EJERCICIOS EXTRAS DE LA UNIDAD IV

Unidad 3. Sistemas de ecuaciones lineales.

RegularizacinAplicaciones:

1. En una fbrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2 ,3. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisa tipo 1 se necesitan 30 min para cortarla, 40 min para coserlas y 50 min para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo 2, 50 min para cortar, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo3, 65 min para cortar, 40 min para coser y 15 min para planchar y empaquetar. Cuntos lotes se pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y empaquetar?

2. Una compaa minera extrae mineral de dos minas, el cual contiene para la mina I el 1% de nquel y 2% de cobre, para la mina II el 2% de nquel y 5% de cobre. Qu cantidad de mineral se deber extraer de cada mina para obtener 4 toneladas de nquel y 9 toneladas de cobre?

3. Una cafetera estudiantil tiene 24 mesas, x mesas con 4 asientos cada una, y mesas con 6 asientos cada una y z mesas con 10 asientos cada una. La capacidad total de asientos de la cafetera es de 148. Con motivo de una reunin estudiantil especial, se emplearn la mitad de las x mesas, un cuarto de las y mesas y una tercer aparte de las z mesas, par aun total de 9 mesas. Determinar x, y y z.

4. Se venden 23 bateras elctricas por un total de $79.20. Si el tipo A cuenta $5.00; el tipo B, $2.80 y el C $1.60 por pieza cuntas bateras de cada tipo se vendieron?

5. Cada semana un comerciante mayorista recibe cuatro marcas de champ, x, y , z y w, por un total de 100 frascos. Esta semana puede vender las marcas x, y a razn de $2 cada frasco; la marca z, a $4 y la marca w a $5 cada frasco, y desea que sus ingresos sean de $290. Para las emana siguiente tiene pedidos de las marcas x y y a $1 cada frasco, z a $3 y w a $4 por frasco, y desea que sus ingresos sean de $200. Cuntos frascos de cada marca debe pedir si compra el mismo nmero de cada marca ambas semanas?

6. Una cadena de supermercados en Mxico vende carne molida del tipo popular y selecta. Un lote de molida popular contiene 3kg de grasa y 17kg de carne roja, un lote de molida selecta contiene 2kg de grasa y 18 kg de carne roja. Si en un momento dado cuenta con 10 kg de grasa y 90 kg de carne roja, cuntos lotes de molida popular y selecta puede producir utilizando toda la carne y toda la grasa sin desperdiciar nada?

7. El armario mgico de una bruja contiene 10 onzas de trboles de cuatro hojas (molido) y 14 onzas de raz de mandrgora en polvo. El contenido del armario se restituye en forma automtica siempre y cuando la hechicera utilice todos sus suministros. Un lote de pocin de amor requiere de 3 1/13 de onzas de trboles y 2 2/13 onzas de mandrgora. Una receta de una cura bien conocida para el resfriado comn requiere de 5 5/13 onzas de trboles y 10 10/13 onzas de la mandrgora. Cunto de la pocin de amor y de la cura para el resfriado debe producir la bruja para exactamente vaciar el contenido de su armario?8. Una persona compra un mezcla de caf que pes 3.25 kg por un precio de 225, Si el kg de caf Crdoba cuenta 80 pesos y el Xalapa 60 pesos, cuntos kilogramos lleva de cada tipo de caf en su mezcla? (Roco)