TÉCNICAS META-HEURISTICAS

RECOCIDO SIMULADO (ANNELING)

PRESENTADO POR: JESÚS DANIEL VILLEGAS MARTÍNEZ

(1088337887)

DANIEL FELIPE VASQUEZ GIRALDO (1088344273)

METODO DE ANNELING• SABIAS QUE SE PUEDEN RESOLVER PROBLEMAS DE

INGENIERÍA SIMPLEMENTE EMULANDO LO QUE HACE LA NATURALEZA EN PROCESOS FÍSICOS O BIOLÓGICOS?

UNA DE LAS FORMAS DE HACERLO ES A TRAVÉS DEL MÉTODO DE RECOCIDO SIMULADO (ANNELING). INSPIRADO EN EL PROCESO DE RECOCIDO DE ACERO Y CERÁMICA, QUE CONSISTE EN CALENTAR Y ENFRIAR PROGRESIVAMENTE UN MATERIAL PARA VARIAR SUS PROPIEDADES FÍSICAS. ESTE MÉTODO ES UNA GENERALIZACIÓN DE UN MÉTODO DE MONTECARLO (METRÓPOLIS-HASTINGS) PARA GENERAR MUESTRAS EN ESTADOS TERMODINÁMICOS.

“EL OBJETIVO GENERAL DE ESTE TIPO DE ALGORITMOS ES ENCONTRAR UNA BUENA APROXIMACIÓN AL VALOR ÓPTIMO DE UNA FUNCIÓN EN UN ESPACIO DE BÚSQUEDA GRANDE. A ESTE VALOR ÓPTIMO SE LO DENOMINA "ÓPTIMO GLOBAL"

QUE HACE UN HERRERO?

• EN PRIMER LUGAR SE AJUSTA LA TEMPERATURA DEL HORNO, ESTA DEBE DE SER MUY GRANDE. ESTAMOS HABLANDO DE LOS 100°C, 300°C, 500°C ETC.

• CALENTAMOS EL METAL HASTA QUE CUMPLA UNA CONDICIÓN. DEJAMOS ENFRIAR PROGRESIVAMENTE Y VERIFICAMOS SU ESTADO.

• SI ES BUENO Y CUMPLE LA CONDICIÓN PARAMOS, PERO SI NO ES LO ESPERADO DEBEMOS DE REPETIR EL PROCESO DE RECALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO.

ENTONCES ANNELING SIMULA LO QUE HACE UN HERRERO CON LA DIFERENCIA DE QUE OPTIMIZA UN PROBLEMA COMPUTACIONAL COMPLEJO. DONDE:

COMO VEMOS UNA SOLUCIÓN FACTIBLE SERIAN NUESTROS DISTINTOS RESULTADOS QUE OBTENEMOS ANTES DE LLEGAR AL GLOBAL. LA SOLUCIÓN OPTIMA SERIA LA SOLUCIÓN MAS ACEPTADA O MAS CERCA DEL GLOBAL. EL COSTE SERIA NUESTRA FUNCIÓN RESTRICCIÓN Y LA TEMPERATURA EL PARÁMETRO QUE CAMBIA LAS CONFIGURACIONES INICIALES EN MEJORES O PEORES SOLUCIONES A NUESTRO PROBLEMA.

• DESDE LA TEORÍA TERMODINÁMICA SE HABLA DE MEJORES RESULTADOS PARTIENDO DESDE EL CAMBIO DE CONFIGURACIÓN A TRAVÉS DE REDUCIR TEMPERATURA DESDE LA MÁXIMA TEMPERATURA. ASÍ SE OBTIENEN MENOS ERRORES QUE SI PARTIMOS DE UNA TEMPERATURA MAS BAJA.

• EN FIN, EL ÉXITO DEL RS(ANNELING) RADICA EN QUE NO SE PARTE DESDE LAS PEORES SOLUCIONES DONDE SE TIENE CUIDADO DE LLEGAR A LA INFACTIBILIDAD (OTRAS TÉCNICAS META-HEURÍSTICAS). MAS BIEN PARTE DESDE LA MEJOR SOLUCIÓN A LA FUNCIÓN OBJETIVO ASÍ ESTE EN LA INFACTIBILIDAD, NO DEBE TENER CUIDADO CON AQUELLA

CUANDO ESTE METODO LLEGA A LA RESTRICCIÓN PARA AHÍ, NO LE IMPORTA LLEGAR A LA MEJOR SOLUCIÓN, AUN ASÍ EL METODO OBTIENE SOLUCIONES MUY EFECTIVAS.

PROCEDIMIENTODANDO UN EJEMPLO SENCILLO CON EL PROBLEMA DE LA MOCHILA. TENDREMOS ENTONCES 2 FUNCIONES UNA OBJETIVO Y LA OTRA DE RESTRICCIÓN FUNCIÓN

OBJETIVO5A 10B 9C 3D 6E 5F

FUNCIÓN DE RESTRICCIÓN

2A 4B 3C 3D 2E 1F <10

PARTIMOS DESDE LA INFACTIBILIDAD LLEVANDO TODOS LOS PRODUCTOS EN LA MOCHILA (ESTE SERÁ NUESTRO T-INICIAL). LUEGO BAJAMOS LA TEMPERATURA, PERTURBANDO LA CONFIGURACIÓN INICIAL PARA CADA PRODUCTO. REGISTRAMOS NUESTROS DATOS Y ESCOGEMOS LA SOLUCIÓN FACTIBLE CON MENOR DELTA DE TEMPERATURA.

SI LA SOLUCIÓN ESCOGIDA CUMPLE CON LA RESTRICCIÓN PARAMOS NUESTRO PROCESO Y ESTA CONFIGURACIÓN VENDRÍA SIENDO NUESTRA SOLUCIÓN OPTIMA. SI ES POR EL CONTRARIO ESCOGEMOS UN VECINO CON MAYOR INFACTIBILIDAD Y REPETIMOS EL PROCESO.

CONFIGURACIÓN (SOLUCIONES FACTIBLES)

OBJETIVO

RESTRICCIÓN  DT

TEMPERATURA INICIAL

1 1 1 1 1 1 38 15  

T1 0 1 1 1 1 1 33 13   -5T2 1 0 1 1 1 1 28 11  -10T3 1 1 0 1 1 1 29 12   -9

T4 (MENOR DELTA) 1 1 1 0 1 1 35 12   -3T5 (VECINO MAYOR

INFACTIBILIDAD)1 1 1 1 0 1 32 13   -6

T6 1 1 1 1 1 0 33 14   -5CONFIGURACIÓN

(SOLUCIONES FACTIBLES)

OBJETIVO

RESTRICCIÓN

  DT

TEMPERATURA INICIAL

1 1 1 1 0 1 32 13  

T1 0 1 1 1 0 1 27 11   -5

T2 (OPTIMA) 1 0 1 1 0 1 22 9   -10T3 1 1 0 1 0 1 23 10   -9T4 1 1 1 0 0 1 29 10   -3T6 1 1 1 1 0 0 27 12   -5

RECORDAR SIEMPRE BAJAR LA TEMPERATURA CON RESPECTO A LA INICIAL (IMPLICA QUITAR PRODUCTOS NO AGREGAR MAS)

NÓTESE QUE EN LA 2 ITERACIÓN LOGRAMOS LLEGAR A UNA SOLUCIÓN OPTIMA DEBIDO A QUE LOGRAMOS LLEGAR A LA RESTRICCIÓN. RECUERDEN QUE ANNELING SOLO BUSCA LLEGAR A LA DICHA CONDICIÓN.

OTRAS APLICACIONES

SOLUCIONES A PROBLEMAS COMO:OPTIMIZACIÓN DE RUTAS DE VEHÍCULOS

OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN DE ARMADO Y PRETENSADO

PROBLEMA AGENTE VIAJERO

OPTIMIZACIÓN PROBLEMA DE LAS N REINAS.

CONCLUSIONES

EXISTEN PROCESOS EN LA NATURALEZA QUE SE PUEDEN EMULAR PARA OPTIMIZAR FUNCIONES COMPLEJAS

SA PERMITE ALCANZAR BUENAS SOLUCIONES EN TIEMPOS ACEPTABLES

SA PRECISA DE UN PARÁMETRO DE AJUSTE COMO LO SERÁ LA TEMPERATURA.

PARTIMOS DE LA INFACTIBILIDAD Y BAJAMOS TEMPERATURA PARA LLEGAR A LA FUNCIÓN RESTRICCIÓN

SA. ES APLICABLE A GRAN VARIEDAD DE PROBLEMAS