REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

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REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA DE ALIMENTOS TONING S.A. BERNARDO NARVÁEZ TROYA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENENIERÍA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECANICA SANTIAGO DE CALI 2006

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REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA DE ALIMENTOS TONING S.A.

BERNARDO NARVÁEZ TROYA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENENIERÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECANICA

SANTIAGO DE CALI 2006

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REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA DE ALIMENTOS TONING S.A.

BERNARDO NARVÁEZ TROYA

Pasantía para optar al titulo de Ingeniero Mecánico

Director EDGAR TORRES

Ingeniero Mecánico

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENENIERÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECÁNICA

SANTIAGO DE CALI 2006

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Nota de aceptación:

Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de Ingeniero Mecánico.

Ing. EDGAR TORRES

Director

Jurado

Santiago de Cali, 14 de Noviembre de 2006

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AGRADECIMIENTOS

Empresa de Alimentos Toning SA por brindarme su colaboración y apoyo para realizar el proyecto. A la universidad Autónoma de occidente, profesores, compañeros y amigos que me brindaron sus conocimientos, experiencias, vivencias y demás que contribuyeron a mi formación como persona y como profesional. A mi familia ya que han sido apoyo incondicional y siempre han velado por mi bienestar.

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CONTENIDO

Pág. GLOSARIO 10

RESUMEN 12

INTRODUCCIÓN 13

1. ANTECEDENTES 14

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 16

3. MARCO TEORICO 17

4. MARCO LEGAL 42

5. OBJETIVOS 46

5.1. OBJETIVOS GENERALES 46

5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 46

6. JUSTIFICACIÓN 47

6.1. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA 47

6.2. JUSTIFICACIÓN ECONOMICA 47

6.3. JUSTIFICACIÓN SOCIAL 47

6.4. JUSTIFICACIÓN PROFESIONAL 48

7. METODOLOGÍA 49

8. RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN 51

9. PRUEBAS PARA MEJORAR LA PRODUCCIÓN Y 57

GRANULOMETRIA DE LA SOYA

10. MODIFICACIONES INICIALES 73

11. MODIFICACIONES A REALIZAR 93

12. RECURSOS 108

13. CONLUSIONES 110

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14. RECOMENDACIONES 111

BIBLIOGRAFÍA 112

ANEXOS 113

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LISTA DE TABLAS Pág.

Tabla 1. Proporciones del ciclón 35 Tabla 2. Estado de las partes del molino 51 Tabla 3. Producción del equipo con soya 53 Tabla 4. Prueba de granulometría de la soya 53 Tabla 5. Molienda prueba numero 1 58 Tabla 6. Granulometría obtenida de la prueba numero 1 59 Tabla 7. Molienda prueba numero 2 61 Tabla 8. Granulometría obtenida de la prueba numero 2 62 Tabla 9. Molienda prueba numero 3 63 Tabla 10. Granulometría obtenida de la prueba numero 3 64 Tabla 11. Molienda prueba numero 4 65 Tabla 12. Granulometría obtenida de la prueba numero 4 66 Tabla 13. Molienda prueba numero 5 67 Tabla 14. Granulometría obtenida de la prueba numero 5 68 Tabla 15. Molienda prueba numero 6 69 Tabla 16. Granulometría obtenida de la prueba numero 6 70 Tabla 17. Resultados obtenidos de las pruebas numero 7, 8, 9 y 10 72 Tabla 18. Rodamientos FAG 79 Tabla 19. Cuadro comparativo de ventilación 96 Tabla 20. Proporciones del ciclón rediseñado 104

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LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Entrada de alimentación radial 25 Figura 2. Entrada de alimentación tangencial 26 Figura 3. Entrada de alimentación axial 26 Figura 4. Descripción del funcionamiento de un separador ciclónico 28 Figura 5. Ciclón tradicional 28 Figura 6. Mecanismo de funcionamiento de un separador ciclónico 30 Figura 7. Eficiencia de captación vs. Tamaño de partículas 31 Figura 8. Tipos de separadores ciclónicos 32 Figura 9. Relaciones Proporcionales del ciclón 35 Figura 10. Montaje de la criba 75 Figura 11. Rotor molino # 1 77 Figura 12. Propiedades físicas del rotor 77 Figura 13. Análisis de eje del rotor molino # 1 81 Figura 14. Polea E 82 Figura 15. Polea D montada en el eje del rotor del molino # 1 (inducida). 83 Figura 16. Diagrama de cuerpo libre del eje 88 Figura 17. Diagrama de las fuerzas que ejercen los elementos montados 90 sobre el eje Figura 18. Diagramas de los esfuerzos cortantes en el eje 90 Figura 19. Diagramas de los momentos flexiónantes en el eje 90 Figura 20. Distribución del torque sobre el eje. 91 Figura 21. Entrada del molino rediseñada 93 Figura 22. Velocidad promedio y volúmenes de aire para transporte 94 de materiales Figura 23. Presión de succión necesaria en transporte neumático 96 Figura 24. Reducción de la tapa del ventilador 97 Figura 25. Rediseño de la reducción de la tapa del ventilador 97 Figura 26. Enfoque del aire ventilador 98 Figura 27. Rediseño enfoque del aire del ventilador 98 Figura 28. Rodete turbina del ventilador del molino # 1 99 Figura 29. Rodete modificado para el ventilador del molino # 1 99 Figura 30. Dimensiones del ciclón 105 Figura 31. Tolva de llenado del molino # 1 106 Figura 32. Tolva de llenado rediseñada para el molino # 1 106

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LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo 1. Molino # 1 113 Anexo 2. Rediseño conjunto molino # 1 116 Anexo 3. Tolva y tornillo de llenado 119 Anexo 4. Tolva de almacenamiento 125 Anexo 5. Tornillo alimentador 130 Anexo 6. Carcaza molino 134 Anexo 7. Tapa molino 142 Anexo 8. Rotor 144 Anexo 9. Martillo 147 Anexo 10. Carcaza ventilador 148 Anexo 11. Rodete ventilador 153 Anexo 12. Tubería ventilador 156 Anexo 13. Ciclón 159 Anexo 14. Paper 162

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GLOSARIO

CICLON: Son uno de los equipos más empleados dentro de las operaciones de separación de partículas sólidas de una corriente gaseosa, además de poder emplearse para separar sólidos de líquidos. Su éxito se debe en parte a que son equipos de una gran sencillez estructural debido a que no poseen partes móviles y a que apenas exigen mantenimiento. Un separador ciclónico está compuesto básicamente por un cilindro vertical con fondo cónico, dotado de una entrada tangencial normalmente rectangular. La corriente gaseosa cargada con las partículas sólidas se introduce tangencialmente en el recipiente cilíndrico a velocidades de aproximadamente 30m/s, saliendo el gas limpio a través de una abertura central situada en la parte superior. CRIBA: Enrejado con una abertura determinada construido de alambres de acero, colocado generalmente en la parte de la salida del molino con el propósito de separar las piezas grandes, de las pequeñas que ya han sido molidas. GRANULOMETRIA: Es la distribución de los tamaños de las partículas de un agregado tal como se determina por análisis de tamices según la serie Taylor o la norma ASTM. El tamaño de partícula del agregado se determina por medio de tamices de malla de alambre aberturas cuadradas. MARTILLO: La función es golpear el material a una alta velocidad mientras se encuentra girando para moler la materia prima, los hay de distintos tipos como de estribo de fundición pesada, martillo de barras fundidas, martillo fijo de platinas, etc. MATERIA PRIMA: Expresión que se utiliza para designar a la sustancia o elemento que se utiliza para ser transformada en un producto. OPERADOR: Término genérico que asigna a los hombres y a las mujeres: persona en la carga que hace para funcionar, para ajustar, para hacer el

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mantenimiento, para limpiar o para reparar una máquina. La definición del técnico de los términos será dada en el párrafo implicado, en el cuerpo del documento. OPTIMIZACIÓN: Proceso de búsqueda de la mejor manera de realizar una actividad con el fin de incrementar su efectividad. REDISEÑO: Cambiar la forma especificada de ciertas piezas y componentes para que se mejore un proceso o actividad que presenta inconformidades de cierto tipo. RODAMIENTOS: Vienen de varias clases, se utilizan principalmente de rodillo y de bola que están encerrados en una carcasa apropiada y lubricados con grasa de alta velocidad, y sus dimensiones aseguran un funcionamiento sin problemas durante periodos largos. ROTOR: Conjunto de discos que se acoplan a un eje que es movido por un motor y que se encarga de soportar los martillos para que estos giren ha altas revoluciones y golpeen el material a ser triturado. VENTILADOR: Es una turbo máquina que se caracteriza porque el fluido impulsado es un gas al que transfiere una potencia con un determinado rendimiento. A pesar de que no existe convenio alguno universalmente adoptado; los ventiladores pueden subdividirse en cuatro grupos: 1. ventiladores de baja presión: hasta una presión del orden 200 mm c agua. 2. ventiladores de media presión: entre 200 y 800 mm c agua (soplantes) 3. ventiladores de alta presión: entre 800 y 2500 mm c agua (turbo soplantes) 4. ventiladores de muy alta presión, mayor a 2500 mm columna de agua (turbocompresores) En función de la trayectoria del fluido, todos estos ventiladores se pueden clasificar en 1. Flujo radial (centrífugos) 2. Flujo axial

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RESUMEN

La empresa de Alimentos Toning se ha preocupado por estar ha la vanguardia del mercando, el cual es cada día mas exigente y piden que los productos sean de buena calidad y precio, para ello se necesita estar en continuo cambio de sus procesos, operaciones, maquinaria, invertir tiempo y dinero para ser competitivo. Lo que se busca con este proyecto es que los productos a base de soya tengan un mejor aspecto, textura y sabor, para que el producto terminado se disperse homogéneamente en el agua y sea más agradable para el consumo. Además busca aumentar la capacidad básica de funcionamiento del molino actual, con el fin de incrementar la productividad y reducir el número de horas de operación lo que permitirá a la empresa ser más rentable y competitiva en el mercado. Para llevarse todo esto a cabo se requiere que se mejore la operación de molienda de la materia prima, ya que es parte fundamental para la fabricación de los diferentes productos, esto se lleva a cabo a través de un molino de martillos, el cual viene presentando fallas en su estructura y en la configuración de sus partes, por esto se realizara el proyecto del rediseño del molino # 1, para lograr un mejor producto, aumentar la productividad y corregirse otros problemas que no me permiten que la maquina sea lo mas eficiente posible. Un molino de martillos funciona a través de golpes e impactos entre los martillos del rotor que giran a gran velocidad y las partículas soya que entran en contacto con este, causando al grano una gran tensión interna que produce que esta se parta varias veces hasta que alcance un tamaño deseado que pase por la criba de selección de partículas.

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INTRODUCCIÓN

Alimentos Toning S.A. es una de las empresas más antiguas de Cali y la de mayor experiencia en el desarrollo, fabricación y comercialización de alimentos naturales e integrales de excelente calidad. La empresa ha adquirido un compromiso con los clientes para entregarles productos sanos y seguros que satisfagan sus necesidades, con sus proveedores y empleados con el fin de alcanzar el mejor desarrollo y beneficio mutuo. La empresa es líder en la producción y distribución de productos alimenticios, que generen beneficios adicionales, funcionales y metabólicos al alcance de todos los consumidores y siendo consientes de las necesidades de los clientes y de la empresa, busca siempre estar a la vanguardia en su campo por lo que requiere optimizar la molienda de la soya en el molino # 1 que le permitan tener una granulometría adecuada. El principio de funcionamiento de un molino es a base de golpe e impacto entre los martillos del rotor que giran a gran velocidad y las partículas que entran en contacto con este, causando al grano una gran tensión interna que produce que esta se parta varias veces hasta que alcance un tamaño de granulometría adecuado que pase por la criba de selección de partículas. Para desarrollar mejor la molienda y obtener una granulometría adecuada es necesario realizar una evaluación del funcionamiento que realiza el molino en la actualidad, para determinar fallas que se están presentando y de esta forma lograr mejorar el sistema de molienda y de selección de partículas, rediseñado el molino # 1 partiendo de lo que se tiene en la actualidad y mostrando el desarrollo que se va a llevar a cabo en él, para hacerlo mas optimo a las necesidades que requiere la empresa.

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1. ANTECEDENTES

Alimentos Toning inicio operaciones el 16 de Agosto de 1979 en la ciudad Santiago de Cali en el barrio Prados del Norte. Su anterior dueño Luis Eduardo Villegas Velasco comenzó en el mercado de los productos naturales e integrales como la primera opción de oferta de este tipo de productos, iniciando con un horno y un molino procesando salvado y germen de trigo, continuando con la granola miel y avena harina y su comercialización en Carulla, Cadenalco y Mercafe en la ciudad de Cali. Al ampliarse su adquirió una maquina hojueladora, un horno de cámaras y una perladora, Y se traslado a la urbanización Fepicol Cali. En el año de 1985 cuando el mercado se hizo más exigente se trasladaron a juanchito contado con unas instalaciones más grandes. En el año de 1995 es adquirida por 4 personas accionistas donde se encuentran Eduardo Otoya, Gustavo Moreno, Alfonso Riascos, y Juan Fernando Bonilla, y ampliando su portafolio de productos, ahora Alimentos Toning cuenta con alrededor de 95 personas entre personal de planta oficinas y ventas, posee 3 líneas de productos entre las cuales encontramos los digestivos, nutritivos y proteicos. Desde febrero del 2003 está ubicada en la Cra 37 No 10-303 Acopi yumbo, Y cuenta con un mercado en el ámbito nacional en Bogotá, Medellín, Bucaramanga, Cali, Villavicencio, el eje Cafetero, la Costa Atlántica, Neiva e Ibagué. Motivados por la necesidad de mejorar y mantener la calidad de los productos basados en soya, la empresa utiliza para procesar estas materias primas un molino de martillos que es el equipo básico que se emplea en las industrias y fabricas para moler alimentos. Para trabajar en estos equipos y logrando sacar la mayor capacidad de ellos, se ha requerido hacer adecuaciones a estas maquinas de Fabricación estándar para satisfacer los inconvenientes que se presentan al moler materiales muy duros, abrasivos, con un alto contenido de grasa entre otros, que generan inconvenientes para sacar el producto bien fino. Las personas que fabrican y reparan estos molinos en el mundo, buscan dar mas vida útil a las partes que sufren mayor desgaste como son los martillos y la criba que esta en continuo contacto con el material. Los rodamiento utilizados para

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apoyar el eje del rotor y motor presentan también desgaste ya que trabajan bastante tiempo y ha altas revoluciones. Estas personas se han propuesto diseñar cada parte de las anteriores nombradas utilizando distintos métodos como, utilización de materiales más duros, que tengan alguna aleación para mejorar sus propiedades, o simplemente cambiando las formas y tamaños de ciertas partes con la finalidad de que tengan mayor durabilidad realizando pruebas en ellos para determinar que es lo mas adecuado para la molienda de productos. Por lo anterior la compañía ha velado por alcanzar criterios óptimos de calidad en el producto terminado que esta presentando problemas en la granulometría de la soya ya que esta pasando por la maya 80 solo el 90 % y en malla 100 solo el 80 %, por ello en el año 2003 se realiza una reparación del molino numero 1 en Taller Industrial Ltda. de Cali por el señor Julián Giraldo dueño del mismo, quien se encarga reparar la carcaza, las tapas de acceso, se fabricaron martillos nuevos, se realizo el balance del rotor con los martillos para que no presentara vibraciones, cambio de chumaceras y rodamientos, y otras reparaciones. Actualmente se han tenido nuevos inconvenientes por un mantenimiento no adecuado de los martillos del rotor del molino, ya que nunca se rotaron periódicamente, desgastándose de forma irregular de un solo lado, mientras que del otro esta en mejores condiciones bajando el rendimiento que sé tenia de 170 Kg/h., Además dé eso se ha encontrado inconvenientes en la colocación de la criba, tendiendo ha romperse y ha desacomodarse haciendo pasar material grueso. La determinación que ha tomado la empresa es evaluar como esta el equipo funcionando, realizar ciertas pruebas, hacer seguimiento para ver como mejora la granulometría y a partir de ello rediseñar ciertas partes del molino para que no presente los problemas mencionados anteriormente.

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2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El rediseño del molino # 1, se llevara ha cabo debido a la principal falla que es obtener granulometría deficiente de la soya, esto se debe a que se cuenta con un sistema de criba para la selección de partículas que no presenta un cierre adecuado, su instalación es obsoleta y que después de un cierto tiempo de trabajo se rompe, desgaste en los martillos del rotor que se encargan de pulverizar el material, problemas con el sistema de alimentación y la succión del ventilador en la descarga del material ya molido es insuficiente. En la actualidad existen pocos estudios que indique como funciona un equipo de molienda y que indique que modificación hacer para mejorar su eficiencia y que se ajusten de forma mas adecuada a las necesidades de la empresa. Como alternativas de solución, hemos definido hacer un seguimiento a cada una de las partes que conforman el molino # 1 en la actualidad que son: tolvas de alimentación, tornillos sin fin de alimentación, molino, ventilador de succión, ciclón y separador de polvos con el fin de determinar las causas que afectan la granulometría del producto obtenido para establecer acciones que permitan mejorar continuamente los aspectos físicos y de productividad establecidos por la compañía y lograr que el material que sale del equipo sea menos impalpable y más homogéneo. Para conseguir este objetivo se efectuaran cambios con base a los diagnósticos que realizare a cada uno de los dispositivos que conforma la molienda y las posibles acciones correctivas a implementar son:

� Evaluar el estado de los martillos del rotor del molino y realizar reubicación y balaceo de estos para colocarlos a funcionar por el lado que están menos gastados y mirar si mejora la impalpabilidad del producto.

� Realizar a cada dispositivo una evaluación de la eficiencia que prestan para moler la soya y el arroz en la actualidad y determinar que fallas me afectan su adecuado funcionamiento.

� Plantear una reubicación de los dispositivos del molino # 1 que me permitan que sean más funcionales.

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3. MARCO TEÓRICO

MOLINOS DE MARTILLOS 1

Sirven para pulverizar y desintegra funcionan a altas velocidades, el eje de rotor puede ser vertical u horizontal, aunque predomina la ultima modalidad. Los martillos, llamados a veces agitadores, pueden ser en forma de T, de estribo, barras o anillos fijos o pivoteados por un pasador al disco fijos que van sobre el eje. El rotor funciona dentro de un recipiente que contiene placas o revestimientos de molienda. El espacio abierto que se conserva entre los revestimientos y el motor es importante respecto a la finura del producto. En general se tiene una pantalla o rejilla llamada criba que encierra toda o parte del rotor. La finura del producto se regula cambiando la velocidad del rotor, la velocidad de alimentación o la abertura entre los martillos y placas de molienda, así como cambiando la cantidad y el tipo de martillos utilizados y el tamaño de aberturas de descarga. La descarga por criba o rejilla de un molino de martillos sirve como clasificador interno para un área limitada no permite un aprovechamiento eficaz cuando se requiere aberturas pequeñas .La función de la molienda es el resultado de impacto y fricciones entre grumos o partículas del material que se esta moliendo, la cubierta y los elementos de molienda. El molino de martillos se fabrica en un gran número de tipos y tamaños y se utiliza una mayor variedad materiales suaves que cualquier otra clase de maquinaria. Los molinos de martillos se basan en el principio de la transformación de la fuerza viva del golpe en trabajo de trituración, que constituye el resultado de la compresión del cuerpo más allá del límite de la elasticidad. De todos los tipos de trituradores de martillos que se conoce en la industria, los de martillos han sido los menos estudiados desde el punto de vista teórico, aunque su utilización esta muy difundida. 1 PERRY, Robert H. Biblioteca del Ingeniero Químico. 5 ed. México: McGraw-Hill, 1987. p. 8-41

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La molienda de materiales se basa en la Teoría De La Desintegración 2, donde el desmenuzamiento pertenece a las operaciones más costosas en cualquier proceso tecnológico de elaboración de productos, correspondiente el gasto principal al consumo de fuerza motriz y al desgaste de las piezas que conforman el proceso. Una parte de la energía motriz se gasta en la energía útil de la desintegración y la restante, en vencer las resistencias nocivas de distinto tipos; el rozamiento de las piezas de las máquinas, el rozamiento entre el material y las piezas de la máquina, y la fricción entre las partículas del material entre sí. En el proceso de desintegración, como ya sé a dicho, ejerce su influencia las circunstancias más diversas, como por ejemplo, las propiedades del material que se desmenuza: resistencia, dureza, tenacidad, humedad, homogeneidad del material; dimensiones, forma, características de la estructura; fragilidad de las partículas, su posición relativa en las etapas de trituración; forma, dimensiones y características del movimiento de los cuerpos trituradores; sistemas de alimentación; entre los factores exteriores influyen la temperatura, el clima, la humedad, etc. Mucho de estos factores no pueden medirse, ni calcularse. De aquí se desprende por que hasta ahora no se elaboró una teoría de la desintegración, y solo existen intentos para establecer algunas leyes, de este proceso complejo. Para determinar la calidad de trabajo útil en la trituración, existen muchas teorías. Examinaremos dos hipótesis; la de las superficies y la de los volúmenes. Por la primera, se supone que el trabajo útil en la trituración es proporcionar a la superficie obtenida del material fraccionado. Tomaremos un trozo de material de forma cúbica con una arista igual a D (mm) y fraccionémoslo en partículas cúbicas de d (mm) el grado de desintegración será:

2 WAGANOFF, Nicolás P. Trituración y Molienda. Estados Unidos: Alsina, 1980. p. 175.

d

D=Σ

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La cantidad de cubos obtenida como resultado de la trituración será Σ . El área de cada una de estas superficies divisorias en la trituración del material inicial es:

El trabajo útil para la obtención de un cm.² de superficie nueva, descubierta, del material desmenuzado, es decir el trabajo útil específico será igual a kg./cm.². Entonces el trabajo útil total para la desintegración del cubo con arista igual a D mm , estará dado así:

Sí en otro caso, el mismo trozo con arista igual a D mm, se fracciona en cubos de arista d1, de tal modo que el grado de reducción sea: Y el área total de las áreas divisorias sea:

Entonces el trabajo útil será igual a:

La relación de trabajos útiles será en los casos mencionados:

O despreciando la unidad en el denominador y en el numerador, lo cual es perfectamente posible para altos grados de reducción, podemos escribir:

)1(..3 2 −Σ=Σ DAA

)1(.3 2 −Σ= DSx

1d

D=θ

)1(.3 2 −= θθ DS

)1(..3 2 −= θθ DAA

θθ ϑ S

S

DA

DA

A

A ΣΣ =−−Σ=

)1(..3)1(..3

2

2

θθ

Σ=Σ

A

A

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Es decir que el trabajo de desintegración es proporcional al grado de desmenuzamiento.

Como en un cm.³ de material él número de cubos con arista igual a D (mm) es igual a 1/D³ y tomando en cuenta que Σ = D/d aplicando la formula del trabajo útil total por un cm.³ de material a desmenuzarse:

Conociendo los valores de A, D y d pueden calcular la energía necesaria para desintegrar un 1 cm.³ de material: La segunda hipótesis volumétrica esta basada en el análisis de las deformaciones que se producen durante el aplastamiento del material. A apilarse al material una carga de compresión, surge una reacción contraria en forma de tensiones internas. Cuando estas alcanza él límite de resistencia del material, todo aumento de carga lo destruye.

Desacuerdo a la hipótesis volumétrica, “la energía” necesaria para producir modificaciones análogas en la configuración de cuerpos geométricamente semejantes y de igual sustancia, varia proporcionalmente a los volúmenes (V) o a los pesos (G) de dichos cuerpos”. Es decir

Lo expuesto esta basado en el teorema de semejanza en los fenómenos elásticos.

−=−Σ=Σ DdA

D

DAA

11.3)1(

..33

2

HpDd

AN

−= 112500

θθθ G

G

V

V

A

A ΣΣΣ ==

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En la teoría de la elasticidad se conoce, que el trabajo de la deformación en la compresión, es igual a:

Como el trabajo es igual al producto de la fuerza por el camino recorrido que en nuestro caso corresponde a la deformación del cuerpo.

La teoría de las superficies corresponde más a la desintegración media, y la hipótesis volumétrica, a la desintegración gruesa. Por lo que se concluye que el fraccionamiento de hacerse hasta el tamaño del grano buscando: la reducción ulterior, por ser superflua, solo aumenta el gasto de la energía que resulta inútil. Por esta razón las partículas suficiente mente reducidas deben sacarse de las maquinas, tanto cuanto las partículas pequeñas, al permanecer en la maquina, perturban el proceso de desintegración de trozos más grandes.

Con este objeto se utilizan junto con las máquinas desintegradoras, distintos tipos de aparatos de separación y la operación de desmenuzamiento se realiza en ciclo cerrado. Para garantizar la ruptura del grano en el momento de producirse el golpe, se debe Determinar La Velocidad Lineal De Los Discos Con Martillos 3 debido a que los martillos deben desarrollar una velocidad lineal suficiente grande. Esto se puede determinar aproximadamente partiendo de la ley de la cantidad de movimiento; la variación en la cantidad de movimiento de un punto del material en cierto punto es igual a la suma de los impulsos de las fuerzas exteriores aplicadas durante el mismo tiempo. En el presente caso la variación de la cantidad de movimiento puede expresarse de la siguiente manera:

3 Ibíd., p. 176.

E

VA o

.2

.σ=

sPA .=

)( 12 vvm −

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)( 12 vv − Velocidad de los fragmentos de la partícula inmediatamente después del golpe del martillo; la penetra los trozos en la maquina, sean según una vertical y su velocidad horizontal es igual a cero es decir 01 =v .

Inmediatamente después del golpe, los fragmentos del trozo quebrados adquieren una velocidad horizontal igual a la velocidad del martillo o sea 2v .

Por otra parte la suma de los impulsos de las fuerzas exteriores se reducen al impulso de la fuerza de choque del martillo sobre la partícula, P*t1 donde P es el valor medio de la fuerza instantánea de la resistencia de la partícula a la rotura y t1 la duración del golpe.

De este modo la ecuación de la cantidad de movimiento puede expresarse por

1.2 tPmv =

La velocidad periférica del disco de martillos será aplicando esta ecuación. Para Determinar La Acción Trituradora Del Martillo articulados 4 se determina por la reserva de fuerza viva en el momento del golpe sobre el trozo de material, lo cual se calcula por la formula:

Los tipos anteriores se construían con un gran número de revoluciones de martillos y estos tenia un peso relativamente reducido. Hoy en día se construyen martillos pesados y con un menor numero de revoluciones.

Determinar las Dimensiones De Los Martillo 5, es Fundamental recordando la siguiente regla: el cuadrado de inercia (i²) del martillo con respecto al punto de suspensión en el disco debe ser igual al producto de la distancia c del centro de

4 Y 5 Ibíd., p. 177.

mKgg

vG.

2

21

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gravedad del martillo al eje de suspensión por la distancia u de ese eje al extremo del martillo es decir:

i² = c . u

Observando esta condición al centro del golpe sobre la partícula coincide con el centro de oscilación de los martillos, es decir con le punto de suspensión del mismo en el disco; de esa manera la fuerza del golpe no se transmitirá a la articulación del martillo ni por consiguiente sobre el árbol ni los cojinetes de la trituradora. Las dimensiones de los martillos pueden calcularse por las siguientes formulas:

Para un martillo con una sola abertura

Para un martillo con dos aberturas

Para equilibrar el disco los martillos se disponen simétricamente.

Determinación del rendimiento del molino de martillos es proporcionas a la longitud del rotor ( conjunto de discos sobre los cuales están fijados los martillos), al cuadrado de su diámetro y al cubo de la velocidad angular; depende poco del tamaño de los trozos a desmenuzarse a condición de que la energía del golpe sea lo suficiente para su trituración; es proporcional a las dimensiones de los intervalos de la parrilla y a la velocidad del material, manteniéndose las restantes condiciones constantes.

La cantidad de material que puede pasar por la trituradora se determina por la formula:

l

blc

6

22 −=

08.6

)(.26

6 2

2

2222 =++−

−+ d

d

lblbc

llc

ππ

µυ...3600SV =

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O también

Métodos de molienda 6. Existe una amplia variedad de equipos para la reducción de tamaño. Las principales razones de la falta de estandarización son la variedad de productos que se pueden triturar y las calidades requeridas de los mismos, la poca información útil que se tiene sobre la molienda y los requisitos de diferentes industrias en el balance económico entre el costo de la inversión y el de la operación. Los métodos de molienda se clasifican de acuerdo con la forma en que las fuerzas se aplican, de la siguiente manera: � Entre dos superficies (desgarramiento, trituración). � En una superficie sólida (impacto o choque). � No en una superpie sólida, sino por acción del medio circundante (molino de

coloides). � Aplicación no mecánica de la energía (choque térmico, fragmentación

explosiva, electrohidráulica).

6 PERRY, Op. cit., p. 8-18

γµυ ....3600SQ=

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Entradas de alimentación del molino 7. Existen tres tipos:

Radial. Ofrece mayores ventajas por que el material es conducido al molino en dirección transversal al efecto golpeador de los martillos del rotor. Esta disposición permite invertir el giro del molino para gastar los martillos por ambos lados. El material es repartido homogéneamente sobre el acho del molino, garantizando que sea golpeado por todos los martillos. Figura 1. Entrada de alimentación radial

Tangencial. La velocidad de entrada del material actúa en la misma dirección pero en sentido contrario a la del golpe de los martillos, por esto la diferencia de velocidad entre el material y los martillos, da como resultado que el golpe sea menor en comparación con la alimentación radial. Velocidad resultante Tangencial = Velocidad martillo–velocidad del material. Velocidad resultante Tangencial < velocidad resultante Radial. 7 ARCINIEGAS, Carlos Alberto. Molino de martillos para alimentos concentrados. Santiago de Cali, 1975. p. 1 - 1. Trabajo de grado (Ingeniero Mecánico). Universidad del Valles. Facultad de Ingenierías.

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Figura 2. Entrada de alimentación tangencial

Axial. El material entra por en lado del molino, y necesita ser acelerado en su paso, para poder entrar dentro del radio de acción de los martillos. Figura 3. Entrada de alimentación axial

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CICLONES8

Descripción. Son uno de los equipos más empleados dentro de las operaciones de separación de partículas sólidas de una corriente gaseosa, además de poder emplearse para separar sólidos de líquidos. Su éxito se debe en parte a que son equipos de una gran sencillez estructural debido a que no poseen partes móviles y a que apenas exigen mantenimiento. Además destaca el hecho de que, al hacer uso de fuerzas centrífugas en vez de gravitatorias, la velocidad de sedimentación de las partículas se incrementa en gran medida haciéndose más efectiva la separación. Un separador ciclónico está compuesto básicamente por un cilindro vertical con fondo cónico, dotado de una entrada tangencial normalmente rectangular. La corriente gaseosa cargada con las partículas sólidas se introduce tangencialmente en el recipiente cilíndrico a velocidades de aproximadamente 30m/s, saliendo el gas limpio a través de una abertura central situada en la parte superior. Por tanto, se observa que el modelo de flujo seguido por el gas dentro de los ciclones es el de un doble vórtice. Primero el gas realiza una espiral hacia abajo y por la zona exterior, para después ascender por la zona interior describiendo igualmente una hélice. 8 Ibíd., p. 9-92

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Figura 4. Descripción del funcionamiento de un separador ciclónico

Las partículas de polvo, debido a su inercia, tienden a moverse hacia la periferia del equipo alejándose de la entrada del gas y recogiéndose en un colector situado en la base cónica. Se trata de un equipo muy eficaz a menos que la corriente gaseosa contenga una gran proporción de partículas de diámetro inferior a unos 10 µm. Aunque se puedan emplear ciclones para separar partículas con diámetros mayores de 200 µm. Figura 5. Ciclón tradicional

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Funcionamiento. El gas se mueve en el interior del ciclón con una trayectoria de doble hélice. Inicialmente realiza una espiral hacia abajo, acercándose gradualmente a la parte central del separador, y a continuación se eleva y lo abandona a través de una salida central situada en la parte superior dejando atrás las partículas. Una vez que el gas penetra tangencialmente en el equipo se distinguen dos zonas de características distintas de movimiento: � En la zona próxima a la entrada del gas y en aquella más exterior del cilindro

predomina la velocidad tangencial, la velocidad radial es centrípeta y la axial de sentido descendente. La presión es relativamente alta.

� En la zona más interior del cilindro, correspondiente al núcleo del ciclón y con

un diámetro aproximadamente igual a 0,4 veces el del conducto de salida del gas, el flujo es altamente turbulento y la presión baja. Se da el predominio de la velocidad axial con sentido ascendente.

Estas dos zonas se encuentran separadas por el llamado cilindro ideal de Stairmand. Por tanto, cualquier partícula se encuentra sometida a dos fuerzas opuestas en la dirección radial, la fuerza centrífuga y la de rozamiento. Ambas fuerzas son función del radio de rotación y del tamaño de la partícula, por esta razón las partículas de tamaños distintos tienden a girar en órbitas de radios distintos. Como la fuerza dirigida hacia el exterior que actúa sobre la partícula aumenta con la componente tangencial de la velocidad, y la fuerza dirigida hacia el interior aumenta con la componente radial, el separador se debe diseñar de manera que la velocidad tangencial sea lo más grande posible mientras que la velocidad radial debe ser lo más pequeña posible. Donde: � Fc: fuerza centrífuga � Fd: fuerza de rozamiento � Vt: velocidad tangencial � Vr: velocidad radial � r: radio de la órbita

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Figura 6. Mecanismo de funcionamiento de un separador ciclónico

Existe una órbita de diámetro 0,4De (siendo De el diámetro del cilindro concéntrico de salida de los gases), conocida como cilindro ideal de Stairmand, que separa la zona en la cual las partículas van a ser capturadas de aquella en la que los sólidos escapan junto con el gas. Si la partícula sigue una trayectoria cuya órbita se encuentra dentro del cilindro de Stairmand y con una componente axial ascendente, la partícula abandonará el ciclón sin ser retenida. Si en caso contrario la órbita es exterior a este diámetro 0,4De, entonces la componente axial será descendente y la partícula acabará depositándose en el fondo del ciclón. En cuanto a la eficacia, los ciclones son equipos muy eficaces. Sin embargo se observa que partículas de tamaño menor que el mínimo calculado son capturadas mientras que otras de mayor tamaño salen con el gas. Esto indica que existen otros factores que interfieren en la captura de las partículas, como colisiones entre las partículas y turbulencias que pueden afectar a la eficacia del ciclón. Así se tiene una curva con distintos valores de eficacia para cada diámetro.

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Figura 7. Eficiencia de captación vs. Tamaño de partículas

Son capaces de soportar condiciones de operación extremas, de esta forma las temperaturas pueden alcanzar los 1000ºC y presiones de hasta 500 atm. Para un buen funcionamiento del ciclón se debe garantizar que la salida de las partículas se lleve a cabo con una cierta estanqueidad. Se debe impedir que el aire exterior penetre en el interior del ciclón provocando la dispersión de las partículas ya depositadas. Tipos. Los ciclones convencionales se pueden encontrar en una gran variedad de tamaños y la entrada al equipo puede ser bien rectangular o circular. Una forma de clasificar los distintos tipos se puede efectuar atendiendo a la manera en que se produce la carga y la descarga del equipo y otro modo sería en función de su eficacia: De acuerdo a su disposición geométrica se distinguen los siguientes tipos de separadores ciclónicos: (a)- Entrada tangencial y descarga axial: representan el ciclón tradicional y, aunque se pueden construir con diámetros más grandes, lo más frecuente es que éstos se encuentren entre los 600 y los 915 mm.

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(b)- Entrada tangencial y descarga periférica: el gas sufre un retroceso en el interior del equipo al igual que ocurre en un ciclón convencional. Sin embargo, presenta el inconveniente de que el polvo no es eliminado en su totalidad de la corriente gaseosa, aunque sí se produce una concentración del mismo. (c)- entrada y descarga axiales: la diferencia fundamental se encuentra en que los diámetros son de menores dimensiones (entre 25 y 305 mm), con lo que gracias a esta característica su eficiencia es mayor aunque su capacidad es menor. (d)- entrada axial y descarga periférica: proporcionan un flujo directo que es muy adecuado para conectarlos a fuentes de gran volumen, donde los cambios en la dirección del gas podrían ser un inconveniente. Figura 8. Tipos de separadores ciclónicos

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El principio de funcionamiento en el cual se basan estos tipos de ciclones es muy similar. Otra posible clasificación de los ciclones se puede realizar en función de su eficacia. La eficacia de un ciclón está determinada en gran medida por su tamaño. Se ha comprobado que los ciclones de menor diámetro son los que proporcionan mejores eficacias en la separación de partículas. Asimismo se observa que la altura total del equipo también afecta a la eficacia, aumentando ésta con la altura. Según este criterio se consideran los siguientes tipos: � Muy eficientes (98 - 99%) � Moderadamente eficientes (70- 80%) � De baja eficiencia (50%) Calculo del ciclón tradicional. Los parámetros clave en el diseño de un ciclón son la eficiencia y la pérdida de carga. Hasta ahora no se ha conseguido definir de manera teórica exacta el funcionamiento de un ciclón. La mayoría de las aproximaciones se hallan en la determinación del diámetro de partícula crítico, es decir, aquel diámetro a partir del cual todas las partículas mayores serían retenidas. Estas aproximaciones establecen ciertas suposiciones relativas al modelo de flujo del gas y a la trayectoria seguida por las partículas en el interior del ciclón. De esta manera surge la siguiente ecuación, conocida como ecuación de Rosin-Rammler, que es bastante exacta para la estimación de la eficacia de los ciclones. En ella se supone que la corriente de gas realiza un determinado número de vueltas a una velocidad constante e igual a la de la entrada de la corriente gaseosa en el ciclón, sin considerar turbulencias ni efectos de mezclado.

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La eficiencia se define a partir del diámetro de corte que equivale a aquel diámetro para el que la curva de eficiencia tiene un valor del 50%. Este valor constituye una medida del tamaño de las partículas capturadas.

2

1

2

9

=

partNVc

WiDcorte

ρπµ

donde: � Wi es una dimensión que representa el ancho de la entrada al ciclón (en la

figura aparece como Bc), suele ser función del diámetro del ciclón. � N es el número de vueltas que el gas realiza alrededor del ciclón antes de que

salga del área de captura, normalmente se toma N=5. � Vc es la velocidad del gas en la admisión del ciclón. A partir de aquí se puede expresar el rendimiento con la siguiente ecuación, que representa de manera satisfactoria los datos experimentales.

2

2

)/(1

)/(

DcorteD

DcorteD

+=η

O equivalentemente,

ciclonalentraqueMaterial

ciclonelcapturaqueMaterail=η

Por otro lado, la pérdida de carga se puede representar por la siguiente ecuación:

Κ=∆Ρ

2

2gasVcρ

K es un parámetro cuyo valor suele ser normalmente igual a 8. La velocidad típica en la admisión de un ciclón suele ser de 15-20 m/s. Esta velocidad se establece por motivos de pérdida de carga, para vencer la pérdida de carga existente se recurre a un ventilador o soplante. Existen dos posibilidades de

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colocación del ventilador: bien en impulsión o bien en aspiración, colocándolo antes del ciclón en la primera opción o bien tras el ciclón en la segunda opción. Lo normal es que las dimensiones de un ciclón guarden unas determinadas relaciones entre sí como muestra la figura siguiente: Figura 9. Relaciones Proporcionales del ciclón

Tabla 1. Proporciones del ciclón

Bc=Dc/4 De=Dc/2 Hc=Dc/2 Lc=2Dc Sc=Dc/8 Zc=2Dc

Jc arbitrario, normalmente Dc/4

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VENTILADORES 9 Un ventilador esencialmente es una bomba de gas en vez de líquido. Por tanto: “Ventilador es una turbó maquina hidráulica generadora para gases”. Los líquidos son poco compresibles y los gases muy compresibles. La compresibilidad puede o no afectar al diseño de la maquina y repercutir o no en la aplicación de las formulas desarrolladas para bombas rotodinámicas a los ventiladores, según que la variación de la densidad, y por lo tanto del volumen especifico, sea o no importante. Si el gas puede considerarse prácticamente incompresible a su paso por la maquina, la teoría y funcionamiento de la bomba de gas será idéntica a la bomba de liquido. Esto sucede cuando el incremento de presión ∆p =(presión a la salida – presión a la entada de la maquina) es pequeña. Si el gas no puede considerarse incomprensible, las formulas desarrolladas para bombas no se podrían aplicar a los ventilador. Si el gas se considera incomprensible, la maquina se llama ventilador y si el gas se considera comprensible se llama turbocompresor. La línea de separación entre el ventilador y compresor es convencional. Antiguamente se decía que si ∆p ≤ 1000 mm de columna de agua, el efecto de la compresibilidad podría despreciarse y la maquina era un ventilador. Este límite sigue siendo valido para los ventiladores industriales de poca calidad, en que no se busca un rendimiento grande, sino un precio reducido; pero al crecer las potencias de los ventiladores con el desarrollo de las técnicas de ventilación, refrigeración y aire acondicionado en los ventiladores de calidad dicho limite hay que establecerlo mas bajo. Convencionalmente podemos establecer: Maquinas de poca calidad: ∆p ≤ 100 mbar, ventilador ∆p ≥ 100 mbar, turbocompresor 9 MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. 2 ed. México: Alfa omega, 2004. p. 423

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Maquinas de alta calidad: ∆p ≤ 30 mbar, ventilador ∆p ≥ 30 mbar, turbocompresor Ventilador en una turbómaquina que absorbe energía mecánica y restituye energía a un gas, comunicándole un incremento de presión tal que el influjo de la compresibilidad puede despreciarse. Compresor es la turbomaquina, análoga a la anterior, pero que comunica al gas un incremento de presión tal que el influjo de la compresibilidad no puede despreciarse. En resumen: � En le calculo y funcionamiento de ventilador el gas se supone incomprensible. � En le calculo y funcionamiento del compresor el gas se supone comprensible. � El ventilador es una maquina hidráulica. � El compresor es una maquina térmica. � El ventilador nunca se refrigera por que al ser la compresión pequeña

(teóricamente despreciable), el gas no se calienta. � El compresor con mucha frecuencia es refrigerado. Para ventilación de las salas de trabajo y reuniones, así como de minas, túneles y barcos; para exhaustacion de humos, aire con alto contenido de polvo, etc; para el secado de procesos industriales, para la refrigeración y acondicionamiento de aire, etc., se necesita grandes caudales de aire; pero con frecuencia las presiones son relativamente pequeñas, por lo tanto las maquinas para este tipo de servicios muchas veces se calculan como ventiladores (maquinas hidráulicas) sin tener en cuenta la comprensibilidad del gas y por lo tanto sin tener en cuenta la variación de densidad y volumen especifico. Por el contrario , en acererías y altos hornos se requiere presiones mucho mayores, de 2 a 4 bar, para vencer la resistencia al flujo a través de las conducciones, toberas, etc. Por ello tanto, las maquinas para este tipo de servicio se calculan como compresores (maquinas térmicas), teniendo en cuenta la compresibilidad del gas, y por lo tanto teniendo en cuenta la compresibilidad del gas, y por lo tanto teniendo en cuenta la variación de densidad su volumen especifico.

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Clasificación de los ventiladores. Clasificación según la presión total desarrollada. Ventilador de baja presión: presión total desarrollada inferior a 10 mbar. Ventilador de media presión: presión total desarrollada superior a 10 mbar e inferior a 30 mbar. Ventiladores de alta presión: presión total desarrollada superior a 30 mbar e inferior a 100 mbar. (En estos últimos el efecto de la compresibilidad ya es apreciable).Esta clasificación es meramente convencional Clasificación según la dirección del flujo Ventiladores centrífugos: los ventiladores centrífugos se adaptan a los tres tipos de clasificación según la presión total desarrollada, de baja, media y alta presión. Los de baja presión a veces son de tipo sirocos o de tambor. Ventiladores axiales: Influjo en la variación de la densidad del gas en le comportamiento de los ventiladores. No siendo el ventilador más que una bomba de gas todas las formulas para bombas son también aplicables a los ventiladores. La densidad del aire y de cualquier gas varia mucho con la presión, aunque no luego no varié sensiblemente en su paso por el ventilador y la temperatura y la temperatura, no así la de los líquidos; tanto la presión que da un ventilador como la potencia de accionamiento del mismo son influenciadas grandemente por las variaciones de densidad en el aire o en le gas impulsado. un ensayo de un ventilador es inadmisible si no se conoce la densidad del gas con el cual se ha verificado el ensayo, o no se ha reducido el ensayo mediante las leyes de semejanza a las condiciones normales. Afortunadamente, el aire y prácticamente todos los gases impulsados por los ventiladores obedecen con suficiente aproximación para los problemas prácticos a la ecuación de los gases perfectos. esta ecuación sencilla permite determinar la densidad del gas en cada problema , a partir de la presión y de la temperatura. En efecto:

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De

RaTpv= Se deduce

RaT

P

RaTP

=

=

ρ

ρ

Donde P - presión absoluta, m

N, SI

Ra - constante particular del gas, Kkg

J

., SI

T - temperatura absoluta, K, SI Para el aire

Kkg

JRa

.9,286=

Por tanto, si el ventilador aspira y/o impulsa de una atmósfera a la presión barométrica pamb y temperatura absoluta Tamb se tendrá:

Tamb

Pamb

9,286=ρ

Por el contrario una bomba es prácticamente insensible a la variación de la densidad con la presión barométrica y mucho menos sensible que el ventilador a la variación de la densidad con la temperatura.

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El estado normal de un gas es el estado termodinámico que corresponde a una presión de 760 Torr y a una temperatura de 0 ºC. La densidad del aire normal será:

3294.1

15,273*9,286

9,81*13600*0,706

m

kgn ==ρ

Formulas de los ventiladores Todas las formulas de las bombas son aplicables a los ventiladores, en la practica en lugar de dichas formulas se emplean otras que solo se diferencian de aquellas que en lugar de venir expresadas en alturas vienen expresadas en presiones. � Presión periférica, presión de Euler o presión teórica.

−+−+−=∆

−=∆

2

12

2

21

2

12

)1.12.2(222222 ccwwuu

Pu

uCuuCuPu

ρ

ρ

� Presión estática del rodete.

[ ])21()12(2

2222 wwuuPeR −+−=∆ ρ

� Presión dinámica del rodete.

)12(2

22 ccPdR −=∆ ρ

� Grado de reacción.

Pu

PeR

∆∆∈=

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� Presión total útil del ventilador

iaPaPzPtotal

dinamicapresiondeincrementovevs

estaticapresiondeincrementoPePs

vevsPePsPtotal

PuPtotal

PrPr

)(2

)(2

intPr

22

22

∆+∆+−=∆

→−

→−

−+−=∆

−∆−∆=∆

ρ

ρ

� Eficiencia hidráulica

Pu

Ptotalh

∆∆=η

� Potencia de accionamiento del ventilador

total

ptotalQPa

η∆=

� Potencia útil del ventilador

PtotalQP ∆= . � Potencia interna del ventilador

PuqiqeQPi ∆++= )( � Eficiencia total del ventilador

Pa

Ptotal =η

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4. MARCO LEGAL

Un de las pautas ha tener en cuenta en desarrollo del proyecto es Decreto 3075 de 1997, sobre las normas de las buenas practicas de manufactura (BPM), publicado por el Ministerio de Salud de Colombia, en específico el articulo 10 y 11 que trata sobre los equipos y utensilios a utilizar en las empresas que manipulan alimentos:

ARTICULO 10.- CONDICIONES GENERALES Los equipos y utensilios utilizados en el procesamiento, fabricación, preparación, de alimentos dependen del tipo del alimento, materia prima o insumo, de la tecnología a emplear y de la máxima capacidad de producción prevista. Todos ellos deben estar diseñados, construidos, instalados y mantenidos de manera que se evite la contaminación del alimento, facilite la limpieza y desinfección de sus superficies y permitan desempeñar adecuadamente el uso previsto. ARTICULO 11.- CONDICIONES ESPECIFICAS. Los equipos y utensilios utilizados deben cumplir con las siguientes condiciones específicas: a. Los equipos y utensilios empleados en el manejo de alimentos deben estar fabricados con materiales resistentes al uso y a la corrosión, así como a la utilización frecuente de los agentes de limpieza y desinfección.

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b. Todas las superficies de contacto con el alimento deben ser inertes bajo las condiciones de uso previstas, de manera que no exista interacción entre éstas o de estas con el alimento, a menos que este o los elementos contaminantes migren al producto, dentro de los límites permitidos en la respectiva legislación. De esta forma, no se permite el uso de materiales contaminantes como: plomo, cadmio, zinc, antimonio, hierro, u otros que resulten de riesgo para la salud. c. Todas las superficies de contacto directo con el alimento deben poseer un acabado liso, no poroso, no absorbente y estar libres de defectos, grietas, intersticios u otras irregularidades que puedan atrapar partículas de alimentos o microorganismos que afectan la calidad sanitaria del producto. Podrán emplearse otras superficies cuando exista una justificación tecnológica específica. d. Todas las superficies de contacto con el alimento deben ser fácilmente accesibles o desmontables para la limpieza e inspección. e. Los ángulos internos de las superficies de contacto con el alimento deben poseer una curvatura continua y suave, de manera que puedan limpiarse con facilidad. f. En los espacios interiores en contacto con el alimento, los equipos no deben

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poseer piezas o accesorios que requieran lubricación ni roscas de acoplamiento u otras conexiones peligrosas. g. Las superficies de contacto directo con el alimento no deben recubrirse con pinturas u otro tipo de material desprendible que represente un riesgo para la inocuidad del alimento. h. En lo posible los equipos deben estar diseñados y construidos de manera que se evite el contacto del alimento con el ambiente que lo rodea. i. Las superficies exteriores de los equipos deben estar diseñadas y construidas de manera que faciliten su limpieza y eviten la acumulación de suciedades, microorganismos, plagas u otros agentes contaminantes del alimento. j. Las mesas y mesones empleados en el manejo de alimentos deben tener superficies lisas, con bordes sin aristas y estar construidas con materiales resistentes, impermeables y lavables. k. Los contenedores o recipientes usados para materiales no comestibles y desechos, deben ser a prueba de fugas, debidamente identificados, construidos de metal u otro material impermeable, de fácil limpieza y de ser requerido provistos de tapa hermética. Los mismos no pueden

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utilizarse para contener productos comestibles. l. Las tuberías empleadas para la conducción de alimentos deben ser de materiales resistentes, inertes, no porosas, impermeables y fácilmente desmontables para su limpieza. Las tuberías fijas se limpiarán y desinfectarán mediante la recirculación de las sustancias previstas para este fin.10

10 MINISTERIO DE SALUD DE COLOMBIA. Buenas prácticas de manufactura. Santa fe de Bogota, D.C.: MINSALUD, 1997. p. 27. DECRETO 3075.

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5. OBJETIVOS

5.1. OBJETIVO GENERAL

Rediseñar el molino # 1 para lograr obtener de el un pulverizado fino. 5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS � Conocer el funcionamiento del actual molino. � Hacer una investigación de los distintos métodos de molienda. � Realizar los ajustes necesarios para obtener una molienda de mayor

pulverizado al actual. � Desarrollar el rediseño del molino. � Incrementar productividad del molino actual de 170 a 220 Kg/h. � Mejorar la granulometría de las harinas producidas por este molino; Subir de 70

a 95 % de producto que pasa por la malla 100 del equivalente de la serie Tyler.

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6. JUSTIFICACIÓN 6.1. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA Las condiciones de operación del molino # 1 se deben analizar para mejorar el proceso productivo que lleva hasta el momento este equipo, para lograr obtener la mayor eficiencia posible y no tener inconveniente cuando se realiza el proceso con la finalidad de que sea más óptimo en su desempeño, logrando alcanzar objetivos de calidad, mejora continua y sobre todo rentabilidad para la empresa. 6.2. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA La optimización del molino # 1 busca disminuir las perdidas lucrativas generadas por: Mantenimiento correctivo que se realizan cada vez que presenta fallas de tipo mecánicas y en sus accesorios. Tiempo perdido en las reparaciones que implica para la producción en la planta y tener que pagar horas extras para cumplir con los pedidos atrasados. Productos que no logran ser vendido porque no satisface a una parte del sector consumidor por la presentación de ciertos productos no es la mejor al ser consumidos. 6.3. JUSTIFICACIÓN SOCIAL

La empresa quiere estar a la vanguardia del mercado nacional y para en un futuro operar en mercados globales en los cuales hay que ser muy competitivos con productos de alta calidad para tener una excelente acogida por parte de los clientes, es necesario mejorar la granulometría del producto con la finalidad de que este sea lo más impalpable posible, se disuelva con mayor facilidad y tenga una mejor presentación y aspecto al ser tomado, para colabora con en esta labor

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que realiza la empresa y de sus empleados para un bien común, se realizara el rediseño de rediseño del molino # 1 para que preste la mayor utilidad posible.

Los operarios de molienda del equipo tendrán la ventaja de poder trabajar con este equipo con mayor comodidad, seguridad, eficiencia y eficacia debido a que no presentara inconvenientes cuando estén trabajando en él.

El personal de mantenimiento tendrá menos inconvenientes por fallas en el funcionamiento y tendría que realizar menos mantenimientos correctivos y preocuparse solo por mantenimientos preventivos.

6.4. JUSTIFICACIÓN PROFESIONAL Como Ingeniero Mecánico es muy importante demostrar los conocimientos que se han aprendido durante la carrera y los que se adquirirán durante el desarrollo de este proyecto, para obtener titulo como profesional. Por esto el rediseño del molino # 1 involucra activamente diferentes ramas de la Ingeniería Mecánica, que buscan lograr mejorar su desempeño para que esta sea más productiva y generen mayor utilidad a la empresa.

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7. METODOLOGÍA

Para el desarrollo del proyecto, se han establecido dentro de la metodología de trabajo las siguientes acciones: 7.1. FORMACIÓN Y DOCUMENTACIÓN Recolectar información para Conocer el funcionamiento del molino actual, investigación de los distintos métodos de molienda, ajustes necesarios para obtener una molienda de mayor pulverizado al actual del proceso que realizan en el molino # 1 a través de libros de ingeniería como mecánica de fluidos, maquinas hidráulicas, diseño mecánico, resistencia de materiales entre otros y con todos la información que me puedan brindar el gerente de la planta, las personas encargadas del mantenimiento y los operarios de este equipo. 7.2. ANALISIS E IDENTIFICACIÓN Analizar cada una de las partes que conforman el proceso de molienda de la soya que son los tornillos de alimentación, las tolvas, el molino, el ciclón, el ventilador para identificar que problemas presentan para obtener la granulometría que se desea. Organizar reuniones periódicas para la revisión y concertación de la información obtenida para certificar su contenido. 7.3. PROPUESTA E IMPLEMENTACIÓN Tendiendo identificadas las causas que generan las fallas en los diferentes aspectos que conforman la molienda en el molino # 1, proponer e implantar soluciones a las variables y inconvenientes que presenta este equipo, trabajando en conjunto con el gerente de la planta, los encargados de mantenimiento, los operarios del producción y demás personas que resulten involucradas para llevar a cabo el rediseño del equipo, analizando como incrementar productividad de 170 kg/h a 220 Kg/h y mejorar la granulometría de las harinas producidas por este molino de un % 70 al 95 % de producto que pasa en malla serie Taylor.

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7.4. SINTESIS Efectuar síntesis y conclusiones del estudio efectuado, para realizar las mejoras en el molino # 1 a rediseñar. Con datos obtenidos a través de la recolección de información técnica y ensayos realizados en el equipo actual que mostraran la realidad de lo que esta funcionando y a donde se quiere llegar para satisfacer las necesidades que tiene la empresa y las personas que trabajan en esta.

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8. RECOLECCIÓN Y ANALICIS DE LA INFORMACIÓN Tabla 2. Estado de las partes del molino

Partes Numero de partes

Estado en que se encuentra

Tolva de llenado

1

� Las partes que están en contacto con el alimento están hechas en acero.

� Es demasiado alta para introducir el producto a moler.

Tolva de almacenamiento 1

� Las partes que están en contacto con el alimento están hechas de acero.

� La base que lo soporta es inestable y esta fabricada con ángulos que genera que el polvo se atrape allí.

Tornillo alimentador 1

� Presenta muchos remiendos y reparaciones. � Las partes que están en contacto con el

alimento están hechas de acero.

Carcaza molino 1

� Los sellos de este equipo son pésimos. � Las partes que están en contacto con el

alimento están hechas de acero. � La entrada del alimento genera

atascamientos y que el producto a moler no entre homogéneamente.

� El soporte de la criba presenta fugas y problemas de montaje.

� La criba tiende a taparse al moler la soya.

Rotor molino 1

� Las partes que están en contacto con el alimento están hechas de acero.

� Las partes que sujetan los martillos utilizan chavetas de hierro las cuales se desgastan por abrasión lo que generan que se suelten piezas y tiendan a romper la criba al soltarse.

Criba 1

� Presenta fugas. � Su montaje es complicado y demorado. � Se tapa con frecuencia. � Esta fabricada en hierro.

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Martillos 114

� Los martillos presentan gran desgaste en las puntas.

� Nunca los rotaron para que se desgasten uniformemente.

� No tienen recubrimiento duro para evitar la abrasión del material que se muele.

� Solo tienen una perforación para rotar por dos flancos de trabajo.

Carcaza ventilador 1

� No tiene sello entre el eje y la carcaza. � No tiene compuerta para limpiarlo

interiormente. � Las partes que están en contacto con el

alimento están hechas de acero. � La entrada al ventilador presenta una

reducción cuadrada que no es la adecuada.

Rodete ventilador

1

� El rodete no esta bien fabricado y generan turbulencia.

� Las partes que están en contacto con el alimento están hechas de acero.

� Parte del producto que tiene que transportar se queda en la parte inferior de la criba.

Tuberías 1

� Las uniones, y codos generan perdidas ya que presentan curvaturas bruscas.

� Las partes que están en contacto con el alimento están hechas de acero.

� Presenta fugas entre sus uniones.

Ciclón 1

� Esta roto, con remiendos en silicona y masilla.

� Las partes que están en contacto con el alimento están hechas de hierro.

� La base que lo soporta esta fabricada en ángulos que genera el atascamiento de polvo.

Page 53: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

53

Tabla 3. Producción del equipo con soya

Producción real 160 kilos/hora Producción nominal 210 kilos/hora Horas operativas 8 horas Eficiencia operativa 76 % Rendimiento 99%

Tabla 4. Prueba de granulometría de la soya Mallas equivalente a la

serie Tyler Abertura de la malla

(micras) Material que paso por la

malla

40 420 98% 80 250 88%

100 149 81% Criba utilizada para la selección de partículas Material HIERRO Numero de agujeros por pulgadas cuadrada 336 Diámetro del agujero 0.5 mm Especificación de la perforación PASANTE Área libre de cribado 10.25 %

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54

Eficiencia del ventilador instalado Datos: � Para calcular el incremento de la presión dinámica se calculo la densidad del

aire del lugar utilizando un termómetro digital y un barómetro. Además se obtuvo las velocidades de entrada y salida del ventilador utilizando un anemómetro.

Densidad del lugar

32823.1

.º9.286*º299

110000

9.286*

º299º26

110000

m

kg

kkg

Jk

Pa

Tamb

Pamb

KcTamb

PaPamb

===

===

ρ

Velocidades de entada y de salida del aire del ventilador Velocidad entrada del ventilador = Ve = 6.56 m/sg Velocidad de salida del ventilador = Vs = 17.54 m/sg Incremento de la presión dinámica

Pasg

m

sg

m

m

kgVeVsPdinamica 6603.16956.654.17*

32823.1*

2

1)(

2

22

22 =

=−=∆ ρ

� Para medir las áreas se utilizo un metro y calibrador (pie de rey). Área de entada del ventilador

20487.0195.0*25.02*1

195.02

25.01

mmmllAe

ml

ml

=====

Área de salida del ventilador

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55

222

0182.04

)1524.0(*

4

.

1524.06

mmD

As

minDDiametro

===

===ππ

� Para medir el incremento de la presión estática se utilizo un manómetro en U. Ps =1988 Pa Pe = - 1120 Pa

PaPePsPestatica 3108=−=∆ � Datos del motor del ventilador Potencia = Pa = 7 Hp Numero de revoluciones por minuto = N = 3600 Cálculos: Caudal del ventilador a la entrada

sg

m

sg

mmVeAeQe

33198.056.6*0487.0* 2 ===

Caudal del ventilador a la salida

sg

m

sg

mmVsAsQs

33198.054.17*0182.0* 2 ===

Caudal de entra igual al caudal de salida por que flujo es permanente.

sg

mQsQeQ

3

3198.0===

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56

� Presión total útil del ventilador

PaPaPaPtotal

dinamicapresiondeincrementovevs

estaticapresiondeincrementoPePs

vevsPePsPtotal

6603.32776603.1693108

)(2

)(2

22

22

=+=∆

→−

→−

−+−=∆

ρ

ρ

� Potencia de accionamiento del ventilador

WattshpPa 83.52197 == � Potencia útil del ventilador

WattsPasg

mPtotalQP 4653.10486603.3277*3198.0.

3

==∆=

� Eficiencia total del ventilador

%09.20100*52198300

4653.1048 ===Pa

Ptotalη

La eficiencia de este ventilador es baja, esto se debe a que el ventilador tiene fugas, no tiene una buena toma de aire y que el rodete no esta fabricada de forma correcta. Eficiencia del ciclón instalado

%98100* =ciclonalentraqueMaterial

ciclonelcapturaqueMaterial

Después de hacer la recolección y análisis de información, se tomo la decisión de realizar modificaciones iniciales a molino # 1 y llevar a cabo unas pruebas de acuerdo a la experiencia de las personas de la empresa y a la información recolectada, para determinar la incidencia en el aumento de la granulometría de la soya y producción del molino # 1.

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57

9. PRUEBAS PARA MEJORAR LA PRODUCCIÓN Y LA GRANULOMETRÍA

DE LA SOYA

Los parámetros para mejorar los molinos no están establecidos y las modificaciones que se realizan se llevan a cabo de forma muy empírica. Debido a que los constructores y diseñadores fabrican estos equipos para moler todo tipo de material, pero no los fabrican para moler un producto en particular por ello se realizaron una serie de prueba que nos permitirán mejorar la productividad y granulometría de molino. Prueba numero 1 Consiste en: Moler la materia prima que se encuentra en grano por primera vez y repetir esta operación dos veces más con el producto obtenido por molienda, con la finalidad de mejorar la granulometría. Esta prueba se realizara en el molino # 1 de la planta el cual la entrada del producto se hace de forma tangencial. Resultados obtenidos: � Realizar la remolienda es posible, pero hace que el tiempo de la operación de

molienda del producto aumente considerablemente. � La prueba se realizo con la ayuda de un aditivo que permite que la criba no se

tape. � El sistema de alimentación es tangencial y no es adecuado, presentándose

atascamiento del material entre el molino y el tornillo de alimentación, lo que no permitió moler por tercera vez todo el producto que se obtuvo de la segunda molienda.

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58

Tabla 5. Molienda prueba numero 1

Primera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 50 kilos Temperatura Inicial 30.7 °C Humedad 4.6 H2O Peso Final 48 kilos Temperatura Final 43 °C Aditivo Peso 500 Gramos Temperatura Ambiente 29.6 °C Tiempo 30 Minutos

Segunda Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 48 kilos Temperatura Inicial 43 °C Peso Final 2 kilos Temperatura Final 47 °C Aditivo Peso 500 Gramos Temperatura Ambiente 29.6 °C Tiempo 49.05 minutos

Tercera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 2 kilos Temperatura Inicial 47 °C Peso Final 1.6 kilos Temperatura Final 48 °C Aditivo Peso 0 Gramos Temperatura Ambiente 29.6 °C Tiempo 11.57 minutos

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59

Tabla 6. Granulometría obtenida de la prueba numero 1

Resultados obtenidos: � Son buenos ya que se logra obtener un producto fino que logra pasar por la

malla 100 de la serie Tyler en un 96%.

Primera Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 92 % 83 % Segunda Molienda

Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100 100 % 98 % 93 %

Tercera Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 98 % 96 %

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60

Prueba numero 2 Consiste en: Moler la materia prima que se encuentra en grano por primera vez y repetir esta operación dos veces más con el producto obtenido por molienda, con la finalidad de obtener una mejor granulometría. Esta prueba se realizara en otro molino el # 2 de la planta de Alimentos Toning que es un molino de menor capacidad, pero la entrada del producto se hace de forma radial para evaluar su comportamiento. Resultados obtenidos: � Como ya se había dicho la remolienda es posible, pero hace que la operación

de molienda del producto aumente considerablemente. � La prueba se realizo con la ayuda de un aditivo que permite que la criba no se

tape. � El sistema de alimentación no presenta problema alguno, lo que permitió moler

todo el producto las tres veces, sin generar que el molino se atasque.

Page 61: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

61

Tabla 7. Molienda prueba numero 2

Primera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 25 kilos Temperatura Inicial 36 °C Humedad 4.4 H2O Peso Final 22 kilos Temperatura Final 37 °C Silicio Peso 500 Gramos Temperatura Ambiente 28 °C Tiempo 15 Minutos

Segunda Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 22 kilos Temperatura Inicial 36 °C Peso Final 20 kilos Temperatura Final 37 °C Aditivo Peso 0 Gramos Temperatura Ambiente 28 °C Tiempo 13.17 Minutos

Tercera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 20 kilos Temperatura Inicial 37 °C Peso Final 16 kilos Temperatura Final 38 °C Aditivo Peso 0 Gramos Temperatura Ambiente 28 °C Tiempo 24.07 Minutos

Page 62: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

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Tabla 8. Granulometría obtenida de la prueba numero 2

Primera Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 84 % 83 % Segunda Molienda

Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100 99 % 91 % 85 %

Tercera Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 96 % 90 % Resultados obtenidos: � Los efectos no son tan favorables, por que solo se logra una eficiencia del 90 %

mientras que en la prueba # 1 se obtuvo una eficiencia del 96 % que pasa por la malla 100 de la serie Tyler después de haber pasado tres veces por el molino.

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Prueba numero 3 Consiste en: Moler la materia prima que se encuentra en grano por primera vez y repetir esta operación una veces mas con el producto obtenido en la primera molienda. Esta prueba se realizara en el molino # 1, realizando una modificación en la entrada del producto para que el producto no entre de forma tangencial como esta diseñado, sino que entre de forma radial por la parte superior del molino para evaluar su comportamiento en la granulometría y en la obtención del producto. Tabla 9. Molienda prueba numero 3

Primera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 25 kilos Temperatura Inicial 31.2 °C Humedad 4.6 H2O Peso Final 24 kilos Temperatura Final 39.4 °C Aditivo Peso 250 Gramos Temperatura Ambiente 26.6 °C Tiempo 9 Minutos

Segunda Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 7 kilos Temperatura Inicial 31.2 °C Peso Final 5.5 kilos Temperatura Final 34 °C Aditivo Peso 0 Gramos Temperatura Ambiente 26.6 °C Tiempo 20 minutos

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Resultados obtenidos: � La remolienda del material presento problemas de atascamiento y taponamiento

de la criba, esto se ocurre por que al realizar la entrada en forma radial no se tuvo en cuenta la forma de alimentar homogéneamente el producto.

� El cambio de la entrada hace que el producto entre de forma transversal, lo que

permite mejorar el efecto golpeador de los martillos lo que permite tener un aumento de la producción.

Tabla 10. Granulometría obtenida de la prueba numero 3

Primera Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 93 % 87 % Segunda Molienda

Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100 99% 96 % 92 %

Resultados obtenidos: � Los resultados obtenidos no son tan favorables, por que solo se logra una

eficiencia del 92 % y lo que se busca es una eficiencia del 95 % por la malla 100 de la serie Tyler.

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65

Prueba numero 4 Consiste en: Moler la materia prima que se encuentra en grano por primera vez en le molino # 2 y el producto obtenido molerlo por segunda vez en el molino # 1 con la final de mirar la posibilidad de poner ha funcionar estos equipos en serie con el fin de obtener un producto de mejor granulometría. Tabla 11. Molienda prueba numero 4

Primera Molienda (MOLINO # 2) Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 24.5 kilos Temperatura Inicial 37.9 °C Humedad 4.7 H2O Peso Final 23 kilos Temperatura Final 39 °C Aditivo Peso 250 Gramos Temperatura Ambiente 26.6 °C Tiempo 12,5 Minutos

Segunda Molienda (MOLINO # 1) Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 23 kilos Temperatura Inicial 31 °C Peso Final 19,5 kilos Temperatura Final 36 °C Aditivo Peso 0 Gramos Temperatura Ambiente 26.6 °C Tiempo 20 Minutos

Resultados obtenidos: � La posibilidad de colocar a funcionar en serie los equipos es viable, pero se

tendrían que tener en cuenta los gastos de ensamblaje, se perdería la disponibilidad de de tener dos equipo ya que formarían uno solo y subirían los costos de energía al tener conectados los dos molinos.

Page 66: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

66

� La segunda molienda presenta problemas de atascamiento al final del proceso, la causa probable de esto es que no se alimenta de forma continua el material que esta entrando al molino.

Tabla 12. Granulometría obtenida de la prueba numero 4

Primera Molienda (MOLINO # 2) Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

92 % 81 % 83 % Segunda Molienda (MOLINO # 1)

Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100 99 % 94 % 92 %

Resultados obtenidos: � No son tan favorables, por que solo se logra una eficiencia del 92 % y lo que se

busca es una eficiencia del 95 % que pase por la malla 100 de la serie Tyler.

Page 67: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

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Prueba numero 5

Consiste en: Realizar una primera molienda en el molino # 2 sin criba para realizar una primera ruptura del grano de forma rápida, y después realizar una molida mas fina del producto en el molino # 1 con criba para la selección de partículas y aditivo para evitar que la criba se tape para evaluar como incide en la granulometría. Tabla 13. Molienda prueba numero 5

Primera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 25 kilos Temperatura Inicial 40 °C Humedad 4.6 H2O Peso Final 25 kilos Temperatura Final 40 °C Aditivo Peso 0 Gramos Temperatura Ambiente 27 °C Tiempo 4 Minutos

Segunda Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 25 Kilos Temperatura Inicial 40 °C Peso Final 25 kilos Temperatura Final 38 °C Aditivo Peso 250 Gramos Temperatura Ambiente 27 °C Tiempo 17.33 minutos

Resultados obtenidos: � Realizar la molienda sin criba es practico por que no requiere demasiado

tiempo, ayuda para que se muela mas fácil en la segunda molienda utilizando la criba.

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Tabla 14. Granulometría obtenida de la prueba numero 5

Segunda Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 94 % 86 % Resultados obtenidos: � El material obtenido no es lo suficientemente pequeño solo se logro una

eficiencia del 86 % y lo que se busca es una eficiencia del 95 % que pase por la malla 100 de la serie Tyler.

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69

Prueba numero 6 Consiste en: Realizar una primera molienda en el molino # 2, enfriando previamente la soya con hielo seco hasta una temperatura de - 40°C, sin la utilización de criba para realizar una primera partición del grano. Después se realizara una segunda molienda del producto obtenido en la primera molienda pero este se lo enfriara previamente hasta una temperatura de -81 °C y se ut ilizara criba para la obtención del producto fino. Esta prueba tiene dos fines, el primero es cristalizar la grasa que contiene la soya para evitar que la criba se tape por esto y así mirar la posibilidad de dejar de utilizar el aditivo y el segundo es endurecer el grano con la finalidad de que sea más frágil cuando el martillo lo golpea para pulverizarlo mas y obtener una mejor granulometría. Tabla 15. Molienda prueba numero 6

Primera Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 25 Kilos Temperatura Inicial - 40 °C Humedad 4.6 H2O Peso Final 22 Kilos Temperatura Final 12 °C Aditivo Peso 0 Gramos Tiempo de enfriamiento 43 °C Tiempo de molienda 5,10 °C

Segunda Molienda Medidas Unidades

Soya Peso Inicial 22 Kilos Temperatura Inicial - 67 °C Peso Final 18 Kilos Temperatura Final 27 °C Aditivo Peso 0 Gramos Tiempo de enfriamiento 50 °C Tiempo de molienda 20 minutos

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70

Resultados obtenidos: No se aprecia cambios significativos en la prueba realizada, ya que el comportamiento de la operación es muy similar al que se hace con el aditivo, que es más económico que instalar un sistema de refrigeración para el producto antes del que el material entre a ser molido.

Tabla 16. Granulometría obtenida de la prueba numero 6

Segunda Molienda Eficiencia malla 40 Eficiencia malla 80 Eficiencia malla 100

99 % 95 % 84 % Resultados obtenidos: � La prueba que se realizo no arroja resultados positivos por que no se logra

obtener un producto lo suficientemente fino solo se logro una eficiencia del 84% y lo que se busca es una eficiencia del 95 % que pase por la malla 100 de la serie Tyler.

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Prueba # 7 Consiste en: Los martillos que tiene el molino se encuentran desgastados debido a que, no tiene un recubrimiento que los proteja contra el impacto y la abrasión que el producto ejerce y otra razón es que no se rotaron para desgastarse de forma pareja. En esta prueba se realizo la rotación de los martillos, por el lado que se encuentra en mejores condiciones para evaluar como incide en la producción y en la granulometría. Prueba # 8 Consiste en: Los martillos que tiene el molino se remplazaron por unos nuevos para evaluar como incide en la producción y en la granulometría su comportamiento. Prueba # 9 Consiste en: Se realizo el cambio de la criba de selección de partículas por una de mejores características para evaluar la incidencia en la producción y en la granulometría. Prueba # 10 Consiste en: Se cambio una de las poleas que mueve el rotor del molino para aumentar las revoluciones de 2530rpm a 3600 y mirar como incide esto en la producción y pulverizado del material para mejorar su granulometría.

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Tabla 17. Resultados obtenidos de las pruebas numero 7, 8, 9 y 10

Granulometría Pruebas

Producción ( REAL)

kg/h Malla 40 Malla 80 Malla 100

7 170 99 % 84 % 83 % 8 183 98 % 93% 91% 9 193 98 % 94% 92%

10 230 99 % 97% 96%

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10. MODIFICACIONES INICIALES MARTILLOS Se remplazaran la totalidad de los ciento catorce martillos (114) para realizar la prueba # 8. Se modificaron con doble perforación de la platina para rotarse por las cuatro puntas que son los flancos de trabajo. El material de fabricación de los martillos Acero A36, el mismo en que estaba hechos los que tenia, debido a que es un material blando que soporta el impacto con el producto, no se rompe y por que su costo es moderado para realizar la incidencia en la prueba. Los martillos se recubrirán por los flancos de trabajo, con soldadura AbraTec 700N fabricada por la Sager para evitar el desgaste por abrasión e impacto que proporciona una dureza de 60 a 70 Rc. Los martillos se balancearon estáticamente para garantizar que los martillos tengan el mismo peso para evitar vibraciones cuando este montados. Las dimensiones del martillo aparecen en el Anexo 9. Se recomienda que los martillos, para cumplir con las buenas practicas de manufactura del articulo 11 b del Decreto 3075 de 1997 en todas las superficies de contacto con el alimento deben ser inertes paras que no contaminar el producto, se deben fabricar en acero 304, por ser un material blando que soporta el impacto con el producto y que no se rompe al impacto, la cual tiene una micro estructura Austenitica, producto de los elementos maleables, contiene cromo y níquel como elementos aleantes; contenidos de carbono que van desde los mas bajos hasta los altos clasificados dentro del grupo de la serie AISI 300; excelente resistencia a la corrosión y a la oxidación por temperaturas elevadas; buenas propiedades mecánicas que son susceptibles de mejorar mediante procesos de deformación en frió; excelente soldabilidad y conformidad; buenas propiedades criogénicas y no son magnéticos El recubrimiento por los flancos de trabajo, debe cambiarse de AbraTec 700N, a una soldadura con características similares que es la AbraTec 5005, la cual tiene micro estructura interna que es Martensitica con contenidos de cromo y contenidos de carbono relativamente altos pero con la ventaja de ser resistente a la corrosión.

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CRIBA La criba se reemplazo por una con las siguientes caracterizas para realizar la prueba numero 9: Material Bronce Numero de agujeros por pulgadas cuadrada 600 Diámetro del agujero 0.5 mm Especificación de la perforación Avellanado Área libre de cribado 19 % Ventajas que ofrece: � Se cambio a bronce para cumplir con el articulo 11 b del Decreto 3075 de 1997

en el que se prohíbe el uso el hierro por ser contaminante para realizar unas buenas practicas de manufactura.

� El numero de agujeros por pulgada cuadra es de 600 que es lo máximo que se

fabrica y permite un mayor paso del material en un 19 %. � El diámetro de agujero es la misma que la de hierro, pero es avellanado lo que

permite que el grano no se quede en la criba y la tape. Montaje de la criba: La criba se montaba por la tapa principal del molino. Se sujeta por medio de un bastidor de forma circular que al ser tensionado sujeta la criba, pero este presenta problemas de fugas ya que la criba no asienta perfectamente para realizar un buen cierre, lo que se soluciona con silicona. Para corregir esto se propone en criba que entre por un lado del molino en un bastidor circular que no necesita ser tencionado por que entra de forma precisa, que no permite fugas.

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75

Figura 10. Montaje de la criba

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CAMBIO DE LA VELOCIDAD Y POTENCIA DE MOLIENDA DEL ROTOR DEL MOLINO # 1 El rotor se mueve a 2530 rpm a través de una relación de poleas que lo acoplan al motor, se piensa subir 3600 rpm, para mirar que incidencia tiene en el aumento de la producción y en la granulometría de la soya. Para realizar esta modificación se necesito cambiar la polea del motor de 9 pulgadas a 13 pulgadas para llevar el rotor hasta las 3600 rpm, realizar un aumento de la potencia del motor de 25 caballos a uno de 36 caballos de potencia, analizar el eje del rotor de molino # 1 y los rodamiento, para determinar si resiste las nuevas condiciones de trabajo. Cambio de la polea del motor del molino # 1 Revoluciones por minuto del motor = w1 = 1730 rpm Diámetro de la polea del motor = E Revoluciones por minuto que se desea para el rotor = w1 = 3600 rpm Diámetro de la polea del rotor = D = 6 in

inrpm

inrpm

w

DwE 48,12

1730

6*3600

1

*2 ===

La polea que se consiguió para realizar la prueba # 10 es de 13 pulgadas de diámetro, lo que da como resultado en velocidad angular del rotor de 3748 revoluciones por minuto.

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77

Calculo de la potencia del motor para mover el rotor del molino # 1. Figura 11. Rotor molino # 1

Figura 12. Propiedades físicas del rotor

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Datos: Inercia de rotación = 1837285.75 kg. mm² Radio de giro = r = 146.73 mm Numero de revoluciones = 3748 rpm Tiempo de arranque del motor = t = 10.5 sg Velocidad lineal del rotor

sg

mm 57578.23

60

2*3748*73.146* === π

rpmmmrnv

Aceleración media del rotor

2sg

mm5483.64

5.10

23.57578

===sg

sg

mm

t

va

Aceleración angular del rotor

2-2

37.38sg73.146

64.5483a ===

mm

sg

mm

Torque del rotor

in.lb605.39N.m68.4038.37*.84.1* 2 ==== −sgmkgIT α Potencia del motor para mover el rotor

hpinlbrpmnT

P 3663000

.39.605*3748

63000

* ===

La potencia necesaria del motor para mover el rotor a 3748 rpm, es de 36 caballos de fuerza.

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79

Rodamientos 11. Los rodamientos que soportan el eje del molino # 1 son dos, de marca FAG de denominación abreviada 1215 C3, que soportan la carga del conjunto del rotor de 167 lb. de carga radial pura, que gira a 3748 rpm. Tabla 18. Rodamientos FAG

Capacidad de carga Velocidad limite

(rpm) Velocidad de referencia

(rpm)

Dinámica (kN) Estática (kN)

39 15.6

5600 8500

Carga estática (Co): carga que es capaz de soportar sin deformarse ningún componente. Carga dinámica (C): carga a la cual puede someterse los cojinetes mientras cumple una vida útil especificada L10 de un millón de revoluciones. Carga de diseño (Pd): es la carga de estática.

lbPd

lblbPd

ejemasarotormasaPd

182

15167

=+=

+=

11 Rodamientos fag. Miami: Fag, 2000. p.31.

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80

Vida útil de diseño

6746400000

min60*)3748(*)30000(

min60*)(*)(

=

=

=

Ld

hrrpmhrLd

hrrpmusodehorasLd

Carga estática teórica

kNlbCo

lbCo

LdPdCo

3.1597.3438

10

6746400000182

10*

3

1

6

3

1

6

==

=

=

Se puede utilizar los mismos rodamiento para el eje y el rotor del molino # 1, por que esto van ha trabajar ha 3600 rpm y una carga estática teórica de 15.3 kN y los rodamientos soportan de acuerdo las especificaciones del catalogo FAG, hasta 5600 rpm y tiene una capacidad de carga estática de 15.6 kN, sin que se presente problemas.

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81

Figura 13. Análisis de eje del rotor molino # 1

Page 82: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

82

Fuerzas y potencia que ejerce las poleas acanaladas para bandas de forma en V tipo B, sobre el eje. Figura 14. Polea E

Montada en el motor (motriz).

inlbrpm

hp

En

PET

EpoleaenTorque

.98.13101730

36*63000

)(

)(*63000)( ===

lbEf

enfmplazo

lbEf

sto

lbEfEf

lbEfEf

yIgualo

lbEfNEfEfEfB

lbin

inlb

Er

ETEfEfEfN

EpolealaenFuezas

925.251)(1

12Re

38.50)(2

21Re

31.302)(2)(12

54.201)(2)(11

21

31.302)(5.1)(2)(1)(2

54.2015.6

.1310

)(

)()(2)(1)(1

=

=−

=+→=−→

==+=→

===−=→

Page 83: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

83

Figura 15. Polea D montada en el eje del rotor del molino # 1 (inducida).

Montada en el eje del rotor del molino # 1 (inducida).

lblbsenDfBDyfB

lblbDfBDzfB

flexiónproducelbDfNDfB

torciónproducelbDFNEfN

DpolealaenFuezas

76.213º45cos*31.302º45*)()(

30.76.213º45cos*31.302º45cos*)()(

31.302)(5.1)(

54.201)()(

======

→==→==

hprpmnDT

P

Dn

PDT

inlbinlbDrDfNDT

DenTorque

3663000

3748*62.604

63000

*)(

)(

)(*63000)(

.62.6043*54.201)(*)()(

===

=

===

Page 84: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

84

Fuerza que ejerza el rotor sobre el eje. Discos Numero de discos = N = 5 Diámetro interno = θe = 46 cm Diámetro externo = θi= 10.16 cm Espesor = e = 0.6 cm

[ ]

[ ]3

222

222

16.4582

6.0*4

)90.1(6

4

)16.10()46(*5

*4

)(6

4*

**

cmv

cmcmcmcm

v

epie

Nv

espesorareaNvvolumen

=

−−=

−−=

==

ππ

θπθθπ

grdm

cmcm

grdm

vdmdmasa

80.36015)(

16.4582*86.7)(

*)()(

33

=

=

== ρ

Pasadores Numero de pasadores = N = 6 Diámetro externo pasadores = θp= 1.90 cm Longitud = L = 23 cm

3

2

2

27.391

23*4

)90.1(*1

*4

)(*

**

cmv

cmcm

v

Lp

Nv

LongitudareaNvvolumen

=

=

=

==

π

θπ

Page 85: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

85

grpm

cmcm

grpm

vpmpmasa

38.3075)(

27.391*86.7)(

*)()(

33

=

=

== ρ

Cilindro eje Numero de ejes = N = 1 Diámetro interno = θe = 6.35 cm Diámetro externo = θi= 10.16 cm Longitud = L = 23.5 cm

[ ]

[ ]3

22

22

99.1160

5.23*4

)35.6()16.10(*1

*4

*

**

cmv

cmcmcm

v

Lie

Nv

LongitudareaNvvolumen

=

−=

−=

==

π

θθπ

grcm

cmcm

grcm

vcmcmasa

38.9125)(

99.1160*86.7)(

*)()(

33

=

=

== ρ

Arandelas gruesas Numero de arandelas gruesas = N = 84 Diámetro interno = θe = 5.10 cm Diámetro externo = θi= 1.90 cm Espesor = e = 0.33 cm

[ ]

[ ]3

22

222

68.487

33.0*4

)90.1()10.5(*84

*4

)(6

4*

**

cmv

cmcmcm

v

epie

Nv

espesorareaNvvolumen

=

−=

−−=

==

π

θπθθπ

Page 86: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

86

gram

cmcm

gram

vamamasa

16.3833)1(

16.3833*86.7)1(

*)1()1(

33

=

=

== ρ

Arandelas delgadas Numero de arandelas delgadas = N = 66 Diámetro interno = θe = 5.10 cm Diámetro externo = θi= 1.90 cm Espesor = e = 0.20 cm

[ ]

[ ]3

22

222

23.232

20.0*4

)90.1()10.5(*66

*4

)(6

4*

**

cmv

cmcmcm

v

epie

Nv

espesorareaNvvolumen

=

−=

−−=

==

π

θπθθπ

gram

cmcm

gram

vamamasa

33.1825)2(

23.232*86.7)2(

*)2()2(

33

=

=

== ρ

Martillos Numero de martillos = N = 114 Longitud = L = 12 cm Ancho = A = 3.8 cm Espesor = e = 0.6 cm

grmm

cmcm

grmm

vmmmmasa

31.21467)(

21.2731*86.7)(

*)()(

33

=

=

== ρ

Page 87: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

87

Masa total del rotor

f(R)lb16775342,36gr

31.2146733.182516.383338.912538.307580.36015

)()2()1()()()(

===+++++=

+++++=

totalmasa

grgrgrgrgrgrtotalmasa

mmamamcmpmdmtotalmasa

Page 88: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

88

Figura 16. Diagrama de cuerpo libre del eje

Distancias: A-B = 18.75 cm =7.38 in B-C = 24.55 cm = 9.66 in C-D = 16.89 cm = 6.65 in

Page 89: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

89

Para hallar las reacciones en los apoyos A y C.

lbCz

lbinCzinMA

DzfBinCzinMA

lbAz

lblbAz

DzfBCzAz

DzfBCzAzfz

zxEn

14.297

076.213*)70.23(*)05.17(

0)(*)70.23(*)05.17(

38.83

76.21314.297

)(

0)(

==−=∑

=−=∑

=−=

−==+−=∑

lbCy

lbininCylbinMA

DyfBinCyinRfinMA

lbAy

lblblbAy

CyDyfBRfAy

DyfBCyRfAyfy

yxEn

46.369

076.213*)70.23()05.17(*167*)38.7(

0)(*)07.23(*)05.17()(*)38.7(

30.11

46.36976.213167

)()(

0)()(

==−+−=∑

=−+−=∑

=−+=

−+==−+−=∑

Page 90: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

90

Figura 17. Diagrama de las fuerzas que ejercen los elementos montados sobre el eje

zxEn − yxEn −

Figura 18. Diagramas de los esfuerzos cortantes en el eje

zxEn − yxEn −

Figura 19. Diagramas de los momentos flexiónantes en el eje

zxEn − yxEn −

Page 91: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

91

Figura 20. Distribución del torque sobre el eje.

Sección critica en el eje. El momento máximo se determina de los diagramas de los momentos de flexión en el eje y se observa que este actual en el punto C.

( ) ( ) inlbinlbinlbCMaximoMomento .30.2010.50.1421.50.1421 22 =+= Análisis de la sección critica en el punto C El eje del rotor del molino # 1 fue fabricado en acero SAE/ AISI 1020 laminado en caliente, el cual tiene las siguientes propiedades de acuerdo al libro de Diseño de Maquinas de Roberth Norton, de la tabla C-9, pagina 999. Sy = 30000 psi. (Limite elástico a la tensión) En el punto c se encuentra ubicado un cojinete, el cual se analizara a través del criterio de falla estática de la energía de la distorsión para determinar el factor de seguridad.

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92

( ) ( )

23

.62.604

4

3.30.201032

30000**)56.2(

4

332

**)(

22

3

22

3

=

+

=

+=

fs

Sy

inlbinlb

psiinFS

TM

SydFS

π

π

El factor de seguridad hallado es bastante alto, esto se debe a que este equipo es demasiado antiguo donde las piezas no se fabricaba según criterios de fallas como la utilizada, sino que se sobredimensionaba para que no presente fallas. Es conveniente que el factor de seguridad sea alto, por que el material de fabricación del eje no es muy confiable, además se tiene que tener presente el riesgo que presentas el equipo que trabaja a altas revoluciones, con variaciones en la carga y esta expuesto choques o impactos del material que se muele. Se determino que no hay ningún problema subir la potencia del rotor 36 caballos de fuerza, cambiando el motor y el numero de revoluciones por minuto a 3748, con el cambiando de la polea del motor del mollino # 1, primero que todo por los cálculos realizados a eje del rotor y los rodamientos que soportan el eje me permiten realizar las modificaciones sin problema y lo segundo por los antecedentes del equipo que funcionaba antes con un motor de acople directo que brindaba la misma potencia y numero de revoluciones del que se busca colocar pero que fue remplazado por uno de menos capacidad por que se daño y el costo de repararlo era mayor, que comprar otro motor y acoplarlo por poleas. El incremento de velocidad de rotación y de potencia del rotor, generan un aumento de la energía cinética de los granos de soya, debido a su movimiento al ser golpeadas por los martillos. La energía cinética que se aumento hace que la deformación de las partículas sea mas rápida, generando aumento de la producción del molino # 1 y además aumenta el numero de deformaciones en los granos de soya en mayor cantidad, quebrándolo en mas partes, para obtener un producto mas pequeño que al realizar las pruebas de granulometría me pase el 95 % de la malla 100 de la serie Tyler.

Page 93: REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA …

93

11. MODIFICACIONES A REALIZAR ENTRADA DEL MOLINO La entrada del molino es de tipo axial, lo que impide que el producto a moler se reparta de forma homogénea sobre los martillo y además necesita que sea empujado o acelerado para que pueda entrar. Con se comprobó en la prueba # 3, el tipo de entrada radial es la mejor por que el material es conducido al molino en dirección transversal al efecto golpeador de los martillos del rotor, repartiéndose de forma homogénea el producto sobre estos y garantiza que todos los martillos estén realizando su trabajando. Figura 21. Entrada del molino rediseñada

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94

VENTILADOR Se evaluó los parámetros necesarios para realizar transporte neumático a baja presión con la ayuda de la Guía de Ingeniería en Ventilación de Coin12. El transporte a baja presión es utilizado en el manejo de materiales, materiales livianos y voluminosos tales como algodón, corcho, polvos, aserrín, lana, granos, etc. Se utilizan la siguiente grafica, para determinar la necesidad que se tendrá al subir la producción del molino. Donde se debe transportar 8.22 lb./min. de polvo de soya, según la grafica para polvos con un peso de 25.6 lb./ft³ se requiere aproximadamente 43 ft³ de aire / lb. material y 5100 ft/min de velocidad de transporte. Figura 22. Velocidad promedio y volúmenes de aire para transporte de materiales

12 Curso Sobre Ventiladores Coin. Colombia: Coin, 2006. p. 50.

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95

Flujo masico que se transportara.

min22.8240

lb

h

kg =

Cantidad de aire necesario para transportar el producto.

productodelb

aireft

ft

lb

m

kgsoya

3

33436.25410 →==ρ

Velocidad de transporte.

sg

mftV 9.25

min5100 ==

Caudal de aire necesario.

min618.353

min22.8*43

*

33 aireftlb

materialdelb

aireftQ

productomproductoCantidad

aireVolumenQ

O

==

=

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96

Según el cuadro de succión necesaria de la Coin para aspirar granos vegetales con un peso aproximado a 28 lb/pie³, se requiere: Figura 23. Presión de succión necesaria en transporte neumático

PaOHinPe 7.9954 2 == Tabla 19. Cuadro comparativo de ventilación

PARÁMETROS VENTILADOR COIN VENTILADOR MOLINO # 1 Velocidad de transporte 25.9 m / sg 17.54 m / sg

Presión de succión - 995.7 Pa - 1120 Pa Caudal de aire 0.1669 m³ / sg 0.3198 m³ / sg

Como se observa el ventilador del molino # 1 esta por encima de caudal y presión de succión que se requiere para realizar transporte neumático que sugieren los fabricantes de ventiladores, por lo tanto se realizara mejora para evitar las perdidas que existe en el ventilador que no le permiten funcionar adecuadamente.

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97

MODIFICACIONES EN EL VENTILADOR

Tapa ventilador: Se necesita realizar los siguientes cambios: Figura 24. Reducción de la tapa del ventilador

Se necesita cambiar la reducción de la tapa del ventilador de cuadrada por una circular como se muestra a continuación, para enfocar el aire hacia el interior del rodete. Figura 25. Rediseño de la reducción de la tapa del ventilador

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98

Figura 26. Enfoque del aire ventilador

Se necesita colocar un anillo como el que se muestra a continuación, para que el aire entre directamente al rodete, mejore la succión y no se genere turbulencia, con el cambio de la reducción por una circular, me permite colocarlo de tal forma que entre hasta el interior del rodete, lo que no se podía hacer con la reducción cuadrada. Figura 27. Rediseño enfoque del aire del ventilador

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Rodete del ventilador: Figura 28. Rodete turbina del ventilador del molino # 1

Figura 29. Rodete modificado para el ventilador del molino # 1

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100

El rodete necesita ser cerrado con la finalidad de que no se genere turbulencias, el flujo aire y polvo que transporta sea conducido perfectamente a través de el, y no se quede en la carcaza del ventilador. Además el rodete debe llevar un anillo como el de la tapa del ventilador, para que se acoplen estas dos piezas y evitar que existan fugas, que me generan perdidas.

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101

CICLÓN El ciclón que tiene montado el molino # 1 es un ciclón tradicional, de fabricación muy artesanal, pero lo que se desea es remplazarlo por uno que mantenga o incremente la producción, para estos se calcula sus dimensiones en base a parámetros establecidos para el diseño de este equipo. El ciclón se debe fabricar en acero inoxidable 304, por que el producto esta en contacto con la paredes del ciclo y además para cumplir con las buenas practicas de manufactura del articulo 11 b del Decreto 3075 de 1997 en la todas las superficies de contacto con el alimento deben ser inertes y que no contaminen el producto por lo cual no se puede hacer en hierro. La base que lo soporta se puede fabricar en hierro por que no esta en contacto con el producto, en tubos circulares cerrados para evitar el atascamiento de polvo y para cumplir con el articulo 11 c del Decreto 3075 de 1997 sobre las buenas practicas de manufactura, en el todas las superficies de contacto directo con el alimento deben poseer un acabado liso, no poroso, no absorbente y estar libres de defectos, grietas, intersticios u otras irregularidades que puedan atrapar partículas de alimentos o microorganismos que afectan la calidad sanitaria del producto Dimensiones del ciclón: Se hallan a partir de la determinación del diámetro de partícula crítico, es decir, aquel diámetro a partir del cual todas las partículas mayores serían retenidas. Ancho de la entrada al ciclón. Wi = Bc = 0.20 m � Numero de vueltas del gas alrededor del ciclón. N = 5.

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102

� Velocidad del gas en la admisión del ciclón. Q = 0.3198 m/sg, caudal que maneja el ventilador Área = 0.20 m * 0.20 m = 0.04 m², entrada al ciclón

sg

m

m

sg

m

Area

QVc

3

229950,7

2.0

3198.0

===

� Densidad de la soya.

3410

m

kgpart =ρ

� Viscosidad de referencia aire.

sg

mkg 1*00018.0

� Diámetro de partícula crítico

m

m

kg

sg

msg

mkgm

partNVc

WiDcorte 00002234.0

410*99.7*5*2

.00018.0*2.0*9

2

9

3

1

2

1

==

=

πρπµ

A partir de aquí se puede expresar el rendimiento con la siguiente ecuación, que representa de manera satisfactoria los datos experimentales13. D / Dcorte = 6 D = 6 * 0.00002234 m = 0.0001338 m

13 PERRY, Op. cit., p. 20-95

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103

%98100*

00002234.0

0001338.01

00002234.0

0001338.0

)/(1

)/(2

2

2

2

=

+

=+

=

m

m

m

m

DcorteD

DcorteDη

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104

Tabla 20. Proporciones del ciclón rediseñado

Bc 0.2 m Dc= 4Bc 0.8 m De=Dc/2 0.4 m Hc=Dc/2 0.4 m Lc=2Dc 1.6 m Sc=Dc/8 0.1 m Zc=2Dc 1.6 m

Jc arbitrario, normalmente Dc/4 0.2 m

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105

Figura 30. Dimensiones del ciclón

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106

TOLVA DE LLENADO Se tomo la decisión de modificarlo porque es muy alto para los operarios, ya que tenían que levantar los bultos para introducir el producto a moler un metro desde el piso y cada bulto pesa 50 kilos. Figura 31. Tolva de llenado del molino # 1

Figura 32. Tolva de llenado rediseñada para el molino # 1

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MATERIAL DE FABRICACIÓN DE LAS PARTES Todas las partes en contado con el producto se deben fabricar con acero inoxidable SAE 304, para cumplir con las buenas practicas de manufactura del articulo 11 b del Decreto 3075 de 1997 en la todas las superficies de contacto con el alimento deben ser inertes y que no contaminen el producto por lo cual no se puede hacer en hierro y en acero oxidable. Se necesita cambiar la mayoría de las partes por esto se realizaron ajustes y modificación necesarios que aparecen en los planos anexos. Las partes a fabricar en Acero Inoxidables 304 son: • Tolva de llenado • Tolva de almacenamiento • Tornillo alimentador • Carcaza molino • Rotor molino • Carcaza ventilador • Tuberías • Ciclón

Nota: Lo que son soportes, base y demás que no estén en contacto con el producto se pueden fabricar en hierro o acero, con pintura inmunizante que proteja para disminuir costos de fabricación.

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12. RECURSOS 12.1 RECURSOS HUMANOS Para el desarrollo del proyecto, se cuenta con el apoyo de: Gerente de la planta: Paúl Salazar ingeniero químico, con experiencia en la producción de alimentos. Departamento de mantenimiento encargados de las reparaciones de las maquinas y de las partes mecánicas, eléctricas que saben que dificultades presentan este equipo ya que vienen trabajando con el bastante tiempo. Supervisor de producción: Abel Paredes supervisión de los procesos involucrados para el producto final, control y manejo de los operarios y de la producción. 12.2 RECURSOS FÍSICOS Se requieren un computador para realizar la documentación, espacios y equipos necesarios para realizar los estudios y los análisis respectivos. Algunos implementos como:

� Anemómetro (ft/min) � Manómetro (mm H2O) � Termómetro (digital) � Flexo metro (metros) � Pie de Rey (mm)

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12.3 RECURSOS ECONÓMICOS Para implementar el “Rediseño del molino # 1” la empresa tiene un presupuesto distribuido de la siguiente forma:

PARTES DEL MOLINO VALORES DE LA MATERIA PRIMA

VALORES DE LA MANO DE OBRA

Tolvas $3.000.000 $500.000 Tornillos sin fin $2.000.000 $1.000.000 Molino $7.000.000 $2.000.000 Ventilador $3.000.000 $500.000 Motores $1.000.000 $500.000 Ciclón $2.000.000 $500.000 Otros gastos $1.000.000 $1.000.000 Para un total de $ 25.000.000 millones La financiación de los $ 25.000.000, para llevar a cabo el proyecto será por parte de la empresa de Alimentos Toning S.A. si se decide llevar ha cabo la implementación del proyecto de Rediseñar el Molino # 1. 12.4 OTROS RECURSOS Tiempo: Se requiere programar un espacio de tiempo para realizar mediciones y pruebas en las partes que conforman el molino # 1 para hacer él diagnostico del funcionamiento. Por lo cual se debe informar al supervisor de producción para que nos permita realizar los ensayos y toma de datos cuando lo necesitemos trabajando o parado, para contar con la colaboración de los operarios y solicitar ayuda a las personas de mantenimiento si se requiere desarmar alguna parte. Por parte del estudiante Bernardo Narváez Troya, estudiante en pasantita encargado del desarrollo del proyecto dedicará 8 ½ horas diarias para un total a la semana de 42 ½ horas.

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110

13. CONCLUSIONES

� Se logro conocer los diferentes tipos de molienda que se clasifican de acuerdo con la forma en que las fuerzas se aplican, y de este forma conocer el funcionamiento del molino actual que se basa en el principio de la transformación de la fuerza viva del golpe en trabajo de trituración, que constituye el resultado de la compresión del cuerpo más allá del límite de la elasticidad, que se logra incrementar con el aumento del numero de revoluciones y de potencia del rotor del molino #1.

� Para la obtención de un producto de menor tamaño de grano con el molino # 1, que brinde una granulometría como la que requiere la empresa de Alimentos Toning para la fabricación de sus productos, se logra al realizar aumento de la velocidad del rotor que golpea el material con mayor fuerza, cambio del tipo de alimentación del molino que incrementa el efecto golpeador de los martillos del rotor y cambio de criba que permite mayor paso del material, con el tamaño deseado.

� La realización del rediseño del molino # 1 permitió solucionar y corregir falencias que presentaba en su funcionamiento que garantice disponibilidad y la obtención del producto con la calidad que se desea, más funcional, eficiente y bajo las normas de las buenas practicas de manufactura.

� Se logro incrementar la productibilidad del molino # 1, de 160 Kg./h a 240 Kg./h con la realización de modificaciones, y pruebas que nos permitieron determinar que con el aumento del número de revoluciones en el rotor del molino se lograba mejorar el efecto golpeador de los martillos, reduciendo el tamaño del grano de forma más rápida y efectiva.

� Las modificaciones y pruebas que se realizaron al molino # 1, se evaluaron a través de pruebas de granulometría para determinar la incidencia en la disminución del tamaño del grano de la soya, haciendo el análisis con tamices logrando pasar 95% del producto por la malla 100 de la serie Tyler, con el aumento de la potencia y numero de revoluciones del rotor.

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14. RECOMENDACIONES

Se debe realizar el rediseño del molino # 1, por ser muy importante para obtener harina de soya de mejor calidad y por que es la base fundamental de la mayor parte de los productos que la empresa fabrica. La realización de este proyecto permitió conocer el funcionamiento del molino # 1, establecer los problemas que presentaba, para realizar las diferentes modificaciones que permitirán a la empresa tener un equipo de molienda adecuado a las necesidades que requieren para moler soya. Es necesario que el área de producción y el departamento de mantenimiento acuerden la realización de mantenimientos tradicionales como preventivo, predictivo y programado con mayor frecuencia en los equipos que son mas críticos, por parte del departamento de mantenimiento para evitar su deterioro, garantizar una mayor disponibilidad de los equipo y disminuir tiempos y frecuencias de pararos inesperados y no limitarse el mantenimiento a ser correctivo.

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BIBLIOGRAFÍA

ARCINIEGAS, Carlos Alberto. Molino de martillos para alimentos concentrados. Santiago de Cali, 1975. 150 p. Trabajo de grado (Ingeniero Mecánico). Universidad del Valles. Facultad de Ingenierías. Curso Sobre Ventiladores Coin. Colombia: Coin, 2006. 100 p. MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. 3 ed. México: Alfa omega, 2004. 660 p. Microsoft office enciclopedia encarta versión en español [CD-ROM]. Redmond, Washington: Microsoft Corporation, 2004. 7 CD-ROM. PERRY, Robert H. Biblioteca del Ingeniero Químico. 5 ed. México: MacGraw-Hill, 1987. 500 p. Rodamientos fag. Miami: Fag, 2000. 720 p. WAGANOFF, Nicolás P. Trituración y Molienda. Estados Unidos: Alsina, 1980. 300 p.

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ANEXOS Anexo 1. Molino # 1

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Anexo 2. Rediseño conjunto molino # 1

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Anexo 3. Tolva y tornillo de llenado

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Anexo 4. Tolva de almacenamiento

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Anexo 5. Tornillo alimentador

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Anexo 6. Carcaza molino

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Anexo 7. Tapa molino

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A

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Anexó 8. Rotor

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Anexo 9. Martillo

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Anexo 10. Carcaza ventilador

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Anexo 11. Rodete ventilador

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Anexo 12. Tubería ventilador

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Anexo 13. Ciclón

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Anexo 14. Paper

REDISEÑO DEL MOLINO DE MARTILLOS # 1 EN LA PLANTA DE

ALIMENTOS TONING S.A.

Bernardo Narváez Troya

Universidad Autónoma de Occidente Santiago de Cali-Valle

[email protected]

Abstract: La empresa de Alimentos Toning se ha preocupado por estar ha la vanguardia del mercando, el cual es cada día mas exigente y piden que los productos sean de buena calidad y precio, para ello se necesita estar en continuo cambio de sus procesos, operaciones, maquinaria, invertir tiempo y dinero para ser competitivo. Lo que se busca con este proyecto es que los productos a base de soya tengan un mejor aspecto, textura y sabor, para que el producto terminado se disperse homogéneamente en el agua y sea más agradable para el consumo.

Keywords: Vanguardia del mercado, Calidad, Procesos, Competitivo, Aspecto, Disperse.

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1. INTRODUCCIÓN Alimentos Toning S.A. es empresas con experiencia en el desarrollo, fabricación y comercialización de alimentos naturales e integrales de excelente calidad. El compromiso con los clientes es entregarles productos sanos y seguros que satisfagan sus necesidades, con sus proveedores y empleados alcanzar el mejor desarrollo y beneficio mutuo. La empresa es líder en la producción y distribución de productos alimenticios, que generen beneficios adicionales, funcionales y metabólicos al alcance de todos los consumidores se requiere optimizar la molienda de la soya en el molino # 1 que le permitan tener una granulometría adecuada y aumento de la producción. El principio de funcionamiento de un molino es a base de golpe e impacto entre los martillos del rotor que giran a gran velocidad y las partículas que entran en contacto con este, causando al grano una gran tensión interna que produce que esta se parta varias veces hasta que alcance un tamaño de granulometría adecuado que pase por la criba de selección de partículas. 1.1. Antecedentes Motivados por la necesidad de mejorar y mantener la calidad de los productos basados en soya, la empresa utiliza para procesar estas materias primas un molino de martillos que es el equipo básico que se emplea en las industrias y fabricas para moler alimentos. Para trabajar en estos equipos y logrando sacar la mayor capacidad de ellos, se ha requerido hacer adecuaciones a estas maquinas de Fabricación estándar para satisfacer los inconvenientes que se presentan al moler materiales muy duros, abrasivos, con un alto contenido de grasa entre otros, que generan inconvenientes para sacar el producto bien fino. Por lo anterior la compañía ha velado por alcanzar criterios óptimos de calidad en el producto terminado que esta presentando actualmente inconvenientes por un mantenimiento inadecuado de los martillos del rotor del molino, ya que nunca se rotaron periódicamente, des-

gastándose de forma irregular de un solo lado, mientras que del otro esta en mejores condiciones bajando el rendimiento que sé tenia de 170 Kg/h. Además dé eso se ha encontrado inconvenientes en la colocación de la criba, tendiendo ha romperse y ha desacomodarse haciendo pasar material grueso. La determinación que ha tomado la empresa es evaluar como esta el equipo funcionando, realizar ciertas pruebas, hacer seguimiento para ver como mejora la granulometría y a partir de ello rediseñar ciertas partes del molino para que no presente los problemas mencionados. 1.2. Planteamiento del problema El rediseño del molino # 1, se realiza por la granulometría deficiente de la soya, sistema de criba para la selección de partículas que no presenta un cierre adecuado, su instalación es obsoleta y que después de un cierto tiempo de trabajo se rompe, desgaste en los martillos del rotor que se encargan de pulverizar producto, aumento de la producción de la maquina, problemas con el sistema de alimentación y la succión del ventilador en la descarga del material ya molido es insuficiente. En la actualidad existen pocos estudios que indique como funciona un equipo de molienda y que indique que modificación hacer para mejorar su eficiencia y que se ajusten de forma mas adecuada a las necesidades de la empresa. Como alternativas de solución, hemos definido hacer un seguimiento a cada una de las partes que conforman el molino # 1 en la actualidad, con el fin de determinar las causas que afectan la granulometría del producto obtenido para establecer acciones que permitan mejorar continuamente los aspectos físicos y de aumento de productividad del equipo establecidos por la compañía. Objetivo Rediseñar el molino # 1 para lograr obtener de el un pulverizado fino y aumento de la producción.

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2. MOLINOS DE MARTILLOS

Sirven para pulverizar y desintegra funcionan a altas velocidades, el eje de rotor puede ser vertical u horizontal, aunque predomina la ultima modalidad. Los martillos, llamados a veces agitadores, pueden ser en forma de T, de estribo, barras o anillos fijos o pivotados por un pasador al disco fijos que van sobre el eje. El rotor funciona dentro de un recipiente que contiene placas o revestimientos de molienda. El espacio abierto que se conserva entre los revestimientos y el motor es importante respecto a la finura del producto. En general se tiene una pantalla o rejilla llamada criba que encierra toda o parte del rotor. La finura del producto se regula cambiando la velocidad del rotor, la velocidad de alimentación o la abertura entre los martillos y placas de molienda, así como cambiando la cantidad y el tipo de martillos utilizados y el tamaño de aberturas de descarga. La descarga por criba o rejilla de un molino de martillos sirve como clasificador interno para un área limitada no permite un aprovechamiento eficaz cuando se requiere aberturas pequeñas. Los molinos de martillos se basan en el principio de la transformación de la fuerza viva del golpe en trabajo de trituración, que constituye el resultado de la compresión del cuerpo más allá del límite de la elasticidad. De todos los tipos de trituradores de martillos que se conoce en la industria, los de martillos han sido los menos estudiados desde el punto de vista teórico, aunque su utilización esta muy difundida. El molino tiene acoplado un ventilador que sirve para sacar mayor cantidad de producto molido por el rotor que se encuentra en la criba y para realizar transporte neumático del producto hasta el ciclón. El ciclón se acopla al ventilador para la separación de partículas sólidas de una corriente gaseosa para obtener el producto. Son equipos de gran sencillez no poseen partes móviles y a que apenas exigen mantenimiento. Hacen uso de fuerzas centrífugas en vez de gravitatorias, que incrementa sedimentación en gran medida haciéndose más efectiva la separación. Está compuesto básicamente por un cilindro vertical con fondo cónico, dotado de una entrada tangencial normalmente rectangular.

Métodos de molienda Se clasifican de acuerdo con la forma en que las fuerzas se aplican: 1. Entre dos superficies 2. En una superficie sólida (impacto o choque). 3. No en una superpie sólida, sino por acción del

medio circundante. 4. Aplicación no mecánica de la energía. Tipos de alimentación del Molino Radial: mayores ventajas, el material es conducido al molino en dirección transversal al efecto golpeador de los martillos del rotor. Tangencial: La velocidad de entrada del material actúa en la misma dirección pero en sentido contrario a la del golpe de los martillos, por esto la diferencia de velocidad entre el material y los martillos, da como resultado que el golpe sea menor en comparación con la alimentación radial. Axial: El material entra por en lado del molino, y necesita ser acelerado en su paso, para poder entrar dentro del radio de acción de los martillos. Metodología Para el desarrollo del proyecto, se han establecido dentro de la metodología de trabajo las siguientes acciones: 1. Formación y Documentación Recolectar información para conocer el funcionamiento del molino actual, investigación a través de bibliografía e información de la empresa, personas encargadas del mantenimiento y los operarios de este equipo. 2. Análisis e Identificación Analizar cada una de las partes que conforman el proceso de molienda de la para identificar que problemas presentan para obtener la granulometría y producción que se desea.

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3. Propuesta e Implementación Tendiendo identificadas las causas que generan las fallas en los diferentes aspectos que conforman la molienda en el molino # 1, proponer e implantar soluciones a las variables y inconvenientes que presenta este equipo, trabajando en conjunto con las personas involucradas para llevar a cabo el rediseño del equipo. 4. Síntesis Efectuar síntesis y conclusiones del estudio efectuado, para realizar las mejoras en el molino # 1 a rediseñar. 3. REDISEÑO DEL MOLINO Y SUS PARTES

Para obtener del molino de martillos el tamaño de grano deseado por la empresa para moler soya, que pase un 95% de la malla 100 de la serie Tyler, aumentar la productividad y hacerlo más funcional, se deben realizar los siguientes cambios: Tolva de llenado Tienen que ser de baja altura, por que el operario tiene que levantar bultos de 50 kilos para introducir el producto a moler. Entrada del molino La entrada del producto debe ser de radial por que el material es conducido al molino en dirección transversal al efecto golpeador de los martillos del rotor, repartiéndose de forma homogénea el producto sobre estos y garantiza que todos los martillos estén realizando su trabajando. Permite que el rotor gire en ambos sentidos instalando un inversor de giro al motor, por que tiene dos superficies disponibles para que el grano impacte al chocar con los martillos, lo que permite duplicar la vida de la criba , de los martillos, ya que se mantendrá parejo el desgaste en estas partes.

Martillos Remplazar en su totalidad, por unos con doble perforación de la platina para rotarse por las cuatro puntas que son los flancos de trabajo. El material de fabricaron es Acero A36, es un material blando que soporta el impacto con el producto, no se rompe y por que su costo es moderado. Se recubrirán por los flancos de trabajo, con soldadura AbraTec 700N para evitar el desgaste por abrasión e impacto que proporciona una dureza de 60 a 70 Rc. Se deben balancear estáticamente para garantizar que los martillos tengan el mismo peso para evitar vibraciones cuando este montados. Criba Utilizar una de bronce, con 600 agujeros por pulgadas cuadrada, 0.5 mm de diámetro de agujero, perforación avellanado, con un área de cribado 19 %, que es lo mejor que se fabrica para selección de partículas mas pequeñas. El montaje de la criba se hará por un lado del molino en un bastidor circular que no necesita ser templado por que entra de forma precisa, que no permite fugas.

Cambio de velocidad y potencia del rotor de molienda Se necesita aumentar el número de revoluciones y la potencia del rotor para aumentar el efecto golpeador de los martillos para el aumento compresión del grano de soya más allá del límite de la elasticidad que genera un aumento de la producción y en la granulometría. Se recomienda trabajar a 3600 rpm y 36 hp por que en las pruebas realizadas en el molino se comporto de forma adecuada. El incremento de velocidad de rotación y de potencia del rotor, generan un aumento de la energía cinética de los granos de soya, debido a su movimiento al ser golpeadas por los martillos. La energía cinética que se aumento hace que la deformación de las partículas sea mas rápida, generando aumento de la producción del molino # 1 y además aumenta el numero de deformaciones en los granos de soya en mayor cantidad, quebrándolo en mas partes, para obtener un producto mas pequeño que al realizar las pruebas

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de granulometría me pase el 95 % de la malla 100 de la serie Tyler. Ventilador Es parte fundamental de la producción del molino por que es el encargado de sacar el producto triturado por el rotor, que tiene el tamaño ideal para pasar por la criba para ser transportado hasta el ciclo para separara el aire del producto. Se necesita tener un ventilador de fabricación industrial que se diseñan bajo todos los parámetros sin que le falten partes, que no presente fuga y que tengan compuertas de limpieza para desprender del rodete y carcaza producto que se adhiere, todo lo anterior en busca de que no se presenten pérdidas de eficiencia. Ciclón Uno de los equipos más empleados dentro de las operaciones de separación de partículas sólidas de una corriente gaseosa que proviene de ventiladores. Su éxito se debe en parte a que son equipos de una gran sencillez estructural debido a que no poseen partes móviles y a que apenas exigen mantenimiento. Además destaca el hecho de que, al hacer uso de fuerzas centrífugas en vez de gravitatorias, la velocidad de sedimentación de las partículas se incrementa en gran medida haciéndose más efectiva la separación. Un separador ciclónico está compuesto básicamente por un cilindro vertical con fondo cónico, dotado de una entrada tangencial normalmente rectangular. Se hallan a partir de la determinación del diámetro de partícula crítico, es decir, aquel diámetro a partir del cual todas las partículas mayores serían retenidas. Material de fabricación de las partes Debe ser fabricado con acero inoxidable SAE 304, para cumplir con las buenas practicas de manufactura del articulo 11 b del Decreto 3075 de 1997 sobre Buenas Practicas de Manufactura, en la todas las superficies de contacto con el alimento deben ser inertes y que no contaminen el producto. Lo que son soportes, base y demás que no estén en contacto con el producto se pueden

fabricar en hierro o acero, con pintura inmunizante que los proteja de oxidarse y para disminuir costos de fabricación.

4. CONCLUSIONES

• Se logro conocer los diferentes tipos de molienda que se clasifican de acuerdo con la forma en que las fuerzas se aplican, y de este forma conocer el funciona-miento del molino actual que se basa en el principio de la transformación de la fuerza viva del golpe en trabajo de trituración, que constituye el resultado de la compresión del cuerpo más allá del límite de la elasticidad, que se logra incrementar con el aumento del numero de revoluciones y de potencia del rotor del molino #1.

• Para la obtención de un producto de

menor tamaño de grano con el molino # 1, que brinde una granulometría como la requiere la empresa de Alimentos Toning para la fabricación de sus productos, se logra al realizar aumento de la velocidad del rotor que golpea el material con mayor fuerza, cambio del tipo de alimentación del molino que incrementa el efecto golpeador de los martillos del rotor y cambio de criba que permite mayor paso del material, con el tamaño deseado.

• La realización del rediseño del molino #

1 permitió solucionar y corregir falencias que presentaba en su funcionamiento que garantice disponibilidad y la obtención del producto con la calidad que se desea, más funcional, eficiente y bajo las normas de las buenas practicas de manufactura.

• Se logro incrementar la productibilidad

del molino # 1, de 160 kg/h a 240 Kg/h con la realización de modificaciones, y pruebas que nos permitieron determinar que con el aumento del número de revoluciones en el rotor del molino se lograba mejorar el efecto golpeador de

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los martillos, reduciendo el tamaño del grano de forma más rápida y efectiva.

• Las modificaciones y pruebas que se

realizaron al molino # 1, se evaluaron a través de pruebas de granulometría para determinar la incidencia en la disminución del tamaño del grano de la soya, haciendo el análisis con tamices logrando pasar 95% del producto por la malla 100 de la serie Tyler, con el aumento de la potencia y numero de revoluciones del rotor.

REFERENCIAS

ARCINIEGAS, Carlos Alberto. Molino de martillos para alimentos concentrados. Santiago de Cali, 1975. 150 p. Trabajo de grado (Ingeniero Mecánico). Universidad del Valles. Facultad de Ingenierías. Curso Sobre Ventiladores Coin. Colombia: Coin, 2006. 100 p. MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. 3 ed. México: Alfa omega, 2004. 660 p. Microsoft office enciclopedia encarta versión en español [CD-ROM]. Redmond, Washington: Microsoft Corporation, 2004. 7 CD-ROM. PERRY, Robert H. Biblioteca del Ingeniero Químico. 5 ed. México: MacGraw-Hill, 1987. 500 p. Rodamientos fag. Miami: Fag, 2000. 720 p. WAGANOFF, Nicolás P. Trituración y Molienda. Estados Unidos: Alsina, 1980. 300 p.