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Son aquellas definiciones y teoremas que estudian

a los exponentes a través de las operaciones de

potenciación y radicación.

POTENCIACIÓN:

Es una operación matemática que consiste en hallar

una expresión llamada potencia, partiendo de otras

expresiones llamadas base y exponente.

Notación: Basea :

Pan Exponenten :

potenciaP :

Definiciones:

Exponente natural

na n veces

a si n

a a a si n

1

. ... 2

Exponente cero

0;10 aa

Nota: 00 no está definido

Exponente negativo

Si a 0 n N se define:

0;

1 a

aa

n

n

Nota: *

n0 no definido

Teoremas: Sean “a” y “b” números reales y “m”, “n”

enteros positivos, entonces se cumple:0

1.Multiplicación de bases iguales.

mnmn aaa .

2. División de bases iguales.

mm n

n

bb

b

3. Potencia de potencia.

n mm m n nb b b.

Nota: * m.nmn bb

4. Potencia de una multiplicación.

n n nab a b

5. Potencia de una división.

n n

n

a a

b b

; b 0

Nota:* Si “b” es un número real y m, n, p son

enteros, entonces:

zbbb yxmpnm

Se efectúa las potencias de arriba hacia abajo

RADICACIÓN EN :

Es una operación matemática que consiste en hacer

corresponder dos números llamados índice y

radicando con un tercer número llamado raíz, el cual

es único, según:

nn rara

2

n: índice (n 2 ; n N) b: radicando

r: raíz n-ésima principal de b

Teoremas: Si n

a yn

b existen, entonces se

cumple:

1. Raíz de una multiplicación:

na

nb =

n ba

2. Raíz de una división:

n

nn

a a

bb

si b 0

3. Raíz de una radicación:

n m nmb b. .

Exponente fraccionario:

Si nm

a existe en se define:

PRÁCTICA DIRIGIDA

Problema 1

Problema 2

Problema 3

Problema 4

Problema 5

Problema 6

mn

n ma a

3

Problema 7

Problema 8

Problema 9

Problema 10

Problema 11

Problema 12

A) 7 B) 5 C) 1

D) 9 E) 6

Problema 13

Problema 14

Problema 14

4

Problema 15

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 1

Problema 2

Problema 3

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

Problema 4

Problema 5