Radiacion e mera

DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR

VERSIÓN 2012

FISICA ATOMICA II

EXPERIMENTO: Radiación

Eduardo Mera1

1 Departamento de Física, Universidad Tecnológica Metropolitana, Av. Alessandri #1242, Ñuñoa.

Santiago de Chile, Septiembre 2012

Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente,

Departamento de Física

RESUMEN

En el presente laboratorio de radiactividad se evalúo la radiación de fondo o background, se comprobó que el proceso de desintegración obedece las leyes probabilísticas, se midió la actividad de una muestra radioactiva, se estudio la absorción de la radiación alfa, beta y gamma, se encontró la dependencia de la actividad de la muestra con la distancia y se midió la actividad de una muestra de papa y plátano, y posteriormente compararla con las emisiones de fondo y muestras radiactivas trabajadas. Se concluyo que la fuente de emisión alfa (210 Po) emitía menos que la radiación de fondo, se comprobó con el método de Normal Probability Plot que el proceso de desintegración obedece las leyes probabilísticas, se estudio la absorción de fuentes de radiación alfa, beta y gamma, encontrándose el valor de los coeficientes de absorción lineal y masico de los materiales que registraban en sus datos de Actividad v/s grosor una ley

funcional del tipo doeAA µ−= , en que teóricamente el mejor blindaje es aquel que posee un mayor

coeficiente de absorción lineal, se evalúo la actividad de las muestras a distintas distancias y se encontró que la relación funcional asociada es del tipo potencial 1/Xn, donde “n” es de orden 2, finalmente se evalúo la actividad en muestras de alimentos, las cuales mostraron tener actividad solo comparable ala de una fuente de radiación alfa inactiva.

I. Introducción y Objetivos

Introducción

Desde la siglo XIX comenzó el estudio de la radioactividad cuando W. Roentgen descubrió los rayos X, Henry Becquerel observó que las sales de uranio emitían espontáneamente radiaciones y tiempo después los esposos Curie, concentraron a partir de los minerales de uranio el polonio y radio, se empezó a observar en estos productos el fenómeno de la desintegración espontánea de forma muy marcada. El proceso de emisión espontánea de radiación se llama radioactividad. Experimentos posteriores demostraron que la radioactividad es el resultado del decaimiento radioactivo, o desintegración de núcleos inestables. En el proceso de desintegración nuclear, los átomos de los elementos radioactivos, se transforman en otros átomos diferentes, produciéndose así una cadena de desintegraciones hasta llegar a ser un elemento estable en el cual la gran parte de las veces es plomo.

Hay tres tipos de radiación que pueden ser emitidos por una sustancia radioactiva: radiación alfa (α), donde las partículas emitidas son núcleos de Helio; radiación beta (β), en el cual las partículas emitidas pueden ser electrones o positrones (partícula que tiene las mismas características del electrón pero su carga es +e); y radiación gamma (γ) las cuales son ondas electromagnéticas es decir, son fotones de alta energía.

Los tres tipos de radiación tienen capacidad de penetración distinta. Partículas alfa apenas penetran una hoja de papel, partículas beta pueden penetrar unos cuantos milímetros de aluminio, y los rayos gamma penetran varios centímetros el plomo.

Las propiedades principales que caracterizan a un elemento radioactivo son: la constante de de desintegración ( λ ) y la energía de las radiaciones emitidas.

La razón a la cual ocurre un determinado proceso de decaimiento en una muestra radioactiva es proporcional al número de núcleos radioactivos presentes en cualquier instante (esto es, aquellos núcleos que aún no han decaído). Si N es el número de núcleos radioactivos presentes en cualquier instante, la razón de cambio de N es:

NdtdN λ−= , acomodando términos

NdtdN λ−= , Integrando la ecuación anterior se obtiene que toeNN λ−=

Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 2


Departamento de FísicaLa constante de desintegración λ representa la probabilidad de desintegraciones por unidad de tiempo por átomo presente del elemento radioactivo y N0 representa el número de núcleos radioactivos en el instante t = 0.

A menudo la razón de decaimiento de una muestra se llama actividad (A), la cual corresponde al número de átomos desintegrados por unidad de tiempo, que es lo que realmente se mide.

toeAA λ−=

La unidad SI de actividad se llama Becquerel (Bq), donde: 1Bq = 1 decaimiento/s. Se tiene que la unidad original de actividad es el curie (Ci) donde 1 Ci=3,7*1010 Bq =3,7*1010 decaimientos/s, la cual fue seleccionada ya que es la actividad aproximada de 1 gramo de uranio.

Otro parámetro útil para caracterizar el decaimiento de un núcleo es la vida media T 1/2. La vida media de una sustancia radioactiva es el tiempo que tarda la mitad del número de núcleos radioactivos en decaer (la vida media para el decaimiento del 238U es 4,47 x 109 años).

El equipo que se usa para detectar la presencia de radiación es el contador Geiger Müller el cual e stá formado por un tubo lleno de gas a baja presión, que actúa como cámara de ionización. Un circuito eléctrico mantiene un campo eléctrico intenso entre las paredes del tubo y un alambre fino situado en el centro del mismo. Cuando las partículas cargadas, a elevada velocidad, procedentes de una fuente radiactiva colisionan con los átomos del gas del tubo, los ionizan y generan electrones libres, que fluyen por el alambre central y crean un pulso eléctrico que se amplifica y cuenta electrónicamente.

Para el estudio de la absorción se aplicara la relación entre la Actividad de radiación después de atravesar un material que es:

doeAA µ−= , (Análoga a la forma de i transmisión de intensidad d

oeII µ−= )

Donde Ao es la Actividad Inicial, A es la actividad después de atravesar el material, d es la distancia en metros y μ es el coeficiente de absorción lineal del material del cual podemos estimar posteriormente el coeficiente de absorción masico del material como μ/ρ.

Marco teórico basado en [1], [2] y [3]

Objetivos

1. Evaluar la radiación de fondo o background2. Comprobar que el proceso de desintegración obedece las leyes probabilísticas.3. Medir la actividad de una muestra radioactiva.4. Estudiar la absorción de la radiación alfa, beta y gamma.5. Encontrar la dependencia de la actividad de la muestra con la distancia.6. Medir la actividad de una muestra de papa y platano, y posteriormente compararla con las

emisiones de fondo y muestras radiactivas trabajadas.




II. Procedimiento Experimental:

Arme el montaje de la figura 1 teniendo en cuenta las siguientes precauciones:

Figura 1. Montaje

1. Maneje las fuentes radioactivas con precaución, utilice pinzas y guantes para manipularlas. 2. Lávese las manos una vez terminado el laboratorio3. Utilice la base universal y las pinzas para disponer de forma vertical el detector de radioactividad

Geiger Muller.4. Retire cuidadosamente la tapa protectora del extremo del sensor nuclear5. Elija una de las fuentes radioactivas en la capsula de Petri.6. Prepare el computador para el registro de datos, escoja “Nuclear Sensor” de la lista de sensores.

Para la medición del background de fondo, instale solo la capsula de petri de bajo del medidor, aleje todas las muestras del detector, accione el contador digital durante 300 segundos, lleve la actividad encontrada a cuentas por minuto.

Para el estudio de la radiación y la distancia se evaluaron las las fuentes radioactivas, se varío la distancia entre la fuente y el detector, y se registro para cada distancia la radiación por el intervalo de tiempo de 39 segundos.

En el estudio de la atenuación y/o bloqueo de la radiación. Se utilizaron filtros de plomo, plástico y papel, se realizaron exposiciones de 30 segundos, se procedió a graficar y determinar el coeficiente de absorción del elemento de bloque (filtro) de la radiación correspondiente.

Para la medición de la actividad aleatoria de las muestras radioactivas mida esta durante 1 minuta y utilize alguna técnica estadística para demostrar la no normalidad.

En el estudio de la actividad de la papa y el plátano proceda a su medición de similar forma que fuera una muestra radioactiva.

Marco teórico basado en [1], [2] y [3]

Equipos Materiales

Equipo LabNet Geiger – Müller Modelo SE-7997Base universal y barra.Pinzas



Departamento de FísicaMuestras radioactivasSet de absorbentes de plomo y plásticoGuantesPinzasReglaEquipos y materiales basados en [3]




III. Datos Experimentales

Estimación de la radiación de fondo: se procedió a dejar muestreando el contador Geiger por un lapso de 300 segundos (5 minutos), en tres repeticiones, teniendo el cuidado de alejar toda fuente radioactiva del sector, los datos registrados son (tabla 1):

Medición conteos

1 145

2 196

3 162Tabla N° 1: evaluación de background

Los datos de temperatura y presión del laboratorio eran 19ºC y una presión atmosférica de 1025 HPa.

Evaluación de la actividad de la muestra con la distancia: se procedió a instalar una rampa de movimiento ascendente variable debajo del contador Geiger, y se alistaron 3 capsulas de Petri con muestras radioactivas distintas de:

Muestra de radiación α, 210Po, con una actividad inicial de 0.1 μCi, fecha de elaboración Noviembre 2000, con una media T1/2 de 138 dias.

Muestra de radiación β, 90Sr, co una actividad inicial de 0.1 μCi, fecha de elaboración Noviembre 2000, con una media T1/2 de 28.6 años.

Muestra de radiación γ, 60Co, co una actividad inicial de 1 μCi, fecha de elaboración Noviembre 2000, con una media T1/2 de 5.27 años.

Las evaluaciones fueron realizadas por un lapso de 30 segundos cada una, los datos obtenidos fueron(Tabla 2):

Distancia (m)210Po – Alfa

(conteos)90Sr - Beta(conteos)

60Co - Gamma(conteos)

0.065 21 213 203

0.095 17 112 48

0.125 14 62 27

0.155 14 51 26

0.185 14 49 25

0.215 12 31 23

0.235 12 23 13Tabla N° 2: evaluación de las muestras radioactivas con la distancia

Estudio de la absorción de la radiación alfa, beta y gamma: se procedió a realizar mediciones a una distancia de 5 cm fuente-censor y se procedió a bloquear la fuente con 3 tipos de materiales:

Plomo 1,25 mm de espesor por lámina; Plástico 2,3 mm de espesor por lámina; Papel 0.065 mm de espesor por lámina.

Las mediciones fueron realizadas por un periodo de 60 segundos. Los resultados obtenidos son (tabla 3 a 5):



Departamento de FísicaNumero de

laminasGrosor total

(10-3m)210Po – Alfa

(conteos)90Sr - Beta(conteos)


0 0 30 310 355

1 1.25 44 40 258

2 2.5 42 38 215

3 3.75 40 38 211

4 5 36 36 175

5 6.25 27 30 210Tabla N° 3: evaluación de absorción del plomo

Numero de laminas

Grosor total(10-3m)

210Po – Alfa(conteos)

90Sr - Beta(conteos)


0 0 30 310 355

1 1.3 30 97 295

2 2.6 18 50 294

3 3.9 15 43 283

4 5.2 10 41 244

5 6.5 9 39 241Tabla N° 4: evaluación de absorción del plástico

Numero de laminas

Grosor total(10-3m)

210Po – Alfa(conteos)

90Sr - Beta(conteos)


0 0 30 310 355

1 0.065 28 284 317

2 0.13 28 282 310

3 0.195 28 280 300

4 0.26 28 270 268

5 0.325 26 262 260Tabla N° 5: evaluación de absorción del papel

Se procedió también a medir los conteos de partículas promedio de los materiales, a la misma distancia y tiempo mencionado anteriormente, los datos obtenidos son (tabla 5):

Numero de laminas

Grosor total(10-3m)

Plomo(conteos)

Grosor total(10-3m)

Plástico(conteos)

Grosor total(10-3m)

Papel(conteos)

1 1.25 40 1.3 18 0.065 44

2 2.5 32 2.6 40 0.13 60

3 3.75 29 3.9 44 0.195 52

4 5 39 5.2 32 0.26 40

5 6.25 23 6.5 18 0.325 44Tabla N° 6: evaluación de background de materiales

Estudio que la desintegración sigue las leyes probabilísticas: lo datos tomados para la radiación alfa, beta y gamma, son los siguientes para un intervalo de 30 segundos a una distancia de 5 cm (gráficos 1 a 3):




210 Po - Alfa

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 50 100 150 200 250 300 350

Tiempo (s)

Co

nte

os

(cts

)

Grafico N° 1: conteos en el tiempo para 210 Po

90 Sr - Beta

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300 350

Tiempo (s)

Co

nte

os

(cts

)

Grafico N° 2: conteos en el tiempo para 90 Sr

60 Co - Gamma

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200 250 300 350

Tiempo (s)

Co

nte

os

(cts

)

Grafico N° 3: conteos en el tiempo para 60 Co

En las tablas de los gráficos anteriores deberá comprobarse la aleatoriedad de los datos.




Estudio de la actividad de la papa y el plátano: Se procedió a evaluar los conteos en cáscara de papa, papa sin cáscara, cáscara de plátano e interior de plátano, sus mediciones fueron realizadas durante el lapso de 60 segundos a tres centímetros de distancia del censor (tabla 7):

Cáscara Plátano(conteos)

Interior Plátano(conteos)

Cáscara Papa (conteos)

Interior Papa(conteos)

32 52 42 35Tabla N° 7: Evaluación de conteo en alimentos

Se procederá a calcular su actividad, y corregirla por emisiones de background y comparar los datos con respecto a las muestras radioactivas.




IV. Resultados

Estimación de la radiación de fondo: se tiene que los valores de estadística descriptiva para el valor de la radiación de fondo en función de la tabla 1, fue de (tabla 8):

Variable ValorMedia 179Mediana 179Desviación estándar 24.04Rango 34

Tabla N° 8: Estadística descriptiva de background

Se tiene que el nivel de actividad de fondo estimado es de:

[ ][ ]

[ ][ ] [ ] [ ]BqBqs

c

s

c

tiempo

conteosAb 08.06.0

300

04.24

300

179 ±=±==

Evaluación de la actividad de la muestra con la distancia: en un primer paso se procedió a analizar la validez de las muestras, ya que una muestra pierde su actividad y se vuelve estable al pasar un tiempo de cinco vidas medias, se obtuvo que contrastando contra este concepto y con respecto a la actividad de fondo los siguientes resultados (tabla 9):

Variable 210Po – Alfa 90Sr - Beta 60Co - Gamma

1 5 T1/2 690 dias 143 años 26.35 años2 Tiempo Realizar Experiencia 4260 dias 11.10 años 11.10 años

3 Actividad Omnidireccional Estimada 1.89μ Bq 2.83K Bq 8.59K Bq4 Actividad de Fondo 0.6 Bq 0.6 Bq 0.6 Bq5 Actividad de la Muestra a 5 cm 0.5 Bq 5.17 Bq 5.92 Bq6 Actividad Corregida (5-4) -0.1 Bq 4.57 Bq 5.32 Bq

Tabla N° 9: Evaluación de la actividad de las muestras

Con lo cual se concluye que la muestra de 210 Po tiene emisiones menores que la de fondo, por lo cual puede considerarse estable, 90 Sr y 60 Co están activas.

De la tabla 2, se obtuvo la siguiente tabla de actividad corregida por el background (tabla 10 ):

Distancia (m)210Po – Alfa 90Sr - Beta 60Co - Gamma

Bq Bq Bq

0.065 -0.25 2.95 2.780.095 -0.32 1.27 0.200.125 -0.37 0.43 -0.150.155 -0.37 0.25 -0.170.185 -0.37 0.22 -0.180.215 -0.40 -0.08 -0.220.235 -0.40 -0.22 -0.38

Tabla N° 10: Actividad corregida de las muestras corregidas evaluadas en distancia

De la tabla anterior se llega a la conclusión que si se opera por esta, la unica fuente de radiación la cual permitiría calcular de manera adecuada el grafico de radiación v/s distancia es la fuente de Sr 90 (Beta), ya que posee 5 datos (positivos), quedando la siguiente expresión grafica (grafico 4):




Actividad v/s Distancia

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Distancia (m)

Act

ivid

ad (

Bq

)

Grafico Nº 4: Actividad corregida en función de la distancia radiación beta

Examinando múltiples relaciones funcionales, se obtuvieron que los coeficientes de determinación (R2) (tabla 11) asociados son:

Relación Funcional R2

Lineal 0.78Logarítmica 0.89Potencial 0.98Exponencial 0.94

Tabla N° 11: Relaciones funcionales y coeficientes de determinación asociados

El mejor coeficiente de determinación pertenece a la ecuación potencial, que tiene como forma funcional:

677.2

002.0

dA =

La cual es una forma cuadrática aproximada, al rectificar por 1/x2, tenemos (tabla 12):

Distancia (m)

1/Distancia2 90Sr - Beta

(1/m2) Bq

0.065 236.69 2.950.095 110.80 1.270.125 64 0.430.155 41.62 0.250.185 29.22 0.22

Tabla N° 12: Rectificación de datos

Con lo cual la expresión la expresión grafica es:




Actividad v/s 1/Distancia2

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0 50 100 150 200 250

1/Distancia2

Act

ivid

ad (

Bq

)

Grafico Nº5 : Actividad corregida en función de la distancia radiación beta

Y la ecuación es lineal con un coeficiente de determinación asociada de 0.9931.

Estudio de la absorción de la radiación alfa, beta y gamma: se procedió a realizar los siguientes cálculos:

1.- Se procedió a estimar si la radiación promedio (de los valores de la tabla 6) emitida por los materiales de bloqueo, si esta es mayor que la radiación de fondo, se corregirá el valor de la actividad de las muestras por el valor de la actividad del material, de lo contrario se corregirá por el valor de la radiación de fondo (0.6 Bq) (tabla 13):

Material Actividad (Bq)Plomo 0.54Plástico 0.51Papel 0.80

Tabla N° 13: Actividad de los materiales de bloqueo

De la tabla anterior se concluye que la actividad promedio del papel es mayor que la de fondo, por lo cual para efectos de corrección el plomo y papel se asume una corrección de 0.6 Bq y papel de 0.8 Bq.

2.- Se procedió a calcular la actividad corregida para las diversas fuentes y espesores de materiales de bloqueo (obtenidos de las tablas 2 a 4), los datos obtenidos son (tablas 14 a 16):

Numero de laminas

Grosor total 210Po – Alfa 90Sr - Beta 60Co - Gamma

(10-3m) Bq Bq Bq0 0 -0.10 4.57 5.121 1.25 0.13 0.07 3.502 2.5 0.10 0.03 2.783 3.75 0.07 0.03 2.724 5 0.00 0.00 2.125 6.25 -0.15 -0.10 2.70

Tabla N° 14 : Actividad corregida evaluada con diferentes espesores de bloqueo de plomo




Numero de laminas


(10-3m) Bq Bq Bq0 0.00 -0.10 4.57 5.121 1.30 -0.10 1.02 4.122 2.60 -0.30 0.23 4.103 3.90 -0.35 0.12 3.924 5.20 -0.43 0.08 3.275 6.50 -0.45 0.05 3.22

Tabla N° 15: Actividad corregida evaluada con diferentes espesores de bloqueo de plástico

Numero de laminas


(10-3m) Bq Bq Bq0 0.00 -0.13 4.13 4.481 0.07 -0.13 4.10 4.372 0.13 -0.13 4.07 4.203 0.20 -0.13 3.90 3.674 0.26 -0.17 3.77 3.535 0.33 -0.60 -0.60 -0.80

Tabla N° 16: Actividad corregida evaluada con diferentes espesores de bloqueo de papel

De las tablas anteriores (tablas 13 a 15) se concluye que los calculo se absorción de radiación se realizaran solo con los valores de actividad corregidos de valor positivo, teniendo que considerar que la fuente alfa no será considerada en su totalidad para bloqueos con papel y plástico.

3.- se procedió a calcular el coeficiente de absorción lineal del material, para lo cual se procedió a graficar los datos positivos de actividad de las tablas y estimar la relación exponencial decreciente asociada en lo casos que se pudiera se obtuvo lo siguiente (gráficos 6 a 12 ):

Absorcion Radiacion Alfa por Plomo

0.000.020.040.060.080.100.120.140.16

0 1 2 3 4 5 6

Grosor Material (mm)

Act

ivid

ad (

Bq

)

210Po – Alfa Bq

Lineal (210Po – Alfa Bq)

Grafico Nº6: Absorción de radiación alfa por plomo

El presente grafico es de carácter lineal solo fueron posible ocupar cuatro valores, ya que los otros dos eran negativos por la corrección de fondo. La ecuación asociada es:




[ ]Bqmm

BqdA 18.00347.0 +

−=

Donde d es el espesor del blindaje en milímetros.

Absorcion Radiacion Beta por Plomo

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 1 2 3 4 5 6


Act

ivid

ad (

Bq

)

90Sr - Beta Bq

Lineal (90Sr - Beta Bq)

Grafico Nº7: Absorción de radiación beta por plomo

Se observa un comportamiento lineal de absorción, del tipo

[ ]Bqmm

BqdA 77.2733.0 +

−=

Absorcion Radiacion Gamma por Plomo y = 4.2477e-0.1081x

R2 = 0.7001

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0 2 4 6 8


Act

ivid

ad (

Bq

)

60Co - Gamma Bq

Exponencial (60Co -Gamma Bq)

Grafico Nº8: Absorción de radiación gamma por plomo

El presente grafico tiene un comportamiento exponencial de absorción asociada del tipo doeAA µ−= :

[ ]BqeAd

mm*

11081.0

24.4

−

= , con un R2 = 0.7




De donde el coeficiente lineal de absorción “μ” para radiación gamma es

mm

11081.0 y el

coeficiente de absorción masico para radiación gamma es

−

kg

m2310*53.9 (nota densidad plomo

11.340 kg/m3)

Absorcion Radiacion Beta por Plastico

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00


Act

ivid

ad (

Bq

)

90Sr - Beta Bq

Exponencial (90Sr - BetaBq)

Grafico Nº9: Absorción de radiación beta por plástico

Se tienen que el presente grafico tienen una ecuación asociada del tipo doeAA µ−= , donde

[ ]BqeAd

mm*

16763.0

56.2

−

= , con R2=0.9

De donde el coeficiente lineal de absorción “μ” para radiación beta es

mm

16763.0 y el coeficiente

de absorción masico para radiación beta asumiendo que es polietileno endurecido (densidad plástico 0.91

g/cc) da

−

kg

m2110*43.7

Absorcion Radiacion Gamma por Plastico

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00


Act

ivid

ad (

Bq

)

60Co - Gamma Bq


Grafico Nº10: Absorción de radiación gamma por plástico





[ ]BqeAd

mm*

10673.0

861.4

−

= , con R2=0.9


mm

10673.0 y el

coeficiente de absorción masico para radiación gamma asumiendo que es polietileno endurecido da

−

kg

m2210*4.7 (nota: densidad plástico 0.91 g/cc)

Absorcion Radiacion Beta por Papel

3.70

3.80

3.90

4.00

4.10

4.20

4.30

0.00 0.10 0.20 0.30


Act

ivid

ad (

Bq

)

90Sr - Beta Bq

Exponencial (90Sr - BetaBq)

Grafico Nº11: Absorción de radiación beta por papel


[ ]BqeAd

mm*

13628.0

18.4

−

= , con R2=0.8

De donde el coeficiente lineal de absorción “μ” para radiación beta es

mm

13628.0 y el coeficiente

de absorción masico para radiación beta en papel (densidad papel 0.92 g/cc) da

−

kg

m2110*9.3




Absorcion Radiacion Gamma por Papel

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30


Act

ivid

ad (

Bq

)

60Co - Gamma Bq


Grafico Nº12: Absorción de radiación gamma por papel


[ ]BqeAd

mm*

10015.1

59.4

−

= , con R2=0.9


mm

10015.1 y el

coeficiente de absorción masico para radiación gamma en papel (densidad papel 0.92 g/cc) da

kg

m2

09.1

Estudio que la desintegración sigue las leyes probabilísticas: de los datos muestreados (gráficos 1 a 3), para las distintas fuentes de radiación, se someterán a la técnica grafica del Normal Probability Plot, con el fin de verificar su aleatoriedad (cabe recordar que este sistema menciona que si el test grafico el lineal los datos son normales ver grafico 13), se tiene que los gráficos de probabilidad normal para las muestras en estudio son (gráficos 14 a 16):

Grafico 13: ejemplo de datos normales con sistema Normal Probability Plot (http://analyse-it.com/blog/2008/11/normal-quantile-probability-plots)

En el ejemplo anterior se ve que si los datos son normales, asumen la tendencia lineal de 45º.




Gráfico de probabilidad normal 210 Po - Alfa

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 20 40 60 80 100 120

Muestra percentil

Y

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

350

0

0.23

52941

18

0.47

05882

35

0.70

58823

53

0.94

11764

71

1.17

64705

88

1.41

17647

06

1.64

70588

24

1.88

23529

41

Clase

Fre

cuen

cia

Grafico Nº14: Grafico de Probabilidad Normal Muestra 210 Po - Alfa

En virtud del grafico anterior se verifica la no normalidad de la emisión de la muestra alfa y se postula su aleatoriedad (aunque los datos sigan una tendencia lineal tienen una dispersión alta y su histograma no es normal).

Gráfico de probabilidad normal 90 Sr - Beta

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100 120

Muestra percentil

Y

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

0

0.705

8823

53

1.411

7647

06

2.117

6470

59

2.823

5294

12

3.529

4117

65

4.235

2941

18

4.941

1764

71

5.647

0588

24

Clase

Frec

uenc

ia

Grafico Nº15: Grafico de Probabilidad Normal Muestra 90 Sr - Beta

En virtud del grafico anterior se verifica la no normalidad de la emisión de la muestra beta y se postula su aleatoriedad

Gráfico de probabilidad normal 60 Co - Gamma

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100 120

Muestra percentil

Y

Histograma

0

50

100

150

200

250

0

0.705

8823

53

1.411

7647

06

2.117

6470

59

2.823

5294

12

3.529

4117

65

4.235

2941

18

4.941

1764

71

5.647

0588

24

Clase

Frec

uenc

ia

Grafico Nº16: Grafico de Probabilidad Normal Muestra 60 Co - Gamma

En virtud del grafico anterior se verifica la no normalidad de la emisión de la muestra gamma y se postula su aleatoriedad.




Estudio de la actividad de la papa y el plátano: los valores de actividad son (tabla 17):

Variable Cáscara PlátanoBq

Interior PlátanoBq

Cáscara Papa Bq

Interior PapaBq

Actividad 0.53 0.87 0.7 0.58Actividad Corregida

por Background (Actividad - 0.6 Bq) -0.07 0.27 0.1 -0.02

Tabla N° 17: Actividad de alimentos

Teniendo en consideración que la actividad corregida por background en cáscara de papa y el interior de papa son negativos, estos pueden considerarse estables e inocuos desde el puntos de vista de la actividad, el interior del plátano y cáscara de papa presentan un valor positivo superior al backgound por lo cual tendrían un leve nivel de actividad debido en la papa por la presencia de tierra, la cual podría tener sedimentos activos y el interior del plátano por la presencia de 40 K (supuesto).

La actividad registrada por fuentes beta y gamma supera ampliamente la actividad de la cáscara de papa y el interior de plátano. La única fuente comparable seria la fuente alfa la cual esta ya inactiva por el tiempo y la cual registra una actividad corregida a 3 cm de distancia del censor de 0.32 Bq (actividad sin corregir de fuente alfa 0.92 Bq), valor de actividad que es solo comparable al valor logrado por el interior del plátano.




V. Análisis y Conclusiones

Análisis:

Estimación de la radiación de fondo: de la tabla 8, se puede concluir que el valor de fono corresponde a un valor de 179 conteos en 300 segundos, lo que nos da una actividad de 0.6 Bq y un error asociacio a su desviación de 0.08 Bq, debe tenerse en consideración que el entorno esta libre de fuentes de radiación antropogénicas como emisores de rayos X, aceleradores, ciclotrones o fuentes de alta actividad.

Evaluación de la actividad de la muestra con la distancia: en la tabla 9, se concluye que la fuente alfa ya cumplió ampliamente su periodo de actividad, llegando a la estabilidad y por otra parte cabe afirmar que la fuente de emisión beta y gama están activas. Cabe mencionar que la actividad corregida de la fuente alfa no supera el backgound.

En la tabla 10, se observa que la muestra beta es la única la cual nos proporciona una cantidad minima de datos para establecer de una manera adecuada una relación funcional actividad v/s distancia, se tiene que examinando entre múltiples relaciones funcionales la mas adecuada es la de tipo potencial inversa del

grado 2 (cuadrado inverso) 677.2

002.0

dA = , la cual tiene un coeficiente de determinaron de 0.9 y una

relación rectificada 1/x2 la cual nos perite obtener una relación funcional con un coeficiente de correlación de 0.99 (ver grafico 5).

Estudio de la absorción de la radiación alfa, beta y gamma: se estimo la radiación promedio emitida por los materiales de bloqueo, debido a que estos podrían estar activados por el continuo uso en laboratorio docente, se tuvo que los bloqueadores de plomo y plástico no superaban al background en cambio el bloqueador de papel si superaba la actividad de fondo. Se procedió a calcular la actividad corregida y a graficar al Actividad v/s el Grosor de los bloqueadores con el fin de estudiar la absorción de radiación. Se tuvo que el plomo presento bloqueo adecuado de radiación gamma (grafico 8) del tipo

doeAA µ−= , con un coeficiente lineal de absorción “μ” de

mm

11081.0 y coeficiente de absorción

másico

−

kg

m2310*53.9 , el plástico presento absorción de radiación beta (μ=

mm

16763.0 y

coeficiente de absorción másico de

−

kg

m2110*43.7 ) y gamma ( μ=

mm

10673.0 y el

coeficiente de absorción másico

−

kg

m2210*4.7 ) ver gráficos 9 y 10 respectivamente. Se tuvo que el

papel presento un bloque en radiación beta (μ =

mm

13628.0 y el coeficiente de absorción másico de

−

kg

m2110*9.3 ) y gamma ( μ =

mm

10015.1 y el coeficiente de absorción másico de

kg

m2

09.1 )

Se tuvo que el plástico y el papel fueron mas simples de analizar del plomo, el cual presentaba ecuaciones de transmisividad de la actividad linealizadas.

Se pueden resumir los anteriores datos en la presente tabla (tabla 18):




Material 210Po – Alfa 90Sr - Beta 60Co - Gamma

μ.(cm-1) μ.(cm-1) μ.(cm-1)Plomo - - 1.08

Polietileno - 6.763 0.673Papel - 3.628 10.0

Tabla 18. Coeficientes lineales de absorción.

Se tiene que el valor del coeficientes de absorción es mas alto cuando es capaz de en si retener una mayor cantidad de procesos internos, debe también tenerse en cuenta que el experimento original se hace a través de un haz de fotones, ocupándose la razón de transmisión, en la cual el valor de μ depende directamente de la cantidad de energía aplicada para calcular este valor, por lo cual el anterior dato presentado es una aproximación. A continuación se resumen los coeficientes de absorción másico derivados de la relación μ/ρ (ver tabla 19):

Material 210Po – Alfa 90Sr - Beta 60Co - Gamma

μ/ρ.(m2/kg) μ/ρ.( m2/kg) μ/ρ.( m2/kg)Plomo - - 9.53x10-3

Polietileno - 7.43x10-1 7.43x10-1

Papel - 3.9x10-1 1.09Tabla 19. Coeficientes de absorción másico.

Se observa que a mayor densidad disminuye el valor del coeficiente de absorción masico.

Cabe denotar de la experiencia anterior que el valor tabulado para el coeficiente de absorción para plomo por parte de rayos gamma es de 1.26 cm-1, y el estimado en laboratorio fue de 1.08 cm-1, lo que presenta un error del 14%.

Finalmente cabe mencionar que los únicos coeficientes de absorción lineal y másico según literatura son (tabla 20):

Material 60Co - Gamma 60Co - Gamma

μ.(cm-1) μ/ρ.( m2/kg)Plomo 1.08 9.53x10-3

Polietileno 0.673 7.43x10-1

Tabla 20. Coeficientes de absorción lineal y másico.

Estudio que la desintegración sigue las leyes probabilísticas: con los datos muestreados de los gráficos 1 a 3, se demostró con la técnica de Normal Probability Plot, que los conteos registrados en las diversas fuentes son de carácter aleatorio, ya que los datos registrados no se acercaban a un comportamiento grafico lineal y sus histogramas no tenian forma de distribución alguna reconocida (ver gráficos 14 a 16).

Estudio de la actividad de la papa y el plátano: los únicos valores con actividad por sobre la del background es la del interior del plátano y cáscara de papa, se propone que el valor observado en la cáscara de papa es por la presencia de tierra la cual podría tener sedimentos activos y el interior del plátano por la presencia de 40 K. la unica fuente radioactiva comprable seria la fuente alfa que a 3 cm de distancia del censor indica una actividad corregida de 0.32 Bq (actividad sin corregir de fuente alfa 0.92 Bq), valor de actividad que es solo comparable al valor logrado por el interior del plátano.




Conclusiones:

Se evalúo la radiación de fondo o background, registrándose que la fuente de emisión alfa (210 Po) emitía menos que la radiación de fondo, por lo cual su actividad corregida daba valores negativos.

Se evaluaron las fuentes por el lapso de 30 segundos y se comprobó con el método de Normal Probability Plot, que el proceso de desintegración obedece las leyes probabilísticas.

Se evalúo los conteos en el tiempo de diversas fuentes radioactivas y se calculo su actividad y se corrigió por el valor de actividad de fondo.

Se estudio la absorción de fuentes de radiación alfa, beta y gamma, encontrándose el valor de los coeficientes de absorción lineal y masico de los materiales que registraban en sus datos de Actividad v/s

grosor una ley funcional del tipo doeAA µ−= , se tiene que teóricamente el mejor blindaje para bloquear

rayos gamma con una energía de 0.66 MeV es el plomo con un coeficiente de atenuación másico de 0.1 cm2/g . se observa que a mayor coeficiente de absorción lineal el bloqueo de intensidad de radiación es mayor

Se evalúo la actividad de las muestras a distintas distancias y se encontró que solamente podía estimarse la dependencia de la actividad de la muestra con la distancia, para la fuente de actividad beta, encontrándose que la relación funcional asociada es del tipo potencial 1/Xn, donde “n” es de orden 2.

Se evalúo la actividad en muestras de alimentos, las cuales mostraron tener actividad solo comparable ala de una fuente de radiación alfa inactiva.




VI.- Bibliografía

1. Serway, Raymond; Beichner, Robert “Física para Ciencias e Ingeniería”, Editorial Mc Graw Hill, 2002.

2. Sears; Zemansky; Young; Freedman “Física Universitaria” Novena Edición Pearson Education 1999 México.

3. Manual de Pasco Modelo SE-7997 4. Guía Experiencia Radiación compilación preparada para el Diplomado en Tecnología Nuclear,

UTEM-CCHEN. 2012.


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