5/25/2018 Redes Neuronales

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REDES NEURONALES

La estructura de los modelos de las redes neuronales artificiales (red neuronal) se basa en el

conocimiento actual que se tiene sobre los sistemas nerviosos biolgicos. Las redes neuronalesestn compuestas de muchos elementos computacionales no lineales que operan en paralelo yestn ligados en patrones parecidos a las redes neuronales biolgicas. Los elementos

computacionales o nodos estn conectados entre s a travs de una matriz de pesos que seadaptan durante el uso de la red neuronal con el fin de mejorar su rendimiento.

Los elementos computacionales que forman a las redes neuronales artificiales se conocen comonodos, unidades, o elementos de procesamiento. Un nodo es un elemento representativo de launidad conocida como neurona.

Fig. 1 Representacin de un nodo de una red neuronal artificial cualquiera. Las

conexiones de entrada, que provienen de otros nodos estn representadas por las flechasde entrada. Los tipos de datos de cada entrada est determinada por la naturaleza del

problema que se quiere resolver, en el presente trabajo, todas las entradas son del mismo

tipo, nmeros reales. Cada conexin de entrada tiene asociada una cantidad llamada

peso. Solo hay una salida que puede ser la entrada de otros nodos.

Redes tipo ART

Una de las caractersticas de las primeras redes neuronales es que tendan a olvidar la

informacin que ya haban aprendido. Durante el entrenamiento el conocimiento adquirido secodificaba en el sistema ajustando el vector de pesos. Una vez que el entrenamiento seconsideraba adecuado, el sistema se pona en produccin, y ya no se permita ningunamodificacin al vector de pesos. Este escenario operacional es aceptable si el dominio delproblema est bien definido (acotado) y si es estable. Bajo estas condiciones, usualmente esposible definir un conjunto adecuado de entradas para entrenar al sistema y se procede aresolver el problema. Desafortunadamente en muchas situaciones, el problema no est acotado yes no estable.

Stephen Grossberg(Carpenter G., and Grossberg S., 1988) estudi la situacin anterior y seplante el dilema de la plasticidad: Cmo podra un sistema que aprende permanecer adaptado(plasticidad) y estable sin importar que informacin este recibiendo? Cmo podra el sistema

saber en qu momento cambiar su estado de plasticidad a uno estable y viceversa? Cmopodra el sistema retener la informacin ya aprendida, y continuar aprendiendo nuevos hechos?

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Para dar respuestas a las preguntas anteriores, Stephen Grossberg y Gail Carpenter(CarpenterG., and Grossberg S., 1988) desarrollaron la teora de resonancia adaptable (Adaptive

Resonance Theory, ART por sus siglas en ingls). ART es una extensin de los esquemas deaprendizaje competitivo. En los sistemas competitivos, los nodos compiten basados en algncriterio, entre ellos mismos, y decimos que el nodo ganador es el que clasifica al patrn de

entrada. Pueden presentarse ciertas inestabilidades en la red, por ejemplo, dos nodos podranresponder al mismo patrn de entrada en diferentes ocasiones.

La clave para resolver el problema de estabilidad y plasticidad es aadir un mecanismo derealimentacin entre las capas competitivas y la capa de entrada de la red. Este mecanismofacilita: el aprendizaje de nueva informacin sin perder la informacin anterior, y el cambio deestado del modo de plasticidad al estable. Como resultado se tiene la arquitectura de dos redes

neuronales que son convenientes para resolver problemas de clasificacin de patrones enambientes reales. Estas arquitecturas se conocen como ART1 y ART2 (Frank et al,1998). Las

redes se diferencian por el tipo de patrones de entrada. La red ART1 requiere que sus patronesde entrada sean binarios, mientras que ART2 es conveniente para procesar patrones continuos.

El nombre de ART dado a la red proviene de la manera en que la red aprende. La informacinviaja hacia atrs o hacia adelante entre las capas, si el patrn progresa, por lo que se tiene una

oscilacin estable que es el equivalente en redes neuronales a la resonancia de un sistema fsico.Durante este periodo de resonancia la red aprende y se adapta.

Descripcin de la red ART

Las redes ART se desarrollaron para resolver el dilema estabilidad-plasticidad planteado porCarpenter y Grossberg: Un sistema que aprende tiene que cumplir con al menos dos tareas:

(i) Tiene que adaptarse a la nueva informacin que recibe. Cmo la red podraaprender nuevos patrones.

(ii) Tiene que converger a una solucin que sea ptima y sin olvidar los patrones yaaprendidos.

As, el objetivo es disear un sistema que sea capaz de adaptarse a la nueva informacin(plasticidad) sin olvidar o sobrescribir las relaciones que ya conoce (que sea estable.) Comopude notar el lector, en este contexto estabilidad es un sinnimo para convergencia. En las redesART este conflicto se soluciona al introducir un parmetro de vigilancia. Su objetivo es definirsi las relaciones ya aprendidas deben adaptarse en funcin de la nueva informacin que estrecibiendo el sistema, o si se debe crear un cmulo que represente a los nuevos datos.

El algoritmo de las redes ART se inicia sin neuronas y las va construyendo conforme vaaprendiendo el sistema. En cada iteracin, se procede a calcular la distancia que hay entre elcentro de los cmulos de las neuronas y la informacin de entrada. La neurona ganadora seraquella que minimice la distancia. Si la distancia es menor que el parmetro de vigilancia ,entonces la neurona ganadora se actualiza, de acuerdo a cierto algoritmo de adaptacin. Si nohay neurona ganadora, se genera una nueva neurona que conoce la nueva informacin.

Claramente, el comportamiento de las redes ART depende fuertemente del parmetro devigilancia . Valores grandes de generan muy pocas neuronas (cmulos), mientras que para

valores pequeos de posiblemente habr un cmulo para cada dato presentado a la red. Comola eleccin de es crucial, el usuario de la red debe encontrar un buen valor para el parmetro

de vigilancia para cada aplicacin especfica con base a un mtodo de ensayo y error. Otracaracterstica no conveniente en las redes ART, es que su algoritmo de adaptacin y aprendizajedepende del orden en que se le presenten los datos durante el proceso de entrenamiento.

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La red ART2A

En esta seccin se presenta el algoritmo de la red neuronal ART2A (Frank et al, 1998.) La redART2A utiliza el ngulo entre los vectores de entrada para medir la similitud de los datos, en laFig. 1.4, se ilustra la relacin entre dos vectores bidimensionales.

Las funciones principales del algoritmo de la red ART2A, de acuerdo a la Fig. 1.4, son lassiguientes:

1. Condicin sobre los datos. Los componentes de los vectores de entrada A tienen que serno negativos. Tambin es necesario que los vectores de entrada sean unitarios (de

norma uno) respecto a la norma Euclidiana, representemos con la funcin quenormaliza los patrones de entrada,

2. Eleccin. Se ejecutan las actividades de la red que van de las capas inferiores a lassuperiores, lo que nos lleva a un valor prototipo, determinado por,

Aqu se verifican todos los prototipos para despus elegir el ganador.

3. Concordancia. Para elegir el prototipo ganador se busca el ndice J que cumpla con lasiguiente desigualdad,

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Si se encuentra dicho ndice entonces ocurre la resonancia y la adaptacin, en caso

contrario se agrega un nuevo prototipo.

4. Adaptacin. La adaptacin del prototipo ganador consiste en acercarlo hacia el vectorque representa el patrn de entrada actual,

El parmetro se conoce como parmetro de aprendizaje. Cuando no se encontr

ningn prototipo ganador, el parmetro toma el valor 1.

En las redes ART2A se recomienda no usar el aprendizaje rpido = 1, porque losprototipos empezaran a saltar entre todos los valores asignados al cmulo, en lugar deconverger a la media.

Sistema de Levitacin Magntica

La levitacin magntica, tambin conocida por su acrnimoingls Maglev, es un mtodo por el

cual un objeto es mantenido a flote por accin nicamente de uncampo magntico. En otras

palabras la presin magntica se contrapone a lagravedad. Cabe decir que cualquier objeto

puede serlevitado siempre y cuando el campo magntico sea lo suficientementefuerte.

El teorema de Earnshaw demuestra que utilizando nicamente elferromagnetismo esttico es

imposible hacer a un objeto levitar establemente contra la gravedad, pero el uso de

materialesdiamagnticos,servomecanismos osuperconductor hacen posible dicha levitacin.

Las aplicaciones ms comunes de la levitacin magntica son lostrenes Maglev,elrodamiento

magntico, y la levitacin de productos para su exposicin. En un futuro, y si llegamos a

controlar lafusin nuclear,otra utilidad de la levitacin magntica podra ser la levitacin del

plasma. Esta sera la nica manera posible ya que los millones de grados a los que ocurre este

fenmeno derretiran cualquier contenedor.

ZeroN: un sistema de levitacin magntica como interfaz de ordenador, desarrollado por el M.I.T.

Aunque parezca sacado de una pelcula de ciencia ficcin,ZeroN existe y no tiene truco. Se

trata de una pequea bolita que flota en el aire mediante un sistema de levitacin magntica

controlada por ordenador. El usuario puede agarrarla con la mano y moverla por el espacio, para

dejarla en cualquier otra posicin dentro de una zona predeterminada; el ordenador tambin

puede moverla por ese mismo espacio.

El sistema cuenta con unos sensores pticos que realizan el seguimiento de la bolita, donde

tambin se pueden proyectar imgenes, haciendo que pueda servir como interfaz para

interactuar con el ordenador, entre otras cosas. Se pueden simular trayectorias con la mano,

estudiar cmo un objeto se desplaza u orbita alrededor de otro, colocarla sobre otros objetos y

cosas as.

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