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Rectificador Monofàsico con Factor de potencia 1Paùl Santiago Sañdaña Caldas

paul_ssc@hotmail.com

Abstract—Debido a la invenciòn de los convertidores de po-tencia , surge la necesidad de diseñar y verificar el correctofuncionamiento de nuevos sistemas de alimentación, que seancapaces de modificar el factor de potencia y adaptarse a los es-tándares para el uso en la Industria. Este trabajo de investigaciònse concentra en la elaboraciòn de un rectificador monofásico tipo“Buck”, el mismo tiene la capacidad de corregir el factor depotencia de ingreso, esto lo hace mostrando corrientes de altacalidad en la línea de alimentación .

Index Terms—regulación de armónicas, valores RMS, patrónde disparo PWM, espectro armónico

I. INTRODUCCIÒN

El factor de potencia es una medida de la cantidad depotencia la cual es capaz de transferir energía o trabajo en elcircuito, en relación a la potencia total o aparente del mismocircuito. El factor de potencia se considera en "retraso" o"inductivo" si la Q es positiva. Si la Q es negativa el factorde potencia se considera en "adelanto" o "capacitivo".

fp =P

S

A nivel industrial, comercial y residencial se busca que elfactor de potencia sea lo más cercano a uno posible con lafinalidad de que la energía producida sea utilizada al máximoen el proceso de realización de trabajo.

II. ANALISIS DEL FACTOR DE POTENCIA

Para el analisis del factor de potencia , vamos a tomar encuenta 2 receptores con similar potencia, 2000 W, conectadosa la misma linea de tensión que es 220 V, pero para el primeroel factor de potencia es de cosφ1 = 0.95 y y para el segundocaso tenemos un factor de potencia menor de cosφ1 = 0.20.

Primer caso con f.p=0.95

I1 =P1

U cosφ1= 9.56

S1 = UI1 = 2.103kvA

Segundo caso con f.p=0.25

I2 =P1

U cosφ1= 45.45

S2 = UI2 = 9.9kvA

Una vez obtenido los resultados podemos decir lo siguiente:• Cuanto mas bajo sea el factor de potencia , la potencia

aparente us un poco mayor, por lo que requiere un diseñopara el generador que tenga mayor tamaño.

• Un factor de potencia alto en comparacion con uno bajo, para una misma potencia , origina una mayor demandade corriente, esto nos dice que debemos usar cables conmayor secciòn.

Debido a estos parametros establecidos podemos decir queambas concluciones llevan a un mayor costo de la instalaciónalimentadora.Para las compañias electricas , esto resulta in-apropiado, debido a que el gasto es mayor para un f.d.p.bajo. Debido a esto las empresas suministradoras penalizanla existencia de un f.d.p. bajo, en donde el consumidor debemejorar su instalacion alimentadora.

Al corregir el del factor de potencia debemos incluir laobtención de un minimo de distorcion armonica total paralas corrientes de entrada de alta calidad y un ángulo dedesfasamiento minimo entre el voltaje de entrada y la corrientefundamental .

F.d.P =Is1

Iscosφ1

Tenemos que:• φ1=> Defasamiento entre el voltaje de entrada y la

fundamental de la corriente.• Is=> Corriente de entrada en RMS• Is1=> Valor RMS de la corriente fundamental de entrada

Podemos decir que, para que un rectificador obtenga la car-acteristica de poder corregir el factor de potencia, es de sumaimportancia que muestre ambos factores con uh resultadobastante silmilar a 1, por lo que tenemos:

• Un valor alto de calidad para la corriente de entradaIs1Is ≈ 1

• El valor del angulo de defasamiento φ1es minimocosφ1 ≈ 1

Se conocen dos grandes sistemas de rectificadores cada unocon sus respectivos diseños, estos pueden corregir el factor depotencia, estas son:

• La familia derivada de la topología BOOST• La familia derivada de la topología BUCK.

III. MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO (PWM)

La modulación por ancho de pulso (PWM, Pulse WidthModulation) proporciona un método para disminuir el factorde distorsión armónica (THD) en la corriente que suministra elinversor a la carga. La salida de un inversor con PWM con algode filtrado, cumple las regulaciones de distorsión armónicatotal más fácilmente que un inversor con salida mediante ondascuadradas. Si bien la salida con PWM posee un contenido altode armónicas, estas son de frecuencias elevadas lo cual facilitasu filtrado y atenuación por parte de la carga.

La modulación PWM controla la amplitud de la tensión desalida utilizando diferentes formas de onda moduladoras o de

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referencia. Dos ventajas de esta modulación son la reducciónde los requerimientos de filtrado y el control de la amplitud dela salida. Entre las desventajas podemos citar el incremento enlas pérdidas del dispositivo interruptor por el mayor númerode conmutaciones realizadas y una mayor complejidad de loscircuitos de control.

La modulación PWM puede ser realizada de dos forma:

• Bipolar:Cuando el inversor utiliza dos estados +VDC y-VDC.

• Unipolar: Cuando el inversor utiliza tres estados +VDC,-VDC y 0.

• En las siguientes figuras, se presentan los esquemas demodulación unipolar y bipolar para una onda sinusoidalde referencia y una triangular de portadora.

Figure 1. Modulacion

Figure 2. Modulación PWM Unipolar

Figure 3. Modulación PWM Bipolar

Figure 4. Modulación PWM Bipolar

A. Indice de modulacion en frecuencia

El índice de modulación de frecuencia mf se define como elcociente entre la frecuencia de la portadora y de la referencia:

mf =fportadora

freferencia

La señal de salida del PWM posee la misma frecuencia fun-damental que la onda de referencia y armónicas en y alrededorde los múltiplos del índice de modulación. La escogencia deíndices de modulación elevados facilita el filtrado de la ondade salida, pero incrementa las perdidas en los dispositivoselectrónicos de potencia utilizados en la conmutación.

B. Índice de Modulación de Amplitud

El índice de modulación de amplitud ma se define comola relación entre la amplitud de la señal de referencia y laportadora:

ma =V picoreferenciaV picoportadora

Si ma ≤ 1,la amplitud de la componente fundamental de lasalida del PWM es linealmente proporcional a ma,es decir:

Vrms1 =√2maVDC

De esta forma se puede controlar la amplitud de la com-ponente de frecuencia fundamental de la salida del PWM alvariar ma.Si ma. Si ma es mayor que uno , la amplitud de lafundamental de salida se incrementa pero de forma no lineal.

IV. RECTIFICADOR PWM MONOFÁSICO

Figure 5. Rectificador monofásico PWM puente completo en configuraciónfuente de voltaje

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En la figura anterior se muestra el esquema de un rectifi-cador monofásico. Partiendo de una modulación por anchode pulso de tres niveles y proponiendo las funciones deconmutación sw1 y sw2 definidas de la siguiente manera:

Figure 6.

Cumpliéndose la siguiente tabla:

Figure 7.

En la técnica de conmutación PWM (Pulse Width Modula-tion) la amplitud de la señal de salida se controla a través delíndice de modulación M:

M =Am

Ap

donde Am y Ap representan las amplitudes de las señalesmoduladora y portadora respectivamente. De esta manera, elvalor en CD del voltaje de salida se regula a través del controldel parámetro M. La estructura general del rectificador PWMse muestra en la Figura anterior, donde se debe determinarel patrón de conmutación para los elementos (Q1,Q2,Q3,Q4),con el objeto de producir un voltaje de CD Vo a la salida delpuente rectificador a partir de un voltaje de alimentación vsde CA.

Figure 8. Circuito Base del Rectificador Monofásico

En el esquema PWM, el patrón de conmutación se generaal comparar una señal triangular Vportadora (portadora) conuna señal sinusoidal rectificada (moduladora) Vmoduladoratal y como se muestra en la Figura 3 (M=0.8). El orden deencendido se presenta como:

Figure 9.

Notar que los interruptores Q2 y Q4 se deben conmutaren los semiciclos positivo y negativo para poder proveer untrayecto de liberación de energía a la carga en caso de tenerparte reactiva en la carga. Así, durante el semiciclo positivose activan Q1 de manera constante, y Q2 se activa según laestrategia PWM para que en la carga aparezca el voltaje dealimentación vs. Al desactivar Q2, se debe entonces activar Q4para tener un trayecto de liberación de energía por medio deQ1 y Q4. De manera similar, durante el semiciclo negativo seactiva Q3 permanentemente y al activarse ahora Q4 se tendrá– vs en la carga. Al apagar Q4 se debe conmutar Q2 paraproveer un camino de liberación de energía.

Figure 10. Esquema de Conmutación PWM para M=0.8

Durante la simulación de la Figura anterior, la frecuencia dela señal portadora está fijada a 2 kHz. El voltaje resultante desalida Vo a la salida del puente para una carga resistiva de 27ohmeos y vs=120 Vrms se muestran en la Figura 3 con M=0.8.En la Figura 4 se aprecia como la potencia reactiva Q se hacecero (FP=1.0) en el convertidor aunque no se tenga el voltajemáximo, ya que el voltaje y el armónico fundamental de lacorriente de alimentación se encontrarían en fase. El voltajepromedio en la carga para este caso fue de 66 V. Ahora, en laFigura 5 se muestra el voltaje de salida para M=1.2, donde deigual manera la potencia reactiva Q se cancela. En este casoel voltaje promedio de salida es de 92 V.

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Figure 11. Voltaje de Salida bajo Carga Resistiva (M=0.8)

Figure 12. Voltaje de Salida bajo Carga Resistiva (M=1.2)

V. TOPOLOGIA BUCK

La segunda estrategia consiste mediante el empleo de unatopologia que sea capaz de corregir el factor de potencia demanera natural, como lo es el convertidor Boost y la familiaconvertidores basada en la topologia Buck-Boost que operanen modo de conducción discontinuo ( MCD ). En la figurasiguiente se muestra el control en un convertidor que opera enMCD el cual requiere de un solo lam de retroalimentación -el lazo de tensión - y es conocido como control por seguidorde tensión.

Figure 13. Control por Multiplicador

Figure 14. Control por Seguidor de Tensión

Debemos observar en el lazo de voltaje la presencia de unfiltro pasabajos, con la finalidad de eliminar componentes de

alta y baja frecuencia y proporcionar al comparador un voltajede CD sin rim, con el objetivo de generar una comente dereferencia de forma senoidal rectificada lo más pura posible.Una consecuencia natural para el establecimiento de la cor-rección del factor de potencia en un sistema de rectificacióntrifásico mediante el control por multiplicador es el empleo detres rectificadores monofásicos semejantes a los de la figuraanterior. conectados en paralelo. Sin embargo, sea deseabletambién que pudieramos mantener la simplicidad del controlpor seguidor en el caso del rectificador trifásico.

VI. CONCLUSIONES

El diseño Buck muestra un magnífico desempeño en elmanejo de motores de C.D. A su vez se puede comentar lagran simplicidad y bajo costo del circuito, lo que lo hace unaopción excelente para la operación de motores de C.D.

Para el diseño Buck el circuito interrumpe la alimentacióny provee una onda cuadrada de ancho de pulso variable a unsimple filtro LC. La tensión aproximada es V out = V in ∗ciclodetrabajo y la regulación se ejecuta mediante la simplevariación del ciclo de trabajo. En la mayoría de los casos estaregulación es suficiente y sólo se deberá ajustar levementela relación de vueltas en el transformador para compensar laspérdidas por acción resistiva, la caída en los diodos y la tensiónde saturación de los transistores de conmutación

VII. BIBLIOGRAFIA

[1]http://www.cenidet.edu.mx/subaca/web-elec/tesis_mcMC_jrv.pdfs

[2]http://www.depi.itchihuahua.edu.mx/electro/archivo/electro[3]IEEE std 519-1981, “IEEE Guide for Harmonic Control

and Reactive Compensation of Static Power Converters” .[4]Muhamad H. Rashid, “Spice for Power Electronics andElectric Power”, Prentice Hall, 1993

[5]E.H. Ismail, R.W. Erickson, “Single-Switch 3f PWMLow Harmonic Rectifiers”, IEEE Trans. On Power Electronics,vol. 11, no. 2, March 1996.