8/18/2019 Rebolledo, Programa Del Curso El Azar y Sus Modelos

1/3

PROGRAMA DEL CURSO:

EL AZAR Y SUS MODELOS

PROFESOR ROLANDO REBOLLEDO B.

Programa

(1) Introducción

(a) ¿Qué es el azar?(b) El “probabilismo de Carneades”.

(c) La noción de prueba.

(d) Galileo.

(2) Nacimiento del Cálculo

(a) Descartes y su “matemática universal”, Pascal y el análisis

combinatorio.

(b) Leibniz y Newton. Nacimiento del Cálculo infinitesimal y

su relación con la Mecánica.

(c) Las ecuaciones de la Mecánica en su versión elemental.(d) Ejemplos de cálculo combinatorio.

(e) La contribución de Hume.

(f) Causalidad y determinismo.

(3) Del Cálculo a la Teoŕıa de Probabilidades

(a) La   Ley de los Grandes N´ umeros  y el   Teorema del Ĺımite 

Central .

(b) Los problemas abiertos de la F́ısica del siglo XIX.

(c) Brown y Boltzman.

(d) La escuela de San Petersburgo. La contribución de Markov.(e) Crisis de la Fı́sica. Las contribuciones de Einstein y Planck.

El   Principio de Incertidumbre  de Heisenberg.

(f) Los problemas planteados por Hilbert a los matemáticos

del siglo XX. El sexto problema y la crisis de la Matemática.

(g) El modelo de Kolmogorov y el desarrollo de la Teoŕıa de la

Probabilidades.1

8/18/2019 Rebolledo, Programa Del Curso El Azar y Sus Modelos

2/3

2 PROFESOR ROLANDO REBOLLEDO B.

(4) Procesos y Dinámica

(a) La explicación de Einstein del Movimiento Browniano.

(b) Los procesos estocásticos y su relación con el estudio de la

dinámica.

(c) El azar entendido como una forma más compleja del prin-

cipio de causalidad.

(d) Nacimiento de un nuevo Análisis Matemático: el Análisis

Estocástico.

(e) El desaf́ıo del átomo. La Mecánica Cuántica y el modelo

probabiĺıstico de von Neumann.

(5) Conclusiones y perspectiva.

(a) Las teorı́as cientı́ficas en constante renovación: el conocimien-

to humano como un proceso interminable.

(b) Azar y vida cotidiana.

(c) El azar en las diferentes disciplinas cient́ıficas y técnicas.

Referencias

[1] E. Bitsakis, Physique contemporaine et Matérialisme Dialectique , Ed. Sociales,

Paris, (1973), 285p.

[2] D. Bohm,   Causality and Chance in Modern Physics , Univ. of Pennsylvania

Press, Philadelphia, (1957), 170p.

[3] M. Bunge, Filosof́ıa de la Fı́sica , Ed. Ariel, Barcelona-Caracas-México, 2a. ed.,

(1982), 301p.

[4] J.P. Cléro, Epistémologie des Mathématiques , Nathan Université, Paris, (1998),

128p.

[5] D. Dacunha-Castelle,   Chemins de l’aléatoire , Champs-Flammarion, Paris,

(1996), 265p.

[6] B. De Finetti, Probability, Inductions and Statistics-Teh Art of Guessing , John

Wiley and Sons, London-New York-Toronto, (1972).

[7] D. Hume,  Traité de la nature humaine , Flammarion (3 vol.), (1991-1992).[8] E. Kant, Critique de la raison pure , trad. de Tremesaygues et Pacaud, Presses

Universitaires de France, Paris, (1963).

[9] A.N. Kolmogorov, Foundations of the Theory of Probability , transl. from Ger-

man, 2nd. ed., Chelsea Publishing company, New York, (1956).

[10] S. de Laplace, Théorie analytique des probabilités , Courcier, Paris, (1814).

[11] E. Morin, El Método, el conocimiento del conocimiento, Ed. Cátedra, Madrid,

(1994), 263p.

8/18/2019 Rebolledo, Programa Del Curso El Azar y Sus Modelos

3/3

PROGRAMA DEL CURSO: EL AZAR Y SUS MODELOS 3

[12] K.R. Popper, La l´ ogica de la investigaci´ on cient́ıfica , Ed. Tecnos, Madrid, 10a.

ed., (1997), 451p.

[13] K.R. Popper,   Teoŕıa cu  ́antica y el cisma en F́ısica , Ed. Tecnos, Madrid, 3a.

ed., (1996),239p.

[14] I. Prigogine,  La fin des certitudes , Ed. Odile Jacob, Paris, (1996), 224p.

[15] P. Raymond, De la combinatoire aux probabilités , Ed. François Maspero, Paris,

(1975), 173p.

[16] D. Scavino,  La Filosof́ıa actual, pensar sin certezas , Paidós postales, Buenos

Aires, (1999), 243p.

Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile

E-mail address :  rrebolle@mat.puc.cl