*REDES DE FLUJOFLUJO DE AGUA EN EL SUELO.FLUJO ASCENDENTE.FLUJO DESENDENTE.

Permeámetro Vertical de Cabeza Constante Flujo

Descendente

El permeámetro vertical de cabeza constante recibe agua por D, que fluye por el suelo entre C y B para salir por A. La diferencia de altura o cabeza disponible entre los extremos es de 6m y el flujo en el suelo es descendente.

CALCULO DE LA S CABEZA S O CARGAS

𝐶𝑃=𝑈𝛾𝑤

𝑈=𝛾𝑤×h

El punto A, como el D, están a presión atmosférica y que nos interesa el peso del agua fluyendo hacia abajo, por lo que en CP (de A y B) existe signo negativo, para la columna de 3 metros.

* Permeámetro Vertical de Flujo Ascendente

El permeámetro recibe el agua por E; esta fluye ascendiendo por el suelo, entre B y C, para salir por D.La diferencia de altura o cabeza disponible entre los extremos es de 2m. (El área transversal A = 0,5 m2)

PTO CE CP CT=CE+CP

E 7m 0 7m

D 5m 0 5m

C 4m 5m

B 1m 7m

A 0m 7m

CALCULO DE CABEZAS O CARGAS

𝐶𝑃=𝑈𝛾𝑤

𝑈=𝛾𝑤×h

LICUACIÓN EN SUELOS.

𝑖=h𝐿

Gradiente Hidráulico i

Esfuerzo Vertical en Punto A

(incluye el agua)

La presión intersticial U en el plano A

𝑈=𝛾𝜔×(h+𝐿)

Esfuerzo Efectivo

En la Licuación

𝜎 𝑣′ =0

Remplazando e Igualando a cero 0

𝑖𝑐=𝛾 ′𝛾𝜔

Este valor de gradiente se denomina: gradiente hidráulico crítico, pues al ser superado este valor umbral se presenta esfuerzo efectivo nulo, lo cual conduce a la licuación del suelo o a la pérdida total de capacidad portante.

Cuando el esfuerzo efectivo es nulo se produce una condición crítica en la cual las partículas de arena pueden llegar a separarse unas de otras y se presentan como en una suspensión en el agua intersticial.

En esta condición la resistencia de la arena al esfuerzo cortante es nula, por tanto, es altamente inestable; cualquier carga vertical que exista sobre un depósito en estas condiciones, puede sumergirse dentro del depósito.

*CONCLUSION

*Flujo en suelos Anisotrópicos

*FLUJO EN PARALELO

*FLUJO PERPENDICULAR

FLUJO BIDIMENSIONAL

FLUJO UNIDIMENSIONAL

PERMEAMETROS HORIZONTALES

PERMEAMETROS VERTICALES

FLUJO ASCENDENTE

FLUJO DESCENDENTE

FLUJO VARIAS CAPAS

NORMAL O PERPENDICULAR

PARALELO

FLUJO BIDIMENSIONALConsideraciones:Flujo es Permanente.En un suelo Isotrópico.Se gobierna por la Ecuación de Laplace.

ECUACION DE LAPLACE

Ecuación Homogénea y de segundo orden.Dos variables Φ Y Ψ.Dos soluciones:La Función Potencial ΦLa Funcion de Corriente Ψ

x

MALLA DE LA RED DE FLUJO

LINEAS DE FUJO. MANTIENEN LA PERMEABILIDAD kx =kz =k

LINEAS EQUIPOTENCIALES. MANTIENEN LA PRESION Px =Pz =PCAUDAL PARA FLUJO BIDIMENSIONAL

Nf =# de canales.Nc= # de Cuadros.

REDES DE FLUJO METODO GRAFICO

TABLESTACAEn la figura 7.8, una tablestaca impermeable (MC), controla un embalse con cabeza (h = MN), y produce un flujo (desde AB hasta DE), cuya red cuadrada se muestra con las líneas de flujo (continuas) ortogonales a las de potencial (puntos).

Son equipotenciales Ф, además: MM’, NN’ CD, y GH; también Nc = 8Son líneas de corriente Ψ, además: BC, CD y FG; también Nf = 4La red se dibuja sólo en el suelo saturado, no en la roca ni en el agua.

EJERCICIO.En la figura, con la redanterior, calcule q, ΔP, PI, UI

PI: La línea de flujo, en el recorrido BCI, pasa por 6 ½ cuadritos, lo que supone, una caída de potencial de –(6,5 *0,25)m. Entonces, mirando el punto I, Pto medio de CD, en la red,PI = P1 – (6,5 * 0,25) = 7,5 – (6,5 * 0,25) = 5,88mUI: Tenemos la cabeza total PI , ya calculada, y conocemos la expresión de la cabeza piezométrico

CONDICION ANISOTROPICA

𝐸𝑉=1 𝐸𝐻=√𝑘𝑧

𝑘𝑥

METODO GRAFICOEl procedimiento para dibujarla red de flujo es:

Seleccionar las escalas EH yEV adecuadas (f(Kx, Kz)).

Definir las fronteras de Φ y Ψ.Delinear las líneas de corriente extremas, es decir, el canal deflujo.

Bosquejar unas pocas (3 – 4)líneas de corriente entre lasextremas.

Dibuja líneas equipotencialesortogonales a las de corriente,formando cuadrilongos.

Obsérvense los ángulos de 90° sobre mn, el piso de la presa y la tablestaca,también a la entrada (cd) y salida (hi) del flujo.

Nota: puede ocurrir (casi siempre) que Nc no sea entero (ver dibujo).

Mejorar la red, comprobando que en cada elemento cuadrilongo las diagonales se cortan a 90° (o que se pueden inscribir círculos,

*EJERCICIO DE APLICACIONCalcule ΔP y el Q bajo la presa de la figura, si ac = 12,9m; K = 10-4

m/s; eg = 45m; de = 3m; ff’ = 20m y cm = 34m.

Solución: De la figura Nf = 4 y Nc = 14,3. Además H = 12,9m

PTO CE CP H Nc ΔP

D 34 12,9 12,9 0 0,9

E 31 12,0 12,9 1 0,9

F 31 11,6 12,9 1,4 0,9

F' 31 5,2 12,9 8,6 0,9

R 8 5,7 12,9 8 0,9

S 10 4,5 0 5 0,9

T 11 3,9 0 4,3 0,9

G 31 0,9 0 1 0,9

𝐶𝑃=𝐻−𝑁𝑐×Δ 𝑃Teniendo en cuenta que las subpresiones disminuyen con la tablestacas aguas arriba por eso los tres últimos puntos CP=0+Nc x ΔP.

CALCULO DE LA SUBPRESION EN LA BASE DE LA PRESA

CALCULO DE SUBPRESIONES