R1_Practico_5-2014
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Curso 2014 Comentarios: Foro de Comentarios y sugerencias - EVA Ejercicio 5.1 Para las vigas de la figura: a) hallar las reacciones, b) hallar el cortante y el momento flector a los que está sometida la sección central de las vigas simplemente apoyadas, y la sección en el empotramiento de la viga en ménsula, dibujando en cada caso el cuerpo libre del tramo de viga que se considere. Expresar los resultados en función de P, a, b y/o L cuando corresponda. L b a P 20kN/m 2.0m 3.0m qmax=40kN/m Ejercicio 5.2 Para las vigas de la figura: a) hallar las reacciones, b) hallar el cortante y el momento flector a los que está sometida la sección en el centro de la luz de las vigas simplemente apoyadas y la sección sobre el apoyo derecho en la viga con voladizo, dibujando en cada caso el cuerpo libre del tramo de viga que considere. 2 m 1 m 10kNm 3 m 1,50 m 1,50 m 20kN/m 1.5m 100kN 3m 1.5m 200kN Ejercicio 5.3 Para las vigas del Ejercicio 5.1: a) trazar el diagrama de cortante y momento flector de forma cualitativa y bosquejar su deformada, b) hallar los valores característicos de los diagramas de cortante y momento flector trazados en a). Expresar los resultados en función de P, a, b y/o L cuando corresponda.
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Ejercicio 5.1
Para las vigas de la figura: a) hallar las reacciones, b) hallar el cortante y el momento flector a los que est sometida la
seccin central de las vigas simplemente apoyadas, y la seccin en el empotramiento de la viga en mnsula, dibujando en cada caso el cuerpo libre del tramo de viga que se considere.
Expresar los resultados en funcin de P, a, b y/o L cuando corresponda.
Lba
P20kN/m
2.0m 3.0m
qmax=40kN/m
Ejercicio 5.2
Para las vigas de la figura: a) hallar las reacciones, b) hallar el cortante y el momento flector a los que est sometida la
seccin en el centro de la luz de las vigas simplemente apoyadas y la seccin sobre el apoyo derecho en la viga con voladizo, dibujando en cada caso el cuerpo libre del tramo de viga que considere.
2 m 1 m
10kNm
3 m1,50 m1,50 m
20kN/m
1.5m
100kN
3m1.5m
200kN
Ejercicio 5.3
Para las vigas del Ejercicio 5.1: a) trazar el diagrama de cortante y momento flector de forma
cualitativa y bosquejar su deformada, b) hallar los valores caractersticos de los diagramas de cortante y
momento flector trazados en a). Expresar los resultados en funcin de P, a, b y/o L cuando corresponda.
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Ejercicio 5.4
Para la viga de la figura: a) trazar el diagrama de cortante y el diagrama de momento flector de
forma cualitativa, b) hallar los valores caractersticos de los diagramas de cortante y
momento flector trazados en a), c) determinar analticamente las expresiones de los diagramas de
cortante y momento flector utilizando el mtodo de integracin.
Expresar los resultados en funcin de M, P y L.
L/3 L/3L/3
MP
L
Ejercicio 5.5
Para las vigas del Ejercicio 5.2: a) trazar los diagrama de cortante y momento flector y bosquejar
cualitativamente la deformada, b) dimensionar con una seccin cuadrada, sabiendo que la tensin
normal admisible es adm = 140 MPa. Trazar el diagrama de tensiones normales en la seccin que dimensiona.
Ejercicio 5.6
Para la estructura del puente de la figura: a) identifique tramo/s flotante/s, b) trazar los diagramas de solicitaciones (cortante y momento flector)
para los siguientes estados de carga: i) carga distribuida uniforme de 30 kN/m de A a F, ii) carga distribuida uniforme de 50 kN/m en CD, iii) carga distribuida uniforme de 50 kN/m en DE.
35mA C FB
35m25m 25m25mED
35m 35m25m 25m25m
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Ejercicio 5.7
Para las vigas Gerber de la figura: a) hallar reacciones, trazar diagramas de solicitaciones (cortante y
momento flector) y bosquejar cualitativamente la deformada. b) dimensionar las mismas con un perfil PNI, sabiendo que la tensin
normal admisible adm=140 MPa, indicar los puntos que dimensionan (seccin y fibra).
A
10kN/m
B C1m 3m 2m 2m
50kN
2m 2m 2m 2m
20kN/m
A B C
Ejercicio 5.8 (Avanzado)
Para las vigas de la figura: a) hallar las reacciones, b) trazar el diagrama de cortante y momento flector.
Expresar los resultados en funcin de k, m y L.
LL
q=ksen(2 x/L)q=k.x
m
L
Nota: en la figura m es un momento distribuido aplicado en la viga por unidad de longitud.
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Ejercicio 5.9 (Avanzado)
Para la viga de la figura: a) Calcular la relacin a/L para que los momentos extremos positivos
y negativos de la viga de la figura coincidan en valor absoluto. En este caso, trazar el diagrama de cortante y momento flector.
b) Calcular la relacin a/L para que el momento mximo positivo sea nulo. En este caso trazar el diagrama de cortante y momento flector.
p
a aL
Ejercicio 5.10 (Avanzado - Examen 27/07/2013)
De la estructura de la figura se conocen los diagramas de fuerza directa y de momento flector. Se pide:
a) Determinar las cargas (mdulo, direccin y sentido) que estn actuando sobre la estructura.
b) Trazar el diagrama de fuerza cortante c) Dimensionar la estructura con un perfil PNI, sabiendo que la
tensin normal admisible adm=140 MPa, indicar los puntos que dimensionan (seccin y fibra).
6m 2m
2m 4m 2m
2m 1m 1m 2m 2m
N
M
-
-
+
A B C
Parbola con tangente horizontal en C
10kN
10kNm
5kNm
15kNm
10kNm
10kNm
-
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Ejercicio 5.11 (Complementario)
Para las vigas de la figura: a) hallar las reacciones, b) hallar el cortante y el momento flector a la que est sometida la
seccin del medio de la viga, c) trazar el diagrama de cortante y el diagrama de momento flector.
Expresar los resultados en funcin de P, q, M, m y k cuando corresponda.
q
a a a
q2q
L a
qQ P
M
a L
MM
L/3L/3L/3
m
L
3a a
qmax=k
qmax=k
L L
M
L/2L/2
q
L
L
Nota: en la figura M es un momento aplicado en una seccin de la viga y m es un momento distribuido aplicado por unidad de longitud.
