7/26/2019 Razones Trigonomtricas Lizzy

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MATEMTICA 5 DIAGNSTICO Y REPASOTEOREMA DE PITGORAS

En todo tringulo rectngulo ,el cuadrado de

la hipotenusa igual a la suma de los

cuadrados de los catetos.

Se cumple slo para tringulos

rectngulos.

Se usa para averiguar un lado,conociendo los otros dos.

En frmulas:

ac2=ab

2+cb

2

ac=

ab=

bc=

ACTIVIDAD 1

1) Completar la tala, redondear a los

cent!simos:

cateto cateto hipotenusa

1" cm 1#cm

$%cm "&cm

"$cm '%cm

$) (allar el lado del cuadrado

somreado:

PROPIEDAD DE LOS NGULOS INTERIORES E UN TRINGULO

En todo tringulo, la

suma de sus ngulos

interiores es igual a1#%

+ ^+b *1#%

+Si es tringulo

rectngulo, la suma de

los ngulos agudos

es

+ ^=90

ACTIVIDAD 2

Calcular^ ,

saiendo -ue en el

tringulo

rectngulo

=23 10 40 .

sar calculadora

cient/0ca.

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$

TRIGONOMETRAACTIVIDAD 3: nvestigar en internet el signi0cado de 2rigonometr/a 3 susaplicaciones.

RAZONES TRIGONOMTRICASSe llaman ra4ones trigonom!tricas a a-uellas -ue relacionan las longitudes de los lados

de un triangulo rectngulo con los ngulos agudos de los mismos.5ara cada uno de los ngulos agudos de un tringulo rectngulo, uno de los catetos es

el ad3acente 3 el otro es el opuesto.

6as ra4ones trigonom!tricas se de0nen de la siguiente manera: $

1. Seno de un ngulo es lara4n entre el cateto opuesto

3 la hipotenusa.

sen=cateto opuesto

hipotenusa

2 Co!eno de un ngulo es lara4n entre el cateto

ad3acente 3 la hipotenusa.

c os=catetoadyacente

hipotenusa

3 T"n#en$e de un ngulo es lara4n entre el cateto opuesto

3 el cateto ad3acente

tg= catetoopuesto

catetoadyacente

Sus ra4ones rec/procas son:% Co!e&"n$e 'e un ngulo es la ra4n

entre la hipotenusa 3 el cateto opuesto

cosec= hipotenusa

catetoopuesto

5 Se&"n$e de un ngulo es la ra4n

entre la hipotenusa 3 el catetoad3acente

sec= hipotenusa

catetoadyacente

( Co$"n#en$e de un ngulo es la ra4nentre el cateto ad3acente 3 el cateto

opuesto

cotg=catetoadyacente

catetoopuesto

7otar -ue:

sen= 1

cosec

cos= 1

sec

tg= 1

cotg

ACTIVIDAD 3 ) C*+&,+o 'e -".one! $-/#ono0$-/&"! &ono&/en'o "+o- 'e +o! +"'o!)

1. (allar el valor de las 8 ra4onestrigonom!tricas del siguiente

tringulo:

$. (allar el valor de lasra4ones

trigonom!tricas

". Encontrar todas las

ra4ones trigonom!tricas

de 9 3

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"

ACTIVIDAD %) escarga en tu netoo; el applet de R".one! $-/#ono0$-/&"!.a el valor del ngulo en "% 3

desli4a el punto a4ul=cateto

ad3acente)?@u! medidas camian 3

-u! valores permanecen invarialesA". (a4 lo mismo para un ngulo de

'&..1

Sen '& $%F1%FF*Secuencia de teclas:

E> .$

Cosec '&$%F1%FF*Secuencia de teclas:

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'

Si lo -ue !e &ono&e e! e+ "+o- 'e +" -".n $-/#ono0$-/&"3 se -uiere averiguar el ngulo:

E>.1

Cos * %,' , averiguar ^x

Secuencia de teclas:

E> $

Sec * 1," averiguar ^x

Secuencia de teclas:

ACTIVIDAD %) Calcular con la calculadora cient/0ca ACTIVIDAD ()(allar laamplitud del ngulo.

1. Sen ""1%F1$FF*...........................$. Cos D# 1&FF*.....................................". 2g $1 '%F*............................................'. Cosec 8%"%F$%FF*..................................&. Cotg "&*................................................8. Sec &%1%F1$FF*......................................

1. Sen 9*%,D%D

*...........................................

$. Cos 9 *%,G'&^

*...........................................

". 2g 9 * 1,&"G

*...........................................

'. Cotg 9 * $,"

*...........................................

&. Sec 9 *1,&

*...........................................

8. Cosec 9 * 1,D

*...........................................

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&

RESOLUCIN DE TRINGULOS RECTNGULOS

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atos: mr=8cm rp=5cm

cos r=5cm

8cm

cos r=0,625r=arccos 0,625

r=5119 4

1 C*+&,+o 'e+ +"'o mp ) deo aplicar

el teorema de 5itgoras.

mp 6 mr2rp

2

6

8252 *

8,$' cm

mp 6 (2%&0

". C*+&,+o 'e m ) deo aplicar una

ra4n trigonom!trica -ue relacione los

datos con el ngulo.

sen m=rp

mr

senm=5cm

8cm

senm=0,625r=arc sen0,625

m=38 40 56

MATEMATICA 5TO TRA7A8O PRCTICO

RESOLUCIN DE TRINGULOS RECTNGULOS PRO7LEMAS

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1. esde un acantilado -ue est a #%

m sore el nivel del mar ,el *n#,+o'e 'e9-e!/n con -ue se ve a unote es de $%.?H -u! distancia

est el ote del acantiladoA

$. na rampa de un edi0cio pIlico

tiene "$ m de longitud 3 $"m de

ase.a) iu>ar el modelo del

tringulo.) ?Cul es el ngulo de

inclinacin de la rampaAc) ?Cul es su alturaA

". n avin despega formando un

ngulo de "% con el piso .?Cul

ser la distancia , sore la pista

cuando el avin ha3a recorrido

#%%m de vuelo desde el punto de

elevacinA

1. El viento -uiera un rol 3 la

punta toca al suelo en un punto -ue

est a #m de la ase del rol. Si

la parte superior del rol forma un

ngulo de "% con el suelo. ?Cul

era la altura original del rolA.

$. ?Cul es el *n#,+o 'e e+e"&/n'e+ !o+ cuando un mstil de "8mpro3ecta una somra de $#mA

". En un tringulo issceles uno de los

lados iguales mide 1D,$ cm 3 el

ngulo opuesto a la ase es de '"

&.

El valor ms aproimado de la ase

es:a) 1&,G#cm) 8,"8$cmc) 1D,$cmd) 1$,8"cm

Colocar una J en la opcin

Kerdadera.'.

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