RAE TIPO DE DOCUMENTO: TÍTULO: LUGAR

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RAE

1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo realizado sobre el diseño de un rotor de ondas utilizado en un motor de reacción de bajo flujo másico para la disminución del consumo de combustible y aumento del empuje

2. TÍTULO: Simulación mediante CFD de la operación de un rotor de ondas aplicado al turborreactor MTC-3

3. AUTOR: Nicolás Bolívar, Oscar Guzmán y Alexander López.

4. LUGAR: Bogotá D.C.

5. FECHA: Noviembre 2011

6. PALABRAS CLAVE: Ondas de choque, rotor de ondas, expansión,

rendimiento, Coriolis, Reflexión, refracción, energía, Turborreactor, empuje, flujo másico, temperatura, CFD, presión, coeficiente adiabático, dinámica de gases, Rossby.

7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El presente trabajo es un análisis del comportamiento del flujo inestable dentro del rotor de ondas. Para que los resultados de éste proyecto sean satisfactorios se debe evaluar la viabilidad para implementarlo a un motor, y si el motor escogido cumple con todos los requerimientos. Esto se llevará a cabo a través de análisis teóricos-conceptuales, estudios ingenieriles y simulaciones en software que describan su comportamiento.

8. LINEA DE INVESTIGACIÓN: Este trabajo se desarrolla en el marco de la línea institucional en tecnologías actuales y sociedad.

9. FUENTES CONSULTADAS: AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. KHARAZI, Amir. Utilizing wave rotor technology to enhance the turbo compression in power and refrigeration cycles. Washington, D.C.: ASME, 2003; AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Gas dynamic design analyses of charging zone for reverse-flow pressure wave superchargers. Salzburg: ASME, 2003; AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Performance improvement of small gas turbines through use of wave rotor topping cycles. Atlanta: ASME, 2003; AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. RAZI, Nalim. A review of wave rotor technology and its applications. Anaheim: ASME, 2004; BERCHTOLD M. Supercharging with comprex, VKI Lecture Series 1982-01 entitled “Turbochargers and related problems”. Greece: VKI, 1982; CERPA, Rafael. Análisis numerico de un rotor de onda de alta velocidad rotacional [Tesis de Maestría]. Warsaw: Warsaw University Of Technology. Facultad de ingeniería; 2009; CERPA, Rafael. Análisis númerico de efectos

2

atípicos en un rotor de ondas aplicdo a una microturbina. En: Bogotá, Ingenium ISSN: 0124-7492, vol. 20, p.5 - 14, 2009; ESCOBAR, Arnold. BUENO, Jaime. SAAD, Luis. Diseño de una microturbina [Tesis de Pre-grado]. Bogotá: Universidad de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2005; FATSIS, A. VRACHOPOULOS, M.A. computational method for pressure wave machinery to internal combustion engines and gas turbines. Grece: Technological University of Chalkis, Department of Mechanical Engineering, 2006; FATSIS, A. ORFANOUDAKTS, NG. PAVLOU, DG. PANOUTSSOPOULOU A. VLACHAKTS, N. Unsteady flow modelling of a pressure wave supercharger. Greece: Technological University of Chalkis, Department of Mechanical Engineering, Psachna Evias, 2006; FLUENT INC. Fluent User’s Manual. USA: Chemkin, 2006; INACU, Florin. PIECHNA, Janusz. MÜLLER, Norbert. Numerical solutions for ultra-micro wave rotors. USA: AIAA, 2005; LAFOND A. FATSIS A. Preliminary analysis of the flow inside a three-port wave rotor by means of a numerical model. France: Onera, 1997; LAROSILIERE L. Wave rotor charging process: effects of gradual opening and rotation. AIAA Journal of propulsion and power. Vol. 11, No. 1, 1995, p. 178-184; PÉREZ BARRERA, Gina. Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico [Tesis de Pre-grado]. Bogotá: Universidad de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2008; PIECHNA, Janusz. Wave machines, models and numerical simulation. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Ed. 1, 2005. p. 122-148; PIECHNA, Janusz. SPRING, Peter. ONDER, Christopher. Modeling and validation of a pressure-wave supercharger using a finite difference method. Anaheim: ASME, 2004; PIECHNA, Janusz. CERPA, Rafael. MARCIN, Staniszewski. AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Numerical analysis of the wave topping unit for small turbojet. Glasgow: ASME, 2010; PIECHNA J. ESCOBAR A. MÜLLER N. Project of a small turbo jet engine topped by the wave machine. Tokyo: The University of Tokyo, 2006. p. 81-88; REISENTHEL, Patrick. CHILDS, Robert. Wave number-based criterion for dynamic mesh refinement in CFD. Mountain View: Nielsen Engineering & Reserch, Inc., 1999; WEBER, Felix. GUZELLA, Lino. ONDER, Christopher. Modeling of a pressure wave supercharger including external exhaust gas recirculation. Zurich: ETH, 2001; WEBER, Felix. GUZELLA, Lino. ONDER, C., SPRING, P. modeling of a pressure-wave supercharged SI engine including dynamic EGR effects. Zurich: ETH, 2001; WEBER, Felix. GUZELLA, Lino. Control oriented modeling of a pressure wave supercharger. Detroit: SAE, 2000.

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10. CONTENIDOS: En este trabajo se encuentra el planteamiento de un problema en el campo de las maquinas térmicas de sistemas abiertos en el cual el consumo de combustibles fósiles es cada vez mayor en comparación al volumen de producción de este tipo de máquinas. La posible solución para la disminución del consumo de combustible y así de los agentes contaminantes producidos por la reacción química en la combustión es la de un rotor de ondas controlado por un dispositivo electrónico.

11. METODOLOGÍA: el desarrollo del proyecto se divide en dos partes: un

análisis de dinámica de gases y un análisis a partir de las simulaciones

generadas en CFD, sin embargo ambas partes se encuentran ampliamente

relacionadas y sujetas a los resultados de cada una.

12. CONCLUSIONES: implementando el rotor de ondas ha sido evidente el

aumento en la eficiencia térmica del 32%, empuje 36%y la relación eso

empuje 43%, además la reducción del 32%del consumo especifico de

combustible. La eficiencia del rotor de ondas está definida por la correcta

posición de las ondas de choque dentro del rotor de ondas, las cuales están

sujetas a la posición de los puertos. Una desventaja considerable es el

valor de las revoluciones del rotor de ondas, ya que deben estar en el orden

de 100.000 RPM para micro turbinas de flujo másico de 1 a 8 Kg/s. esto se

debe a que la velocidad de ingreso del gas al rotor esta alrededor de 400

m/s, obligando al rotor girar a tal velocidad con el fin que a lo largo del canal

se genere todo el intercambio energético posible. Es por eso, que a las

revoluciones a las que el rotor de ondas comienza a trabajar correctamente

son a partir de las 10.00 RPM. Es muy importante modificar los ángulos de

los puertos de entrada y salida ya que el flujo tiene una mayor condición

para entrar o salir del rotor de ondas, sin embargo hay unas limitaciones

debido a que le flujo entraría en interferencia si los puertos se encuentran

muy cerca. Por lo tanto, cuando el fluido sale del rotor tiene una cantidad de

movimiento la cual es aprovechada como energía cinética, aumentando así

el rendimiento mecánico del motor. El aumento de presión solo puede ser

del 7% debido a los parámetros previamente establecidos y condiciones del

motor al cual se le implementara el rotor de ondas.

Las fuerzas centrifugas y el efecto de coriolis son fundamentales para

realizar un análisis a altas revoluciones por minuto en los rotores, esta

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fuerzas se pueden reflectar o difractar a lo largo, alto y ancho del canal,

siempre y cuando se efectúen las modificaciones pertinentes al diseño del

rotor de ondas.

Una de las desventajas del rotor de ondas es el complejo sistema electro-

mecánico el cual controla el rotor de ondas. Este sistema es desarrollado

algunas veces por terceros, entonces de fabricación aumenta

considerablemente cuando se compara con el costo de un turbo-cargador.

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SIMULACIÓN MEDIANTE CFD DE LA OPERACIÓN DE UN ROTOR DE ONDAS APLICADO AL TURBORREACTOR MTC-3

NICOLÁS MAURICIO BOLÍVAR GONZÁLEZ OSCAR FERNANDO GUZMÁN GARZÓN

ALEXANDER LÓPEZ HERNÁNDEZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ 2011

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SIMULACIÓN MEDIANTE CFD DE LA OPERACIÓN DE UN ROTOR DE ONDAS APLICADO AL TURBORREACTOR MTC-3

NICOLÁS MAURICIO BOLÍVAR GONZÁLEZ OSCAR FERNANDO GUZMÁN GARZÓN


Trabajo de investigación para optar el título de Ingeniero Aeronáutico

Tutor: Msc. Ing. RAFAEL MAURICIO CERPA BERNAL

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ 2011

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Notas de Aceptación

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------------------------------------------------------ Presidente Del Jurado

------------------------------------------------------ Jurado

----------------------------------------------------- Jurado

----------------------------------------------------- Asesor Metodológico

Bogotá, Noviembre 29 de 2011

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AGRADECIMIENTOS

Ante todo, doy gracias a Dios

Por darme la fortaleza de seguir

Adelante en los momentos difíciles.

A mi mis padres por estar conmigo,

Por siempre acompañarme y

Apoyarme en cada momento.

A mis compañeros de carrera,

Por darme animo todo el tiempo

Y no dejar perder el rumbo.

Mil gracias.

NICOLÁS MAURICIO BOLÍVAR GONZÁLEZ

9

A Dios,

Por darme la oportunidad de vivir esta experiencia

Única e inolvidable.

A mis padres,

Que fueron incondicionales en cada etapa de mi carrera,

Que me han apoyado en cada proyecto que me he propuesto

Y que gracias a la formación que me han brindado,

Les debo todos y cada uno de los triunfos en mi vida.

A mis hermanos,

Por su apoyo, compañía y alegría.

A Camila,

Por su cariño, ayuda y comprensión.

A nuestro tutor Rafael Cerpa,

Por habernos asesorado y ayudado continuamente

En este proyecto.

A mis amigos y compañeros de tesis y carrera,

Por la paciencia y respaldo en todo momento.

OSCAR FERNANDO GUZMÁN GARZÓN

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A dios,

Por darme la fortaleza de seguir adelante

En todos los momentos difíciles.

A mi padre por su apoyo

Y confianza incondicional.

A mi madre y a mi abuelita por esa

Formación basada en valores,

Y por siempre estar conmigo

En las buenas y en las malas.

A ti Yury Barrera,

Por estar conmigo durante toda la carrera

Por estar presente en mis alegrías y tristezas,

Junto a nuestro Hijo Juan Sebastián, que es la

Bendición más grande

Y es la razón de seguir adelante

Para poderle forjar un gran futuro.

A mis amigos y compañeros de carrera

Por su apoyo y paciencia

Durante todo este proceso.

A todos muchísimas gracias

Y que Dios los bendiga


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CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 19 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................................... 20

1.1 ANTECEDENTES ...................................................................................... 20 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .............................. 21 1.3 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 21 1.4 OBJETIVOS .............................................................................................. 22

1.4.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................ 22 1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................... 22

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES ................................................................. 22 1.5.1 ALCANCES ................................................................................. 22 1.5.2 LIMITACIONES ........................................................................... 23

2. METODOLOGÍA .................................................................................................... 22 3. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................... 25

3.1 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ..................................................................... 25 3.2 HIPÓTESIS ................................................................................................ 25

4. MARCO DE REFERENCIA ..................................................................................... 26 4.1 MARCO CONCEPTUAL ............................................................................ 26 4.2 MARCO TEÓRICO .................................................................................... 28

4.2.1 ROTOR DE ONDAS ................................................................... 28 4.2.2 CICLO BRAYTON ....................................................................... 31 4.2.3 PROCEDIMIENTO DE DINÁMICA DE GASES .......................... 32 4.2.4 EFECTO CORIOLIS ................................................................... 36

5. DESARROLLO INGENIERIL ................................................................................. 41 5.1 SIMULACIÓN EN 1D ................................................................................. 41 5.2 CÁLCULOS TÉRMICOS Y DE DINÁMICA DE GASES ............................. 45

5.2.1 PROCEDIMIENTO ...................................................................... 46 5.2.2 RESULTADOS ............................................................................ 51

5.3 DIMENSIONAMIENTO DEL ROTOR DE ONDAS ..................................... 54 5.4 SIMULACIÓN EN 2D EN CFD ................................................................... 56

5.4.1 MODELAMIENTO EN GAMBIT ................................................... 56 5.4.2 SIMULACIÓN EN FLUENT ......................................................... 66

5.5 SIMULACIÓN EN 3D ................................................................................. 83 5.5.1 MODELAMIENTO EN GAMBIT ................................................... 84 5.5.2 SIMULACION EN FLUENT 3D ................................................... 89

5.6 COMPARACIÓN CUALITATIVA DE LOS RESULTADOS EN 2D CON ELDOCUMENTO “NUMERICAL ANALYSIS OF THE WAVE TOPPING UNIT FOR SMALL TURBOJET” .............................................................. 100

5.6 REPLANTEAMIENTO DEL DISEÑO REALIZADO EN LA TESIS “DISEÑO PRELIMINAR DE UN ROTOR DE ONDAS PARA MOTORES A REACCIÓN DE BAJO FLUJO MÁSICO ................................................. 104

6. CONCLUSIONES ................................................................................................. 105 7. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 107 8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 108

12

LISTA DE TABLAS

TABLA 1. VARIABLES INDEPENDIENTES .......................................................... 46 TABLA 2. CARACTERÍSTICAS DE LOS PUERTOS DEL ROTOR DE ONDAS ... 61 TABLA 3. PARÁMETROS DE ENTRADA EN FLUENT ......................................... 67 TABLA 4. AUMENTO DE PRESIÓN .................................................................... 74 TABLA 5. RESULTADOS TERMODINÁMICOS EN EL PROYECTO DE

GRADO “DISEÑO PRELIMINAR DE UN ROTOR DE ONDAS PARA MOTORES A REACCIÓN DE BAJO FLUJO MÁSICO” .......... 102

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1. PARTES DE UN ROTOR DE ONDAS ................................................ 28 FIGURA 2. CONFIGURACIÓN PARA UNA TURBINA DE GAS CON

UN ROTOR DE ONDAS DE CUATRO PUERTOS DE FLUJO DIRECTO .......................................................................................... 30

FIGURA 3. CONFIGURACIÓN PARA UNA TURBINA DE GAS CON ROTOR DE ONDAS DE CUATRO PUERTOS DE FLUJO REVERSO ........................................................................................ 31

FIGURA 4. DIAGRAMA DE PRESIÓN Vs VOLUMEN DEL CICLO BRAYTON ... 31 FIGURA 5. DIAGRAMA DE TEMPERATURA Vs ENTROPÍA DEL CICLO

BRAYTON ........................................................................................ 32 FIGURA 6. MODELO MATEMÁTICO EN 1D ELABORADO EN MICROSOFT

EXCEL ............................................................................................. 44 FIGURA 7. RESULTADOS DEL MODELO MATEMÁTICO EN 1D EN

MICROSOFT EXCEL ........................................................................ 45 FIGURA 8. DIAGRAMA DE PRESIÓN Vs VOLUMEN CON EL

TURBORREACTOR MTC-3 CON EL ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ................................................................. 51

FIGURA 9. RESULTADOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA ELABORADO EN MATLAB .................................................................................... 53

FIGURA 10. COMPARACIÓN PORCENTUAL DEL MOTOR BAS Vs MOTOR CON ROTOR DE ONDAS ................................................. 54

FIGURA 11. GEOMETRÍA EN 3D DEL ROTOR DE ONDAS REALIZADO EN SOLID EDGE ............................................................................. 55

FIGURA 12. PARTES DEL TURBORREACTOR MTC-3 CON EL ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ................................................................ 55

FIGURA 13. VISTA 3D DEL TURBORREACTOR MTC-3 CON ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ............................................. 56

FIGURA 14. ESQUEMA DEL ROTOR DE ONDAS ............................................... 57 FIGURA 15a. VECTORES DE VELOCIDAD EN LAS ZONAS QUE SE

COMUNICAN CON LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS PARA EL PUERTO DE GAS PROVENIENTE DE LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN............................................................................ 58

FIGURA 15b. VECTORES DE VELOCIDAD EN LAS ZONAS QUE SE COMUNICAN CON LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS PARA EL PUERTO DE GAS PROVENIENTE DE LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN .......................................................................... 58

FIGURA 16a. VECTORES DE VELOCIDAD EN LAS ZONAS QUE SE COMUNICAN CON LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS PARA EL PUERTO DEL AIRE QUE SE DIRIGE A LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN ........................................................................... 59

FIGURA 16b. VECTORES DE VELOCIDAD EN LAS ZONAS QUE SE

14

COMUNICAN CON LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS PARA EL PUERTO DEL AIRE QUE SE DIRIGE A LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN ........................................................... 59

FIGURA 17a. VECTORES DE VELOCIDAD EN LAS ZONAS QUE SE COMUNICAN CON LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS PARA EL GAS QUE SE DIRIGE A LA TURBINA ............................. 60

FIGURA 17b. VECTORES DE VELOCIDAD EN LAS ZONAS QUE SE COMUNICAN CON LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS PARA EL GAS QUE SE DIRIGE A LA TURBINA ............................. 60

FIGURA 18. GEOMETRÍA EN 2D DEL ROTOR DE ONDAS EN GAMBIT ........... 61 FIGURA 19. PAREDES DE LOS CANALES DEL ROTOR DE ONDAS ................ 62 FIGURA 20. ENMALLADO DEL “INTERFACE A” ................................................. 63 FIGURA 21. ENMALLADO DE “PRESSURE INLET 1” ......................................... 63 FIGURA 22. ENMALLADO DE “PRESSURE OUTLET 2” ..................................... 64 FIGURA 23. ENMALLADO DE “PRESSURE INLET 2” ......................................... 64 FIGURA 24. ENMALLADO DE “PRESSURE OUTLET 2” ..................................... 65 FIGURA 25. CONDICIONES DE FRONTERA....................................................... 65 FIGURA 26. GRAFICA RESIDUALES ................................................................... 66 FIGURA 27. CONTORNOS DE PRESIÓN ESTÁTICA .......................................... 69 FIGURA 28. CONTORNOS DE PRESIÓN DINÁMICA .......................................... 70 FIGURA 29. CONTORNOS DE TEMPERATURA ESTÁTICA ............................... 71 FIGURA 30. CONTORNOS DE DENSIDAD .......................................................... 72 FIGURA 31. CONTORNOS DE VELOCIDAD RADIAL .......................................... 73 FIGURA 32. VELOCIDAD EN X A LO LARGO DEL INTERFACE A ..................... 74 FIGURA 33. CONTORNOS DE TEMPERATURA ESTÁTICA

AUMENTANDO LA PRESIÓN EN 0%, 3%, Y 7% EN EL PUERTO DE SALIDA 2 .................................................................... 76

FIGURA 34. CONTORNOS DE PRESIÓN ESTÁTICA AUMENTANDO LA PRESIÓN EN 0%, 3%, Y 7% EN EL PUERTO DE SALIDA 2 ......................................................................................... 77

FIGURA 35. CONTORNOS DE VELOCIDAD EN EL EJE X ................................. 78 FIGURA 36. DIFRACCIÓN DE LAS ONDAS DE PRESIÓN .................................. 80 FIGURA 37. COMPARACIÓN DE ENMALLADO FINO Y ENMALLADO MENOS

FINO ................................................................................................ 81 FIGURA 38. CONTORNOS DE TEMPERATURA ESTÁTICA UTILIZANDO

DIFERENTES TIPOS DE ENMALLADO .......................................... 82 FIGURA 39. CONTORNOS DE TEMPERATURA ESTÁTICA UTILIZANDO

DIFERENTES TIPOS DE ENMALLADO .......................................... 83 FIGURA 40. CILINDRO EXTERIOR DEL ROTOR DE ONDAS ............................. 85 FIGURA 41. CILINDRO INTERIOR DEL ROTOR DE ONDAS .............................. 85 FIGURA 42. CILINDRO ROTOR DE ONDAS ........................................................ 86 FIGURA 43. CANALES DEL ROTOR DE ONDAS ................................................ 86 FIGURA 44a. CONDICIONES DE FRONTERA PARA EL CILINDRO

Y LOS CANALES EN 3D .................................................................. 87 FIGURA 44b. CONDICIONES DE FRONTERA PARA EL CILINDRO

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Y LOS CANALES EN 3D .................................................................. 87 FIGURA 44c. CONDICIONES DE FRONTERA PARA EL CILINDRO

Y LOS CANALES EN 3D .................................................................. 88 FIGURA 45. CONDICIONES DE FRONTERA PARA EL ROTOR DE

ONDAS EN 3D ................................................................................. 88 FIGURA 46. ENMALLADO TETRA-HIBRIDO........................................................ 89 FIGURA 47. ENMALLADO DEL ROTOR DE ONDAS ........................................... 89 FIGURA 48. PRESIÓN ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS EN 3D ................... 90 FIGURA 49. PRESIÓN ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS EN 3D ................... 91 FIGURA 50. PRESIÓN ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS EN 3D .................. 91 FIGURA 51. PRESIÓN ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS EN 3D .................. 92 FIGURA 52. TEMPERATURA ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS ................... 93 FIGURA 53. TEMPERATURA ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS .................. 93 FIGURA 54. TEMPERATURA ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS .................. 94 FIGURA 55. TEMPERATURA ESTÁTICA DEL ROTOR DE ONDAS .................. 95 FIGURA 56. DENSIDAD EN EL ROTOR DE ONDAS EN 3D................................ 96 FIGURA 57. DENSIDAD EN EL ROTOR DE ONDAS EN 3D ............................... 97 FIGURA 58. ENMALLADO MENOS FINO DEL ROTOR DE ONDAS EN 3D ........ 98 FIGURA 59. ENMALLADO MENOS FINO DEL ROTOR DE ONDAS EN 3D ....... 98 FIGURA 60. COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE PRESIÓN ......................... 99 FIGURA 61. COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE TEMPERATURA ............. 99 FIGURA 62. RESULTADOS OBTENIDOS .......................................................... 100 FIGURA 63. GRAFICA DE COMPARACIÓN ...................................................... 100 FIGURA 64. RESULTADOS OBTENIDOS DE TEMPERATURA ........................ 101 FIGURA 65. GRAFICA DE COMPARACIÓN ...................................................... 101 FIGURA 66. TEMPERATURA ESTÁTICA DENTRO DEL ROTOR DE

ONDAS DEL PROYECTO DE GRADO “DISEÑO PRELIMINAR DE UN ROTOR DE ONDAS PARA MOTORES A REACCIÓN DE BAJO FLUJO MÁSICO ............................................................ 103

FIGURA 67. PRESIÓN ESTÁTICA DENTRO DEL ROTOR DE ONDAS DEL PROYECTO DE GRADO “DISEÑO PRELIMINAR DE UN ROTOR DE ONDAS PARA MOTORES A REACCIÓN DE BAJO FLUJO MÁSICO .................................................................. 104

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LISTA DE ANEXOS

ANEXO A. DIAGRAMA DE FLUJO DEL TURBORREACTOR MTC-3 CON ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ..................................... 110

ANEXO B. DIAGRAMA DE FLUJO DEL TURBORREACTOR MTC-3 ................ 113 ANEXO C. CÓDIGO EN MATLAB DEL TURBORREACTOR MTC-3

CON ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ...................................... 116 ANEXO D. CÓDIGO EN MATLAB DEL TURBORREACTOR MTC-3 ................ 121 ANEXO E. RESULTADOS DEL CÓDIGO DE MATLAB DEL

TURBORREACTOR MTC-3 CON ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ................................................................................. 127

ANEXO F. EXPLOSIONADO DEL TURBORREACTOR MTC-3 CON ROTOR DE ONDAS INCORPORADO ............................................... 130

ANEXO G. PLANOS DEL ROTOR DE ONDAS................................................... 132 ANEXO H. PROCEDIMIENTO DE LA SIMULACIÓN EN 2D EN FLUENT .......... 134 ANEXO I. PROCEDIMIENTO DE LA SIMULACIÓN EN 3D EN FLUENT ........... 152 ANEXO J. GRAFICAS EN FLUENT DE LA VELOCIDAD EN EL EJE X DEL INTERFACE A ................................................................................... 169

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GLOSARIO Y ABREVIATURAS

Cálculos termodinámicos

: Calor especifico del gas.

: Calor especifico del aire. CFD: dinámica de fluidos computacional (Computational Fluid Dynamics)

: Velocidad a nivel del mar.

: Velocidad de salida de los gases. hv: Poder calorífico del combustible.

: Coeficiente adiabático del aire. : Coeficiente adiabático del gas.

: Empuje especifico.

: Empuje total. FLUENT: software de simulación de dinámica de fluidos computacional (CFD).

: Trabajo desarrollado por el compresor. : Trabajo realizado por la turbina. Lt: gasto teórico de aire.

: Flujo másico de aire. : Mach a nivel del mar. MATLAB: software matemático utilizado para programar.

: Presión a nivel del mar. : Presión total a la entrada del compresor.

: Presión a la salida del compresor. : Presión total a la entrada de la cámara de combustión. : Presión a la salida de la cámara de combustión. : Presión a la entrada de la turbina.

: Presión total a la salida de la turbina. : Presión a la salida de la tobera. : Constante universal de los gases para el aire. : Constante universal de los gases.

SFC: consumo especifico de combustible. Solid Edge: software de diseño asistido por computador para el diseño de piezas en 2D y 3D.

: Temperatura a nivel del mar. : Temperatura a la entrada del compresor. : Temperatura a la salida del compresor. : Temperatura a la entrada de la cámara de combustión.

: Temperatura a la entrada de la turbina. : Temperatura a la salida de la turbina. : Temperatura a la salida de la tobera.

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: Coeficiente de exceso de aire.

: Eficiencia del compresor. : Eficiencia del rotor de ondas. : Eficiencia en la turbina.

: Eficiencia en el difusor. : Rendimiento mecánico. : Rendimiento en la cámara de combustión. : Grado de expansión de la turbina.

: Grado de expansión de la tobera de salida. : Relación de compresión. : Relación de compresión del rotor de ondas. : Relación de expansión dentro del rotor de ondas.

: Densidad a la salida de la tobera. : Grado de pérdida de presión total en la tobera de salida. : Coeficiente de pérdida en el difusor.

: Coeficiente de pérdida de presión en la cámara de combustión. : Relación gasto de combustible.

: Coeficiente de pérdida de velocidad. Modelo en 1D B: Vector de las fuentes. e: Energía por unidad de masa. F: Vector del flujo en dirección axial. k: Constante adiabática del aire. p: Presión del fluido. t: Espesor de las paredes de la celda. U: Vector que representa las variables conservativas. u: Velocidad axial del fluido. x: Coordenada a lo largo del eje x. ρ: Densidad del aire.

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INTRODUCCIÓN A lo largo de la historia, la industria aeronáutica ha logrado grandes avances tecnológicos que la posicionan como una industria de alta calidad a nivel mundial. Por esta razón, día a día la industria busca nuevos mecanismos que ayuden a mejorar los procesos y productos para hacerla cada día más segura y eficiente. Razones económicas junto con la necesidad global de reducir emisiones de dióxido de carbono, buscan estimular el desarrollo de motores muy eficientes que disminuyan al mínimo los problemas que se presentan actualmente. El rotor de ondas es una tecnología que contribuye al avance de la propulsión en la gran mayoría de sus campos, incluyendo la aeronáutica, ya que con estos dispositivos se puede aumentar la potencia del motor, que es una de las tendencias del futuro; además de una reducción del consumo específico de combustible, ahorrando dinero al operador. Para que los resultados de éste proyecto sean satisfactorios se debe evaluar la viabilidad para implementarlo a un motor, y si el motor escogido cumple con todos los requerimientos. Esto se llevará a cabo a través de análisis teóricos-conceptuales, estudios ingenieriles y simulaciones en software que describan su comportamiento. Todo esto con el fin de dejar una base sólida para referencia, además de establecer un fundamento para llevar a cabo una futura construcción.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ANTECEDENTES Los conceptos previos del rotor de onda aparecieron alrededor del año 1910, cuando el alemán Burghard tuvo la idea de transferir energía directa entre dos gases. Pero fue hasta el año 1929 que Burghard formuló su patente, base del concepto de “rotor de onda”. En los años cuarenta, Seippel comenzó el estudio de los rotores de ondas usados como parte de los sistemas de las turbinas de gas, lo que implementó en el mercado el concepto de “intercambiador de ondas de presión”. A partir de este hecho, varios investigadores hicieron su aporte por varios años lo que produjo como resultado la aplicación del intercambiador de ondas de presión al campo automotriz. Por otro lado, en 1958 el Laboratorio Aeronáutico Cornell (Cornell Aeronautical Laboratory - CAL) tuvo una exitosa aplicación de éste mecanismo al usarlo como un supercalentador de ondas ya que posteriormente fue usado en los siguientes 11 años. En los años sesenta, un prototipo de intercambiadores de presión de ondas fue creado por Meyer, Jenny y Bultary con el propósito de ser implementado a un motor pequeño de turbina el cual subsiguientemente fue mejorado por Nalim e Izzy. En Polonia, Golec creó un prototipo de intercambiador de presión de ondas con un análisis mucho más profundo, el cual tuvo una posterior aplicación en motores diesel. Posteriormente el concepto de “supercargador de ondas de presión” fue introducido al mercado y que a diferencia del supercargador, éste aumenta la eficiencia del motor en todo el rango de operación. Myslowski y Wislowski en varios de sus libros describieron la operación de éstos mecanismos. En los últimos años, Swissauto ha estado desarrollando versiones mejoradas de intercambiadores de ondas de presión para motores pequeños que trabajan a base de gasolina y que son conocidos como Hyprex. Actualmente, muchos científicos tienen como objetivo el estudio de micro turbinas, ya que han detectado ciertas ventajas que estos ofrecen respecto a los motores actuales, y en el caso de los rotores de ondas que funcionan como intercambiadores de temperatura y de presión.

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Finalmente, Piechna junto a otros colegas han concentrado sus estudios en nuevos modelos matemáticos, métodos de modelamiento, modelos en 2D y simulaciones numéricas que han pasado a ser una parte fundamental del estudio de los rotores de ondas para cualquier aplicación. 1

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Qué parámetros de diseño se deben emplear en un rotor de ondas aplicado al turborreactor MTC-3?

Con las altas exigencias de competitividad que se están imponiendo en cualquier industria, se plantean innovaciones tecnológicas para aumentar la rentabilidad de los productos, los cuales funcionan con unos parámetros establecidos del predecesor. Parámetros de diseño tales como geometría, materiales y condiciones de operación son los más importantes que se deben tener en cuenta a la hora de plantear un proyecto. Por esta razón, se deben conocer las características del turborreactor al cual será instalado el rotor de ondas, es decir que se debe conocer el gasto másico, el consumo especifico de combustible, relación de compresión, eficiencias, temperaturas, presiones y densidades de cada estación del motor. Teniendo en cuenta las características de este turborreactor se desarrollará el modelo matemático con el rotor de ondas, y así poder comparar con los antecedentes obtenidos por otros investigadores de rotores de ondas y de esta manera poder conseguir el punto óptimo del rendimiento de éste.

1.3 JUSTIFICACIÓN

El rotor de ondas es una posible solución del problema del alto consumo de combustible que se presenta en el mercado actual, es decir, que tiene un enfoque en el área de propulsión y que es prácticamente nuevo en Colombia. Por lo tanto, el presente proyecto servirá como una base teórico-conceptual, para posteriores estudios en este campo.

El rotor de ondas es un elemento que tiene como objetivo principal disminuir el consumo específico de combustible, y que en éste proyecto en especial, será adaptado a un turborreactor de bajo flujo másico diseñado y fabricado por estudiantes del programa de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de San Buenaventura.

1 PIECHNA, Janusz. Wave machines, models and numerical simulation. Warszawa: Oficyna Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej, Ed. 1, 2005.

22

La factibilidad de llevar a cabo éste proyecto es bastante alta, ya que se cuenta con excelentes recursos físicos, institucionales y humanos, que son de talla mundial. 1.4 OBJETIVOS 1.4.1 Objetivo general

Simular mediante CFD la operación de un rotor de ondas aplicado al turborreactor MTC-3.

1.4.2 Objetivos específicos

Realizar cálculos térmicos y de dinámica de gases al turborreactor MTC-3 con un rotor de ondas incorporado.

Comparar los cálculos térmicos y de dinámica de gases del turborreactor base y del turborreactor con rotor de ondas.

Replantear el diseño realizado en la tesis PÉREZ BARRERA, Gina. “Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico”. Bogotá: Julio 7 de 2008. Universidad de San Buenaventura. Facultad de Ingeniería. Programa Ingeniería Aeronáutica.

Comprobar el aumento de eficiencia y la disminución del consumo específico de combustible de un turborreactor de bajo flujo másico incorporando un rotor de ondas.

Simular en CFD en 2D y 3D el comportamiento del fluido durante la operación de un rotor de ondas.

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES 1.5.1 Alcances

Realizar las simulaciones en 2D y 3D en CFD del comportamiento del fluido a lo largo del rotor de ondas.

23

1.5.2 Limitaciones

No se realizará un análisis estructural.

No se realizará la construcción del rotor de ondas.

No se realizará un estudio de la implementación física del rotor de ondas en el motor.

24

2. METODOLOGÍA El desarrollo del proyecto se divide en dos partes: un análisis de dinámica de gases y un análisis a partir de las simulaciones generadas en CFD, sin embargo ambas partes se encuentran ampliamente relacionadas y sujetas a los resultados de cada una. Inicialmente, por medio del programa en 1D “Pressure Wave Rotor Simulation Program” realizado por el Dr. Janusz Piechna, se definirán los datos de rendimiento del rotor de ondas para incluir dichos resultados (presiones, temperaturas, densidades y eficiencias, entre otros) a los cálculos termodinámicos y de dinámica de gases. Así mismo, dicho programa también tiene como objetivo establecer la geometría inicial del rotor de ondas determinando el número de puertos, longitudes, tiempos, y revoluciones, entre otros. Posteriormente, se realizarán los cálculos térmicos del turborreactor MTC-3 y se compararán con los cálculos térmicos con el rotor de ondas incorporado, considerando sus ventajas y desventajas desde el punto de vista térmico. Al tener éstos datos, se harán las simulaciones en 2D en CFD para determinar el comportamiento de los dos flujos, el intercambio energético por medio de las ondas de choque y parámetros como presiones, temperaturas y velocidades en diferentes partes de éste. Después, se realizarán las simulaciones en 3D en CFD, ya que en este caso influyen las fuerzas centrifugas, las pedidas energéticas debido al comportamiento del flujo inestable causado por las ondas de choque y la fricción. Finalmente, se compararán los datos obtenidos con respecto a la tesis “Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico”, con el fin de determinar las similitudes y diferencias de los cálculos térmicos de los rotores de ondas.

25

3. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN El enfoque de este proyecto es empírico-analítico, ya que su propósito es técnico, dirigido a la deducción y al análisis. Antes que buscar una solución a una problemática en el campo de la propulsión, se busca resolver una incógnita. 3.1 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN Línea de investigación de la institución: tecnológicas actuales y sociedad. Sub-línea de investigación de la facultad: instrumentos y control de procesos. Campo de investigación: diseño y construcción de motores. 3.2 HIPÓTESIS Implementando un rotor de ondas en un turborreactor de bajo flujo másico, se obtiene una reducción del consumo específico de combustible y un aumento de la potencia.

26

4. MARCO DE REFERENCIA 4.1 MARCO CONCEPTUAL Un rotor de ondas es un dispositivo a través del cual la energía es transferida directamente de un gas a otro. Las corrientes de flujo son generadas mediante ondas de choques compresibles e inestables que se producen dentro del rotor de ondas. 2 En el rotor de ondas es fundamental la presencia de las ondas de choque, definiéndolas como perturbaciones que se propagan en flujos compresibles, por la presencia de velocidades más altas que la velocidad del sonido, generando así cambios de presión y temperatura. Así mismo dentro del rotor de ondas se genera una reflexión de las ondas de choque, ya que en este caso la energía no es totalmente disipada por el material, así que continúa con su trayectoria que es determinada por un ángulo de incidencia. Sin embargo mientras el rotor de ondas alcanza una velocidad de rotación apropiada, se pueden presentar otros fenómenos como refracción y difracción. La primera está relacionada a un cambio de dirección y velocidad de propagación de la onda, debido al cambio de un medio a otro; por otro lado la segunda está relacionada con la dispersión y curvado aparente de las ondas al chocar con un obstáculo. El rotor de ondas se pretende adaptarlo a un turborreactor, el cual es un tipo de motor que descarga un chorro de fluido a gran velocidad para generar empuje de acuerdo a la tercera ley de Newton. Éste tipo de motor tiene como fundamento termodinámico el ciclo Brayton, ya que en el proceso de compresión y expansión hay una variación de la temperatura y presión, pero una combustión a presión constante. Para su correcto funcionamiento, un turborreactor consta de:

Un difusor de entrada, que consiste esencialmente en producir una compresión dinámica, generar el gasto másico necesario al compresor, suministrar un perfil de velocidades lo más uniforme posible y disminuir las perdidas hidráulicas y de presión.

2 AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. RAZI, Nalim. A review of wave rotor technology and its applications.

Anaheim: ASME, 2004.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Empuje

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton

27

Un compresor, que aumenta la energía del fluido por medio de compresión mecánica disminuyendo su velocidad.

Una cámara de combustión, donde se eleva la temperatura de los gases por medio de la combustión del fluido de alta energía que proviene del compresor con el combustible vaporizado.

Una turbina, que convierte la energía cinética del gas de la cámara de combustión en energía mecánica, la cual es utilizada principalmente para mover el compresor a través de un eje.

Una tobera de salida, que transporta la otra parte de los gases que salen de la turbina a la atmosfera, controlando su velocidad y presión de salida para no afectar el rendimiento del motor.

Es por eso, que a lo largo de un turborreactor con un rotor de ondas incorporado se pueden presentar diferentes procesos termodinámicos, tales como:

Proceso isométrico: proceso termodinámico donde la presión como la temperatura varían pero aun así el volumen permanece constante.

Proceso isobárico: proceso termodinámico donde el volumen como la temperatura varían pero aun así la presión permanece constante.

Proceso isotérmico: proceso termodinámico donde la presión como el volumen varían pero aun así la temperatura permanece constante.

Proceso adiabático: proceso termodinámico en el que idealmente no existe trasmisión de calor. En este caso tanto temperatura como presión y volumen varían.

Por otro lado, para modelar estos componentes e identificar el comportamiento de estos parámetros, es de gran utilidad emplear programas computacionales como lo son:

GAMBIT, un procesador de propósito general que genera geometrías y enmallados para análisis en CFD.

FLUENT, un software para modelar flujos, turbulencia, transferencia de calor y reacciones para aplicaciones industriales, entre otros.

SOLID EDGE, un software de diseño mecánico con herramientas especiales para crear y manejar modelos en 3D.

28

MATLAB, un software matemático que tiene un conjunto de herramientas de programación para interpretar datos, implementar algoritmos y crear matrices, entre otros.

4.2 MARCO TEÓRICO 4.2.1 Rotor de ondas Un rotor de ondas es una maquina a través de la cual la energía es transferida directamente de un fluido a otro, debido a la presencia de ondas de choque que se producen dentro del rotor de ondas, gracias a las diferentes características de las corrientes de flujo. Un rotor de ondas genera una serie de ventajas frente a una maquina térmica que no utiliza ciclos regenerativos. Es por eso, que su campo de acción es bastante amplio y que puede desempeñarse favorablemente en diversos campos como el aeronáutico, automotriz, naval e industrial, entre otros. En un motor a reacción, un rotor de ondas ofrece una serie de beneficios tales como un aumento en la eficiencia, aumento de potencia, disminución de consumo específico de combustible y disminución de contaminantes por altas temperaturas.

Figura 1. Partes de un rotor de ondas

Fuente: INACU, Florin. PIECHNA, Janusz. MÜLLER, Norbert. Numerical solutions for ultra-micro wave rotors. USA: AIAA, 2005.

29

Un rotor de ondas está compuesto básicamente por una sección denominada “rotor” y otra sección denominada “platos”. El rotor está compuesto por dos cilindros de diferentes diámetros, donde el cilindro de mayor diámetro se le denomina “cubierta” y el de menor diámetro “cilindro interno” y entre ellos se encuentra cierto número de canales distribuidos de forma paralela al eje de rotación, denominados “canales”. Por otro lado, existen dos platos que se encuentran ubicados en cada extremo del rotor, los cuales tienen unos ductos denominados “puertos”, cuyo diseño permite el paso del flujo desde o hacia las diferentes partes del motor (compresor, cámara de combustión, turbina).

El éxito del rotor de ondas se encuentra en combinar adecuadamente la velocidad de rotación del rotor con la distribución y número de puertos en los platos, ya que el rotor simplemente gira a velocidad constante, permitiendo que el flujo sea controlado por los puertos. Por esta razón cuando un determinado puerto se abre o cierra, se producen unas ondas de choque que modifican las propiedades de los flujos, permitiendo así el intercambio energético.

Sin embargo, esas ondas de choque deben ser cuidadosamente controladas por medio de exactos intervalos de tiempo tanto en la apertura como en el cierre de los puertos, para así evitar que los flujos se combinen o que no tengan una orientación adecuada.

Sí internamente el rotor de ondas tiene un buen funcionamiento, es decir, que su velocidad de rotación esté acorde con la distribución de los puertos, entonces no habrá problema alguno para mantener dicha velocidad rotacional, permitiendo que mecanismos como guayas o motores eléctricos, proporcionen un movimiento apropiado.

Por otro lado, existen diferentes configuraciones y tipos de ciclos para la implementación del rotor de ondas, que dependen de la configuración de la maquina térmica, espacio disponible, tipo de operación y condiciones ambientales, entre otros. La selección del tipo de ciclo y configuración está relacionada al objetivo que tenga el operador para mejorar, ya que todos los casos brindan una mejora en el ciclo termodinámico de la máquina y están sujetas al rediseño, pero el objetivo cambia puesto que es posible disminuir peso, costos, materiales, espacio o la combinación de éstos.

Existen dos tipos de configuraciones típicas para un rotor de ondas de cuatro puertos de flujo directo: de flujo directo y de flujo reverso. La configuración de flujo directo (figura 2) tiene como inicio la entrada de aire al compresor (0) donde aumenta la temperatura y presión (1), para que pase a través del rotor de ondas donde existe otro aumento de presión y temperatura, para entregarlo a la cámara de combustión (2) donde se lleva a cabo la combustión, permitiendo transportar los gases de nuevo al rotor de ondas (3) donde se presenta la transferencia de energía entre fluidos, para que sean llevados correctamente a la turbina (4) donde se genera el proceso de expansión y un posterior escape (5) en la tobera.

30

Una de las ventajas que ofrece dicha configuración es la auto-refrigeración, ya que su configuración propone que el aire de menor temperatura atraviese completamente el rotor, generándose allí una transferencia de energía entre los flujos. Figura 2. Configuración para una turbina de gas con un rotor de ondas de cuatro

puertos de flujo directo.

Fuente: AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. RAZI, Nalim. A review of wave rotor technology and its applications. Anaheim: ASME, 2004.

Por otro lado, existe la configuración de flujo reverso (figura 3) que tiene como inicio la entrada de aire al compresor (0) donde aumenta la temperatura y presión (1), que luego es llevado al rotor de ondas donde los gases que salen de la cámara de combustión (3) comprimen dicho aire que proviene del compresor por medio de transferencia de energía entre los dos fluidos. Posteriormente el aire comprimido se dirige a la cámara de combustión (2), formando parte del proceso de combustión, con el fin de ser llevado a la turbina (4) para una posterior expansión y escape (5) en la tobera. 3 Las dos configuraciones son muy similares, pero la gran diferencia radica en la disposición de los puertos que le permite al ciclo reverso definir mejor cada flujo, a diferencia del flujo directo donde las dos corrientes de aire se cruzan entre sí.

3 AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Performance improvement of small gas turbines through use of wave

rotor topping cycles. Atlanta: ASME, 2003.

31

Figura 3. Configuración para una turbina de gas con un rotor de ondas de cuatro puertos de flujo reverso.

Fuente: AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. RAZI, Nalim. A review of wave rotor technology and its applications. Anaheim: ASME, 2004.

4.2.2 Ciclo Brayton

Figura 4. Diagrama de presión vs volumen del ciclo Brayton

La figura 4 representa el comportamiento ideal de la presión respecto al volumen del ciclo Brayton, el cual es utilizado en los motores a reacción. El ciclo Brayton inicia con un incremento de presión bastante alto que se presenta en la fase de compresión (0-1); luego la presión se mantiene constante durante la fase de combustión (1-2), las cuales de tipo adiabática; posteriormente, se presenta una caída de presión generada en la fase de expansión (2-3); finalmente, el ciclo se cierra con la fase de escape (3-0), en donde los gases vuelven a la misma presión con la que inició el ciclo.

32

Figura 5. Diagrama de temperatura vs entropía del ciclo Brayton

Por otro lado, la figura 5 representa el comportamiento ideal de la temperatura respecto a la entropía. El ciclo Brayton inicia con un incremento tanto en la temperatura como en la entropía, el cual se presenta en la fase de compresión (0-1), que es de tipo adiabática; luego en la fase de combustión (1-2), existe un aumento muy alto tanto en la temperatura como en la entropía; posteriormente, se presenta una caída de temperatura generada en la fase de expansión (2-3), el cual es de tipo adiabática; finalmente, el ciclo se cierra con la fase de escape (3-0), en donde los gases vuelven a la misma temperatura con la que inició el ciclo. 4.2.3 Procedimiento de dinámica de gases El flujo que entra en el motor, sufre una compresión y un aumento de la temperatura debido a los cambios de las propiedades del gas ideal. Por medio de la ecuación de estado de un gas ideal, la energía interna será proporcional a la temperatura. Por ende, el calor específico a volumen constante de un gas ideal va a estar en función de la temperatura:

( ) (1) El calor especifico del gas ideal a presión constante varia con la temperatura la cual es proporcional a la entalpia del fluido: ( ) (2)

Relacionando las dos ecuaciones y haciendo la respectiva derivación tenemos que Cp y Cv va a ser constante en cualquier gas ideal sin importar la temperatura obtenida en el sistema: (3)

33

Temperatura a la entrada del compresor Aplicando la razón de calores específicos, el número mach y el movimiento del gas ideal a través de las líneas de corriente para el flujo estable y sin fricción en un proceso isotrópico, se puede calcular la temperatura de un gas en un ducto convergente.

(

) (4)

Esta ecuación nos muestra el aumento de temperatura en la primera etapa del

compresor, en donde tenemos que es la temperatura ambiente, que es el peso específico del aire y MH que es el número mach. Presión total a la entrada del compresor Debe existir una compresión total en el motor para que se genere la mezcla estequiométrica de aire combustible completa y perfecta. Para que esto suceda, se tiene una compresión dinámica en la entrada del motor y una compresión mecánica hecha por el compresor. En la toma de entrada del motor van a existir perdidas energéticas del flujo de aire que ingresa a este, debido a la fricción que se genera contra las paredes y de las ondas de choque, que se disipan en forma de calor. Por consiguiente, se tiene un coeficiente de pérdida de presión el cual es utilizado en la siguiente ecuación:

(

)

(5)

La presión total en la entrada del compresor de halla con la relación entre la presión ambiente y es el coeficiente de pérdida de presión.

Trabajo desarrollado por el compresor Si se analiza el trabajo efectuado del compresor en una gráfica de presión contra volumen en un proceso reversible-adiabático, se obtiene:

∫

(6)

(7)

(

)

⁄

(8)

∫ (

)

⁄

(9)

34

∫

⁄

⁄

(10)

⁄ ∫

⁄

(11)

⁄

(

) (12)

(13)

(14)

⁄

(( )

) (15)

⁄

(

) (16)

(

) (17)

(18)

(

) (19)

[

]

(20)

Donde que es el pero especifico del aire, relación de compresión y la temperatura al compresor. Presión total a la salida del compresor Conociendo el valor de P1, y la relación de compresión dada por el diseñador, es fácil conocer entonces el valor de la presión a la salida del compresor. Existe una relación directamente proporcional entre la relación de compresión y la presión a la salida del compresor P1a. Eso significa que entre mayor se tenga idealizada una relación de compresión, mayor será la presión a la salida del compresor. La presión a la entrada del compresor nunca puede ser mayor que a la salida, ya que esto implicaría que el compresor no está cumpliendo su función.

(21)

35

En esta ecuación es posible representar la presión que se genera detrás del

compresor en donde tenemos que es la relación de compresión y que es la presión a la entrada del compresor. Temperatura a la salida del compresor La temperatura en la segunda estación depende principalmente de la temperatura a la entrada del compresor y del trabajo generado por el compresor utilizado que va a depender de los posibles valores del rendimiento de este, manejando la constante del aire.

(

) (22)

(

)

(23)

El grado de compresión está dado por:

(24)

(25)

Reemplazando (24) en (22) tenemos que:

( )

(26)

( )

(27)

( )

(28)

Temperatura a la entrada de la cámara de combustión Con la siguiente ecuación se puede hallar la temperatura de entrada en la cámara de combustión en la que se tiene en cuenta la temperatura a la salida del

compresor , la eficiencia del rotor de ondas y la relación de compresión de este mismo , por medio de uno de los métodos de transferencia de calor simple llamado conducción, que se denomina como la energía transferida de partículas de mayor energía a partículas de menor energía entre partículas adyacentes, en este caso por medio de ondas de choque compresibles.

(

) (29)

36

Presión total De la siguiente ecuación, se puede decir que para hallar la presión total es

necesario tener la relación de compresión del rotor de ondas y la presión a la salida del compresor , así podemos hallar la presión . La relación de compresión es directamente proporcional a la presión de entrada a la cámara de combustión anulando las perdidas hidráulicas generadas por la viscosidad y la entropía de este.

(30) Calor específico del gas Tomado de datos experimentales el calor específico real en la cámara de combustión está definido por el coeficiente de calor específico del gas asumiéndolo en un proceso isobárico. ( ) (31) En esta ecuación podemos hallar el calor especifico del gas, para esta ecuación se debe tener en cuenta la temperatura a la salida de la turbina que se haya asumido a la hora de realizar los cálculos. Relación de gasto de combustible Si existe un proceso de calentamiento de un gas en la cámara de combustión, la cantidad de calor necesario en un intervalo de temperatura dado en este proceso utilizando la ecuación de energía se define por:

( ) (32) Se determina la relación de los gastos de combustible y de aire en la cámara de combustión.

(33)

( )

(34)

Para poder hallar el gasto de combustible se debe tener en cuenta la ecuación de la energía, en donde está el calor específico del gas , las diferentes

temperaturas , el rendimiento de la cámara de combustión y el poder

calorífico del combustible , que para este caso es el JET-A o el JP-4 el cual tienen el mismo poder calorífico.

37

Coeficiente de exceso de aire La relación de consumo especifico de combustible y la cantidad de aire teórico para quemar un Kilogramo de combustible es inversamente proporcional al coeficiente de exceso de aire.

(35)

A la salida de la cámara de combustión La presión total a la salida de la cámara de combustión va a ser proporcional a la presión total a la salida del compresor, en donde el coeficiente de pérdida de presión en la cámara de combustión va a estar ligado al grado de calentamiento del aire en la cámara, las perdidas hidráulicas y al número Mach, el cual se selecciona por medio de datos experimentales.

(36)

Donde es el rendimiento de la cámara de combustión. Trabajo desarrollado por la turbina

( ) (37)

El trabajo que realiza la turbina que mueve el compresor, está determinado por el

trabajo del compresor , que es inversamente proporcional al consumo especifico relativo de combustible, el flujo másico relativo para refrigerar la turbina (que en los cálculos termodinámicos para el diseño de la cámara de combustión no se usará ya que no tenemos el sistema de sangrado en el compresor) y el

rendimiento mecánico de la turbina . El valor del trabajo realizado por la turbina tiene que ser igual o mayor al producido por el compresor, para asegurar que generará el suficiente torque en el eje que la conecta con el compresor y le generará movimiento. Temperatura a la salida de la turbina

(

)

(38)

Con esta ecuación se puede calcular la temperatura a la salida de la turbina donde se tiene en cuenta la temperatura a la entrada de la turbina y el trabajo realizado desarrollado por la turbina, en esta ecuación también hay relación con la ecuación de la energía.

38

Grado de expansión de la turbina El grado de expansión de la turbina está establecida por su trabajo producido

, la temperatura a la entrada (dada por el diseñador), la constante de los gases, el trabajo realizado por la turbina y el rendimiento de ésta.

[ (

)

]

(39)

Presión a la salida de la turbina

(40)

Usando esta ecuación se puede hallar la presión a la salida del compresor, en la

que se tiene la relación entre la presión de entrada de la turbina y el grado de expansión de la turbina . Grado de expansión de la tobera de salida

(41)

En esta ecuación es posible hallar el grado de expansión de la tobera de salida haciendo una relación de presiones, además la temperatura en la tobera es la misma que a la salida de la turbina, ya que no hay ningún aumento de temperatura. Velocidad de salida de los gases Cuando la presión a la salida de la tobera es igual a la presión atmosférica, la expansión que se genera en el gas es completa.

√

(

) (42)

A través de ésta ecuación, se puede hallar la velocidad con la que salen los gases,

donde es el coeficiente de velocidad de la tobera. Temperatura de los gases de escape

(

) (43)

39

Con esta ecuación se puede hallar la temperatura de los gases de salida, donde

es la temperatura a la salida de la turbina, es el peso específico de los gases y es la constante ideal para los gases (dados en tablas). Densidad a la salida del motor Sabiendo las ecuaciones termodinámicas de estado para un gas ideal y la del peso molecular del gas, se puede hallar la densidad a la salida de la tobera.

(44)

Donde es la presión de salida, es la constante ideal de los gases y es la temperatura de los gases de escape. Empuje específico

( ) ( )

(45)

El empuje específico de un motor representa los kilogramos de empuje obtenidos por cada Kilogramo de aire que pasa por el motor. La ecuación está dada por la

velocidad de salida de los gases , y el diferencial de las diferentes presiones del motor. Consumo específico de combustible

(46)

El consumo específico de combustible está dado por los Kilogramos de combustible que necesita el motor para producir la unidad de empuje durante un tiempo determinado. El consumo específico de combustible es inversamente proporcional al empuje específico generado por el motor. 4.2.4 Efecto Coriolis Cuando un objeto se encuentra en rotación respecto a un sistema de referencia, se presenta una aceleración adicional al objeto que es perpendicular a la velocidad del objeto y a la dirección del eje de rotación, generando así un movimiento que modifica la distancia respecto al eje de giro. Pero dicha aceleración debe tener como origen una fuerza, sin embargo dicha fuerza es “artificial”, ya que en realidad no hay una fuente que la produzca, es por eso que en algunos casos se denomina “fuerza inercial” o “fuerza de Coriolis”. Dicha fuerza es definida matemáticamente como:

40

( )

Donde es la fuerza de Coriolis, m es la masa del objeto, v es la velocidad del

cuerpo en el sistema de rotación y es la velocidad angular del sistema de rotación. Por lo tanto, la aceleración de Coriolis se define como:

Donde es la aceleración de Corilis, v es la velocidad del cuerpo y es la velocidad angular del sistema de rotación.

41

5. DESARROLLO INGENIERIL 5.1 SIMULACIÓN EN 1D Para comenzar, es necesario aclarar que los datos que se obtienen de la simulación en 1D son la base para determinar los parámetros de desempeño del rotor de ondas y para definir la geometría inicial para una posterior simulación en 2D. Por dicha razón, es preciso mencionar que el punto inicial para llevar a cabo todo el proceso de simulación de un rotor de ondas, se encuentra condensado en éste primer paso. La simulación en 1D se realizó a través del programa “Pressure Wave Rotor Simulation Program”, realizado por el Dr. Janusz Piechna4, el cual facilitó todos los resultados de dicho programa para continuar con las posteriores simulaciones. Las tablas y graficas propias del programa no se plasmarán en el presente trabajo por especial solicitud del Dr. Janusz Piechna, sin embargo los resultados se encuentran implícitamente relacionados en los cálculos térmicos y en las simulaciones. Por otro lado, para comprender un poco mejor el funcionamiento de dicho programa y con la permanente ayuda del Dr. Janusz Piechna, fue posible realizar un programa en Microsoft Excel 5 que funciona con el mismo principio del programa original, obviamente mucho más básico y con muchas limitantes. El programa fue realizado en Microsoft Excel, dividiendo cada hoja de trabajo en variables que representan matrices, que a su vez son elementos de las ecuaciones de Euler que se encuentran referenciadas más adelante y por medio de las cuales es posible representar un comportamiento básico y aproximado de la presión a lo largo de un rotor de ondas, usando solo aire. Así mismo, al realizar el programa se deben tener en cuenta tres puntos de diseño fundamentales: la adecuada posición de la onda de choque, la posición y forma de la superficie de contacto, y la posición y forma de la onda de expansión. El proceso de modelación toma lugar en las celdas de presión del rotor de onda, en donde se generan cambios de presión y ondas de choque, y que adicionalmente están en contacto con las superficies produciendo transferencia de calor del gas a las paredes de las celdas.


Politechniki Warszawskiej, Ed. 1, 2005. 5 MICROSOFT CORPORATION. Microsoft Excel 2010. Versión 14.0.

42

El cilindro está dividido en varias celdas que tienen un espesor mucho menor que su longitud, y en donde cada celda está relacionada con la otra por medio de una válvula que afecta la presión y temperatura. Por lo tanto, el flujo dentro de las celdas depende del nivel de presión y de la operación de las válvulas. Para la generación de este software, fue asumido que el flujo a lo largo del rotor de ondas es inestable, y que el fluido es un gas ideal incompresible no adiabático. Se dice que el fluido dentro del rotor de ondas es inestable, debido a que el flujo es turbulento y los parámetros tales como densidad, velocidad y temperatura no permanecen constantes con respecto al tiempo en un mismo punto. Además, al presentarse un proceso de compresión siempre se va a tener un flujo inestable, teniendo así otras repercusiones, tales como:

No es posible tener una solución exacta, sino solo aproximaciones en puntos discretos.

Las ecuaciones algebraicas se presentan entre nodos.

Son requeridas las condiciones de frontera. Por otro lado, al asumir que el fluido es un gas ideal, se está asumiendo que no hay pérdidas de energía debido a la interacción entre sus moléculas, es decir, que el choque constante entre ellas es completamente elástico. Además, que cumple con las leyes de los gases ideales:

A temperatura constante, sí el gas aumenta su presión, su volumen disminuirá proporcionalmente.

A presión constante, sí el gas aumenta su temperatura absoluta, el volumen del gas también aumentará proporcionalmente.

A volumen constante, sí la presión del gas aumenta, su temperatura absoluta también aumentará proporcionalmente.

Así mismo, se utilizó la constante de los gases ideales (R) con un valor de 287 J/KgºK para el aire; y la constante adiabática del aire (k) con un valor de 1.4 para el aire. De este mismo modo, se asume que la viscosidad del fluido está representada solo por coeficiente de la fricción con la pared y que la sección transversal puede variar a lo largo de la celda. El programa está definido bajo las siguientes ecuaciones que son una versión modificada de las ecuaciones de Euler en una dimensión, que describen la conservación de la masa y la energía:

43

[

] [

( )

]

Donde U es el vector de las variables que relacionan el principio de la conservación, F es la magnitud del vector del flujo en dirección axial, B el vector que relaciona las pérdidas energéticas, t el espesor de las paredes de la celda, x la

coordenada a lo largo del eje x, la densidad del aire, u la velocidad axial del fluido, p la presión del fluido, k la constante adiabática del aire y e energía por unidad de masa.6 Es por eso que en cada hoja de trabajo, una fila es dividida en un número de celdas definidas, que representan un valor en un punto específico del rotor de ondas. Así mismo, cada valor representado en una celda, representa la sección transversal entre nodos que depende a su vez de las otras celdas que están en esa misma hoja de trabajo y en el libro en general. Por esta razón, el programa elaborado en Microsoft Excel tiene una amplia relación entre sus valores, pero a su vez estos resultados dependen de unas condiciones iníciales definidas previamente en otro libro de trabajo. Finalmente, se generaron unos resultados evidenciados en las tablas de Microsoft Excel, que al graficarlas dan como resultado la figura 6.



44

Figura 6. Resultados del modelo matemático en 1D en Microsoft Excel

45

En los cálculos se utilizaron 40 nodos, que representan las celdas a lo largo del rotor de onda (eje x) y la presión de la sección transversal de éste mismo (eje y). En la gráfica anterior se puede ver que el cambio de presión es súbito y bastante alto, esto se debe a la presencia de la onda de choque. También, es posible ver que la presión es menor después de la onda de choque, lo que indica que la velocidad va a tener un incremento bastante alto, que sin duda es el comportamiento esperado dentro del rotor de onda.

5.2. CÁLCULOS TÉRMICOS Y DE DINÁMICA DE GASES

Figura 7. Etapas del turborreactor MTC-3

De acuerdo con la figura 7 las etapas del motor son:

H Entrada al motor.

1 Entrada al compresor.

1a Salida del compresor.

2 Entrada a la cámara de combustión.

2a Salida de la cámara de combustión.

3 Entrada a la turbina.

3a Salida de la cámara de combustión.

4 Salida de la tobera.

3 1 H 1a 2 2a 3a 4

46

5.2.1 Procedimiento El comportamiento del flujo a lo largo del turborreactor con rotor de ondas se puede mostrar a través del anexo A, que muestra el proceso efectuado a través de un diagrama de flujo. Por otro lado, el análisis que se presenta a continuación se hace con el fin de reconocer fácilmente el procedimiento que se llevó a cabo para obtener los resultados y que se encuentra referenciado en la sección 4.2.3 del presente trabajo. Los valores de las ecuaciones tienen como fuente los parámetros de diseño del turborreactor MTC-3, los resultados del programa “Pressure Wave Rotor Simulation Program” y valores de constantes físicas, los cuales se encuentran representados en la tabla 1.

Tabla 1. Variables independientes

Símbolo Valor Unidad Descripción

TH 288.2 ºK Temperatura a nivel del mar

MH 0 Mach a nivel del mar

PH 0.101325 MPa Presión a nivel del mar

Rair 0.2869 KJ/Kg*ºK Constante universal de los gases para el aire

Rgas 0.2893 KJ/Kg*ºK Constante universal de los gases para los gases de la combustión

kgas 1.4 Coeficiente adiabática del aire

kair 1.33 Coeficiente adiabática del gas

T2a 1000 ºK Temperatura a la salida de la cámara de combustión

πc 1.6 Relación de compresión

πWR 1.45 Relación de compresión del WR

ξcc 0.95 Rendimiento de la cámara de combustión

Lt 14.9 Kg/Kg Gasto teórico de aire

hv 42800 KJ/Kg Poder calorífico del combustible

ma 0.16 Kg/s Flujo másico de aire

ηc 0.74 Eficiencia del compresor

ηWR 0.8 Eficiencia del WR

σdiff 0.99 Coeficiente de perdida en el difusor

σcc 0.95 Coeficiente de perdida de presión en la cámara de combustión

σRP 0.98 Grado de perdida de presión total en la tobera de salida

ηm 0.99 Rendimiento mecánico

ηt 0.75 Eficiencia en la turbina

ηD 0.98 Eficiencia en el difusor

πf 1.8 Relación de expansión dentro del rotor de ondas

T3 963 ºK Temperatura a la entrada de la turbina

47

Temperatura a la entrada del compresor

(

)

(

)

°K

Presión total a la entrada del compresor

(

)

(

)

Trabajo desarrollado por el compresor

[

]

( ) ( )

( ) [

( )

]

Presión total a la salida del compresor

Temperatura a la salida del compresor

( )

( )

( ) ( )

48

Temperatura a la entrada de la cámara de combustión

(

1)

(

( )

1)

K

Presión total

Calor específico del gas

( )

( )

°K

Relación de gasto de combustible

( )

( )

Coeficiente de exceso de aire

49

Presión a la salida de la cámara de combustión

Trabajo desarrollado por la turbina

( )

( )

Temperatura a la salida de la turbina

( )

( )

( ) ( )

Grado de expansión de la turbina

[ ( )

]

[ ( )

( ) ( ) ( ) ( ]

Presión a la salida de la turbina

MPa

50

Grado de expansión de la tobera de salida

Velocidad de la salida de los gases

√

(

)

√( ) ( ) ( ) ( )

(

)

Temperatura de los gases de escape

(

)

(

( ) ( ) ( ))

Densidad a la salida del motor

( ) ( )

Empuje específico

( ) ( )

( ) ( )

N/Kg*S

51

Empuje total

Consumo especifico de combustible

Kg/N*h

5.2.2 Resultados

En la figura 8 se evidencia el comportamiento ideal de la presión con respecto al volumen del turborreactor MTC-3 con el rotor de ondas incorporado (0-2-3-4-6), el cual indiscutiblemente tiene una modificación respecto al ciclo Brayton convencional (0-1-5-6) referenciado en la sección 4.2.2.

Figura 8. Diagrama de presión vs volumen con del turborreactor MTC-3 con el

rotor de ondas incorporado.

52

El diagrama comienza en el punto 0 a presión ambiente 0,1003117 MPa con una temperatura de 288,2°K, el difusor junto con el compresor aumentando la energía potencial hasta 0,1604988 MPa a una temperatura de 344,17°K (0-1). Después el rotor de ondas aumenta un 31.04% la presión dinámica del fluido por medio del cambio energético a través de las ondas de choque reflejadas dentro del rotor de ondas, aumentando también en un 12,27% la energía térmica (1-2), posteriormente se genera la mezcla de aire combustible haciendo la ignición en un proceso irreversible, ya que las pérdidas hidráulicas don del 5% durante el proceso de la combustión y debido a la viscosidad de la mezcla (2-3). Luego el rotor de ondas disminuye la presión dinámica en un 18.01% debido a la transferencia energética que se hace del gas al aire (3-4) y finalmente la turbina junto con la tobera hacen una expansión del gas reduciendo la energía potencial hasta llegar a una presión ambiente 0,10133 MPa a una temperatura de 944.15°K (4-6) y aumentando a la vez la energía cinética de este. Por otro lado, la figura 9 representa el comportamiento del motor MTC-3 con rotor de ondas incorporado, en donde se evidencia que cuando se aumenta la relación de compresión en la figura de la izquierda aumenta la energía potencial del fluido, haciendo que disminuya el consumo especifico de combustible para ofrecer el mismo empuje. La línea superior verde corresponde al valor de 1100°K que se debe aumentar el consumo específico de combustible como temperatura máxima tomada. La línea inferior azul corresponde al valor de 900°K y es cuando de disminuye el consumo especifico de combustible manteniendo siempre una relación de compresión constante. Por lo tanto, sí se desea aumentar el empuje específico del motor se mantiene constante el consumo de combustible, aumentando la relación de compresión como se muestra en la figura de la derecha.

53

Figura 9. Resultados obtenidos del programa elaborado en MATLAB

En la figura 10 se evidencian los cambios porcentuales del motor de ondas con el rotor de ondas incorporado respecto al motor base, en donde se presenta un aumento del 52% en la relación de compresión, una disminución del 32% en el consumo especifico de combustible, un aumento del 36% del empuje, un aumento en la eficiencia térmica del 32% y un aumento del 41% del trabajo. La relación peso potencia de un motor es importante ya que traduce cuanta energía se puede aplicar por cada cantidad de masa movida. En este caso, se manejará la relación peso / empuje debido a simplicidad del proceso, llevando a un resultado idéntico como la relación peso potencia. La relación peso / empuje mejoró en un 43.24%.

54

Figura 10. Comparación porcentual del motor base vs motor con rotor de ondas

Cualquier mejora que se pueda realizar en algún tipo de maquina térmica es una ganancia bastante importante, ya que ese cambio se verá reflejado después de cierto número de horas de operación, lo cual ahorraría costos directos debidos principalmente a la reducción del consumo del material consumible primario, que en éste caso sería combustible. Así mismo, los resultados obtenidos en la figura 10 son una aproximación de lo que se esperaba al implementar el rotor de ondas en el turborreactor MTC-3, sin embargo, vale la pena mencionar que estos serían los resultados ideales, ya que en la aplicación real, los porcentajes se verán claramente afectados por diferentes factores que dependen tanto de la operación en general del motor, como en factores externos inherentes a éste. Por otro lado, vale la pena mencionar que existen diferentes problemas que se presentan al incorporar un rotor de ondas a un turborreactor, principalmente un aumento del peso del motor, vibraciones más altas del motor, implementación de mecanismos complicados, rediseño de uno o varios componentes del motor y mantenimiento más riguroso, entre otros. 5.3 DIMENSIONAMIENTO DEL ROTOR DE ONDAS La figura 11 define la geometría en 3D del rotor de ondas que será usado en el turborreactor MTC-3, con sus respectivos canales, puertos y cilindros. Esta geometría fue definida según los resultados del programa en 1D y fue plasmada gráficamente en SOLID EDGE con el fin de usarlas en GAMBIT para llevar a cabo las posteriores simulaciones en 2D y 3D en FLUENT.

0%

50%

100%

150%

200%

RELACIÓN DECOMPRESIÓN

SFC EMPUJE EFICIENCÍATÉRMICA

TRABAJO RELACIÓNPESO/EMPUJE

MOTOR BASE MOTOR CON ROTOR DE ONDAS

55

Figura 11. Geometría en 3D del rotor de ondas realizado en SOLID EDGE

De acuerdo a los planos del turborreactor MTC-37, fue posible determinar la escala exacta del rotor de ondas para asegurar que cumpla con los requerimientos dimensionales de dicho motor, por lo cual se procedió a graficar en SOLID EDGE el turborreactor MTC-3 con el rotor de ondas dentro de él (figura 12, figura 13, anexo F y anexo G).

Figura 12. Partes del turborreactor MTC-3 con el rotor de ondas incorporado

7 ESCOBAR, Arnold. BUENO, Jaime. SAAD, Luis. Diseño de una microturbina [Tesis de Pre-grado]. Bogotá:

Universidad de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2005.

56

Figura 13. Vista 3D del turborreactor MTC-3 con rotor de ondas incorporado

5.4 SIMULACIÓN EN 2D EN CFD

5.4.1 Modelamiento en GAMBIT en 2D Con base en los resultados obtenidos en el modelo en 1D mencionados anteriormente y teniendo en cuenta las medidas del turborreactor MTC-3, se definieron las dimensiones en GAMBIT de cada sección del rotor de ondas en un plano de dos dimensiones (X y Y), con el propósito de llevar a cabo una posterior simulación en FLUENT. Seleccionar un enmallado adecuado se convierte en un gran problema de modelamiento, ya que a partir de ese punto se definirá la exactitud de los resultados que serán generados en FLUENT. Es preciso mencionar que el tipo de malla depende del tipo de análisis del flujo que se pretende hacer, además de otros factores como lo son las regiones críticas, tipos de geometría y precisión de los resultados, entre otros. Para comenzar, el flujo de aire proveniente del compresor entra al rotor de ondas por medio del puerto de entrada 2. A medida que el rotor gira, este flujo de aire se somete a un intercambio energético por medio de las ondas de choque

57

compresibles con el flujo de gas proveniente de la cámara de combustión a través del puerto de entrada 1. Este intercambio energético aumenta la presión y temperatura estática del aire llegando al puerto de salida 1 que se dirige a la cámara de combustión. Como la energía del fluido aumenta, el consumo de combustible disminuye para generar la energía calorífica, potencial y cinemática deseada (figura 14). El gas proveniente de la cámara de combustión entra al puerto de entrada 1 hacia el rotor y sale de igual manera de este, disminuyendo su energía térmica y potencial en el lapso del recorrido de los canales debido al intercambio energético mencionado anteriormente por el puerto de salida 2 que dirige el flujo hacia la turbina. Este intercambio energético sucede por medio de las ondas de choque generadas entre el diferencial de presiones y temperaturas entre los dos fluidos.

Figura 14. Esquema del rotor de ondas

Inicialmente, la geometría de los puertos del rotor de ondas son rectos, pero con el fin de mejorar las condiciones del flujo de entrada, se definieron los ángulos de cada puerto que por donde entra y sale fluido, teniendo en cuenta la dirección del flujo expresado por los diferentes vectores de velocidad que se presentan en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas. Dichos ángulos fueron modificados después de haber hecho una simulación completa con los puertos rectos, de acuerdo a lo descrito en el anexo H, es decir, que este procedimiento aquí descrito debe ser realizado al obtener los resultados

58

de la simulación en FLUENT a través del comando “Contours – Vectors”. Estos datos están representados cualitativamente en las figuras 15a, 15b, 16a, 16b, 17a y 17b, mostrando la diferencia del comportamiento del flujo con un puerto recto y con uno oblicuo. Figura 15a. Vectores de velocidad en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas para el puerto del gas proveniente de la cámara de combustión

Figura 15b. Vectores de velocidad en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas para el puerto del gas proveniente de la cámara de combustión

59

Figura 16a. Vectores de velocidad en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas para el puerto del aire que se dirige a la cámara de combustión

Figura 16b. Vectores de velocidad en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas para el puerto del aire que se dirige a la cámara de combustión

60

Figura 17a. Vectores de velocidad en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas para el gas que se dirige a la turbina

Figura 17b. Vectores de velocidad en las zonas que se comunican con los canales del rotor de ondas para el gas que se dirige a la turbina

Todos los ángulos de inclinación de los puertos se definieron con base a la energía del fluido que entra o sale del puerto, ya que dicha inclinación es proporcional a la velocidad del fluido, a la dirección del fluido y a la longitud del puerto (tabla 2). Es por eso que la diferencia en los vectores de velocidad de cada imagen es tan significativa, ya que al hacer dichas modificaciones se reduce la cantidad de pérdidas en ciertos puntos, lo cual es un factor muy crítico para el funcionamiento del rotor de ondas.

61

Tabla 2. Características de los puertos del rotor de ondas

PUERTO TIPO DE FLUIDO

DIRECCIÓN DEL FLUJO

ANGULO DE INCLINACIÓN (RESPECTO A LA VERTICAL)

Puerto de salida 2 Gas Hacia la turbina -17º

Puerto de entrada 1 Gas Desde la cámara de

combustión -113º

Puerto de entrada 2 Aire Desde el compresor 121º

Puerto de salida 1 Aire Hacia la cámara de

combustión 31º

Por otro lado, fue necesario incluir la parte del rotor de ondas con sus 35 canales, producto de los resultados en el modelo en 1D, con el fin de finalizar la geometría en 2D (figura 18) para posteriormente llevar a cabo el enmallado.

Figura 18. Geometría en 2D del rotor de ondas en GAMBIT

Posteriormente se substrajeron las paredes de los canales del rotor de ondas, puesto que se pretende decir que dentro de la pared no va a haber fluido dentro de él, sino que va a ser un elemento sólido.

62

Figura 19. Paredes de los canales del rotor de ondas

Posteriormente se procede a enmallar todas las secciones por las cuales va a pasar fluido y que gracias a su geometría sencilla fue posible seleccionar una malla cuadrilateral “QUAD”, ya que trabaja muy bien con geometrías rectangulares puesto que usa elementos cuadrilaterales, además la solución converge más rápido debido al número de nodos que se generan en esa sección. Así mismo, se seleccionó el comando MAP por su abreviación en inglés de “mappable”, puesto que crea una cuadricula regular y estructurada de los elementos de la malla, permitiendo crear una uniformidad en la cuadricula. Es preciso mencionar que en las zonas más críticas se debe tener un alto número de nodos, ya que la solución tiene que ser más precisa. El tipo de malla fue seleccionado debido a que cada superficie tiene una geometría muy sencilla, ya que solo se limita a rectángulos y paralelogramos, sin embargo es necesario definir una correcta densidad de la malla con el fin de obtener unos resultados apropiados. Los enmallados de cada sección descritos a continuación se encuentran relacionados a las condiciones de frontera definidas en la figura 25. Para comenzar se realizó el enmallado en el “Interface A” con un número total de nodos de 2.826 y 1.882 caras; y para el “Interface B” 3.060 nodos y 2.038 caras.

63

Figura 20. Enmallado del “Interface A”

Posteriormente se realizó el enmallado del puerto del gas proveniente de la

cámara de combustión “Pressure inlet 1” con un número total de nodos de 2.618 y

2.370 caras.

Figura 21. Enmallado de “Pressure inlet 1”

Después se realizó el enmallado del puerto del gas que se dirige a la turbina

“Pressure outlet 2” con un número total de nodos de 6.556 y 5.950 caras.

64

Figura 22. Enmallado de “Pressure outlet 2”

Luego se realizó el enmallado del puerto del aire que proviene del compresor

“Pressure inlet 2” con un número total de nodos de 7.051 y 6.400 caras.

Figura 23. Enmallado de “Pressure inlet 2”

Posteriormente se realizó el enmallado del puerto del aire que se dirige a la

cámara de combustión “Pressure outlet 1” con un número total de nodos de 1.617

y 1.460 caras.

65

Figura 24. Enmallado de “Pressure outlet 1”

Después de hacer los enmallados a cada sección de la geometría, se procedió a establecer las condiciones de frontera, representados en la figura 25.

Figura 25. Condiciones de frontera

Se estableció la condición de frontera “Pressure inlet” porque define la presión de un fluido en una entrada de flujo. También, se seleccionó la condición de frontera “Pressure outlet” ya que define la presión de un fluido en una salida de flujo. Finalmente, se definió la condición de frontera “Interface” puesto que tiene como propósito relacionar dos o más regiones, tales como lo son todas las caras interiores de los puertos y los canales del rotor de ondas.

66

5.4.2 Simulación en FLUENT en 2D Después de haber realizado el enmallado en GAMBIT, se efectuó el procedimiento necesario para importarlo a FLUENT, donde se definieron las condiciones bajo las cuales se deben realizar las diferentes simulaciones con el propósito de generar los resultados apropiados, que parten desde la definición de la escala hasta la finalización de la iteración. Dicho procedimiento se encuentra en el anexo H, que presenta todo el procedimiento de una forma detallada y objetiva. La figura 26 es la gráfica residual que determina el punto de convergencia obtenido. Las oscilaciones de la simulación se mantienen constantes y con una frecuencia muy alta debido a que dentro de los canales se presentan pequeñas ondas de choque del tamaño de la misma, formando flujo inestable.

Figura 26. Grafica residuales

En los cálculos que realiza el programa dentro de los diferentes canales, el flujo de aire y gas nunca se estabilizan debido a ser fluido inestable. 3478 iteraciones fueron suficientes para que todos los 32 canales recorrieran los cuatro puertos disponibles utilizando los parámetros establecidos en las condiciones de iteración de FLUENT8 y así generar un análisis más amplio por medio de las ondas de reflexión.

8 FATSIS A., VRACHOPOULOS M. A computational method for pressure wave machinery to internal

combustion engines and gas turbines. Grece: Technological University of Chalkis, Department of Mechanical Engineering, 2006.

67

Los parámetros de entrada para generar las simulaciones fueron obtenidos de los cálculos térmicos y de dinámica de gases. La información obtenida fue la siguiente:

Tabla 3. Parámetros de entrada en FLUENT

Temperature Pressure

P inlet 1 1000 °K 232723,3 Pa

P inlet 2 344,17 °K 160498,8 Pa

P outlet 1 392,36 °K 232723,3 Pa

P outlet 2 963 °K 181263 Pa

Se asume una velocidad tangencial en el rotor de ondas de 200 m/s teniendo en cuenta las investigaciones generadas por el Dr. Janusz Piechna9. Los valores rotacionales y la geometría de los puertos cambian con el comportamiento del fluido dentro de los canales y puertos del rotor de ondas. La primera onda de choque generada tiene que llegar al borde del puerto de salida 1. Si este comportamiento difiere la velocidad tangencial tiene que variar dependiendo del lugar de la llegada de la onda de choque al puerto de salida 1. Densidades y viscosidades no son necesarias en los parámetros de entrada para FLUENT, ya que se maneja un gas ideal y con los parámetros de entrada ya establecidos se calcula las demás variables. Para empezar a analizar el comportamiento del fluido en el rotor de ondas, se debe tener en cuenta el número de Reynolds obtenido para un mejor entendimiento de dinámica de fluidos.

En donde es la densidad del fluido, es la velocidad del fluido, es el ancho del canal y es la viscosidad dinámica del fluido. Las diferentes variables usadas, tienen como fundamento FLUENT y son:



68

Por lo tanto, el valor del número de Reynolds obtenido es:

Para efectos prácticos utilizados en la industria aeronáutica se utiliza un número de Reynolds que sea laminar y se considera cuando está por un valor debajo de los 500.000.10 La onda de choque que viaja a la velocidad del sonido inicia en la parte inferior del puerto de entrada 1 y viaja hasta la parte inferior del puerto de salida 1, como se muestra en la figura 27 que nos determina los contornos de la presión estática. Cuando llega hasta este punto una onda de reflexión empieza a viajar hacia el lado izquierdo del rotor, perturbando a su vez el flujo que lo antecedió que lleva una velocidad de 3 a 4 veces menor que la velocidad del sonido11. Esta onda de choque aumenta su presión estática cuando viaja hacia la izquierda. El intercambio energético del puerto de entrada 1 hacia el puerto de salida 1 es evidente aumentándole así la presión estática del aire que será llevado a la cámara de combustión. Una onda de expansión se crea también empezando en la parte inferior del puerto de salida 2 y viaja hacia la derecha a la parte inferior del puerto de entrada 2. Esta onda creará diversas ondas de reflexión que subirán por todo el rotor creando zonas de succión y otras zonas con un aumento de la energía potencial, perturbando el fluido a su alrededor. Como ya existió el intercambio energético, la presión estática disminuye cuando llega al puerto de salida 2 que dirige el gas a la turbina.

10

CROWE, Clayton. ELGER, Donald. WILLIAMS, Roberson. ROBERSON, John. Engineering fluid mechanics. USA: John Wiley & Sons, Inc., 2009. 11

LAFOND A., FATSIS A.. Preliminary analysis of the flow inside a three-port wave rotor by means of a numerical model. France: Onera, 1997.

69

Figura 27. Contornos de presión estática

La presión dinámica aumenta de izquierda a derecha del puerto de entrada 1 al puerto de salida 1. Por consiguiente va a existir un intercambio de presión dinámica del gas al aire, pero no tan notable como la presión estática. La presión dinámica va hacer la menor a lo largo de la zona caliente en donde el flujo va desde el puerto de entrada 1 al puerto de salida 2. En este último puerto el flujo que sale del rotor no va a tener el mismo comportamiento, variando así, las presiones y temperaturas del gas que va directo a la turbina. La figura 28 forma los contornos de presión dinámica dentro del rotor de ondas. En la parte superior del puerto de salida 1 la presión dinámica es muy baja debido a que en ese punto se va a formar la onda reflexiva y se forma un punto de estancamiento.

70

Figura 28. Contornos de presión dinámica

La figura 29 muestra la distribución de temperatura estática. Claramente se ven dos zonas: El área de la izquierda que es la zona caliente que entra gas caliente proveniente de la cámara de combustión (puerto de entrada 1) y sale gas directo hacia la turbina (puerto de salida 2) en la parte superior. El gas en el puerto de salida 2 no sale completamente debido a que como todo sistema tiene sus pérdidas y no es un proceso adiabático reversible y esto se debe a que la onda de choque de reflexión que golpea el puerto de salida 2, trata de direccionar el flujo de gas hacia la salida del rotor para generar la expansión del gas12. Cuando la onda de reflexión rebota hacia la izquierda dirigiéndose al puerto de entrada 2, se genera una succión en la zona caliente, que permite el reingreso del gas al rotor de ondas. Si entra más gas de lo permitido causaría problemas cuando se genere las simulaciones en 3D y está demostrado que el diseño del rotor es erróneo.

12

PIECHNA J. ESCOBAR A. MÜLLER N. Project of a small turbo jet engine topped by the wave machine. Tokyo: The University of Tokyo, 2006. p. 81-88.

71

En la zona fría que se encuentra en la parte derecha del rotor, existe un aumento de temperatura estática en el puerto de salida 1 que es de 344.17°K (hacia la cámara de combustión) del 12% con respecto al puerto de entrada 2 que es de 392.36°K (proveniente del compresor). Este incremento de temperatura aumenta la energía del fluido que va a entrar a la cámara de combustión disminuyendo el consumo de combustible debido a que se tiene que suministrar menor energía para generar los mismos parámetros de salida de la cámara de combustión. Entre mayor energía potencial y térmica se genere dentro del rotor de ondas, menor es la cantidad de combustible que se tiene que suministrar para alcanzar el parámetro deseado. La primera onda de choque que viene del puerto de la cámara de combustión al puerto que va hacia la cámara de combustión forma el canal de la transferencia energética térmica. La onda reflexiva aumenta su temperatura estática con respecto a la primera onda de choque debido a que perturba el flujo del cual va a existir el intercambio energético al puerto de salida 1.

Figura 29. Contornos de temperatura estática

72

La densidad es mucho menor en la zona caliente (izquierda) debido a que el gas aumenta el volumen a causa de la temperatura que se realiza por medio del coeficiente de dilatación térmica de este gas como se muestra en la figura 30. La densidad del fluido aumenta cuando va del puerto de entrada 1 al puerto de salida 1 permitiendo aumentar la presión en este último puerto. La densidad es proporcional a la temperatura estática, independientemente de la presión estática. La densidad va a ser alta en la parte derecha del rotor contando los puertos, (zona fría) debido a que entra aire proveniente del compresor y sale aire hacia la cámara de combustión. El aire que entra al rotor proveniente del puerto de entrada 2, tiene una densidad más alta en comparación con el flujo que está dentro de los canales, esto ratifica que el flujo dentro del rotor se le aumento la energía y está disponible para salir por los distintos puertos.

Se puede hallar la densidad del fluido en el rotor de ondas por medio de las ecuaciones termodinámicas de estado para un gas ideal basándose en la presión, la densidad y el peso molecular del gas. La densidad es inversamente proporcional a la temperatura del gas que cambia el peso molecular en comparación con el aire que proviene del compresor. La ecuación se muestra a continuación:

Figura 30. Contornos de densidad

73

La figura 31 representa la velocidad del flujo radial en el rotor de ondas, mostrando el comportamiento de las ondas de choque de expansión que van desde el puerto de entrada 1 al puerto de salida 1. La inclinación de la onda se debe al puerto que se abre a través del tiempo generando consigo, el desarrollo de la onda de choque en la parte donde se comienza a abrir el puerto.

Figura 31. Contornos de Velocidad radial

Se hicieron 15 diferentes niveles de aumento de presión para determinar el incremento de presión óptimo dentro del rotor de ondas. Según los estudios generados en otros trabajos, solo se puede llegar a un aumento máximo de presión del 10% utilizando distintas eficiencias y otros dispositivos para aumentar la relación de compresión13. Se le hizo un aumento de presión en el puerto de salida número 2 el cual es el que lleva el gas a la turbina. La presión en el puerto de salida número 2 es de 181263.8 Pa. A continuación se muestra una tabla con los aumentos de presión respectivamente.

13

BERCHTOLD M. Supercharging with comprex, VKI Lecture Series 1982-01 entitled “Turbochargers and related problems”. Greece: VKI, 1982.

74

Este aumento fue del 3% (186701Pa) y de un máximo del 7% (193952 Pa) basándose en la presión del puerto de entrada número 2 el cual es el que trae el aire directo de la zona de compresión que es de 160498.8 Pa a una temperatura de 344.17°K.

Tabla 4. Aumento de presión

PORCENTAJES PRESIÓN

1% 183076 Pa

3% 186701 Pa

5% 190327 Pa

7% 193952 Pa

9% 197577 Pa

11% 201203 Pa

13% 204828 Pa

15% 208453 Pa

El delta de presión y temperatura es visible entre 0%, 3% y 7% de incremento por parte del puerto de salida número 2. El incremento de más de 7% afecta la eficiencia del rotor de ondas debido a que existe un reingreso del flujo proveniente del puerto de salida 2 al rotor cambiando el comportamiento del gas y del aire dentro de este. El flujo aumenta su velocidad de ingreso al rotor a más de 50 m/s proveniente del puerto que dirige el gas a la turbina interfiriendo con el intercambio energético de ambos flujos en la sección 1 inferior.

La figura 32 muestra la distribución de la velocidad en el eje X en el puerto de entrada 1 (proveniente de la cámara de combustión), en el puerto de salida 2 (hacia la turbina) y entre estos dos puertos la pared del rotor de ondas. Es importante analizar estas velocidades alrededor de todo la “Interface A” para visualizar los cambios y el comportamiento del flujo que entra y sale de los diferentes puertos, ya que esto determina del valor del incremento de presión permisible por el rotor de ondas en el puerto de salida 2 sin generar algún tipo de problema.

La componente de velocidad es positiva en el puerto de entrada 1, ya que el gas entra al rotor de ondas y tiene este comportamiento debido a que se acerca de las paredes de los canales del rotor de ondas y existen puntos de estancamiento en parte por la viscosidad dinámica del gas. En los dos extremos del puerto las velocidades se aceleran considerablemente debido a que empiezan a crearse las ondas de choque compresibles y que se extienden al puerto de salida 1 (hacia la cámara de combustión). Entre los dos puertos existe una pared que mantiene el gas dentro de los canales del rotor y la componente de velocidad en X tiende a 0 ya que ni entra ni sale el gas.

En el puerto de salida 2 que dirige el gas hacia la turbina la componente de velocidad es negativa ya que sale el gas del rotor de ondas. Al final de este puerto (a una distancia de 35 cm en adelante) la velocidad de la componente en X se

75

convierte positiva debido a que existen perdidas dentro del rotor de ondas y no todo el gas se expande ni todo el gas sale hacia la turbina y parte del flujo de la turbina retorna al rotor. Si se aumenta la presión en el puerto de salida 2 la velocidad de salida del gas disminuye y la velocidad de entrada aumenta generando mayores pérdidas. Alrededor del punto 22 cm existe un incremento de velocidad positivo que es proporcional a la presión incrementada en este puerto. La velocidad en X tiende a ser positiva en este punto por lo que el flujo entra al rotor de ondas cuando el incremento de presión es mayor al 7%, aumentando la componente de velocidad en X al final del puerto, conllevando a una disminución de la eficiencia. La eficiencia del rotor de ondas es del 80% como máximo.

Figura 32. Velocidad en X a lo largo del interface A

La figura 33 muestra los contornos de temperaturas estáticas de los tres rotores de ondas analizados con la componente de la velocidad X. La figura 34 muestra los contornos de presiones estáticas de los tres rotores de ondas analizados. El comportamiento de la temperatura estática en los puertos de salida 2 de los diferentes rotores, aumentando la presión en un 3% y 7% con respecto a la presión de las condiciones operacionales que es de 160498.8 Pascales, crece proporcionalmente dentro de los canales en la parte superior de este puerto que dirige el gas a la turbina. Esto conlleva a que el flujo entra nuevamente a los canales y disminuyendo su eficiencia que va a ser inversamente proporcional al aumento de la presión en el puerto de salida 2. La relación de compresión del rotor de ondas es como máximo de 1.21 utilizando el incremento porcentual de presión del 7%. En este caso en particular, el flujo de gas entra de nuevo en cierta medida al puerto de salida 2 y disminuyendo su eficiencia.

76

Figura 33. Contornos de temperatura estática aumentando la presión en 0%, 3% y

7% en el puerto de salida 2

77

Figura 34. Contornos de Presión estática aumentando la presión en 0%, 3% y 7%

en el puerto de salida 2

78

La simulación muestra mediante los contornos de la componente de la velocidad X el comportamiento claro del flujo en los canales del rotor de ondas, figura 35 con un 0% de aumento de presión en el puerto de salida 2. La velocidad entra al rotor en el puerto de entrada 1, aumentando notablemente cerca a las paredes inferiores de los canales y disminuyendo notablemente en las paredes superiores al rotor debido a que los canales van a una velocidad de 200 m/s en dirección del eje Y positivo, por lo que las aceleraciones dentro del flujo con respecto al canal son grandes. Además de la expansión de la onda de choque generada en cada canal, se forma un ángulo superior a 45° con respecto al eje X positivo debido a que la presión que entra por el puerto 1 es mayor a la presión en los mismos canales. Por ende, el flujo que está detrás de la onda de choque en ese canal tiene una velocidad positiva y una aceleración al principio del canal. Cuando se llega al puerto de salida 2 existe una entrada de flujo hacia los canales cerca al comienzo del puerto. Al final de este puerto la velocidad es positiva, mostrando que parte del flujo re-ingresando al canal siendo un proceso real.

Figura 35. Contornos de Velocidad en el eje X

79

Desde el marco de referencia de los canales, siempre va a existir un puerto que se abre y se cierra al principio de este. La velocidad de rotación de los canales es de 200 m/s generado que el proceso de abrir y cerrar de un puerto determinado sea corto. La figura 36 muestra el canal (derecha) subiendo por el puerto de entrada 1 (izquierda) el cual es el gas que proviene de la cámara de combustión. La difracción de las ondas de presión se ve claramente y son causadas por el diferencial energético del gas y aire que se chocan expandiendo las ondas a su vez que la entrada del canal aumenta. Las ondas de presión dentro del puerto de entrada 1 son mayores debido a que el gas tiene una mayor energía potencial y térmica que el flujo que está dentro de los canales. Los dos flujos no intercambian materia debido a que las ondas de choque lo impiden, solo se genera un intercambio energético.14

14

LAROSILIERE L. Wave rotor charging process: effects of gradual opening and rotation. AIAA Journal of propulsion and power. Vol. 11, No. 1, 1995, p. 178-184.

80

Figura 36. Difracción de las ondas de presión

81

Los efectos de presión son pasados de un canal a otro de forma pequeña ya que entre todos los canales debe haber una interacción de flujos para que el intercambio y la expansión del fluido tengan el mejor rendimiento posible. Por otro lado, teniendo en cuenta la los datos generados en la sección 5.4.1, fue posible obtener los resultados de las simulaciones con enmallado fino de 684.842 nodos y un enmallado menos fino de 72.842 nodos (figura 37). En la simulación con enmallado fino se observa que el flujo cerca a las paredes superiores de los puertos se acelera, lo que obliga a disminuir la temperatura estática. Esto sucede cerca al puerto de entrada 1, debido a que el flujo se está acomodando dentro del canal después de la expansión de la onda de choque.

Figura 37. Comparación de enmallado fino y enmallado menos fino.

Así mismo, en la simulación con enmallado menos fino se observa que el flujo cuando entra al canal no es muy detallado. La simulación no es tan precisa como la del enmallado más fino debido a la cantidad de nodos disponibles lo que

82

conlleva a que cerca al puerto no se observe lo que pasa en las paredes superiores de los canales. La temperatura estática arriba de los canales es muy baja casi a todo lo largo del canal; pasa al contrario en las paredes inferiores de los canales donde la temperatura estática es la más alta cerca al puerto de entrada 1 (proveniente de la cámara de combustión). Esto es debido a que va a existir una aceleración a lo largo del eje Y positivo de los canales sobre el flujo entrante causando una dispersión sobre la pared inferior del canal. Cada vez que sube el canal a lo largo del puerto mayor es la cantidad de gas que entra a este, lo cual lo empuja a lo largo del canal. En la figura 38 es posible ver el comportamiento del flujo para el puerto de salida 2 con enmallado más fino y menos fino. El comportamiento del fluido en el enmallado menos fino no es tan específico como en el enmallado más fino. El comportamiento del fluido a lo largo y ancho del canal en el enmallado más fino muestra que el fluido tiene un comportamiento más turbulento con un gran desprendimiento de capa límite en las paredes superiores de los canales. Esto se debe al incremento de nodos, incremento de cálculos e incremento de la precisión de los resultados. Los cálculos realizados nodo por nodo muestran datos más imprecisos a lo largo de un canal, cuando se realiza el estudio del enmallado menos fino. El enmallado más fino muestra el comportamiento del gas más real cuando entra al canal. En resumidas, varia la precisión a la solución del enmallado.

Figura 38. Contornos de temperatura estática utilizando diferentes tipos de enmallado en ºK

Si se quisiera hacer todo un estudio detallado del comportamiento del flujo dentro de los canales teniendo en cuenta el intercambio energético por medio de las ondas de choque compresibles y las ondas de choque reflexivas, la mejor opción sería el enmallado fino, ya que al escoger el enmallado pobre no se podría observar con detenimiento el comportamiento del flujo ni su influencia por parte de las aceleraciones causadas por el rotor de ondas.

83

Figura 39. Contornos de temperatura estática utilizando diferentes tipos de enmallado en Pa

5.5 SIMULACIÓN EN 3D Un punto muy importante que se debe tener en cuenta antes de realizar la simulación en 3D, es conocer las diferentes fuerzas que actúan sobre el rotor de ondas, ya que se pueden presentar diferentes fenómenos físicos debido a que en este caso el rotor de ondas se encuentra en movimiento rotacional. El efecto Coriolis influye en la simulación del rotor de ondas en 3D, ya que las revoluciones bajo las cuales gira el rotor de ondas son bastante altas, y su definición matemática se encuentra referenciada en el numeral 4.2.4. La importancia de las fuerzas de Coriolis son definidas por el número de Rossby. El número Rossby es la relación de inercia para las fuerzas de Coriolis. Un pequeño número de Rossby significa que un sistema está fuertemente afectado por las fuerzas de Coriolis, y un número grande de Rossby significa que un sistema el cual las fuerzas inerciales dominan.

Donde es la velocidad del fluido, es la velocidad rotacional, es la frecuencia de Coriolis y equivale a 2 y es la longitud característica.

84

Teniendo en cuenta que la velocidad del fluido puede alcanzar valores de 280 m/s15, los datos considerados para el rotor de ondas son: ( ) ( ) ( ) Por lo tanto, el número de Rossby es:

En este caso, los efectos de Coriolis son significantes para los efectos inerciales. Adicional a estos efectos, las fuerzas centrifugas son de alrededor de 290.800 gravedades (285.200 m/s2).16 5.5.1 Modelamiento en GAMBIT en 3D Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en el modelamiento en 1D y en 2D se realiza el modelamiento en 3D en GAMBIT, con el propósito de realizar la simulación respectiva en 3D en FLUENT. Para facilitar el trabajo en GAMBIT, los resultados del programa en 1D se plasmaron gráficamente a través de SOLID EDGE tal como está representado en la sección 5.3. Se obtuvo la geometria del rotor de ondas con base a un cilindro, sabiendo que el volumen del cilindro se halla con la altura y el radio, se le ingresan datos a estas dos variables que son: altura (H) 25.95 y un radio de 10.5 (r) como se muestra en la figura 40.

15

FATSIS, A. ORFANOUDAKTS, NG. PAVLOU, DG. PANOUTSSOPOULOU A. VLACHAKTS, N. Unsteady flow modelling of a pressure wave supercharger. Greece: Technological University of Chalkis, Department of Mechanical Engineering, Psachna Evias, 2006. 16

CERPA, Rafael. Análisis númerico de efectos atípicos en un rotor de ondas aplicdo a una microturbina. En: Bogotá, Ingenium ISSN: 0124-7492, vol. 20, p.5 - 14, 2009.

85

Figura 40. Cilindro exterior del rotor de ondas

Posteriormente, se realizó otro cilindro dentro del anterior para así poder graficar los diferentes puertos que tiene el rotor de ondas, como se muestra en la figura 41. Las dimensiones del cilindro son: altura (H) 25.95 y el radio (r) 13.305.

Figura 41. Cilindro interior del rotor de ondas

Luego, se procedió a realizar un vaciado del cilindro exterior para así tener la carcasa del rotor de ondas, para posteriormente poder graficar los diferentes canales, representados en la figura 42.

86

Figura 42. Cilindro del rotor de ondas

Luego se procedió a crear los diferentes canales, que se encuentran ubicados paralelos al eje de rotación del rotor de ondas. Con base a los resultados obtenidos en el programa en 1D, el rotor de ondas posee 35 canales y cuatro puertos por donde entran y salen las corrientes de flujo, es decir que cada canal se encuentra distribuido a un ángulo de 10.28° (figura 43).

Figura 43. Canales del rotor de ondas

Las condiciones de frontera se definieron de acuerdo al proceso hecho en 2D, ya que todas las condiciones son las mismas, simplemente que para este caso se

87

tiene en cuenta el espacio tridimensional, por dicha razón no se explicarán de nuevo las razones por las cuales se seleccionaron todas esas condiciones.

Figura 44a. Condiciones de frontera para el cilindro y los canales en 3D

Figura 44b. Condiciones de frontera para el cilindro y los canales en 3D

Figura 44c. Condiciones de frontera para el cilindro y los canales en 3D

88

Posteriormente se crearon los cuatro puertos mencionados anteriormente y se establecieron sus respectivas condiciones de frontera. Este procedimiento se resume en la figura 45, que representa la geometría del rotor de ondas con sus respectivas condiciones de frontera.

Figura 45. Condiciones de frontera para el rotor de ondas en 3D

Luego de establecer las condiciones de frontera se procede a realizar el enmallado, para este volumen como se ve en la figura 46, se utilizó un enmallado tetra hibrido en los puertos y en los canales con un intervalo “interval size” de 0.5.17 Luego se realizó un enmallado del puerto del gas proveniente de la cámara de combustión “pressure inlet 1” con un número total de nodos de 956 y 3.757 elementos. Se realizó el enmallado del puerto del gas que se dirige a la turbina “pressure outlet 2” con un número total de nodos de 2.314 y 9.278 elementos. Posteriormente se realizó el enmallado del puerto del aire que proviene del compresor “pressure inlet 2” con un número total de nodos de 2.500 y 9.985 elementos. Luego se realizó el enmallado del puerto del aire que se dirige a la cámara de combustión “pressure outlet 1” con un número total de nodos de 640 y 2.439 elementos como se ve en la figura 46.

17

REISENTHEL, Patrick. CHILDS, Robert. Wave number-based criterion for dynamic mesh refinement in CFD. Mountain View: Nielsen Engineering & Reserch, Inc., 1999.

89

Figura 46. Enmallado tetra híbrido

Figura 47. Enmallado del rotor de ondas

5.5.2 Simulación en FLUENT en 3D El comportamiento de ambos fluidos dentro de los dos canales es el ideal teniendo como base las simulaciones en 2 dimensiones realizadas anteriormente. La velocidad giro alcanzada es de 100.000 revoluciones por minuto. Estas revoluciones se obtienen teniendo las velocidades tangenciales ofrecidas en 2D y con el radio del rotor de ondas teniendo como base ciertos rangos de velocidades

90

tangenciales. Por obtención de datos experimentales el rotor de ondas comienza a ser eficiente a las 10.000 revoluciones por minuto18. Estas velocidades influyen en las propiedades del material del fluido como se mostrarán adelante.

Figura 48. Presión estática del rotor de ondas en 3D

Las siguientes 3 figuras proveen una vista de todo el rotor de ondas en los contornos de presión estática:

18

PIECHNA, Janusz. CERPA, Rafael. MARCIN, Staniszewski. AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Numerical analysis of the wave topping unit for small turbojet. Glasgow: ASME, 2010.

91



92


El comportamiento de la primera onda de choque generada es la estipulada ya que llega al borde del puerto de salida 2 generando en este punto la primera onda de choque reflexiva que va al borde final del puerto de entrada 1 (figura 50). El comportamiento de los fluidos cuando se visualizan en los contornos de temperatura estática muestra que la temperatura estática aumenta cerca a las paredes de los canales debido a la viscosidad del gas proveniente de la cámara de combustión. El comportamiento de ambos fluidos es el esperado basado en las simulaciones de 2 dimensiones previamente analizadas (figura 52).

93

Figura 52. Temperatura estática del rotor de ondas en 3D


94


El intercambio de energía térmica del gas al aire es visible en los puertos de entrada 1 y salida 1. Las pérdidas generadas que son cuando el gas no sale completamente por el puerto de salida 2 son visibles y son las esperadas debido a que el dispositivo no realiza un proceso ideal, sino real (figura 55).

95


La densidad mostrada en los contornos en el rotor de ondas (figura 56) comprueba que las fuerzas centrifugas y de Coriolis si son evidentes y que esto cambia la densidad del fluido a lo alto de los canales. La densidad está aumentando de un 10% a 30% a lo alto del canal basándose simplemente en la gráfica. A partir de esto, se podría generar otro tipo de investigación de cómo se podría evacuar el fluido más rápidamente de los canales, así aumentando el rendimiento del rotor de ondas.

Una posible solución es generando los canales curvados hacia adelante en el sentido del giro del rotor. Con esto se evita la acumulación de una capa límite mayor en la esquina superior trasera al sentido de giro del rotor. Evitando la acumulación del fluido en ese punto, se me disipa de forma casi uniforme la densidad, la presión y la viscosidad sobre toda la curva del rotor. Esto se traduce en aumento del rendimiento y la eficiencia en un pequeño porcentaje.

96

Figura 56. Densidad en el rotor de ondas en 3D

La densidad tiene el mismo comportamiento como si fuera en 2 dimensiones, manteniendo las perdidas cuando el rotor completa una revolución como se aprecia en la figura 57. Este fluido que se queda dentro del rotor de ondas como se aprecia en la figura de arriba (color azul) se deposita de cierta forma la cual es debido a las fuerzas aplicadas en los 3 ejes del sistema. Este flujo se mezcla con el flujo que entra por primera vez al rotor, generando de nuevo el ciclo. Lo más evidente de la gráfica es el cambio de densidad tan abrupto de un fluido a otro (color azul y color verde) debido al intercambio energético previamente analizado.

97

Figura 57. Densidad en el rotor de ondas en 3D

Se hace la comparación de mallas tal cual como se hizo en las simulaciones en 2 dimensiones para poder observar el factor de error arrojado por FLUENT. Por capacidad de los computadores en los cuales se realizó las simulaciones se llega a un tope en la densidad del enmallado arrojando como causa del error la falta de capacidad de memoria RAM para culminación del trabajo. Utilizando un enmallado más fino en comparación con el enmallado anterior que es un enmallado menos fino, la cantidad de nodos establecidos en el enmallado fino es de 962.177 en comparación con el enmallado menos fino la cual tiene 11.592 nodos como se aprecia en las figuras 58 y 59.

98

Figura 58. Enmallado menos fino del rotor de ondas en 3D

Figura 59. Enmallado fino del rotor de ondas en 3D

La diferencia de enmallados es notable ya que en el enmallado más fino se aprecia el comportamiento más exacto cerca a las paredes del canal. Además de mostrar más claramente las ondas de choque reflexivas a lo largo de los canales. El enmallado menos fino no muestra el comportamiento del fluido cerca a las paredes de cada canal. La precisión de los resultados es bastante notable entre los dos tipos de enmallado.

99

Figura 60. Comparación de resultados de presión

La fuerza de inercia afecta al fluido cuando está dentro de los canales. Esta fuerza coloca al fluido contra la pared de cada uno mientras que se desacelera en fluido. Este comportamiento se puede apreciar en la figura 61 en la del enmallado más fino. En la figura del enmallado menos fino, se muestra que si se realiza el intercambio energético, pero no se puede determinar el comportamiento del fluido dentro de cada uno de los canales. La precisión de los datos es escaza.

Figura 61. Comparación de resultados de temperatura

100

5.6 COMPARACIÓN CUALITATIVA DE LOS RESULTADOS EN 2D CON EL DOCUMENTO “NUMERICAL ANALYSIS OF THE WAVE TOPPING UNIT FOR SMALL TURBOJET” Los resultados obtenidos en las simulaciones en 2D de los contornos de presión estática son parecidos debido a que en este tipo de gráficas solo se observa el intercambio energético. La figura 62 es el rotor de ondas diseñado en este proyecto teniendo parametros de entrada y de salida previamente ya establecidos. La figura 63 muestra parámetros diferentes debido al motor al cual fue incorporado. Cabe aclarar que los datos de los contornos son iguales para ambas soluciones. Figura 62. Resultados obtenidos de presión Figura 63. Gráfica para comparación

Fuente: PIECHNA, Janusz. CERPA, Rafael. MARCIN, Staniszewski. AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Numerical analysis of the wave topping unit for small turbojet. Glasgow: ASME, 2010.

101

La temperatura estática mostrada en los dos tipos de simulaciones son bastante parecidas. Los dos sistemas se realizan en procesos reales, teniendo perdidas dentro del rotor de ondas después del puerto de salida 2. El método utilizado en Fluent es distinto al realizado en este proyecto debido a que el flujo en los puertos de salida 1 y entrada 2 tiene un comportamiento distinto. No se puede generar un análisis más detallado debido a que no se tiene el método exacto utilizado en el otro proyecto. En general el comportamiento del fluido dentro del rotor de ondas es parecido generando las mismas ondas de choque compresibles en los distintos puertos. Los dos rotores de ondas son completamente diferentes respecto al diseño ya que los parámetros de entrada y salida de los puertos cambian. Figura 64. Resultados obtenidos de temperatura Figura 65. Gráfica para comparación

Fuente: PIECHNA, Janusz. CERPA, Rafael. MARCIN, Staniszewski. AKBARI, Pezhman. MÜLLER, Norbert. Numerical analysis of the wave topping unit for small turbojet. Glasgow: ASME, 2010.

102

5.7 REPLANTEAMIENTO DEL DISEÑO REALIZADO EN LA TESIS “DISEÑO PRELIMINAR DE UN ROTOR DE ONDAS PARA MOTORES A REACCIÓN DE BAJO FLUJO MÁSICO”

En el proyecto de grado “Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico”19 también se planteó la implementación de un rotor de ondas con flujo reverso, sin embargo el motor base es diferente al MTC-3 tanto en la geometría como en los parámetros de dinámica de gases tales como rendimientos, presiones, temperaturas, relación de compresión, etc. Pese a esto, el procedimiento en los cálculos termodinámicos y en las simulaciones en CFD deberían ser similares a las que se proponen en el presente proyecto. El procedimiento de cálculos térmicos y dinámica de gases tiene varias falencias respecto a secuencia e incongruencia de datos, sin embargo, los parámetros en cada estación del motor coinciden con el comportamiento esperado de un turborreactor con un rotor de ondas incorporado (tabla 5). Tabla 5. Resultados termodinámicos en el proyecto de grado “Diseño preliminar de

un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico”

Compresor Rotor

Cámara de combustión

Turbina Tobera

Pinl (Pa)

101312 151968 273542.4 187274.9 149035.42

Pout (Pa)

151968 187274.9 259865.2 149035.42 101300

Tinl (K)

288.15 332.38 409.3 873 834.5

Tout (K)

322.38 873 939.27 834.5 760

η 0.8 0.8 0.75 0.8 0.95

Пc 1.5 1.8 0.95 0.97 0.98

Fuente: PÉREZ BARRERA, Gina. Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico [Tesis de Pre-grado]. Bogotá: Universidad

de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2008. Para el tipo de motor, el ciclo y las condiciones bajo las cuales se realizó dicho estudio, es posible aplicar el procedimiento de cálculos térmicos propuestos en el presente proyecto, los cuales van a definir un paso a paso más claro y concreto de la investigación realizada. Por otro lado, el procedimiento para realizar la simulación en 2D en FLUENT no es muy explícito, pero lo que está documentado coincide con el procedimiento

19

Fuente: PÉREZ BARRERA, Gina. Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo másico [Tesis de Pre-grado]. Bogotá: Universidad de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2008.

103

realizado en el presente proyecto, aunque los resultados de la simulación no son los esperados, ya que se presentan muchas pérdidas y una combinación masiva entre los flujos, lo cual evidencia uno de los principales problemas de diseño de los rotores de ondas, tal como se ve en las figuras 66 y 67.

Figura 66. Temperatura estática dentro del rotor de ondas del proyecto de grado “Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo

másico”


de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2008.

104

Figura 67. Presión estática dentro del rotor de ondas del proyecto de grado “Diseño preliminar de un rotor de ondas para motores a reacción de bajo flujo

másico”


de San Buenaventura. Facultad de ingeniería; 2008.

Así mismo, en las simulaciones no se tomaron en cuenta los ángulos de los puertos que corresponden con los vectores de velocidad del flujo que pasa por los canales del rotor de ondas, lo cual mejoraría considerablemente los resultados. Pese a los detalles previamente mencionados, este estudio sirvió como una base importante para llevar a cabo nuevas simulaciones y pese a las diferentes limitantes que se presentaron en su momento, sirve como un muy buen punto de partida para iniciar estudios acerca de éste tema.

105

6. CONCLUSIONES

Al implementar un rotor de ondas, es necesario hacer un rediseño del turborreactor, ya que han cambiado los parámetros bajo los cuales fue diseñado el motor base.

Implementando el rotor de ondas ha sido evidente el aumento en la eficiencia térmica del 32%, empuje del 36% y relación peso-empuje 43%, además de la reducción del 32% del consumo especifico de combustible.

La eficiencia del rotor de ondas está definida por la correcta posición de las ondas de choque dentro del rotor de ondas, las cuales están sujetas a la posición de los puertos.

Una desventaja considerable es el valor de las revoluciones del rotor de ondas, ya que deben estar en el orden de 100.000 RPMs para micro turbinas con un flujo másico de 1 a 8 Kg/s. Esto se debe a que la velocidad de ingreso del gas al rotor está alrededor de 400 m/s, obligando al rotor a girar a tal velocidad con el fin que a lo largo del canal se genere todo el intercambio energético posible. Es por eso, que las revoluciones a las que el rotor de ondas comienza a trabajar correctamente es a partir de 10.000 RPMs.

Las simulaciones en 1D definen la geometría del rotor de ondas, sin embargo, solo será validada y confirmada dicha geometría cuando se realice la simulación en 2D.

El software “Pressure Wave Rotor Simulation Program” establece unos parámetros muy precisos de las características que debe tener la geometría de un rotor de ondas.

Al aumentar el número de nodos del enmallado, es posible visualizar más claramente los efectos relacionados con la viscosidad, además que los resultados son más claros y exactos.

Es muy importante modificar los ángulos de los puertos de entrada y salida, ya que el flujo tiene una mejor condición para entrar y salir del rotor, sin embargo hay unas limitaciones debido a que el flujo entraría en interferencia sí los puertos se encuentran muy cerca. Por lo tanto, cuando el fluido sale del rotor tiene una cantidad de movimiento la cual es aprovechada como energía cinética, aumentando así el rendimiento mecánico del motor.

106

El aumento de presión solo puede ser del 7% debido a los parámetros previamente establecidos y condiciones del motor al cual se le implantará el rotor de ondas. La relación de compresión del rotor de ondas es de 1.2.

Las fuerzas centrifugas y el efecto de Coriolis son fundamentales para realizar un análisis a altas revoluciones por minuto en los rotores. Estas fuerzas se pueden reflectar o difractar a lo largo, alto y ancho del canal, siempre y cuando se efectúen las modificaciones pertinentes al diseño del rotor de ondas.

Una de las desventajas del rotor de ondas es el complejo sistema electro-mecánico el cual controla el rotor de ondas y sus platos. Este sistema es desarrollado algunas veces por terceros, entonces el costo de fabricación aumenta considerablemente cuando se compara con los costos de los turbocargadores.

107

7. RECOMENDACIONES

Es necesario realizar más simulaciones con un enmallado más denso y que puedan ser ejecutadas sin ningún problema por un computador de mayor capacidad de memoria RAM, para visualizar más claramente los efectos relacionados con la viscosidad, además de obtener resultados más claros y exactos.

Conocer más profunda y detalladamente el modelo numérico de otros estudios de rotores de ondas, proporciona una perspectiva más clara para obtener resultados que también cumplan con las exigencias definidas en el presente proyecto.

Efectuar una selección de materiales y un posterior análisis estructural del rotor de ondas, con el propósito de saber el comportamiento del material y determinar las características, efectos y problemas relacionados con su parte estructural.

Realizar pruebas de laboratorio con todos los mecanismos y sistemas electromecánicos necesarios, con el fin de comprobar los resultados generados en FLUENT, así mismo para determinar el margen de error generado en las simulaciones.

A través de una autoridad regulatoria, se recomienda certificar el diseño del rotor de ondas propuesto, con el fin de convertir este proyecto en una propuesta comercial, que cumpla con todos los estándares requeridos por la industria.

108

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