . Escribe la función en forma factorizada.

12. Determine si ( x−1)es un factor de f ( x )=x13−3 x8+2 x3−3 .

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 1

13. Trace la grafica de f ( x )=2( x+2)5+1 .

14. Determine los posibles ceros racionales de f ( x )=6 x3+3x2−8 x+42 .

III. Parea la gráfica con la función correspondiente. (Valor 4 puntos cada uno)

______ 15. f ( x )=(x−3)4−2

______ 16. f ( x )=−2 x5−1 .

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 2

______ 17. f ( x )=x3−3 x2+2x

______ 18. f ( x )=(2x2−2)( x+1)( x−2 )

a.

x

y

b.

x

y

c.

x

y

d.

x

y

e.

x

y

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 3

Parte IV. Resuelve los siguientes ejercicios según se indique. (valor 11 puntos c/u)

19. Determine todos los ceros de f ( x )=x3+8x2+11 x−20 .

20. Dibuje la gráfica de f ( x )=(x-1 )( x2+3x−10 ). a. Determine los interceptos de la función.

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 4

Halle los intervalos donde la función es positiva y negativa.

b. La gráfica.

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 5

I. Si la función f ( x )=x3+3 x2+25 x+75 tiene como cero -5i determine los ceros

que faltan. ( Valor 6 puntos)

II. Escribe la función en forma factorizada que es de grado 5 y tiene ceros en -

1+2i, 3, -3i cuyo coeficiente líder es 2. ( Valor 6 puntos)

III. Determine el dominio de la siguiente función f ( x )= x

2−4x3−8 . (Valor 4 puntos)

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 6

IV. Determine las asíntotas verticales de f ( x )= x2−4

2 x3−8x . (Valor 4 puntos)

V. Determine la asíntota horizontal de f ( x )= 2 x3−4

4 x3−9x . (Valor 4 puntos)

VI. Determine la asíntota oblicua de f ( x )= x 4−4

2 x3−8x . (Valor 4 puntos)

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 7

VII. Determine los interceptos de f ( x )= x−4

x3−4 x . (Valor 6 puntos)

VIII. Trace la grafica de la siguiente función f ( x )= −4

x−2 . (Valor 7 puntos)

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 8

IX. Trace la grafica de f ( x )= x (x−2 )

2x2−2 . Determine el dominio, el alcance, las

asíntotas y los interceptos. (Valor 14 puntos)

Dominio _______________________________

Alcance _______________________________

Asíntotas ______________________________

Interceptos _____________________________

REPASO 1 Math 1330 WI / 07 9