Reconstrucción de Imagen en Tomógrafo por Emisión de

PositronesIng. Martín Belzunce - Ing. Esteban Venialgo

UTN-FRBA CNEA

Primera Escuela Argentina de GPGPU Computing para Aplicaciones Científicas

Charlas de la Industria

Marco de Trabajo

• Proyecto AR-PET de la Comisión Nacional de Energía Atómica.

• Cooperación UTN-FRBA.• Proyecto de Investigación y Desarrollo

“Algoritmos de Reconstrucción Tomográfica Acelerados con Unidades de Procesamiento Gráfico” de UTN-FRBA.

• Tomógrafo por Emisión de Positrones.

• Utiliza Radioisótopos β+ de vida corta.

• Imagen Funcional: distribución del trazador en el organismo.

• Información Metabólica: detección de tumores, medición de actividad cerebral, etc.

Tomografía por Emisión de Positrones

Principio de Funcionamiento

• Decaimiento +β y Aniquilación (2γ).

• Detección de Fotones Gamma en Coincidencia Temporal.

• Detector: Cristal Centellador + Fotomultiplicadores (PMT).

• Resolución en Energía.• Resolución Temporal.• Resolución Espacial.

Reconstrucción de Imagen• Objetivo: generar imágenes precisas que

cuantifiquen la distribución de positrones emitidos por el radioisótopo dentro del objeto que está siendo escaneado .

• Adquisición de Proyecciones (LORs). Generación de sinogramas.

Algoritmos de Reconstrucción

• Muy importantes para mejorar la resolución de la Imagen de salida.

• Una buena calidad de imagen permite un mejor diagnóstico médico de la tomografía.

• Algoritmos analíticos basados en la transformada de radón.

• Algoritmos iterativos logran mejorar calidad de imagen, pero son computacionalmente muy costosos.

Algoritmos Iterativos• Modelización del proceso de Adquisición en el

PET.• Están compuestos por: un modelo de los datos,

un modelo de la imagen, la función objetivo, y un algoritmo de optimización.

Diagrama Algoritmos IterativosImagen Inicial

(Ej: a(i,j) = 1 para todo i,j)

Función de EvaluaciónPuntaje = Feval[ai(i,j)]

Optimización de la Imagenai+1(i,j) = Fopt[ai(i,j)]

i++

Iteración i=0

Puntaje Satisfactorio o Número de Iteraciones

Máximas

Imagen Final

•Función de Optimización: convergencia asintótica, debe ser estable, numéricamente eficiente, y debe asegurar una convergencia rápida independientemente de la elección de la imagen inicial.

•Función de Evaluación: Determina cuanta correspondencia hay entre la imagen estimada y las proyecciones medidas a partir del modelo realizado.

ML-EM y OSEM• Son los Algoritmos más utilizados.• Utiliza Maximum Likelihood (ML) como

estimador y la Función de Optimización Expectation Maximization (EM).

• OSEM: Se divide el set de datos en subsets. Se acelera la convergencia.

m

=ii

iijm

=iij

kj+k

j x,a

ba

a

x=x

1

1

1 ..

Volumen de Datos en Reconstrucción 3D

• Sinogramas de entrada de 329x280x553 bins. (194 MBytes)

• Imágenes de salida de 128x128x47 y 256x256x47. (~0.7 y 3 MBytes)

• Matriz de Respuesta del Sistema: Bins Sinograma x Píxels de Imagen.

• Matrices del tipo Sparse o cálculo de coeficientes on-the-fly.

Implementación• Tres operaciones:

−Forward Projection:−Backprojection:

−Normalization:

• Matriz de Respuesta del Sistema(aij): algoritmo de Siddon.

m

=i i

iij pb

aestx1

._

n

jjij

ii xax,ap

1

.

jm

=iij

kj+k

j estxa

x=x _.

1

1

Implementación

Implementación en GPU• Forward Projection y Backprojection bin-

driven. Un thread por bin.• Normalization pixel-driven. Un thread por

píxel.

Race Condition en Backprojection

Performance• En GTX480 50x respecto 1 core cpu. 15x-

20x utilizando operaciones atómicas.

Calidad de Imagen

Corrección de Scatter• Solución tradicional: restar eventos de scatter ->

Más ruido. • En OSEM: incluir eventos en Forward Projection.• Modelado simple de Scatter: múltiples ventanas

de energía.• Modelado avanzado: Simulador Montecarlo.

Corrección de Scatter

Aplicaciones Derivadas

• Reconstrucción Gamma Scanner Tomográfico para Residuos Radiactivos.

• Reconstrucción Tomografía Computada para disminuir dosis.

• Tomografía de Hormigón Armado.

Muchas Gracias

Contacto: belzunce@cae.cnea.gov.ar