Razonamiento Matemático

Universidad Nacional de San Agustín Centro de Estudios Pre-Universitarios

CEPRUNSA

SEMINARIO I

ÁREA: INGENIERIAS

Prof.: Licenciado y Economista: Carlos David Laura Quispe

2005- I FASE

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"... lo mejor que produjo la naturaleza somos los seres

humanos, lo mejor que produjo la tierra somos los

peruanos, lo mejor que produjo el Perú somos los

arequipeños y, lo mejor que produjo Arequipa somos los

Agustinos..."

Razonamiento Matemático

1. En un zoológico existen leones y gorriones, en total 20 cabezas y 62 patas. Calcular el número de leones. F) 7 G) 9 H) 11 I) 13 J) 14

2. Pedro postuló a la U.P.C.P. en un examen de 25 preguntas, de modo que obtiene 4 puntos por respuesta-correcta y pierde un punto por respuesta errada. ¿Cuántas respuestas erró, si contestando todas las preguntas, solo obtuvo 70 puntos?. F) 3 G) 6 H) 9 I) 2 J) 4

3. ¿Cuál es el porcentaje de rebaja que se hace, si el precio de un auto es S/. 8500 y al venderlo se hace una rebaja de S/1700. F) 10%

G) 15% H) 20% I) 25% J) 30%

4. Calcular “N” sabiendo que el 20% del 50% del 70% de N es 210. F) 400 G) 1000 H) 2000 I) 3000 J) 4000

5. El doble de horas transcurridas del día equivalen a cuatro veces el resto del día ¿qué hora es? F) 4 pm. G) 8 am. H) 12 m I) 8 pm J) 4 am

6. Carlos y Luis pintaron un establo por S/.1000. Si Carlos trabajó 8 días y Luis trabajó 12 días ¿Cuánto recibió Luis por su trabajo? F) S/.320 G) S/.400 H) S/. 600 I) S/. 750 J) 800

7. 345 vecinos de Miraflores deben pagar un impuesto de 20700 soles. Pero algunos son insolventes, los solventes tuvieron que pagar S/. 75 cada uno el íntegro del impuesto ¿Cuántos son los insolventes? F) 72

Lic. y Ecom. Carlos David Laura Quispe.

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G) 70 H) 67 I) 66 J) 69

8. Tres amigos con nombres diferentes tienen cada uno un animal diferente, se sabe: El perro y el gato

peleaban Jorge le dice al dueño del

gato que el otro amigo tiene un canario.

Julio le dice a Luis que su hija es veterinaria

Julio le dice al dueño del gato que este quiso comerse al canario.

¿Quién es el dueño del canario y qué animal tiene Luis? F) Luis – Perro

G) Jorge – Gato H) Jorge – Perro I) Julio – Gato J) Jorge – Canario

9. Calcular la suma de todas las edades posibles que puede tener Miguel si la diferencia de edades entre Miguel y Gilda es mayor que 5 pero menor que 8 y Gilda tiene 36 años. F) 59 G) 85 H) 30 I) 144 J) 42

10. Un equipo de Fútbol tiene perdidos el 45% de 80 partidos jugados ¿Cuántos partidos de 82 que le faltan jugar deberá ganar para que haya ganado el 50% de todos sus partidos? F) 37 G) 39 H) 43 I) 44 J) 50

11. Pelé patea 17 penales y acierta todos ¿Cuántos penales más deberá patear y fallar todos para que su eficiencia sea del 85%. F) 1 G) 2 H) 3 I) 4 J) 5

12. Si duplicamos el lado de un triángulo equilátero. ¿En qué porcentaje aumentará su área? F) 100% G) 150% H) 200% I) 300% J) 350%

13. Si las diagonales de un cuadrado disminuyen en un 40%, ¿En cuánto disminuye su área? F) 40% G) 60%


H) 56% I) 64% J) 50%

14. Un comerciante tiene una pieza de paño de 60 metros de longitud que quiere cortar en trozos de un metro. Necesita 5 segundos para hacer cada corte ¿Cuánto tarda en cortar toda la pieza? F) 295 seg. G) 300 seg H) 285 seg. I) 305 seg. J) 290 seg.

15. Una pelota rebota 1/3 de la altura desde la cual es lanzada, si parte de 18 m. de altura, entonces la distancia total recorrida hasta detenerse es: F) 24 m. G) 38 m. H) 36 m. I) 27 m. J) 30 m.

16. Juan compró cierto número de piñas por 240 soles, si hubiera comprado 3 piñas más por la misma cantidad, cada piña le hubiera costado 4 soles menos, Juan entonces pagó por cada piña? F) 12 G) 14

H) 15 I) 20 J)8

17. El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es mayor que 165, en cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 30. F)20 G) 18 H)15 I)13 J)11

18. De un grupo de niños y niñas se retiraron 15 niñas, quedando 2 niños por cada niña, después se retiraron 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño. El número de niñas al comienzo era: F) 40 G) 43 H) 29 I)50 J) 37

19. En una prueba de examen un alumno pierde 1 punto por cada pregunta mal contestada y gana 10 puntos por cada pregunta bien contestada. Si después de haber contestado 50 preguntas ha obtenido 368 puntos ¿Cuántas preguntas respondió correctamente dicho alumno?.


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a) 16 b) 18 c) 4 d) 38 e) 29

20. Si las horas transcurridas y las horas que faltan por transcurrir son iguales a (x+1) y (x-8) respectivamente se pregunta que hora es: F) 4 h 30’ am G) 4 h 30’ pm H) 4 h 50’ pm I) 4 h am. J) 4.3 h pm.

21. Tres rollos de alambre cuyas longitudes son 360, 480 y 960; se vendieron en trozos de igual tamaño y de mayor longitud posible sin desperdiciar, ¿Cuántos cortes fueron necesarios realizar? F) 10 G) menos de 10 H) 11 I) 12 J) más de 12.

22. Juan repartió una suma de dinero entre sus tres hijos, uno de 8 años, el otro de 10 años y otro de 12 años. Si el reparto fue inversamente proporcional a sus edades recibiendo el de mayor edad 210 soles ¿Cuál es la suma repartida?.

F) 477 G) 2520 H) 777 I) 977 J) 1000

23. Un viajero recorre un camino en 4 días caminando 8 horas cada día. El regreso lo hace en 5 días con velocidad de ¾ de la que llevó anteriormente ¿Cuántas horas caminó el viajero al regreso diariamente?. F) 8 h 32 min G) 6 h 32 min. H) 6 h 28 min I) 8 h 28 min J) 7 h.

24. Un fabricante diseña y vende a 75 soles cada una de las carpetas que produce, si se fabrican X carpetas diarias, entonces el importe del costo total diario de producción está dado por x² + 25x + 96 ¿Cuántas carpetas debe producirse por día a fin de que se obtenga la máxima utilidad? F)15 G) 50 H) 30 I) 25 J)75

25. Hallar el 20% del 50% del 30% de ½ de 3/5 de 400. F) 4


G) 0,36 H) 4 I) 72 J) 3,6

26. Alrededor de un terreno rectangular destinado para un centro educativo en un PP.JJ. se han colocado 25 postes en cada lado ¿Cuántos postes han sido necesarios para demarcar el terreno? F) 100 G) 96 H) 92 I) 90 J) 95

27. Se quiere reproducir una estatua que pesa 1 kg usando el mismo material de manera que sea el quíntuple de su tamaño ¿cuánto pesará esta nueva estatua? F) 5 kg G) 50 kg H) 25 kg I) 10 kg J) 15 kg

28. Una fábrica decide reducir en un 20% el precio de sus productos, y se desea incrementar el total de sus ventas en un 20% ¿En qué porcentaje debe aumentar su producción? F) 30%

G) 60% H) 40% I) 50% J) 20%

29. El peso de los ladrillos King-Kong que se hacía en una fábrica era de 2,5 kg. los hijos del dueño de dicha fábrica le dijeron a su padre que a ellos les gustaría como juguetes unos ladrillos muy pequeños, cuyas dimensiones fueron la quinta parte de los ladrillos que comúnmente fabricaba ¿Cuál sería el peso de estos ladrillos?. F) 1,6 kg G) 20 g H) 200 g I) 0,5 kg. J) 50 g.

30. El asta de una bandera está pintada de diversos colores del modo siguiente: 1/3 de rojo, ¼ de blanco 1/5 de azul y los 65 centímetros restantes de verde, ¿Cuál es la longitud del asta? F) 4,2 m G) 2,8 m H) 3.0 m I) 4 m J) 3,5 m.

31. Un venado perseguido por un zorro le lleva 50 saltos de


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ventaja y da 4 saltos mientras que el zorro solo da 3, pero 2 saltos del zorro equivalen a 3 del venado ¿cuántos saltos dará el zorro para alcanzar al venado?. F) 400 G) 200 H) 300 I) 500 J) 100

32. La función ganancia f(x) obtenida por fabricar y vender x unidades de sillas está dada por f(x)=60x-x², el número de unidades que deben producirse y venderse con el propósito de obtener la mayor ganancia es: F) 50 G) 30 H) 40 I) 10 J) 20

33. Al resolver un problema que se reduce a una ecuación de segundo grado, un postulante a la UNSA comete un error en el término independiente de la ecuación y obtiene como raíces 2 y –1, otro postulante comete un error en el coeficiente del término de primer grado y obtiene como raíces 3y-4, la ecuación correcta es: F) x²-2x-3=0

G) x²-x-12=0 H) x²+2x-8=0 I) x²-5x+6=0 J) x²+5x+4=0

34. Un granjero desea cercar un terreno rectangular por tres de sus lados, con un alambre de púas de 120 m de largo. Hallar las dimensiones que maximizan el área del terreno. F) 40,40 G) –30,60 H) 20,50 I) 10,100 J) 30,60

35. Un alumno comienza a contar a partir de cierto número natural, omite los 2 siguientes números y así sucesivamente, el número que contó en el trigésimo lugar es 120. ¿En qué número natural comenzó el conteo?. F) 29 G) 31 H) 20 I) 30 J)32

36. ¿Cuál sería el número de ladrillos de dimensiones de 20x15x6 necesarios para formar un cubo de menor tamaño posible? F) 240 G) 130


H) 60 I) 20 J) 120

37. Hallar la suma de todos los números naturales de dos cifras? F) 2342 G) 4870 H) 3442 I) 4885 J) 4405

38. En cierta universidad las mujeres representan el 35 por 100 del total de estudiantes, siendo el resto hombres, el número de hombres excede en 252 al de mujeres. Determinar el total de universitarios. F) 546 G) 836 H) 840 I) 920 J) 552

39. Gabriela es una persona muy ahorrativa y se propone ahorrar durante el presente año de la siguiente manera: 1 sol el uno de enero, 2 soles el 2 de enero, 3 soles el 3 de enero, y así sucesivamente hasta el día 31 de diciembre ¿Cuánto ahorró Gabriela? F) 76695 G) 66957 H) 66795

I) 67965 J) 67597

40. Un agricultor vende los 2/9 de una parcela en Majes y da en arriendo 1/3 del resto, si aún le quedan 28 topos para sembrar ¿Cuál es la extensión de la parcela en topos? F)52 G)50 H) 62 I) 48 J) 54

41. Sabiendo que un lado de un triángulo es 65 m., el otro 15 m y el tercer lado es un número exacto de metros que termina en 5. Calcular ¿cuál o cuáles pueden ser la longitud de ese tercer lado? F) 75 G))65 H) 55, 65, 75 I) 55, 65 J) 65, 75

42. Para pavimentar 180 m de pista, 18 obreros tardan 21 días, los días que se necesitan para pavimentar 120 m. de pista con 4 obreros menos es: F)18 G)12 H) 40 I) 21 J) 14


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43. Tres ciclistas parten juntos en una carretera en un circuito cerrado, el primero da una vuelta en 40 seg. el segundo en 42 seg. y el tercero en 35 seg. Calculando ¿cuántos segundos después volverán a pasar juntos por la línea de partida?, indique el número de vueltas que dio cada uno. F) 20, 21, 25 G) 20, 22, 14 H) 21, 19, 16 I) 21, 18, 15 J) 21, 20, 24

44. Para estudiar la calidad de un producto se consideran 3 defectos A, B y C, como los más importantes. Se analizaron 100 productos con el siguiente resultado: 33 productos tienen el

defecto A 37 productos tienen el

defecto B 44 productos tienen el

defecto C 53 productos tienen

exactamente un defecto 7 productos tienen

exactamente tres defectos

¿Cuántos productos tienen exactamente dos defectos? F) 53 G) 43 H) 22

I) 20 J) 47

45. Una persona come huevos y/o tocino en su desayuno cada mañana durante el mes de enero. Si come tocino 25 mañanas y huevos 18 mañanas ¿Cuántas mañanas comió huevos y tocino?. F) 31 G) 43 H) 15 I) 12 J) 20

46. En una ciudad de 10000 habitantes adultos, el 70% de los adultos escuchan radio, el 40% lee los periódicos y el 10% ve televisión. Entre los que escuchan radio, el 30% lee los periódicos y el 4% ve televisión. El 90% de los que ven televisión, lee los periódicos, y sólo el 2% de la población total adulta lee periódicos, televisión y escucha radio. Se pide: 1)¿Cuántos habitantes no escuchan radio, no leen periódicos ni ven televisión?. 2)¿Cuántos habitantes lee periódicos solamente? F) 1080; 1200 G) 10000; 18 H) 8920; 15 I) 5000; 40


J) 1000; 100

47. 80 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 480 m² de una obra en 15 días. ¿Cuántos días se requiere para que 120 obreros trabajando 10 horas diarias hagan 960 m² de la misma obra? F) 22 d. G) 30 d. H) 18 d. I) 16 d. J) 20 d.

48. Un superpanteón en forma de paralelepípedo pesa 2160 gramos. El peso en gramos de un minipanetón de igual forma pero con sus dimensiones reducidas a la tercera parte es: F) 40 G) 50 H) 60 I) 70 J) 80

49. Durante la construcción de las torres de San Borja, una cuadrilla de 20 hombres trabajó durante 30 días a 6 horas diarias para levantar un edificio de 25 m. de altura, 12 m. de largo y 10 m. de ancho. Al terminar este edificio, la cuadrilla con cuatro hombres menos pasó a construir otro edificio de 20 m. de alto, 14 m.

de largo y 10 m. de ancho trabajando 7 h por día y con el doble de dificultad. ¿Cuántos días necesitaron para construirlos?. F)15 G)30 H)45 I) 60 J) 75

50. Seis caballos tienen ración para 15 días. Si se aumentan 3 caballos más ¿Para cuántos días alcanzará la ración anterior?. F)8 G) 10 H) 11 I) 12 J) 13

51. Un reloj marca la hora correcta un día a las 6 pm. Suponiendo que cada doce horas se adelanta 3 minutos- ¿Cuánto tiempo pasará para que marque por primera vez la hora correcta nuevamente? F) 10 d. G) 12 d H) 72 d. I) 120 d J) 240 d.

52. Un boxeador decide retirarse cuando tenga un 90% de triunfos en su carrera. Si ha


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boxeado 100 veces, obteniendo 85 triunfos ¿Cuál es el número mínimo de peleas adicionales necesarios para que el boxeador se pueda retirar? F) 5 G) 25 H) 50 I) 75 J) 10

53. Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimento para 30 días, decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los 3/5 de la ración para que los alimentos duren 3 meses más, el número de ovejas que se vendieron es: F) 620 G) 875 H) 900 I) 485 J) 350

54. Un matrimonio dispone de S/.32, para ir al cine con sus hijos. Si compra las entradas de S/.5.0 le faltaría dinero y si adquiere las de S/. 4.00 le sobraría dinero. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?. F) 5 G) 4 H) 6 I) 7

J) 8 55. Seis burros tienen pasto para

15 días, si se aumentan 3 burros más. ¿Para cuantos días alcanzará la ración anterior? F)8 G) 10 H) 11 I) 12 J) 13

56. El libro de Nostradamus tiene 350 hojas, si he leído la cuarta parte de lo que falta por leer ¿Cuál es la siguiente página que leeré? F) 140 G) 142 H) 562 I) 141 J) 560

57. En un toyota caben 5 personas cómodamente sentadas, mientras que en un volkswagen caben solo 4, un grupo de 240 alumnos van de paseo en 54 autos de ambas marcas estando ocupados todos los asientos ¿cuántos autos son de la marca toyota? F)20 G) 21 H) 22 I) 24 J) 25


58. Un mono está al fondo de un pozo de 30 m., cada día salta hacia arriba 3 m y resbala 2 m, ¿En cuántos días podrá el mono llegar al borde? F)30 G) 27 H) 10 I) 28 J)15

59. ¿Cuál es el máximo número de botellas de cerveza que puede colocarse en una mesa de 240 cm. por 80 cm, si cada botella de cerveza tiene una circunferencia de 4 cm. la mesa es de forma rectangular. F) 200 G) 120 H) 400 I) 300 J) 600

60. En una encuesta realizada en la República de Arequipa a 300 personas sobre el servicio de transporte público, 180 manifestaron que los precios son adecuados, 150 indicaron que los vehículos se encuentran en buen estado. 50 manifestaron que los precios no son adecuados y el estado de los vehículos no es bueno ¿Cuántas personas manifestaron que los precios son adecuados y además los

vehículos se encuentran en un buen estado? F) 50 G) 60 H) 70 I) 80 J)90

61. Elsa es 6 años más joven que Iván, hace tres años Iván, tenía el triple de la edad que Elsa tenia, entonces encontrar la edad de Iván. F) 8 G) 6 H) 10 I) 12 J) 14

62. El menor de 3 hermanos tiene 3 años menos que el segundo, y la edad del mayor es el duplo de la edad del segundo, dentro de 6 años la suma de las edades será 47 años ¿qué edad tiene el mayor?. F) 24 G) 28 H) 32 I) 36 J) 16

63. Un padre le dice a su hijo: hace 8 años mi edad era el cuádruplo de la edad que tenías, pero dentro de 8 años únicamente será el doble ¿Cuál es la edad del hijo?. F) 8


14

G) 24 H) 20 I) 16 J)19

64. Dentro de 8 años la edad de pedro será la que Juan tiene, dentro de 15 años, Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro. Cuándo Juan tenía el doble de la edad de Pedro?. F)26 G) 28 H) 18 I) 24 J)30

65. Se tiene un toro atado a una cuerda de 4 m. de largo, tarda 6 días en comerse todo el pasto a su alcance ¿Cuánto tardará si la cuerda fuera de 2 m. F) 28 horas G) 32 horas H) 48 horas I) 30 horas J) 36 horas

66. De la plantilla de 24 jugadores del último equipo ascendido, Atlético, 16 han sido contratados este año, mientras que el resto son jugadores que renovaron su contrato el año

pasado, 13 jugadores son nacidos en Lima, mientras que 6 de los que renovaron contrato no nacieron en Lima ¿Cuántos jugadores contratados el presente año nacieron en Lima?. F) 10 G) 11 H) 12 I) 13 J) 14

67. Un hombre corre el día sábado

cierta distancia; el siguiente día corre 2 veces esa distancia el próximo día tres veces esa distancia y un día antes del miércoles corre 6 km, si en total ha recorrido 24 km, ¿cuántos kilómetros recorrió el día lunes? F) 3 G) 9 H) 12 I) 18 J) 20

68. Gaste los 5/6 de mi dinero, si en lugar de gastar los 5/6 hubiera gastado los ¾ de mi dinero tendría ahora los 18 soles más de lo que tengo ¿cuánto gaste? F)115 G)112 H)108


I) 180 J) 216

69. Si me das una naranja tendré el doble de las tuyas, si te doy una de las mías tendremos la misma cantidad ¿cuántas naranjas tengo? F) 5 G) 6 H) 7 I) 8 J)9

70. El cuadrado de la edad de Alberto menos el cuadrado de la edad de Hilton es igual los 18/5 de la edad de Alberto, si se sabe que la edad de Alberto es mayor en dos años que la edad de Hiltón, hallar la suma de dichas edades. F) 18 G) 15 H) 10 I) 8 J) 6

71. Si: a=x2; b=x3 y x aumenta de cero a uno, entonces: F)a es siempre mayor que b

G)b es siempre mayor que a H)a y b siempre son iguales

I)a y b son alternativamente mayor

J)a e igual a b

72. Un salón esta iluminado por 48 focos y otro salón esta a oscuras. Si en el primer salón se apagan 4 focos, y en el segundo se encienden 2, y esta operación se repite hasta que ambos salones quede con igual número de focos encendidos, entonces el número total de focos encendidos es: F) 30 G) 34 H) 36 I) 32 J) 28

73. Una bolsa contiene bolas rojas, negras y blancas, el 20% son rojas, el 35% son negras y hay 36 balas blancas. El número de balas que contiene la bolsa es: F) 70 G) 65 H) 80 I) 75 J) 90

74. Al calcular la suma de:

10009991...

541

431

321

211

xxxxx

Se obtiene: F) 0.599 G) 0.699 H) 0.799 I)0.899 J) 0.999


16

75. Hallar el valor de “E” de la expresión

20191...

431

321

211

xxxxE

F) 21/18 G) 28/19 H) 19/20 I)21/22 J) 23/20

76. ¿Cuántos cuadrados se obtiene en la posición número 70; de estas configuraciones? 1 2 3 4 …. 70 F) 2845 G) 2485 H) 2458 I) 4258 J) 2408

77. Si un vendedor tiene 2100 huevos de los cuales el 10% se encuentran malogrados y luego venden el 40% de los huevos buenos ¿entonces diga usted cuantos huevos no vendió?

F) 1300 G) 1244 H) 1500 I)1344 J) 1134

78. Dada la siguiente sucesión: R(1)= 1x2 R(2)=2+3

R(3)= 3x4 R(4)= 4+5 .......... El valor de R(22) es: F)506 G)43 H)500 I)420 J)45

79. Se tiene 400 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños, si se retiran cuatro niños, los restantes reciben 5 caramelos más. ¿Cuántos niños habían inicialmente?

F) 20 G) 16 H) 25 I) 15 J) 30

80. Un niño tenia 20 bolas, unas rojas y otras azules, si pierde cuatro bolas de cada color, entonces el triple del número de bolas azules equivaldría al número de bolas rojas ¿Cuántas bolas rojas tenía?

F) 14 G) 7 H) 12 I) 13 J) 11

81. Si x y y son números enteros positivos tal que x>y, entonces


el valor de verdad de las proposiciones siguientes (en el orden que se presentan).

1. (x-y)/y <0 2. (y-x)/y <0 3. (x-y)/x >0 F) FVV G) FVF H) VVF I)FFV J) VVV

82. En la figura cada triángulo pequeño tiene 1cm2 de área. ¿Qué porcentaje esta sombreado?

F)38 G)20.5 H)60.5 I)40.8 J)38.8

83. El matrimonio medina dispone de 32 soles para ir al cine con sus hijos. Si compran las entradas de S/5.0 le faltaría dinero y si adquiere las de 4 soles le sobraría dinero.

¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?

F) 5 G) 4 H) 6 I) 7 J)8

84. En una granja de aves el 40% es de gallinas si se ha vendido el 20% de gallinas ¿En que % ha disminuido el número de aves?

F) 10% G) 6% H) 8% I) 12% J) 7%

85. A una iglesia asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del de mujeres y el de mujeres es el triple que el de los niños ¿Cuántos hombres hay?

F) 367 G) 98 H) 234 I) 298 J) 315

86. Los pasajes en combi valen S/0.25 y S/0.13 para adultos y universitarios respectivamente luego de una vuelta en que viajarán 255 personas, se


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recaudo S/52.35. ¿Cuántos universitarios viajaron?

F) 95 G) 80 H) 90 I)100 J) 98

87. Al preguntársele a un postulante que parte del examen ha resuelto, este responde: he contestado los 4/5 de lo que no conteste. ¿qué parte del examen ha contestado?

F)5/9 G)1/5 H)1/9 I)4/9 J)2/5

88. Se tiene una casa de 4 pisos, y en cada piso vive una familia; la familia Castillo vive en un piso mas arriba que la familia Muñoz, la familia Fernández habita más arriba que la familia Díaz, y la familia Castillo mas abajo que la familia Díaz ¿en que piso viven los Castillos?

F) en el primero G) el segundo H) en el tercero I) el cuarto J) Falta información

89. En la figura: x, y, z son engranajes con 20, 40 y 100 dientes respectivamente, x hace girar a “y” y este hace girar a “z” mientras que “z” da una vuelta completa “x” dará:

F) 2/5 de vuelta G) 5 vueltas H) 1/5 de vuelta I) 1.5 de vueltas J) 2.5 vueltas

90. Un barco tiene provisiones para alimentar a su tripulación de 400 hombres durante 6 meses ¿Cuánto tiempo durarían estas provisiones si el número de hombres fuese 1600?

F) 24 meses G) 3/2 meses H)2/3 meses I) 12 meses J)2 meses

91. Se compran pares de zapatos que varían en precios desde S/200 hasta S/350 y se venden a precios que varían desde 300 a 450 soles ¿Cuál es la mayor ganancia posible que puede obtenerse de la venta de 8 pares de zapatos?

F)250 G)400 H)600 I)2000

Z

Y


J)2200 92. Un mono trepa 30 pies al

comienzo de cada hora y resbala 20 pies en el transcurso de la hora si comienza su ascenso a las 9 am ¿A que hora hará el primer contacto con un punto a 120 pies del terreno?

F) 4 pm G) 5 pm H) 6 pm I) 7 pm J) 8 pm

93. Hallar la suma de las cifras de resultado de:

cifrascifrascifras 986...666

994..444

1002...222

F)301 G)302 H)303 I)300 J)299

94. Si: 4x-4x-1=24 Entonces al calcular el valor de: (2x)x podemos afirmar que:

F) (2x)x es Q G) (2x)x es Z H) (2x)x+x es Q I) (2x)x+1z par J) (2x)x es I

95. Manuel, Juan, Enrique, Cesar y Víctor son hermanos. Si Manuel es mayor que Juan,

Manuel es menor que Enrique, Víctor es mayor que Enrique y Víctor es menor que Cesar ¿Cuál es el mayor de todos los hermanos?

F) Manuel G) Enrique H) Cesar I) Víctor J) Juan

96. A una asamblea de padres de familia asisten 240 personas de las cuales, las madres representan el 70% de los asistentes. Si deseamos que el número de varones represente el 40% del total de asistentes,¿Cuántas parejas deben llegar a esta asamblea?

F) 110 G) 120 H) 130 I)136 J) 140

97. Un hombre hace un recorrido de la siguiente manera: 4 pasos a la derecha; luego dobla hacia la izquierda dando 6 pasos y finalmente dobla ala derecha 4 pasos ¿A cuantos pasos del punto de partida se encuentra?

F) 12 G) 18


20

H) 10 I) 9 J) 8

98. A un baile cachimbo asistieron 36 personas, una dama baila con 5 caballeros, una segunda baila con 6; y una tercera baila con 7 y así sucesivamente hasta que la última baila con todos los caballeros. ¿Cuántas damas concurrieron?

F) 20 G) 12 H) 18 I) 14 J)16

99. En un club deportivo hay 70 jugadores de estos, 50 juegan fútbol, 32 juegan ping-pong y 27 juegan básquet, si solo 8 practican los tres deportes ¿cuántos practicaran exactamente un deporte?

F) 36 G) 27 H) 38 I) 39 J)40

100. Brasil, Corea, Argentina, México, Holanda y Marruecos inician los partidos del campeonato masculino de voleibol, los periodistas

preguntaron a tres aficionados cuales serían los ganadores las respuestas fueron:

. Brasil, Holanda, Corea

. Corea, Argentina, Marruecos

. Holanda, México, Marruecos ¿Qué equipo juega con el Mexicano? F) Marroquí G) Argentino H) Holandes I) Brasileño J) Coreano

101. En la ciudad d Arequipa al 75% de la población le gusta la carne y al 50% el pescado. Hallar el porcentaje de la gente que le gusta la carne y el pescado.

F) 25% G) 20% H) 30% I)35% J) 15%

102. En una encuesta realizada para realizar la preferencia del público por los productos A, B y C se obtuvieron los siguientes resultados:

. 60 prefirieron A

. 59 prefirieron B

. 50 Prefirieron C

. 38 prefirieron A y B

. 25 prefirieron B y C

. 22 prefirieron A y C


. 10 prefirieron A, B y C Si el número total de personas encuestadas es 100 cuantas personas no probaron ninguno de los productos. F) 5 G) 6 H) 7 I) 8 J)9

103. En un barrio donde hay 31 personas, 16 compran en el mercado, 15 en la bodega y 18 en el supermercado; 5 en los dos últimos sitios; únicamente 6 en los 2 primeros y 7 en el primero y último ¿Cuál es el menor número de personas que podrían comprar solamente en el mercado?

F) 2 G) 3 H) 4 I) 5 J) 6

104. La diferencia de edades entre Mario y Gonzalo es mayor que 4 pero menor que 7. Si Gonzalo tiene 36 años ¿qué edad puede tener Mario? Dar como respuesta el producto de las cifras de la edad de Mario.

F) 0 G) 41

H) 42 I) 12 J) 18

105. Tres rollos de alambre cuyas longitudes son 360, 480 y 960 m, se vendieron en trozos de igual tamaño y de mayor longitud posible sin desperdiciar ¿cuántos cortes fueron necesarios realizar?

F) 10 G) menos de 10 H) 11 I) 12 J) mas de 12

106. Para la confección de un determinado número de problemas se duplicó este número y se eliminaron 40 que eran muy fáciles, quedando menos de 60 si se hubieran triplicado el número original y aumentando 20, habrían mas de 164. ¿Cuál es la suma de los dígitos de la cantidad de problemas que había inicialmente?

F) 5 G) 13 H) 12 I) 11 J) 6

107. En el curso de matemática el número de alumnas aprobadas esta dada por


22

f(x)=3x2-12x+20 y el número de alumnos aprobados esta dado por f(x)=x2-8x+30, a partir del año 1994. ¿En que años hubo menor cantidad de alumnas y alumnos aprobados?

F)1994 y 1998 G) 1996 y 1998 H) 1995 y 1998 I) 1998 J) 1996

108. En un pueblo de 5000 habitantes, la velocidad de propagación de una epidemia es directamente proporcional al número de personas enfermas y al número de personas que no lo están. Suponiendo que la epidemia se propaga a una velocidad de 9 personas al día cuando hay 100 ya enfermos. En el momento que la rapidez de propagación alcanza su máximo el número de enfermos será.

F) 2600 G) 2000 H) 3000 I) 2500 J) 4500

109. Repartir 1800 proporcional-mente a los números 3,5,7.

F) 120, 105, 1575 G) 360, 600, 840

H) 120, 360, 1320 I) 840, 860, 1000 J) 600, 1000, 1320

110. ¿Cuántos litros de agua deberán evaporarse de 50 litros de una solución de sal al 3 por ciento de manera que la solución resultante tenga un contenido de sal al 5%?

F) 20 G) 15 H) 10 I)22.5 J)15.5

111. José gasta su dinero de la manera siguiente: los 2/3 en vegetales los 3/7 del resto en el pago del celular que usa los 7/12 del resto en ropa y lo que le queda que es 10 soles los ahorra para su matrimonio. ¿Cuánto destina para sus vegetales?

F) 126 G) 48 H) 72 I) 84 J) 63

112. Sea a/b=2,5252525 donde a, b son números primos entre si, entonces, la suma de las cifras de a, más las cifras de b, es:

F) 4


G) 6 H) 7 I) 8 J) 9

113. En un juego de lotería participan 4 amigos A, B, C y D; los cuales realizaron los aportes siguientes: A aporto el doble que C; B aporto un tercio de D pero la mitad de C, ganaron el premio y se repartieron de manera proporcional a sus aportes ¿cuánto recibió A, si D recibió S/1650? F) 1800 G) 1950 H) 2000 I) 2100 J) 2200

114. A es el conjunto de números de dos cifras en base 7. B es el conjunto de los números de 3 cifras en base 4. El número de elementos que tiene la intersección de A y B es:

F) 21 G) 33 H) 25 I) 35 J) mayor que 35

115. Al responder una encuesta, un ganadero escribe en la ficha lo siguiente:

Nº de toros 24 Nº de vacas 32 Total 100 El sistema de numeración que utiliza el ganadero es: F) 8 G) 9 H) 5 I) 6 J) 7

116. En el sistema de numeración con base 8 una cantidad, esta representada por 1757 ¿cómo se representaría la misma cantidad en el sistema de base 3?

F) 101102 G) 110012 H) 11010 I) 1101022 J) 1011202

117. Sea: N= ab un número de 2 cifras M= ba si: (N+M)/11 =14 y a-b=4 Calcular N2

F)961 G)1764 H) 9025 I) 4960 J) 7225 118. La suma de dos cifras que

forman un número es igual a


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9, si al número resultante de invertir el orden de las cifras se le suma 9, resulta el número primitivo; cual es el cuadrado de dicho número F) 2025 G) 2601 H) 2704 I) 2809 J) 2916

119. Hallar la suma de las 3 últimas cifras: S=7+77+777+7777+...+777 (40 sumandos) F) 610 G) 801 H) 106 I) 601 J) 810

120. De la casa a la oficina gasto S/45,00 y al regreso gasto S/90,00 si tengo gastados S/1575.00 ¿dónde estoy? F) Oficina G) A mitad del camino hacia mi oficina H) En el lugar donde partí I) En casa J) Es imposible determinar

121. Un padre dispone de 320 soles para ir a un evento deportivo con sus hijos, si toma entradas de 50 soles, le falta dinero, y si las toma de

40 soles le sobrará dinero. El número de hijos es:

F) 5 G) 4 H) 6 I) 3 J) 7

122. Se cometió un asesinato en la casa de Pedro. Se sospecha de Roberto, José, Manuel y Luis. De ser Manuel el homicida, el delito fue premeditado. Si los autores fueron José y Roberto, ocurrió en la noche. Si el asesino es Luis, no ocurrió el día domingo, como cuestión de echo sabemos que el suceso ocurrió el domingo por la tarde, en consecuencia ¿cuál de los mencionados sería l sospechoso principal?

F) Pedro G) José H) Luis I) Roberto J) Manuel

123. Una piscina está llena hasta sus 3/5 partes. Si se sacara 2000 L. quedarían llenas hasta sus 4/7 partes ¿cuántos litros falta para llenarla? F) 28000 G) 2800 H) 27000


I) 29000 J) 30000

124. En un aula de 50 alumnos se nota que la séptima parte de las mujeres son pelirrojas y la onceava parte de los hombres usan lentes? cuántos hombres no usan lentes?. F)10 G)30 H)20 I)40 J)15

125. En la academia el día de hoy el 60% de mujeres y 70% de hombres salen de paseo. Si el total de mujeres es el 80% del total de alumnos. ¿qué porcentaje no asistió al paseo?. F) 18% G) 28% H) 38% I) 48% J) 58%

126. Si el radio de un círculo aumenta en 40% ¿en qué porcentaje varía su área? F) 96% G) 86% H) 76% I) 94% J) 90%

127. Se define: ab=a²+3b, calcular: (41) (12) F) 382 G) 282 H) 182 I) 482 J) 582

128. Si: m%n=m3+2n hallar “p” en: 2% p = 4%8 F) 26 G) 36 H) 46 I) 56 J) 66

129. Cuatro hermanos tienen 45 soles. Si el dinero del primero es aumentado en 2 soles, el del segundo reducido en 2 soles, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de soles. ¿Cuánto tenía el tercero de los hermanos? F) 8 G) 12 H) 5 I) 20 J) 9

130. Un grupo de abejas, cuyo número era igual a la raíz cuadrada de la mitad de todo su enjambre, se posó sobre un jazmín, habiendo dejado


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muy atrás a 8/9 del enjambre; sólo una abeja del mismo enjambre revoloteaba en torno a un loto, atraída por el zumbido de una de sus amigas que cayó imprudentemente en la trampa de una florecilla de dulce fragancia. ¿Cuantas abejas formaban el enjambre?

F) 62 G) 68 H) 72 I) 75 J) 80 131. Un jardinero vendió al

primero de sus compradores la mitad de las manzanas de su jardín más media manzana; al segundo, la mitad de las restantes más media manzana; al tercero, la mitad de cuantas quedaron más media manzana, etc. El séptimo comprador adquirió la mitad de las manzanas que quedaron más media manzana, agotando con ello la mercaderia. ¿Cuántas manzanas tenía el jardinero?

F) 100 G) 121 H) 127 I) 130 J) 147

132. Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: ¿De que te quejas?, si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualará a la mia. Indique la diferencia entre el nº de sacos que llebaba el mulo y el caballo.

F) 1 G) 2 H) 3 I) 4 J) 5

133. Juan, Pedro y Pablo son hermanos, Pablo tiene 11 años, Juan tiene 5 años más que Pedro, y la suma de los años de Juan y Pedro no alcanzan al los de Pablo. ¿cuántos años tiene Pedro si su edad es un número impar?:

F) 1 G) 2 H) 3 I) 4 J) 5


134. Al término de una reunión hubieron 28 estrechadas de mano. Suponiéndo que cada uno de los participantes fue cortés con cada uno de los demás, el número de presentes erá:

F) 14 G) 7 H) 56 I) 8 J) 12 135 .Una persona come pan y/o

huevos en su desayuno cada mañana durante el mes de marzo si come huevos 25 mañanas y panes 18 mañanas ¿Cuántas mañanas comió panes y huevo?

F) 16 G) 14 H) 12 I) 10 J) 8 136. Un grupo de estudiantes

deseando ir de excursión al Cuzco para lo cual alquilan un microbus en S/. 300 pero en el momento de partir faltan 5 de ellos viéndose obligados a recargar S/. 3.0 por cada uno ¿Cuántos estudiantes fueron de excursión?

F) 20 G) 15.

H) 25 I) 30 J) 35 137. De un grupo de 100

señoritas: 10 son solamente flaquitas, 12 son solamente morenas, 15 son solamente altas, además 8 tiene por lo menos dos de estas características. ¿Cuantas señoritas del grupo no tienen ninguna de las tres características?: F) 50 G) 55 H) menos e 40 I) 51 J) mas de 60

138.Gloria S.A. produce quesos

y mantequilla por 18000 kg entre ambos productos el costo de producir 1 kg de queso es de S/5.0 y el costo de producir 1 kg de mantequilla es de S/12.0 si se dispone de S/140000 halle aproximadamente el número de kg de mantequilla que debe producirse F) 7000 kg G) 7100 kg H) 7143 kg I) 7840 kg


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J) 7930 kg

139.El costo de producir cada

copia de una revista dominical es de 28 centavos de dólar el ingreso del distribuidor es de 24 centavos de dólar por copia y por lo que respecta a la publicidad es de 20% de los ingresos cuando las ventas sobrepasan las 3000 copias ¿Cuántas copias deben publicarse y venderse cada semana a fin de percibir utilidades semanales por 1000 dólares?

F) 1000 G) 100 H) 10000 I) 2000 J) 5000

140.Se tiene un Cuadrado de

lado igual a 1cm, uniendo los puntos medios de sus lados se forma otro cuadrado; uniendo los puntos medios de sus lados de este segundo cuadrado se forma un tercer cuadrado, y así se prosigue indefinida-mente ¿Cuánto vale la suma de las áreas de todos estos cuadrados cuando el número de ellos tiende al infinito?.

F) 1 G) 2 H) 3 I) ½ J) 4

141.Un matrimonio dispone de S/. 32 para ir al cine con sus hijos. Si compra las entradas de S/. 5.0 le faltaría dinero y si adquiere las de S/. 4.0 le sobraría dinero. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?

F) 5 G) 4 H) 6 I) 7 J) 8

142.Juan y Sebastián tienen cada uno cierto número de soles. Si Sebastián da 18 soles a Juan, tendrán ambos igual cantidad, si por el contrario, Juan da 5/7 de su dinero a Sebastián el número de soles de este quedan aumentados en 5/9 ¿Cuántos soles tiene ada uno? F) 130 y 150 G) 128 y 160 H) 130 y 158 I) 126 y 162 J) 124 y 164


143.Dos corredores Pedro y Juan, Parten simultáneamente en viaje de una ciudad a otra distancias en 60 km, la velocidad de Pedro es 4 km. menor que la de Juan. Después de llegar Juan a la segunda ciudad, emprende inmediatamente en viaje de regreso, y se encuentra con Pedro a 12 km, ¿Cuál es la velocidad de Pedro?

F) 6 km/h

G) 8 km/h

H) 10 km/h. I) 12 km/h J) 20 km/h

144.Compre un cierto número de caballos, el costo de cada uno de ellos es igual al número de caballos que compre mas 10, si hubiera comprado el doble de caballos me hubieran rebajado en cada uno la quinta parte del número de caballos que compre inicialmente y hubiese gastado S/625 mas ¿Cuántos caballos compre?

F) 10 G) 15 H) 18 I) 20

J) 25 145.Desde el punto “A” parte un

ciclista, supongamos que en el primer segundo haya recorrido 3.5 m. y en cada segundo siguiente de movimiento el camino recorrido aumenta 1 m en comparación con lo recorrido en el precedente. Tres segundos después del mismo punto “A” y en la misma dirección parte el segundo ciclista, en el primer segundo éste recorre 4 m y en cada segundo siguiente recorre 2 m más que el precedente ¿A que distancia del lugar de partida el segundo ciclista alcanza al primero?

F) 100 m G) 104 m H) 106 m I) 108 m J) 200 m 146.Diofanto fue un matemático

griego, lo que se sabe de su vida es por la siguiente inscripción que figura en su tumba: “¡Caminante! Aquí yacen los restos de Diofanto, los números pueden mostrar, ¡OH maravilla!, la duración de su vida, cuya sexta parte constituyo su hermosa


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infancia, había transcurrido además una duodécima parte su vida cuando se cubrió de bello su barba, a partir de ahí, la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Paso además un quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito. Este entrego su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra habiendo vivido la mitad de lo que su padre llego a vivir, por su parte, Diofanto descendió a la sepultura con profunda pena habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo” Determina cuantos años vivió Diofanto?

F) 80 G) 82 H) 83 I) 84 J) 85

147.En un baile de noche de brujas se va ha conceder un premio a mejor disfraz. El juez elimina ¼ de los contendientes elegibles después de cada media hora. Si estuvieron presentes 256 contendientes en el baile. ¿cuántos estarán aun elegibles para la obtención

del premio después de 2 horas?.

F) 0 G) 16 H) 32 I) 64 J) 81

148.Luisa, Alfredo, Alberto y Alejandro van a una pensión y al salir dejan encargado a la dueña que les dejé una porción de uvas, llega primero Luisa y extrae la cuarta parte y se retira a dormir, después llega Alfredo y saca una cuarta parte de lo queda y se retira. Posteriormente llegó Alberto y come una cuarta parte de lo que hay en la canasta y se retira. Por fin llega Alejandro y sin saber que sus compañeros ya han comido saca una cuarta parte del resto y se retira a dormir si que quedaron 81 ¿Cuántas uvas había al `principio en la canasta?.

F) 175 G) 1050 H) 324 I) 512 J) 256

149.En el trabajo de perforación de

un pozo de cierta profundidad


el costo es de S/.6.00 por el primer metro y S/4.0 mas por cada metro adicional si el costo de la perforación total es S/720.0 ¿Cuál es la profundidad del pozo?

F)12m G)16m H)18m I)20m J)15m 150. La interesante obra

“Pantaleón y las visitadoras” del arequipeño Mario Vargas Llosa es leída por Rosa y María de la siguiente manera: Rosa lee 10 pág. Diarias mientras que María lee una pág. el primer día, 2 pág. el segundo día, 3 pág. el tercer día y así sucesivamente, si empiezan la lectura simultáneamente el día 6 de abril ¿en qué día coinciden en leer la misma pág?

F) 24 de abril G) 1 de mayo H) 25 abril I) 23 abril J) 28 abril


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Razonamiento Matemático

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