Relacion de-parametros (1)
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INFORME DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II UNIDAD RELACION ENTRE PARAMETROS Samanta Hurtado, Tamara López, Alex Páez Ingeniería Mecatrónica, samyhurtado93 @hotmail.com , [email protected] , [email protected] Puesto que los seis conjuntos de parámetros relacionan las mismas variables entre las terminales de entrada y de salida de la red de dos puertos, éstos deben estar interrelacionados. Si existen dos conjuntos de parámetros es posible relacionar un conjunto con el otro. Se va a demostrar el proceso con dos ejemplos. Dados los parámetos z, se tendrán los parámetros y de la ecuación: De forma matricial O sea 1ECUACION Además de acuerdo con esta ecuación 2ECUACION Comparando estas dos ecuaciones (1)Y(2) 3ECUACION La adjunta de la matriz es: Y su determinante es: Al sustituir eso en la ecuación (3) se obtiene: La igualación de términos produce: Como un segundo ejemplo se determinara los parámetros h a partir de los parámetros z según la ecuación: ECUACION (a) ECUACION (b) Haciendo I 2 el sujeto de la ecuación (b) Se obtiene:
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INFORME DE CIRCUITOS ELÉCTRICOSII UNIDAD
RELACION ENTRE PARAMETROS
Samanta Hurtado, Tamara López, Alex PáezIngeniería Mecatrónica, [email protected], [email protected],
Puesto que los seis conjuntos de parámetros relacionan las mismas variables entre las terminales de entrada y de salida de la red de dos puertos, éstos deben estar interrelacionados. Si existen dos conjuntos de parámetros es posible relacionar un conjunto con el otro. Se va a demostrar el proceso con dos ejemplos.Dados los parámetos z, se tendrán los parámetros y de la ecuación:
De forma matricial
O sea
1ECUACION
Además de acuerdo con esta ecuación
2ECUACION
Comparando estas dos ecuaciones (1)Y(2)
3ECUACION
La adjunta de la matriz es:
Y su determinante es:
Al sustituir eso en la ecuación (3) se obtiene:
La igualación de términos produce:
Como un segundo ejemplo se determinara los parámetros h a partir de los parámetros z según la ecuación:
ECUACION (a)
ECUACION (b)
Haciendo I2 el sujeto de la ecuación (b)Se obtiene:
4ECUACION
Sustituyendo en la ecuación (a) obtenemos:
5ECUACION
Poniendo las ecuaciones (4)y(5) en forma de matriz:
FORMULA 1
A partir de la siguiente ecuación:
Comparando lo anterior con la formula (1) se obtiene:
Asimismo dado que Z21=Z12 en una red RECIPROCA es factible utilizar la tabla para expresar esta condición en términos de otros parámetros, también es posible demostrar que:
Sin embargo:
EJEMPLOS:
1. Encuentre en una red de dos puertos si:
SOLUCION:Si el determinante de la matriz es:
De la tabla:
Por lo tanto:
2. Determine en una red de dos puertos cuyos parámetros z son:
SOLUCION:
BIBLIOGRAFIA: Fundamentos de Circuitos Electricos -3ra
edición Charles K, Alexander. Matthew N.O.Sadiku.
Circuitos Electricos Schawn.
