Redes de Planta Externa

PARAMETRO DE RESISTENCIA OHMNICA

• La resistencia óhmica es la propiedad que tienen los cuerpos para oponerse al flujo de la corriente eléctrica.

• Bajo este enunciado, podemos clasificar los elementos químicos en materiales conductores de corriente, aisladores de corriente y semiconductores de corriente.

• Dependiendo de su diámetro, largo y materiales del que están constituidos los pares de cable, se podrá determinar el valor de la resistencia óhmica.

PARAMETRO DE RESISTENCIA OHMNICA

𝑅𝑜 =ρ𝑥𝐿

𝑆= Ω

Donde:

𝑅𝑜 = Resistividad del conductor, expresada en Ω

ρ =Resistividad, expresada Ω mm2/m (cobre=0,0174 ; aluminio 0,0263)

L = Largo del conductor expresado en metros

S = Área de la sección transversal del conductor expresada en mm2

𝑆 =Π

4 𝑥 𝑑2

Donde: Π

4 = 0,7854

d = Diámetro del conductor, expresado en mm2

Resistencia de Loop

Se define como resistencia de loop a la suma de las infinitas resistencias conectadas en serie, entre la resistencia de la línea A y la resistencia de la línea B del mismo par de un circuito cerrado.

La resistencia de loop no puede ser superior a 1.800 Ω

R loop = Ra + Rb = Ω

Resistencia de cables de fabricación Pirelli

Resistencia de loop de conductores de cobre y aluminio medido a 20 grados Celcius

Conductores AWG Diámetro Resistencia de loop Cobre

Resistencia de loop aluminio

26 0,404 mm 277 Ω km -

24 0,511 mm 170 Ω km 258 Ω km

22 0,644 mm 108 Ω km 164 Ω km

19 0,911 mm 53 Ω km -

Distancia máxima de calibres

𝐷𝑚𝑎𝑥 19 =1.800 Ω

53 Ω/𝑘𝑚 = 33,962 km

𝐷𝑚𝑎𝑥 22 =1.800 Ω

108 Ω/𝑘𝑚 = 16,666 km

𝐷𝑚𝑎𝑥 24 =1.800 Ω

170 Ω/𝑘𝑚 = 10,588 km

𝐷𝑚𝑎𝑥 26 =1.800 Ω

277 Ω/𝑘𝑚 = 6,498 km

COMBINACIÓN DE CALIBRES

Cuando se requiere proyectar un cable a una distancia mayor a 6.498 metros y al mas bajo costo, se deberá proceder a la combinación de 2 calibres distintos.

Ejemplo:

• Proyectar un cable al mas bajo costo, para alimentar un fundo, el cual esta ubicado a 22.351 metros de distancia desde la central.

COMBINACIÓN DE CALIBRES

Solución:

• Para determinar el calibre mas apropiado, se tendrá que calcular la resistencia de loop para esa distancia con el calibre mas cercano a los 1.800 Ω que exige la norma.

• Para ello se tendrá que multiplicar la distancia (22,351 km) por la resistencia de loop mas cercana, es decir, el calibre 19 y el calibre 22 (53 Ω y 108 Ω respectivamente)

COMBINACIÓN DE CALIBRES

Rmax 19 = 22,351 km x 53 =1.184,6 Ω

Rmax 22 = 22,352 km x 108 = 2.413,9 Ω

Como se pueden apreciar los resultados, con el calibre 19 AWG estaríamos gastando mayores recursos económicos, dado que con los 1.184,6 Ω aún estaríamos bajos la norma (1.800 Ω). Sin embargo, usar el calibre 22 AWG estaríamos pasados de los 1.800 Ω máximo que exige la norma y por tanto el sistema simplemente no podrá funcionar

COMBINACIÓN DE CALIBRES

• En consecuencia, para abaratar costos de instalación se procede a la combinación de los 2 calibres.

• Para ello se aplica la siguiente forma:

A x 53 | B x 108

A | B

Digamos que “A” corresponde al tramo constituido por el calibre 19 AWG y “B” el tramos constituido por el calibre 22 AWG, sabiendo que el tramo “A” mas el tramo “B” es igual a 22,351 km.

COMBINACIÓN DE CALIBRES

De lo anterior se deducen las ecuaciones: 1) 53A + 108B = 1.800 Ω Ecuación N°1 2) A + B = 22,351 km Ecuación N°2 Despejando la ecuación N°2 tenemos: A=22,351 – B Reemplazando A en la ecuación N°1 tenemos:

53(22,351 – B) + 108B=1800

1.184,6 – 53B + 108B =1800

55B=1.800 – 1.184,6

B= 615,4/55 = 11,189 km

COMBINACIÓN DE CALIBRES

Reemplazando B en la ecuación N°2 obtenemos el valor de A.

A = 22,351 – 11,189

A = 11,162 km

Reemplazamos los valores de A y B en la ecuación N°1 comprobamos si los resultados son correctos.

(11,162 x 53) + (11,189 x 108) = 1.800 Ω

1.799, 99 Ω = 1.800 Ω

DESEQUILIBRIO RESISTIVO (DR)

Esto significa que la diferencia de resistencia entre la línea A y la línea B del par, no sea mayor al 2% del loop, y en ningún caso mayor a 17 Ω

RESISTENCIA DE CONTINUIDAD DE PANTALLA (Rcp)

La resistencia de “pantalla de aluminio” de los cables telefónicos tiene una gran importancia, dado que es la que disipa a tierra todas las corrientes de carácter electromagnéticas que circulan en el aire y se inducen en los pares.

Por tanto, la pantalla deberá ser continua en toda su trayectoria al igual que los pares y la impedancia de unión en los empalmes, deberá tener la mínima resistencia posible.

La Rcp, se define como la suma de las infinitas resistencias de las diferentes pantallas conectadas en serie, mas las vinculaciones de continuidad ejecutadas en los empalmes.

El valor de la Rcp, no podrá exceder los 5 Ω x km

RESISTENCIA DE CONTINUIDAD DE PANTALLA (Rcp)

Consideraremos un par en cortocircuito en el extremo distante del cable y unido a la pantalla, de esta forma la pantalla será considerada como una línea más.

A

B

C

Pantalla

RESISTENCIA DE CONTINUIDAD DE PANTALLA (Rcp)

Para determinar los tres factores de resistencias descritos anteriormente, es decir, resistencia de loop (X), desequilibrio resistivo (Dr) entre la línea A y B del par y la resistencia de continuidad de pantalla (Rcp), usaremos la siguiente expresión matemática

Para determinar separadamente el valor de las 3 incógnitas, se procede a realizar 3 mediciones. Con ello será posible establecer los valores indicados anteriormente (X, Dr, Rcp)

RESISTENCIA DE CONTINUIDAD DE PANTALLA (Rcp)

Procedimiento:

Se realizarán 3 mediciones: A+B=X

A+C=Y

B+C=Z

Si sumamos estas 3 ecuaciones, tenemos: 2A + 2B + 2C = X + Y + Z

Factorizamos por 2: 2(A + B + C) = (X + Y + Z)/2

Despejando (X + Y + Z)/2 = Constante M

RESISTENCIA DE CONTINUIDAD DE PANTALLA (Rcp)

Con esta ecuación, podemos calcular:

El loop será igual a la ecuación:

A + B = X

El desequilibrio resistivo, esta dado por la ecuación:

Y – Z = Dr

El valor de la resistencia de continuidad de pantalla, será dado por:

M – X = Rcp

VARIACIÓN DE RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA

Como es sabido, todos los elementos conductores de corriente eléctrica sufren alteración en su composición molecular con los cambios de temperatura. Esta condición natural que poseen los elementos cambia la resistencia óhmica en los materiales, razón por la cual los valores establecidos por los diferentes fabricantes de cables están determinados para una temperatura de 20° Celsius.

VARIACIÓN DE RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA

En consecuencia, para los lugares donde la temperatura ambiente sea diferente a 20°C, es importante realizar los ajustes correspondientes, aplicando la siguiente expresión matemática.

𝑅𝑜 =𝑅𝑚

[1 + 𝑖 𝑇 − 20° ]

Donde:

𝑅𝑜 = Resistencia a 20°

𝑅𝑚 =Resistencia medida a temperatura ambiente

T = Temperatura ambiente

i = Coeficiente de variación de temperatura (0,00391)

De esta ecuación, podemos determinar que cuando aumenta la temperatura, aumente la resistencia del conductor y por el contrario, si disminuye la temperatura, disminuye la resistencia del conductor.