Reducción al primer cuadrante 5º
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REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE I
Es el problema mediante el cual se calcula las razones trigonométricas de ángulos que no son agudos, en función de un ángulo que si lo sea.Para ello, vamos a analizar los siguientes casos:
CASO I: Para Ángulos Positivos, menores que 360º.En este caso se descompone el ángulo original como la suma o resta de un ángulo cuadrantal con un ángulo agudo.
De la forma: (180º x) y (360º x); donde x es agudo.
(1 80 º– )x
(1 80 º+ )x
(3 60 º+ )x
(3 60 º– )x
– x
+ x
+ x
– x
3 60 º1 80 º
R.T 180º R.T
R.T 360º R.T
x x
x x
De la forma: (90º x) y (270º x); donde x es agudo.
(9 0 º+ )x
(2 7 0º– )x
(9 0 º– )x
(2 7 0º+ )x
– x
+ x
+ x
– x
9 0º
2 70 º
R.T 90º CO R.T
R.T 270º CO R.T
x x
x x
El signo de las R.T. resultante depende del cuadrante al cual pertenece el ángulo a reducir.
IC
IV C
I IC
I I IC
sen (+ )csc
tg ctg (+ )
To d as las R .T.so n (+ )
co ssec (+ )
Reduce al primer cuadrante las siguientes razones trigonométricas:Sen120ºCos120ºTg315ºSec240º
Reduce:
E cos120º sen150º
Reduce:
sen130ºE
sen50º
Reduce:
M tg150º tg210º
Reduce:
K sen150º cos240º tg315º
Reduce:
K sen 180 cos 270º
Reduce:
sen 90º tg 270ºE
cos ctg 180º
x x
x x