RELACIONES CUANTITATIVAS: EL MOLLa Masa o peso atómico de un átomo de 12C, se definió como exactamente 12 uma (unidades de masa atómica).

La masa de otros isótopos se puede determinar por comparación del 12C, con la abundancia natural de isótopos de un elemento y se obtiene su peso atómico promedio.

La unidad de peso uma no es útil en condiciones de laboratorio porque representa un peso muy pequeño. Ejemplo: el peso de un átomo de hidrógeno que es alrededor de una uma, en gramos es: 1.66 x 10-24g.Por lo anterior para trabajar con átomos suficientes verlos y pesarlos es necesario una unidad adecuada, la cual se conoce como MOL.El valor de un mol = 6.02x1023 objetos o partículas.El número molar, 6.02 x 1023, se conoce también como Número de Avogadro.

MASA MOLAR DE LOS ELEMENTOSEl mol se define con una masa lo mismo que con un número.La masa de un mol de un elemento es el peso atómico expresado en gramos. Esto se conoce como la masa molar de un elemento. En la tabla periódica se puede observar que la masa de un mol de átomos de oxigeno es de 16.0 g, un mol de átomos de He = 4.00g, Uranio = 238 g.Un mol de átomos implica dos cosas: la masa molar que es diferente para cada elemento y el número molar, que es el mismo para cada elemento.

24.3 g 19.0 g

1.0 mol de Mg 6.02 x 1023 átomos 1.00 mol de F

Revisar el método de factor unitarioEjemplos:La masa molar (el peso de 6.02 x 1023 átomos), de Na es 23.0 g. Las relaciones dadas ó implícitas en este hecho son las siguientes:1 mol de Na = 6.02 x 1023 átomos 1 mol de Na = 23.0 g De éstas relaciones se pueden obtener 4 factores de conversión: 1 mol de Na 6.02 x 1023 átomos de Na(1)__________________ (2)________________________ 6.02 x 1023 átomos de Na 1 mol de Na

23.0g 1 mol de Na(3)__________________ (4) _____________________ 1 mol de Na 23.0 g

Cuál es el peso de exactamente 3 moles de Na?¿Cuántos moles hay en 34.5 g de Na?¿Cuál es el peso de 1.20 x 1024 átomos de Na?Cuántos átomos hay en 11.5 g de Na?

MASA MOLAR DE LOS COMPUESTOSEl peso de fórmula de un compuesto se determina con el número de átomos y el peso atómico de cada elemento indicado por la fórmula. La fórmula de un compuesto se puede representar en unidades moleculares separadas o bien en unidades de fórmula iónica en compuestos iónicos, en éste caso se usará el peso de fórmula para describir ambas posibilidades.Ejemplo: Cuál es el peso de fórmula del CO2?

Átomo # de átomos Peso atómico Peso total C 1 x 12.0 uma = 12.0 umaO 2 x 16.0 uma = 32.0 uma 44.0 umaEl peso de fórmula del CO2 es = 44.0 uma¿Cuál es el peso de fórmula del Fe2(SO4)3?

El peso de un mol de moléculas o unidades de fórmula iónica se conoce como la masa molar de un compuesto. La masa molar es el peso de fórmula expresado en gramos y es el peso de 6.02 x 1023 moléculas ó unidades de fórmula iónica. Ejemplo: una molécula de ácido sulfúrico (H2SO4), está compuesto por dos átomos de H, un átomo de S y 4 átomos de O. Ejemplos: ¿Cuántos moles de cada átomo están presentes en 0.345 mol de Al2(CO3)3?¿Cuál es el número total de moles de átomos presentes?¿Cuál es el peso de 0.345 mol de Al2(CO3)3 y cuántas unidades de fórmula iónica representa ésta cantidad?

COMPOSICIÓN PORCENTUAL, FORMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. Es relativamente fácil expresar el porcentaje del peso ( se conoce como composición porcentual), de los elementos en un compuesto si se conoce la fórmula molecular. Composición Porcentual = Peso total de átomo componente x 100 Peso total (masa molar) En el CO2, la composición porcentual del C es 12.0 g de C x 100 = 27.3%44.0g de CO2

y la composición porcentual del O es 32.0 g de O x 100 = 72.7% O 44.0 g de CO2 ¿Cuál es la composición porcentual de todos los elementos en la piedra caliza CaCO3?¿Cuál es la composición porcentual de todos los elementos de la borazina B3N3H6)?Encontrar la masa molar y convertir el peso total de cada elemento a porciento de la masa molar.

FÓRMULA EMPÍRICA: es la relación más simple de números totales de un compuesto. En el caso de la borazina los numerales suscritos pueden ser divididos entre 3 para obtener la fórmula empírica BNH2 . La composición porcentual de los elementos es la misma para la fórmula empírica que para una fórmula molecular.

Partiendo de una composición porcentual dada para el mismo, se puede calcular la fórmula empírica de un compuesto. Para ello se necesita seguir 3 pasos:1. Convertir la composición porcentual a un peso cualquiera.2. Convertir el peso a moles3. Encontrar el radio de números totales de los moles de átomos diferentes.

¿Cuál es la fórmula empírica del gas hilarante, que contiene 63.6% de nitrógeno y 36.4% de oxigeno?Procedimiento:La forma más sencilla para convertir porciento a un peso es suponer una cantidad de 100g de la muestra original. El peso del nitrógeno y del oxígeno en los 100 g, se encuentra multiplicando 100g veces el porcentaje expresado en forma decimal, esto es 63.6% = 63.6/100 = 0.636.100g x 0.636 = 63.6 g de nitrógeno en 100 g del compuesto100g x 0.364 = 36.4 g de oxígeno en 100 g del compuesto

Convertir el peso a moles: 63.6g de N x 1 mol de N = 4.54 mol de N en 100g 14.0 g de N 36.4 g de O x 1 mol de O = 2.28 moles de O en 100 g 16.0 g de O

La relación de átomos de N a O será la misma que la relación de moles de N a O. La fórmula no puede permanecer fraccional, ya que solo puede haber números enteros de átomos en un compuesto. Para encontrar el radio de moles totales en números enteros, se divide entre el número menor de moles, que en este caso es 2.28 mol de O.

N 4.54 = 2.0 O 2.28 = 1.0 2.28 2.28

La fórmula empírica del compuesto es: N2O Ejemplo: La herrumbre ordinaria está compuesta de 30.1% de O y 69.9% de Fe. ¿Cuál es la fórmula empírica del herrumbre?

FÓRMULA MOLECULAR. Para conocer la fórmula molecular de un compuesto se necesita conocer la masa molar (g/mol), y la masa de una unidad empírica (g/unidad empírica). El rango de estas dos cantidades deberá ser un número entero. Este número entero (“a”) es el número de unidades empíricas en un mol.

Se multiplican los suscritos de los átomos en la fórmula empírica por “a” y se obtiene la fórmula molecular. Por ejemplo la fórmula empírica del benceno es CH y su masa molar es de 78 g/mol. La masa empírica (masa de fórmula del CH) es de 13.0 g/unid. emp.

a = Masa molar = Xg/mol = 1,2,3, etc.. unidades emp./mol Masa emp. Y g/unid.emp.

Se multiplican los suscritos de los átomos en la fórmula empírica por “a” y se obtiene la fórmula molecular. Por ejemplo la fórmula empírica del benceno es CH y su masa molar es de 78 g/mol. La masa empírica (masa de fórmula del CH) es de 13.0 g/unid. emp.

a = 78 g/mol = 6 unid. emp. 13 g/unid. emp.La formula molecular es: C(1x6)H(1x6) = C6H6

Ejemplo: Un compuesto puro de fósforo-oxígeno tiene 43.7% de P y el resto de oxigeno. La masa molar es de 284 g/mol. ¿Cuáles son las fórmulas empíricas y molecular de este compuesto?Procedimiento:a) Encontrar la fórmula empírica.b) Convertir a gramos los porcentajesc) Expresarlo a molesd) Dividir entre el número menore) Multiplicar ambos números por dos para quitar fracciones.F) Encontrar la fórmula molecular, debe calcularse primero la masa empírica.

ECUACIÓN QUÍMICAEn una reacción química, la cantidad de productos se relaciona con los ingredientes (reactantes) por lo que se llama “la ecuación química”.Las moléculas de hidrógeno gaseoso se combinan con moléculas gaseosas de oxígeno en una relación 2:1 para producir agua líquida. Una manera más sencilla de representar toda esta información es con una ecuación química.Ecuación química es la representación simbólica de una reacción química. Ejemplo:

2H2(g) + O2(g) 2H2O(l)

Esta ecuación se desarrollará desde el principio con el fin de entender todo lo que se muestra. - Leemos el signo (+) como “reacciona con” y la flecha como “produce” Primeramente para representar las palabras de la ecuación, hidrógeno más oxígeno dan agua se escribe: H + O H2O- Es necesario sin embargo representar al hidrógeno y al oxígeno en el estado químico en que se encuentran en la naturaleza, a presión y temperatura normales o como se encuentren las condiciones de la reacción en particular. Como se ha dicho ambos elementos existen como moléculas diatómicas. Incluyendo esta información se obtiene: H2 + O2 H2O

- En este momento es necesario recordar que la materia no puede ser creada ni destruida en una reacción. Como se ve en esta ecuación, aparentemente ha sido así porque un átomo de oxígeno se ha perdido en la reacción.- Las ecuaciones químicas deben de ser balanceadas, es decir que todos los átomos a la izquierda de la flecha o signo de igualdad (los reactantes) deben encontrarse a la derecha (los productos). - La ecuación no debe ser balanceada cambiando los suscritos, porque ello cambiaría la identidad del compuesto. ejemplo la ecuación anterior podría ser balanceada simplemente cambiando el H2O por H2O2. Sin embargo el H2O2 es peróxido de hidrógeno, que no es lo mismo que el agua.

La ecuación puede ser balanceada introduciendo coeficientes. En este caso un 2 enfrente del H2O resuelve el problema original del Oxígeno pero desbalancea los hidrógenos. Lo cual se resuelve poniendo un coefiente de 2 en el hidrógeno y con esto queda balanceada la ecuación. 2H2 + O2 2H2O

Para indicar los estados o condiciones de reacción se utiliza la siguiente simbología.(g) = gas (l) = líquido (s) = sólido (aq) = acuoso() = gas que se libera () = sólido formado en los productos() delta sobre la flecha () = los reactantes deben ser calentados antes de que suceda una reacción.Como pueden ver, la ecuación química simple contiene gran cantidad de información resumida.

Al practicar balance de ecuaciones se deben tener presente los siguiente:1. Los suscritos de un compuesto son fijos, no pueden cambiarse para balancear una ecuación.2. Los coeficientes utilizados deberán ser números enteros lo más pequeño posible.3. El coeficiente multiplica a cada número en la fórmula. Ejemplo: el gas nitrógeno reacciona con hidrógeno gaseoso para producir amoniaco gaseoso.Procedimiento:La ecuación química sin balancear es: N2(g) + H2(g) NH3(g)Ecuación balanceada: N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) Balancear la siguiente ecuación:B2H6(g) + H2O(l) H3BO3(aq) + H2(g)Ecuación Balanceada:B2H6(g) + 6H2O(l) 2 H3BO3(aq) + 6H2(g)

Al balancear una ecuación química, se deben de igualar el número de átomos o iones en ambos miembros de la ecuación. Para balancear cualquier ecuación química existen dos métodos: el matemático y el químico.

Dentro del primero se tienen aproximaciones sucesivas (también llamado de tanteo o de simple inspección). Este método presenta la desventaja de que no se sabe si hay ganancia o pérdida de electrones.

En cambio en el segundo (el químico), existen dos posibilidades de ajustar una ecuación ya sea por el método de óxido-reducción (utilizando medias reacciones o por el cambio del número de oxidación) o bien, por el del ion electrón (medio ácido o básico).

En ambos métodos existe cambio electrónico en algunos elementos químicos que participan en la reacción. En el presente trabajo sólo se desarrolla el método de óxido-reducción por el cambio de número de oxidación.

Las reacciones de óxido-reducción, son reacciones químicas importantes que están presentes en nuestro entorno. La mayoría de ellas nos sirven para generar energía.

Todas las reacciones de combustión son de óxido reducción. Este tipo de reacciones se efectúan, cuando se quema la gasolina al accionar el motor de un automóvil, en la incineración de residuos sólidos, farmaceúticos y hospitalarios; así como, en la descomposición de sustancias orgánicas de los tiraderos a cielo abierto, los cuales generan metano que al estar en contacto con el oxígeno de la atmósfera se produce la combustión.

En las reacciones de óxido-reducción, se dice que un elemento que pierde electrones se óxida y aquel elemento que gana electrones se reduce. El elemento que se reduce también es llamado agente oxidante y el elemento que se oxida agente reductor. A continuación se presenta una tabla que resume estos conceptos:

TÉRMINO NÚMERO DE OXIDACIÓN

CAMBIO ELECTRÓNICO

Oxidación Aumenta Pérdida de electrones

Reducción Disminuye Ganancia de electrones

Agente oxidante

Disminuye Gana electrones

Agente reductor

Aumenta Pierde electrones

1. Escribir la ecuación de la reacción.

2. Asignar el número de oxidación a los átomos en ambos lados de la ecuación (aplicar la reglas de asignación del número de oxidación).

3. Identificar los átomos que se oxidan y los que se reducen.

4. Dibuje un puente entre los elementos cuyos estados de oxidación han cambiado. Colocar el número de electrones cedidos o ganados por cada átomo. Asegúrese que los elementos en cuestión estén balanceados en ambos lados de la ecuación si no son los mismos.

5. Intercambiar los números de electrones (los electrones ganados deben ser igual a los electrones perdidos). El número de electrones ganados se coloca como coeficiente del elemento que pierde electrones.

El número de electrones perdidos se coloca como coeficiente del elemento que gana electrones.

6. Igualar la cantidad de átomos en ambos miembros de la ecuación.

7. Balancear por tanteo los elementos que no varían su número de oxidación.

Ver ejercicios resueltos

+5 -2 +2 0

HNO3(ac) + H2S (ac) NO(g) + S(s) + H2O

HNO3 + H2S NO + S + H2O +3e -2e

2HNO3 + 3H2S 2NO + 3S + 4H2O

TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS.La mayoría de las reacciones químicas se pueden clasificar dentro de 5 tipos básicos:1. Reacciones de Combinación2. Reacciones de descomposición3. Reacciones de Combustión4. Reacciones de simple desplazamiento o de sustitución.5. Reacciones de doble desplazamiento (metátesis)Reacciones de Combinación: este tipo de reacciones tienen que ver con la síntesis de un compuesto a partir de elementos o a partir de la unión de dos compuestos. En ambos casos se forma un producto.2Na(s) + Cl2(g) 2NaCl(s)C(s) + O2(g) CO2(g)CaO(s) + CO2(g) CaCO3(s)SO2(g) + H2O(l) H2SO3(aq)

•Reacciones de descomposición: es lo opuestos a la combinación y en este tipo de reacciones un compuesto se rompe o descompone en dos ó más elementos o compuestos. En la mayoría de los casos las reacciones de descomposición tienen lugar solo a altas temperaturas.

2HgO(s) 2Hg(l) + O2(g)

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

2KClO3(s) 2KCl(s) + 3O2(g)

H2CO3(aq) CO2(g) + H2O(l)

•Reacciones de Combustión. La combustión mejor conocida como quemado, es la reacción de un compuesto o elemento con oxígeno. Pero si observan bien la combustión de los elementos también se pueden clasificar como reacciones de combinación. C(s) + O2(g) CO2(g)

2Mg + O2(g) 2MgO(s)

Cuando se queman compuestos que contienen carbono e hidrógeno en presencia de oxígeno suficiente, se forma dióxido de carbono y agua. CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l)

2C3H8O(l) + 9O2(g) 6CO2(g) + 8H2O(l)

Cuando no hay suficiente oxígeno presente (como la combustión de la gasolina en una máquina de un automóvil) se forma también un poco de monóxido de carbono.

•Reacciones de desplazamiento simple o sustitución. En este tipo de reacciones se requiere que se sustituya en un compuesto un elemento por otro. Estas reacciones usualmente tienen lugar en solución acuosa. Zn(s) + CuCl2(aq) ZnCl2(aq) + Cu(s)

(Zn entra, Cu sale)

Mg(s) + 2HCl(aq) MgCl2(aq) + H2(g)

(Mg entra, H2 sale)

2Na(s) + 2H2O(l) 2NaOH(aq) + H2(g)

(Na entra y H2 sale)

•Reacciones de doble desplazamiento (Metátesis). Este tipo de reacciones también se dan en su mayoría en solución acuosa. En este caso dos compuestos reaccionan para formar otros dos. En una reacción de desplazamiento simple, se observó una situación análoga a dos jugadores en el campo de futbol que intercambian posiciones. Este tipo de reacción ocurre por la formación de un producto sólido ó gaseoso, como se ilustra en éstos dos ejemplos:

(NH4)2S(aq) + Pb(NO3)2(aq) PbS(s) + 2NH4NO3)(aq)

2HCl(aq) + K2S(aq) H2S(g) + 2KCl(aq)

ESTEQUIOMETRÍA

En la siguiente ecuación balanceada se ilustra una lista de algunas de las relaciones cuantitativas directamente relacionadas.

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

a) una molécula 3 moléculas 2 moléculasb) 6.02 x 1023 18.1 x 1023 12.0 x 1023

moléculas moléculas moléculasc) una mol 3 moles 2 molesd) 28 g 6 g 34 g

Las ecuaciones balanceadas dan las relaciones necesarias para convertir moles, gramos o número de moléculas de un reactante o producto al número equivalente de moles, gramos o número de moléculas de otro reactante o producto. La relación cuantitativa entre reactantes y productos se conoce como estequiometría.Primero se relacionará la relación de moles en la ecuación anterior. La ecuación indica: 1 mol de nitrógeno produce 2 moles de NH3 3 mol de H2 producen 2 mol de NH3 1 mol de N2 reacciona con 3 mol de H2

De estas 3 relaciones se pueden obtener 6 factores de conversión. Estos factores de conversión que se originan a partir de una ecuación balanceada serán llamados factores de reacción. Son números exactos. (1) 1 mol de N2 (2) 2 moles de NH3 (3) 1 mol de N2

2 mol de NH3 1 mol de N2 3 mol de H2

(4) 3 mol de H2 (5) 3 moles de H2 (6) 2 moles de NH3 1 mol de N2 2 mol de NH3 3 mol de H2

Procedimiento general para trabajar con problemas de estequiometría es el siguiente:1. Escribir (a), lo que se dá y (b) lo que se pide.

2. Si se dá el peso o número de moléculas, convertir a moles en el primer paso.

3. Utilizando el factor de reacción apropiado de la ecuación balanceada, convertir moles de los que se te dá a moles de lo que se pide en el segundo paso.

4. Si se pide un peso o número de moléculas, convertir de moles a lo que se pide en el tercer paso.

Ejemplo: utilizando la ecuación anterior diga:

¿Cuántos moles de NH3 pueden ser producidos a partir de 5 mol de H2?¿Cuántos moles de NH3 pueden ser producidos a partir de 33.6 g de N2?¿Qué peso de H2 se necesita para producir 119 g de NH3?¿Cuántas moléculas individuales de N2 se necesitan para reaccionar con 17.0 g de H2?¿Qué peso de NH3 se produce por 4.65 x 1022 moléculas de H2?

- Algunas cantidades de azufre están presentes en el carbón mineral en forma de pirita, FeS2 (también conocido como oro falso). Cuando se quema, contamina el aire con el producto de la combustión SO2, como se muestra en la siguiente ecuación química:

4FeS2(s) + 11O2(g) 2FeO3(s) + 8SO2(g)

¿Cuántos moles de Fe2O3 son producidos a partir de 145 g de O2?¿Cuál es el peso de SO2 producido a partir de la combustión de 38.8 g de FeS2?

RENDIMIENTO PORCENTUALEn la reacción entre N2 y H2 para producir NH3, se supone que todo el N2 y el H2 presentes reaccionan para formar el NH3. en verdad esto no sucede así. Si una mezcla de N2 y H2 se hacen reaccionar hasta que ya no se forma más NH3, habrá un poco de H2 y N2 que no reaccionaron, a este fenómeno se le llama equilibrio químico. Así en muchas reacciones sólo cierta porción de los reactantes origina productos. La cantidad de producto que se forma en una reacción incompleta se conoce como rendimiento real. La cantidad de producto que se forma si por lo menos uno de los reactantes fuera completamente consumido se le conoce como rendimiento teórico. El rendimiento porcentual, es el rendimiento real en gramos, dividido entre el rendimiento teórico en gramos, multiplicado por 100. Rendimiento real x 100 = Rendimiento porcentual Rendimiento teórico

Ejemplo:1.En un experimento se hacen reaccionar 4.70 g de H2

con N2, se forman 12.5 g de NH3. ¿Cuál es el

rendimiento porcentual basado en el H2?

2. Se calienta una muestra de 125 g de piedra caliza impura para eliminar todo el CO2, de acuerdo con la

siguiente ecuación:

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

Si 50 g de CO2 se obtienen, ¿cuál es la pureza de la muestra

original?

REACTIVO LIMITANTEEn una reacción simple 2H2 + O2 2H2O

4 g de H2 reaccionan con 32 g de O2. De hecho siempre que se

mezclan H2 y O2 en una porción de 4.0:32 (1:8) del peso, y se

inicia una reacción, todos los reactantes se consumen y sólo aparecen productos. (Esta reacción se efectúa totalmente, lo que significa un rendimiento del 100%). Cuando los reactantes se mezclan en un rango de peso determinado por la ecuación balanceada, la mezcla se llama estequiometría. 4.0g de H2 + 32.0 g de O2 36.0 g de H2O (estequiométrica)

si se combinan 6.0 g de H2 y 32.0 g de O2, sólo se utilizarán 4 g

de H2, por lo que quedarán todavía 2.0 g después de completarse

la reacción. Así el H2 en exceso y la cantidad de agua formado

están limitados por la cantidad de oxígeno presente originalmente. El oxigeno es el reactivo limitante. El reactivo limitante es convertido por completo en productos por la reacción y por lo tanto determina la cantidad de productos que se forman.

6g de H2 + 32.0g de O2 36 g de H2O + 2.0g de H2 sin

reaccionar (H2 en exceso, O2 reactante limitante)

4.0g de H2 + 38 g de O2 36.0 g de H2O + 6.0 g de O2 sin reaccionar

(O2 en exceso, H2 reactivo limitante)

Cuando se dan cantidades de dos o más reactantes, es necesario determinar cual es el reactivo limitante (a menos que estén mezclados en una cantidad exactamente estequiométrica). Esto se puede simplificar con el siguiente procedimiento:1.Determinar el número de moles de un producto originado por cada reactante, por medio del procedimiento general estudiado con anterioridad. El reactivo limitante es el que da el menor rendimiento. Ejemplos:1. La plata pierde su brillo en sus hogares debido a la presencia de pequeñas cantidades de H2S ( un gas con olor a podrido que se origina por la descomposición de los alimentos). La reacción es como sigue: 4Ag(s) + 2H2S(g) + O2(g) 2Ag2S(s) + 2H2O(l)

Si 18.5 g de Ag están mezclados con 4.55 g de H2S. ¿Cuál es el reactivo limitante). 

1.El metanol(CH3OH), se utiliza como combustible para autos de carrera.

Se quema en la máquina de acuerdo a la siguiente ecuación:

2CH3OH(l) + 3O2(g) 2CO2(g) + 4H2O(g)

Si 40 g de metanol se mezclan con 46 g de oxígeno:1.¿Cuál es el reactivo limitante?2.¿Cuál es el rendimiento teórico del CO2?

3.Si 38.0 g de CO2 se producen realmente, ¿cuál es el rendimiento

porcentual?

•Determine los moles de CO2 formados por cada uno de los reactantes.•El rendimiento teórico se determina a partir de la cantidad de producto formado a partir del reactivo limitante. Así simplemente se convierten los 0.958 mol de CO2 producidos por el O2 a gramos.•Del rendimiento teórico y del rendimiento actual se determina el rendimiento porcentual.