Redes industriales de tubería

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REDES INDUSTRIALES DE TUBERÍA BOMBAS PARA AGUA, VENTILADORES Y COMPRESORES Diseño y construcción ANTONI LUSZCZEWSKI Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

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REDES INDUSTRIALES DE TUBERA BOMBAS PARA AGUA, VENTILADORES Y COMPRESORESDiseo y construccinANTONI LUSZCZEWSKIRevert Ediciones, S.A. de C.V.

ANTONI LUSZCZEWSKI

Redes Industriales de Tubera. Bombas para Agua, Ventiladores y Compresores.Diseo y construccin.

A mi esposa Brbara e hijo Rafael

San Luis Potos, S.L.P., 1999

Revert Ediciones, S.A. de C.V.

Ttulo de la obra original: Redes Industriales de Tubera. Bombas para Agua, Ventiladores y Compresores. Diseo y Construccin. Edicin original publicada por: Revert Ediciones, S.A. de C.V. Copyright Revert Ediciones, S.A. de C.V.

Escrita y revisada por: Dr. Antoni Luszczewski Kudra Diseo editorial y portada: Bosquejo arte & diseo Foto de portada proporcionada por PEMEX 1a. Edicin 1999 Propiedad de: EDITORIAL REVERT, S. A. Loreto, 13-15, Local B 08029 Barcelona - ESPAA Tel: (34) 93 419 33 36 Fax: (34) 93 419 51 89 e-mail: [email protected]

y

REVERT EDICIONES, S.A. DE C.V. Ro Pnuco 141. Col. Cuauhtmoc C.P. 06500 Mxico, D.F. - MXICO Tel: (52) 55.5533.5658 al 60 Fax: (52) 55.5514.6799 e-mail: [email protected]

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REVERT EDICIONES, S.A. de C.V., 1999 EDITORIAL REVERT, S. A., 2004 REIMPRESIN: Marzo de 2004 ISBN: 968-6708-41-3 (Mxico) ISBN: 84-291-2054-8 (Espaa) ISBN eBook: 978-84-291-9016-8 Impreso en Espaa - Printed in SpainDepsito legal: SE-1221-2004 Impreso por: Publidisa

INDICE GENERALPREFACIO CAPTULO I. FLUJO DE LQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS1. RELACIONES FUNDAMENTALES 2. ECUACIN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDO 3. LAS PRDIDAS POR FROTAMIENTO 4. PRDIDAS LOCALES 5. CONDUCTO SENCILLO, CARACTERSTICAS DEL CONDUCTO 6. DISTRIBUCIN DE FLUJO EN TUBERAS COMPUESTAS 7. DISTRIBUCIN DE FLUJO EN TUBERAS EN PARALELO 8. BOMBA EN LA RED HIDRULICA BIBLIOGRAFA

Pginai1 7 12 19 32 42 48 54 86 87 97 107 108 125 127 128 134 151 151 162 222 223 225 225 228 230 235 240 248 249 263 268 272 277 279 280 285 287 289

CAPTULO II. DISEO DE TUBERA1. GENERALIDADES 2. INFORMACIN TECNOLGICA 3. EJEMPLOS DE APLICACIN 4. AISLAMIENTO TRMICO BIBLIOGRAFA

CAPTULO III. BOMBAS DE LQUIDO1. INTRODUCCIN 2. DESCRIPCIN DE LAS BOMBAS ROTODINMICAS 3.PRINCIPIOS DE CLCULO Y DISEO DE BOMBAS ROTODINMICAS 4. FORMAS PTIMAS DE LOS RODETES Y CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS 5. CAVITACIN Y ALTURA ADMISIBLE DE SUCCIN 6. CLCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES BIBLIOGRAFA

CAPTULO IV. COMPRESORES Y SOPLADORES1. INTRODUCCIN 2. APLICACIONES 3. COMPRESIN ADIATRMICA 4. COMPRESIN DIATRMICA 5. COMPONENTES DE LOS COMPRESORES 6. COMPRESORES AXIALES 7. CLCULO DE VENTILADOR AXIAL DE UN PASO 8. NOTAS SOBRE VENTILADORES Y COMPRESORES AXIALES 9. VENTILADORES Y COMPRESORES RADIALES 10. EJEMPLO DE CLCULO DE UN VENTILADOR 11. EL VENTILADOR EN LA RED 12. EJEMPLOS DE VENTILADORES Y COMPRESORES CONSTRUIDOS BIBLIOGRAFA

CAPTULO V. SEMEJANZA DE LOS FENMENOS1. NOCIONES GENERALES 2. SEMEJANZA MECNICA 3. SEMEJANZA TRMICA 4. ANLISIS DIMENSIONAL 5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

PREFACIO

Se pretende que este libro sirva como obra de consulta para un ingeniero de una oficina de diseo de las plantas, para un ingeniero de una industria en marcha y tambin para estudiantes de la carrera de mecnica y otras de ingeniera, de tal manera que obtengan una amplia informacin necesaria en el diseo, tanto de redes de la tubera industrial para lquidos y de ventilacin como en el diseo de las bombas para lquidos, ventiladores y compresores. El libro trata de una forma sencilla las bases tericas y sus aplicaciones prcticas, sin embargo, de una manera suficientemente amplia para un desarrollo de las tareas profesionales. El libro se compone de cinco captulos: Primero: FLUJO DE LQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS. En este captulo se dan bases tericas y varios mtodos, para el clculo de las redes de tubera. Segundo: DISEO DE TUBERA. Trata de conocimientos del tipo tecnolgico como las conexiones de la tubera, de resistencia de materiales, fundamentos de diseo de aislamiento trmico, clculos de soportes y apoyos para la tubera, etc. Tercero: BOMBAS DE LQUIDO. En este captulo se proporcionan las informaciones bsicas relacionadas con la construccin de las bombas, se dan bases tericas de diseo de las bombas y ejemplos de clculo de las partes esenciales de diferentes tipos de bombas de lquidos y se explican varios problemas relacionados con la operacin de las bombas. Cuarto: COMPRESORES Y SOPLADORES. Se proporcionan bases tericas de funcionamiento de los compresores y sopladores, informacin sobre la construccin y diseo de los elementos, y tambin ejemplos de clculos. Quinto: SEMEJANZA DE LOS FENOMENOS. En este captulo se presentan informaciones bsicas, que permiten aplicar la teora de semejanza en algunos campos de la tcnica como: en problemas de conduccin del calor, movimiento de los fluidos, el flujo del calor, etc. Se presentan tambin diferentes sistemas de unidades y se dan las relaciones entre ellas. La informacin proporcionada a veces se presenta solo en forma de frmulas finales, tablas, grficas y dibujos indispensables para su aplicacin. Al final de cada captulo se anexa una lista de bibliografa con el objetivo de facilitar la profundizacin del problema si fuese necesario. En el libro se usan las unidades del Sistema Internacional; sin embargo en ciertos casos se aplica tambin el sistema MKS, especialmente cuando sera necesario recalcular las tablas existentes o se complicara considerablemente el mtodo del clculo. Gracias a la buena voluntad y colaboracin de varias personas ha sido posible preparar el libro. En este espacio el autor expresa de modo muy especial su agradecimiento por el espritu de colaboracin presentado por el Ing. Armando Alfonso Alfonso quien corrigi y en algunos casos mejor la presentacin del material en el libro, y tambin para Dr. Humberto Gonzlez y M.C. Jaime Ayala Dorantes, por la ayuda en la preparacin y edicin de este libro.

AutorSan Luis Potos, S.L.P 1998. .,

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CAPTULO IFLUJO DE LQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS

1 RELACIONES FUNDAMENTALESEn este captulo se tratan las aplicaciones de la teora del movimiento de fluidos viscosos en conductos cerrados; esto implica que cualquier corte transversal del conducto est totalmente lleno por el fluido. Las aplicaciones de estas teoras son numerosas en ingeniera; se analizarn los problemas derivados de dichas aplicaciones, de manera sencilla, sin detrimento de la exactitud en los clculos. Teniendo en cuenta lo anteriormente expresado, se considerar el flujo del lquido por el conducto como un flujo estable, lo que significa que la derivada de la velocidad con respecto al tiempo es nula; se analizar, adems, como un flujo unidimensional, lo que implica que las derivadas de las componentes x y y de la velocidad sean nulas y solamente es diferente de cero la derivada de la componente z. Se tiene, pues expresiones: v =0 t

v =0; x donde: v es la velocidad del fluido.

v =0; y

v 0 z

A RELACIONES FUNDAMENTALESPara analizar este tipo de flujo, deben considerarse las siguientes relaciones fundamentales: (1) Ecuacin de Continuidad Q= Av = constante I-1

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En esta expresin Q es la masa del fludo que circula por una seccin del conducto en la unidad de tiempo, v es la velocidad del fluido y es la masa especfica del fluido. Si se considera que el fluido es incompresible, resulta ser constante por lo que la ecuacin de continuidad puede simplificarse de la manera siguiente: Q = A v = constante (2) Prdidas Hidrulicas En la circulacin de un lquido viscoso por un conducto se generan prdidas hidrulicas debidas a la viscosidad del lquido y a la heterognea distribucin de las velocidades en las diferentes secciones transversales del conducto; estas prdidas pueden expresarse de la manera siguiente: v2 p= (Re) 2 d l I-2

en donde: l - longitud del conducto, d - dimetro del conducto, v - velocidad del lquido, - masa especfica del lquido, (Re) - una funcin del nmero de Reynolds a la que se identifica como el coeficiente de prdidas por frotamiento. Para el caso de flujo laminar, el coeficiente de prdidas por frotamiento puede expresarse como: 64 = Re lo cual resulta de la ley de Hagen-Poiseuille. (3) Ley de Hagen-Poiseuille En la figura I-1 se muestra el corte longitudinal de un tramo del conducto de radio R, en cuyo interior se ha delimitado un filete tubular del lquido, de radio interior r y longitud l. Sobre la porcin del filete tubular considerado actan las fuerzas de presin, las fuerzas de viscosidad y las fuerzas de gravedad. Estas ltimas, por su pequeez frente a las otras dos pueden despreciarse en el anlisis siguiente:

Figura I-1. FLUJO DEL FLUIDO POR UN TUBO CERRADO

flujo de lquidos por los tubos cerrados

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Las fuerzas de presin son: 2 r dr (p1 - p2) = 2 r dr p Las fuerzas de frotamiento (por la viscosidad) son: 2 l [(r + dr) s - r s] = 2 l s dr Estas dos fuerzas deben estar en equilibrio: 2 r dr p = 2 l s dr La fuerza s de viscosidad tiene la siguiente expresin: dv s= dr en la que: es el coeficiente de viscosidad dinmica, v es la velocidad del fluido y r es la distancia a la que se considera el filete, a partir del centro del conducto. Si se realiza la integracin de la ecuacin del equilibrio se tiene: dv 2 r dr p = 2 l dr r2 2 2 dv r p=2 l dr De esta ltima expresin se despeja la diferencial de la velocidad y se tiene: r p dr dv = 2 l p=2 l dr dv r dr

Integrando la ecuacin entre los lmites R - r se llega a la siguiente expresin: p v(r)= 2 l 2 r2 = 4 l p (R2 - r2)

Para un flujo laminar, la velocidad media es la mitad de la velocidad mxima: vmax vm = 2

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y el valor de la velocidad mxima se alcanza en el centro del conducto, es decir para r = 0: p R2 vmax = y 4 l vm ~ 8 p R2 l

El flujo volumtrico es: p R2 dQ = 2 r dr vm = 2 r dr 8 2 Q= 8 l 2 Q = 8 l p R4 p R2 r dr, y despus de la integracin entre los lmites 0 - R: l

Para un tubo o conducto circular, d = 2 R y el flujo se expresa como: p Q = 8 l ( 2 d ) =4

d4 28

p l

La expresin anterior es conocida como la ley de Hagen Poiseuille en la que aparece la prdida de energa en el movimiento de un lquido viscoso a lo largo de un conducto. Por otra parte se sabe que: d2 Q = A vm = 4 Tambin se conoce la relacin: = , donde es la viscosidad cinemtica del fluido y Entonces, se puede expresar el nmero de Reynolds: vm d Re = su masa especfica. vm

De la expresin de la ley de Hagen-Poiseuille, se despeja la cada de presin: 128 p= d4 l Q = 32 d2 l vm

y se sustituye Q por su valor anteriormente expresado, entonces se tiene: 128 p= 4 d4 l d2 vm = d2 32 l vm

flujo de lquidos por los tubos cerrados

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2 32 p=

l vm2 =

64

vm2 l

2 d vm

2 Re d

Este ltimo valor puede expresarse en forma general por: vm2 p = (Re) 2 (4) Altura de las Prdidas Hidrulicas La p, expresa la prdida de energa por la circulacin de un fluido (lquido) viscoso, a lo largo de un conducto de dimetro d y longitud l. Si se divide p entre , o sea el peso especfico del lquido, se obtiene una unidad lineal, como se explica en seguida: p hf = d l

A esta relacin se le llama altura de las Prdidas Hidrulicas y tiene por expresin general la siguiente: p hf = en donde: - masa especfica del fluido, g - aceleracin de la gravedad = 9.81 m/s2, y - peso especfico del fluido. Se sabe que = g por lo que: vm2 hf = (Re) 2 (5) La Cada Hidrulica Se llama Cada Hidrulica a la relacin de la altura de las prdidas hidrulicas entre la longitud del conducto: hf J = l = (Re) 2gd vm2 I-4 g d l = (Re) 2g d vm2 l I-3 = (Re) 2 d vm2 l

(6) Coeficiente de Prdidas por Frotamiento - es el coeficiente de prdidas por frotamiento o rozamiento, como tambin se le llama, depende del nmero de Reynolds y de las asperezas internas del conducto por el que circula el lquido o el fluido, en general. La aspereza o rugosidad interna del conducto, puede expresarse como una funcin de una dimensin que la caracterice, como es la profundidad media de la rugosidad (altura de la rugosidad) o tambin la profundidad mxima

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de la misma, que se conocen, en la Mecnica, como R y Rmx respectivamente. Tambin podran emplearse los valores que sirven para medir la rugosidad en Mecnica, que son los que se identifican como Ra y Rp. La expresin general del coeficiente de prdidas por frotamiento es: = (Re, k/d) donde: k - profundidad promedia de la rugosidad, d - dimetro del tubo. Los conceptos de Altura de Prdidas Hidrulicas, Cada Hidrulica y Coeficiente de Prdidas Hidrulicas por Frotamiento son aplicables a la cuantificacin de la prdida de energa por la circulacin de un fluido viscoso dentro de un conducto rectilneo cerrado.

B PRDIDAS LOCALESAdems de las prdidas de energa por frotamiento, en la circulacin de un fluido viscoso dentro de un conducto cerrado, se encuentran prdidas de energa por otras causas que por localizarse en puntos bien definidos del circuito hidrulico, se les conoce como prdidas locales, tales como las que se originan por: cambio de direccin del flujo, cambio de dimetro del conducto, cambio de velocidad del flujo. Estas prdidas se presentan en los codos, en las reducciones o ampliaciones de la tubera, en las vlvulas, en los orificios de medicin, etc. y son debidas a la formacin de vrtices o remolinos en el flujo que implican, siempre, prdidas de energa. Ya se vio que en las prdidas por frotamiento las expresiones encontradas fueron: pl = (Re, k/d) vm2 2 l = d vm2 2 l d

donde se puede substituir tambin el peso especfico del fluido en vez de su masa especfica, lo que da: vm2 p = 2g d l

y dividiendo entre el peso especfico se obtiene la altura que caracteriza la prdida por frotamiento: vm2 l hl = 2g d En estas expresiones , es el coeficiente de prdidas por frotamiento que est en funcin del nmero de Reynolds y de la aspereza del interior del conducto, como se discutir adelante. En las prdidas por accidentes locales, el parmetro l/d puede incluirse dentro de un coeficiente por prdidas locales, similar al coeficiente por prdidas por frotamiento. Sin embargo, este coeficiente de prdidas locales depende adems del nmero de Reynolds y la aspereza del conducto, de las formas y caractersticas del accidente local, sea este un codo, una reduccin o una ampliacin de dimetro de la tubera, la insercin de una vlvula, etc.

flujo de lquidos por los tubos cerrados

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De la manera anteriormente expresada, las prdidas por accidentes locales tendran las siguientes expresiones: vm2 pl = 2g y la altura de las prdidas locales: vm2 hl = 2g donde la expresa el coeficiente de prdidas locales y debe determinase experimentalmente para las diversas posibilidades, como se ver, detalladamente, en una parte de esta obra que se dedicar exclusivamente a tal tema. I-6 I-5

2 ECUACIN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDOEn este aparato se estudiar la ecuacin de Bernoulli para un fluido. Primeramente se establecer la ecuacin para un fluido ideal y despus se har lo mismo para un fluido real. Finalmente se compararn los dos casos y se establecern las conclusiones.

Figura I-2. FLUJO DE UN FLUIDO IDEAL

A FLUIDO IDEALEn la figura I-2 se muestra esquemticamente un tramo de un conducto, entre la seccin 1-1 y la 2-2, de entrada y de salida, respectivamente, para este anlisis. Se considera, primeramente, que tanto las velocidades como las presiones son constantes en toda la extensin de cualquier seccin del conducto. La ecuacin de Bernoulli para este fluido ideal es:

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v12 2g

+

p1

+ z1 =

v22 2g

+

p2

+ z2 = constante

I-7

A la izquierda de la seccin 1-1 de entrada y a la derecha de la seccin 2-2 de salida, se muestran las grficas de barras, que representan la suma de las energas de posicin, de velocidad y de presin correspondientes a los tres trminos del miembro derecho de la ecuacin de Bernoulli. Esta ecuacin es vlida si no se considera viscosidad en el fluido.

B FLUIDO REALUn fluido real posee determinada viscosidad y consecuentemente, la velocidad de desplazamiento de las partculas de fluido junto a las paredes del conducto es nula y empieza a aumentar a medida que se aleja de la pared hasta alcanzar un valor mximo, como se muestra en la figura I-3.

Figura I-3. DISTRIBUCIN DE VELOCIDADES EN UN CONDUCTO

Las velocidades de las partculas del fluido son diferentes para diferentes puntos de la seccin considerada, y la presin esttica del fluido es uniforme en toda la seccin, como se sabe por la ley de Pascal. Obsrvese que la distribucin de velocidades en un conducto es diferente para el rgimen laminar y para el rgimen turbulento. La uniformidad de la presin esttica en toda extensin de la seccin considerada lo conforman las ecuaciones de Navier-Stokes, y para la capa lmite la ecuacin de Prandtl, de las que se deduce: 1 0= y lo que significa que la presin esttica dentro de la capa lmite tiene un valor constante igual al que impera fuera de ella. Para simplificar los clculos, se puede considerar el flujo real como aquel que se obtiene introduciendo el valor medio de los parmetros, como la velocidad, cuyo valor medio, establecido en funcin del flujo volumtrico real, tiene por expresin: Q vm = A Si se considera uno de los filetes que forman el flujo real total, se puede establecer que la diferencial de la energa cintica terica en el filete es: dm vm2 Ect = m 2 p

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en donde: dm = vm da m = vm a y de la energa cintica real es: dm Ecr = m donde: dm - diferencial de masa de fluido, m - masa de fluido que pasa por una seccin, - masa especfica del fluido, da - una diferencial de rea de la seccin, a - rea de la seccin del filete considerado. La energa cintica elemental de un filete tendr por expresin: vm da Ect = vm a 2 vm2 = 2a vm2 da 2 vl2

La energa total del filete sera entonces: vm2 Ect = 2a da = 2a vm2 a = 2 vm2

Por otra parte, la energa real elemental del filete se puede expresar de la siguiente manera: dm vl Ecr = m donde: dm = vm da m = vm a expresiones en las que: dm - diferencial de masa de fluido, m - masa de fluido que pasa por la seccin, - masa especfica del fluido, da - diferencial de rea de la seccin, a - rea de la seccin del filete considerado, vl - velocidad de una partcula de fluido. La energa cintica elemental, real del filete tendra por expresin la siguiente: vm da vl2 Ecr = vm a 2 ; y si = vm a 2

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Ecr =

vm da vl2 2

donde es el volumen de fluido que pasa por una seccin en la unidad de tiempo, es decir, el gasto, expresado en volumen, del filete considerado. Si consideramos que la velocidad media se puede expresar como: vl da vm = a se concluye que la energa cintica del filete, para el fluido real es: 1 Ecr = 2 Ahora se introduce la relacin de la energa cintica del fluido real y la energa cintica del fluido ideal: Ecr = Ect Se sabe que: = vm a por lo que: vl3 da = vm a vm2 = vm3 a vl3 da = vm2/2 1/ vl3 da = vm2 vl3 da vl3 da

Este anlisis se puede generalizar, de un filete solo a todo el conducto o tubera substituyendo el rea de la seccin del filete por el rea de la seccin del conducto: vl3 da = vm3 A A este valor se le llama Coeficiente de Coriolis y se ha encontrado, experimentalmente, que para los fluidos reales tiene un valor de 2.0 cuando el flujo es laminar, y un valor que va de 1.0 a 1.3 cuando el flujo es turbulento. Los trminos de energa cintica para un fluido real pueden expresarse en funcin de los correspondientes para el fluido ideal introduciendo, para cada uno de ellos, el coeficiente de Coriolis, de la manera siguiente: v121

I-8

;

v222

2g

2g

Se sabe, adems, que en un fluido real se presentan prdidas por frotamiento y por accidentes locales, de modo que la ecuacin de Bernoulli se convierte en una desigualdad: