REALIZACION DE UNA CURVA DE CALIBRACION 1. Desarrollo Este es el desarrollo bsico para obtener una curva de calibracin til para determinaciones analticas, las tcnicas basadas en este tipo de curvas son muy comunes en anlisis instrumentales, especialmente las espectrofotomtricas. Primero debemos graficar los datos para ver si poseen un comportamiento aproximadamente lineal, ya que si esto no se cumple el mtodo que vamos a desarrollar no puede ser aplicado. Al constatar que nuestros datos si poseen una tendencia lineal, determinamos el promedio entre los datos en x y entre los datos en y, estos datos son denominados centro de gravedad y definen el par ordenado por el cual debe pasar la recta de regresin.

=

(1)

=

(2)

Luego determinamos el valor del coeficiente de correlacin (r) por medio de la siguiente frmula:

=

/

(3)

Y determinamos la pendiente de la recta y el termino independiente con las siguientes ecuaciones =

2

(4)

=

(5)

2. Ejemplo de aplicacin Supongamos que tenemos unos patrones de concentracin conocida y que poseen cada uno una seal caracterstica que puede ser una absorbancia, como se muestra en la siguiente tabla Concentracin en ppm 0 2 4 6 8 10 12 Absorbancia 0.21 0.50 0.90 1.26 1.73 2.10 2.47

Primero verifiquemos que el comportamiento es lineal al graficar

Curva de calibracin3 2,5 Absorbancia 2 1,5 1 0,5 0 0 5 10 15

Concenetracion (ppm)

Determinamos los promedios para los valores en x y y con las ecuaciones 1 y 2: =6 y = 1.31

Y desarrollamos la siguiente tabla para la simplificacin de las sumatorias

X Y (ppm) (Absor.) 0 0.21 -6 36 -1.1 1.21 2 0.5 -4 16 -0.81 0.6561 4 0.9 -2 4 -0.41 0.1681 6 1.26 0 0 -0.05 0.0025 8 1.73 2 4 0.42 0.1764 10 2.1 4 16 0.79 0.6241 12 2.47 6 36 1.16 1.3456 42 9.17 0 112 0 4.1828 Los resultados representados en rojo equivalen a la sumatoria de cada columna.

6.6 3.24 0.82 0 0.84 3.16 6.96 21.62

Usando la ecuacin 3 se obtiene un coeficiente de regresin lineal muy cercano a uno, que demuestra que la tendencia de los datos est muy cerca de ser una lnea recta. = 112 . ,1828 21,62 = 0.9978

Y usando las ecuaciones 4 y 5 tambin se obtienen la pendiente y el trmino independiente: =.

= 0.1930

= 1.31 0.1930 6 = 0.1518

Luego planteamos la nueva ecuacin y determinamos los valores de absorbancia para cada concentracin usando esta ecuacin = 0.1930 + 0.1518 O = 0.1930 + 0.1518

Concentracin ( ppm) 0 2 4 6 8 10 12

Absorbancia corregida 0.1517 0.5377 0.9237 1.3097 1.6957 2.0817 2.4677

Si deseamos graficamos nuevamente

Curva de calibracin3 2,5 Absorbancia 2 1,5 1,26 1 0,5 0,21 0 0 2 4 6 8 10 12 14 0,5 0,9 Datos reales Lineal (Datos reales) y = 0,193x + 0,1518 R = 0,9978 2,1 1,73 2,47

Concentracion (ppm)