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Reflexin y Refraccin

1. Caracterizar las leyes de reflexin y refraccin durante la propagacin de

un rayo de luz, desde un medio de menor ndice de refraccin a un medio ms denso.

2. Caracterizar las leyes de reflexin y refraccin durante la propagacin de un rayo de luz desde un medio de mayor ndice de refraccin a un medio menos denso.

3. Obtener el ndice de refraccin de un material refractante aplicando la ley de Snell.

4. Determinar el ngulo crtico de un material refractante. 5. Caracterizar la reflexin interna total mediante la propagacin de un rayo

de luz laser a travs de un medio transparente de material acrlico en forma de espiral.

6. Caracterizar la propagacin de un rayo de luz y la formacin de imgenes en prismas de seccin triangular.

Lente cilndrico Lser He-Ne Banco ptico Rejillas con ranuras Soporte para rejillas Disco giratorio graduado Base del disco graduado Fuente de luz blanca Prisma de seccin triangular Pantalla blanca Filtros de colores

Objetivos

Materiales requeridos

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Desde hace mucho tiempo los cientficos han estado intrigados por la naturaleza de la luz, y los filsofos han creado argumentos sin fin relacionados con la definicin y percepcin adecuada de la luz. El estudio de la naturaleza de la luz es de gran importancia ya que la luz es el principal mecanismo por el cual podemos transmitir y recibir informacin de los objetos que nos rodean as como de todo el universo. La naturaleza y propiedades de la luz han sido tema de gran inters y especulacin desde la antigedad. Antes de iniciar el siglo XIX la luz era considerada como una corriente de partculas (corpsculos) emitidas por una fuente luminosa y que despus estimulaban el sentido de la visin al entrar al ojo. El arquitecto principal de esta teora corpuscular de la luz fue Isaac Newton, quien explic, sobre las bases de esta teora, algunos hechos experimentales relacionados con la reflexin y refraccin de la luz.

La mayora de los cientficos aceptaron la teora corpuscular de la luz, despus fue propuesta otra teora, una que argumentaba que la luz es cierto tipo de movimiento ondulatorio. Uno de los contemporneos de Newton, el cientfico holands Christian Huygens, en 1670 pudo explicar muchas propiedades de la luz a partir de su proposicin de que est conformada por ondas. La teora ondulatoria no fue aceptada inmediatamente ya que todas las ondas conocidas en esa poca (sonoras, en el agua, etctera) viajaban a travs de algn tipo de medio. Como la luz poda viajar hasta nosotros desde el sol a travs del vaco del espacio no poda ser que fuera una onda debido a que el viaje de las ondas necesita un medio. Tambin se argumentaba que, si la luz era alguna forma de onda, debera rodear los obstculos; por lo tanto seramos capaces de ver los objetos alrededor de las esquinas. Hoy se sabe que la luz indudablemente rodea los bordes de los objetos, este fenmeno, conocido como difraccin, no es fcil de observar porque las ondas luminosas tienen longitud de ondas cortas.

La primera demostracin clara de la naturaleza ondulatoria de la luz fue

brindada en 1801 por Thomas Young, quien demostr que los haces luminosos pueden interferir entre s, lo que dio un fuerte apoyo a la teora ondulatoria. Varios aos despus, en 1850, Jean Foucault (1791-1868) proporcion pruebas adicionales de lo inadecuado de la teora corpuscular al demostrar que la velocidad de la luz en vidrios y lquidos es menor que el aire. De acuerdo con el modelo de las partculas, la velocidad de la luz sera ms alta en vidrios y lquidos que el aire. En 1865 Maxwell desarroll una brillante teora en la que demostr que todas las ondas electromagnticas viajaban a la misma velocidad, afirmando en 1873 que la luz era una forma de onda electromagntica de alta frecuencia.

Fundamento terico

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En los inicios del siglo XX, Albert Einstein retom la teora corpuscular de la luz para explicar la emisin de electrones de superficies metlicas expuestas a haces luminosos (el efecto fotoelctrico). Hoy en da, los cientficos ven a la luz con una naturaleza dual. En algunos experimentos, la luz se comporta como partcula y en otros experimentos presenta las propiedades ondulatorias. En la presente prctica y en las siguientes estudiaremos algunos aspectos de la luz explicados a travs del modelo ondulatorio de la luz. ptica geomtrica Este campo de la ptica se ocupa de la aplicacin de las leyes de reflexin y refraccin de la luz al diseo de lentes y otros componentes de instrumentos pticos. Al estudiar la ptica geomtrica es ms sencillo y a veces suficiente, representar la propagacin de la luz mediante rayos en vez de ondas. El rayo es la lnea de avance, o direccin de propagacin de la energa radiante y, por tanto, perpendicular al frente de onda (figura 1). En la aproximacin de rayos suponemos que una onda que se mueve por un medio viaja en lnea recta en la direccin de sus rayos.

Figura 1: Onda plana que se propaga a la derecha Reflexin y Refraccin Reflexin de la luz Si un rayo de luz que se propaga a travs de un medio homogneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogneo, parte o la totalidad del rayo incidente se refleja en el primer medio. La cantidad de luz reflejada depende de la relacin entre los ndices de refraccin de ambos medios. El ndice de refraccin, de una sustancia o un medio transparente, es la relacin entre la velocidad de la luz c en el vaco y la velocidad de la luz en la

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sustancia del medio transparente. Este nmero, mayor que la unidad y sin unidades, es una constante caracterstica de cada medio y representa el nmero de veces que es mayor la velocidad de la luz en el vaco que en ese medio. n = c / Las leyes de la reflexin afirman que el ngulo de incidencia es igual al ngulo de reflexin

, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano (Figura 2).

Figura 2: Observe que el rayo incidente, reflejado y la normal se encuentran en un mismo plano

Si la superficie del segundo medio es lisa, puede actuar como un espejo y producir una imagen reflejada. Los rayos reflejados son paralelos entre s, como se indica en la figura 3.a. La reflexin de la luz en una superficie lisa de este tipo se conoce como reflexin especular. Si la superficie del segundo medio es rugosa, las normales a los distintos puntos de la superficie se encuentran en direcciones aleatorias. En este caso, los rayos que se encuentren en el mismo plano al salir de una fuente puntual de luz, tendrn un plano de incidencia, y por tanto de reflexin, aleatoria. Esto hace que se dispersen en muchas direcciones y por lo tanto no puedan formar una imagen. A este fenmeno se le conoce como reflexin difusa. Ver figura 3.b.

Figura 3: a) Reflexin especular, b) Reflexin difusa

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Refraccin de la luz Se denomina refraccin luminosa al cambio que experimenta la rapidez y direccin de propagacin de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separacin de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Esta desviacin en la direccin de propagacin se explica por medio de la ley de Snell. Esta ley, as como la refraccin en medios no homogneos, son consecuencia del principio de Fermat, que indica que la luz se propaga entre dos puntos siguiendo la trayectoria de recorrido ptico de menor tiempo. La ley de Snell, llamada as en honor del matemtico holands Willebrord Van Roijen Snell, afirma que el producto del ndice de refraccin del primer medio n1 y el seno del ngulo de incidencia 1 de un rayo es igual al producto del ndice de refraccin del segundo medio n2 y el seno del ngulo de refraccin 2

2211 sennsenn ,

el rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separacin de los medios en el punto de incidencia estn en un mismo plano. En general, el ndice de refraccin de una sustancia transparente ms densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un ndice de refraccin mayor, se desviar haca la normal, mientras que si incide sobre un medio con un ndice de refraccin menor, se desviar alejndose de ella (figura 4).

Figura 4: a) Cuando el rayo de luz pasa del aire al vidrio, su camino se desva haca la normal. b) Cuando el rayo pasa del vidrio al aire, su camino se desva alejndose de la normal. Cuando la luz viaja de un medio a otro, la frecuencia de la luz no cambia, mientras que su longitud de onda si vara. Los rayos que inciden en la direccin de la normal son reflejados y refractados en esa misma direccin.

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Dispersin y reflexin total interna En este laboratorio observaremos dos fenmenos relacionados con la refraccin: Dispersin y la reflexin total interna. Prismas y dispersin La luz visible, aquella a la cual el ojo humano es sensible, cae en un intervalo de longitudes de onda comprendido aproximadamente entre 400 nm. y 750 nm., llamado espectro visible, en el que se encuentran los diferentes colores, desde el violeta hasta el rojo, como se muestra en la figura 5. La luz con una longitud de onda menor que 400 nm. se conoce como ultravioleta (UV), y aqulla con una longitud de onda mayor que 750 nm. se conoce como infrarroja (IR). A pesar de que el ojo humano no es sensible a la luz UV o a la IR, algunos tipos de pelculas fotogrficas s responden a ellas.

Figura 5. Espectro de luz visible que muestra el intervalo de las longitudes de onda para los

diferentes colores. La luz blanca es una mezcla de odas las longitudes de onda visibles y cuando incide sobre un prisma, como en la figura 6, las diferentes longitudes de ondas son desviadas con ngulos distintos. Debido a que el ndice refraccin es mayor para las longitudes de onda ms pequeas, la luz violeta es la que ms se desva y la roja la menos desviada. A esta divisin de la luz blanca en el espectro completo se conoce como dispersin.

Figura 6. Luz blanca dispersada por un prisma que produce un espectro visible.

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Como se aprecia en la figura 7, el ndice de refraccin generalmente disminuye con una longitud de onda creciente. Por ejemplo, esto significa que la luz violeta se retracta ms que la luz roja cuando transita dentro de un material.

Figura 7: Variacin del ndice de

refraccin con la longitud de onda en el vaco para tres materiales

Cualquier sustancia en la cual el ndice de refraccin vara con la longitud de onda se llama medio dispersivo. Analicemos el efecto que la dispersin puede tener sobre la luz, cuando un rayo de luz monocromtica incide por la izquierda (lado AB) de un prisma de seccin triangular ABC. En la figura 8 se observa que el rayo luminoso LM, al entrar al prisma se refracta acercndose a la normal NR y sigue el camino MS; luego sale del prisma con el ngulo de incidencia 1, se refracta alejndose de la normal, se observa que el rayo emergente ST ha cambiado de direccin con respecto al incidente LM: la direccin era LMK y ahora es ZST, el ngulo formado por estas dos direcciones se llama ngulo de desviacin. Este ngulo de desviacin depende de varios factores: del ngulo de incidencia, del color de la luz incidente, del ngulo refringente y de la naturaleza del prisma. Se puede determinar el ndice de refraccin del prisma usando la siguiente ecuacin:

2

2min

sen

senn

esta ecuacin es vlida nicamente cuando 1 se elige de modo que el rayo de luz pase simtricamente por el prisma. En este caso se llama ngulo de desviacin mnima y ocurre para un ngulo de incidencia 1, donde el rayo refractado dentro del prisma forma el mismo ngulo con la normal a las dos caras del prisma.

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Figura 8. Rayo de luz que pasa a travs de un prisma con el ngulo de desviacin mnima min. Reflexin total interna La reflexin total interna puede ocurrir cuando la luz viaja de un medio de alto ndice de refraccin a uno de menor ndice de refraccin. El ngulo de incidencia mnimo c, para el cual ocurre la reflexin total en una interface est dado por Sen c = n2 / n1 (para n1>n2) y es denominado ngulo crtico o lmite, para el que el rayo refractado forma un ngulo de 900 con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la superficie de separacin de los medios. Si el ngulo de incidencia se hace mayor que el ngulo crtico, los rayos de luz sern totalmente reflejados. La reflexin total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro ms denso. Las ilustraciones de la figura 9 muestran la propagacin de un rayo perpendicular a la frontera, la refraccin ordinaria, la refraccin en el ngulo crtico o lmite y la reflexin total.

Figura 9: Reflexin total interna

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Actividad I 1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 10.

Figura 10

2.- Verifique que el haz de luz blanca pase por todo el centro del crculo graduado

de la placa, es decir por 0o y 180 al mismo tiempo. 3.- Alinee la superficie plana del lente cilndrico con la lnea del centro de la escala

graduada perpendicular a la normal. 4.- Gire el disco graduado y observe el rayo refractado para varios ngulos de

incidencia. Registre las lecturas observadas en la tabla 1.

TABLA 1

AIRE-LENTE incidente reflejado refractado ndice de

refraccin n 2

0o 10o 20o 30o 40o 50o 60o 70o 80o 90o

n 2 =

Procedimiento experimental

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5.- Obtenga el ndice de refraccin para el acrlico. Trabaje con un promedio de los resultados obtenidos y considere que el ndice de refraccin del aire es igual a 1.

6.- Construya una grfica en papel milimetrado, con el seno del ngulo de incidencia en el eje Y y el seno del ngulo de refraccin en el eje X. Obtenga el ndice de refraccin del acrlico a partir de la grfica.

Actividad II 1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 11

FIGURA 11

2.- Ajuste el haz de luz blanca, de tal manera que pase por la normal del disco graduado incidiendo sobre la cara circular de la media luna, como el medio incidente y el aire como medio de refraccin. Para obtener el espectro de la luz blanca hay que dirigir la onda de luz blanca haca el prisma y dispersar la onda hasta que se forme ntidamente el espectro de luz, incrementando lentamente el ngulo de incidencia. Gire el disco graduado y observe el rayo refractado para varios ngulos de incidencia. Registre las lecturas observadas en la tabla 2.

TABLA 2

LENTE-AIRE incidente

reflejado

refractado

ndice de refraccin Del lente: n1

0o 10o 20o 30o 40o 50o 60o 70o 80o 90o

n1:

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3.- A qu ngulo de refraccin comienza la separacin de colores en el rayo

refractado? 4.- Cul es el ngulo de refraccin para la mxima separacin de colores? 5.- Seale el orden de los colores que se observan en el rayo refractado. 6.- Mida los ngulos de incidencia y transmitido para los colores rojo y azul.

Obtenga el ndice de refraccin del acrlico y la longitud de onda de cada color. Registre los valores en la tabla 3. Utilice la figura 7 para desarrollar esta actividad.

TABLA 3

COLOR INCIDENTE TRANSMITIDO INDICE DE REFRACCION

LONGITUD DE ONDA

Azul

Rojo

7.- Hay un rayo reflejado para todos los ngulos de incidencia? 8.- Hay un rayo refractado para todos los ngulos de incidencia? 9.- Cmo vara la intensidad de los rayos reflejado y refractado segn el ngulo

de incidencia? Explique. 10.- Cul es el valor del ngulo crtico? Registre los datos en la tabla 4.

Tabla 4 incidente reflejado transmitido crtico experimental crtico terico

11.- A qu ngulo de incidencia est toda la luz reflejada? Actividad III Monte el equipo como se describe en la figura 12, haciendo incidir un rayo de luz laser sobre el material, explique la reflexin total interna segn sus observaciones.

Figura 12

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Actividad IV Coloque sobre un papel blanco un prisma, haga incidir sobre la cara del prisma, como lo indica la figura 13, rayos de colores, dibuje la trayectoria de los rayos. Explique y justifique lo que observa.

Figura 13

Actividad V 1.- Observar objetos de diferentes colores (blanco, negro, azul, verde rojo,

amarillo) a travs de filtros de color rojo, verde y azul. Registrar sus observaciones en la siguiente tabla.

Color del objeto visto con luz del sol

Color del objeto visto a travs de un filtro rojo

Color del objeto visto a travs de un filtro verde

Color del objeto visto a travs de un filtro azul

Blanco Azul

Verde Rojo

Amarillo Negro

2.- Comparar los colores de los objetos vistos con luz natural y a travs de cada

filtro. Comentar:

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Qu colores se ven iguales? Cules se ven diferentes? Cmo se ve el color blanco? Cmo se ve el color negro? 3.- Incidan un haz de luz blanca sobre cada uno de los filtros (coloquen stos con

cierto ngulo de inclinacin), de qu color es la luz reflejada y la luz transmitida en cada caso? Cul es la funcin de un filtro de colores?

4.- Con base en las actividades desarrolladas, discutir en el equipo de qu

depende el color del objeto. Considerar el modelo de partculas y el de ondas para analizar la explicacin del color.

1.- A continuacin se muestran los elementos primordiales para poder ver un

objeto. Explica el recorrido que debe seguir un rayo de luz para poder ver el objeto mediante una simulacin en PowerPoint.

Figura 14

Postlaboratorio

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2.-Obtenga en cada caso la imagen del objeto (la flecha), siguiendo la trayectoria de los rayos observados en la actividad IV. Realice una simulacin del evento fsico estudiado, mediante una presentacin en power point.

Figura 15

3.- Seale cual de los esquemas de la actividad IV se corresponde con la de un periscopio, explique el funcionamiento del dispositivo, considerando los fenmenos de: reflexin, refraccin. Realice una simulacin del evento fsico estudiado, mediante una presentacin en Power Point.

Actividades de evaluacin:

Elabore un mapa conceptual acerca de las propiedades de la luz empleando los trminos: onda, onda electromagntica, reflexin, refraccin, longitud de onda, tomo.

Presentar las actividades desarrolladas en el laboratorio, mediante la elaboracin de una V de Gowin. Utilice anexos de ser necesario.

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Bibliografa