Repaso de conceptos estadísticos básicos - · PDF fileCurso de...

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  • Curso de Econometra de Series de Tiempo

    Facultad de Economa

    Universidad Nacional Autnoma de Mxico

    Profesor: Juan Francisco Islas

    Adjunto: Miguel Heras

    Ciudad Universitaria, Agosto 2012

    Repaso de conceptosestadsticos bsicos

    http://www.pearsoneducacion.net/hanke/hankedata_set.zip* Material de apoyo para desarrollar el captulo 2 de Hanke, et. al. 8. ed.

    Las bases de datos estn en:

  • Estadstica Descriptiva

    clearinput edad23384225605550423235endsummarizesummarize, detailgenerate desv=edad-r(mean) generate desv2=desv*desvformat desv %9.1fformat desv2 %9.2flist, sum mean

    n

    XX

    n

    ii

    == 1

    ( )

    11

    2

    2

    ==

    n

    XXS

    n

    ii

    Tendencia Central

    Dispersin

    Media aritmtica

    Varianza

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pgs. 15-18, Tabla 2.1, Ejemplo 2.1 y Fig. 2.1

  • 010

    2030

    4050

    % o

    f Equ

    ity

    Presentacin de la informacin numrica

    Resumen de inspeccin simple

    Diagrama de caja y brazos

    insheet using "C:\HankeDataSet\Ascii Data Sets\Ch02\Tab2-3.txt", clear tabinspectgraph box ofequitysum, dsort ofequitylist

    Rango intercuartil981713 ==QQ

    ( )( ) 5.55.1,max 131min == QQQXLi

    ( )( ) 5.305.1,min 133max =+= QQQXLsValor ms alto dentro del lmite superior = 28

    Valor ms bajo dentro del lmite inferior = 0

    Valores atpicos

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pgs. 19-21, Tabla 2.3

  • 12

    31

    61

    54

    37

    7

    13

    1 1 1

    020

    4060

    Frec

    uenc

    ia a

    bsol

    uta

    0 10 20 30 40 50 60% del Capital

    5.7

    14.8

    29.2

    25.8

    17.7

    3.3

    0.51.4

    0.5 0.5 0.5

    010

    2030

    Frec

    uenc

    ia re

    lativ

    a

    0 10 20 30 40 50 60% del Capital

    Presentacin de la informacin numrica

    Histogramas

    insheet using "C:\HankeDataSet\Ascii Data Sets\Ch02\Tab2-3.txt", clear tab

    histogram ofequity, freq addlabopts(mlabcolor(blue)) xlabel(0(10)60) width(5) gap(0) start(-2.5) ytitle("Frecuencia absoluta") xtitle("% del Capital") normal

    histogram ofequity, percent addlabopts(mlabcolor(blue) yvarformat(%4.1f)) xlabel(0(10)60) width(5) gap(0) start(-2.5) ytitle("Frecuencia relativa") xtitle("% del Capital") normal

    209=n

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pgs. 19-21, Fig. 2.2 y 2.4

  • 150000

    200000

    250000

    300000

    350000

    400000

    450000

    500000

    550000

    600000

    650000

    700000

    750000

    Uni

    dade

    s m

    onet

    aria

    s

    Ene

    -96

    Feb-

    96M

    ar-9

    6A

    br-9

    6M

    ay-9

    6Ju

    n-96

    Jul-9

    6A

    go-9

    6S

    ep-9

    6O

    ct-9

    6N

    ov-9

    6D

    ic-9

    6E

    ne-9

    7Fe

    b-97

    Mar

    -97

    Abr

    -97

    May

    -97

    Jun-

    97Ju

    l-97

    Ago

    -97

    Sep

    -97

    Oct

    -97

    Nov

    -97

    Dic

    -97

    Ene

    -98

    Feb-

    98M

    ar-9

    8A

    br-9

    8M

    ay-9

    8Ju

    n-98

    Jul-9

    8A

    go-9

    8S

    ep-9

    8O

    ct-9

    8N

    ov-9

    8D

    ic-9

    8E

    ne-9

    9Fe

    b-99

    Mar

    -99

    Abr

    -99

    May

    -99

    Jun-

    99Ju

    l-99

    Ago

    -99

    Sep

    -99

    Oct

    -99

    Nov

    -99

    Dic

    -99

    Mes

    Ventas mensualesPresentacin de la informacin numrica

    gen t=_ntsset tlabel define t 1 "Ene-96" 2 "Feb-96" 3 "Mar-96" 4 "Abr-96" 5 "May-96" 6 "Jun-96" 7 "Jul-96" 8 "Ago-96" 9 "Sep-96" 10 "Oct-96" 11 "Nov-96" 12 "Dic-96" 13 "Ene-97" 14 "Feb-97" 15 "Mar-97" 16 "Abr-97" 17 "May-97" 18 "Jun-97" 19 "Jul-97" 20 "Ago-97" 21 "Sep-97" 22 "Oct-97" 23 "Nov-97" 24 "Dic-97" 25 "Ene-98" 26 "Feb-98" 27 "Mar-98" 28 "Abr-98" 29 "May-98" 30 "Jun-98" 31 "Jul-98" 32 "Ago-98" 33 "Sep-98" 34 "Oct-98" 35 "Nov-98" 36 "Dic-98" 37 "Ene-99" 38 "Feb-99" 39 "Mar-99" 40 "Abr-99" 41 "May-99" 42 "Jun-99" 43 "Jul-99" 44 "Ago-99" 45 "Sep-99" 46 "Oct-99" 47 "Nov-99" 48 "Dic-99"label values t tgraph twoway scatter ventas t, c(l) xlabel(1(1)48,valuelabel grid labsize(vsmall) angle(vertical)) ylabel(150000(50000)750000, labsize(vsmall) angle(horizontal)) title("Ventas mensuales") xtitle("Mes") ytitle("Unidades monetarias")

    clearinput ventas425075 315305 432101 357191 347874 435529 299403 296505 426701 329722 281783 166391629404 263467 468612 313221 444404 386986 414314 253493 484365 305989 315407 182784

    655748 270483 429480 260458 528210 379856 472058 254516 551354 335826 320408 276901455136 247570 732005 357107 453156 320103 451779 249482 744583 421186 397367 269096end

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pg. 21, Fig. 2.5

  • Estadstica Inferencial. Distribuciones de Probabilidad

    [ ] ( )=X

    XXPXE

    Valor esperadoDada una distribucin de probabilidad para una variable aleatoria discreta , el valor esperado de es

    XX

    [ ] 35.33.0515.0425.032.021.01 =++++=XEclearinput x p1 .102 .203 .254 .155 .30endlistsum x [iw=p]

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pg. 22-23, Ejemplo 2.2 y Tabla 2.4

  • 0.6634204

    0.9427553

    0.9942118 0.9996282 0.9999846 0.9999996 1.0000000 1.0000000 1.00000000

    .2.4

    .6.8

    1P

    roba

    bilid

    ad

    0 1 2 3 4 5 6 7 8

    Estadstica Inferencial. Distribuciones de Probabilidad

    [ ] ( ) xnx ppxn

    xXP

    == 1

    Distribucin binomial

    Para una variable aleatoria con probabilidad de xito , nmero de ensayos y nmero especfico de xitos ,la funcin de probabilidad es

    X

    nx ,,1,0 L=para

    pxn

    [ ] ( ) 080 05.0105.008

    0

    ==XP

    [ ] ( ) .6634==== 095.095.0!08!0!80 88XP

    Si la probabilidad de defecto en un artculo es del 5%, la probabilidad de obtener cero artculos defectuosos de 8 seleccionados es

    clearset obs 9range x 0 8generate p=binomial(8,x,0.05)listgr bar p, ov(x) bar(1,bcol(gs13)) blab(total,format(%9.7f) col(red) s(vsmall)) yt("Probabilidad")

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pg. 23-24, Ejemplo 2.3

  • -0.5 10.0

    5.1

    .15

    .2.2

    5.3

    .35

    .4f(Z

    )

    -4 -2 0 2 4Z

    twoway (function y=normalden(x,0,1), color(white) range(-4 0) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), color(white) range(0 4) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), color(white) lcolor(black) range(-4 4)), legend(off) yscale(off) xlabel(none) xline(0) xtitle(" ")

    twoway (function y=normalden(x,10,2), range(3 10) color(blue) recast(area)) (function y=normalden(x,10,2), range(10 17) color(black) recast(area)) (function y=normalden(x,10,2), range(3 9) color(white) recast(area)) (function y=normalden(x,10,2), range(12 17) color(white) recast(area)) (function y=normalden(x,10,2), lcolor(black) range(3 17)), legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("X") ylabel(0(0.05).25) ytitle("f(X)") xlabel(9 10 12) ylabel(0(0.05).4)

    twoway (function y=normalden(x,0,1), range(-3.5 0) color(blue) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), range(0 3.5) color(black) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), range(-3.5 -0.5) color(white) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), range(1 3.5) color(white) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), lcolor(black) range(-3.5 3.5)) , legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("Z") text(0 -0.5 "-0.5",place(s)) text(0 1 "1",place(s)) ylabel(0(0.05).4) ytitle("f(Z)")

    Distribucin Normal

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pgs. 24-25 y figuras 2.6 y 2.7

    0= 1=

    ( )2,~ NX ( )1,0~ NZ Punto de inflexin

    Moda=Media=Mediana

    0.0

    5.1

    .15

    .2.2

    5.3

    .35

    .4f(X

    )

    9 10 12X

    10=2=

    ( )4,10~ NX

    =XZ

    Estandarizacin

  • -1.33 1.330.0

    5.1

    .15

    .2.2

    5.3

    .35

    .4f(Z

    )

    -4 -2 0 2 4Zdisplay normal(1.33)-normal(-1.33)

    twoway (function y=normalden(x,0,1), range(-3.5 0) color(yellow) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), range(0 3.5) color(green) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), range(-3.5 -1.33) color(white) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), range(1.33 3.5) color(white) recast(area)) (function y=normalden(x,0,1), lcolor(green) range(-3.5 3.5)) , legend(off) plotregion(margin(zero)) xtitle("Z") text(0 -1.33 "-1.33",place(s)) text(0 1.33 "1.33",place(s)) ylabel(0(0.05).4) ytitle("f(Z)")

    Distribucin de la Media Muestral

    Fuente: John Hanke y Dean Wichern (2006) Pronsticos en los Negocios 8.ed. pgs. 26-27, ejemplo 2.5 y figura 2.9

    x

    [ ] =+ 122 xPx

    peso

    peso medio

    =

    +

    122

    nn

    x

    n

    P

    estandarizacin

    =

    1

    100152

    10015

    2 ZP

    =

    1

    1520

    1520 ZP

    [ ] [ ] [ ] == 133.133.133.133.1 ZPZPZP

    sustitucin

    simplificacin

    8164.00918.09082.01 ==

    n

    Nx2

    ,~

    15= lbs.

    2211 =

    1836.010918.0211 ==

    8164.01 =

  • 0.1

    .2.3

    .4f(t

    ),f(z

    )

    -3 -2 -1 0 1 2 3t,z

    t 2 g.l. N(0,1)

    0.1

    .2.3

    .4f(t

    ),f(z

    )

    -3 -2 -1 0 1 2 3t,z

    t 8 g.l. N(0,1)

    0.1

    .2.3

    .4f(t

    ),f(z

    )

    -3 -2 -1 0 1 2 3t,z

    t 30 g.l. N(0,1)

    0.1