Redes Eléctricas en

31
Serie 1 R 2 R 3 R - + f V 1 I 2 I 3 I + - - + - + eq R 3 2 1 3 2 1 I I I I R R R R eq = = = + + = Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las fuentes independientes deben ser cero. Paralelo 1 R 2 R 1 I 2 I - + 2 V - + 1 V - + f V 2 1 2 1 2 1 I I I R R R R R eq + = + = 2 1 V V V f = = Visita Visita FIEC FIEC Novedades y aplicaciones Novedades y aplicaciones FIEC FIEC

Transcript of Redes Eléctricas en

Page 1: Redes Eléctricas  en

Serie1R

2R

3R

+

fV

1I

2I

3I

+ -

−+

- +eqR

321

321

IIII

RRRReq

===

++=

Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las fuentes independientes deben ser cero.

Paralelo

1R 2R1I

2I

+

2V

+

1V

+

fV

21

21

21

III

RR

RRReq

+=+

=

21 VVV f ==

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Page 2: Redes Eléctricas  en

Ejm:

k4 k6

k9

k6

k6

k2

B

k2A

k1

k2

k10

?_ ABRRCALCULAR eq =

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Page 3: Redes Eléctricas  en

Ejm:

k4 k6

k9

k6

k6

k2

B

k2A

k1

k2

k10

k4 k6

k9

k6

k2

B

k2A

k12

Por estar en serie:

kkk 312 =+Por estar en paralelo:

kkk

kkkk 2

63

6*36//3 =

+=

Por estar en serie:

kkk 12102 =+

?ABRReq =

Page 4: Redes Eléctricas  en

k4k6

k9

k4

B

APor estar en paralelo:

kkk

kkkk 4

612

6*126//12 =

+=

k2

Por estar en serie:

kkk 642 =+

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk 3

66

6*66//6 =

+=

Por estar en serie:

kkk 1293 =+

k4 k12

B

APor estar en paralelo:

kkk

kkkk 3

412

4*124//12 =

+=

Por estar en serie:

k2

k2

k3

B

A

k2

kkk 532 =+

kRR eqAB 5==

Page 5: Redes Eléctricas  en

Ejm:

Ω7

Ω2 Ω2

Ω4

Ω4

Ω1Ω2

a

b

?=− eqRCalcular en los terminales ab

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Page 6: Redes Eléctricas  en

Ejm:

Ω7

Ω2 Ω2

Ω4

Ω4

Ω1Ω2

a

b

Ω2 Ω2

Ω4 Ω4

Ω1 Ω2

a

b

≡ Ω7

?=eqR

Page 7: Redes Eléctricas  en

Ω7 Ω5 Ω3

14

a

b

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk 1

22

2*22//2 =

+=

Por estar en serie:

kkk 541 =+

Por estar en paralelo:

kkk

kkkk

3

2

21

2*12//1 =

+=

Por estar en serie:

kkk3

144

3

2 =+

Ω=39

70eqR

Page 8: Redes Eléctricas  en

Ejm:

A15Ω3

−+ V30

R

Ω4 Ω12

I

Hallar R = ?

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Page 9: Redes Eléctricas  en

Ejm:

A15Ω3

−+ V30

R

Ω4 Ω12

I

Hallar R = ?

A15

R

−+ V30 I

Ω3Ω3 6

45

3)3(

315

+=

++=

RRI

Divisor de Corriente

RIIRV

30=∴=Ohm

Ω==

+=

=+

12

18015

1803045

30

6

45

R

R

RRRR

Page 10: Redes Eléctricas  en

Ejm:

A6 Ω3 Ω9 310

9I

+V Ω6

Ω6A4

Ω15

Calcular la Potencia en la fuente controlada

3I

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Page 11: Redes Eléctricas  en

Ejm:

A6 Ω3 Ω9 310

9I

+V Ω6 Ω6

A4

Ω15

Calcular la Potencia en la fuente controladaPor estar en paralelo:

Ω=+

= 366

6*66//6

Por estar en serie:

Ω=Ω+Ω 18153

Por estar en paralelo:

Ω=+

= 6918

9*189//18

A2 310

9I

+V Ω3 Ω6

3I

3I

+V

1N

Page 12: Redes Eléctricas  en

LCK N1

6310

92 3

VVI +=+

Ohm:33IV =

AI

I

II

II

3

10

22

3

10

9

22

3

10

9

)3(2

1

10

92

3

3

33

33

=

−=

−=−

=+

VV

V

IV

103

103

3 3

=

=

=

( )

WP

P

IVP

I

I

I

30

3

10*

10

910

)10

9(

39.0

39.0

339.0

=

=

=

Page 13: Redes Eléctricas  en

0V

k6

k4

k3

k1

k2

k3 k6

1

2

mA3

+V3I

5I

1I

6I

mAI2

14 =Si:

Calcular V0

4I

Page 14: Redes Eléctricas  en

0V

k6

k4

k3

k1

k2

k3 k6

1

2

mA3

+V3I

5I

1I

6ImAI2

14 =

Si:

Calcular V0

voltiosV

mAV

RIV

3

)6(2

14

=

=

= mAkk

VI 1

3

3

33 ===

mAIII2

3

2

11435 =+=+=

VmAkV k 32

322 =

=

VVVVVV k 633212 =+=+=

mAIII

mAk

VI

32

3

2

32

3

4

6

4

651

126

=+=+=

===

VV

V

IkVIkV

36

12618

0)(4)(6

0

0

11210

=++=

=−−−

4I

Page 15: Redes Eléctricas  en

Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes si tienen las mismas condiciones en los terminales tanto de voltaje como de corriente.

1R 2R ≡21

21

RR

RRR

+=

21 RRR +=

1R

2R

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Page 16: Redes Eléctricas  en

≡231

231

)( VVVV

VVV

−+=>+

V

1I 2I 3I ≡ I231

231

)( IIII

III

−+=>+

1V

3V2V

Page 17: Redes Eléctricas  en

V

R

IRV =

≡ I R

R

VI =

Ejm:

Ejm:

V100

Ω20

≡ Ω20A5

Ω10

V100Ω10A10

Page 18: Redes Eléctricas  en

De Voltaje• Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente.

1V

2V

≡ 21 VVV += ≡ V−

• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor

1V 2V 3V ≡ V

Page 19: Redes Eléctricas  en

De Corriente

• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente.

1I 2I

3I≡

321

321

_

)(

IIIsi

IIII

>+−+=

• Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes deben tener la misma dirección y el mismo valor.

1I

2I 3I

≡ 321 IIII ===

Page 20: Redes Eléctricas  en

• Redundancia en Serie

I

eI

I ≡ I I

I• •

La fuente de corriente puede ser independiente o controlada.

Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento se lo reemplaza por un corto circuito

fIe fI

I−+ eV

+V

ef VVV −=Pero no habría redundancia si solicitan la potencia ó el voltaje en la red.

Redudancia en serie

Page 21: Redes Eléctricas  en

fV e

+V ≡ fV

+V

III ef +=

Si pidieran la corriente en la red entonces el elemento no sería redundante.

fV e

+VeI

I

fI

Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto

Redudancia en paralelo

Page 22: Redes Eléctricas  en

Todo lo que está en paralelo a un corto circuito se elimina y se lo reemplaza por un corto.

≡cortoRR //// 32

1RReq =

1R

2R

3ReqR

Page 23: Redes Eléctricas  en

Ejm:

V36

Ω12

A7

Ω2

Ω6

V60

V18 Ω8

V88

Ω4

Ω1 a

b

Mediante transformaciones y reducciones reemplace en los terminales ab por una fuente de voltaje real.

Ω3

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Page 24: Redes Eléctricas  en

Ejm:

V36

Ω12

A7

Ω2

Ω6

V60

V18 Ω8

V88

Ω4

Ω1 a

b

PRIMERO REEMPLAZAMOS A LOS ELEMENTOS QUE SE CONSIDERAN SEAN REDUNDANTES

PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.

Page 25: Redes Eléctricas  en

Ejm:

V36

Ω12

A7

Ω2

Ω6

V60

V18 Ω8

V88

Ω4

Ω1 a

b

A3 Ω12 Ω4

Ω1 a

b

A7

Ω6

V60

V18

Page 26: Redes Eléctricas  en

A10 Ω12 Ω4

Ω1

a

b

Ω6

V42

Ω12 Ω4

Ω1 a

b

A7 Ω6A10

Page 27: Redes Eléctricas  en

A3 Ω2

Ω1 a

b

V6

Ω2 Ω1 a

b

V6

Ω3a

bVisitaVisita FIECFIECNovedades y aplicaciones Novedades y aplicaciones FIECFIEC

Page 28: Redes Eléctricas  en

V120

Ω24

Ω6

A12 Ω3

V48

Ω4

V44

A6

a

b

Ejm:

Mediante transformaciones y reducciones reemplace en los terminales ab por una fuente de corriente real.

Page 29: Redes Eléctricas  en

V120

Ω24

Ω6

A12 Ω3

V48

Ω4

V44

A6

a

b

A5 Ω24

Ω6 A12 Ω3

Ω4

V44

A6

a

b

Ejm:

A16

Page 30: Redes Eléctricas  en

A5Ω24

A4

Ω4

V44

A6

a

b

Ω2

A5 Ω24Ω4

V44

A6

a

b

Ω2

V8

Page 31: Redes Eléctricas  en

A5 Ω24 Ω6 A6

a

b

A6 ≡

A5 Ω30

144

a

b VisitaVisita FIECFIECNovedades y aplicaciones Novedades y aplicaciones FIECFIEC