TECNOLOGIA UD9. COSSOS GEOMÈTRICS TERCER ESO

Exercicis 2 Àrees de políedres i cossos rodons

1

1. Calcula l’àrea d’un tronc de piràmide regular que té com a bases 2 quadrats

paral·lels que fan 5m i 3m de costat i 4m d’apotema.

2. L’àrea total d’un tronc de piràmide regular amb bases quadrades és de 1736m2.

Troba l’apotema del tronc, sabent que les àrees de les bases són, respectivament,

400m2 i 256m2.

3. Un pedestal té forma de tronc de piràmide de bases hexagonals. Els costats de les

bases fan 4m i 2m i l’apotema de la piràmide fa 5m. Quanta pintura cal per pintar-

lo si per cada 1m2 se’n necessiten 150g?

TECNOLOGIA UD9. COSSOS GEOMÈTRICS TERCER ESO

Exercicis 2 Àrees de políedres i cossos rodons

2

4. Calcula l’àrea total d’un cilindre de 81 m d’altura i 15 m de radi de la base,

5. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un cilindre saben que la circumferència de la

base fa 113,04cm i que l’altura és ¾ del diàmetre de la base.

6. Calcula l’àrea total d’un con de 29m d’altura i 42m de radi de la base

7. Troba l’àrea lateral del cos engendrat per un triangle rectangle els catets del qual

fan 6cm i 8cm i que la hipotenusa (generatriu) gira al voltant d’un dels dos catets.

TECNOLOGIA UD9. COSSOS GEOMÈTRICS TERCER ESO

Exercicis 2 Àrees de políedres i cossos rodons

3

8. Troba l’àrea lateral i l’àrea total d’un tronc de con sabent que els radis de les bases

mesuren 8cm i 5cm i que l’altura fa 9m.

9. Calcula l’àrea total de la pantalla d’un llum que té forma de tronc de con, tenint en

compte que els diàmetres de les circumferències de les bases fan 24cm i 18cm, i

que l’altura fa 15cm.

10. Un embut te forma de tronc de con. Troba’n l’àrea lateral tenint en compte que els

radis de les circumferències de les bases fan 1cm i 8cm i que l’altura fa 9cm.

TECNOLOGIA UD9. COSSOS GEOMÈTRICS TERCER ESO

Exercicis 2 Àrees de políedres i cossos rodons

4

11. Troba l’àrea de les esferes que tenen:

a. 8cm de radi.

b. 12 cm de diàmetre

c. 37,68 cm de longitud de circumferència d’un cercle màxim.

12. Es vol restaurar el lateral i la part superior d’una torre amb forma de prisma

octogonal de 12 m d’altura. La base és un octàgon regular de 3 m de costat i 3,62

metres d’apotema. Si l’empresa de restauració cobra 226 euros per cada metre

quadrat, quin serà el preu de la restauració?

13. Una pizzeria fa pizzes de diverses mides i les ven en caixes hexagonals de 39 cm de

costat i 4,7 cm d’alçada. Quina quantitat de cartó es necessita per cada caixa tenint

en compte que la caixa està formada per dues parts compostes d’una base i el

lateral?