Rapida Secc. Trapezoidal

7/16/2019 Rapida Secc. Trapezoidal

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Tramo de Rápida

Canal A. Arriba tramo 1 Caída + Poza Disipadora Canal A. Abajo

i 0 1 2 3 4

Ci Co

N. E.

si sc

so

C1

C2=C3 C4

1

Z

s1

Para caudales Q < = 0.43 m3/s, las pendientes máximas deben ser Smáx. = 0.025

El talud de la rampa es : Z = 1.5

Pendientes de fondo de canal Cotas de fondo de canal en los punto de quiebre Progresivas Longitud de Tramo (m)

(m/m) (Ø°) (Km) (m)

si = 0.00150 0.086 Ci = 85.390 msnm 1+ 356.00 1356.00so = 0.02500 1.432 Co = 85.409 msnm 1+ 366.00 1366.00 L i-o = 3.00

s1 = 0.00000 0.000 C1 = 82.475 msnm 1+ 466.00 1466.00 L 0-1 = 100.00

s2 = 0.0015 0.086 C2 =C3 = 108.980 msnm

C4 = 108.96

Características del Canal Aguas Arriba : (Sección i) Características del Canal Aguas Abajo : (Sección 4)

Q = 0.43 yi = 0.44 Q = 0.43 y4 = 0.398

bi = 0.30 vi = 1.02 b4 = 0.30 v4 = 1.205

Si = 0.0015 hvi = 0.053 S4 = 0.0015 hv4 = 0.053

100% n = 0.014 Fi = 0.638 100% n = 0.0140 F4 = 0.787

zi = 1.5 b.l. = 0.15 85% n = 0.012 b.l. = 0.13

Hi = 0.60 z4 = 1.5 H4 = 0.53

Gradiente de Energía (msnm) : Ci + yi + hvi = G.E.i = 85.883

N.E. i (msnm) = Ci + yi + hvi + Li-t * si N.E. i = 85.887

Si la pendiente del fondo de la entrada es suave (si), puede asumirse que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave

de la entrada cambia a la pendiente más fuerte del tramo inclinado o de rápida. En el caso que la pendiente de la entrada

sea suficientemente pronunciada para soportar una velocidad mayor que la velocidad crítica, deberá calcularse dicha

velocidad y tirante correspondiente, para determinar la gradiente de energía al inicio del tramo inclinado o de rápida.

En cuanto al coeficiente de rugosidad para este tipo de estructuras son usados conservadoramente de la manera siguiente :

- n = 0.014 , para calcular la altura total del canal

- n = 0.010 , para calcular los niveles de energía

Características del Canal en la Entrada del Tramo Inclinado : (Sección 0)

Q^2 / g = A^3 / T = (b * yc + z * yc^2)^3 / (b + 2 * z * yc)

0.0190 = A^3 / T =

Asumiendo : el tirante crítico (m) yo = 0.355

A^3 / T = 0.0190 ~ 0.0190 OK ! Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : b = 0.30

Talud lateral del canal z = 1.5

Area mojada crítica (m2) Ao = 0.296

Radio hidráulico (m) Ro = 0.187

Velocidad crítica (m/s) vo = 1.453

Carga de velocidad (m) hvo = 0.108

Coeficiente de rugosidad n = 0.01

Pendiente crítica (m/m) : (v * n / (R^(2/3)))^2 sc = 0.00197

Número de Froude: vo / (g * (Ao / To) * cos Øo)^(1/2) Fo = 1

C.o (msnm) = G.E.i - [(yo+hvo)+ 0.1*(hvo-hvi)+Li-o*(si+sc)/2] C.o = 85.409 ~ C.i = 85.390

Gradiente de Energía (msnm) : C.o + yo + hvo G.E.o = 85.872

N.E. 0 (msnm) = Co + yo + 1.1 * hvo N.E.0 = 85.883

RAPIDA Y POZA TRAPEZOIDALES




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Nota : Para obtener la igualdad requerida de los niveles de energía, generalmente deben realizarse varias pruebas, con

diferentes elevaciones asumidas para el piso de la poza, o con diferentes anchos de la poza.

Las transiciones en una rápida abierta, se diseñan para prevenir formaciones de ondas. Un cambio brusco de sección, sea

convergente o divergente, pueden producir ondas que podrían causar perturbaciones, puesto que ellas viajan a través del

tramo inclinado. Para evitar las ondas, la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie del agua en el plano de planta

desarrollado de cada lado de una transición no debería ser menor que 3.375 veces el N° de Froude (F). Estas restricciones

sobre ángulos de deflexión se aplicaría para cambio de sección hecha en la entrada, tramo inclinado o salida (poza disip.)

Fm = (Fi + Fo) / 2 Fm = 0.819

cotan µ = 3.375 * Fm cotan µ = 2.764

µ = 19.89 °

Con una transición longitud = 3.00 m, el ángulo de deflexión será aproximadamente : 6.63 °, lo que indica que

no serán generadas ondas en la entrada

Niveles de Energía : Sección 1

Q * n / (so) (̂1/2) = [(b*y + z*y^2)^5 / (b + 2*y*(1 + z^2)^(1/2))^2] (̂1/3)

0.0272 =

Asumiendo : tirante en sección 1 (m) y1 = 0.195

E1 0.0272 ~ 0.0272 OK !

Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : b = 0.30Talud lateral del canal z = 1.5

Area mojada crítica (m2) A1 = 0.115

Radio hidráulico (m) R1 = 0.115

Velocidad crítica (m/s) v1 = 3.739

Carga de velocidad (m) hv1 = 0.713


Ancho de la superficie del agua (m) : b + 2 * z * y1 T1 = 0.884

Número de Froude : v1 / (g * (A1 / T1) * cos Ø) (̂1/2) F1 = 3.31

C.1 (msnm) = N.E.0 - (y1 + hv1 + Lo-1 * so) C.1 = 82.475

Gradiente de Energía G.E.1 : C1 + y1 + hv1 G.E.1 = 83.383

N.E.1 (msnm) = C1 + y1 + hv1 + Lo-1 * so N.E.1 = 85.883

Altura de Canal en la Rápida : (Hcr)

El bordo libre en la rápida se obtiene usando la tabla 1, con los siguientes parámetros:

v1^2 * y1 (m3/s^2) : 2.72 ---------> tabla 1 : b.l. cr = 0.45 m, se ha tomado el valor mínimo

Hcr (m) : b.l. Cr + y1 Hcr = 0.64

Asumimos : Hcr = 0.65

Diseño de la Poza Disipadora

Niveles de Energía : Sección 1 - 2

y1 + hv1 + (C.1 - C.2) = y2 + hv2 donde : hv2 = (Q^2 / 19.62) / (b * y2 + z * y2^2)^2

-25.5970 =

Asumiendo : tirante conjugado menor en sección 2 (m) y2 = 0.1424

E2 1.9040 ~ -25.5970 OK ! Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : b = 0.30








Número de Froude : v2 / (g * (A2 / T2) * cos Ø) (̂1/2) F2 = 5.94

Cota sumida de fondo de poza (msnm) : C.2 = 108.980

Gradiente de Energía (msnm) : C2 + y2 + hv2 G.E.2 = 110.890




N.E.2 (msnm) = C2 + y2 + hv2 N.E.2 = 110.890

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Niveles de Energía : Sección 2 - 3

[(b * y2^2 / 2) + (y2^3 * z) / 3 + Q * v2 / g] * 1.1 = (b * y3^2) / 2 + (y3^3 * z) / 3 + (Q * v3) / g

0.2890

Asumiendo : tirante conjugado mayor en sección 3 (m) y3 = 0.7260

E3 = 0.2890 ~ 0.289 OK !

Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : b = 0.30








Número de Froude : v5 / (g * (A5 / T5))^(1/2) F3 = 0.214

Cota asumida de fondo de poza (msnm) : C.3 = 108.980

Gradiente de Energía (msnm) : C3 + y3 + hv3 G.E.3 = 109.715

N.E.3 (msnm) = C3 + y3 + hv3 + (G.E.1 - G.E.3) N.E.3 = 83.383 ~ 110.890 OK !

Este nivel de energía tiene que ser igual al nivel de energía en el canal aguas abajo del salto, calculado con el "n" de Manningpara el canal mismo, reducido en un 15 %

Características del Canal Aguas Abajo : (Sección 4)

La cota mínima del fondo del canal requerida para balancear la energía aguas abajo del salto es :

C.4 (msnm) : G.E.3 - (y4 + hv4) C.4 = 109.264

Gradiente de Energía (msnm) : C.4 + y4 + hv4 G.E.4 = 109.715

Las energías se balancean, por consiguiente la elevación asumida para el piso de la poza disipadora

Diseño de la Trayectoria de la Caída

Por ser el caudal Q < = 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma circular :

El tramo inclinado de la Caída tendrá una pendiente de : Z = 1.5

Radio de curvatura del piso (m) Asumimos : R = 1.04

Sea la distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :

tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 32.1816 °

Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 32.5 °

Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.660

L = 0.66

so 0.30

R = 1.04

ß

1

Z

Altura de la poza disipadora : (Hp)

El bordo libre en la rápida se obtiene usando la tabla 1, con los siguientes parámetros:

v2^2 * y2 (m3/s^2) : 4.94 ---------> tabla 1 : b.l. p = 0.65 m, se ha tomado el valor mínimo

Hp (m) : b.l. p + y3 Hp = 1.38




Asumimos : Hp = 1.40

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Longitud de la Poza Disipadora

Longitud del salto hidráulico (Lsh) es de acuerdo a la tabla 2 :

Según Sieñchin :

Lsh (m) = K * (y3 - y2) -------> tabla 2 Lsh = 8.75

Según Hsing :

Lsh (m) = 5 * y3 * [1 + 4 * ((y3 - y2) / y2)^(1/2)] Lsh = 33.02

Asumimos : Lp = 9.00

Diseño de la transición de salida

Para llevar el flujo de la poza disipadora al canal se tiene prevista ejecutar la transición de salida la que estará ubicada dentro

de la poza disipadora y la salida será a través de un umbral al final de ésta, y la elevación de la cima del umbral es

determinado para proveer el tirante de aguas abajo para el salto hidráulico.

La energía crítica Ec (m) al final de la poza disipadora es: yc + hvc

Q^2 / g = A^3 / T = (b * yc + z * yc^2)^3 / (b + 2 * z * yc)

0.0190 = A^3 / T =

Asumiendo : el tirante crítico (m) yc = 0.355

A^3 / T = 0.0190 ~ 0.0190 OK !

Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : b = 0.30


Area mojada crítica (m2) Ac = 0.296

Radio hidráulico (m) Rc = 0.187

Velocidad crítica (m/s) vc = 1.453

Carga de velocidad (m) hvc = 0.108


Pendiente crítica (m/m) : (v * n / (R^(2/3)))^2 sc = 0.00197

Fo = 1

Ec = 0.460

La altura mínima del umbral, requerida para proveer un control para el flujo aguas abajo, iguala la energía aguas abajo del

salto hidráulico, E3, menos la energía crítica en el final de la poza, Ec, o sea :

Umbral (m) : E3 - Ec Hu = 0.28

También se puede obtener esta altura de umbral del siguiente modo :

Umbral (m) : (Cota del canal al final de la poza ) - (Cota de la Poza Disipadora)

Hu : C.4 - C.3 Hu = 0.28

Asumimos Hu = 0.30

109.264tramo inclinado

1:1.5 108.964 canal a. Abajo

1:2

Poza Disipadora Hu = 0.3

Lts = 3.00

Lp = 9.00

Nota : El tramo inclinado de la caída (incluye talud) + poza disipadora (incluye talud ) , serán protegidas por una malla de




acero de Ø 3/8" @ 0. 20m, colocada en la parte media del espesor ( 0.15 m ) del revestimiento

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