Reologia aplicada a procesos de fundición y propiedades del metal líquido

Reologa aplicada a procesos de fundicin y metal lquido

Ismael Saidi Naranjo

ReologaLa Reologa es la ciencia que estudia la deformacin de un cuerpo sometido a esfuerzos externos. Las propiedades reolgicas se definen a partir de la relacin existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas, y su respuesta, ya sea como deformacin o flujo. Todo fluido se va a deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemticamente mediante el esfuerzo cortante (), mientras que la respuesta dinmica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformacin (). El viscosmetro nos permite estudiar el comportamiento reolgico de los metales semislidos. La viscosidad, es un parmetro de la capacidad del material semislido de llenar el molde durante la inyeccin, y determina la fuerza requerida para la inyeccin, deformacin y circulacin del material semislido. La viscosidad en funcin de los parmetros del proceso, como la fuerza, velocidad y tiempo de cizallamiento o la temperatura, y las caractersticas metalrgicas de la aleacin, como la fraccin slida, la morfologa dendrtica o globular o la distribucin y tamao de las partculas.

ViscosidadLa viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformacin del fluido. Isaac Newton public en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica una hiptesis asociada al estado simple de cizalladura (o corte): La resistencia derivada de la falta de deslizamiento de las partes de un lquido es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de l. Esta necesidad de deslizamiento es lo que ahora se denomina Viscosidad, sinnimo de friccin interna. Dicha viscosidad es una medida de la resistencia a fluir. Existen tres tipos de viscosidad: la viscosidad dinmica, la viscosidad cinemtica y la viscosidad aparente. En la figura 1 podemos ver representadas grficamente las viscosidades. Viscosidad dinmica o absoluta ), si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformacin) se define como la pendiente en cada punto de dicha curva. Viscosidad aparente (), se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin. Este trmino es el que se utiliza al hablar de viscosidad para fluidos no newtonianos.1



Viscosidad cinemtica ( ), relaciona la viscosidad dinmica con la densidad del fluido utilizado.

donde ( ) es la viscosidad cinemtica en [m2/s], ( ) es la viscosidad dinmica en [Pas] y ) es la densidad del fluido, en [Kg/m3].

Figura 1. Grfica de fluidez para representar la viscosidad dinmica y aparente.

La viscosidad puede estar muy afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformacin, la temperatura y la presin, entre otros, siendo stas las ms importantes: Temperatura. La viscosidad de un lquido depende de la temperatura. A alta temperatura los lquidos son ms fluidos mientras que a baja temperatura son ms viscosos. Esto es debido a que la energa trmica hace mas dbiles las fuerzas de atraccin entre las molculas, que suelen ser fuerzas de Van der Waals. Presin. Existe una relacin entre la viscosidad que presenta un fluido y la compresin a la que est sometido. Es funcin de cmo sea esa relacin tenemos distintos tipos de comportamiento: Comportamiento Pseudoplstico: es el que tienen los lquidos que al ser comprimidos se hacen mas fluidos y al cesar la compresin vuelven a ser ms viscosos. Comportamiento dilatante: es el comportamiento contrario al anterior, al comprimir el lquido se vuelve ms viscoso. Comportamiento Newtoniano: existe una relacin lineal, la viscosidad es independiente, la compresin no produce alteracin de la viscosidad.

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Estos comportamientos son especficos de cada material. En odontologa no se utiliza ningn material con comportamiento dilatante, pero si es muy interesante el comportamiento pseudoplstico ya que durante la colocacin del material con una jeringa este se hace mas fluido, que es lo que normalmente deseamos.

Figura 2. Lineas de deformacin de los diferentes tipos de fluidos.

Vibracin. Mediante un mecanismo parecido a lo que sucede en el comportamiento pseudoplstico, algunos geles sometidos a vibracin o sacudidas se tornan mas fluidos. A este comportamiento se le denomina tixotrpico y es muy interesante en odontologa. Fraguado. Cuando durante la manipulacin de un material se induce una reaccin de fraguado, la viscosidad del mismo se va incrementando con el tiempo hasta que el material se convierte en un slido y comienza a tener propiedades mecnicas. Un material se considera slido cuando podemos medir su Mdulo Elstico. Por lo tanto a medida que avanza el fraguado implica una disminucin de la fluidez y un aumento de la viscosidad, lo que tiene una gran importancia en el manejo de los Materiales Odontolgicos.

Fluido newtonianoUn fluido newtoniano se caracteriza por cumplir la Ley de Newton, es decir, que existe una relacin lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin. Esto es debido a que la viscosidad () es constante para este tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado. Hay que tener en cuenta tambin que la viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicacin del esfuerzo, aunque s puede depender tanto de la temperatura como de la presin a la que se encuentre. Este comportamiento se manifiesta en aleaciones con baja fraccin de slido.3



La curva de fluidez grafica el esfuerzo cortante frente a la velocidad de deformacin ( vs ), mientras que en la curva de viscosidad se representa la viscosidad en funcin de la velocidad de deformacin ( vs ). Para un fluido newtoniano se obtienen las siguientes curvas:

Figura 3. Grficas de fluidez y de viscosidad para un fluido newtoniano. (G.Izq) Grfica de fluidez, (G.Dch) Grfica de viscosidad.

Como se puede observar en la curva de fluidez, el valor de la viscosidad () es la tangente del ngulo que forman el esfuerzo de corte y la velocidad de deformacin, la cual es constante para cualquier valor aplicado. Adems se observa en la curva de viscosidad que la viscosidad es constante para cualquier velocidad de deformacin aplicada. La ecuacin que modela el comportamiento de un fluido newtoniano es:

donde () es el esfuerzo cortante en [Pa], () es la viscosidad dinmica en [Pas] y () es la velocidad de deformacin de cizalla en [s].

Fluido pseudoplstico Shear-thinningEs un fluido no newtoniano, independiente del tiempo y sin esfuerzo umbral. Es decir un fluido donde la relacin entre esfuerzo cortante y velocidad de deformacin no es lineal, y el cual no necesita de un valor mnimo de esfuerzo cortante para que el fluido se ponga en movimiento. En este estado el material muestra una disminucin de la viscosidad cuando aumenta el esfuerzo cortante. La viscosidad no es una constante del material, tiene un valor aparente para cada velocidad de deformacin.

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Este comportamiento se manifiesta en aleaciones con fraccin de slido de (0,1 fs 0,6), y se puede observar en las siguientes curvas, de la figura 4.

Figura 4. Grficas de fluidez y de viscosidad para un fluido pseudoplstico. (G.Izq) Grfica de fluidez, (G.Dch) Grfica de viscosidad.

Hay dos teoras que intentan explicar este fenmeno, teniendo en cuenta que son simplificaciones ya que el flujo que se forma es bastante complejo: Teora del flujo de varillas rgidas suspendidas en un lquido newtoniano. Existen una serie de varillas desorientadas dentro del lquido newtoniano. Cada varilla, caracterizada por su movimiento browniano, tiene un vector de velocidad que tiende a adoptar una situacin horizontal. Dicho movimiento browniano, propuesto por Brown en 1827, es una observacin indirecta de la agitacin trmica de las molculas de un lquido, al visualizarse el desplazamiento de partculas en suspensin en el seno del mismo. La resultante de los choques al azar es una fuerza de magnitud y direccin variable que da la orientacin de las varillas, responsable de la viscosidad, para evitar que se llegue a un cierto estado de equilibrio. Cuanto mayor sea la orientacin de las varillas, menor ser la viscosidad del fluido. Teora del flujo de molculas filamentarias en un lquido newtoniano. Se supone que, dentro de un fluido newtoniano situado entre dos placas paralelas, una de las cuales se mueve, aparecen una serie de macromolculas en forma de filamentos porosos que contienen grupos de tomos con una gran movilidad. Al principio estos grupos de tomos forman filamentos bastante enredados. Con el tiempo, al moverse la placa superior, la velocidad de deformacin aumenta y la resultante de las fuerzas tiende a desenredar estos filamentos en la direccin del flujo, dependiendo de su elasticidad y de su velocidad de deformacin, y adems dicha fuerza libera parte del lquido que existe alrededor de la molcula. Como resultado de todo lo que ocurre en el seno del fluido se produce una disminucin de la friccin interna dando lugar a su vez a una disminucin de la viscosidad.

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La ecuacin reolgica que mejor describe el sistema es la de Ostwald De Waele, o ley de potencia.

Fluido viscoplsticoEs un fluido no newtoniano, independiente del tiempo y con esfuerzo umbral. Es decir un fluido que necesita de un valor mnimo de esfuerzo cortante para que se ponga en movimiento. La relacin entre esfuerzo cortante y velocidad de deformacin puede ser o no lineal, a partir de su esfuerzo umbral. Si existe linealidad, se denominan fluidos viscoplsticos de Bingham y si no la hay, se denominan slo viscoplsticos. Este comportamiento se manifiesta en aleaciones con fracciones de slido elevadas (0,6 < fs), la fase slida es continua y forma un esqueleto. El metal se comporta en estos casos como un material viscoplstico poroso saturado de lquido. Este tipo de fluido se comporta como un slido hasta que sobrepasa un esfuerzo cortante mnimo (esfuerzo umbral) y a partir de dicho valor se comporta como un lquido. Las curvas de fluidez y viscosidad se representan en la figura 5.

Figura 5. Grficas de fluidez y de viscosidad para un fluido viscoplstico. (G.Izq) Grfica de fluidez, (G.Dch) Grfica de viscosidad.

La razn por la que se comportan as los fluidos viscoplsticos es la gran interaccin existente entre las partculas suspendidas en su interior, formando una capa llamada de solvatacin. Estn formados por dos fases, con una fase dispersa formada por slidos y burbujas distribuidos en una fase continua. En estos fluidos, las fuerzas de Van der Waals y los puentes de hidrgeno producen una atraccin mutua entre partculas. Tambin pueden aparecer fuerzas de repulsin debidas a potenciales de la misma polaridad. Se forman6



coloides cuyas fuerzas repulsivas tienden a formar estructuras de tipo gel. Si las partculas son muy pequeas poseen entonces una gran superficie especfica, rodeados de una capa de adsorcin formada por molculas de fase continua. Gracias a esta capa, las partculas inmovilizan gran cantidad de fase continua hasta que no se aplica cobre ellas un esfuerzo cortante determinado. Las ecuaciones que modelan el comportamiento de los fluidos viscoplsticos son dos: Ecuacin generalizada de Bingham. Se aplica cuando hay existencia de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin, a partir de su esfuerzo umbral.

donde () es el esfuerzo cortante en [Pa], ( ) es el esfuerzo umbral requerido para que el flujo se ponga en movimiento que representa el valor del esfuerzo cortante para velocidad de deformacin nula en [Pa], () es la viscosidad aparente en [Pas] y () es la velocidad de deformacin en [s-1]. Ecuacin de Casson. Se aplica cuando no hay existencia de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin, a partir de su esfuerzo umbral.

donde () es el esfuerzo cortante en [Pa], ( ) es el esfuerzo umbral en [Pa], () es la velocidad de deformacin en [s-1] y () es la viscosidad aparente definida por Casson.

Fluido tixotrpicoEs un fluido no newtoniano, dependiente del tiempo. Es decir un fluido donde la relacin entre esfuerzo cortante y velocidad de deformacin no es lineal, y donde la viscosidad disminuye al aumentar el tiempo de aplicacin del esfuerzo cortante, recuperando su estado inicial despus de un tiempo de reposo. Este comportamiento se manifiesta en aleaciones con fraccin de slido de 0,1 fs 0,6. Los fluidos tixotrpicos se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo. Esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus molculas. Dichos fluidos, van disminuyendo la viscosidad al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstruccin de7



sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio. Aparece un fenmeno de histresis, como vemos representado en la figura 6.

Figura 6. Grficas de fluidez y de viscosidad para un fluido tixotrprico. (G.Izq) Grfica de fluidez, (G.Dch) Grfica de viscosidad

Las razones de este comportamiento son diversas. Si se considera al fluido como un sistema disperso, se debe tener en cuenta que las partculas que hay en l poseen diferentes potenciales elctricos y tienden a formar tres estructuras variadas dependiendo de cmo sea la fase dispersa. Si la fase dispersa est formada por una serie de capas se denomina Castillo de cartas o Card House, en cambio si se compone de una serie de varillas se denomina Armadura, y si la fase dispersa est compuesta por formas esfricas se denomina Estructura de perlas encadenadas. Las fuerzas que actan en estas estructuras son de tipo electrosttico y se originan por el intercambio de iones dentro del fluido, el cual provoca atracciones y repulsiones entre ellos que dan lugar a cambios estructurales. Estos cambios estructurales hacen que disminuya la viscosidad con el aumento de la velocidad de deformacin y que sta est muy influenciada por el tiempo. La estructura puede volver a recuperar su forma inicial dejndola un tiempo en reposo. Para diferenciar de forma sencilla un fluido tixotrpico, se aumenta la velocidad de deformacin hasta un determinado valor y luego se disminuye hasta el reposo, observando entonces un fenmeno de histresis, que ayuda a comprender la variacin de la viscosidad.

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Propiedades del metal lquidoUn lquido es una sustancia formada por molculas que estn en constante movimiento de desplazamiento y que se deslizan unas sobre las otras. La disposicin de estas molculas le da un aspecto de fluidez con la que frecuentemente se les asocia. Los lquidos son fluidos porque no tienen forma propia, sino que adoptan la forma del recipiente que los contiene. Por ejemplo, si echas igual cantidad de un lquido en un tubo de ensayo, a un plato o en una botella, stos adoptarn la forma de cada uno de estos objetos. Si observas algunos lquidos notars que ninguno de ellos tiene forma definida y que, al igual que los slidos, tampoco pueden comprimirse. La forma indefinida de los lquidos se debe a que la fuerza de atraccin que mantiene unidas las molculas es menos intensa que la fuerza que mantiene unidas las molculas de los slidos. Los lquidos son incompresibles porque las molculas que los constituyen estn tan unidas que no pueden acercarse ms; slo pueden deslizarse las unas sobre las otras. En un lquido las fuerzas intermoleculares de atraccin y repulsin se encuentran igualadas.

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