RECRISTALIZACION

en metales y aleaciones

RECRISTALIZACION

ETAPA DE RECRISTALIZACIÓN

Nucleación en Recristalización

-No sigue teoría clásica de Nucleación( r* es

mayor que el observado)

-ΔG = Es -2γ/r ( para núcleo esférico)

-Para que haya núcleo Es>2γ/r

-La nucleación es un evento de «crecimiento»

Los sitios de nucleación son:

-Bordes de grano de alto ángulo

-Subbordes de grano de alto ángulo

En general bordes móviles

bb

Dsin

Raft model of soap bubbles

CURVA TIPICA DE RECRISTALIZACION ISOTERMICA

tipoJohnson Mehl o Avrami

Curvas de recristalización a varias temperaturas

Temperatura oC Tiempo ( min)

135.2 15

119 50

112.6 80

102.2 150

88.2 400

43 30000

Datos para la recristalización en 90% de Cu 99.99%

Tem. Kelvin tsegundos 1/T exp-03 lnt

408.35 900 2.44 6.80

392.15 3000 2.55 8.01

385.75 4800 2.59 8,48

375.35 9000 2.66 9.10

361.35 24000 2.76 10.09

316.15 1800000 3.16 14.40

Y = 10486.20x – 18.76

A = exp 18.76

A = 1.4 x 10 **8

Q = 10486.2 x 1.987 = 2.1 x 10 **4

Ecuación Johnson Mehl

Xr = 1 – exp –( /3 (N G 3 t 4 ))

Ecuación de AVRAMI

Xr = 1 – exp –ktn

CINETICA DE RECRISTALIZACIÓN ISOTÉRMICA

Deducción teórica J M

Si se grafica r( radio del núcleo) vs t, obtenemos G

( velocidad de crecimiento) , de donde r = Gt

Si hablamos de un núcleo como un elemento de

volumen se tiene 4/3πr3, un núcleo puede expresarse

como 4/3 π ( G t) 3

En un tiempo dt, se tendran dt N( vel de Nucleación)

granos, o sea un volúmen de: 4/3 π ( Gt) 3.N .dt

La fracción recristalizada estaría dada por la integración

de ese volumen entre el volumen total de muestra

Xr = ∫4/3 π G3 Nt3 dt = 4/3 (π G3N t4 )/4

X r= π /3( N G 3 t 4 )a tiempos cortos, a tiempos largos

Xr = 1 – exp- (π/3 (N G 3 t 4 ))

Ecuación Johnson Mehl

Xr = 1 – exp -( /3 (N G 3 t 4

))

Ecuación de Avrami

Xr = 1 – exp –kt n

¿Cómo encontrar k y n?

Ln ( ln(1/ (1-Xr) )) =lnk + n lnt

y = b + mx

VELOCIDAD DE NUCLEACION

(N)

N = M . Δµ /λ M = Movilidad

Δµ = potencial o fuerza motriz = E a ( energía almacenada)

λ = borde entre recristalizado y no recristalizado

N = f( Ea) directo

N = No exp –Q/RT No = en el origen

Q = Energia de Activación ( de autodifusión)

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO

(G)

G = M . Δµ /λ M = Movilidad

Δµ = potencial o fuerza motriz = E a ( energía almacenada)

λ = borde entre recristalizado y no recristalizado

G = f(Ea) directo

G = Go exp –Q/RT

Go = en el origen

Q = Energia de Activación ( de autodifusión)

Al recristalizado a 350 o C

a) Densida de nucleos. b) velocidad de nucleación

En Al, variación del radio del grano mas grande, a dif % de

deformación inicial, reciristalizado a 350 o C

Variables que afectan N Y G

Dependen de la Energía Almacenada

directamente, por tanto las variables de la

Energía Almacenada afectan a N y G:

% deformación

Pureza

Tamaño de grano

Temperatura de deformación

Afectación de las variables

Variación para G

↑ %deformacion ↑G

↓ tam d gr i nicial ↑G

↑ pureza ↑G ↑ temperatura de

deformación ↓ G

Variación para N

↑ %deformacion ↑N

↓ tam d gr i nicial ↑N

↓ pureza ↑ N o ? ↑ temperatura

deformación ↓ N

Porcentaje de elongación

Variación de N y G en la recristalización de Al a 350 0 C ,como función

de la deformación en frio

Ecuación Johnson Mehl

Xr = 1 – exp ( /3( N G 3 t 4) )

Si despejamos el tiempo para recristalizar en 95 %:

t = ( 2.85/N G 3) ¼

Si despejamos para el tamaño de grano recristalizado:

D = ( constante) ( G/N) 1/4

a) Variación de la temperatura de recristalización con la

deformación. b)Tamaño de grano final como función del inicial a

diferentes deformaciones

EFECTO de variables en la

Temperatura y tamaño de grano

final de la recristalización

Variables:

% deformación

Tamaño de grano inicial

Pureza

Temperatura de deformación