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RECOMENDACIONES PARA EL DISEO Y CONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA Ral Jean Perrilliat 1 y Javier Cesn Farah21

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RESUMEN

Se sealan aspectos importantes para lograr un buen diseo y una construccin de mampostera de excelente calidad. Primeramente se describen las ventajas del uso de la mampostera confinada y reforzada interiormente, sealando los requisitos reglamentarios para poderla clasificar como tal. Por otra parte se desarrolla la metodologa de anlisis dinmico para estructuras de mampostera indicando sus ventajas y limitaciones, y se dan recomendaciones para estructuras con entrepisos blandos. Finalmente se muestran algunos detalles constructivos para lograr una mampostera de buena calidad.

SUMMARY

Important concepts are related to get a fine design and a mansory construction of an excellent quality. At first, the advantage of using confined mansory and inner reinforced mansory is described, indicating the code requirements to classified it as mentioned. Moreover, the dynamic analysis methodology for mansory buildings is described, indicating its limitations and some recommendations are given for structures with soft floors. Finally, some details are showed to get a mansory of fine quality.

INTRODUCCIN

En la ltima dcada se ha realizado investigacin relativa a la mampostera de muy alta calidad en nuestro pas. Con la fabricacin de piezas de buena calidad y con las especificaciones derivadas de estas investigaciones, es posible, actualmente, disear y construir estructuras de mampostera que tengan un excelente desempeo estructural, sin embargo, muchas de las viviendas se siguen erigiendo sin los sistemas y detalles adecuados incluso en las zonas ssmicas del pas. Las investigaciones recientes muestran las grandes ventajas en el uso de la mampostera reforzada haciendo nfasis en las virtudes del refuerzo horizontal. Al seleccionar un buen sistema de mampostera y al detallarlo adecuadamente se tendrn las siguientes cualidades:

Mayor capacidad de deformacin. Patrn de agrietamiento ms uniforme. Disminucin del tamao de grietas para el mismo nivel de distorsin(desplazamiento horizontal entre la altura del muro). Capacidad para tomar esfuerzos por temperatura.

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Disminucin de fisuras ante solicitaciones de servicio. Mayor capacidad ante la presencia de asentamientos diferenciales y desplomes. Eliminacin o disminucin de los muros de concretos necesarios para resistir las acciones.

Se hace nfasis en que una estructura bien detallada conlleva a una seguridad estructural mayor, a un buen desempeo estructural y a una estructura que puede resultar ms econmica o simplemente no ms cara. Finalmente se indica que muchas de las viviendas con base en sistemas de mampostera construidas recientemente o en construccin no cumplen con los sistemas estructurales que han demostrado tener un excelente desempeo estructural, mampostera confinada y/o reforzada interiormente; simplemente se est construyendo mampostera simple a costos similares. Es importante aplicar los avances recientes a las construcciones de mampostera.

MAMPOSTERA CONFINADA Y/O REFORZADA INTERIORMENTE La mampostera confinada y/o reforzada interiormente ha demostrado tener un excelente desempeo estructural; en las figuras 1 y 2 se definen los requisitos necesarios para estas mamposteras (Departamento del Distrito Federal, 2000):

FIGURA 1. Requisitos para mampostera confinada. La mampostera confinada puede o no tener refuerzo horizontal y ser de piezas macizas, doble huecas o multiperforadas.

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FIGURA 2. Requisitos para mampostera reforzada interiormente

El confinamiento, ha demostrado tener las siguientes caractersticas (Alcocer, 1997): Los castillos tienen una funcin importante para mantener la estabilidad ante cargas verticales, principalmente cuando se ha presentado el agrietamiento inclinado. Para distorsiones elevadas, en las cuales la mampostera esta sumamente daada, la capacidad de carga es mantenida y garantizada por los castillos. La contribucin de los castillos (dimensiones y armados) a la carga de agrietamiento diagonal es poco significativa. Los muros confinados con castillos exteriores han exhibido un comportamiento ms estable incluso a distorsiones del orden del 0.5%. Los castillos ahogados han demostrado mayor nivel de dao para distorsiones similares, as como la degradacin de la rigidez. Los castillos controlan el agrietamiento inclinado que se presenta en el muro. El refuerzo transversal de los estribos con reas y separaciones adecuadas ha mostrado generar ciclos histerticos con ciclos estables y con mayor capacidades de deformacin y de disipacin de energa. El comportamiento post-agrietamiento del muro depende de la resistencia de los elementos confinantes. Los castillos incrementan la capacidad de deformacin, la resistencia y la rigidez lateral.

El refuerzo horizontal ha mostrado tener una fuerte influencia para el adecuado desempeo estructural ssmico. Entre las caractersticas que aporta al sistema se encuentran (Aguilar et al., 1994; Zepeda et al. 1997; y Alvarez et al., 1994): Favorece a una distribucin ms uniforme del dao y disminuye la anchura de las grietas. No incrementa sustancialmente el cortante de agrietamiento, ni la rigidez de agrietamiento, ni la distorsin a la cual se presenta; se han medido incrementos del orden de un 20%. La rigidez elstica no se modifica por la presencia del refuerzo horizontal. Genera ciclos histerticos estables, con buena disipacin de energa. Incrementa la resistencia mxima a cortante. Incrementa la capacidad de disipacin de energa. Incrementa la capacidad de deformacin.

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Propicia una degradacin de la resistencia lateral menos pronunciada, pero no la evita.

ANLISIS

Para la determinacin de los elementos mecnicos en una estructura de mampostera, al nivel de la prctica profesional, se aplican tres mtodos: simplificado, esttico y dinmico. En Fundacin ICA pueden consultarse la metodologa de cada uno as como las hiptesis, limitaciones, ventajas y desventajas. A continuacin se describe uno de ellos, el dinmico, generando el modelo a partir de la analoga de la columnas ancha.. Una estructura de mampostera se puede modelar por medio de la analoga de columna ancha que consiste bsicamente en sustituir los muros de mampostera por una columna en el centro geomtrico y asignarle la seccin transversal del muro considerando la seccin transformada (Snchez et al. 1997), esto es, sustituyendo las reas de concreto de los castillos por la relacin modular n (n=Ec/Em). Por lo que respecta a las trabes el segmento que intercepta al muro se le asigna una rigidez infinita y las partes donde no hay muro se deber tomar en cuenta la contribucin del patn de la losa a la rigidez de la viga aplicando el ancho equivalente recomendado en Meli, 1994. En las figuras 3 y 4 se indica la metodologa de la columna ancha, as como las recomendaciones para incorporar la contribucin del patn de la losa a la rigidez de la viga.

FIGURA 3. Modelo para un muro de mampostera utilizando la analoga de la columna ancha.

FIGURA 4. Anchos equivalentes de losas para estimar la rigidez a flexin. En la figura 5 se muestra la secuencia para modelar una estructura de mampostera por medio de la analoga de la columna ancha.

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FIGURA 5. Secuencia para obtener el modelo por medio de la analoga de la columna ancha. Este mtodo se pudo valorar a travs del ensaye de una estructura de mampostera a escala natural que se realiz en el CENAPRED (Snchez, et al., 1997). Los periodos de vibracin calculados y medidos fueron similares con la consideracin de secciones transformadas para los muros y considerando el mdulo de elasticidad de la mampostera obtenido experimentalmente. Es importante sealar que la relacin de los mdulos tericos (Departamento del Distrito Federal, 1993) y experimentales fue de 1.50. Esto con lleva a pensar que si no se definen adecuadamente los valores reales del mdulo de elasticidad y de esfuerzo cortante se podra tener errores importantes en la determinacin de la rigidez lateral y por lo tanto en la estimacin de las fuerzas ssmicas.

El mtodo dinmico modelando a la mampostera por medio de la columna ancha puede ser un mtodo adecuado para la determinacin de las fuerzas, sin embargo, se requiere hacer una calibracin del modelo a travs de una solucin conocida (viga en voladizo) y de respuestas experimentales para este tipo de estructuras. Adicionalmente el mtodo no puede utilizarse de manera generalizada, la uniformidad y simetra de los muros en elevacin (aberturas ubicadas en la misma posicin en los diferentes niveles) es una condicin necesaria.

El mtodo puede aplicarse a marcos planos o bien a un modelo tridimensional. Con este ltimo se pueden incorporar muchos de los elementos que intervienen en la respuesta ssmica como: pretiles, vacos, rampas de escaleras, sistema de piso, masas concentradas (tinacos), etc. El mtodo permite hacer la distribucin de fuerzas tomando en cuenta los efectos de torsin por rigidez, masa y accidental. Debido a que las

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deformaciones por cortante y por flexin contribuyen a la respuesta estructural como se aprecia en la figura 6 (Alcocer, 1995) es necesario contar con un sistema de cmputo que tome en cuenta las deformaciones por cortante.

FIGURA 6. Contribucin de las deformaciones por cortante y por flexin a las deformaciones totales.

Para la adecuada aplicacin del mtodo es importante tener presente sus limitaciones, algunas de las cuales se describen a continuacin: Excentricidad accidental reglamentaria. Si se elabora un modelo tridimensional la excentricidad accidental es difcil de tomarla en cuenta, requiere de un conjunto de anlisis haciendo variar un porcentaje de la masa que no esta reglamentado. Como opcin se puede agregar un par en los entrepisos. Mdulo de elasticidad Em. La determinacin incorrecta de los parmetros Em y Gm puede conducir a una estimacin errnea de la respuesta ssmica. Tal como se pudo observar en el ensaye de la estructura a escala natural (Snchez, et al, 1997) los valores de Em y Gm, terico y experimentalmente, diferan de manera importante. Cuando no se tiene una definicin correcta de estos parmetros por parte del proveedor de las piezas es necesario recurrir a la determinacin a partir de ensayes de laboratorio. Modelo. Tomando en cuenta que un porcentaje de estructuras de mampostera, de 3 a 6 niveles, tienen periodos de vibrar que corresponden a la rama ascendente de los espectros de diseo para el D.F. es importante hacer un modelo adecuado que incorpore todos aquellos elementos que influyen en la respuesta, como es el caso de pretiles, sistemas de piso, y en forma importante la cimentacin. En la figura 7 se muestra es forma esquemtica esta problemtica y en la figura 8 se muestra la variacin del periodo de una estructura tpica de mampostera con el mdulo de reaccin del suelo Ks al modelar la cimentacin con resortes equivalentes. Por otra parte es necesario contar con una calibracin previa lo que conducir a un modelo adecuado de los muros largos.250.5

200.5

Ks (kg/cm3)

150.5

100.5

50.5

0.5 0.457

0.462

0.467

0.471

0.475

0.480

0.490

0.528

Tx (seg)

FIGURA 7. Coeficientes ssmicos para varios casos.

FIGURA 8. Grfica Ks-T

Respuesta. El mtodo es vlido en el intervalo elstico y no proporciona ninguna informacin sobre el comportamiento no lineal. La expresin propuesta en las Normas Tcnicas Complementarias para el

7* * Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera VmR = FR (0.5 vm AT + 0.3 P )1.5 FR vm AT proporciona una muy buena estimacin para determinar el cortante mximo resistente (Snchez, 1997); la capacidad que se desee proporcionar al sistema depender principalmente del tipo de mampostera empleada, de la cuanta del refuerzo horizontal y de los castillos. En las figuras 8 y 9 se muestra el ciclo histertico del ensaye de la casa a escala natural donde se indican los cortantes mximo determinados por la expresin anterior y las grficas esfuerzo cortante distorsin para diferentes tipos de piezas y de refuerzo horizontal. La capacidad de deformacin esta claramente asociado al tipo de pieza, al refuerzo horizontal y a la capacidad de los castillos.

FIGURA 8. Comportamiento histertico.

FIGURA 9. Grfica esfuerzo cortante- distorsin

Una de las ventajas del mtodo es que permite analizar entrepisos blandos. A continuacin se describe la problemtica de este tipo de estructuras y se dan algunas recomendaciones para lograr un comportamiento satisfactorio.

Anlisis de estructuras con pisos blandos. Dado el dficit de vivienda que existe y dada la escasez de predios en la zona metropolitana; se han desarrollado conjuntos habitacionales de 4 a 6 niveles para vivienda de inters social destinando la planta baja o un semistano a estacionamiento. Dado el uso tan diferente entre ambas plantas y la gran densidad de muros de los entrepisos de vivienda y al espacio requerido para un estacionamiento se genera lo que se denomina piso suave precisamente en el nivel inferior. En las siguientes figuras se muestran dos fachadas de estructuras con pisos suaves.

FIGURA 10. Ejemplos de entrepisos blandos y su problemtica. La problemtica de los pisos suaves se puede resumir en los siguientes conceptos: La deformacin lateral puede superar su capacidad.

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Los anlisis elsticos probablemente subestimen la demanda de deformacin. Este entrepiso ser el primero, o el nico, en tener deformaciones inelsticas.

Las recomendaciones generales para dar solucin a este tipo de problemas son: las siguientes: Estimar lo mejor posible la deformacin lateral. Proporcionar la mayor capacidad de deformacin posible. Esto se puede lograr evitando fallas frgiles proporcionando capacidad a cortante e incrementando capacidad de rotacin a los elementos con fluencia por flexin; para las columnas se pueden incrementar los estribos, e incluso cuando sea posible, es preferible el empleo de columnas zunchadas, para muros el refuerzo horizontal y para ambos disminuyendo la carga axial de un 10% a un 15% de fc. Proporcionar mayor resistencia y rigidez posible. Se puede lograr analizando para un Q pequeo, incrementando el nmero de elementos resistentes Al proporcionar mayor resistencia y rigidez se logra una disminucin de las demanda de deformacin inelstica y se tendr una configuracin elstica lo ms parecida a la inelstica y por lo tanto una mejor estimacin de la deformacin de entrepiso. Tomar en cuenta todas las posibles fuentes de rigidez y sobreresistencia. Es muy importante definir la resistencia y rigidez de la susperestructura; principalmente se deber definir correctamente el mdulo de elasticidad Em de la mampostera. Adicionalmente es necesario definir la sobreresistencia del acero de refuerzo y del concreto de los elementos que forman el piso blando. Evitar la presencia de columnas cortas. Cuando se tienen semistanos se pueden tener columnas cortas lo que se traducir en una concentracin de cortante y por lo tanto generar un comportamiento frgil. Evitar fallas por cortante. Para poder lograr esto es necesario disear por capacidad los muros y las columnas. Se deber hacer el diseo a flexin de acuerdo con los elementos mecnicos provenientes del anlisis lineal sin considera los elementos mecnicos por cortante. Se disear a flexin tomando todas las posibles fuentes de sobreresistencia. Posteriormente calcular los cortantes actuantes a partir de la capacidad a flexin con los cuales se disear a cortante. En las figuras 11 y 12 se pueden observar soluciones particulares para un piso suave, indicando en slido los muros de concreto necesarios para la solucin y sin rellenar los de mampostera:

FIGURA 11. Posible solucin de estructuracin para un entrepiso blando.

FIGURA 12. Propuesta arquitectnica para un estacionamiento con 7 niveles de vivienda en la parte superior y una posible solucin estructural.

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ASPECTOS REGLAMENTARIOS

La nueva propuesta de las Normas Tcnicas Complementaria para el Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera promueve claramente el uso de la mampostera confinada y/o reforzada interiormente. A continuacin se da un resumen de los valores de los principales parmetros:

a) TABLA 1. Factores de reduccin de resistencia. compresin axial Muros confinados o reforzados interiormente Muros no reforzados 0.6 0.3 flexocompresin 0.8 si PuPR/3 cortante

0.7 0.4

b) TABLA 2. Factores de comportamiento Q. TIPO DE MAMPOSTERA MAMPOSTERA CONFINADA piezas macizas o bien piezas multiperforadas con refuerzo horizontal y reforzados con castillos exteriores piezas huecas independientemente de la cuanta del refuerzo horizontal o del tipo de castillo Muros con castillo interiores MAMPOSTERA REFORZADA INTERIORMENTE MAMPOSTERA NO REFORZADA c) 2 1.5 1.5 1.5 1 Q

Incremento de la resistencia a cortante por la colocacin de refuerzo horizontal.

En Departamento del Distrito Federal, 1993, se permite un incremento del 25% de la fuerza cortante cuando la cuanta del refuerzo horizontal, ph, no sea inferior a 0.0005 ni al valor de la expresin P 4200 . *ph = 0.0002v 1 + 0.2 * v AT fy

En Departamento del Distrito Federal, 2000, se define explcitamente la contribucin a la resistencia a fuerzas horizontales en funcin de la cuanta del refuerzo horizontal. La especificaciones son las siguientes:

vsR = FR ph f yhdonde: vsR= esfuerzo cortante resistido por el refuerzo horizontal, VsR/AT FR = 0.7 factor de resistencia = eficiencia del refuerzo horizontal ph = cuanta del refuerzo horizontal fyh = esfuerzo de fluencia del refuerzo horizontal. AT = rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro, que incluye a los castillos.

(1)

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3 kg/cm(0.3 MPa)

VmR FR A T

ph fyh

0.3 f m* 12 kg/cm 9 kg/cm

(1.2 MPa) , (0.9 MPa) ,

piezas macizas piezas huecas

0.6

0.2 ph fyh kg/cm(MPa)

6(0.6)

9(0.9)

FIGURA 13. Factor de eficiencia .

Evidentemente cuando no se coloca refuerzo horizontal, ya sea mampostera confinada o no reforzada, no se tendr este incremento. La contribucin del refuerzo horizontal a la resistencia puede ser muy importante, proporcionando valores similares a los resistidos por la mampostera; en el siguiente ejemplo se puede observar esta caracterstica: TABLA 3. Contribucin del refuerzo horizontal a la resistencia (kg/cm2). Fr=0.7 = 0.6 ph = 0.0007 P/AT = 3 kg/cm2 (1) Tabique rojo recocido tabique de barro extrudo multiperforado resistencia a compresin diagonal de la mampostera esfuerzo cortante de diseo de la mampostera Esfuerzo cortante que toma el refuerzo horizontal

vm*3 5.5

vmR1.7

vsR2.5

2.6

(1) Valor caracterstico en un muro de planta baja para un inmueble de 4 o 5 niveles. d) Distorsin lateral inelstica. La deformacin lateral inelstica, esto es, las obtenidas del anlisis elstico multiplicada por el factor de comportamiento Q (Q elstica) debern ser menor a los siguientes valores:

TABLA 4. Lmites de la distorsin lateral inelstica. Sistema Mampostera de piezas macizas con refuerzo horizontal o mallas Mampostera confinada de piezas macizas Mampostera de piezas huecas confinada y reforzada interiormente Mampostera de piezas huecas confinada y reforzada con malla Mampostera de piezas huecas con refuerzo interior y sin confinar Mampostera no confinada ni reforzada interiormente Q elstica 0.003 0.002

0.0015 0.001

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VALORACIN DE PARMETROS

Con el objeto de mostrar las grandes ventajas que tiene el empleo de sistemas de mampostera con piezas de buena calidad, el modelo de la cimentacin, la variacin del mdulo de elasticidad de la mampostera, el contemplar sistemas confinados y refuerzo interior, etc., se muestran algunos ejemplos de diseo para un prototipo comn de vivienda de inters social de 5 niveles.

En los casos que incorporan la cimentacin, sta se ha modelado por medio de resortes equivalentes. Los mdulos de elasticidad para el tabique de barro extruido multiperforado se obtuvieron de Alcocer (1995) y para el de barro recocido de Departamento del Distrito Federal, 2000. Los anlisis fueron realizados a partir del mtodo dinmico modelando los muros por medio de la analoga de la columna ancha. Como se puede observar en el dibujo de la planta la estructura es relativamente irregular, sin embargo, para no incorporar variables adicionales no se ha considerado este factor. Para todos los casos se defini un coeficiente ssmico Cs=0.4 y un factor de comportamiento ssmico Q=1.5 para mampostera confinadas y reforzadas interiormente y Q=1 para las no confinadas ni reforzadas interiormente. Se ha indicado en slido los muros de concretos para satisfacer el estado lmite de resistencia y/o de desplazamientos laterales. Parmetro Cs Q E fm* vm*ph

Descripcin Coeficiente ssmico. Factor de ductilidad Mdulo de elasticidad Resistencia de diseo en compresin de la mampostera, referida al rea bruta. Resistencia de diseo a compresin diagonal de muretes, sobre rea bruta medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga. Cuanta de refuerzo horizontal en el muro. Periodo de los primeros modos de vibracin en los dos ejes principales de la planta. Mximos desplazamientos relativos de entrepiso. Proporcionan una medida de la mxima distorsin angular de muros. Densidad de muros: Relacin del rea horizontal de muros con respecto al rea total de entrepiso. Los muros de concreto se transforman a mampostera multiplicando por la relacin de mdulos de elasticidad Ec/Em. Producto de la densidad de muros por la resistencia de diseo a compresin diagonal. Proporciona un parmetro de la resistencia a cortante por cm2 de entrepiso, lo que ayuda a concluir sobre la eficiencia del sistema. Mdulo de reaccin del suelo.

Tx, Ty Qx max; Q y max d

dvm*

Ks

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A Tabique multiperforadoZonas de lago; Cs=0.4; Q=1.5; E=53,000 kg/cm2 fm*=90 kg/cm2 vm*=5.5 kg/cm2 Mampostera confinada y reforzada interiormente. Incremento del 25 en resistencia a cortante. No se consider el factor por irregularidad Bases empotradas Tx= 0.37 seg; Ty=0.28 seg Qx max = 0.001; Q y max =0.0005 Diseo regido por resistencia Densidad de muros: d=8.4%; dvm*=0.46 kg/cm2. FIGURA 15.

A2 Tabique multiperforadoZonas de lago; Mtodo esttico; Cs=0.19 E=53,000 kg/cm2 fm*=90 kg/cm2 vm*=5.5 kg/cm2 Mampostera confinada y reforzada interiormente. Incremento del 25% en resistencia a cortante. No se consider el factor por irregularidad Bases empotradas Tx= 0.34 seg; Ty=0.28 seg Q x max = 0.0015; Q y max =0.0003 Diseo regido por resistencia Densidad de muros: d=9%; dvm*=0.51 kg/cm2. FIGURA 16.

A3 Tabique multiperforadoZonas de lago; Cs=0.4; Q=1.0; E=53,000 kg/cm2 fm*=90 kg/cm2 vm*=5.5 kg/cm2 Mampostera ni confinada ni reforzada interiormente. No incremento a la resisitencia. No se consider el factor por irregularidad Bases empotradas Tx= 0.34 seg; Ty=0.28 seg Qx max = 0.0007; Q y max =0.0002 Diseo regido por resistencia Densidad de muros: d=9.2%; dvm*=0.54 kg/cm2. FIGURA 17.

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B Tabique de barro recocidoZonas de lago; Q=1.5 E=18,000 kg/cm2 fm*=30 kg/cm2 vm*=3.5 kg/cm2 Mampostera confinada. No incremento a la resistencia a cortante. No se consider el factor por irregularidad Bases empotradas Tx= 0.41 seg; Ty=0.36 seg Q x max = 0.001; Q y max =0.0005 Diseo regido por resistencia Densidad de muros: d=16.4%; dvm*=0.58 kg/cm2. FIGURA 18.

B2 Tabique de barro recocidoZonas de lago; Q=1.5 E=18,000 kg/cm2 fm*=30 kg/cm2 vm*=3.5 kg/cm2 Mampostera confinada y reforzada interiormente. Incremento del 25% en la resistencia al cortante. No se consider el factor por irregularidad Bases empotradas Tx= 0.43 seg; Ty=0.37 seg Q x max = 0.001; Q y max =0.0005 Diseo regido por resistencia Densidad de muros: d=10.6%; dvm*=0.37 kg/cm2. FIGURA 19.

B3 Tabique de barro recocidoZonas de lago; Q=1.5 E=18,000 kg/cm2 fm*=30 kg/cm2 vm*=3.5 kg/cm2 Mampostera ni confinada ni reforzada interiormente. No incremento a la resistencia. No se consider el factor por irregularidad Bases empotradas Tx= 0.39 seg; Ty=0.33 seg Q x max = 0.0013 (ligeramente mayor al perm); Q y max =0.0005 Diseo regido por resistencia y desplazamientos Densidad de muros: d=21%; dvm*=0.73 kg/cm2. FIGURA 20.

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C Tabique de barro recocidoZonas de lago; Q=1.5 E=18,000 kg/cm2 fm*=30 kg/cm2 ; vm*=3.5 kg/cm2 Mampostera confinada y reforzada interiormente VsR=FR ph Fyh AT; =0.6 ph=0.0007 (2 vars 3/16 @ 6 hiladas); ph fyh=4.2 kg/cm2 Bases empotradas Tx= 0.54 seg; Ty=0.41 seg Q x max = 0.0036; Q y max =0.0012 Diseo regido por resistencia y desplazamientos es x ligeramente mayores a los permisibles. Densidad de muros: d=8.4%; dvm*=0.29 kg/cm2. FIGURA 21.

D Tabique de barro recocidoZonas de lago; Q=1.5 E=6,000 x 15= 9,000 kg/cm2 fm*=15 kg/cm2 ;vm*=3.5 kg/cm2 Mampostera confinada y reforzada interiormente VsR=FR ph Fyh AT; =0.6 ph=0.0007 (2 vars 3/16 @ 6 hiladas); ph fyh=4.2 kg/cm2 Bases empotradas Tx= 0.49 seg; Ty=0.45 seg Q x max = 0.002; Q y max =0.0012 Diseo regido por desplazamientos. Densidad de muros: d=21.5%; dvm*=0.75 kg/cm2. FIGURA 23. E Tabique multiperforado Zonas de lago; Cs=0.4; Q=1.5; E=53,000 kg/ cm2 fm*=90 kg/cm2; vm*=5.5 kg/cm2 Mampostera confinada y reforzada interiormente. Incremento del 25 en resistencia a cortante. No se consider el factor por irregularidad Modelo de cimentacin con resortes equivalentes Mdulo de reaccin del suelo Ks=1 1kg/cm3. Tx= 0.53 seg; Ty=0.353 seg Q x max = 0.0031; Q y max =0.0013 Diseo regido por resistencia Densidad de muros: d=9.7%; dvm*=0.53 kg/cm2.

FIGURA 24.

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F2 Tabique de barro recocidoZonas de lago; Q=1.5 E=18,000 kg/cm2 fm*=30 kg/cm2 vm*=3.5 kg/cm2 Mampostera confinada. No se consider el factor por irregularidad Modelo de cimentacin con resortes equivalentes Mdulo de reaccin del suelo Ks=1 1kg/cm3. Tx= 0.56 seg; Ty=0.50 seg Qx max = 0.0035; Q y max =0.0018 Diseo regido por desplazamientos Densidad de muros: d=42%; dvm*=1.47 kg/cm2. FIGURA 22.

TABLA 5. Resumen de resultados de los ejemplos de aplicacin. Tipo de PiezaA A2 A3 B B2 B3 C D E F2 Multiperforado (confinado) Multiperforado (confinado) Multiperforado (no confinado) Barro Recocido (no confinado) Barro Recocido (confinado) Barro Recocido (no confinado) Barro Recocido (confinado) Barro Recocido (confinado) Multiperforado (confinado) Barro Recocido (confinada)

Refuerzo horizontalph=0.007 ph=0.007 0 0 ph=0.007 0 ph=0.007 ph=0.007 ph=0.007 0

Ks(kg/cm3)

Vm* 0.25 0.25 0 0 0.25 0 =0.6 * =0.6 * 0.25 0.25

E(kg/cm2)

(kg/cm2)

fm*90 90 90 30 30 30 30 15 90 30

(kg/cm2)

vm*5.5 5.5 5.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 5.5 3.5

d(%)

(kg/cm2)

dvm*0.46 0.51 0.54 0.58 0.37 0.73 0.29 0.75 0.53 1.47

costo(relativo)

--------1 1

53,000 53,000 53,000 18,000 18,000 18,000 18,000 9,000 53,000 18,000

8.4 9 9.2 16.4 10.6 21 8.4 21.5 9.7 42

100% 102.8% 98% 138.8% 136.2% 136.7% 125% 136.2% 104.3% 148.2%

* VSR = FR Ph f yh AT

16

Multiperforado 45 40

Densidad

Barro Recocido 42

Multiperforado 1.6 1.4

Densidad

Barro Recocido

1.47

35 1.2 30 1 25 d (% ) 20 15 10 5 0 A A2 A3 B B2 B3 C D E F2 Tipo de Pieza 8.4 9 9.2 16.4 10.6 8.4 9.7 0.4 0.2 0 A A2 A3 B B2 B3 C D E F2 Tipo de Pieza 21 21.5 d vm * (Kg/cm ) 0.6 0.46 0.51 0.54 0.37 0.292

0.8 0.58

0.73

0.75 0.53

FIGURA 25. Representacin grfica de la densidad de muros d y dvm* para los diferentes casos.

Multiperforado 50.0 45.0 40.0 35.0

Longitud de muros de concreto

Barro Recocido 48.02

Multiperforado

Costo de la estructura

Barro Recocido

39.36

160 150 140 138.8 136.2 136.7 136.2 148.2

30.0 Lc (m) 25.0 20.0 15.0 10.0 11.40 20.08

25.18 18.78 18.78 18.78 Costo (% ) relativo 130 120 110 100 100 0.0 A A2 A3 B B2 B3 0.0 90 C D E F2 A A2 A3 B B2 B3 C D E F2 Tipo de Pieza Tipo de Pieza 104.3 98 125

102.8

5.0 0.0

FIGURA 26. Representacin grfica de la longitud de muros de concreto necesarios para satisfacer las condiciones de resistencia y/o de servicio y el costo relativo para cada uno de los casos. Se comenta que un sistema con piezas de tabique rojo recocido, con un E=9,000 kg/cm2, y mampostera no confinada sin refuerzo horizontal sera prcticamente imposible su aplicacin, la cantidad necesaria de muros sobrepasara valores lgicos. Observando los resultados anteriores, el tabique de barro recocido (F2) presenta una mayor resistencia por unidad de rea de entrepiso, sin embargo, esto se debe a la cantidad de muros de concreto requeridos, mismo que se refleja un rea equivalente total de mampostera del 42%, adems del ms alto costo relativo. Por otro lado, el nivel de deformacin que se presenta de 0.0035 es suficiente para provocar daos en muros de tabique. El tabique multiperforado present una densidad baja de muro, debido a que requiri menos muros de concreto e incluso en algunos casos, no fueron necesarios, presentando por ende, un costo ms bajo, con una resistencia por unidad de entrepiso similar a la barro recocido con muros de concreto. Sin embargo, cuando se consider la cimentacin con resortes equivalentes, las distorsiones de entrepiso (E) fueron similares a las de barro recocido (F2), por lo que resalta la importancia de un correcto detallado. En este caso, el multiperforado podra tener un mejor comportamiento por estar confinada y r3eforzada interiormente. Aunque aparentemente el tabique multiperforado sin refuerzo ni confinado (A3) tiene un costo similar al confinado (A) e incluso una resistencia similar, no debe olvidarse que esta resistencia se refiere a un comportamiento elstico y que la ductilidad de ambos es muy diferente., por lo tanto, la conclusin podra

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ser que por un costo similar, al reforzar un muro, se obtiene una mayor seguridad y durabilidad. Lo mismo se menciona para el barro recocido (B3 vs D).

ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

Despus de haber logrado un buen diseo estructural que garantice que la mampostera tendr un buen desempeo estructural tanto en condiciones de servicio como ante eventos ssmico, es necesario llevar a cabo una buena calidad constructiva, teniendo especial cuidado en los detalles constructivos esenciales. Tal es caso de los siguientes conceptos: No traslapar el refuerzo horizontal y anclarlo adecuadamente a los castillos. Garantizar la adecuada penetracin del mortero en los alvolos cuando se tienen piezas multiperforadas. Verificar que el mortero cubra totalmente las caras verticales y horizontales en piezas multiperforadas y tabiques macizos. Proporcionar la calidad especificada al mortero. Verificar la calidad de las piezas indicada en planos. Construir adecuadamente los castillos, ya sean interiores o exteriores, con los anclajes correspondientes. Garantizar el llenado con concreto o mortero de los castillos interiores. Colocar los estribos de castillos indicados en planos con el adecuado gancho. Los estribos cercanos a la base y a techo son especialmente importantes. Detallar adecuadamente la unin entre muros perpendiculares, ya sea por medio de un cuatrapeo de las piezas o por medio de anclajes mecnicos.

Un error en estos aspectos pueden abatir considerablemente la capacidad de la estructura. Simplemente el traslapar el refuerzo horizontal o no anclarlo adecuadamente sera lo mismo a no colocarlo. La falta de penetracin del mortero en los alveolos disminuira la resistencia de la mampostera o bien el colocar los estribos a una mayor separacin a la indicada en planos sin los ganchos correspondientes abatira el efecto del confinamiento. La diferencia entre un sistema bueno y otro malo es pequea. En los siguientes dibujos se muestran algunos detalles afines a estos conceptos.

FIGURA 27.Detalle de colocacin y de anclaje del refuerzo horizontal

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FIGURA 28. Detalle de colocacin de ductos y de penetracin del mortero en los alveolos.

FIGURA 29. Mampostera confinada y reforzada interiormente con piezas multiperforadas

FIGURA 30. Unin de muros perpendiculares, detalle del castillo y de colocacin del refuerzo horizontal.

CONCLUSIONES Hoy se tienen las bases para poder disear y construir estructuras de mampostera de muy buena calidad que tengan un excelente desempeo estructural, principalmente ante solicitaciones ssmicas; esto se logra por medio de los elementos de confinamiento, dalas y castillos, y del refuerzo horizontal. Paralelamente la diferencia en el costo de la estructura entre la mampostera confinada con refuerzo horizontal y la mampostera simple es marginal, entre 2 a 5%, pero con una diferencia sustancial en su desempeo estructural, as como en la presencia de agrietamiento bajo condiciones de servicio. Por otra parte la calidad de las piezas y el refuerzo horizontal son factores muy importantes para lograr resistencias adecuadas con excelentes capacidades de deformacin. De acuerdo con visitas realizadas a diferentes unidades habitacionales en la zona metropolitana la mayora de los sistemas de mampostera observados son no reforzadas con deficiencias sustanciales en su concepcin. El paso entre lo deficiente y lo bueno es pequeo; simplemente se requiere orientar el diseo y

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la construccin de estructuras de mampostera hacia sistemas confinados y con refuerzo horizontal, empleando piezas de buena calidad Se concluye que una mampostera reforzada y confinada no es necesariamente ms cara que la no reforzada y s en cambio presenta un mejor comportamiento sobre todo ante la presencia de las primeras fisuras y por lo tanto una mayor durabilidad. Sin embargo, es necesario garantizar este trabajo mediante un detallado adecuado y una buena supervisin de la manufactura de los muros. Por otro lado, el tabique multiperforado reforzado y confinado, presenta una mejor relacin de costo que el de barro recocido, debido al ahorro en la construccin de muros de concreto, teniendo ambos, cuando estn correctamente elaborados, un comportamiento similar.

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