UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA

Curso: Ingeniería de las Reacciones Químicas II

Profesor: Ing. Leonardo Félix Machaca Gonzales

Tema:

“Diseño de reactores para el tratamiento de Dioxinas”

Integrantes:

1) Aquino Inofuente Julissa2) Chuquihuamani Collantes, Cesar3) Chavez Melgarejo Jorge4) Hancco Ccolque Freddy5) Prieto Fernandez Lizbeth6) Soras Taype Crithian

CALLAO – PERU

2015

2

INDICE

Pagina

RESUMEN 3

I. INTRODUCCION 4

II. FUNDAMENTOS DE DISEÑO 5

II.1 Tipos de reactores 5

II.2 Modelos de diseño 6

II.3 Factores de efectividad 15

III. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 19

III.1 Bases de Diseño

19

III.2 Calculo de capacidad

32

III.3 Diseño de detalles

32

III.4 Especificaciones

34

III.5 Datos de construcción

34

3

III.6 Elaboración del plano

36

IV. DISCUSIÓN Y RESULTADOS 40

V. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 41

RESUMEN

El presente trabajo se refiere al diseño de dos reactores, un reactor

homogéneo no catalítico así como también del diseño de un reactor

heterogéneo catalítico de lecho fijo, ambos para el tratamiento de dioxinas las

cuales son consideradas como micro-contaminantes persistentes, que se

forman como subproductos en diferentes procesos químicos industriales de

combustión que implican al cloro y estando de esa manera es como

contaminan el medio ambiente.

Nuestro trabajo tiene como objetivo hallar la capacidad o volumen de los

reactores, luego dimensionar para cada caso un reactor en donde se llevará

acabo dicho tratamiento a partir de las condiciones de flujo dadas. Así como

también teniendo como base los fundamentos de diseño de reactores, los

principios de transferencia de masa, la cinética de reacción y la termodinámica.

Cabe recalcar que para el caso del reactor homogéneo no catalítico se

dimensionará un reactor tubular con los detalles correspondientes para el

tratamiento de la dioxina. Paralelamente en el caso del reactor heterogéneo

catalítico se dispondrá del lecho de partículas de un catalizador como lo es el

óxido de titanio activado con óxido de wolframio, este catalizador será el

responsable de disminuir la energía de activación y así aumentar la velocidad

4

de reacción del proceso. Todo el dimensionamiento, las especificaciones y

datos de construcción de ambos reactores lo hacemos con el uso del programa

Excel. Finalmente la representación de nuestros diseños de reactor es mediante

el uso de un software o programa de modelamiento en 2D.

I. INTRODUCCION

Las dioxinas son sustancias químicas micro-contaminantes más

significativas en la actualidad que pertenecen a los Bifenilos Policlorados (PCB),

que son una serie de compuestos aromáticos organoclorados conocidos

también como Contaminantes Orgánicos Persistentes (COP). Los cuales son

sintetizados por el hombre en diferentes industrias como en la fabricación de

aceites para transformadores, aceites hidráulicos y lubricantes, pinturas,

pegamentos, ceras, etc. Estas sustancias toxicas se degradan muy lentamente

por lo que permanecen muchos años en el ambiente (agua, suelo y aire)

causando grandes impactos en la salud pues muchos de ellos se acumulan en la

piel y tejido adiposo por tener alta liposolubilidad.

Un informe de OMS de 1986 nos dice que la mayor parte de la ingesta

diaria de dioxinas procede de los vertidos de residuos clorados, gases de escape

de automóviles y ciertas industrias del metal y papel. Además cabe mencionar

que el Perú al haber firmado un convenio como el de Estocolmo se ha

comprometido a establecer medidas necesarias para eliminar la producción,

uso de estas sustancias químicas las cuales se deben identificar, etiquetar y

retirar las concentraciones mayores a 50 partes por millón y volúmenes

superiores a 50ml a más tardar al 2025. Por todo lo mencionado anteriormente

5

es que parte un interés o importancia en diseñar equipos para el tratamiento o

eliminación de dioxinas.

II. FUNDAMENTO DEL DISEÑO DEL REACTOR.

II.1 Tipos de Reactores: Existen varias formas de clasificarlos.

a) Según el modo de operación

Reactores discontinuos: Son aquellos que trabajan por cargas, es decir se

introduce una alimentación, y se espera un tiempo dado, que viene

determinado por la cinética de la reacción, tras el cual se saca el producto.

Reactores continuos: Son todos aquellos que trabajan de forma continua.

b) Según las fases que albergan

Reactores homogéneos: Tienen una única fase, líquida o gas.

- Tipos de reactores Homogéneos: Reactor batch, Semibatch, CSTR, PFR.

Reactores heterogéneos: Tienen varias fases, gas-sólido, líquido-sólido, gas-

líquido, gas-líquido-sólido.

Representación de un Reactor Batch

Representación de un reactor CSTR

6

- Tipos de reactores Heterogéneos:

a) Reactores Heterogéneos Catalíticos: Reactor de

lecho fijo, reactor de lecho fluidizado y reactor

de lecho empacado.

b) Reactores Heterogéneos No Catalíticos: Reactor

de lecho fijo, reactor de lecho móvil, reactor de

lecho fluidizado, reactor de tanque agitado y

reactor de torre o columna.

II.2 Modelos de Diseño:

Modelos de Diseño para un Reactor Catalítico de Lecho Fijo.

Para diseñar reactores de lecho fijo, existen diversos modelos de diseño y estos

modelos se desarrollan sobre la base de la hipótesis que se plantea sobre el

cálculo y estos son:

a) Tipo de flujo:

- Flujo pistón en una sola

dirección.

- Flujo pistón con dispersión

axial y/o radial.

b) Cinética de las reacciones del proceso:

- Cinética pseudo homogénea

- Cinética heterogénea

Donde se define al flujo pistón como el paquete de la línea de corriente cuya

distribución no varía en el sentido radial, haciéndole solo axialmente.

Diagrama básico de un Reactor lecho fluidizado

Representación de flujo pistón con dispersión axial.

7

Así mismo, la cinética pseudo homogénea se dice cuando el factor de

efectividad es igual a uno (n=1) y el sistema está constituida de una sola fase de

tal modo que las propiedades del solido-fluido se presentan en conjunto. Por

ejemplo: la densidad, presión, velocidad de reacción, etc.

En consecuencia, combinado un tipo de flujo con cualquiera de las cinéticas,

obtenemos un determinado modelo de diseño así tenemos:

1. Flujo pistón con cinética Pseudo Homogéneo.

2. Flujo pistón con cinética heterogénea.

3. Flujo pistón con dispersión axial y/o radial y con cinética pseudo homogénea.

4. Flujo pistón con dispersión axial y/o radial con cinética heterogénea.

A continuación se detallan los modelos a utilizar en nuestro diseño.

1. Modelo de flujo pistón con cinética pseudo homogénea.

Recordamos que, el flujo pistón es definido como el flujo que se caracteriza

debido a que sus propiedades del sistema son concentración, presión y

temperatura no varían en el sentido radial, haciendo solamente en forma axial

con la condición de que en esta última dirección no existe gradientes de

temperatura y la concentración del transporte molecular es despreciable.

La cinética pseudo homogénea expresa la velocidad de desaparición de un

reactante dado, pero sin discriminar las etapas de transporte de masa ni calor y

así mismo de la reacción química propiamente dicha. Es decir es la expresión

global, ya que tiene incluida los efectos de transporte de masa y/o calor.

Lógicamente estas expresiones tienen origen experimental y deben cuidarse

varios aspectos al utilizarla. Como regla general es necesario asegurar que las

condiciones en que se van a aplicar estas expresiones sean similares a las

condiciones en que se la obtuvo. Al respecto hay que verificar que los tamaños

de partícula sean iguales, al igual que el número de Reynolds de la partícula, el

tipo de flujo , el rango de temperaturas y presiones de trabajo, la composición

de la alimentación de reactivos y las conversiones a alcanzar. Debe tenerse

8

presente que la modificación de alguna de estas condiciones puede traducirse

en una modificación de los parámetros de la ecuación cinética e incluso puede

llegarse al caso de la inaplicabilidad.

En este caso las ecuaciones de balance de masa y energía son las usadas en el

diseno de reactores para el sistema homogéneo son:

Balance de Masa:

Entrada- Salida= Acumulación +Generación de Reacción Química.

F A0−F A=0+(−rA )dW (1)

F A0−F A−d F A=0+(−r A )dW (2)

d FA=F A0dx A (3)

−(−FA 0dxA)=(−r A )dW (4)

F A0

d x AdW

=−rA (5)

Balance de energía:

(∑j F jCp j) dTdZ -r j AT ΔH

V j

=−Qv A t (6)

En la forma análoga:

(∑j F jCp j) dTdZ−r j ΔH

V j

=−Q v

ρB (7)

Siendo:

Q= 4UD

(T−t) (8)

La ecuación (7) se transforma en :

(∑j F jCp j) dTdZ−r j ΔH

V j

=4U (T−t )D ρB

(9)

9

Casos:

Caso I: Reactor de lecho fijo isotérmico (T≠ f(Z))

A los fines de dimensionamiento del reactor se debe resolver la ecuación de

Balance de Materia solamente y la resolución del balance de energía permitirá

encontrar las condiciones que deben cumplirse para lograr la isotermia.

Caso II: Reactor adiabático U=0

Balance de Masa:

F A0

d x AdW

=−r A (10)

Balance de Energía:

(∑j F jCp j) dTdW−r j ΔH

V j

=0 (11)

T=T 0+ x j(−ΔH )F jo

V j(∑j F jCp j) (12)

Caso III: Reactor no isotérmico no adiabático (NINA)

La ecuación de balance de materia:

dxdw

=r jF jo

(13)

La ecuación de balance de energía:

dxdw

=rj(−ΔH )F jo

V j(∑j F jCp j)- 4U (T−t)

DρB(∑j F jCp j) (14)

Con las condiciones iniciales: W=0 y X j=X jo y T=To, el problema consiste en

la resolución simultanea de las ecuaciones (13) y (14) puede resolverse por

algún método adecuado.

10

Otros casos algo más complejo, como lo son los auto términos, pueden ser

resueltos aplicando las ecuaciones de masa y energía.

Perdida de presión en los reactores de lecho fijo:

Para lechos fijos:

Para flujo laminar la ecuación resultante es:

ΔPL

= 5G2agc ρE

3=¿) (15)

a= superficie del lecho

G= velocidad máxima (kg/hm2)

gc=constante de gravitación

ℰ=porosidad

𝜌=densidad

µ=viscosidad

Para lechos turbulentos:

ℜ= Gaµ100 (16)

Re≤100

ΔPL

=0.4G2a

gc ρ E3 =( G

aµ)−0.1

(17)

Para número de Reynolds elevados:

ΔPL

=2 ρB (18)

Se debe usar:

11

ΔPL

=0.4G2a

gc v E3 =( G

aµ)−0.1

(19)

Para número de Reynolds elevados:

ΔPL

= 2 fcG2

gc ρDp λ3−n=(

(1−E)3−n

E3) (20)

Dónde:

f= factor de fricción modificada

𝜆=factor de forma de la partícula (que está definida por la relación de la

superficie de la partícula sobre el volumen de la misma partícula)

n=1 laminar

Para Re<10 grado de turbulencia es despreciable

n=2 turbulento

La ecuación Ergun:

ΔPL

=150(1−E)2

gc E3µvDp2

+1.75(1−E)

gc E3GvDp

(21)

ΔPL

= Gvgc . ρ .Dp

(1−E)2

E3¿ +1.75G) (22)

2. Modelo de flujo pistón con cinética heterogénea

Recordemos que el modelo con cinética heterogénea discrimina las fases

existentes, considerando que en la fase fluida solo existe transporte de materia

y/o calor, mientras que en la fase sólida se produce la reacción química.

Considerando que las partículas del catalizador, es conocido para que se lleve a

cabo la reacción, es necesario que los reactantes superen la resistencia de

transferencia de masa externa e interna para poder alcanzar la superficie

catalítica. Según sean las magnitudes de estas resistencias, habrá diferencias en

12

las ecuaciones de balance de masa y calor. A los fines de darle una mayor

claridad del desarrollo del tema, se consideran dos casos diferentes. Así

tenemos:

a) Flujo Pistón con gradiente externo de concentración y temperatura

b) Flujo Pistón con gradiente externo e interno de concentración y temperatura

En el primer caso consideremos una partícula en el cual puede existir

solamente gradiente eterno de concentración y temperatura, mientras que

para el segundo caso gradientes, tanto en el interior de la partícula como así

también en la película del fluido que lo rodea.

Consideremos ahora un reactor tubular relleno de partículas esféricas. La

concentración del fluido y su temperatura se modificaran en el sentido axial,

como consecuencia a ello la reacción que se produce sobre el catalizador a

través del cual el fluido circula. A su vez, para una posición axial en el reactor, Z,

existirán partículas bañadas por fluido con concentración Cj (del reactante j) y

una temperatura T.

Alrededor de estas partículas puede definirse una película donde se

establecerán las resistencias a la transferencia externas de masa y calor, de

modo que las concentraciones de j, y la temperatura en la superficie externa de

las partículas serán C jss y T s

s. A su vez dentro de las partículas existirá un

gradiente radial de temperatura y concentración, se denominara con C jss y T s a

dichas variables.

Caso I: Con gradiente externa de masa y temperatura.

En este caso el perfil de concentración y temperatura dentro del catalizador es

despreciable por lo que se considera solamente el perfil de concentración y

temperatura en la película que le rodea al catalizador.

Para plantear las ecuaciones de balance de masa, debe tenerse presente que

en la fase fluida existe transporte de masa por circulación debido a la corriente

fluida que se mueve en dirección axial. Para cada componente la variación del

13

flujo de masa transportado por la fase fluida debe ser igual al flujo transferido a

través de la película en estado estacionario. A su vez siempre bajo la hipótesis

de estado estacionario, el flujo de materia a través de la película debe igualar al

flujo de materia que reacciona sobre la superficie del catalizador.

Consideraciones similares pueden hacerse respecto al balance de energía. En

este caso, sin embargo, debe tenerse en cuenta que la variación entálpica del

fluido se debe a un flujo de calor intercambiado con el medio externo.

Todo lo dicho puede expresarse de la siguiente manera:

Cambio de j en dZ=Transporte de j a través de la película

Balance de Materia y Energía para la fase fluida:

Balance de masa:

F j

dx j

dw=kca

ρp(Cj−C js

s )……….(24 )

Balance de calor:

(∑j F jC j) dTdw=hca

ρp(T s

s−T )…… .. (25 )

Para la fase sólida:

Balance de masa

kc a

ρp(C j−C JS

S )=r j f ¿

Balance de calor

hc a

ρp(T s

s−T )=∆ Hrv

rj

f ¿

Donde kc (cm/seg) y hc en (cal/°C, seg/cm2), son los coeficientes peliculares de

transferencia de masa y de calor entre el reactor y el medio del intercambio

térmico cuya temperatura es T.

14

Estos sistemas de ecuaciones (24, 25, 26 y 27) están sometidos a las siguientes

condiciones.

Z=0 o w=0

Cj=Cjo .……… (27a )

T=¿……….(27b)

En las ecuaciones presentes puede reconocerse a xj (o Cj), C jss, T, Ts

s como

variables dependientes de la posición Z o de la masa de catalizador w, lo cual

puede considerarse como variable independiente, de tal modo si se fija el valor

de las variables independientes (longitud del reactor o masa del catalizador), o

bien el valor de alguna de las variables dependientes (tal como la conversión)

en la posición de salida del reactor, el conjunto de ecuaciones (23) a (26)

permiten resolver el problema.

Debe indicarse que el conjunto de ecuaciones planteadas son generales y

contemplan además el tratamiento de los distintos regímenes técnicos en que

puede funcionar el reactor (isotérmico, adiabático, etc.), para lo cual solo es

suficiente fijar las condiciones restrictivas correspondientes en cada caso, osea

U=0 para el adiabático, T ≠ f(w).

Debe quedar en claro que frente a un problema cualquiera, esto es, cualquiera

sea la expresión cinética de la reacción, aún más compleja del tipo Hougen-

Watson, la resolución de las ecuaciones de (1) a (4) permite hallar la solución

del problema, sin embargo, el tratamiento puede simplificar en casos donde la

expresión cinética sea del tipo ley de potencia.

r ji=k C j

n…………. (28 )

Para la ecuación (28) se puede encontrar expresiones del factor de efectividad

externo en condiciones de la fase gas.

rj (T ss ,C j

s )=rj (T 1 ,C j )η (T 1 ,C j )…….(29)

15

Donde η se puede obtener resolviendo la ecuación (25) y (26) para cinética de

la ley de potencia.

n=(1−nDa )neγoβ [ nDa1+nDa ]…………(30)

Factor de efectividad externo: caso no isotérmico

Da=kf (T )C j

n−1

kcf (T )a/ ρp………..(31)

γo= ERT

…………… (32 )

β=(∆ H ) . Kc . f (T ) . a .Cjvj . hc . f (T ) . a .T

…….(33)

En la ecuación (29), (30), (31), (32) y (33) se observa que están en función de la

temperatura y la concentración del flujo que reemplaza a la ecuación (29), en

(25) y en (26), se obtiene:

Kc .aρp

(C j−C JSS )=rj . f (T ,Cj ) . n . f ……… ..(34)

hc .aρb

(T ss−T )=∆ Hr

vrj

. f (T ,Cj ) . n . f (T ,Cj )………..(35)

Reemplazando la ecuación (34),(35) en (23)y (24)se obtiene :

Balance de masa:

F j×dx jdw

=r j×f (T ,C )×nf (T ,C j )……….(36)

Balance de energía:

(∑j F jC j) dTdw=r j f (T ,C j )nf (T ,C j )−4UD× ρp

(T−t )………..(37)

hcaρb

=(T SS−T )=∆ H

V A

× K ×r A×f (T SS )…………(38)

16

II.3 Factores de Efectividad:

- Factor de efectividad interno isotérmico, definido por ƞ.

Donde: T g=T ss=T s=T

- Para una partícula esférica

- Una reacción irreversible de 1er. Orden:

A → R

- N A=DAe dCA

dr

- De cinética de reacción:

−r A=K sCAn

−r A=moles transformados oreaccionados

m 2. s

N A=moles transferidos

m2. s

K s=m3 transferidos

m2. s

Aplicando el balance de masa para el reactante A en una cascara como se

aprecia en la figura de espesor dr será:

d (densidad de flujo .area (ST ))dV

=−r A

St: área de sección transversal de la partícula esférica.

ST=4πr2 r: radio de partícula (no del poro)

d ¿¿

V= 43π2 → dV=4πr2dr

r

R

17

d ¿¿

(dC A

2

dr2+ 2r+2C A

dr)=

K v

DAe C A

n

Kv=Ks . ρp . Sg

ρp: densidad de particula

(dC A

2

dr2+ 2r+2C A

dr¿=

ρpSg K v

D Ae CA

n

Las condiciones límites para la ecuación diferencial:

r= R0 C A=C ASS

r=0 dC A

dr= 0

Aplicando cambio de variables:

𝜌=rR

Concentración adimensional: f=C A

CASS

dC A

2

dρ2+ 2dfρdp

=Ro2 ρpSg K sC AS

Sn−1

DAe

f ' '

dC A

2

dρ2+ 2dfρdp

=Φ2 f ' '

Despejando 𝛷:

Φ=L√ K vCASSn−1

DAe

Llamado módulo de Thiele para una Rx. irreversible.

L= longitud característica de la partícula.

Para una partícula esférica:

ƞs=3ΦS

( 1tanhΦs

−1Φs

)ƞs=

3ΦS

(Φs cothΦs−1)

Despejando Φs:

18

Φ=R03 √ K v .CAS

Sn−1

DAe

- Factor de efectividad exotérmico isotérmico, está definido por n

n= velocidad observadao globalveloc .de la Rx .a las condiciones del fluido

La velocidad de la Rx. Qca n=1

r A=K vCASS

La velocidad de transferencia de masa/volumen utilizando la técnica de la

película.

N A=K c a(C Ag−C¿¿ ASS)¿

Kc: coeficiente TM en función de a.

a: Área sección interfacial de toda la partícula.

a=Sg

V particula

K vCASS =K c a(C Ag−C¿¿ASS)¿

Definimos que NDa = velocidad dereaccionQ

velocidad de transferencia de masa

Para una reacción de orden n:

N Da=K vC Ag

n−1

K c a=

kvCAgn

K caC Ag

Para orden n=1

N Da=K v

K ca

robs=K vC ASS =

KvCAg

1+NDa

19

n=robsr Aj

=

K vCAg

1+N Da

K v .CAg

Por lo tanto para una reacción de 1er orden:

n= 11+N Da

- Factor de Efectividad Global Isotérmico:

Se plantea:

K c a(C Ag−C ¿¿ASS)=nr=Ro−K vCASSn ¿

Para n ¿ 1

robs=K vn=CAg

1+nK v

K c a

=nKvC Ag

1+n N Da

Como nG=

r Aobsr Ao

=

nKvC Ag

1+n N Da

KvC Ag

nG=n

1+nN DA

III. PROCEDIMIENTO DEL DISEÑO

3.1 Bases del diseño:

a) Escala de producción: Nivel planta piloto

b) Tipo de Proceso: Oxidación catalítica y no catalítica de la Dioxina.

20

c) Condiciones de operación:

Temperatura: 1000o C

Presión: 1 atm

Conversión: 0.998

Alimentación: Qt= 30.57 m3/h = 0.5095 m3/s

τ= 0.0335 min = 2.01s

d) Propiedades del Fluido:

Composición de la dioxina: 0.22%

Peso molecular: 322g/mol

Densidad del fluido: 0.28 kg/m3

Viscosidad del fluido: 5.10967x10-5 kg/m.s

e) Propiedades del catalizador:

Catalizador empleado: TiO2/WO2

Área específica del catalizador (Sg): 101 m2/g

Diámetro de la partícula: 0.0001 m

Porosidad del lecho: 0.61

Densidad de la partícula (TiO2): 4.23 g/cm3

f) Cinética de las reacciones Químicas:

Reacción Química:

C12H4Cl4O2 + 11 O2 → 12CO2 + 4HC

Para el Sistema Homogéneo:

Reactor Homogéneo:

Ecuación de diseño

V R

F ° A=∫

0

X A dXA−r A

→ V R

v °CA 0=∫

0

X A dXA−r A

Como la cinética es de 1er orden.

−r A=KCA

21

V R

v °CA 0=∫

0

X A d XA

K CA

=d XA

K nA0(1−X A)V 0(1+δA ya x A)

V R

v °=

CA 0CAOK

∫0

X A 1+δ AY A X A dXA(1−X A)

=¿ 1K∫

0

x A 1+4.3,384 .10−6 X Ad XA

¿¿ ¿¿

De los coeficientes estequiometricos de la reacción

δ A=(12+4 )−(1+11)

1=4

nAnTo

=9.677∗10−7

0.286=3.384∗10−6

0.0335= 1K ∫

0

X A (1+1,3536∗X A)(1−X A)

dXA

0.0335K=∫0

X A

1(1−X A)

d XA+1.3536∗10−5∫

0

X A X A

(1−X A )d XA

Para x A=0.998

0.0335K=6.2146+7.0612 .10−5

K=185.5126min−1

τ=V R

v0 A→V R=τ∗v0 A=0,0335min∗30.57

m3

min=1.024m3

V R=1.024m3∗1.3=1.331m3

Para el Sistema Heterogénea:

Para la reacción:

A+B⟹R+S

22

Se sigue el modelo de Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson (LHHW)

- Mecanismo: Doble Centro

A+X K1⇔

AX…………… (1 )

B+X K2⇔

BX……………. (2 )

I+X K I⇔

XI ….(3)

AX+BX K4⇒

RX+SX……… .. (4 ) segundaetapa reaccion superficial

RX K5⇔

R+X……………(5)

SX K6⇔

S+X…………….(6)tercera etapadesorcion- constantes de equilibrio:

De (1): K1=C A

PA×C X

CA=K1× PA×C X=K A×PA×C X… (6)

De (2): K2=CB

PB×C X

CB=K2×PB×CX=K B× PB×C X…(7 )

De (3): K I=C I

P I×C X

C I=¿K I×P I×C X…(8)

De (5): K5=PR×CX

CR

CR=PR×CX

K5

=K R× PR×C X… (9)

De (6): K6=PS×CX

CS

CS=PS×C X

K6

=K S×PS×CX… (10)

- Etapa controlante: Reacción superficial

De (4): −Γ A=K 4×CA×CB

−Γ A=K 4×K A×K B× PA×PB×CX2 …(10)

- Balance de sitios:

23

[X ]T=CA+CB+CR+CS+C I +CX

[X ]T=K A×PA×CX+KB×PB×CX+KR×PR×C X+K S×PS×C X+K I×P I×CX+C X

[X ]T=CX× [K A×PA+KB×PB+KR×PR+K S×PS+K I×P I+1 ]

CX2=

[X ]T2

[K A×P A+KB×PB+K R× PR+KS×PS+K I×P I+1 ]2(11)

(11) EN (10)

−Γ A=K4×K A×KB×PA× PB× [X ]T

2

[K A×PA+KB×PB+KR×PR+K S× PS+K I×P I+1 ]2(12)

Haciendo:

K=K 4×K A×K B× [X ]T2

K R× PR+K S×PS+K I×P I sonmuchomenor que1+K A×PA+KB×PB

entonces la ecuacion(12)

−Γ A=K× PA×PB

[K A×PA+KB×PB+K I×PI +1 ]2

CONSIDERACION:

1. Las constantes de adsorción para nuestro estudio las consideraremos despreciables para el proceso. Nuestra adsorvabilidad es muy débil.

2. La PB , presióndel oxígeno , por su concentración la tomaremos constante.

Nuestra ecuación cinética se transforma en:

−Γ A=K ×PA

La constante cinética viene determinada por:

K=K 4×K A×K B× [X ]T2

K=K 4× [X ]T2

Constante Cinética Heterogénea:

24

K4

AX+BX RX+SX

−Γ A=K 4C ACB

Khet=K4×K A×K B× [X ]T2

Khet=Khom× K A×K B× [X ]T2…. (i)

Considerando:

Ka 1

KB 1

XT = 1.5 %

Khom =3.115 s-1

Reemplazando en (i): Khet =7.0088 s-1

Modulo de Thiele:

∅=R3 √ 2K S

DAe

… (ii)

Procedemos hallar DAe :

Donde a partir de datos de la Hoja Técnica (ANEXO1)

Propiedades FísicasDiámetro de la partícula 100x10^-6mÁrea especifica 101 m2/grDensidad del TiO2 ( ρp) 4.23 gr/cm3

Volumen del poro 0.37 cm3/grFactor de contricción ( σ ) 1Tortuosidad ( τ ) 6.5

25

Calculamos la porosidad:

ϵ=v p

v p+1

ρpartícula

…(iii)

v p=volumen del poro

ρpartícula=densidad delTiO2

ϵ=0.61

Hacemos uso del Método de Dusty Gas para hallar la Difusividad efectiva

1DA

e = 1DAK

e +

1−(Y A [1−√M A

M B])

DABe

….(iv)

Donde:

DABe

DABe =D AB x

∈στ

DAB=0.63228m2/ s

DABe =0.63228m

2

sx0.61 x16.5

DABe =0.05935m

2

s

Además:

Y A

Y A=1

√2 π d A2 N A

Y A=3.49 x10−15

Reemplazando en (vi): DAe =1.3126 x10−7m2/s

26

Finalmente reemplazando en (ii):

∅=1.72 x10−1

Factor de efectividad interno:

Para una partícula esférica:

ƞs=3ΦS

( 1tanhΦs

−1Φs

)…(v)

ƞs=0.998

Factor de Efectividad Global:

nG=n

1+nN DA …(vi)

Dónde:

N DA=KV

KC a

a=6 x(1−ε b)ρp x d p

KV=constante cinética

KC=constantede transferenciade masa

Reemplazando en (vi): nG=0.939551

Numero de Dankeler:

…(vii)Kv: constante cinéticaKc: constante de transferencia de masa

27

Constante de Transferencia de Masa: La hallamos a partir de la Correlación de Kremsen.

KC=ShD AB(1−ε b)

d p εb

Sh=(Re¿12 ¿

Re=d p ⟨ v ⟩

(1−ε)υ

⟨ v ⟩=velocidad del gas

υ=viscosidad cinemática

⟨ v ⟩= QAST

AST=π4D2

Sc= υDAB

Caida de presión (ΔP): (interacción fluido – partícula)

Nos permite calcular el diámetro del reactor (D), utilizando el balance de cantidad

de movimiento, está planteada por:

∂P∂ X

+ f∗U 2

dP ´ ∗ɣF=0

La caída de presión es igual a la fuerza cinética

∂x = profundidad del lecho

f = factor de fricción

dp´ = diámetro la partícula efectiva

U = velocidad superficial del fluido

28

Ɣ F = densidad del fluido

ϵ = porosidad

Integrando la ecuación (1)

(−ΔPL

) = f *U 2

d P´ * ɣF

ΔP = P ingresa - P salida = -(P salida-P ingresa)

dp´ = G *VparticulaSexterna

Para una partícula esférica: dp´ = dp

Diámetro equivalente: dp´ = 3∗d Pc

2+dPc

LPc

Para el factor de correlación se utiliza la correlación de ERGUN:

f=(1.75+150ℜ´∗(1−ϵB ))∗(

1−ϵBϵB3 )

ℜ´=dP´∗U∗ɣFµf

= dP ´∗Gµf

Velocidad de flujo másico:

G =mA ST

=4∗mπD2

De la ecuación de ERGUN tenemos que calcular la viscosidad de la mezcla de los gases.

ΔPL

=

Ggc∗d p∗ɣ

∗(1−ϵ)2

ɛ3*(150∗(1−ϵ )∗µ

dp+1.75∗G ¿ … (viii)

29

Utilizamos la ecuación de ecuación de Chapman – Enskog para cada gas:

Dónde:

μ =viscosidad

T = temperatura (°k)

M= masa molecular

σ = diámetro de colisión característico de lada molécula en angstrom

(Parámetro de lennard jones)

Ω =función integral de colisión

Datos de los gases para calcular para cada uno de ellos su viscosidad a 1000°c

gas M(g/mol) Ω σ ( A)

O2 32 0.8025684 3.467N2 28 0.7563054 3.798

C12H 4Cl4O 2 322 1.32294

Para el oxigeno

De tablas de parámetros Lennard –Jonnes.

ɛk

=106.7

σ O2 =3.467

T=1273.15 °K

KTɛ

=1273.15106.7

= 11.932 (con este valor se busca el parámetroΩO2 en la tabla)

ΩO2=0.8025684

Calculamos su viscosidad del oxígeno a 1000°c

30

μ = 2.6693*10−5∗( √32∗1273.15

(3.467 )2∗0.8025684 )μ = 5.58499*10−4poise (g/cm*s)

Para el nitrógeno

(De tablas de parámetros lennard –jonnes)

ɛk

=71.4

σ N 2 =3.798

T=1273.15 °K

KTɛ

=1273.1571.4

= 17.83123 (con este valor se busca el parámetroΩN 2 en la tabla)

ΩN 2= 0.75630544

Calculamos su viscosidad del nitrógeno a 1000°c

μ = 2.6693*10−5∗( √28∗1273.15

(3.7987 )2∗0.75630544 )μ = 4.61794*10−4poise (g/cm-s)

Para la C12H 4Cl4O 2

(De tablas de parámetros lennard –jonnes)

ɛk

=1.21*T b T b=446.5° C

ɛk

=1.21*(446.5+273.15)

ɛk

=870.7765

σ dioxina=1.18∗V13

σ dioxina =1.18*( 234.2821000

)13 =0.7274363

31

T=1273.15 °K

KTɛ

=1273.15870.7765

= 1.462085 (con este valor se busca el parámetroΩdioxina en la tabla)

ΩN 2= 1.3294

Calculamos su viscosidad de la dioxina a 1000 ° c

μ = 2.6693*10−5∗( √322∗1273.15

(0.7274363 )2∗1.3294 )μ =0.02429 poise (g/cm*s)

Calculando la viscosidad de la mezcla de gases (Ecuación de Wilke (error 2%)

Especie Fracción molar Peso molecular Viscosidad (poise)

(1) O2 0.209999929 32 5.58499*10−4

(2)N2 0.78999734 28 4.61794*10−4

(3)C12H 4Cl4O2

3.3612*10−6 322 2.429*10−2

i j Mi/Mj µi /µj ijφ xj* ijφ

1 1 1 11 2 1.14285714 1.20896403 1.02834222 1.01064627

3 0.09937888 0.02298809 0.54389622

1 0.875 0.82715447 0.912209732 2 1 1 1 0.96946532

3 0.08695652 0.0190147 0.53320918

32

1 10.0625 43.5007829 1.172330433 2 11.5 52.5908818 2.43842966 2.12238486

3 1 1 1

Reemplazando todos los parámetros en la ecuación:

Por lo tanto μm = 5.11x10-5 Kg/m.s

Para el Re

ℜ´=dP´∗U∗ɣFµf

ƔF=Mmezcla∗PR∗T

dP ´ =

Q=A*U

ϵ B= 0.61

Luego el factor de caída:

f=(1.75+150ℜ´∗(1−ϵB ))∗(

1−ϵBϵB3 )

G =mA ST

=4∗mπD2

Diámetro del reactor:

Integrando y ordenando los parámetros usados para hallar la caída de presión (ΔP) en la Ec. de cantidad de movimiento, obtenemos la siguiente ecuación para hallar el diámetro del reactor:

D6−βγ D2−γ=0 ...(ix)

Donde:

33

β=150π µf (1−EB)4 (1.75)dp ' m

γ= 64 α m2wπ3 ρf dp

' (−ΔP) ρB

α=1.75(1−EB)

EB3

Además:

µf=viscosidad de lamezcla

EB=porosidad del lecho

dp '=diámetroequivalente de lapartícula

m=flujomásico

w=cantidad de catalizador

ρ f=densidaddel fluido

ΔP=caídade presión

ρB=densidad del lecho

Ecuaciones de diseño:

w=Q

K ' nGln( 11−X A

) …(x)

L= 4w

πD 2ρaire ...(xi)

Resolviendo el siguiente sistema de Ecuaciones:

nG=n

1+nN DA …(vi)

ΔPL

=

Ggc∗d p∗ɣ

∗(1−ϵ)2

ɛ3*(150∗(1−ϵ )∗µ

dp+1.75∗G ¿ … (viii)

34

D6−βγ D2−γ=0 ...(ix)

w=Q

K ' nGln( 11−X A

) …(x)

L= 4w

πD 2ρaire ...(xi)

De incognitas: L, W ΔP, nG, D obtenemos:

D= 0.6m

nG= 0.9395

W= 111.35 gr

L= 1.4 m

ΔP=5.57atm

g) Termodinámica de la Reacción:

3.2 Calculo de Capacidad:

REACTOR HOMOGÉNEO NO CATALITICO

τ=V R

v0 A→V R=τ∗v0 A=0,0335min∗30,57

m3

min=1,0241m3

V R=1.024m3∗(1.3)≈1.300L

REACTOR HETEROGENEO CATALITICO

Keq= 3.65 x1086

ΔH (T°C) = -4377.041 Kj/mol EXOTÉRMICO

ΔS (T°C) = -5578.274 J/mol

ΔG =-5578.274

Xeq = 1

35

V R=π∗DR

2

4∗L

V R=π∗0.62

4∗0.3977m3

V R=0.3977m3∗1.3≈520 L

3.3 Diseño de Detalles:

REACTOR HOMOGÉNEO NO CATALITICO:

t= P∗D2∗S∗E

+18

t: espesorP: presión totalD:diámetro del reactorS:esfuerzo permisible a la tensión=68947.57kpaE: factor de eficiencia de la junta

t= 101.3kPa∗0.6m2∗68947.57 kpa∗0.7

+3.175∗10−3m

t=3.8mm

REACTOR HETEROGENEO CATALITICO:

t= P∗D2∗S∗E

+18

t= 101.33 kPa∗0.62∗68947.57∗0.7

+ 18

t=3.8mm

36

3.4 Especificaciones:

REACTOR NO CATALÍTICO HOMOGÉNEO

Materia de construcción del reactor: acero inoxidable ASTM316

Tipo de fondo: bridado estándar

Capacidad:1.300 m3

Acondicionador de temperatura: precalentador eléctrico

Sensor de temperatura: termocupla

REACTOR CATALÍTICO HETEROGÉNEO

Materia de construcción del reactor: acero inoxidable ASTM316

Tipo de fondo: bridado estándar

Capacidad: 0.517 m3

Acondicionador de temperatura: pre calentador eléctrico

Sensor de temperatura: termocupla

Catalizador empleado: TiO2 activado por WO3

3.5 Datos de construcción:

37

REACTOR HOMOGÉNEO NO CATALITICO

Diámetro interior= 6m

Espesor de la plancha=3.8mm≈18Plg

Longitud del tubo=4.7m

Longitud del lecho=3.62m

7 uniones universales de ¾ plg

01 rotametro para flujos bajos

válvulas de globo de ¼ plg

1 tampón macho con rosca de ¼ de plg

1 tubo de ¾ de plg de 20 cm de longitud

bridas de fierro de 5 plg de diámetro

3 pirómetros digitales

3 contactadores

3 alarmas de incendido o apagado

20 niples de ¼ de plg

1 tablero de control

2 discos de soporte del reactor de 6plg de diámetro

REACTOR HETEROGENEO CATALITICO

Diámetro interior= 6m

Espesor de la plancha=3.8mm≈18Plg

Longitud del tubo=4.73m

Longitub del lecho=1.9m

7 uniones universales de ¾ plg

01 rotametro para flujos bajos

válvulas de globo de ¼ plg

1 tampón macho con rosca de ¼ de plg

1 tubo de ¾ de plg de 20 cm de longitud

38

bridas de fierro de 5 plg de diámetro

3 pirómetros digitales

3 contactores

3 alarmas de incendido o apagado

20 niples de ¼ de plg

1 tablero de control

2 discos de soporte del reactor de 6plg de diámetro.

3.6 Elaboración del Plano:

Vista Lateral Reactor Heterogéneo:

Vista Frontal

Vista Superior

42

Vista Lateral Reactor Homogéneo

Vista Frontal

Vista Superior

43

IV. DISCUSION Y RESULTADOS:

Las dioxinas son un grupo de compuestos químicos

(las policlorodibenzofuranos (PCDF) y las policlorodibenzodioxinas (PCDD) que

devienen de contaminantes ambientales persistentes. Las dioxinas se en el

medio ambiente por todo el mundo y debido a su persistencia se van

acumulando a lo largo de la cadena alimentaria, principalmente en el tejido

adiposo de los animales por su solubilidad en las grasas. Los productos de

origen animal son los mayores contribuyentes a la ingesta de dioxinas por los

humanos lo cual tiene una elevada toxicidad lo cual puede provocar problemas

de reproducción y desarrollo, afectar el sistema inmunitario, interferir con

hormonas y, de ese modo, causar cáncer. Con relación al catalizador usado

Basado en información secundaria donde Se compara el comportamiento de

diferentes catalizadores para la eliminación conjunta de NO y 1,2-

diclorobenceno (o-DCB) de los gases de incineración de residuos sólidos

urbanos (RSU) donde se forma dioxina. Donde se han estudiado distintos

catalizadores de VOx/TiO2, VOx-TiO2/ZSM5, Cu/ZSM5, Fe/ZSM5 y MnOx y se

han probado en una corriente gaseosa que simula la composición de una

incineradora de RSU. La reducción selectiva de NO tuvo lugar a menor

temperatura que la oxidación total del o-DCB, detectándose un compromiso

para la elección de la temperatura de operación entre el aumento de la

eliminación de o-DCB y la disminución de la conversión de NO. La pérdida de

conversión de o-DCB y NO en la reacción simultánea respecto a las reacciones

independientes sugiere la competencia de ambas reacciones sobre el mismo

tipo de centro activo. Asimismo, existe un compromiso entre actividad y

selectividad, si el catalizador más activo a baja temperatura pero presenta alta

selectividad a N2O. VOx/TiO2 es más activo que Cu/ZSM5 pero la conversión de

NO es significativamente menor con la formulación convencional

(VOx/TiO2).De manera que usamos el Ti02 activado por WO3 como nuestro

catalizador Reduciendo significativamente las emisiones de dioxinas emitidas

44

por la quema de residuos sólidos que provienen de la incineración no

controlada de desechos que contengan cloro o derivados de benceno.

V. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

1. LEVENSPIEL,. OCTAVE, Ingeniería de las Reacciones Químicas. Edit.

Reverté. Barcelona, 2da Edición 1981.

2. MACHACA; G., L., F., Apuntes de clases del curso de Ingeniería de las

Reacciones Químicas II (catalíticas y no catalíticas), 2011.

3. MACHACA; G., L., F., “Análisis, Diseño y construcción del Reactor

Catalítico de Lecho fijo a nivel banco para la obtención de derivados de

etanol” Trabajo de Investigación presentado al VRI_UNAC. Callao-Perú,

2005.

4. SMITH, J. M. “Ingeniería de la Cinética Química”, Ed. Cecsa, Nueva

Edición, México 1987.

5. Perry, H. J. Chemical Engineers, Handbook MacGraw Hill book Co. New

York 4a Edit. 1963

6. TREYBAL, Operaciones con transferencia de masa.

7. http://www.nist.gov/data/PDFfiles/jpcrd627.pdf,. Pag. 490

8. http://issuu.com/cengagelatam/docs/reactores_homog__neos_issuu

9. http://www.iskweb.co.jp/eng/products/functional08.html

45

ANEXOS

46

ANEXO 1 : HOJA TÉCNICA

47