Inteligencia Artificial (capacidad de razonar de un agente no vivo)

Redes Neuronales

Una red neuronal se compone de una unidad llamada neurona. Cada neurona

recibe una serie de entradas a través de interconexiones y emite una salida.

Esta salida viene dada por tres funciones:

1. Función de propagación

2. Función de activación

3. Función de transferencia

Perceptrón

Una de las características que más despertó interés de este modelo fue su

capacidad de aprender a reconocer patrones. El Perceptrón está constituido

por un conjunto de sensores de entradas que reciben los patrones de entradas

a reconocer o clasificar y una neurona de salida que se ocupa de clasificar a

los patrones de entrada en dos clases según la salida de la misma, sea 1 en

caso de estar activada o 0 cuando este desactivada.

Perceptrón Simple

La arquitectura consiste en una red monocapa con una o más neuronas de

salidas conectadas a todas las entradas.

Sirve únicamente para resolver problemas linealmente separables y que sean

de dos clases.

El Perceptrón equivale a un hiperplano de dimensión n-1 capaz de separar las

clases

Si la salida del Perceptrón es +1. La entrada pertenecerá a una clase

(estará situada a un lado del hiperplano).

Si la salida es -1, la entrada pertenecerá a la clase contraria (estará

situada al otro lado del hiperplano).

Las neuronas de entrada son discretas y la función de activación de las

neuronas de la capa de salida es de tipo escalón.

La ecuación del hiperplano es 𝑊1𝑋1 + 𝑊2𝑋2 + 𝜃 = 0

Donde W son los pesos sinápticos y X son las entradas o argumentos de la

función

𝑢 = 𝑊1𝑋1 + 𝑊2𝑋2 +…+𝑊𝑛𝑋𝑛 𝑠𝑒 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑛á𝑝𝑡𝑖𝑐𝑜

𝜃 ∶ 𝑠𝑒 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑈𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙

Para la determinación de los pesos sinápticos y del umbral vamos a seguir un

proceso adaptativo que consiste en comenzar con unos valores aleatorios

iniciales e ir modificándolos iterativamente cuando la salida de la unidad no

coincida con la salida seseada.

La regla que vamos a seguir para modificar los pesos sinápticos se conoce con

el nombre de regla de aprendizaje del perceptrón simple y viene dada por la

expresión:

𝑊𝑗 𝑘 + 1 = 𝑊𝑗 𝑘 + ∆𝑊𝑗 𝑘 ; 𝑘 = 1,2,3

Siendo

∆𝑊𝑗 𝑘 = 𝑛𝑘 𝑧 𝑘 − 𝑦 𝑘 ∗ 𝑋𝑗 (𝑘)

Esto nos indica que la variación del peso 𝑊𝑗 es proporcional a l producto del

error 𝑍𝑖 𝑘 − 𝑌𝑖 𝑘 por la componente j-ésima del patrón de entrada que hemos

introducido en la iteración k, es decir 𝑋𝑗 (𝑘).

𝑛𝑘 Es la constante de proporcionalidad, es un parámetro positivo que se llama

tasa de aprendizaje puesto que cuanto mayor es, mas se modifica el peso

sináptico y viceversa. Cuando es muy pequeño la red aprende poco a poco.

Cuando se toma constante en todas las iteraciones, 𝑛𝑘 = 𝑛 > 0 tendremos la

regla de adaptación con incremente fijo.

Perceptrón multicapa

Es una RNA formada por múltiples capas, esto le permite resolver problemas

que no son linealmente separables, puede ser totalmente o localmente

conectado.

Las capas pueden clasificarse en tres tipos:

1. Capa de entrada: constituida por aquellas neuronas que introducen los

patrones de entradas en la red. En estas neuronas no se producen

procesamiento

.

2. Capas ocultas: formadas por aquellas neuronas cuyas entradas

provienen de capas anteriores y cuyas salidas pasan a neuronas de

capas posteriores.

3. Capa de salida: neuronas cuyos valores de salida se corresponde con la

salida de toda la red.

God bless

X1

X2

X3

X4

h1

h2

YR 1

YR 2

Iw(4x9) Lw(9x5)

Lww(5x2)

U1(9)

U2(5)

U3(2)

J22