Reconstrucción de lluvia en series de tiempo, en el Altiplano peruano

mediante Transformadas de Wavelet con dos niveles de descomposición

Yarlequé, C.[1], Posadas, D. A.[2] y Quiroz, R.[2]

[1] UNAC - cyg_fisic@yahoo.com, cyg_pollux@hotmail.com

[2] CIP. a.posadas@cgiar.org , r.quiroz@cgiar.org , c.yarleque@cgiar.org

Centro Internacional de la Papa

OBJETIVOS

• La cuantificación de la precipitación pluvial es de suma importancia para estimar la disponibilidad de agua para uso domestico, agricultura, generación de energía y otros.

• El pronostico de lluvias es de suma importancia ha nivel nacional.

• Observar el potencial existente en la Transformada de Wavelet al ser aplicada en datos climaticos.

• Realizar un estudio y toma de datos más económico que las estaciones meteorologicas.

INTRODUCCIÓN • Los datos son obtenidos por sensores.

(Satélite SPOT, sensores VGT1 y VGT2)

• Son digitalizados para su posterior procesamiento.

• Como: Índice de Diferencia Normalizada de Vegetación (NDVI)

RIR

RIRNDVI

PRECIPITACIÓN y NDVI • Los Datos de Precipitación

de lluvia son tomados en la superficie, en estaciones climatologicas, ubicadas muy discretamente. (SENAMHI, 01/01/98 hasta 31/12/02)

• Los datos tomados de NDVI (imagenes de 11/04/98 hasta 31/12/02) y Precipitación se interceptan en un intervalo de tiempo.

Mazo Cruz

(Octubre/98)

PRECIPITACIÓN y NDVILos datos de NDVI y Precipitación son tomados de Mazo Cruz – Puno.

OBSERVACION

• Existe un desfase de los datos.

• Las unidades físicas son distintas, se necesita un factor de cambio.

Fourier(Lluvia) & Fourier(NDVI)

“el desfase es proximo a 62 días”

Factor de Cambio

Al multiplicar los datos de NDVI por el Factor de Cambio, obtendremos datos del tipo de Precipitación.

ANÁLISIS Y RESULTADOS • Estos son los datos reales de Precipitación de lluvia

y NDVI, sin Desfase.

Data en fase• Escogemos los días entre las fechas 01/01/99

al 31/12/2002.

Procesamiento con la Transformada de Wavelets

u : número de días de la señal original

: escala (1 día, 10 días, 31 días, etc)

t : número de dias.

RECONSTRUCCIÓN • Se aplica la Transformada de Wavelet, para

reescalar y filtrar la imagen. • La reconstruccion resultante, muestra valores

negativos, debido a la suma de ruido de parte del Wavelet “Symlet” a la señal.

Reconstrucción de Lluvia con NDVI. (Valores positivos de la reconstrucción)

-5

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

numero de dato

reco

nstr

uccio

n (

mm

)

a)Precipitacion Diaria vr Datos Diarios Positivos de la Reconstruccion

y = 1.4148x - 0.8814R2 = 0.7279

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25

Reconstruccion (mm)

Pre

cip

itac

ion

(m

m)

b)Precipitacion acumulada Decadal vr Datos acumulados Decadales Positivos de

la Reconstruccion

y = 2.5766x - 30.154R2 = 0.8249

0

50

100

150

0.00E+00

2.00E+01

4.00E+01

6.00E+01

8.00E+01

Reconstruccion Decadal (mm)

Pre

cip

itacio

n

Decad

al (m

m)

CONCLUSIONES

• Se observa una mejor correlación de los datos reconstruidos vrs los datos originales (R2 ≈ 0.73 diario y R2 ≈0.82 decadal), comparados con correlaciones en anteriores trabajos de reconstrucciones de lluvia (alrededor de R2 ≈ 0.70 mensual, anual).

• La importancia de este Modelo es el de ser un metodo economico comparado con el hecho de realizar mediciones de Lluvia con una Estacion Climatica.

• El método resultaría muy relevante para alimentar modelos globales de predicción climática al estimar lluvias en zonas donde no hay estaciones climatologicas.

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