Radu2 Cartel Hill

7/22/2019 Radu2 Cartel Hill

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4.7.1 PROBLEMAS

4,1 * (a) Suponiendo que una regresin simple tiene cantidades? Dyi? y2 631:63 y? ^ e2i

182:85, encontrar R2.

(B) Supongamos que una regresin simple tiene cantidades de N 20,? Y2i

5930:94 , y 16:035, y SSR 666:72, encontrar R2.

(C) Supongamos que una simple regresin R2 tiene cantidades 0:7911, acero inoxidable

552:36, y N = 20, encuentre ^ s2.

4,2 * Considere la siguiente ecuacin de regresin estimada (errores estndar entre parntesis): ^

y 5:83 0:869 0:756 x R2

se D1: 23 D0: 117

Reescribe la ecuacin estimada a la que resultara si

(A) Todos los valores de x se divide por 20 antes de la estimacin

(B) Todos los valores de y se divide por 50 antes de la estimacin

(C) Todos los valores de y y x se divide por 20 antes de la estimacin

4.3 Uso de los datos del ejercicio 2.1 y slo una calculadora (muestre su trabajo) compute

(A) El valor predicho de y para x0 4

(B) El SED f correspondiente a la parte (a)

(C) Un intervalo de prediccin de 95% para y dado x0 4

(D) intervalo A95% prediccin de y dado x x. Comparar el ancho de este intervalo a la que se

calcula en la parte (c)

4.4 El director general de una empresa de ingeniera quiere saber si la experiencia de un artista

tcnico influye en la calidad de su trabajo. Una muestra aleatoria de 50 artistas se selecciona y se

registraron sus aos de experiencia laboral y la calificacin de calidad (segn la evaluacin de sus

supervisores). Experiencia laboral (EXPER) se mide en aos y calificacin de calidad (RATING) tiene

un valor en el intervalo de uno a cuatro, con 4 muy bueno y 1 muy pobre. Dos modelos seestiman por mnimos cuadrados. Las estimaciones y

los errores estndar son

Modelo 1:

RbATING 3:4464? 0:001459 EXPER? 352 N 50


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se D0: 0375 D0: 0000786

Modelo 2:

RbATING 1:4276 0:5343 lnEXPER N 49

se D0: 1333 D0: 0433

(A) Para cada modelo, dibuje la funcin de regresin estimada para EXPER 10 a 40

aos.

(B) Uso de cada modelo, predecir la clasificacin de un trabajador con 10 aos de experiencia.

(C) Uso de cada modelo, encontramos el efecto marginal de un ao ms de experiencia en la

calificacin de los trabajadores esperado para un trabajador con 10 aos de experiencia.

(D) Uso de cada modelo, la construccin de un intervalo de estimacin del 95% para el efecto

marginal se encuentra en (c). Tenga en cuenta que el modelo 2 tiene un menor nmero de

observaciones debido a un trabajador que tiene EXPER 0.

4.5 Suponga que usted est estimando un modelo de regresin lineal simple.

(A) Si se multiplican todos los valores de x por 20, pero no los valores de y, qu pasa con el

parmetro b1 y b2 valores? Qu sucede con mnimos cuadrados b1 y b2 estimaciones? Qu

sucede con la varianza del trmino de error?

(B) Supongamos que se est estimando un modelo de regresin lineal simple. Si se multiplican

todos los valores de y en un 50, pero no los valores de x, que pasa con los valores de los

parmetros

4.6 La lnea de mnimos cuadrados ajustada es ^ yi b1 b2xi.

(A) algebraicamente, muestran que la lnea ajustada pasa a travs del punto de los medios, DX;

YTH.

(B) Algebraicamente muestran que el valor promedio de ^ yi es igual a la media de la muestra de y.

Es decir, demostrar que ^ y y; dnde ^ y ^ yi = N.

4.7 En un modelo de regresin lineal simple suponer que sabemos que el parmetro de origen es

cero, por lo que el modelo es yi b2xi ei. El estimador de mnimos cuadrados de b2 se desarrollaen el Ejercicio 2.4.

(A) Cul es el menos predictor cuadrados de y en este caso?

(B) Cuando una interseccin no est presente en un modelo, R2 se define a menudo a ser

R2u 1? SSE =? Y2i


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, Donde SSE es la suma usual de los residuos al cuadrado. Calcular R2u para los datos del ejercicio

2,4.

(C) Compare el valor de R2u en la parte (b) para el R2 generalizada r2

y ^ Y, donde ^ y es el factor de prediccin basado en el modelo restringido en la parte (a).

(D) Calcular SST ? Bricolaje? y2 y SSR ? ^ yi? y2, donde ^ y es el factor de prediccin basado

en el modelo restringido en la parte (a). La suma de los cuadrados de descomposicin SST SSR

espera SSE en este caso?

4.7.2 EJERCICIOS DE INFORMTICA

4.8 Las tres primeras columnas de la wa_wheat.dat archivo contiene observaciones sobre el

rendimiento de trigo en el Western Australian condados de Northampton, Valle de Chapman, y

Mullewa, respectivamente. Hay 48 observaciones anuales correspondientes a los aos 1950-1997.

En la comarca del Valle Chapman, tenga en cuenta las tres ecuaciones

yt b1 B2t et

yt a1 a2lnt et

yt g1 g2t2 et

(A) Utilizando los datos desde 1950 hasta 1996, estimar cada una de las tres ecuaciones.

_cons .6775954 .0725266 9.34 0.000 .5316069 .8235839time .0161139 .0025768 6.25 0.000 .0109269 .0213008

chapman Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 5.20573902 47 .110760405 Root MSE = .24732Adj R-squared = 0.4477Residual 2.81377806 46 .061169088 R-squared = 0.4595

Model 2.39196096 1 2.39196096 Prob > F = 0.0000F( 1, 46) = 39.10

Source SS df MS Number of obs = 48

. regress c apman t me

_cons .5286975 .1472328 3.59 0.001 .2323332 .8250618lnt .1855143 .0481287 3.85 0.000 .0886362 .2823923


Total 5.20573902 47 .110760405 Root MSE = .29247Adj R-squared = 0.2277

Residual 3.93483012 46 .085539785 R-squared = 0.2441Model 1.2709089 1 1.2709089 Prob > F = 0.0004

F( 1, 46) = 14.86Source SS df MS Number of obs = 48

. regress c apman nt


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(B) Teniendo en cuenta (i) las parcelas de las ecuaciones empotrados, (ii) las parcelas de los

residuos, (iii) pruebas de normalidad de error, y (iv) los valores de R2, que la ecuacin

crees que es preferible? Explain.

_cons .7914385 .04816 16.43 0.000 .6944975 .8883795t2 .0003547 .0000456 7.79 0.000 .000263 .0004463





. regress c apman t2

.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40 50time index, 1,...,48

average wheat yield in tonnes per hectare, Chapman Shire, Western AustraliaLinear prediction


5/93

.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40 50time index, 1,...,48


.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40 50time index, 1,...,48



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4,9 * Para cada una de las tres funciones en ejercicio 4,8

(A) Encuentre el valor predicho y un intervalo de prediccin del 95% para el rendimiento cuando t

= 48. Es el valor real dentro del intervalo de prediccin?

(B) Hallar las estimaciones de las laderas dyt = dt en el punto t = 48.

(C) Hallar las estimaciones de las elasticidades dyt = dtt = yt en el punto t = 48.

(D) un comentario sobre las estimaciones que obtuvo en las partes (b) y (c). Cul es su

importancia?

4,10 El london.dat archivo es una seccin transversal de 1519 hogares extradas de las encuestas

1980-1982 British Family Gastos. Los datos han sido seleccionados para incluir slo los hogares con

uno o dos hijos que viven en el Gran Londres. Trabajador por cuenta propia y los hogares retirados

han sido excluidas. Definicin de las variables se encuentran en el london.def archivo. La parte del

presupuesto de una mercanca, por ejemplo la comida, se define como WFOOD gasto /del gasto

total en alimentos

Una forma funcional que ha sido popular para la estimacin de las funciones de gasto para los

productos bsicos es WFOOD b1 b2 lnTOTEXP e

(A) Calcule la funcin de las familias con un hijo y las familias con dos hijos. Informar y comentar

los resultados. (Puede que le resulte ms conveniente utilizar los archivos lon1.dat y lon2.dat que

contienen los datos de los hogares de una y dos nios, con 594 observaciones y 925,

respectivamente).

.

_cons .9535016 .036526 26.10 0.000 .8818179 1.025185lntotexp -.1294372 .0080079 -16.16 0.000 -.1451531 -.1137213

wfood Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]




-> nk = 2

_cons 1.009933 .0400986 25.19 0.000 .9311799 1.088686lntotexp -.1495024 .0089517 -16.70 0.000 -.1670833 -.1319214





-> nk = 1

. by nk, sort : regress wfood lntotexp


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(B) Se puede demostrar que la elasticidad del gasto para la alimentacin est dada por

e b1 b2 lnTOTEXP 1?

b1 b2lnTOTEXP

Encuentra las estimaciones de la elasticidad para una y dos nios-hogares, evaluada en el gastomedio total en cada caso. Estas estimaciones sugieren que la alimentacin es un lujo o una

necesidad? (Pista: Son las elasticidades superiores a uno o menos de uno?)

(C) Analizar los residuales de cada funcin estimada. La forma funcional parece adecuada? Es

razonable suponer que los errores se distribuyen normalmente?

(D) Con los datos sobre los hogares con dos hijos, lon2.dat, estiman ecuaciones de participacin de

presupuesto para combustible (WFUEL) y transporte (Wtrans). Para cada ecuacin discutir la

estimacin de b2 y llevar a cabo una prueba de dos colas de significacin estadstica.

. di invttail(923,0.975)

-1.9625375

totexp 925 101.1676 41.06455 40 330lntotexp 925 4.546377 .3679154 3.688879 5.799093

Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

-> nk = 2

totexp 594 94.84848 46.08512 30 390lntotexp 594 4.460276 .4143003 3.401197 5.966147

Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

-> nk = 1

. by nk, sort : summarize lntotexp totexp

_cons .1011056 .0026712 37.85 0.000 .0958632 .106348wtrans -.08724 .0162383 -5.37 0.000 -.1191084 -.0553717

wfuel Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


Residual 2.36487239 923 .002562159 R-squared = 0.0303Model .073952816 1 .073952816 Prob > F = 0.0000


-> nk = 2

. by nk, sort : regress wfuel wtrans


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(E) Utilizar los resultados de la regresin de la parte (d), calcular la elasticidad e para el

combustible y el transporte por primera vez en la mediana del gasto total (90), y luego en el 95

por ciento de los ingresos totales (180). Qu diferencias observa? Son las diferencias que

observamos en consonancia con el razonamiento econmico?

4,11 * Reconsiderar los datos electorales presidenciales (fair4.dat) introdujo en ejercicios 2,14 y

3,9.

(A) Utilizando los datos de 1916 a 2008, la estimacin del modelo de regresin

VOTAR =b1 + b2GROWTH +e. Sobre la base de estas estimaciones, cul es el valor esperado de la

votacin en el 2008? Cul es el de mnimos cuadrados residuales para la observacin de las

elecciones de 2008?

(C) Calcule la regresin de (a) utilizar los datos desde 1.916 hasta 2.004. Predecir el valor del

voto en 2008 con el valor real de crecimiento para 2008, que fue de 0,22%.

. di (.22)*.6545116 + 51.6908= 51.834793

_cons .3538603 .0067108 52.73 0.000 .3406902 .3670305wfuel .1242853 .0648299 1.92 0.056 -.0029457 .2515163





. regress w oo w ue

_cons .4050961 .0050811 79.73 0.000 .3951243 .4150679wtrans -.3113749 .0308877 -10.08 0.000 -.3719931 -.2507567





. regress wfood wtrans

_cons 51.6908 .8711021 59.34 0.000 49.91418 53.46742growth .6545116 .1610797 4.06 0.000 .3259873 .9830359

vote Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 1173.85071 32 36.6828346 Root MSE = 4.9706Adj R-squared = 0.3265

Residual 765.927214 31 24.7073295 R-squared = 0.3475Model 407.923492 1 407.923492 Prob > F = 0.0003


. reg vote growth


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Cul es el error de prediccin en este pronstico? Es ms grande o ms pequeo que el error

calculado en la parte (a)?

(D) Utilizando los resultados de la regresin de (b), la construccin de un intervalo de

prediccin del 95% para 2008 el valor de votar con el valor real de crecimiento 0,22%. Es

el resultado real 2008 dentro del intervalo de prediccin?

(D) Uso de los resultados de la estimacin en (b), qu valor de crecimiento habra dado lugar a

una prediccin de que el partido en el poder [los republicanos] habra ganado un 50,1% de los

votos?

4.12 En el Captulo 4.6 se consider la demanda de pollo comestible, que los EE.UU. Departamento

de Agricultura llamadas'' pollos de engorde.'' Los datos para este ejercicio se encuentran en el

newbroiler.dat archivo.

(A) Utilizando las 52 observaciones anuales, 1950-2001, la estimacin del modelo recproco Q a1

a2d1 PTH = e. Trazar el valor ajustado de Q consumo per cpita de pollo, en libras, en

comparacin con P precio real de pollo. En qu medida la relacin estimado se ajusta a los

datos?

(1) 51.83479 .8677255 59.74 0.000 50.06505 53.60453

vote Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

1 .22*growt + _cons = 0

_cons -6.024364 2.059201 -2.93 0.005 -10.16039 -1.888337recp 48.36496 2.561186 18.88 0.000 43.22066 53.50925

q Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]




. reg q recp


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(B) Uso de la relacin estimada en la parte (a), calcular la elasticidad del consumo per cpita con

respecto al precio real cuando el precio real es la mediana, $ 1,31, y la cantidad que se toma como

el valor correspondiente en la curva ajustada. [Sugerencia: La derivada (pendiente) de modelo

recproco y un b (1 = x) dx = dy es b (1 = x2)?].

Compare esta elasticidad estimada para el clculo se encuentra en el Captulo 4.6, donde se utilizla forma funcional log-log.

(C) Estimar la demanda de aves de corral con la forma lineal-log funcional Q g1 g2 lnP e.

Grafica los valores ajustados de Q consumo per cpita de pollo, en libras, en comparacin con P

precio real de pollo. En qu medida la relacin estimado se ajusta a los datos?

10

20

30

40

50

1 1.5 2 2.5 3real price (index) of fresh chicken

per capita consumption of boneless chicken, pounds Linear prediction

.

_cons 41.21114 .9898122 41.64 0.000 39.22304 43.19923lnp -31.9078 2.158362 -14.78 0.000 -36.243 -27.5726

q Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]




. reg q lnp


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(D) Uso de la relacin estimada en la parte (c), calcular la elasticidad del consumo per cpita con

respecto al precio real cuando el precio real es la mediana, $ 1,31. Compare esta elasticidad

estimada para la estimacin del modelo log-log y del modelo recproco de la parte (b).

(E) Evaluar la idoneidad de la log-log, log-lineal, y modelos recprocos para el montaje de los datos

de consumo de aves de corral. Cul de ellos se selecciona lo mejor y por qu?

4,13 * stockton2.dat El archivo contiene datos sobre 880 viviendas vendidas en Stockton,

California, a mediados de 2005. Descripciones de las variables se encuentran en el stockton2.def

archivo. Estos datos se consideraron en los ejercicios 2,12 y 3,11.

(A) Estime el modelo log-lineal lnPRICE b1 b2SQFT e. Interpretar los parmetros

estimados del modelo. Calcular la pendiente y la elasticidad en la muestra significa que, si

es necesario.

10

20

30

4

0

50

1 1.5 2 2.5 3real price (index) of fresh chicken

per capita consumption of boneless chicken, pounds Linear prediction

.

_cons 10.59379 .02185 484.84 0.000 10.5509 10.63667sqft .000596 .0000129 46.30 0.000 .0005707 .0006212

lnprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]



F( 1, 878) = 2143.38


. regress npr ce sq t


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(B) Estime el modelo log-log lnPRICE b1 b2lnSQFT e. Interpretar los parmetros

estimados. Calcular la pendiente y la elasticidad en la muestra significa que, si es

necesario.

(C) Compare el valor de R2-el precio de un modelo lineal b1 e b2SQFT a la medida''''

generalizada R2 para los modelos en (b) y (c).

(D) Construccin de histogramas de los mnimos cuadrados a partir de residuos de cada uno de los

modelos en (a), (b) y (c) y obtener las estadsticas de Jarque-Bera. Con base en tus observaciones,

considera que las distribuciones de los residuos para que sean compatibles con la hiptesis de

normalidad?

(E) Para cada uno de los modelos (a) - (c), graficar los residuos mnimos cuadrados contra sqft.

Observa algn patrn?

.

_cons 4.170677 .1655084 25.20 0.000 3.845839 4.495515lnsqft 1.006582 .0225423 44.65 0.000 .9623386 1.050825




F( 1, 878) = 1993.88


. regress npr ce nsq t

.

_cons -18385.65 3256.424 -5.65 0.000 -24776.94 -11994.37sqft 81.38899 1.918489 42.42 0.000 77.62363 85.15435

price Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 2.4518e+12 879 2.7893e+09 Root MSE = 30259Adj R-squared = 0.6717

Residual 8.0391e+11 878 915618929 R-squared = 0.6721Model 1.6479e+12 1 1.6479e+12 Prob > F = 0.0000


. reg pr ce sq t


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0

1000 2000 3000 4000 5000total square feet of living area

-1

-.5

0

.5

1



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(F) Para cada modelo en (a) - (c), predecir el valor de una casa de 2700 pies cuadrados.

(G) Para cada modelo en (a) - (c), la construccin de un intervalo de prediccin del 95% para el

valor de una casa de 2700 pies cuadrados.

-1

-.5

0

.5

1


(1) 201364.6 2323.278 86.67 0.000 196804.8 205924.4

price Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

( 1) 2700*sqft + _cons = 0

. lincom _b[_cons] + (_b[ sqft]*2700)

(1) 12.20289 .0155888 782.80 0.000 12.17229 12.23348


( 1) 2700*sqft + _cons = 0

. lincom _b[_cons] + (_b[ sqft]*2700)

(1) 2721.941 60.69896 44.84 0.000 2602.809 2841.073


( 1) 2700*lnsqft + _cons = 0

. ncom _ _cons + _ nsq t *2700


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(H) A partir de su trabajo en este problema, discuta la eleccin de la forma funcional. Qu forma

funcional usara? Explain.

4.14 Cunto educacin afectan los salarios? Esta pregunta se explorar la cuestin. El

cps4_small.dat archivo de datos contiene 1000 observaciones sobre las tasas salariales por hora, la

educacin y otras variables de la Encuesta de Poblacin 2008 Actual (CPS).

(A) Construya histogramas de la variable salarial y su logaritmo, ln (salario). Lo que parece ms una

distribucin normal?

(B) Calcule el salario de regresin lineal b1 e b2EDUC y log-lineal de regresin lnWAGE

b1 b2EDUC e. Cul es la estimacin de la rentabilidad de la educacin en cada modelo? Es

decir, por un ao adicional de educacin, qu porcentaje de aumento en el salario del trabajador

promedio puede esperar?

(C) Construir histogramas de los residuos de los modelos lineales y no lineales se ha identificado

en

(B), y la prueba de Jarque-Bera de normalidad. Tiene un conjunto de desviaciones parecen ms

compatibles con la normalidad que la otra?

(D) Compare el R2 del modelo lineal a la R2'''' generalizado para el modelo log-lineal. Qu modelo

se ajusta a los datos mejor?

(E) Grafique los residuales mnimos cuadrados de cada modelo contra EDUC. Observa algn

patrn?

(F) El uso de cada modelo, predecir el salario de un trabajador con 16 aos de educacin. Compare

estas predicciones con el salario real promedio de todos los trabajadores de la muestra con 16

aos de educacin.

(G) En base a los resultados obtenidos en los apartados (a) - (f), que forma funcional usara?

Explain.

4.15 El retorno de la educacin difieren segn la raza y el gnero? Para este ejercicio, utilice el

cps4.dat archivo. (Este es un archivo de gran tamao con 4.838 observaciones. Si su software es

una versin para estudiantes, puede utilizar el cps4_small.dat archivo ms pequeo.) En este

ejercicio, va a extraer submuestras de observaciones consisten en (i) todos los hombres, (ii) todos

hembras, (iii) todos los blancos,

(Iv) todos los negros, (v) los hombres blancos, (vi) las hembras blancas, (vii) los hombres negros, y

(viii) mujeres negras.

(A) Para cada particin de la muestra, obtener el resumen de estadsticas de los salarios.


16/93


17/93

Usa una calculadora para contestar las siguientes preguntas:

(a) Calcular las observaciones en trminos de desviaciones con respecto a sus posibilidades. Es

decir, encontrar

x

i2

xi2? x2; x

i3

xi3? x3, y Y

yo

yi? y:

(b) Calcule? y

i x

i2,? x 2

i2,? y

i x

i3,? x

i2x

i3, y? 2 x


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i3.

(c) Utilizar las expresiones en el Apndice 5A para encontrar mnimos cuadrados estimaciones b1,

b2 y b3.

(d) Hallar los mnimos cuadrados residuales ^ e1, e2 ^,. . . , ^ E9.

(e) Determinar la estimacin de la varianza ^ s2.

(f) Uso (5,9) para encontrar la correlacin muestral entre x2 y x3.

(g) Determinar el error estndar de b2.

(h) Busca SSE, SST, SSR, y R2.

5.2 * Utiliza tus respuestas al ejercicio 5.1 a

(a) Calcular una estimacin del intervalo de 95% para b2

(b) Pruebe la hiptesis H0: b2 1 contra la alternativa de que H1: b2 6 1

5.3 Considere el siguiente modelo que relaciona la proporcin del presupuesto de un hogar

gastado en alcohol WALC a TOTEXP gasto total, la edad del jefe de hogar

AGE, y el nmero de nios en el hogar NK.

WALC b1 b2lnTOTEXP b3AGE b4NK e

Los datos en el archivo de london.dat fueron utilizados para estimar este modelo. Vase el

ejercicio 4.10 para ms detalles acerca de los datos. Tenga en cuenta que slo los hogares con unoo dos nios se estn considerando. As, NK toma slo los valores de una o dos. La salida de la

estimacin de esta ecuacin aparece en la Tabla 5.6.

(A) Llene los espacios en blanco siguientes que aparecen en esta tabla.

(I) El estadstico t para b1


19/93

(Ii) El error estndar para b2

(Iii) La estimacin b3

(Iv) R2

(V) ^ s

(B) interpretar cada una de las estimaciones b2, b3, b4 y.

(C) Calcular una estimacin del intervalo de 95% para b3. Qu significa este intervalo lo dije?

(D) Probar la hiptesis de que la proporcin del presupuesto para el alcohol no depende de lacantidad de nios en la household. Puede usted sugiere una razn para el resultado de la prueba?

5.4 * El conjunto de datos utilizado en el Ejercicio 5.3 se utiliza de nuevo. Esta vez se utiliza para

determinar la proporcin del presupuesto familiar destinado a la transportacin Wtrans depende del

registro de ln gasto total (TOTEXP), edad y nmero de hijos NK. La salida se presenta en la Tabla

5,7.

(A) Escriba la ecuacin estimada en el modelo normalizado de informe de errores estndar por

debajo de las estimaciones de los coeficientes.

(B) Interpretar el b2 estimaciones, b3, b4 y. Crees que los resultados tienen sentido desde un

punto de vista lgico o?

(C) Existen variables que se excluyan de la ecuacin? Por qu?

(D) Qu proporcin de variacin en la proporcin presupuesto destinado al transporte se explicapor esta ecuacin?

(E) Predecir la proporcin del presupuesto que se gasta en transporte, tanto para los hogares de

una y dos nios, cuando el gasto total y la edad se fija en sus medias de la muestra, que son 98,7

y 36, respectivamente.

5.5 Esta cuestin tiene que ver con el valor de las casas en las ciudades de los alrededores de

Boston. Utiliza los datos de Harrison, D., y DL Rubinfeld (1978), Precios hednicos'' y la demanda

de aire limpio'', Revista de Economa Ambiental y Gestin, 5, 81-102. El resultado aparece en la

Tabla 5.8. Las variables se definen como sigue:

VALOR valor mediano de casas ocupadas por sus propietarios en miles de dlares

CRIMEN crimen tasa per cpita

NITOX concentracin de xido ntrico (partes por milln)

HABITACIONES nmero medio de habitaciones por viviendaEDAD proporcin de unidades ocupadas por sus propietarios construidas antes de 1940


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DIST distancias ponderadas a cinco centros de empleo BostonACCESO ndice de accesibilidad a las autopistas radialesIMPUESTO completo valor de la propiedad-la tasa de impuestos por $ 10.000

PTRATIO de alumnos por maestro por municipio(A) informar brevemente sobre cmo cada una de las variables influye en el valor de una casa.(B) Hallar estimaciones del intervalo de 95% para los coeficientes de la delincuencia y ACCESS.(C) Probar la hiptesis de que el aumento del nmero de habitaciones por uno aumenta el valor deuna casa por $ 7.000.(D) Ensayo como hiptesis alternativa H1 que la reduccin del nmero de alumnos por maestro enun 10 aumentar el valor de una casa por ms de $ 10.000.5,6 Supongamos que en una muestra de 63 observaciones, las estimaciones de mnimoscuadrados y la matriz de covarianza estimada correspondiente se dan porb1b2b32

435 23? 12435; cbovb 3? 2 1? 2 4 01 0 3

2435Pon a prueba cada una de las siguientes hiptesis y afirmar la conclusin:(A) b2 0(B) b1 2b2 = 5(C) b1? b2 b3 45.7 Qu son los errores estndar de las estimaciones de mnimos cuadrados b2 y b3 en elmodelo de regresin y b1 b2x2 b3x3 e donde N 202, SSE 11.12389 , r23


21/93


22/93

(C) Despus de cuntos aos de experiencia tiene los salarios comienzan a declinar? (Exprese su

respuesta en trminos de la b.)

(D) Los resultados de la estimacin de la ecuacin utilizando 1000 observaciones en el archivo

cps4c_small.dat se dan inTable 5.9 en la pgina 204. Encontrar 95% estimaciones del intervalo de

(I) El efecto marginal de la educacin sobre los salarios

(Ii) El efecto marginal de la experiencia sobre los salarios cuando EXPER 4

(Iii) El efecto marginal de la experiencia sobre los salarios cuando EXPER 25

(Iv) El nmero de aos de experiencia despus de lo cual disminuir los salarios


5.10 Use una computadora para verificar tus respuestas al ejercicio 5.1, incisos (c), (e), (f), (g) y (h).

5,11 (a) El lond_small.dat archivo contiene un subconjunto de 500 observaciones de la london.dat

archivo ms grande. Usa los datos de la lond_small.dat archivo para estimar las ecuaciones del

presupuesto de las acciones de la forma W b1 b2lnTOTEXP b3AGE e b4NK por todas

las acciones presupuestarias (alimentos, combustible, ropa, alcohol, transporte, y otros) en el

conjunto de datos . Informar y discutir sus resultados. En su discusin, comentarios sobre cmo los

gastos totales, edad y nmero de hijos influir en las proporciones presupuestarias. Tambin

comentar la significacin de las estimaciones de los coeficientes.

(B) Productos bsicos son considerados como un lujo si b2> 0 y necesidades si b2 0 y hacer comentarios sobre los resultados.

5.12 El cocaine.dat archivo contiene 56 observaciones sobre las variables relacionadas con la venta

de cocana en polvo en el noreste de California durante el perodo 1984-1991. Los datos son un

subconjunto de los utilizados en el estudio Caulkins, JP y R. Padman (1993),'' Descuentos de

cantidad y calidad de Premia de drogas ilcitas'', Revista de la Asociacin Americana de Estadstica,

88, 748-757. Las variables son


23/93

PRECIO precio por gramo en dlares por la venta de cocana

CUANTI nmero de gramos de cocana en una venta determinada

QUAL calidad de la cocana que se expresa como porcentaje de pureza

TENDENCIA una variable de tiempo con 1984 1 hasta 1991 8

Considere el modelo de regresin

PRECIO b1 b2QUANT b3QUAL b4TREND e

(A) Qu signos se puede esperar en el b2 coeficientes, b3, b4 y?

(B) Utilice el software de computadora para calcular la ecuacin. Informar de los resultados y la

interpretacin de los coeficientes estimados. Los signos result como esperabas?

(C) Qu proporcin de la variacin en el precio de la cocana se explica en forma conjunta por la

variacin en la cantidad, calidad y tiempo?

(D) Se dice que cuanto mayor es el nmero de ventas, mayor es el riesgo de ser atrapado. Por lo

tanto, los vendedores estn dispuestos a aceptar un precio ms bajo si se pueden realizar ventas

en grandes cantidades. Establecer H0 y H1 que sera apropiado poner a prueba esta hiptesis.

Llevar a cabo la prueba de hiptesis.

(E) la hiptesis de que la calidad de la cocana no tiene ninguna influencia sobre el precio contra

la alternativa que se paga una prima para una mejor calidad de la cocana.

(F) Cul es el cambio promedio anual en el precio de la cocana? Puede usted sugerir por qu

precio podra estar cambiando en esta direccin?

5.13 El br2.dat archivo contiene datos de 1.080 viviendas vendidas en Baton Rouge, Louisiana,

a mediados de 2005.We se refiere a los precios de venta (precio), el tamao de la

casa en pies cuadrados (pies cuadrados), y la edad de la casa en aos (AGE).

(A) Utilizar todas las observaciones para estimar el siguiente modelo de regresin y reportar el

resultados

PRECIO b1 b2SQFT b3AGE e

(I) Interpretar los coeficientes estimados.

(Ii) Encuentre una estimacin del intervalo de 95% para el aumento del precio de un metro

cuadrado adicional


24/93

de espacio habitable, es decir, @ @ PRECIO = Pies Cuadrados.

(Iii) la hiptesis de que tener una casa un ao mayor precio disminuye por

1000 o menos dh0: b3 1000 contra la alternativa de que disminuye

precio por ms de 1000 DH1: b3


25/93

la parte (b) para este nuevo modelo. Utilice PIE CUADRADO EDAD 2300 y 20.

(D) A partir de sus respuestas a las partes (a), (b) y (c), el comentario de la sensibilidad de la

resultados a la especificacin del modelo.

5.14 El br2.dat archivo contiene datos de 1.080 viviendas vendidas en Baton Rouge, Louisiana, a

mediados de 2005.We se refiere a los precios de venta (precio), el tamao de la casa en pies

cuadrados (pies cuadrados), y la edad de la casa en aos (AGE). Definir un nuevo variable que mide

la superficie de la casa en trminos de cientos de metros cuadrados, SQFT100 PIE CUADRADO =

100.

(A) Estime la ecuacin siguiente e informar de los resultados:

lnPRICE a1 a2SQFT100 a3AGE a4AGE2 e

(B) Interpretar la estimacin de a2.

(C) Determinar e interpretar las estimaciones de lnPRICE @ = @ EDAD cuando la edad 5 y

EDAD = 20.

(D) Hallar las expresiones para el precio = @ @ y @ EDAD PRECIO = @ SQFT100. (No haga caso del

trmino de error.)

(E) Estimado @ PRECIO = @ y @ EDAD PRECIO = @ SQFT100 para una casa de 20-aos de edad,

con una superficie habitable de 2.300 metros cuadrados.

(F) Hallar los errores estndar de las estimaciones en (e).

(G) Encuentre una estimacin del intervalo de 95% para el efecto marginal = @ @ PRECIO

SQFT100 para una casa de 20-aos de edad, con 2300 metros cuadrados.

(H) Para una casa de 20 aos de edad, con 2300 metros cuadrados, la hiptesis

H0: @ @ PRECIO EDAD 1000 contra

H1: @ @ PRECIO DE EDAD


26/93

(B) Suponga que la tasa de inflacin es del 4%. Predecir el porcentaje de voto para el partido en el

que la tasa de crecimiento es (i)? 3%, (ii) 0%, y (iii) 3%.

(C) Prueba, como una hiptesis alternativa, que el partido en el poder tendr la mayora del voto

esperado cuando la tasa de crecimiento es (i)? 3%, (ii) 0%, y (iii) el 3%. Utilice un nivel de

significacin del 1%. Si usted fuera el presidente busca la reeleccin, por qu puede configurarcada una de estas hiptesis como una alternativa en lugar de una hiptesis nula?

5.16 Los datos sobre las ventas semanales de una importante marca de conservas de atn por una

cadena de supermercados en una gran ciudad del medio oeste de EE.UU. durante un ao

calendario a mediados de 1990 se encuentran en el tuna.dat archivo. Hay 52 observaciones de las

variables. SAL1 ventas de unidades de la marca de atn enlatado no.1; APR1 precio por lata de

de marca no. 1 lata de atn; APR2, APR3 precio por lata de marcas no. 2 y 3 de atn enlatado.

(A) Los precios, APR1 APR2 y APR3 se expresan en dlares. Multiplicar las observaciones sobre

cada una de estas variables por 100 para expresarlo en trminos de centavos, llame a las nuevas

variables PR1, PR2, PR3 y. Estime el siguiente modelo de regresin e informar de los resultados:SAL1 b1 b2PR1 b3PR2 b4PR3 e

(B) Interpretar el b2 estimaciones, b3, b4 y. Tienen los signos esperados?

(C) la ayuda de adecuados cola de un anlisis y un nivel de significacin del 5%, la prueba de si

cada uno de los coeficientes de b2, b3, b4 y son significativamente diferentes de cero.

(D) Con un nivel de significacin del 5%, prueba las siguientes hiptesis:

(I) Un aumento del 1 por ciento en el precio de la marca de uno reduce sus ventas un 300 latas.

(Ii) Un aumento del 1 por ciento en el precio de la marca de dos aumentos de las ventas de la

marca de uno en 300 latas.

(Iii) Un aumento del 1 por ciento en el precio de la marca de los tres incrementos de las ventas de

la marca de uno en 300 latas.

(Iv) El efecto de un aumento de precios en dos marcas en las ventas de la marca de uno es el

mismo que el efecto de un aumento de precios en la marca de tres en ventas de una marca. El

resultado de esta prueba contradecir sus conclusiones de las partes (ii) y (iii)?

(V) Si los precios de todas las marcas 3 subir por ciento 1, no hay ningn cambio en las ventas.

5,17 (a) Reconsiderar el modelo SAL1 b1 b2PR1 b3PR2 e b4PR3 del Ejercicio 5.16. Estime

este modelo si an no lo ha hecho, y encontrar una estimacin del intervalo de 95% de las ventas

esperadas cuando PR1 90; PR2 75 y PR3 75. Qu est mal en este intervalo?

(B) Estime el alternativemodel lnSAL1 a1 a2PR1 a3PR2 a4PR3 e, y encontrar una

estimacin del intervalo de 95% para el registro de espera de las ventas cuando PR1 90; PR2


27/93

75 y PR3 75. Convertir esto en un intervalo de las ventas, y compararlo con lo que tienes en la

parte (a).

(C) Cmo funciona la interpretacin de los coeficientes en el modelo con ln (SAL1) como la

variable dependiente difieren de la de los coeficientes en el modelo con SAL1 como la variable

dependiente?

5.18 Cul es la relacin entre el crimen y el castigo? Esta importante cuestin ha sido examinada

por Cornwell y Trumbull4 utilizando un panel de datos de Carolina del Norte. Las secciones

transversales son de 90 condados, y los datos son anuales para los aos 1981-1987. Los datos

estn en la crime.dat archivo. Utilizando los datos de 1987, estiman una regresin que relaciona el

logaritmo de la tasa de criminalidad LCRMRTE a la probabilidad de un arresto PRBARR (la

proporcin de arrestos a los delitos), la probabilidad de condena PRBCONV (la proporcin de

condenas a detenciones), la probabilidad de una PRBPRIS pena de prisin (la proporcin de penas

de prisin a las condenas), el nmero de policas per cpita POLPC, y el salario semanal en WCON

construccin. Escriba un informe de sus hallazgos. En su informe, explique el efecto que se puede

esperar de cada una de las variables a tener en la tasa de criminalidad y observe si los coeficientes

estimados tienen los signos esperados y son significativamente diferentes de cero. Qu variables

parecen ser los ms importantes para la disuasin del crimen? Puede explicar el signo del

coeficiente de POLPC?

5.19 Utilizar los datos en cps4_small.dat para estimar la ecuacin de salarios siguiente lnWAGE

b1 b2EDUC b3EXPER b4HRSWK e

(A) Informar los resultados. Interpretar las estimaciones de b2, b3, b4 y. Esas estimaciones

significativamente diferentes de cero?

(B) Pruebe la hiptesis de que un ao adicional de educacin aumenta el salario mnimo en un

10% frente a la alternativa de que es menos del 10%.

(C) Encuentre una estimacin del intervalo de 90% para el porcentaje de aumento en el salario de

trabajar una hora adicional por semana.

(D) Vuelva a estimar el modelo con las variables EDUC adicionales? EXPER, EDUC2, y EXPER2.

Informar de los resultados. Son los coeficientes estimados significativamente diferentes de cero?

(E) Para el nuevo modelo, encontramos expresiones de los efectos marginales lnWAGE @ = @ y

@ lnWAGE EDUC = @ EXPER:

(F) Estimar el efecto marginal = @ @ lnWAGE EDUC para dos trabajadores y Wendy Jill, Jill tiene

16 aos de educacin y 10 aos de experiencia, mientras que Wendy tiene 12 aos de educacin y

de 10 aos de experiencia. Qu se puede decir sobre el efecto marginal de la educacin a medida

que aumenta la educacin?


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(G) de prueba, como una hiptesis alternativa, que efecto marginal de Jill de la educacin es

mayor que la de Wendy. Utilice un nivel de significacin del 5%.

(H) Estimar el efecto marginal = @ @ lnWAGE EXPER para dos trabajadores de Chris y Dave,

Chris tiene 16 aos de educacin y de 20 aos de experiencia, mientras que Dave has16 aos de

educacin y de 30 aos de experiencia. Qu se puede decir sobre el efecto marginal de laexperiencia a medida que aumenta la experiencia?

(I) Para una persona con 16 aos de educacin, encontrar una estimacin del intervalo de 95%

para el nmero de aos de experiencia despus de que el efecto marginal de la experiencia se

convierte en negativo.

5.20 En la Seccin 5.6.3 se descubri que el nivel ptimo de publicidad de Big Burger Andy Barn,

ADVERT0, satisface la ecuacin b3 2b4ADVERT0 1. Con un nivel de significacin del 5%, prueba

si cada uno de los siguientes niveles de publicidad podra ser ptimo: (a) ADVERT0 1:75, (b)

ADVERT0 1:9, y (c) ADVERT0 02:03 . Cules son los valores de p para cada una de las pruebas?

5.21 Cada maana entre las 6:30 AM y las 8:00 AM Bill deja el suburbio de Melbourne de Carnegie

para ir a trabajar en la Universidad de Melbourne. El tiempo que tarda Bill para ir al trabajo (TIME)

depende de la hora de salida (SALIDA), el nmero de luces rojas que se encuentra (REDS), y el

nmero de trenes que no tiene que esperar a que a nivel Murrumbeena cruce ( trenes). Las

observaciones de estas variables para los 231 das de trabajo en 2006 aparecen en el commute.dat

archivo. El tiempo se mide en minutos. SALIDA es el nmero de minutos despus de las 6:30 AM

que Bill se va.

(A) Estime el tiempo ecuacin b1 b2DEPART b3REDS b4TRAINS e Informe de los

resultados e interpretar cada una de las estimaciones de los coeficientes, incluyendo el intercepto

b1.

(B) Buscar 95% estimaciones de intervalo para cada uno de los coeficientes. Ha obtenido

estimaciones precisas de cada uno de los coeficientes?

(C) Con un nivel de significacin del 5%, la hiptesis de que cada retrasos luz roja Bill por dos

minutos o ms, contra la alternativa de que el retraso es inferior a 2 minutos.

(D) Con un nivel de significacin del 10%, la hiptesis de que cada tren Bill retrasos por 3 minutos.

(E) Con un nivel de significacin del 5%, la hiptesis nula de que la salida a las 7:30 am en lugar de

las 7:00 am harn el viaje por lo menos 10 minutos ms (ceteris paribus).

(F) El uso de un nivel de prueba de significacin del 5% la hiptesis de que el tiempo mnimo que

tarda Bill es menor que o igual a 20 minutos contra la alternativa de que es ms de 20 minutos.

Qu supuestos acerca de los verdaderos valores de b2, b3, b4 y tuviste que hacer para realizar

esta prueba?


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5,22 Reconsiderar el modelo de tiempo de viaje estimado en el ejercicio 5.21 utilizando el archivo

de datos commute.dat TIEMPO b1 b2DEPARTS b3REDS b4TRAINS e

(A) Con un nivel de significacin del 5%, la hiptesis de que el retraso de un tren es igual a 3 veces

el retardo de la luz roja.

(B) El uso de un nivel de significacin del 5%, la hiptesis nula de que el retraso de un tren es al

menos 3 veces mayor que el retardo de una luz roja contra la alternativa de que es menos de 3

veces mayor.

(C) Preocupado de que pueda perder una importante reunin si hay 3 trenes, hojas de Bill para el

trabajo a las 7:10 am en lugar de las 7:15 AM. El uso de un nivel de significacin del 5%, la

hiptesis nula de que dejar 5 minutos antes es tiempo suficiente para permitir que los trenes de 3

contra la alternativa de que no es suficiente tiempo.

(D) Supongamos que Bill encuentra sin luces rojas y los trenes no. Con un nivel de significacin del

5%, la hiptesis de que salir a las 7:15 AM Carnegie es lo suficientemente temprano para llevarlo ala universidad antes de las 8:00 frente a la alternativa no es as. (Realizar la prueba en trminos de

tiempo esperado E (TIME).)

5,23 * Lion Forest ha sido un profesional de golf muy exitoso. Sin embargo, a los 45 aos su juego

no es lo que sola ser. Comenz la gira pro-cuando slo tena 20 y l ha estado buscando de nuevo

el examen de cmo sus estudiantes han cambiado a medida que envejeca. En el golf.dat archivo,

la primera columna contiene el marcador final (en relacin a la altura) de 150 torneos.

La segunda columna contiene su edad (en unidades de 10 aos). Hay decenas de 6 torneos ms

importantes de cada ao durante los ltimos 25 aos. Denotando por su puntuacin SCORE y su

edad por edad, estimar el siguiente modelo y obtener las predicciones dentro de la muestra:SCORE b1 b2AGE b3AGE2 b4AGE3 e

(A) Probar la hiptesis nula de que una funcin cuadrtica es adecuada frente a la funcin cbica

como una alternativa. Cules son las caractersticas de la ecuacin cbica que puede que sea

apropiado?

(B) Utilizar las predicciones dentro de la muestra para responder a las siguientes preguntas:

(I) A qu edad fue de Len en el mejor momento de su carrera?

(Ii) Cundo fue juego del Len mejorando a un ritmo cada vez mayor?

(Iii) Cundo fue juego del Len mejorando a un ritmo decreciente?

(Iv) A qu edad Lion empezar a jugar peor de lo que haba jugado cuando tena 20 aos de edad?

(V) Cuando ya no pudo puntuacin inferior a la par (en promedio)?

(C) Cuando sea de 70 aos, ser capaz de romper 100? Supongamos que el par es 72.


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5,24 * rice.dat El archivo contiene 352 observaciones sobre 44 productores de arroz en la regin

de Tarlac Filipinas para los 8 aos de 1990 a 1997. Las variables en el conjunto de datos son

toneladas de arroz recin trillado (PROD), las hectreas plantadas (AREA), das-persona de mano

de obra familiar y contratada (mano de obra), y kilogramos de fertilizante (FERT). El tratamiento

de los datos establecidos como una muestra con N 352, contine con las siguientes preguntas:

(A) Calcular la funcin de produccin lnPROD b1 b2lnAREA b3lnLABOR

b4lnFERT e Informe de los resultados, interpretar las estimaciones y comentarios sobre la

significacin estadstica de las estimaciones.

(B) Con un nivel de significacin del 1%, la hiptesis de que la elasticidad de la produccin con

respecto a la tierra es igual a 0,5.

(C) Encuentre una estimacin del intervalo de 95% para la elasticidad de la produccin con

respecto al fertilizante. Ha sido precisamente esta elasticidad mide?

(D) El uso de un nivel de 5% de significancia, probar la hiptesis de que la elasticidad de laproduccin con respecto a la mano de obra es menor que o igual a 0,3 frente a la alternativa de

que es mayor que 0,3. Qu sucede si se invierte la hiptesis nula y alternativa?

5.25 Considere la siguiente funcin de produccin agregada para el sector manufacturero de los

EE.UU.: Y aKb2Lb3Eb4Mb5expfeg donde Y es la produccin bruta, K es el capital, L es el trabajo,

E es la energa, y M denota otros materiales intermedios. Los datos que subyacen a estas variables

se dan en forma de ndice en el manuf.dat archivo.

(A) Demostrar que tomar logaritmos de la funcin de produccin lo sita en una forma adecuada

para la estimacin por mnimos cuadrados.

(B) Estime los parmetros desconocidos de la funcin de produccin y encontrar los errores

estndar correspondientes.

(C) Discutir las implicaciones econmicas y estadstico de estos resultados.

6.6.1 PROBLEMAS

6.1 Cuando se utiliza n = 40 observaciones para estimar el modelo y b1 b2x B3Z e

obtener SSE 979:830 y sy 13:45222. Encontrar

(A) R2

(B) El valor de la estadstica F para probar H0: b2 b3 0 (Foro de rechazar o no rechazar H0?)

6.2 Consideremos de nuevo el modelo en el Ejercicio 6.1. Despus de aumentar este modelo con

los cuadrados y los cubos de las predicciones ^ ^ y2 e y3, obtenemos SSE 696:5357. Utilice

RESET para comprobar errores de especificacin.

6,3 * Considere el modelo y b1 x2b2 x3b3 e

y supongamos que la aplicacin de los mnimos cuadrados a 20 observaciones sobre estas

variables se obtiene el siguiente resultado? BCoV (b) denota la matriz de covarianza estimada

?

:

b1


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b2

b3

2

4

3

5

0:965870:69914

1:7769

2

4

3

5; bcovb

0:21812 0:019195? 0:050301

0:019195 0:048526? 0:031223

? 0:050301? 0:031223 0:037120

2

43

5

^ S2 0:9466 2:5193 R2

(A) Hallar la variacin total, la variacin no explicada, y la variacin explicada por este modelo.

(B) Hallar estimaciones del intervalo de 95% de b2 y b3.

(C) Use un t-test para probar la hiptesis H0: b2 1 contra la alternativa H1: b2


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(e) Qu restricciones sobre los coeficientes de la ecuacin (A) dar la ecuacin (E)? Utilice un F-test

para poner a prueba estas restricciones. Qu pregunta le est tratando de responder mediante la

realizacin de esta prueba?

(f) Con base en sus respuestas a los apartados (a) a (e), que modelo prefiere? Por qu?

(g) Calcular el valor faltante AIC para la ecuacin (D) y el valor perdido del SC para la ecuacin (A).

Qu modelo se ve favorecida por la AIC? Qu modelo se ve favorecida por la SC?

6,5 * Considere la ecuacin de salarios lnWAGE b1 b2EDUC b3EDUC2 b4EXPER

b5EXPER2 b6HRSWK e

(a) Suponga que deseamos probar la hiptesis de que un ao de educacin tiene el mismo efecto

en ln (salario) como un ao de experiencia. Qu hiptesis nula y alternativa le tendi una

trampa?

(b) Cul es el modelo restringido, en el supuesto de que la hiptesis nula es verdadera?

(c) Teniendo en cuenta que la suma de errores al cuadrado del modelo restringido es SSER

254,1726, pruebe la hiptesis en (a). (Para SSEU utilizar el valor correspondiente de la Tabla 6.4. El

tamao de la muestra es N 1000).

6,6 REINICIAR sugiere el aumento de un modelo existente con los cuadrados de las predicciones ^

y2, o con sus cuadrados y cubos (^ y2, y3 ^). Qu pasara si se aumentaba el modelo con las

predicciones se ^ y?


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6.7 Cuadro 6.5 contiene la salida de los dos modelos

y b1 b2x B3W e

y b1 b2x e

obtenidos usando n = 35 observaciones. RESTABLECER aplicado a los rendimientos del modelosegundos valores F de 17,98 (para ^ y2) y 8,72 (para ^ y2 y y3 ^). La correlacin entre x y w es RXW

0:975. Discuta las siguientes preguntas:

(a) En caso de w se incluyeron en el modelo?

(b) Qu puedes decir sobre omitido variables sesgo?

(c) Qu puedes decir acerca de la existencia de colinealidad y su posible efecto?

6.8 En la Seccin 6.1.5 se prob la hiptesis nula conjunta H0: b3 b4 03:08 1 y b1 b2 6

01:09 b3 b4 3:61 80 en el modelo de ventas b1 b2PRICE b3ADVERT b4ADVERT2 e

Mediante la sustitucin de las restricciones en el modelo y reordenando las variables, muestran

cmo el modelo puede ser escrito en una forma en que la estimacin por mnimos cuadrados

restringidos producir estimaciones de mnimos cuadrados.


6.9 En el ejercicio 5.25 se expresa el modelo Y aKb2Lb3Eb4Mb5expfeg en trminos de

logaritmos y se estim utilizando datos de la manuf.dat archivo. Utilice los datos y resultados de

Ejercicio 5,25 a prueba las siguientes hiptesis:

(a) H0: b2 0 contra H1: b2 6 0:

(b) H0: b2 0, b3 0 frente a H1: b2 6 0 y / o b3 6 0.

(c) H0: b2 0, b4 0 frente a H1: b2 6 0 y / o b4 6 0:

(d) H0: b2 0, b3 0; b4 0 frente a H1: b2 6 0 y / o b3 6 0 y / o b4 6 0.

(e) H0: b2 b3 b4 b5 1 frente a H1: b2 b3 b4 b5 6 1.

(f) Analizar el impacto de colinealidad en este modelo.

6,10 * Utilice los datos de la muestra para el consumo de cerveza en el archivo para beer.dat


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La unidad de medida de las precipitaciones son centmetros. Un modelo que permite la respuesta

en rendimiento a las lluvias que ser diferentes para los tres perodos diferentes es Y b1 B2t

b3RG b4RD b5RF e

(A) Estime este modelo. Informar de los resultados y comentarios sobre los signos y la significacin

de los coeficientes estimados.

(B) Pruebe la hiptesis de que la respuesta del rendimiento a la lluvia es la misma

independientemente de si la lluvia cae durante la germinacin, desarrollo o floracin.

(C) Estimar el modelo bajo la restriccin de que las tres respuestas a la precipitacin son los

mismos. Opina sobre los resultados.

6.14 Siguiendo con el ejemplo de la Seccin 6.3, el archivo contiene hwage.dat otro subconjunto

de los datos utilizados por el economista laboral Mroz Tom. Las variables con las que nos ocupan

son

HW marido del salario en dlares de 2006

HE marido de logro educativo en los aos

HA marido de edad

CIT una variable igual a uno si vive en una ciudad grande, de lo contrario cero

(A) Estime el modelo HW b1 b2HE b3HA e

Qu efectos tienen los cambios en el nivel de educacin y edad tienen sobre los salarios?

(B) se restablece sugieren que el modelo de la parte (a) es adecuada?

(C) Crear las variables HE2 y HA2 a la ecuacin original y volver a calcular. Describir el efecto que la

educacin y la edad tienen sobre los salarios en este nuevo modelo estimado.

(D) se restablece sugieren que el modelo de la parte (c) es adecuado?

(E) Estimar de nuevo el modelo de la parte (c) con la variable CIT incluido. Qu se puede decir

sobre el nivel de los salarios en las grandes ciudades en relacin con fuera de esas ciudades?

(F) Crees que CIT se deben incluir en la ecuacin?

(G) Tanto para el modelo estimado en el apartado (c) y el modelo estimado en el apartado (e),

evaluar los siguientes cuatro derivados:

(I)

qHW


36/93

QHE

para HE y SE 6 15

(Ii)

qHW

QHA

para HA y HA 35 50

La omisin de las TIC llevan a omitir-variable sesgo? Puede usted sugerir por qu?

6.15 El stockton4.dat archivo contiene datos de 1500 viviendas vendidas en Stockton, California,

durante 1996-1998. Descripciones de las variables se encuentran en el stockton4.def archivo.

(A) Estime el siguiente modelo e informar de los resultados:

Sprice b1 b2LIVAREA b3AGE b4BEDS b5BATHS e

(B) Xiaohui quiere comprar una casa. Ella est considerando dos que tienen la misma sala, el

mismo nmero de cuartos de bao, y el mismo nmero de dormitorios. Se trata de dos aos de

edad y el otro es de diez aos. Qu diferencia de precio puede esperar que entre las dos casas?

Qu es una estimacin del intervalo de 95% de esta diferencia?

(C) Wanling casa tiene una superficie habitable de 2.000 metros cuadrados. Ella tiene la intencin

de ampliar su sala de 200 metros cuadrados. Cul es el aumento esperado en el precio que se

obtiene de esta extensin? Pon a prueba como una hiptesis alternativa de que el aumento en el

precio ser de por lo menos $ 20.000. Utilice un 0,05.

(D) Xueyan casa tiene una superficie habitable de 1.800 metros cuadrados. Ella est planeando

aadir otro dormitorio de tamao de 200 pies cuadrados. Cul es el aumento esperado en el

precio que se obtiene de esta extensin? Encuentre una estimacin del intervalo de 95% para el

aumento de precios esperado.

(E) se restablece sugieren que el modelo es un ser razonable?

6,16 Reconsiderar los datos y el modelo estimado en el Ejercicio 6.15.

(A) Aada las variables LIVAREA2 y EDAD2 al modelo, volver a estimar, y reportar losresultados.

(B) Tiene un F-test indican que la adicin de LIVAREA2 y EDAD2 ha mejorado el modelo? Utilice

un 0,05.

(C) Las piezas de Respuesta (b) - (e) El ejercicio de 6,15 con la nueva especificacin.


37/93

6.17 El stockton4.dat archivo contiene datos de 1500 viviendas vendidas en Stockton, CA durante

1996-1998. Descripciones de las variables se encuentran en el stockton4.def archivo.

(A) Estime el siguiente modelo e informar los resultados lnSPRICE b1 b2LIVAREA

b3LIVAREA2 b4AGE b5AGE2 b6BEDS e

(B) Con un nivel de significacin del 5%, si la prueba de vivienda ayuda a explicar el precio de

venta.

(C) Con un nivel de significacin del 5%, prueba si la edad ayuda a explicar el precio de venta.

(D) Predecir el precio de 10-aos de antigedad con una superficie habitable de 2.000 metros

cuadrados y tres dormitorios. Encontrar predicciones usando tanto (1) el predictor natural, y (2) el

predictor corregido. (Vase el Captulo 4.5.3.)

(E) Encontrar A95% intervalo de prediccin para una casa con las caractersticas especificadas en

(d).

(F) Despus de extender su sala de 200 metros cuadrados, de 10 aos de edad Wanling, a 3

dormitorios casa tiene una superficie habitable de 2.200 metros cuadrados. Ignorando el trmino

de error, estimar el precio de la casa de Wanling despus de la ampliacin.

(G) de prueba, como una hiptesis alternativa, que la sala de estar de toWanling extensin ha

aumentado el precio de la casa por lo menos $ 20.000. Utilice un 0,10 .

(H) se restablece sugieren que el modelo es un ser razonable?

6.18 El stockton4.dat archivo contiene datos de 1.500 viviendas vendidas en Stockton, CA durante

1996-1998. Descripciones de las variables se encuentran en el stockton4.def archivo.

(A) Estime el siguiente modelo lnSPRICE b1 b2LIVAREA b3LIVAREA2 b4AGE b5AGE2

b6BEDS b7LIVAREA? BEDS b8LIVAREA2? BEDS b9AGE? BEDS b10AGE2? BEDS e

Informe de la relacin estimada entre ln (Sprice), LIVAREA y AGE para dos, tres y cuatro

dormitorios casas.

(B) Probar la hiptesis nula H0: b6 0, b8 0, 0 b9, b10 0. Utilice un 0,05.

(C) Estimar el modelo que implica el resultado de la prueba en (b). Reporte la relacin estimada

entre ln (Sprice), LIVAREA y AGE para dos, tres y cuatro dormitorios casas.

(D) Cul de los dos modelos en las partes (a) y (c) es favorecido por, (1) la AIC?

(2) la SC?

6,19 Reconsiderar el modelo de tiempo de viaje estimado en el ejercicio 5.21 utilizando el

commute.dat archivo de datos: TIEMPO b1 b2DEPARTS b3REDS e b4TRAINS Encuentre

una estimacin del intervalo del 95% para el proyecto de ley vez llega a la Universidad cuando:


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(A) Se va Carnegie a las 7:00 am y se encuentra con seis luces rojas y un tren.

(B) Se va Carnegie a las 7:45 am y se encuentra con diez luces rojas y trenes de cuatro.

6,20 * Reconsiderar la funcin de produccin de arroz estimada en el ejercicio 5.24 utilizando los

datos de la rice.dat del archivo: lnPROD b1 b2 lnAREA b3 b4 lnLABOR lnFERT e

(A) Con un nivel de significacin del 5%, la hiptesis de que la elasticidad de la produccin con

respecto a la tierra es igual a la elasticidad de la produccin con respecto al trabajo.

(B) Con un nivel de significacin del 10%, la hiptesis de que la funcin de produccin tiene

rendimientos constantes a escala, es decir, H0: b2 b3 b4 1.

(C) Con un nivel de significacin del 5%, conjuntamente probar las dos hiptesis en las partes (a) y

(b)-es decir, H0: b2 b3 b2 y b3 b4 1.

(D) Encontrar restringidos mnimos cuadrados estimaciones para cada uno de los modelos

restringidos implicados por las hiptesis nulas en las partes (a), (b) y (c). Comparar las distintasestimaciones y sus errores estndar.

6,21 * Re-estimar el modelo en el Ejercicio 6.20 con (i) Fert omite, (ii) MANO DE OBRA omite, y (iii)

omiti AREA. En cada caso, analizar el efecto de la omisin de una variable en la estimacin de los

otros dos elasticidades. Asimismo, en cada caso, compruebe si se ha recuperado de RESET de la

variable omitida.

6,22 * En el captulo 5.7 se utilizaron los datos en el archivo pizza4.dat para estimar el modelo

PIZZA b1 b2AGE b3INCOME b4AGE? INCOME e

(A) Probar la hiptesis de que la edad no afecta a la pizza gasto-es decir, probar la hiptesisconjunta H0: 0 b2, b4 0. Qu concluye?

(B) Construir las estimaciones puntuales y un 95% las estimaciones del intervalo de la propensin

marginal a gastar en pizza para individuos de edades 20, 30, 40, 50, y 55. Opina sobre estas

estimaciones.

(C) Modificar la ecuacin para permitir un ciclo de vida'''' efecto de que el efecto marginal de los

ingresos sobre los gastos de pizza aumenta con la edad, hasta un punto, y luego cae. Hacerlo

aadiendo el trmino (EDAD2? INC) para el modelo. Qu seal se anticipa en este trmino?

Estime el modelo y probar la significacin del coeficiente de esta variable. La estimacin tienen el

signo esperado?

(D) Utilizando el modelo en (c), la construccin de las estimaciones puntuales y el 95% intervalo de

las estimaciones de la propensin marginal a gastar en pizza para individuos de edades 20, 30, 40,

50 y 55. Opina sobre estas estimaciones. A la luz de estos valores, y de la gama de la edad en los

datos de la muestra, qu se puede decir acerca de la funcin cuadrtica de edad que describe la

propensin marginal a gastar en pizza?


39/93

(E) significancelevel Forthemodelinpart (c), areeachofthecoefficientestimatesforAGE, (AGE? INC) y

(EDAD2? INC) significantlydifferentfromzeroata5%? Llevar a cabo una prueba conjunta de la

importancia de estas variables. Opina sobre sus resultados.

(F) Controlar el modelo utilizado en la parte (c) para colinealidad. Aadir el trmino (Age3? INC)

para el modelo en (c) y compruebe el modelo resultante para colinealidad.

6.23 Utilizar los datos en cps4_small.dat para estimar la ecuacin salarial siguiente: lnWAGE

b1 b2EDUC b3EDUC2 b4EXPER

b5EXPER2 b6EDUC? EXPER e

(A) Hallar estimaciones del intervalo de 95% para:

(I) El cambio porcentual aproximado del salario de un ao adicional de educacin de una persona

con 10 aos de educacin y de 10 aos de experiencia.

(Ii) El cambio porcentual aproximado del salario de un ao ms de experiencia para alguien con 10aos de educacin y de 10 aos de experiencia.

(Iii) El cambio porcentual aproximado del salario de un ao adicional de educacin de una persona

con 20 aos de educacin y de 20 aos de experiencia.

(Iv) El cambio porcentual aproximado del salario de un ao adicional de

experiencia para alguien con 20 aos de educacin y de 20 aos de experiencia.

(B) Prueba de la hiptesis conjunta de que el cambio en (i) es 10% y el cambio en (ii) es del 4%.

(C) Prueba de la hiptesis conjunta de que el cambio en (iii) es 12%, y el cambio en (iv) es 1%.

(D) Prueba de la hiptesis conjunta de que el cambio en (i) es 10%, el cambio en (ii) es del 4%, el

cambio en (iii) es 12%, y el cambio en (iv) es 1%.

(E) encontrar y reportar los mnimos cuadrados restringidos calcula bajo el supuesto de que la

hiptesis conjunta en (c) es verdadera.




variables. La variable de SAL1 ventas de unidades de marca no. 1 lata de atn, APR1 precio por

lata de de marca no. 1 lata de atn, APR2, APR3 precio por lata de nn marcas. 2 y 3 de atn

enlatado.

(A) Interpretar los coeficientes en la ecuacin siguiente. Cules son los signos esperados?

lnSAL1 b1 b2 lnAPR1 b3 b4 lnAPR2 lnAPR3 e


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(B) Estime la ecuacin y reportar los resultados. Las estimaciones tienen los signos esperados?

Son significativamente diferentes de cero a un nivel de significacin del 5%?

(C) El gerente de marketing para no. Una marca de atn afirma que es el precio de una marca en

relacin con los precios de las marcas 2 y 3, que es importante. Ella sugiere el modelo

lnSAL1 a1 a2 ln

APR1

APR2

? ?

a3 ln

APR1

APR3

? ?

e

Demostrar que este modelo es una versin restringida del modelo original donde b2 b3 b4 0,

con a2 ? B3 y a3 ? B4.

(D) Con un nivel de significacin del 10%, prueba si los datos apoyan la afirmacin del director de

marketing.

(E) Estimar el modelo restringido dado en la parte (c). Informar de los resultados. Interpretar las

estimaciones. Son las estimaciones significativamente diferentes de cero?

(F) Qu marca, no. 2 o no. 3, es el competidor ms fuerte a ninguna marca. 1? Por qu?

(G) Existe una prueba de hiptesis confirmar su respuesta a la parte (f)? Haz la prueba dos veces:

una vez con el modelo en la parte (a) y una vez con el modelo de la parte (c).

6.25 Consideremos de nuevo los datos de la tuna.dat archivo utilizado en el Ejercicio 6.24. Llevar a

cabo las transformaciones de los datos siguientes:

VENTA SAL1/1000 ventas se mide en miles de unidades

PR1 APR1? 100 precio de ninguna marca. 1 en centavos




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(a) Estime cada una de las siguientes tres ecuaciones y explicar la relacin entre los coeficientes

estimados:

SAL1 b1 b2APR1 b3APR2 b4APR3 e

SAL1 a1 a2PR1 a3PR2 a4PR3 e

VENTAS g1 g2PR1 g3PR2 g4PR3 e

(b) Estime cada una de las siguientes ecuaciones y explicar la relacin entre los coeficientes

estimados:

lnSAL1 b1 b2APR1 b3APR2 b4APR3 e

lnSAL1 a1 a2PR1 a3PR2 a4PR3 e

lnSALES g1 g2PR1 g3PR2 g4PR3 e

(c) Calcular cada una de las siguientes ecuaciones y explicar la relacin entre los coeficientes

estimados:

lnSAL1 b1 b2 lnAPR1 b3 b4 lnAPR2 lnAPR3 e

lnSAL1 a1 a2 lnPR1 a3 a4 lnPR2 lnPR3 e

lnSALES g1 g2 lnPR1 g3 g4 lnPR2 lnPR3 e

7.6 Ejercicios

Respuestas a los ejercicios marcados con * aparecen en www.wiley.com / colegio / colina.

7.6.1 PROBLEMAS

7.1 Un departamento de economa de una universidad grande hace un seguimiento de los salarios

de sus empresas principales de partida. Se toma la econometra afectar salario inicial? Vamos SAL

salario en dlares, promedio GPA de de punto en una escala de 4.0, MTRICAS 1 si el

estudiante tom la econometra y mtricas 0 en caso contrario. Usando el metrics.dat archivo

de datos, que contiene informacin sobre 50 recin graduados, se obtiene la regresin estimada

BSAL 24200 1643GPA 5033METRICS R2 0:74

se 1078 352 456

(A) Interpretar la ecuacin estimada.

(B) Cmo modificar la ecuacin para ver si las mujeres tenan menores salarios iniciales que los

hombres? (Sugerencia: Definir una variable de indicador FEMENINO = 1, si es mujer; cero en caso

contrario.)


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(C) Cmo modificar la ecuacin para ver si el valor de la econometra es la misma para hombres y

mujeres?

7.2 * En septiembre de 1998, una estacin de televisin local en contacto con un econometra

para analizar algunos datos de ellos. Iban a hacer una historia de Halloween en la leyenda de la

conducta lunas llenas "que afecta de manera extraa. Se recogieron datos de un hospital local encasos de urgencias para el perodo del 1 de enero de 1998 hasta mediados de agosto. Hubo 229

observaciones. Durante este tiempo hubo ocho lunas llenas y nuevas siete

lunas (un mito relacionado se refiere luna nueva) y tres das festivos (Da de Ao Nuevo, Memorial

Day, y la Pascua). Si se produce un efecto de luna llena, entonces los administradores del hospital

se ajustar el nmero de mdicos y enfermeras de urgencias, y la polica local puede cambiar el

nmero de oficiales de guardia.

Con los datos de la fullmoon.dat archivo obtenemos los resultados de la regresin en la siguiente

tabla: T es una tendencia temporal (T 1,2,3, ..., 229) y el resto son variables indicadoras.

HOLIDAY 1 si el da es un da de fiesta, 0 en caso contrario. Viernes 1 si el da es un viernes, 0en caso contrario. Sbado 1 si el da es un sbado, 0 en caso contrario. FULLMOON 1 si hay

una luna llena, 0 en caso contrario. NewMoon 1 si hay luna nueva, 0 en caso contrario.

(a) Interpretar los resultados de la regresin. Cuando las salas de emergencia En caso de contar

con ms llamadas?

(b) El modelo se vuelven a estimar la omisin de la FULLMOON variables y newmoon, como se

muestra a continuacin. Opina sobre cualquier cambio que observe.

(c) Probar la significacin conjunta de FULLMOON y NewMoon. Establecer las hiptesis nula y

alternativa e indicar la estadstica de prueba que utilice. Qu concluye?


43/93

7,3 Henry Saffer y Chaloupka Frank ('' la demanda de drogas ilcitas,'' la investigacin econmica,

37 (3), 1999, 401-411) las ecuaciones de estimacin de la demanda de alcohol, la marihuana, la

cocana y la herona en una muestra de tamao n = 44.889. La ecuacin estimada para el consumo

de alcohol despus de omitir una variable de control de par se muestra en el grfico de la parte

superior de la pgina 289.

Las definiciones de las variables (medias de muestra entre parntesis) son los siguientes:

La variable dependiente es el nmero de das alcohol fue utilizado en los ltimos 31 das (3,49)

PRECIO DE ALCOHOL? Precio de un litro de alcohol puro en dlares de 1983 (24.78)

INGRESOS? Ingreso personal total en dlares de 1983 (12425)

GNERO?? Una variable binaria 1 si es hombre (0,479)

ESTADO CIVIL? Una variable binaria 1 si es casado (0,569)

EDAD 12-20? Una variable binaria 1 si el individuo es 12-20 aos de edad (0,155)

EDAD 21-30? Una variable binaria 1 si el individuo es 21-30 aos de edad (0,197)

NEGRO? Una variable binaria 1 si el individuo es negro (0,116)

HISPANIC? Una variable binaria 1 si el individuo es de origen hispano (0,078)


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(a) Interprete el coeficiente del precio de alcohol.

(b) Calcule la elasticidad-precio de las medias de las variables.

(c) Calcular la elasticidad de los precios en el precio medio de alcohol y de los ingresos, por 21-30

un hombre negro casado edad.

(d) Interprete el coeficiente de la renta. Si medimos los ingresos en unidades de $ 1.000, lo que el

coeficiente estimado sea?

(e) Interpretar los coeficientes de las variables indicadoras, as como su significado.

7.4 En el archivo stockton.dat tenemos datos desde enero 1991 a diciembre de 1996 sobre precios

de la vivienda, metros cuadrados, y otras caractersticas de 4.682 viviendas que se vendieron en

Stockton, California. Uno de los problemas clave en relacin con los precios de vivienda en una

construccin regin preocupaciones de los ndices de precios de la vivienda'','' como se discuti en

la Seccin 7.2.4b. Para ilustrar esto, se estima un modelo de regresin para precio de la vivienda,

incluyendo como explicativas

las variables del tamao de la casa (pies cuadrados), la edad de la casa (AGE) y las variables

indicadoras anuales, la omisin de la variable de indicador para el ao 1991.

PRECIO b1 b2SQFT b3AGE d1D92 d2D93 d3D94 d4D95

d5D96 e

Los resultados son como sigue:

(A) Discutir los coeficientes estimados en el PIE CUADRADO y AGE, incluyendo su interpretacin,

los signos y la significacin estadstica.

(B) Discutir los coeficientes estimados de las variables del indicador.

(C) Qu hubiera pasado si hubiramos incluido una variable de indicador para el ao 1991?



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7,5 * A (7,7) que especifica un modelo hednico de precios de la vivienda. La variable dependiente

fue el precio de la casa en dlares. Economistas de bienes races han encontrado que para muchos

conjuntos de datos, un modelo ms apropiado tiene la variable dependiente ln (PRECIO).

(A) Usando los datos en el archivo de utown.dat, estimar el modelo (7,7) usando ln (PRECIO) como

la variable dependiente.

(B) Discutir los coeficientes estimados en el PIE CUADRADO y AGE. Consulte el Captulo 4.5 para

obtener ayuda con la interpretacin de los coeficientes de esta forma log-lineal funcional.

(C) Calcular el porcentaje de cambio en el precio debido a la presencia de una piscina. Utilice tanto

la primera aproximacin en la Seccin 7.3.1 y el clculo exacto de la seccin 7.3.2.

(D) Calcule el cambio porcentual en el precio debido a la presencia de una chimenea. Utilice tanto

la primera aproximacin en la Seccin 7.3.1 y el clculo exacto de la seccin 7.3.2.

(E) Calcule el cambio porcentual en el precio de una casa de 2,500 pies cuadrados cerca de la

universidad con respecto a la misma casa en otro lugar utilizando la metodologa en la Seccin

7.3.2.




variables

SAL1 ventas unitarias de ninguna marca. 1 lata de atn

APR1 precio por lata de marca no. 1 lata de atn

APR2, APR3 precio por lata de nn marcas. 2 y 3 de atn enlatado

DISP un indicador variable que toma el valor uno si hay una exhibicin de la tienda para la marca

no. 1 durante la semana, pero no anuncio en el peridico; cero en caso contrario

DISPAD un indicador variable que toma el valor uno si hay una exhibicin de la tienda y un

anuncio de peridico durante la semana; cero en caso contrario

(A) Estime, por mnimos cuadrados, el modelo log-lineal

lnSAL1 b1 b2APR1 b3APR2 b4APR3 b5DISP b6DISPAD e

(B) Analizar e interpretar las estimaciones de b2, b3, b4 y.

(C) Son los signos y las magnitudes relativas de las estimaciones de B5 y B6 consistentes con la

lgica econmica? Interpretar estas estimaciones utilizando los enfoques en las secciones 7.3.1 y

7.3.2.


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(D) Prueba, a nivel de un 0:05 de significacin, cada una de las siguientes hiptesis:

(I) H0: b5 0, H1: b5 6 0

(Ii) H0: b6 0, H1: b6 6 0

(Iii) H0: b5 0, b6 0; H1: b5 b6 o 6 0

(Iv) H0: b6? b5, H1: b6> b5

(E) Analizar la pertinencia de las pruebas de hiptesis en (d) para los ejecutivos de la cadena de

supermercados.

7.7 Los prestamistas hipotecarios estn interesados en la determinacin de los factores de

prstamo del prestatario y que pueden conducir a la delincuencia o la ejecucin hipotecaria. En el

archivo de lasvegas.dat son 1000 las observaciones de las hipotecas para viviendas unifamiliares

en Las Vegas, Nevada, durante el ao 2008. La variable de inters es delincuente, un indicador

variable 1 si el prestatario tenido al menos tres pagos (90 o ms das de retraso), pero cero encaso contrario. Las variables explicativas son LVR la relacin entre el importe del prstamo al

valor de la propiedad; REF 1 si el propsito del prstamo era un refinanciamiento'''' y 0 si el

prstamo era para una compra; INSUR 1 si la hipoteca lleva hipoteca seguros, cero en caso

contrario; tasa inicial de tipo de inters de la hipoteca; MONTO valor en dlares de la hipoteca

(en $ 100.000); CRDITO puntaje de crdito, TERM nmero de aos entre el desembolso del

prstamo y la fecha en que se espera que sea reembolsado en su totalidad , ARM 1 si la hipoteca

tiene una tasa de inters ajustable, y 0 si hipotecario tiene una tasa fija.

(A) Estime la probabilidad lineal (regresin) DELINCUENTE modelo que explica como una funcin

de las variables restantes. Son los signos de los coeficientes estimados razonables?

(B) Interprete el coeficiente de INSUR. Si CREDITincreases en 50 puntos, cul es el efecto

estimado sobre la probabilidad de un prstamo moroso?

(C) Calcular el valor predicho de DELINQENT para el final (1000a) la observacin. Interprete este

valor.

(D) Calcular el valor predicho de delincuente por las 1000 observaciones. Cuntos eran menos

que cero? Cuntos fueron mayores que 1? Explique por qu estas predicciones son

problemticos.

7.8 Una gestin motel descubri que un producto defectuoso se utiliz en la construccin del

motel. Se necesitaron siete meses para corregir los defectos, durante los cuales aproximadamente

14 habitaciones en el motel de 100 unidades fueron puestos fuera de servicio durante un mes a la

vez. El motel prdida de beneficios debido a estos cierres, y la cuestin de cmo calcular las

prdidas fue dirigida por Adams (2008) .21 Para este ejercicio, utilice los datos de motel.dat.


47/93

(A) La tasa de ocupacin para el motel daado es MOTEL_PCT, y la tasa de ocupacin es

COMP_PCT competidor. En la misma grfica, trace estas variables en funcin del tiempo. Qu

tena la mayor ocupacin antes del perodo de reparacin? Que tena la ocupacin ms alta

durante el perodo de reparacin?

(B) Calcular la tasa de ocupacin media del motel y los competidores cuando las reparaciones nose estaban haciendo (llame a estos MOTEL0 y COMP0) y cuando se estaban haciendo (Motel1

andCOMP1). Durante el perodo de no reparacin, cul era la diferencia entre las ocupaciones

medias, MOTEL0? COMP0? Suponga que la tasa de ocupacin motel daado habra mantenido la

misma diferencia relativa en la ocupacin si no hubiera habido ninguna reparacin. Es decir,

supongamos que la ocupacin del motel daado habra sido Motel1 COMP1 MOTEL0? COMP0.

Calcule la estimacin'''' sencillo de ocupacin MOTEL perdido 1? Motel1. Calcule la cantidad de la

prdida de ingresos durante el perodo de siete meses (215 das) asumiendo una tarifa promedio

de $ 56,61 por noche.

(C) Dibuje una versin revisada de la figura 7.3 que explica el clculo de la parte (b).

(D) Como alternativa, considere un mtodo de regresin. Un modelo que explica la ocupacin

motel utiliza como variables explicativas de ocupacin de los competidores, el precio relativo

(RELPRICE) y una variable de indicador para el perodo de reparacin (reparacin).

Es decir, vamos a MOTEL PCTT b1 b2COMP PCTT b3RELPRICEt b4REPAIRt et Obtener los

mnimos cuadrados estimaciones de los parmetros. Interprete los coeficientes estimados, as

como sus signos y significados.

(E) Uso de los mnimos cuadrados estimacin del coeficiente de la reparacin de la parte (d),

calcular una estimacin de la prdida de ingresos por el motel daado durante el perodo de

reparacin (215 das @ $ 56,61? B4). Compare este valor con la estimacin'''' sencillo en la parte

(b). Construya una estimacin del intervalo de 95% para la prdida estimada. Es la prdida

estimada de la parte (b) dentro del intervalo de estimacin?

(F) Realizar la especificacin de la regresin de RESET prueba. Hay alguna prueba de errores de

modelo?

(G) Grafique los residuales cuadrados mnimos contra el tiempo. Existen patrones obvios?

7,9 * En el experimento STAR (Seccin 7.5.3), los nios fueron asignados al azar dentro de las

escuelas en tres tipos de clases: Clases pequeas con 13 a 17 estudiantes, de tamao regular con

clases de 22-25 alumnos, y las clases de tamao regular con un tiempo completo, profesor

ayudante para ayudar al profesor. Calificaciones de los alumnos en las pruebas de rendimiento se

registraron, al igual que alguna informacin acerca de los estudiantes, maestros y escuelas. Los

datos para las clases de kindergarten est contenida en el archivo de datos star.dat.

(A) Calcular la media de TOTALSCORE para (i) los estudiantes en las aulas de tamao regular con

los profesores de tiempo completo, butnoaide, (ii) los estudiantes regulares-sizedclassrooms con


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los profesores a tiempo completo y anaide, y (iii) los estudiantes insmall classrooms.What Qu

observa acerca de resultados de las pruebas en estos tres tipos de ambientes de aprendizaje?

(B) Estime el TOTALSCOREi regressionmodel b1 b2SMALLi b3AIDEi ei, donde AIDE es un

indicador variable equivalente a una de las clases impartidas por un profesor y un ayudante y cero

en caso contrario. Cul es la relacin de los coeficientes estimados de la regresin de las mediasde muestra en la parte (a)? Probar la significancia estadstica de B3 en el nivel de 5% de

significancia.

(C) Para la regresin en (b) aadir la variable explicativa adicional TCHEXPER. Es esta variable

estadsticamente significativa? Tiene su adicin al modelo afectar las estimaciones de b2 y b3?

(D) En la regresin en (c) aadir el BOY variables explicativas adicionales, FREELUNCH y

WHITE_ASIAN. Alguna de estas variables estadsticamente significativo? Su adicin al modelo

afectar las estimaciones de b2 y b3?

(E) Para la regresin en (d) aadir el TCHWHITE variables explicativas adicionales, TCHMASTERS,SCHURBAN y SCHRURAL. Alguna de estas variables estadsticamente significativo? Su adicin al

modelo afectar las estimaciones de b2 y b3?

(F) Analizar la importancia de las piezas (c), (d) y (e) a nuestra estimacin de los efectos del

tratamiento'''' en la parte (b).

(G) Agregue a los modelos en (b) a travs de variables indicadoras (e) para cada escuela ESCUELA j

1 si el estudiante est en la escuela j 0 en otro caso?

Pruebe la significacin conjunta de estas escuelas'', efectos fijos.'' La inclusin de estas variables

indicadoras de efectos fijos alteran sustancialmente las estimaciones de b2 y b3?

7.10 Muchas ciudades de California han aprobado polticas de zonificacin inclusiva (tambin

conocidos como mandatos de vivienda por debajo del mercado) como un intento de vivienda

tomake polticas ms affordable.These requerir a los desarrolladores vender algunas unidades por

debajo del precio themarket en un porcentaje de los newhomes construidos. Por ejemplo, en un

desarrollo de 10 newhomes cada uno con valor de mercado de US $ 850.000, el desarrollador

puede tener que vender 5 de las unidades a $ 180.000. Means et al. (2007) 22 examinar los

efectos de estas polticas sobre precios de la vivienda y el nmero de unidades de vivienda

disponibles con 1990 (antes del impacto de polticas) y 2000 (despus del impacto de polticas)

censo

datos sobre las ciudades de California. Utilice means.dat para los siguientes ejercicios.

(A) Utilizando slo los datos correspondientes a 2000, comparar las medias de muestra de

LNPRICE y LNUNITS para ciudades con una poltica de zonificacin inclusiva, IZLAW 1, para los

que no la poltica, IZLAW 0. Sobre la base de estas estimaciones, cul es la diferencia

porcentual de los precios y el nmero de unidades para las ciudades con y sin la ley? [Para este


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ejemplo, utilice la regla simple que el 100 [ln (y1)? ln (y0)] es la diferencia entre el porcentaje

aproximado y0 y y1.] La ley logre su propsito?

(B) Utilice la existencia de una poltica de zonificacin inclusiva como un tratamiento''''. Considere

aquellas ciudades que no aprobaron una ley semejante, IZLAW 0, el grupo de control''''. Dibuja

una figura como la de la figura 7.3 compara el tratamiento y el grupo control y LNPRICE LNUNITS, ydeterminar el efecto del tratamiento''.'' Son sus conclusiones sobre el efecto de la poltica lo

mismo que en (a)?

(C) Utilice LNPRICE y LNUNITS en las diferencias-en-diferencias regresiones con variables

explicativas D, la variable de indicador para el ao 2000; IZLAW, y la interaccin de D y IZLAW. Es la

estimacin del efecto de tratamiento estadsticamente significativo, y de la seal esperada?

(D) Para las regresiones en (c) aadir la LMEDHHINC variable de control. Interpretar la estimacin

de la nueva variable, incluyendo su signo y su significado. Cmo afecta la adicin de las

estimaciones del efecto del tratamiento?

(E) Para las regresiones en (d) aadir las variables EDUCATTAIN, PROPPOVERTY y LPOP. Interpretar

las estimaciones de estas nuevas variables, incluyendo sus signos y significados. Cmo afectan

estas incorporaciones las estimaciones del efecto del tratamiento?

(F) Escribir un ensayo de 250 palabras discutir los resultados esenciales en los apartados (a) a (e).

Incluya en su ensayo un anlisis econmico de la poltica.

7,11 Esta pregunta se ampla el anlisis del Ejercicio 7.10. Lea la introduccin a ese ejercicio si no

lo han hecho. Cada ciudad en la muestra pueden tener caractersticas nicas, no observables que

afectan LNPRICE y LNUNITS. A raz de la discusin en la Seccin 7.5.6, utilice los datos

diferenciados para controlar estos efectos no observados.

(A) Regress DLNPRICE y DLNUNITS en IZLAW. Comparar la estimacin del efecto del tratamiento

con los de la regresin de las diferencias-en-diferencias de LNPRICE y LNUNITS sobre la exposicin

de las variables D, la variable de indicador para el ao 2000; IZLAW, y la interaccin de D y IZLAW.

(B) ^ Explique, algebraicamente, por qu el resultado en (a) se produce.

(C) Para la regresin en (a) aadir la DLMEDHHINC variable. Interpretar la estimacin de esta

nueva variable, incluyendo su signo y su significado. Cmo afecta la adicin de las estimaciones

del efecto del tratamiento?

(D) En la regresin en (c), aadir las variables DEDUCATTAIN, DPROPPOVERTY y DLPOP. Interpretar

las estimaciones de estas nuevas variables, incluyendo sus signos y significados. Cmo afectan

estas incorporaciones las estimaciones del efecto del tratamiento?

7,12 Usa los datos de la cps5.dat archivo para estimar la regresin de ln (salario) de las variables

explicativas EDUC, EXPER, EXPER2, HEMBRA, NEGRO, CASADO, SUR, a tiempo completo, y METRO.


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(A) Discutir los resultados de la estimacin. Interpretar cada coeficiente y hacer comentarios sobre

su signo y su significado. Son las cosas como era de esperar?

(B) ^ (conjunto de datos grande) Utilice el cps4.dat datos para volver a estimar la ecuacin. Q

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