RAMIFICACIN Y ACOTACIN

RAMIFICACIN Y ACOTACININVESTIGACIN DE OPERACIONES IAlgoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1,X2 0 Entero FORMA STD2X1+2X2+S1 = 93X1+ X2 +S2 = 11Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)

Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)SE LLEGA A LA SOLUCINX1 = 13/4 = 3.25X2 = 5/4 = 1.25Z = 75/4 = 18.75Z = 18.75X1 = 3.25X2 = 1.25X13|3.25| X14 X21|1.25| X22 Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 3X1,X2 0 EnteroZ = 18.75X1 = 3.25X2 = 1.25Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 4X1,X2 0 EnteroMax Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 1X1,X2 0 EnteroMax Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 2X1,X2 0 EnteroX1 3X1 4X2 1X1 2Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 3X1,X2 0 Entero

Forma STDX1 + S3 = 3Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Agregamos una restriccin mas a la tabla simplex con la solucin inicialComo X1 es una variable bsica debemos hacer 0 a S3 en X1

30Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)

Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Encontramos una solucin Entera para X1 pero no para X2

Evaluamos otra alternativaZ = 18.00X1 = 3.00X2 = 1.5X21|1.5| X22 Z = 18.75X1 = 3.25X2 = 1.25Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)X1 3X21|1.5| X22 X22 X21 Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Seleccionamos para X2 2Para utilizar simplex cambiamos sentido de la restriccin:

X2 2 *(-1)-X2 -2 Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 3 -X2 -2 X1,X2 0 EnteroForma STD-X2 + S4 = -2 Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)

Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Encontramos una solucin Entera para X2 pero no para X1

Evaluamos otra alternativa ESCOGIENDO X1 4 de la primer ramificacin

Z = 33/2X1 = 5/2X2 = 2Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 3X1,X2 0 EnteroZ = 18.75X1 = 3.25X2 = 1.25Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 4X1,X2 0 EnteroMax Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 1X1,X2 0 EnteroMax Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 2X1,X2 0 EnteroX1 3X1 4X2 1X1 2Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)Max Z= 5X1+2X2S.A.2X1+2X2 93X1+ X2 11X1 4X1,X2 0 Entero

Forma STD1X1 + S3 = -4

Algoritmo de ramificacin y acotacin (ejemplo)