RÚBRICA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES … · problemas en contextos reales...

RÚBRICA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - 1.º BACHILLERATO

CRITERIO DE EVALUACIÓN INSUFICIENTE (1/4) SUFICIENTE/ BIEN (5/6) NOTABLE (7/8) SOBRESALIENTE (9/10)COMPETENCIAS

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1. Utilizar procesos de razonamiento, dematematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos),realizando los cálculos necesarios, comprobandolas soluciones obtenidas y expresandoverbalmente el procedimiento seguido. Practicarestrategias para planificar, de forma individual yen grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de unproblema y el análisis posterior; laprofundización en algún momento de la historiade las matemáticas; así como elaborando en cadasituación un informe científico oral y escrito conel rigor y la precisión adecuados, superandobloqueos e inseguridades ante situacionesdesconocidas, desarrollando actitudes personalesrelativas al quehacer matemático, analizandocríticamente otros planteamientos y solucionesasí como reflexionando sobre las decisionestomadas, valorando su eficacia y aprendiendo deellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado, individualmente o en grupo, analiza ycomprende el enunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos, hipótesis, condiciones,conocimientos matemáticos necesarios, etc.) deproblemas relacionados con las ciencias sociales yla economía, utiliza diferentes estrategias deresolución (ensayo-error, heurísticas, estimación,modelización, etc.), así como si reflexiona sobre elproceso seguido y las soluciones obtenidas.También se trata de confirmar si planifica, de formaindividual y en grupo, un proceso de investigaciónmatemática, conoce su estructura (problema deinvestigación, estado de la cuestión, objetivos,

Analiza y comprende demanera superficial elenunciado a resolver deun problemacontextualizado; utilizacon incorreccionesdiferentes estrategias deresolución y reflexionasobre el proceso seguido ylas soluciones obtenidas.Además planifica conayuda e instruccionesconstantes, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona ysaca conclusiones sobre laresolución y laconsecución de objetivos;plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando rara vez ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y ala situación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

Analiza y comprende consuficiente profundidad elenunciado a resolver de unproblema contextualizado;utiliza con incorreccionespoco importantesdiferentes estrategias deresolución y reflexionasobre el proceso seguido ylas soluciones obtenidas.Además planifica conayuda ocasional, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y la consecuciónde objetivos; planteaposibles continuaciones dela investigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando con algunafrecuencia el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación,desarrollando actitudespersonales relativas alquehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.

Analiza y comprende enprofundidad elenunciado a resolver deun problemacontextualizado; utilizacon bastante correccióndiferentes estrategias deresolución; y reflexionasobre el proceso seguidoy las solucionesobtenidas. Ademásplanifica de maneraautónoma, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona ysaca conclusiones sobre laresolución y laconsecución de objetivos,plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando regularmente ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y ala situación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

Analiza y comprende condestacable profundidad elenunciado a resolver de unproblema contextualizado;utiliza con correccióndiferentes estrategias deresolución y reflexiona sobreel proceso seguido y lassoluciones obtenidas.Además planifica demanera autónoma y poriniciativa propia, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y la consecuciónde objetivos; planteaposibles continuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ellousando siempre el lenguaje,la notación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación,desarrollando actitudespersonales relativas alquehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.

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hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre laresolución y la consecución de objetivos así como siplantea posibles continuaciones de la investigacióny establece conexiones entre el problema real y elmundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, lanotación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto y a la situación, desarrollando actitudespersonales relativas al quehacer matemático(esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación,etc.) y analizando críticamente otros planteamientosy soluciones.



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2. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la resolución deproblemas; así como utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitualen el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado selecciona y emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, y las utiliza para la realización decálculos numéricos y algebraicos cuando sudificultad impide o no aconseja hacerlosmanualmente; y si elabora documentos digitalespropios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante y loscomparte para su discusión o difusión. Asimismo,se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicospara hacer representaciones gráficas de funcionescon expresiones algebraicas complejas, extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas,comprobar los resultados de interpretación de laspropiedades globales y locales de las funciones enactividades abstractas y problemascontextualizados, organizar y analizar datos desde

Selecciona y emplea conayuda, instruccionesconstantes y erroresimportantes herramientasy medios tecnológicospara realizar cálculosnuméricos, algebraicos,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones,organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resoluciónde problemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios deescasa calidad comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo la informaciónde las actividades,utilizándolos para apoyarla exposición oral de loscontenidos trabajados,analizando de forma

Selecciona y emplea conayuda ocasional,siguiendo modelos, y conerrores poco importantesherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos,representaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas;extraer informacióncualitativa y cuantitativasobre ellas; comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resolución deproblemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios de calidadcomo resultado de labúsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizando conconciencia superficial

Selecciona y emplea conayuda ocasional ybastante correcciónherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos, calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resoluciónde problemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios de grancalidad como resultadode la búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizandocon deliberación puntos

Selecciona y emplea demanera autónoma y concorrección, herramientas ymedios tecnológicos pararealizar cálculos numéricos,algebraicos,representaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas;extraer informacióncualitativa y cuantitativasobre ellas; comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos, calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resolución deproblemas. Asimismo,elabora documentos digitalespropios, creativos y de grancalidad, como resultado dela búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizando conconciencia crítica puntosfuertes y débiles de suproceso académico,

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el punto de vista estadístico, calcular parámetros ygenerar gráficos estadísticos y diseñarrepresentaciones gráficas para explicar el procesoseguido en la solución de problemas. Todo ello paraestructurar y mejorar su proceso de aprendizaje,recogiendo la información de las actividades,utilizando los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados en elaula, analizando puntos fuertes y débiles de suproceso académico y estableciendo pautas demejora.

mecánica puntos fuertes ydébiles de su procesoacadémico, estableciendo,si se le indica de manerarepetida e inequívoca,pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

puntos fuertes y débiles desu proceso académico,estableciendo, si se leindica en repetidasocasiones, pautas de mejoray compartiéndolos para sudiscusión o difusión.

fuertes y débiles de suproceso académico,estableciendo, cuando sele sugiere, pautas demejora y compartiéndolospara su discusión odifusión.

estableciendo, por iniciativapropia, pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.



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3. Identificar y utilizar los números reales y susoperaciones para recoger, interpretar,transformar e intercambiar informacióncuantitativa en situaciones de la vida real.Resolver problemas de capitalización y deamortización simple y compuesta.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado reconoce los distintos números reales, losutiliza para interpretar información cuantitativa ensituaciones de la vida real, los representa medianteintervalos, los compara, ordena, clasifica y realizaoperaciones entre ellos empleando el cálculomental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora,programas informáticos..., utilizando la notaciónmás adecuada en cada caso y controlando el errorcuando realiza aproximaciones. Asimismo se tratade evaluar si interpreta y contextualiza parámetrosde aritmética mercantil para resolver problemas delámbito de la matemática financiera (capitalización yamortización simple y compuesta) mediante losmétodos de cálculo o la utilización de recursostecnológicos apropiados.

Reconoce y utiliza conayuda e instruccionesconstantes los distintosnúmeros reales parainterpretar informacióncuantitativa en situacionesde la vida real, en las que,con errores importantes,los compara, ordena,clasifica y representamediante intervalos;realiza de maneraimprecisa operacionesnuméricas entre ellosempleando diferentesmétodos, utilizando lanotación más adecuada ycontrolando el errorcuando aproxima.Además, interpreta ycontextualiza condificultad parámetros dearitmética mercantil pararesolver problemas delámbito de la matemáticafinanciera mediante losmétodos de cálculo orecursos tecnológicosapropiados.

Reconoce y utiliza conayuda ocasional ysiguiendo modelos losdistintos números realespara interpretar informacióncuantitativa en situacionesde la vida real, en las que,con errores pocoimportantes, los compara,ordena, clasifica yrepresenta medianteintervalos; realiza conalguna imprecisiónoperaciones numéricasentre ellos empleandodiferentes métodos,utilizando la notación másadecuada y controlando elerror cuando aproxima.Además, interpreta ycontextualiza sin dificultaddestacable parámetros dearitmética mercantil pararesolver problemas delámbito de la matemáticafinanciera mediante losmétodos de cálculo orecursos tecnológicosapropiados.

Reconoce y utiliza conayuda ocasional losdistintos números realespara interpretarinformación cuantitativaen situaciones de la vidareal, en las que, conbastante acierto, loscompara, ordena, clasificay representa medianteintervalos; realiza conbastante precisiónoperaciones numéricasentre ellos empleandodiferentes métodos,utilizando la notación másadecuada y controlando elerror cuando aproxima.Además, interpreta ycontextualiza con fluidezparámetros de aritméticamercantil para resolverproblemas del ámbito dela matemática financieramediante los métodos decálculo o recursostecnológicos apropiados.

Reconoce y utiliza de formaautónoma los distintosnúmeros reales parainterpretar informacióncuantitativa en situacionesde la vida real, en las que,con acierto, los compara,ordena, clasifica yrepresenta medianteintervalos; realiza conprecisión operacionesnuméricas entre ellosempleando diferentesmétodos, utilizando lanotación más adecuada ycontrolando el error cuandoaproxima. Además,interpreta y contextualizacon fluidez destacableparámetros de aritméticamercantil para resolverproblemas del ámbito de lamatemática financieramediante los métodos decálculo o recursostecnológicos apropiados.

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4. Traducir al lenguaje algebraico o gráficosituaciones reales en el ámbito de las cienciassociales y resolver problemas contextualizadosmediante el planteamiento y la resolución deecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizandopara ello técnicas matemáticas y herramientastecnológicas apropiadas e interpretando lassoluciones obtenidas.

Con este criterio se pretende evaluar si el alumnadoutiliza el lenguaje algebraico para traducirsituaciones reales y si resuelve problemas relativosa las ciencias sociales mediante la utilización deecuaciones o sistemas de ecuaciones aplicandodiferentes métodos. Además, se trata de constatarque interpreta y contrasta los resultados obtenidos,valora otras posibles soluciones o estrategias deresolución aportadas por las demás personas, aceptala crítica razonada y describe el proceso seguido deforma oral y escrita.

Utiliza con dificultad ellenguaje algebraico paratraducir situaciones realesy resuelve, con erroresimportantes, problemasrelativos a las cienciassociales mediante lautilización de ecuacioneso sistemas de ecuaciones,aplicando diferentesmétodos e interpretando ycontrastando losresultados obtenidos,valorando con rechazootras posibles solucioneso estrategias deresolución, así comodescribiendo coninsuficiente extensión yde forma corriente elproceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza sin dificultaddestacable el lenguajealgebraico para traducirsituaciones reales yresuelve, conequivocaciones simples,problemas relativos a lasciencias sociales mediantela utilización de ecuacioneso sistemas de ecuaciones,aplicando diferentesmétodos e interpretando ycontrastando los resultadosobtenidos, valorando concierto rechazo otrasposibles soluciones oestrategias de resolución,así como describiendo conun desarrollo que necesitaampliación y con unesfuerzo por ser creativoel proceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza con ciertadestreza el lenguajealgebraico para traducirsituaciones reales yresuelve, con acierto,problemas relativos a lasciencias sociales mediantela utilización deecuaciones o sistemas deecuaciones, aplicandodiferentes métodos einterpretando ycontrastando losresultados obtenidos,valorando con toleranciaotras posibles solucioneso estrategias deresolución, así comodescribiendo con unadecuado desarrollo yaportaciones creativas elproceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza con destreza ellenguaje algebraico paratraducir situaciones reales; yresuelve, con acierto yprecisión, problemasrelativos a las cienciassociales mediante lautilización de ecuaciones osistemas de ecuaciones,aplicando diferentesmétodos e interpretando ycontrastando los resultadosobtenidos, valorandosiempre y con toleranciaotras posibles soluciones oestrategias de resolución, asícomo describiendo demanera exhaustiva ycreativa el proceso seguidode forma oral y escrita.

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5. Identificar, interpretar, analizar y representargráficas de funciones reales elementales,relacionadas con fenómenos sociales, teniendo encuenta sus características. Interpolar yextrapolar valores de funciones a partir de tablasinterpretándolos en situaciones reales. Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado analiza funciones expresadas en formaalgebraica, por medio de tablas o gráficamente, ylas relaciona con fenómenos cotidianos,económicos, sociales y científicos; si estudia einterpreta gráficamente sus características yselecciona de manera adecuada ejes, unidades yescalas para representarlas gráficamentereconociendo e identificando los errores deinterpretación derivados de una mala elección.Además, se propone evaluar si el alumnado obtienevalores desconocidos mediante interpolación oextrapolación a partir de tablas y los interpretadentro de un contexto real; todo ello con la ayudade los medios tecnológicos adecuados.

Analiza con ayuda einstrucciones constantesfunciones realeselementales expresadas enforma algebraica, pormedio de tablas ográficamente, y lasrelaciona con fenómenoscotidianos, económicos,sociales y científicos;estudia e interpretagráficamente, de maneraimprecisa, suscaracterísticas yselecciona de maneraadecuada ejes, unidades yescalas para representarlasgráficamente,reconociendo eidentificando los erroresde interpretaciónderivados de una malaelección. Además, obtienede forma inadecuadavalores desconocidosmediante interpolación oextrapolación a partir detablas, y los interpreta condificultad dentro de uncontexto real con la ayudade medios tecnológicosadecuados si es necesario.

Analiza con ayudaocasional y siguiendomodelos funciones realeselementales expresadas enforma algebraica, por mediode tablas o gráficamente, ylas relaciona confenómenos cotidianos,económicos, sociales ycientíficos; estudia einterpreta gráficamente, conalguna imprecisión, suscaracterísticas y seleccionade manera adecuada ejes,unidades y escalas pararepresentarlas gráficamente,reconociendo eidentificando los errores deinterpretación derivados deuna mala elección. Ademásobtiene de formaaceptable valoresdesconocidos medianteinterpolación oextrapolación a partir detablas, y los interpreta sindificultad destacabledentro de un contexto realcon la ayuda de mediostecnológicos adecuados sies necesario.

Analiza con ayudaocasional funcionesreales elementalesexpresadas en formaalgebraica, por medio detablas o gráficamente, ylas relaciona confenómenos cotidianos,económicos, sociales ycientíficos; estudia einterpreta gráficamente,con bastante precisión,sus características yselecciona de maneraadecuada ejes, unidades yescalas pararepresentarlasgráficamente,reconociendo eidentificando los erroresde interpretaciónderivados de una malaelección. Además obtieneconvenientementevalores desconocidosmediante interpolación oextrapolación a partir detablas, y los interpreta confluidez dentro de uncontexto real con la ayudade medios tecnológicosadecuados si es necesario.

Analiza de maneraautónoma funciones realeselementales expresadas enforma algebraica, por mediode tablas o gráficamente, ylas relaciona con fenómenoscotidianos, económicos,sociales y científicos; estudiae interpreta gráficamente,con precisión, suscaracterísticas y seleccionade manera adecuada ejes,unidades y escalas pararepresentarlas gráficamente,reconociendo e identificandolos errores de interpretaciónderivados de una malaelección. Además obtienecon exactitud valoresdesconocidos medianteinterpolación oextrapolación a partir detablas, y los interpreta confluidez destacable dentro deun contexto real con laayuda de mediostecnológicos adecuados si esnecesario.

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6. Estudiar la continuidad en un punto defunciones reales elementales para extraerconclusiones en un contexto real, así como paraestimar tendencias de una función a partir delcálculo de límites.

Este criterio trata de evaluar si el alumnadodetermina y analiza la continuidad de funcionesreales (polinómicas, racionales, logarítmicas yexponenciales) en un punto; calcula, representa einterpreta sus asíntotas, así como si estima sustendencias a partir del cálculo de límites en unpunto y en el infinito, para extraer conclusiones enun contexto real en el ámbito de las cienciassociales.

Determina y analiza conimprecisión lacontinuidad de lasfunciones realeselementales en un punto;calcula, representa einterpreta con erroresimportantes susasíntotas; así como estimade manera inapropiadasus tendencias a partir delcálculo de límites en unpunto y en el infinito paraextraer conclusiones en uncontexto real en el ámbitode las ciencias sociales.

Determina y analiza sinimprecisiones importantesla continuidad de lasfunciones realeselementales en un punto;calcula, representa einterpreta con errorespoco importantes susasíntotas; así como estimade forma aceptable sustendencias a partir delcálculo de límites en unpunto y en el infinito paraextraer conclusiones en uncontexto real en el ámbitode las ciencias sociales.

Determina y analiza conprecisión la continuidadde las funciones realeselementales en un punto;calcula, representa einterpreta con bastantecorrección sus asíntotas;así como estimaconvenientemente sustendencias a partir delcálculo de límites en unpunto y en el infinito paraextraer conclusiones enun contexto real en elámbito de las cienciassociales.

Determina y analiza deforma autónoma y precisala continuidad de lasfunciones reales elementalesen un punto; calcula,representa e interpreta concorrección sus asíntotas; asícomo estima de manerapertinente sus tendencias apartir del cálculo de límitesen un punto y en el infinitopara extraer conclusiones enun contexto real en el ámbitode las ciencias sociales.

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7. Utilizar las reglas de derivación para calcularla derivada de funciones elementales y resolverproblemas en un contexto real mediante lainterpretación del significado geométrico de laderivada de una función en un punto a partir dela tasa de variación media.

Con la aplicación de este criterio se pretendecomprobar si el alumnado utiliza las reglas dederivación de las funciones elementales y susoperaciones (suma, producto, cociente ycomposición de funciones polinómicas,exponenciales y logarítmicas), si identifica tasas devariación de una función, si comprende el conceptode derivada relacionándolo con su interpretacióngeométrica y con la pendiente de la recta tangente ala curva en un punto; y si utiliza todo lo anteriorpara resolver problemas contextualizados,ayudándose de calculadoras gráficas y programasinformáticos cuando sea necesario.

Utiliza de maneraimprecisa las reglas dederivación para calcular laderivada de funcioneselementales y susoperaciones; reconoce conerrores importantes latasa de variación de unafunción; y comprende elconcepto de derivadarelacionándolo con suinterpretación geométricay con la pendiente de larecta tangente a la curvaen un punto. Además,resuelve con ayuda einstrucciones constantesproblemascontextualizados,ayudándose condificultad de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con algunaimprecisión las reglas dederivación para calcular laderivada de funcioneselementales y susoperaciones; reconoce conerrores poco importantesla tasa de variación de unafunción; y comprende elconcepto de derivadarelacionándolo con suinterpretación geométrica ycon la pendiente de la rectatangente a la curva en unpunto. Además, resuelvecon ayuda ocasional ysiguiendo modelosproblemascontextualizados,ayudándose sin dificultaddestacable de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con bastanteprecisión las reglas dederivación para calcular laderivada de funcioneselementales y susoperaciones; reconocecon bastante acierto latasa de variación de unafunción; y comprende elconcepto de derivadarelacionándolo con suinterpretación geométricay con la pendiente de larecta tangente a la curvaen un punto. Además,resuelve con ayudaocasional problemascontextualizados,ayudándose con ciertadestreza de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con precisión lasreglas de derivación paracalcular la derivada defunciones elementales y susoperaciones; reconoce conacierto la tasa de variaciónde una función; y comprendeel concepto de derivadarelacionándolo con suinterpretación geométrica ycon la pendiente de la rectatangente a la curva en unpunto. Además, resuelve demanera autónomaproblemas contextualizados,ayudándose con destreza decalculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

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8. Interpretar y cuantificar la relación linealentre las variables de una distribuciónbidimensional a partir del coeficiente decorrelación, valorando la pertinencia deajustarlas a una recta de regresión y, en su caso,la conveniencia de realizar predicciones,evaluando la fiabilidad de las mismas pararesolver problemas relacionados con fenómenoseconómicos y sociales, y utilizar para ello ellenguaje y los medios más adecuados.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado distingue el carácter funcional o aleatoriode una distribución bidimensional y cuantifica elgrado de relación existente entre dos variablesmediante la información gráfica aportada por lanube de puntos y la interpretación del coeficiente decorrelación. Además, se quiere constatar si realizaestimaciones a partir de las rectas de regresiónvalorando la fiabilidad de las mismas, con el fin deinterpretar y extraer conclusiones al resolverproblemas relacionados con fenómenos económicosy sociales y si utiliza adecuadamente mediostecnológicos para organizar y analizar datos desdeel punto de vista estadístico, detectar errores en lasinformaciones que aparecen en los medios deinformación, calcular parámetros y generar gráficosestadísticos, comunicando sus conclusiones con ellenguaje más adecuado.

Distingue con ayudaconstante el carácterfuncional o aleatorio deuna distribuciónbidimensional, ycuantifica el grado derelación existente entredos variables mediante lainformación gráficaaportada por la nube depuntos y la interpretacióndel coeficiente decorrelación; realiza deforma inadecuadaestimaciones a partir delas rectas de regresiónvalorando la fiabilidad delas mismas para resolverproblemas relacionadoscon fenómenoseconómicos y sociales,utilizando con dificultadel lenguaje y los mediostecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, detectarerrores, calcularparámetros y generargráficos estadísticos.

Distingue con ayudaocasional el carácterfuncional o aleatorio de unadistribución bidimensional,y cuantifica el grado derelación existente entre dosvariables mediante lainformación gráficaaportada por la nube depuntos y la interpretacióndel coeficiente decorrelación; realiza deforma aceptableestimaciones a partir de lasrectas de regresiónvalorando la fiabilidad delas mismas para resolverproblemas relacionados confenómenos económicos ysociales, utilizando sindificultad destacable ellenguaje y los mediostecnológicos para organizary analizar datos desde elpunto de vista estadístico,detectar errores, calcularparámetros y generargráficos estadísticos.

Distingue normalmentede forma autónoma elcarácter funcional oaleatorio de unadistribuciónbidimensional, ycuantifica el grado derelación existente entredos variables mediante lainformación gráficaaportada por la nube depuntos y la interpretacióndel coeficiente decorrelación; realizaconvenientementeestimaciones a partir delas rectas de regresiónvalorando la fiabilidad delas mismas para resolverproblemas relacionadoscon fenómenoseconómicos y sociales,utilizando con fluidez ellenguaje y los mediostecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, detectarerrores, calcularparámetros y generargráficos estadísticos.

Distingue siempre de formaautónoma el carácterfuncional o aleatorio de unadistribución bidimensional, ycuantifica el grado derelación existente entre dosvariables mediante lainformación gráfica aportadapor la nube de puntos y lainterpretación del coeficientede correlación; realiza conexactitud estimaciones apartir de las rectas deregresión valorando lafiabilidad de las mismas pararesolver problemasrelacionados con fenómenoseconómicos y sociales,utilizando con fluidezdestacable el lenguaje y losmedios tecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, detectar errores,calcular parámetros ygenerar gráficos estadísticos.

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9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios,independientes o no, correspondientes afenómenos aleatorios simples y compuestos;utilizando para ello la regla de Laplace, técnicasde recuento y la axiomática de la probabilidad,con la finalidad de tomar decisiones antesituaciones relacionadas con las ciencias sociales,argumentándolas.

Este criterio trata de comprobar si el alumnadodetermina la probabilidad de sucesos de fenómenosaleatorios simples y compuestos mediante la reglade Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomáticade Kolmogorov y diferentes técnicas de recuentopara tomar decisiones ante situaciones relacionadascon las ciencias sociales, explicándolas yargumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar siconstruye la función de probabilidad de unavariable discreta y la función de densidad de unavariable continua asociada a un fenómeno sencillo ycalcula sus parámetros y algunas probabilidadesasociadas.

Determina con ayudaconstante la probabilidadde sucesos de fenómenosaleatorios simples ycompuestos mediante laregla de Laplace, lasfórmulas derivadas de laaxiomática deKolmogorov y diferentestécnicas de recuento paratomar decisiones,argumentándolas conincoherencia antesituaciones relacionadascon las ciencias sociales.Además construye conerrores importantes lafunción de probabilidadde una variable discreta yla función de densidad deuna variable continuaasociada a un fenómenosencillo, y calcula demanera inadecuada susparámetros y algunasprobabilidades asociadas.

Determina con ayudaocasional la probabilidadde sucesos de fenómenosaleatorios simples ycompuestos mediante laregla de Laplace, lasfórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorovy diferentes técnicas derecuento para tomardecisiones,argumentándolas conambigüedades antesituaciones relacionadascon las ciencias sociales.Además construye conerrores poco importantesla función de probabilidadde una variable discreta y lafunción de densidad de unavariable continua asociada aun fenómeno sencillo, ycalcula de maneraaceptable sus parámetros yalgunas probabilidadesasociadas.

Determina de formaautónoma la probabilidadde sucesos de fenómenosaleatorios simples ycompuestos mediante laregla de Laplace, lasfórmulas derivadas de laaxiomática deKolmogorov y diferentestécnicas de recuento paratomar decisiones,argumentándolas concoherencia antesituaciones relacionadascon las ciencias sociales.Además construye conbastante corrección lafunción de probabilidadde una variable discreta yla función de densidad deuna variable continuaasociada a un fenómenosencillo, y calculaconvenientemente susparámetros y algunasprobabilidades asociadas.

Determina de formaautónoma y por iniciativapropia la probabilidad desucesos de fenómenosaleatorios simples ycompuestos mediante laregla de Laplace, lasfórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov ydiferentes técnicas derecuento para tomardecisiones, argumentándolasde forma coherente yexhaustiva ante situacionesrelacionadas con las cienciassociales. Además construyecon corrección la función deprobabilidad de una variablediscreta y la función dedensidad de una variablecontinua asociada a unfenómeno sencillo, y calculacon exactitud susparámetros y algunasprobabilidades asociadas.

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10. Identificar los fenómenos que se ajustan adistribuciones de probabilidad binomial ynormal en el ámbito de las ciencias sociales ydeterminar la probabilidad de diferentes sucesosasociados para interpretar informacionesestadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado identifica fenómenos que puedenmodelizarse mediante las distribución binomial,normal y la distribución binomial a partir suaproximación por la normal; calculandoprobabilidades de sucesos asociados a cada una deellas a partir de su función de probabilidad, de latabla de la distribución o mediante la calculadora,la hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, ylas aplica en diversas situaciones para interpretarinformaciones estadísticas que aparecen en losmedios de comunicación detectando errores; todoello valorando su importancia dentro de un contextorelacionado con las ciencias sociales y utilizando ellenguaje adecuado.

Identifica rara vezfenómenos que puedenmodelizarse mediante lasdistribución binomial,normal y la distribuciónbinomial a partir suaproximación por lanormal; calcula demanera inadecuadaprobabilidades de sucesosasociados a cada una deellas mediante el uso de lacalculadora u otrasherramientastecnológicas; y las aplicacon incorreccionesimportantes en diversassituaciones parainterpretar informacionesestadísticas y detectarerrores. Todo ellovalorando su importanciadentro de un contextorelacionado con lasciencias sociales yutilizando con dificultadel lenguaje adecuado.

Identifica con frecuenciafenómenos que puedenmodelizarse mediante lasdistribución binomial,normal y la distribuciónbinomial a partir suaproximación por lanormal; calcula de maneraaceptable probabilidadesde sucesos asociados a cadauna de ellas mediante el usode la calculadora u otrasherramientas tecnológicas;y las aplica conincorrecciones en diversassituaciones para interpretarinformaciones estadísticas ydetectar errores. Todo ellovalorando su importanciadentro de un contextorelacionado con las cienciassociales y utilizando sindificultad destacable ellenguaje adecuado.

Identifica conregularidad fenómenosque pueden modelizarsemediante las distribuciónbinomial, normal y ladistribución binomial apartir su aproximaciónpor la normal; calculaconvenientementeprobabilidades de sucesosasociados a cada una deellas mediante el uso de lacalculadora u otrasherramientastecnológicas; y las aplicacon bastante correcciónen diversas situacionespara interpretarinformaciones estadísticasy detectar errores. Todoello valorando suimportancia dentro de uncontexto relacionado conlas ciencias sociales yutilizando con fluidez ellenguaje adecuado.

Identifica siemprefenómenos que puedenmodelizarse mediante lasdistribución binomial,normal y la distribuciónbinomial a partir suaproximación por la normal;calcula con exactitudprobabilidades de sucesosasociados a cada una de ellasmediante el uso de lacalculadora u otrasherramientas tecnológicas; ylas aplica de forma correctaen diversas situaciones parainterpretar informacionesestadísticas y detectarerrores. Todo ello valorandosu importancia dentro de uncontexto relacionado con lasciencias sociales y utilizandocon fluidez destacable ellenguaje adecuado.

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RÚBRICA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II - CURSO 2.º BACHILLERATO


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1. Utilizar procesos de razonamiento, dematematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos),realizando los cálculos necesarios, comprobandolas soluciones obtenidas y expresandoverbalmente el procedimiento seguido. Practicarestrategias para planificar, de forma individual yen grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de unproblema y el análisis posterior; laprofundización en algún momento de la historiade las matemáticas; elaborando en cadasituación un informe científico escrito con elrigor y la precisión adecuados, superandobloqueos e inseguridades ante situacionesdesconocidas, desarrollando actitudes personalesrelativas al quehacer matemático, analizandocríticamente otros planteamientos y soluciones,reflexionando sobre las decisiones tomadas,valorando su eficacia y aprendiendo de ellaspara situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado, individualmente o en grupo, analiza ycomprende el enunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,conocimientos matemáticos necesarios, etc.) deproblemas relacionados con las ciencias sociales yla economía, utiliza diferentes estrategias deresolución (ensayo-error, heurísticas, estimación,modelización, etc.) y reflexiona sobre el procesoseguido y las soluciones obtenidas. También, setrata de confirmar si planifica, de forma individualy en grupo, un proceso de investigaciónmatemática, conoce su estructura (problema de

Analiza y comprende demanera superficial elenunciado a resolver deproblemas relacionadoscon las ciencias sociales yla economía; utiliza conincorrecciones diferentesestrategias de resolución;y reflexiona sobre elproceso seguido y lassoluciones obtenidas,expresando condificultad, verbalmente ymediante un informeescrito, el procedimientoseguido. Además,planifica con ayuda einstrucciones constantes,de forma individual y engrupo, un proceso deinvestigación matemática;conoce su estructura;reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y laconsecución de objetivos;plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ello lorealiza rara vez usando ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y a

Analiza y comprende consuficiente profundidad elenunciado a resolver deproblemas relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía; utiliza conincorrecciones pocoimportantes diferentesestrategias de resolución; yreflexiona sobre el procesoseguido y las solucionesobtenidas, expresando sindificultad destacable,verbalmente y mediante uninforme escrito, elprocedimiento seguido.Además planifica conayuda ocasional, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y la consecuciónde objetivos; planteaposibles continuaciones dela investigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ello lorealiza con algunafrecuencia usando ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y a lasituación, desarrollando

Analiza y comprende enprofundidad elenunciado a resolver deproblemas relacionadoscon las ciencias sociales yla economía; utiliza conbastante correccióndiferentes estrategias deresolución; y reflexionasobre el proceso seguidoy las solucionesobtenidas, expresandocon fluidez, verbalmentey mediante un informeescrito, el procedimientoseguido. Además,planifica de maneraautónoma, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona ysaca conclusiones sobre laresolución y laconsecución de objetivos;plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ello lorealiza regularmenteusando el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación,

Analiza y comprende condestacable profundidad elenunciado a resolver deproblemas relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía; utiliza concorrección diferentesestrategias de resolución; yreflexiona sobre el procesoseguido y las solucionesobtenidas, expresando confluidez destacable,verbalmente y mediante uninforme escrito, elprocedimiento seguido.Además planifica demanera autónoma y poriniciativa propia, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y la consecuciónde objetivos; planteaposibles continuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ello lorealiza siempre usando ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y a lasituación, desarrollandoactitudes personales relativas

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investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre laresolución y la consecución de objetivos, así comosi plantea posibles continuaciones de lainvestigación y establece conexiones entre elproblema real y el mundo matemático (la historia dela humanidad y la historia de las matemáticas; artey matemáticas; ciencias sociales y matemáticas,etc.). Todo ello usando el lenguaje, la notación y lossímbolos matemáticos adecuados al contexto y a lasituación, desarrollando actitudes personalesrelativas al quehacer matemático (esfuerzo,perseverancia, curiosidad e indagación etc.) yanalizando críticamente otros planteamientos ysoluciones.

la situación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

actitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

desarrollando actitudespersonales relativas alquehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.

al quehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.



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2. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la resolución deproblemas; así como utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitualen el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado selecciona y emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos, estadísticos ymatriciales cuando su dificultad impide o noaconseja hacerlos manualmente; y si elaboradocumentos digitales propios (texto, presentación,imagen, vídeo, sonido…) como resultado delproceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante y los comparte para sudiscusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluarsi utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas, extraeinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas,representa información estadística, y diseñarepresentaciones gráficas para explicar el proceso

Selecciona y emplea conayuda, instruccionesconstantes y erroresimportantesherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos, estadísticos ymatriciales,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resoluciónde problemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios deescasa calidad comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolos

Selecciona y emplea conayuda ocasional,siguiendo modelos, y conerrores poco importantesherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos, estadísticos ymatriciales,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar las propiedadesglobales y locales defunciones; organizar yanalizar datos estadísticos;calcular parámetros ygenerar gráficosestadísticos; así comodiseñar representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en laresolución de problemas.Asimismo, elaboradocumentos digitalespropios de calidad comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo la informaciónde las actividades,utilizándolos para apoyar laexposición oral de los

Selecciona y emplea conayuda ocasional ybastante correcciónherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos, estadísticosy matriciales,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resoluciónde problemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios de grancalidad como resultadode la búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidos

Selecciona y emplea demanera autónoma y concorrección herramientas ymedios tecnológicos pararealizar cálculos numéricos,algebraicos, estadísticos,matriciales, yrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas;extraer informacióncualitativa y cuantitativasobre ellas; comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resolución deproblemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios, creativosy de gran calidad, comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo la informaciónde las actividades,utilizándolos para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados,analizando con conciencia

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seguido en la solución de problemas; todo ello paraestructurar y mejorar su proceso de aprendizaje,recogiendo la información de las actividades,utilizando los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados en elaula, analizando puntos fuertes y débiles de suproceso académico y estableciendo pautas demejora

para apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizando deforma mecánica puntosfuertes y débiles de suproceso académico,estableciendo, si se leindica de manerarepetida e inequívoca,pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

contenidos trabajados,analizando con concienciasuperficial puntos fuertesy débiles de su procesoacadémico, estableciendo,si se le indica en repetidasocasiones, pautas demejora y compartiéndolospara su discusión odifusión.

trabajados, analizandocon deliberación puntosfuertes y débiles de suproceso académico,estableciendo, cuando sele sugiere, pautas demejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

crítica puntos fuertes ydébiles de su procesoacadémico, estableciendo,por iniciativa propia,pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.



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3. Utilizar el lenguaje matricial y las operacionescon matrices para organizar y tratarinformación procedente de situaciones delámbito social y transcribir problemas reales allenguaje algebraico, planteando sistemas deecuaciones lineales y resolverlos utilizandotécnicas algebraicas determinadas,interpretando críticamente el significado de lassoluciones obtenidas.

Con este criterio se quiere comprobar si elalumnado utiliza el lenguaje matricial para disponeren forma de matriz información procedente delámbito social, representar datos mediante tablas yformular sistemas de ecuaciones lineales (comomáximo de tres ecuaciones y tres incógnitas),inecuaciones lineales con una o dos incógnitas ysistemas de inecuaciones, que representen dichainformación; para resolver problemas en contextosreales con mayor eficacia, mediante la realizaciónde operaciones con matrices y aplicación de suspropiedades, tanto de forma manual, como con elapoyo de medios tecnológicos. Además, resuelveproblemas sociales, económicos y demográficos deoptimización de funciones lineales sujetas arestricciones, aplicando las técnicas gráficas deprogramación lineal bidimensional. Todo esto,interpretando los resultados obtenidos en elcontexto del problema, analizando críticamente lassoluciones y su significado y validez, valorandootras posibles estrategias de resolución aportadaspor las demás personas, aceptando la críticarazonada y describiendo el proceso seguido deforma oral y escrita.

Utiliza con dificultadesdestacables el lenguajematricial para representardatos procedentes delámbito social y sistemas deecuaciones lineales, realizaoperaciones con matrices yaplica sus propiedades.Asimismo, resuelve, conerrores importantes,problemas en contextosreales a través delplanteamiento y resoluciónde inecuaciones lineales,sistemas de ecuaciones einecuaciones y problemasde optimización defunciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamente ycon ayuda e instruccionesconstantes los resultadosobtenidos y su significado yvalidez en el contexto delproblema; valorando otrasposibles estrategias deresolución aportadas por lasdemás personas;rechazando la críticarazonada; y describiendocon insuficiente extensióny de forma corriente elproceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza sin dificultadesdestacables el lenguajematricial para representardatos procedentes del ámbitosocial y sistemas deecuaciones lineales; realizaoperaciones con matrices; yaplica sus propiedades.Asimismo, resuelve conequivocaciones simplesproblemas en contextos realesa través del planteamiento yresolución de inecuacioneslineales, sistemas deecuaciones e inecuaciones, yproblemas de optimización defunciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamente ycon ayuda ocasional losresultados obtenidos y susignificado y validez en elcontexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; aceptando concierto rechazo la críticarazonada; y describiendo conun desarrollo que necesitaampliación y con unesfuerzo por ser creativo elproceso seguido de formaoral y escrita.

Utiliza con cierta destrezael lenguaje matricial pararepresentar datosprocedentes del ámbitosocial y sistemas deecuaciones lineales; realizaoperaciones con matrices; yaplica sus propiedades.Asimismo, resuelve conacierto problemas encontextos reales a través delplanteamiento y resoluciónde inecuaciones lineales,sistemas de ecuaciones einecuaciones, y problemasde optimización defunciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamentede forma autónoma losresultados obtenidos y susignificado y validez en elcontexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; aceptando contolerancia la críticarazonada; y describiendocon un adecuadodesarrollo y aportacionescreativas el procesoseguido de forma oral yescrita.

Utiliza con destreza ellenguaje matricial pararepresentar datos procedentesdel ámbito social y sistemas deecuaciones lineales; realizaoperaciones con matrices; yaplica sus propiedades.Asimismo, resuelve conacierto y precisión problemasen contextos reales a través delplanteamiento y resolución deinecuaciones lineales, sistemasde ecuaciones e inecuaciones,y problemas de optimizaciónde funciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamente deforma autónoma y poriniciativa propia losresultados obtenidos y susignificado y validez en elcontexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; aceptando siempre ycon tolerancia la críticarazonada; y describiendo demanera exhaustiva ycreativa el proceso seguidode forma oral y escrita.

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4. Analizar e interpretar fenómenos habitualesde las ciencias sociales de manera objetivamediante la traducción de la información allenguaje de las funciones y realizar un estudiocualitativo y cuantitativo de sus propiedades.

Este criterio pretende evaluar si el alumnadoresuelve problemas de las ciencias sociales a travésde la modelización de funciones (polinómicas,racionales, irracionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas), el estudio de su continuidad,tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes,cálculo de las asíntotas de funciones racionales,exponenciales y logarítmicas sencillas, el estudio dela continuidad en un punto de una funciónelemental o definida a trozos utilizando el conceptode límite, y su representación gráfica.

Resuelve, analiza einterpreta conincorrecciones problemasde las ciencias sociales através de la modelizaciónde funciones elementales,el estudio superficial desus propiedades ycaracterísticas, calculandode forma inadecuada susasíntotas y estudiando deforma imprecisa lacontinuidad en un puntode una función elementalo definida a trozosmediante el concepto delímite y su representacióngráfica.

Resuelve, analiza einterpreta con correcciónen lo fundamentalproblemas de las cienciassociales a través de lamodelización de funcioneselementales, el estudio consuficiente profundidad desus propiedades ycaracterísticas, calculandode forma aceptable susasíntotas y estudiando sinimprecisiones importantesla continuidad en un puntode una función elemental odefinida a trozos medianteel concepto de límite y surepresentación gráfica.

Resuelve, analiza einterpreta con correcciónproblemas de las cienciassociales a través de lamodelización defunciones elementales, elestudio en profundidadde sus propiedades ycaracterísticas, calculandoconvenientemente susasíntotas y estudiando conbastante precisión lacontinuidad en un puntode una función elementalo definida a trozosmediante el concepto delímite y su representacióngráfica.

Resuelve, analiza einterpreta con corrección ydestreza problemas de lasciencias sociales a través dela modelización de funcioneselementales, el estudioexhaustivo de suspropiedades ycaracterísticas, calculandocon exactitud sus asíntotasy estudiando con precisiónla continuidad en un puntode una función elemental odefinida a trozos mediante elconcepto de límite y surepresentación gráfica.

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5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtenerconclusiones acerca del comportamiento de unafunción, resolver problemas de optimizaciónextraídos de situaciones reales de caráctereconómico o social y extraer conclusiones delresultado obtenido.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado utiliza las técnicas de derivación paracalcular la derivada de una función y utilizarla paraobtener su expresión algebraica a partir de datosrelativos a sus propiedades locales o globales,representar funciones (polinómicas, racionales eirracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas)y extraer conclusiones en problemas derivados desituaciones reales. Además, plantea problemas deoptimización sobre fenómenos relacionados con lasciencias sociales y la economía, los resuelve einterpreta el resultado obtenido dentro del contextoayudándose de calculadoras gráficas y programasinformáticos cuando sea necesario.

Utiliza de maneraimprecisa las técnicas dederivación pararepresentar funciones,estudiar sus propiedadeslocales o globales yextraer conclusiones pococoherentes en problemasderivados de situacionesreales. Además, conincorrecciones plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionadoscon las ciencias sociales yla economía, e interpretael resultado obtenidodentro del contexto,ayudándose condificultad de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con algunaimprecisión pocorelevante las técnicas dederivación para representarfunciones, estudiar suspropiedades locales oglobales y extraerconclusiones bastantecoherentes en problemasderivados de situacionesreales. Además, sinincorreccionesimportantes plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionadoscon las ciencias sociales yla economía, e interpreta elresultado obtenido dentrodel contexto, ayudándosesin dificultad destacablede calculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Utiliza con bastanteprecisión las técnicas dederivación pararepresentar funciones,estudiar sus propiedadeslocales o globales yextraer conclusionescoherentes en problemasderivados de situacionesreales. Además, concorrección plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionadoscon las ciencias sociales yla economía, e interpretael resultado obtenidodentro del contexto,ayudándose con ciertadestreza de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con precisión lastécnicas de derivación pararepresentar funciones,estudiar sus propiedadeslocales o globales y extraerconclusiones coherentes yargumentadas enproblemas derivados desituaciones reales. Además,de forma autónoma y concorrección plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía, e interpreta elresultado obtenido dentro delcontexto, ayudándose condestreza de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

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6. Aplicar el cálculo de integrales en la medidade áreas de regiones planas limitadas por rectasy curvas sencillas que sean fácilmenterepresentables, utilizando técnicas de integracióninmediata.

Con este criterio se pretende constatar que elalumnado aplica la regla de Barrow y suspropiedades al cálculo de integrales definidas defunciones elementales inmediatas, así como elconcepto de integral definida para calcular el áreade recintos planos delimitados por una o dos curvas,ayudándose para ello de programas informáticos, einterpretando y contrastando los resultadosobtenidos.

Calcula con imprecisiónintegrales definidas defunciones elementalesinmediatas mediante laregla de Barrow y suspropiedades, así como elárea de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizando conerrores la integraldefinida, ayudándose paraello de programasinformáticos con undominio muy básico delos mismos, einterpretando ycontrastando de manerainapropiada losresultados obtenidos.

Calcula sin imprecisionesimportantes integralesdefinidas de funcioneselementales inmediatasmediante la regla de Barrowy sus propiedades, así comoel área de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizando concorrección en lofundamental la integraldefinida, ayudándose paraello de programasinformáticos con undominio básico, einterpretando ycontrastando de formaaceptable los resultadosobtenidos.

Calcula con precisiónintegrales definidas defunciones elementalesinmediatas mediante laregla de Barrow y suspropiedades, así como elárea de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizando conbastante corrección laintegral definida,ayudándose para ello deprogramas informáticoscon un dominio eficaz, einterpretando ycontrastandoconvenientemente losresultados obtenidos.

Calcula de forma autónomay precisa integralesdefinidas de funcioneselementales inmediatasmediante la regla de Barrowy sus propiedades, así comoel área de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizandocorrectamente la integraldefinida;,ayudándose paraello de programasinformáticos con undominio ágil y versátil, einterpretando y contrastandode manera pertinente losresultados obtenidos.

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7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples y compuestos,independientes o no, utilizando para ellodiferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento,con la finalidad de tomar decisiones en contextosrelacionados con las ciencias sociales yargumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si elalumnado, mediante diferentes técnicas de recuento(estrategias personales, diagramas de árbol, tablasde doble entrada…) calcula probabilidades ensucesos aleatorios simples, compuestos ycondicionados; aplicando la regla de Laplace; laaxiomática de Kolmogorov; y los teoremas de laprobabilidad total y de Bayes, modificando laprobabilidad asignada a un suceso (probabilidadinicial) a partir de la información obtenida mediantela experimentación (probabilidad final); utilizandolos resultados obtenidos para resolver situacionesrelacionadas con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de laprobabilidad de las distintas opciones,argumentando sus decisiones .

Calcula de formainadecuadaprobabilidades en sucesosaleatorios simples,compuestos,independientes o no,aplicando con ayudaconstante la regla deLaplace, el teorema de laprobabilidad total y deBayes, la axiomática deKolmogorov, y utilizandocon incorreccionesdiferentes técnicas derecuento para resolversituaciones relacionadascon la toma de decisionesen condiciones deincertidumbreargumentándolas .

Calcula de maneraaceptable probabilidadesen sucesos aleatoriossimples, compuestos,independientes o no,aplicando con ayudaocasional la regla deLaplace, el teorema de laprobabilidad total y deBayes, la axiomática deKolmogorov, y utilizandosin incorreccionesimportantes diferentestécnicas de recuento pararesolver situacionesrelacionadas con la toma dedecisiones en condicionesde incertidumbreargumentándolas .

Calculaconvenientementeprobabilidades en sucesosaleatorios simples,compuestos,independientes o no,aplicando de formaautónoma la regla deLaplace, el teorema de laprobabilidad total y deBayes, la axiomática deKolmogorov, y utilizandocon bastante correccióndiferentes técnicas derecuento para resolversituaciones relacionadascon la toma de decisionesen condiciones deincertidumbreargumentándolas .

Calcula con exactitudprobabilidades en sucesosaleatorios simples,compuestos, independienteso no, aplicando de formaautónoma y por iniciativapropia la regla de Laplace,el teorema de la probabilidadtotal y de Bayes, laaxiomática de Kolmogorov,y utilizando correctamentediferentes técnicas derecuento para resolversituaciones relacionadas conla toma de decisiones encondiciones deincertidumbreargumentándolas .

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8. Planificar y realizar estudios para estimarparámetros desconocidos en una población con unafiabilidad o un error prefijados, calcular el tamañomuestral necesario y construir el intervalo deconfianza para la media de una población normal condesviación típica conocida y para la media yproporción poblacional cuando el tamaño muestral essuficientemente grande. Además, utilizar elvocabulario y las representaciones adecuadas, yanalizar de forma crítica y argumentada informesestadísticos presentes en los medios de comunicación,la publicidad y otros ámbitos; todo ello ayudándosede programas informáticos.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnadoplanifica y realiza estudios para estimar parámetros deuna población, valora la representatividad de la muestraelegida, calcula estimadores puntuales para la media,varianza, desviación típica y proporción poblacionales,probabilidades asociadas a la distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral, aproximándolaspor la distribución normal y utilizando las herramientasnecesarias. Asimismo, construye intervalos de confianzapara la media poblacional de una distribución normalcon desviación típica conocida, y para la mediapoblacional y la proporción en el caso de muestrasgrandes, relaciona el error y la confianza del intervalocon el tamaño muestral, y calcula cada uno de ellosconocidos los otros dos; todo ello para resolverproblemas en contextos reales, analizando de formacrítica y argumentada información estadística presenteen los medios de comunicación y otros ámbitos de lavida cotidiana, detectando posibles errores ymanipulaciones en su presentación, y utilizando unvocabulario adecuado para comunicar sus conclusiones;todo ello ayudándose de programas informáticos.

Planifica y realiza si se leindica en repetidasocasiones estudios paraestimar parámetrosdesconocidos en unapoblación; y valora larepresentatividad de unamuestra, calcula estimadorespuntuales para la media,varianza, desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas a ladistribución de la media y laproporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal.Asimismo, conincorrecciones construyeintervalos de confianza parala media poblacional y laproporción; relaciona ycalcula el error, la confianzadel intervalo y el tamañomuestral para resolverproblemas en contextosreales, analizando de formacrítica y argumentadainformación estadística delos medios de comunicacióny otros ámbitos, y utilizandocon dificultad unvocabulario adecuado paracomunicar sus conclusiones.Todo ello ayudándose, comousuario muy básico, deprogramas informáticos.

Planifica y realiza cuando sele sugiere estudios paraestimar parámetrosdesconocidos en unapoblación; valora larepresentatividad de unamuestra; y calcula estimadorespuntuales para la media,varianza, desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas a ladistribución de la media y laproporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal.Asimismo, con corrección enlo fundamental construyeintervalos de confianza para lamedia poblacional y laproporción; relaciona y calculael error, la confianza delintervalo y el tamaño muestralpara resolver problemas encontextos reales, analizandode forma crítica yargumentada informaciónestadística de los medios decomunicación y otros ámbitos,y utilizando sin dificultaddestacable un vocabularioadecuado para comunicar susconclusiones. Todo elloayudándose, como usuariobásico, de programasinformáticos.

Planifica y realiza poriniciativa propia estudiospara estimar parámetrosdesconocidos en unapoblación; valora larepresentatividad de unamuestra; y calculaestimadores puntuales parala media, varianza,desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas ala distribución de la media yla proporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal.Asimismo, con bastantecorrección construyeintervalos de confianza parala media poblacional y laproporción; relaciona ycalcula el error, la confianzadel intervalo y el tamañomuestral para resolverproblemas en contextosreales, analizando de formacrítica y argumentadainformación estadística delos medios de comunicacióny otros ámbitos, y utilizandocon fluidez un vocabularioadecuado para comunicarsus conclusiones. Todo elloayudándose, con dominioeficaz, de programasinformáticos.

Planifica y realiza de formaautónoma y por iniciativapropia estudios para estimarparámetros desconocidos enuna población; valora larepresentatividad de unamuestra; y calcula estimadorespuntuales para la media,varianza, desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas a ladistribución de la media y laproporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal. Asimismo,de forma correcta construyeintervalos de confianza para lamedia poblacional y laproporción; relaciona y calculael error, la confianza delintervalo y el tamaño muestralpara resolver problemas encontextos reales, analizando deforma crítica y argumentadainformación estadística de losmedios de comunicación yotros ámbitos, y utilizando confluidez destacable unvocabulario adecuado paracomunicar sus conclusiones.Todo ello ayudándose, condominio ágil y versátil, deprogramas informáticos.

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